CN110445146B - 一种基于含多端柔直混联电网的潮流计算模型的潮流计算方法 - Google Patents

一种基于含多端柔直混联电网的潮流计算模型的潮流计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种基于含多端柔直混联电网的潮流计算模型的潮流计算方法，在该简化模型中，首先将VSC换流站在交流侧与直流侧分别等效为交流电压源，然后将直流电网等效成一个纯阻性的交流电网(本发明定义为拟交流网络)；最后在拟交流网络中设置平衡节点后，拟交流网络节点电压相角均为0°；为了提高计算精度并降低计算量，线性化换流站能量耦合约束，并计及了柔直变流器的有功损耗，并将其损耗用一与柔直交流注入点相并联的电阻进行等效。本发明采用的方法可采用传统交流系统潮流的计算方法统一求解，而不必针对交直流网络分别建立方程并交替迭代求解，使得现有交流网络潮流算法适用范围更广，有效降低了电网调度工作人员的学习成本。

Description

一种基于含多端柔直混联电网的潮流计算模型的潮流计算 方法
技术领域
本发明属于电力系统运行与控制技术领域。具体涉及一种含多端柔直混联电网的潮流计算模型，用于提升交直流混联电网潮流计算的精确度。
背景技术
近年来，柔性直流输电技术在向多端化和网络化的方向发展。相比于传统点对点输送功率的两端直流，基于电压源换流器的多端柔性直流系统(voltage sourceconverter based multi-terminal DC,VSC-MTDC)在实现多点供电、多点受电方面具有显著优势，同时潮流调控更为灵活可靠。恰当的含多端柔直混联电网的潮流计算模型，不仅可以简化计算工作量，也可以提升交直流混联电网潮流计算的精确度。
发明内容
一种基于含多端柔直混联电网的潮流计算模型的潮流计算方法，其特征在于，包括：
步骤1、建立交直流混联电网VSC换流站等值电路，具体是将VSC换流站在交流侧与直流侧端口均等效为可控的交流电压源，并令直流侧等效发出的无功功率Qdc,i＝0Mvar；
步骤2、将交直流混联电网中的直流网络部分被视为纯阻性的拟交流网络，即网络中对地的导纳与线路电抗值为零，因此该拟交流网络线路上不产生无功损耗；
步骤3、在拟交流网络中设置平衡节点后，使得拟交流网络其他节点的电压相角均为0°；
步骤4、设定x0与Rloss,i，使其满足式(15)与式(16)；
Figure BDA0002141550030000011
Figure BDA0002141550030000012
式中：ai、bi、ci为换流器的损耗特性参数；Zs,i＝Rs,i+jXs,i为换流站交流侧变压器的阻抗；Is,i(x0)在x0处泰勒展开后的值(Is,i为换流站流入交流系统的电流)；Rloss,i为图2中新增加的一段电阻；
步骤5、基于步骤1建立的等值电路建立交直流混联电网的潮流计算模型，用式(7)代替模型中Udc,i的电压不等式约束，并将式(18)所示等式约束添加到交直流混联电网的潮流计算模型中；
潮流计算模型基于潮流平衡方程，具体是：
Figure BDA0002141550030000021
式中：N为节点编号集合(包含交流网络与直流网路节点)；Pi、Qi为节点i相连发电机有功出力与无功出力；ΔPi、ΔQi为节点i有功与无功的不平衡量；Ui、Uj为节点i、j的电压幅值；δij为线路两端节点i、j的电压相角差；Gij+Bij×i为节点导纳矩阵Y的元素；
潮流平衡方程约束
Figure BDA0002141550030000022
式中：
Figure BDA0002141550030000023
为与节点i相连发电机有功出力的上、下限；/>
Figure BDA0002141550030000024
为与节点i相连发电机无功出力的上、限；/>
Figure BDA0002141550030000025
为节点i的电压幅值的上、下限；/>
Figure BDA0002141550030000026
为线路两端节点i、j的电压相角差上限；Pij、/>
Figure BDA0002141550030000027
分别为线路i、j输送的有功功率及其上限；
其中，交直流混联电网的潮流计算模型基于以下定义：
