CN103683284B - 一种含分布式电源的配电网三相不平衡潮流计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种含分布式电源的配电网三相不平衡潮流计算方法,针对复杂配电网,基于隐式高斯潮流计算方法的基本原理,计及线路不对称,考虑负荷不平衡、类型多样、星形/三角形连接共存的特点,分析分布式电源的特殊性,对配电网进行拓扑分析,建立节点导纳矩阵,编码无连接节点,分解节点导纳矩阵,迭代计算节点电压,获得潮流计算结果;实验结果证明了该算法的正确性和快速性。
Description
技术领域
本发明涉及一种计算方法,具体涉及一种含分布式电源的配电网三相不平衡潮流计算方法。
背景技术
对于配电网,其潮流计算必须在满足适用对象的基础上,达到良好的精度、速度、收敛性、鲁棒性指标。潮流计算是电力系统分析的基础工具,具有深刻的理论研究基础;相关内容包括确定性潮流、随机潮流、模糊潮流、区间潮流、优化潮流等,计算方法有牛顿-拉夫逊法、P-Q分解法、前推回代法、回路阻抗法、隐式高斯法等,改进手段有网络分解、分布/并行计算、智能方法求解等。当前配电网潮流计算的理论研究资源也很丰富,但进入实际应用的却极为有限,主要是针对单相的前推回代型潮流计算方法,其计算结果精度不高,难以满足实际应用需求。
潮流计算是配电网能量管理系统进行分析、预测、仿真、控制等高级应用的功能基础,地位非常重要。传统的潮流算法一般是针对输电网提出的,配电网具有许多不同于输电网的显著特征:
(1)线路不对称。单相、两相和三相线路可能同时存在。
(2)负荷类型多,包括恒功率、恒电流、恒阻抗负荷;星形、三角形连接方式共存;负荷三相不平衡。
(3)拓扑结构随意多变,短距离间隔的大量分布式负荷。
(4)线路R/X比值大,传统解耦方法会有较大误差。
(5)分布式电源的不确定性影响。
(6)电压调节器、无功补偿装置等控制设备的使用。
综上所述,配电网网络结构复杂、处理对象多、数据量大、三相不平衡,其潮流计算及程序实现方法均面临较大挑战。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足,本发明提供一种含分布式电源的配电网三相不平衡潮流计算方法,针对复杂配电网,基于隐式高斯潮流计算方法的基本原理,计及线路不对称,考虑负荷不平衡、类型多样、星形/三角形连接共存的特点,分析分布式电源的特殊性,对配电网进行拓扑分析,建立节点导纳矩阵,编码无连接节点,分解节点导纳矩阵,迭代计算节点电压,获得潮流计算结果;实验结果证明了该算法的正确性和快速性。
为了实现上述发明目的,本发明采取如下技术方案:
本发明提供一种含分布式电源的配电网三相不平衡潮流计算方法,所述方法包括以下步骤:
步骤1:确定初始数据信息,并对配电网进行拓扑分析;
步骤2:构建节点导纳矩阵;
步骤3:初始化节点电压矩阵;
步骤4:计算节点注入电流矩阵;
步骤5:计算t+1次迭代中的节点电压矩阵;
步骤6:判断节点电压是否收敛。
所述步骤1中的初始数据信息包括配电网线路、配电网开关、配电网负荷、分布式电源连接关系,线路、负荷、分布式电源参数、系统额定电压和平衡节点。
所述步骤1中,对配电网进行拓扑分析包括以下步骤:
A)以平衡节点为始点进行宽度优先搜索,对节点重新编号,建立新旧节点编号之间的映射关系,同时按节点顺序对支路进行排序;
B)对于开关,合并其两端节点为一个节点,相应连接关系全部转移到该节点上,该支路不包含在新支路序列中;
C)统计得出节点数量n。
所述步骤2中,节点导纳矩阵用Y表示,具体包括以下步骤:
步骤2-1:计算线路阻抗Zij;有
Zij=lzij (1)
其中,l为线路长度,zij为与线路型号相关联的单位长度的阻抗值;
步骤2-2:计算线路导纳Yij;
1)对于三相电路,有:
2)对于单相或两相线路,有
①标记存在相位置;
②提取存在相关联的阻抗矩阵元素,构建新的满秩子阻抗矩阵;
③子导纳矩阵等于子阻抗矩阵的逆;
④建立3阶零矩阵,按照标记将子导纳矩阵的元素填入相应位置,结果即为线路导纳矩阵Yij;
步骤2-3:初始化节点导纳矩阵;有:
Y=zeros(3*n) (3);
步骤2-4:计算互导纳元素;有
步骤2-5:计算自导纳元素;有
其中,i=1,2,...,n。
所述步骤3中包括以下步骤:
步骤3-1:建立数据结构并初始化;
U=[U1;U2;...;Ui;...;Un] (6)
其中,U为节点电压矩阵,和分别为母线i处a相、b相和c相的相电压;
与之对应,节点注入电流矩阵I为:
I=[I1;I2;...;Ii;...;In] (7)
其中,和分别为母线i处a相、b相和c相的节点注入电流;
负荷的复功率S为:
S=[S1;S2;...;Si;...;Sn] (8)
当母线i负荷为YN连接时,分别为母线i处a相、b相和c相的节点注入复功率;当母线i负荷为D连接时,分别为母线i处ab相间、bc相间和ca相间的消耗的复功率;
步骤3-2:初始化节点电压矩阵;
Ui=[1;e-1j*2π/3;e1j*2π/3]i∈{1,2,...,n} (9)
步骤3-3:处理平衡节点;
计算平衡节点注入电流b,有
b=-YVb (10)
其中,Vb为平衡节点电压矩阵,有;
Vb=zeros(3*n,1) (11)
Vb(3*s-2:3*s)=[1;e-1j*2π/3;e1j*2π/3] (12)
其中,s为平衡节点的节点编号;
步骤3-4:编码;针对所有母线的三相电压、三相电流、三相功率以及节点导纳矩阵,剔除不需计算的数据对象,包括单相或两相线路中无线路节点及平衡节点的电压、电流和功率;
①初始化num=0,coding=zeros(3*n,1);
②对于所有i=1,2,...,3*n,依次进行下列计算;
若存在Z(i,i)~=0&ceil(i/3)~=s,则
num=num+1
(13)
coding(num)=i
其中,符号~=含义为不等于,函数ceil表示大于等于目标的最小整数;
③去掉coding末尾的零元素,有coding=coding(1:num);
步骤3-5:分解编码后的节点导纳矩阵;有
[Q,R,P]=qr(Y(coding,coding)) (14)
其中,函数qr()表示正交三角分解,矩阵Q、R和P将用于线性方程求解,计算编码后的节点导纳矩阵的逆矩阵H,满足:
H=P*(R\QT) (15)
其中,符号\表示矩阵的左除运算。
所述步骤4中,在第t次迭代中,根据节点电压矩阵、额定电压条件下的节点负荷矩阵计算节点注入电流矩阵。
所述步骤4包括以下步骤:
步骤4-1:计算负荷端电压有
其中,为t次迭代中母线i上的节点电压矩阵;
1)当负荷为YN连接时,有
2)当负荷为D连接时,有
步骤4-2:计算负荷实际复功率有
其中,为母线i上额定电压UN条件下的节点负荷矩阵;
1)若负荷为恒功率类型,有
CS=[1;1;1] (20)
2)若负荷为恒电流类型,有
其中,函数abs()取矩阵元素的幅值;
3)若负荷为恒阻抗类型,有
其中,符号.^表示矩阵或向量的对应元素的乘方;
步骤4-3:计算流经负荷的电流有
步骤4-4:计算t次迭代中母线i上节点注入电流矩阵有
式中,bi=b(3*i-2:3*i);
1)当负荷为YN连接时,有
2)当负荷为D连接时,有
所述步骤5中,t+1次迭代中的节点电压矩阵用Ut+1表示,有
U(t+1)(coding)=H*I(t)(coding) (27)
其中,I(t)为t次迭代中节点注入电流矩阵。
所述步骤6中,根据判断标准判断节点电压是否收敛;
所述判断标准为:满足max(abs(ΔUt))<1e-6或t>t_lim;其中,函数max()取出向量中最大的元素,节点电压变化量ΔU(t)=U(t+1)-U(t),U(t)为t次迭代中的节点电压矩阵;t_lim为最大迭代次数限制;
1)若不满足收敛标准,迭代次数t自增1,转步骤4继续迭代求解;
2)若满足收敛标准,完成潮流计算,按照需求输出潮流计算结果。
与现有技术相比,本发明的有益效果在于:
(1)简单可靠,容易实现,运行速度快;
(2)能够对含分布式电源、恒功率负荷、恒电流负荷、恒阻抗负荷,线路不对称,负荷不平衡的复杂配电网进行三相不平衡潮流计算;