Figure BDA0002141550030000028
Pc′.i+Pdc.i＝0(18)
式中：
Figure BDA0002141550030000029
为VSC换流站最大调制比；Udc,i为VSC换流站直流侧节点的输出电压；
Pdc,i为VSC换流站注入到直流侧系统的有功功率；P′c.i为图2中VSC换流站注入交流侧系统的有功功率；
步骤6、采用计算传统交流网络潮流的算法求解交直流混联电网的潮流计算模型；
牛顿—拉夫逊法：
假定交直流系统有n个节点，假定第1至m号节点为PQ节点，第m+1至n-1号节点为PV节点，第n号节点为平衡节点；因此，Un和δn是给定的，PV节点的电压幅值Um+1至Un-1也是给定的；因此只剩有n-1个节点电压相角δ1至δn-1和m个节点的电压幅值U1至Um是未知量；
因此基于系统的潮流计算模型的潮流平衡方程可得修正方程
Figure BDA0002141550030000031
式中:ΔP＝[ΔP1 ΔP2 … ΔPn-1]T；ΔQ＝[ΔQ1 ΔQ2 … ΔQm]T；Δδ＝[Δδ1 Δδ2 … Δδn-1]T，Δδi为电压相角修正量；ΔU＝[ΔU1 ΔU2 … ΔUm]T，ΔUi为电压幅值修正量；
Figure BDA0002141550030000032
H是(n-1)×(n-1)阶方阵，其元素为
Figure BDA0002141550030000033
N是(n-1)×m阶矩阵，其元素为
Figure BDA0002141550030000034
K是m×(n-1)阶矩阵，其元素为/>
Figure BDA0002141550030000035
L是m×m阶方阵，其元素为
Figure BDA0002141550030000036
本发明提出一种含多端柔直的交直流混联电网的潮流计算模型，在该简化模型中，首先将VSC换流站在交流侧与直流侧分别等效为交流电压源，然后将直流电网等效成一个纯阻性的交流电网(本发明定义为拟交流网络)；最后在拟交流网络中设置平衡节点后，拟交流网络节点电压相角均为0°；为了提高计算精度并降低计算量，线性化换流站能量耦合约束，并计及了柔直变流器的有功损耗，并将其损耗用一与柔直交流注入点相并联的电阻进行等效。
本发明提出一种交直流混联电网的拟交流潮流计算方法。基于电压源换流器的工作原理，建立计及换流站有功损耗的交流电源型等值电路；针对直流输电网络添加约束条件，将其视为特殊的交流网络；对VSC换流站的能量耦合方程进行线性化处理。至此，交直流混联电网的潮流可采用传统交流系统潮流的计算方法统一求解，而不必针对交直流网络分别建立方程并交替迭代求解，使得现有交流网络潮流算法适用范围更广，有效降低了电网调度工作人员的学习成本。
附图说明
图1是VSC换流站示意图。
图2是VSC换流站拟交流等值电路。
图3是本发明的计算方法流程示意图。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
实施例：
图1所示为交直流混联电网中VSC换流站，其中
Figure BDA0002141550030000041
为换流站i交流系统侧公共连接点(point of common coupling，PCC)的电压；/>
Figure BDA0002141550030000042
为换流器在交流侧节点的交流电压；Udc,i为换流器直流侧节点的直流电压；Ps,i、Qs,i为换流站注入PCC的有功与无功功率；Pc,i、Qc,i为换流器注入交流侧系统的有功与无功功率；Pdc,i为换流器注入到直流侧系统的有功功率；
Figure BDA0002141550030000043
为换流站流入交流系统的电流；Idc,i为换流站注入到直流系统的直流电流；Zs,i＝Rs,i+jXs,i为换流站交流侧变压器的阻抗。
本发明提出用图2进行VSC换流站等效。其等效主要思路为：
1)将VSC换流站在交流侧与直流侧端口均等效为可控的交流电压源，并令直流侧等效发出的无功功率Qdc,i＝0Mvar。
2)原直流网络被视为纯阻性的交流网络(即对地导纳与线路电抗值为零)，因此该拟交流网络(线路上不产生无功损耗)。
3)基于以上2条假设，在拟交流网络中设置平衡节点后，网络其他节点的电压相角均为0°。
图中，Rloss,i为接下来简化工作引入的电阻，P′c,i、Q′c,i为引入Rloss,i后等效电源发出的有功与无功。
经过以上方法等效处理后，图2中交流网路与拟交流网络的节点功率平衡式均可采用交流网络的形式表示，计算式如下
Figure BDA0002141550030000051
式中：N为节点编号集合；Pi、Qi为注入节点i的有功与无功功率；Ui、Uj为节点i、j的电压幅值；δij为线路两端节点i、j的电压相角差；Gij+Bij×i为节点导纳矩阵Y的元素。
对于换流站两端节点，需要满足以下能量耦合约束
Figure BDA0002141550030000052
Pc,i+Pdc,i+Ploss,i＝0 (3)
式中，mi为换流站i的电压调制比；Ploss,i为换流站i的有功损耗值，具体表示为换流器交流侧电流值的二次函数
Figure BDA0002141550030000053
式中：Ic,i表示为
Figure BDA0002141550030000054
的幅值，ai、bi、ci为换流器的损耗特性参数。
显然式(2)、(3)的引入会导致潮流计算式十分复杂，因此接下来对式(2)、(3)进行线性化处理.
考虑到通常情况下实际交流系统中母线电压波动极小，可将换流站交流侧的电压近似看作维持在基准值，即
Figure BDA0002141550030000055
于是有
Udc,i＝mi (5)
即VSC换流站在直流侧输出电压值为调制比mi的函数式，又mi需满足以下约束
Figure BDA0002141550030000056
式中，
Figure BDA0002141550030000057
为VSC换流站最大调制比。
则结合(5)、(6)可得
Figure BDA0002141550030000058
若将
Figure BDA0002141550030000059
看作Udc,i的电压上限，则式(7)可视为潮流计算模型中的节点电压约束式，则式潮流计算模型中不再需要考虑式(2)。
为线性化换流站有功损耗约束，首先定义一个新的函数fi(x)，其表达式为
Figure BDA0002141550030000061
则式(4)可改写为
Figure BDA0002141550030000062
在某一点x0处对
Figure BDA0002141550030000063
进行泰勒展开，忽略掉2次项以上，得
Figure BDA0002141550030000064
将(10)式代入式(9)后得VSC换流站有功损耗表达式如下
Figure BDA0002141550030000065
而因
Figure BDA0002141550030000066
式中，θ为
Figure BDA0002141550030000067
与/>
Figure BDA0002141550030000068
的相角差，由于/>
Figure BDA0002141550030000069
与/>
Figure BDA00021415500300000610
的相角差通常较小，且/>
Figure BDA00021415500300000611
幅值通常维也持在标幺值附近，则可假定
Figure BDA00021415500300000612
因此有
Figure BDA00021415500300000613
取x0与Rloss,i，令其满足
Figure BDA00021415500300000614
Figure BDA00021415500300000615
则式(4)被转化为
Figure BDA00021415500300000616
即VSC换流站的有功损耗被等效为电阻Rloss,i的热耗，则式(3)的换流站两端节点功率平衡约束可转化成如下形式
P′c.i+Pdc.i＝0 (18)
下面介绍本发明的具体方法步骤。
步骤1、建立交直流混联电网VSC换流站等值电路，具体是将VSC换流站在交流侧与直流侧端口均等效为可控的交流电压源，并令直流侧等效发出的无功功率Qdc,i＝0Mvar。
步骤2、将交直流混联电网中的直流网络部分被视为纯阻性的拟交流网络，即网络中对地的导纳与线路电抗值为零，因此该拟交流网络线路上不产生无功损耗。
注：电阻上只会消耗有功功率，而拟交流电网线路中电阻以外量为0，因此拟交流网络不产生无功损耗，同时由于Qdc,i＝0Mvar，注入拟交流网络的无功功率为0，则拟交流网络中不存在无功，只存在有功功率潮流。