(3)直接使用相参数进行潮流计算,结果精度高。
附图说明
图1是配电网负荷模型星形接地连接示意图;
图2是配电网负荷模型三角形不接地连接示意图;
图3是分布式电源的配电网三相不平衡潮流计算方法流程图;
图4是IEEE123配网模型示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
如图1-图4,本发明提供一种含分布式电源的配电网三相不平衡潮流计算方法,所述方法包括以下步骤:
步骤1:确定初始数据信息,并对配电网进行拓扑分析;
步骤2:构建节点导纳矩阵;
步骤3:初始化节点电压矩阵;
步骤4:计算节点注入电流矩阵;
步骤5:计算t+1次迭代中的节点电压矩阵;
步骤6:判断节点电压是否收敛。
所述步骤1中的初始数据信息包括配电网线路、配电网开关、配电网负荷、分布式电源连接关系,线路、负荷、分布式电源参数、系统额定电压和平衡节点。
所述步骤1中,对配电网进行拓扑分析包括以下步骤:
A)以平衡节点为始点进行宽度优先搜索,对节点重新编号,建立新旧节点编号之间的映
射关系,同时按节点顺序对支路进行排序;
B)对于开关,合并其两端节点为一个节点,相应连接关系全部转移到该节点上,该支路不包含在新支路序列中;
C)统计得出节点数量n。
所述步骤2中,节点导纳矩阵用Y表示,具体包括以下步骤:
步骤2-1:计算线路阻抗Zij;有
Zij=lzij (1)
其中,l为线路长度,zij为与线路型号相关联的单位长度的阻抗值;
步骤2-2:计算线路导纳Yij;
1)对于三相电路,有:
2)对于单相或两相线路,有
①标记存在相位置;
②提取存在相关联的阻抗矩阵元素,构建新的满秩子阻抗矩阵;
③子导纳矩阵等于子阻抗矩阵的逆;
④建立3阶零矩阵,按照标记将子导纳矩阵的元素填入相应位置,结果即为线路导纳矩阵Yij;
步骤2-3:初始化节点导纳矩阵;有:
Y=zeros(3*n) (3);
步骤2-4:计算互导纳元素;有
步骤2-5:计算自导纳元素;有
其中,i=1,2,...,n。
所述步骤3中包括以下步骤:
步骤3-1:建立数据结构并初始化;
U=[U1;U2;...;Ui;...;Un] (6)
其中,U为节点电压矩阵,和分别为母线i处a相、b相和c相的相电压;
与之对应,节点注入电流矩阵I为:
I=[I1;I2;...;Ii;...;In] (7)
其中,和分别为母线i处a相、b相和c相的节点注入电流;
负荷的复功率S为:
S=[S1;S2;...;Si;...;Sn] (8)
当母线i负荷为YN连接时,分别为母线i处a相、b相和c相的节点注入复功率;当母线i负荷为D连接时,分别为母线i处ab相间、bc相间和ca相间的消耗的复功率;
步骤3-2:初始化节点电压矩阵;
Ui=[1;e-1j*2π/3;e1j*2π/3]i∈{1,2,...,n} (9)
步骤3-3:处理平衡节点;
计算平衡节点注入电流b,有
b=-YVb (10)
其中,Vb为平衡节点电压矩阵,有;
Vb=zeros(3*n,1) (11)
Vb(3*s-2:3*s)=[1;e-1j*2π/3;e1j*2π/3] (12)
其中,s为平衡节点的节点编号;
步骤3-4:编码;针对所有母线的三相电压、三相电流、三相功率以及节点导纳矩阵,剔除不需计算的数据对象,包括单相或两相线路中无线路节点及平衡节点的电压、电流和功率;
①初始化num=0,coding=zeros(3*n,1);
②对于所有i=1,2,...,3*n,依次进行下列计算;
若存在Z(i,i)~=0&ceil(i/3)~=s,则
num=num+1
(13)
coding(num)=i
其中,符号~=含义为不等于,函数ceil表示大于等于目标的最小整数;
③去掉coding末尾的零元素,有coding=coding(1:num);
步骤3-5:分解编码后的节点导纳矩阵;有
[Q,R,P]=qr(Y(coding,coding)) (14)
其中,函数qr()表示正交三角分解,矩阵Q、R和P将用于线性方程求解,计算编码后的节点导纳矩阵的逆矩阵H,满足:
H=P*(R\QT) (15)
其中,符号\表示矩阵的左除运算。
所述步骤4中,在第t次迭代中,根据节点电压矩阵、额定电压条件下的节点负荷矩阵计算节点注入电流矩阵。
所述步骤4包括以下步骤:
步骤4-1:计算负荷端电压有
其中,为t次迭代中母线i上的节点电压矩阵;
1)当负荷为YN连接时,有
2)当负荷为D连接时,有
步骤4-2:计算负荷实际复功率有
其中,为母线i上额定电压UN条件下的节点负荷矩阵;
1)若负荷为恒功率类型,有
CS=[1;1;1] (20)
2)若负荷为恒电流类型,有
其中,函数abs()取矩阵元素的幅值;
3)若负荷为恒阻抗类型,有
其中,符号.^表示矩阵或向量的对应元素的乘方;
步骤4-3:计算流经负荷的电流有
步骤4-4:计算t次迭代中母线i上节点注入电流矩阵有
式中,bi=b(3*i-2:3*i);
1)当负荷为YN连接时,有
2)当负荷为D连接时,有
所述步骤5中,t+1次迭代中的节点电压矩阵用Ut+1表示,有
U(t+1)(coding)=H*I(t)(coding) (27)
其中,I(t)为t次迭代中节点注入电流矩阵。
所述步骤6中,根据判断标准判断节点电压是否收敛;
所述判断标准为:满足max(abs(ΔUt))<1e-6或t>t_lim;其中,函数max()取出向量中最大的元素,节点电压变化量ΔU(t)=U(t+1)-U(t),U(t)为t次迭代中的节点电压矩阵;t_lim为最大迭代次数限制;
1)若不满足收敛标准,迭代次数t自增1,转步骤4继续迭代求解;
2)若满足收敛标准,完成潮流计算,按照需求输出潮流计算结果。
最后应当说明的是:以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制,尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明,所属领域的普通技术人员应当理解:依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换,而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换,其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (6)
1.一种含分布式电源的配电网三相不平衡潮流计算方法,其特征在于:所述方法包括以下步骤:
步骤1:确定初始数据信息,并对配电网进行拓扑分析;
步骤2:构建节点导纳矩阵;
步骤3:初始化节点电压矩阵;
步骤4:计算节点注入电流矩阵;
步骤5:计算t+1次迭代中的节点电压矩阵;
步骤6:判断节点电压是否收敛;
所述步骤1中,对配电网进行拓扑分析包括以下步骤:
A)以平衡节点为始点进行宽度优先搜索,对节点重新编号,建立新旧节点编号之间的映射关系,同时按节点顺序对支路进行排序;
B)对于开关,合并其两端节点为一个节点,相应连接关系全部转移到该节点上,该支路不包含在新支路序列中;
C)统计得出节点数量n;
所述步骤2中,节点导纳矩阵用Y表示,具体包括以下步骤:
步骤2-1:计算线路阻抗Zik;有
Zik=lzik (1)
其中,l为线路长度,zik为与线路型号相关联的单位长度的阻抗值;
步骤2-2:计算线路导纳Yik;
1)对于三相电路,有:
2)对于单相或两相线路,有
①标记存在相位置;
②提取存在相关联的阻抗矩阵元素,构建新的满秩子阻抗矩阵;
③子导纳矩阵等于子阻抗矩阵的逆;
④建立3阶零矩阵,按照标记将子导纳矩阵的元素填入相应位置,结果即为线路导纳矩阵Yik;
步骤2-3:初始化节点导纳矩阵;有:
Y=zeros(3*n) (3);
步骤2-4:计算互导纳元素;有
步骤2-5:计算自导纳元素;有
其中,i=1,2,...,n;
所述步骤3中包括以下步骤:
步骤3-1:建立数据结构并初始化;
U=[U1;U2;...;Ui;...;Un] (6)
其中,U为节点电压矩阵, 和分别为母线i处a相、b相和c相的相电压;
与之对应,节点注入电流矩阵I为:
I=[I1;I2;...;Ii;...;In] (7)