步骤3、在拟交流网络中设置平衡节点后，使得拟交流网络其他节点的电压相角均为0°。
步骤4、设定x0与Rloss,i，使其满足式(15)与式(16)。
Figure BDA0002141550030000071
Figure BDA0002141550030000072
式中：ai、bi、ci为换流器的损耗特性参数；Zs,i＝Rs,i+jXs,i为换流站交流侧变压器的阻抗；Is,i(x0)在x0处泰勒展开后的值(Is,i为换流站流入交流系统的电流)；Rloss,i为图2中新增加的一段电阻。
步骤5、基于步骤1建立的等值电路建立交直流混联电网的潮流计算模型，用式(7)代替模型中Udc,i的电压不等式约束，并将式(18)所示等式约束添加到交直流混联电网的潮流计算模型中。
潮流计算模型为：
潮流平衡方程
Figure BDA0002141550030000081
式中：N为节点编号集合(包含交流网络与直流网路节点)；Pi、Qi为节点i相连发电机有功出力与无功出力；ΔPi、ΔQi为节点i有功与无功的不平衡量；Ui、Uj为节点i、j的电压幅值；δij为线路两端节点i、j的电压相角差；Gij+Bij×i为节点导纳矩阵Y的元素。
潮流平衡方程约束
Figure BDA0002141550030000082
式中：
Figure BDA0002141550030000083
为与节点i相连发电机有功出力的上、下限；/>
Figure BDA0002141550030000084
为与节点i相连发电机无功出力的上、限；/>
Figure BDA0002141550030000085
为节点i的电压幅值的上、下限；/>
Figure BDA0002141550030000086
为线路两端节点i、j的电压相角差上限；Pij、/>
Figure BDA0002141550030000087
分别为线路i、j输送的有功功率及其上限。
其中，交直流混联电网的潮流计算模型基于以下定义：
Figure BDA0002141550030000088
P′c.i+Pdc.i＝0 (18)
式中：
Figure BDA0002141550030000089
为VSC换流站最大调制比；Udc,i为VSC换流站直流侧节点的输出电压；
Pdc,i为VSC换流站注入到直流侧系统的有功功率；P′c.i为图2中VSC换流站注入交流侧系统的有功功率。
步骤6、采用计算传统交流网络潮流的算法求解交直流混联电网的潮流计算模型。
牛顿—拉夫逊法：
假定交直流系统有n个节点，假定第1至m号节点为PQ节点，第m+1至n-1号节点为PV节点，第n号节点为平衡节点。因此，Un和δn是给定的，PV节点的电压幅值Um+1至Un-1也是给定的。因此只剩有n-1个节点电压相角δ1至δn-1和m个节点的电压幅值U1至Um是未知量。
因此基于系统的潮流计算模型的潮流平衡方程可得修正方程
Figure BDA0002141550030000091
式中:ΔP＝[ΔP1 ΔP2 … ΔPn-1]T；ΔQ＝[ΔQ1 ΔQ2 … ΔQm]T；Δδ＝[Δδ1 Δδ2 … Δδn-1]T，Δδi为电压相角修正量；ΔU＝[ΔU1 ΔU2 … ΔUm]T，ΔUi为电压幅值修正量；
Figure BDA0002141550030000092
H是(n-1)×(n-1)阶方阵，其元素为
Figure BDA0002141550030000093
N是(n-1)×m阶矩阵，其元素为
Figure BDA0002141550030000094
K是m×(n-1)阶矩阵，其元素为/>
Figure BDA0002141550030000095
L是m×m阶方阵，其元素为
Figure BDA0002141550030000096
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种基于含多端柔直混联电网的潮流计算模型的潮流计算方法，其特征在于，包括：
步骤1、建立交直流混联电网VSC换流站等值电路，具体是将VSC换流站在交流侧与直流侧端口均等效为可控的交流电压源，并令直流侧等效发出的无功功率Qdc,i＝0Mvar；
步骤2、将交直流混联电网中的直流网络部分被视为纯阻性的拟交流网络，即网络中对地的导纳与线路电抗值为零，因此该拟交流网络线路上不产生无功损耗；
步骤3、在拟交流网络中设置平衡节点后，使得拟交流网络其他节点的电压相角均为0°；
步骤4、设定x0与Rloss,i，使其满足式(15)与式(16)；
Figure FDA0004114415650000011
Figure FDA0004114415650000012
式中：ai、bi、ci为换流器的损耗特性参数；Zs,i＝Rs,i+jXs,i为换流站交流侧变压器的阻抗；Is,i(x0)为在x0处泰勒展开后的值，Is,i为换流站流入交流系统的电流；Rloss,i为新增加的一段与换流站交流侧变压器的阻抗串联的电阻；
步骤5、基于步骤1建立的等值电路建立交直流混联电网的潮流计算模型，用式(7)代替模型中Udc,i的电压不等式约束，并将式(18)所示等式约束添加到交直流混联电网的潮流计算模型中；潮流计算模型基于潮流平衡方程，具体是：
Figure FDA0004114415650000013
潮流平衡方程约束
Figure FDA0004114415650000021
式中：Pi max、Pi min为与节点i相连发电机有功出力的上、下限；
Figure FDA0004114415650000022
为与节点i相连发电机无功出力的上、下限；/>
Figure FDA0004114415650000023
为节点i的电压幅值的上、下限；/>
Figure FDA0004114415650000024
为线路两端节点i、j的电压相角差上限；Pij、/>
Figure FDA0004114415650000025
分别为线路i、j输送的有功功率及其上限；N为包含交流网络与直流网路节点的节点编号集合；Pi、Qi为节点i相连发电机有功出力与无功出力；ΔPi、ΔQi为节点i有功与无功的不平衡量；Ui、Uj为节点i、j的电压幅值；δij为线路两端节点i、j的电压相角差；Gij+Bij×i为节点导纳矩阵Y的元素；
其中，交直流混联电网的潮流计算模型基于以下定义：
Figure FDA0004114415650000028
P′c.i+Pdc.i＝0 (18)
式中：
Figure FDA0004114415650000026
为VSC换流站最大调制比；Udc,i为VSC换流站直流侧节点的输出电压；
Pdc,i为VSC换流站注入到直流侧系统的有功功率；P′c.i为VSC换流站注入交流侧系统的有功功率；
步骤6、采用计算传统交流网络潮流的算法求解交直流混联电网的潮流计算模型；
牛顿—拉夫逊法：
假定交直流系统有n个节点，假定第1至m号节点为PQ节点，第m+1至n-1号节点为PV节点，第n号节点为平衡节点；因此，Un和δn是给定的，PV节点的电压幅值Um+1至Un-1也是给定的；因此只剩有n-1个节点电压相角δ1至δn-1和m个节点的电压幅值U1至Um是未知量；
因此基于系统的潮流计算模型的潮流平衡方程可得修正方程
Figure FDA0004114415650000027
式中:
ΔP＝[ΔP1 ΔP2 … ΔPn-1]T；ΔQ＝[ΔQ1 ΔQ2 … ΔQm]T；Δδ＝[Δδ1 Δδ2 … Δδn-1]T，
Δδi为节点i的电压相角修正量；ΔU＝[ΔU1 ΔU2 … ΔUm]T，ΔUi为节点i的电压幅值修正量；
Figure FDA0004114415650000031
H是(n-1)×(n-1)阶方阵，其元素为
Figure FDA0004114415650000032
N是(n-1)×m阶矩阵，其元素为
Figure FDA0004114415650000033
K是m×(n-1)阶矩阵，其元素为/>
Figure FDA0004114415650000034
L是m×m阶方阵，其元素为
Figure FDA0004114415650000035
CN201910670524.4A 2019-07-24 2019-07-24 一种基于含多端柔直混联电网的潮流计算模型的潮流计算方法 Active CN110445146B (zh)

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