其中, 和分别为母线i处a相、b相和c相的节点注入电流;
负荷的复功率S为:
S=[S1;S2;...;Si;...;Sn] (8)
当母线i负荷为YN连接时, 分别为母线i处a相、b相和c相的节点注入复功率;当母线i负荷为D连接时, 分别为母线i处ab相间、bc相间和ca相间的消耗的复功率;
步骤3-2:初始化节点电压矩阵;
Ui=[1;e-1j*2π/3;e1j*2π/3]i∈{1,2,...,n} (9)
步骤3-3:处理平衡节点;
计算平衡节点注入电流b,有
b=-YVb (10)
其中,Vb为平衡节点电压矩阵,有;
Vb=zeros(3*n,1) (11)
Vb(3*s-2:3*s)=[1;e-1j*2π/3;e1j*2π/3] (12)
其中,s为平衡节点的节点编号;
步骤3-4:编码;针对所有母线的三相电压、三相电流、三相功率以及节点导纳矩阵,剔除不需计算的数据对象,包括单相或两相线路中无线路节点及平衡节点的电压、电流和功率;
①初始化num=0,coding=zeros(3*n,1);
②对于所有i=1,2,...,3*n,依次进行下列计算;
若存在Z(i,i)~=0&ceil(i/3)~=s,则
num=num+1 (13)
coding(num)=i
其中,符号~=含义为不等于,函数ceil表示大于等于目标的最小整数;
③去掉coding末尾的零元素,有coding=coding(1:num);
步骤3-5:分解编码后的节点导纳矩阵;有
[Q,R,P]=qr(Y(coding,coding)) (14)
其中,函数qr()表示正交三角分解,矩阵Q、R和P将用于线性方程求解,计算编码后的节点导纳矩阵的逆矩阵H,满足:
H=P*(R\QT) (15)
其中,符号\表示矩阵的左除运算。
2.根据权利要求1所述的含分布式电源的配电网三相不平衡潮流计算方法,其特征在于:所述步骤1中的初始数据信息包括配电网线路、配电网开关、配电网负荷、分布式电源连接关系,线路、负荷、分布式电源参数、系统额定电压和平衡节点。
3.根据权利要求1所述的含分布式电源的配电网三相不平衡潮流计算方法,其特征在于:所述步骤4中,在第t次迭代中,根据节点电压矩阵、额定电压条件下的节点负荷矩阵计算节点注入电流矩阵。
4.根据权利要求3所述的含分布式电源的配电网三相不平衡潮流计算方法,其特征在于:所述步骤4包括以下步骤:
步骤4-1:计算负荷端电压有
其中,为t次迭代中母线i上的节点电压矩阵;
1)当负荷为YN连接时,有
2)当负荷为D连接时,有
步骤4-2:计算负荷实际复功率有
其中,为母线i上额定电压UN条件下的节点负荷矩阵;
1)若负荷为恒功率类型,有
CS=[1;1;1] (20)
2)若负荷为恒电流类型,有
其中,函数abs()取矩阵元素的幅值;
3)若负荷为恒阻抗类型,有
其中,符号.^表示矩阵或向量的对应元素的乘方;
步骤4-3:计算流经负荷的电流有
步骤4-4:计算t次迭代中母线i上节点注入电流矩阵有
式中,bi=b(3*i-2:3*i);
1)当负荷为YN连接时,有
2)当负荷为D连接时,有
5.根据权利要求1所述的含分布式电源的配电网三相不平衡潮流计算方法,其特征在于:所述步骤5中,t+1次迭代中的节点电压矩阵用Ut+1表示,有
U(t+1)(coding)=H*I(t)(coding) (27)
其中,I(t)为t次迭代中节点注入电流矩阵。
6.根据权利要求1所述的含分布式电源的配电网三相不平衡潮流计算方法,其特征在于:所述步骤6中,根据判断标准判断节点电压是否收敛;
所述判断标准为:满足max(abs(ΔUt))<1e-6或t>t_lim;其中,函数max()取出向量中最大的元素,节点电压变化量ΔU(t)=U(t+1)-U(t),U(t)为t次迭代中的节点电压矩阵;t_lim为最大迭代次数限制;
1)若不满足收敛标准,迭代次数t自增1,转步骤4继续迭代求解;
2)若满足收敛标准,完成潮流计算,按照需求输出潮流计算结果。
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