CN102832616A - 电力系统节点电压计算方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力系统节点电压计算方法及装置。所述方法包括：接收电力系统各节点网络结构和元件参数；根据所述网络结构和元件参数生成PQ节点迭代方程和PV节点迭代方程；根据预先设置的各节点电压初值计算各节点电流注入量；根据所述各节点电流注入量计算所述PV节点的实际有功功率，并根据所述PV节点的实际有功功率和所述PV节点迭代方程计算所述PV节点的电压；根据所述PV节点的电压和所述PQ节点迭代方程计算所述PQ节点的电压。本发明通过根据接收到的电力系统的网络结构和元件参数生成节点迭代方程，并根据PV节点实际有功功率和节点迭代方程计算PV节点和PQ节点电压，达到提高节点电压计算收敛性的目的。

Description

电力系统节点电压计算方法及装置

技术领域

本发明涉及电力输送领域，特别涉及一种电力系统节点电压计算方法及装置。

背景技术

潮流计算是在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，对有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布的计算。其中，对各节点电压（幅值和相角）的计算是潮流计算中最核心的部分。

电力系统中的节点可以分为有功功率（P）和无功功率（Q）已知的PQ节点、有功功率（P）和电压幅值（V）已知的PV节点以及电压幅值（V）和相位（δ）已知的平衡节点。由于平衡节点电压幅值和相角已知，因此，只需要计算PQ节点和PV节点的电压幅值和相角。现有的计算PQ节点和PV节点的电压幅值和相角的方法主要包括如下步骤：

第一、根据电力系统网络结构和元件参数生成PQ节点、PV节点迭代方程；第二、根据预先设置的各节点电压初值计算PV节点注入无功功率，再根据PV节点注入无功功率计算PV节点注入电流并代入PV节点迭代方程，最后根据给定的PV节点电压幅值对PV节点迭代方程计算结果进行修正，获得PV节点电压（节点电压包括电压幅值和电压相角）；第三、根据获得的PV节点电压以及PQ节点迭代方程计算PQ节点的电压。

在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术至少存在以下问题：

现有的计算节点电压的方法，在处理PV节点时需要计算PV节点无功功率，当电力系统中PV节点数量较多时，PV节点的无功功率计算收敛性较差甚至不收敛，从而进一步影响节点迭代方程计算的收敛性。

发明内容

为了解决现有技术中节点电压计算收敛性较差的问题，本发明实施例提供了一种电力系统节点电压计算方法及装置。所述技术方案如下：

一方面，提供了一种电力系统节点电压计算方法，所述方法包括：

接收电力系统各节点网络结构和元件参数，所述节点至少包括：一至多个自身有功功率和无功功率已知的PQ节点和一至多个自身有功功率和电压幅值已知的PV节点；

根据所述网络结构和元件参数生成PQ节点迭代方程和PV节点迭代方程；

根据预先设置的各节点电压初值计算各节点电流注入量；

根据所述各节点电流注入量计算所述PV节点的实际有功功率，并根据所述PV节点的实际有功功率和所述PV节点迭代方程计算所述PV节点的电压；

根据所述PV节点的电压和所述PQ节点迭代方程计算所述PQ节点的电压。

所述根据所述网络结构和元件参数生成PQ节点迭代方程和PV节点迭代方程，具体包括：

根据所述网络结构和元件参数生成所述电力系统的高斯潮流方程，并根据所述高斯潮流方程生成所述PQ节点迭代方程和所述PV节点迭代方程。

所述根据所述网络结构和元件参数生成所述电力系统的高斯潮流方程，还包括：

根据所述网络结构和元件参数生成所述电力系统的节点导纳矩阵Y；

所述根据预先设置的各节点电压初值计算各节点电流注入量，具体包括：将所述预先设置的各节点电压幅值和电压相角代入节点注入电流计算公式计算所述各节点电流注入量；

所述节点注入电流计算公式为：

YU=I

其中，U为各节点电压列向量，I为各节点注入电流列向量。

所述元件参数中包含有所述PV节点的自身有功功率；

所述根据所述各节点电流注入量计算所述PV节点的实际有功功率，具体包括：

根据所述各节点电流注入量和所述高斯潮流方程获取所述PV节点的等值注入电流；

根据所述PV节点的等值注入电流计算所述PV节点的注入有功功率；

根据所述PV节点的注入有功功率和所述PV节点的自身有功功率计算所述PV节点实际有功功率。

所述元件参数中包含有所述PV节点的电压幅值；

所述根据所述PV节点的实际有功功率和所述PV节点迭代方程计算所述PV节点的电压，具体包括：

对所述PV节点的电压进行n次迭代计算，其中，n为大于1的整数；

当进行第1次迭代计算时，根据所述PV节点的实际有功功率求解所述PV节点迭代方程，获得第1次计算所得的电压相角，并根据所述第1次计算所得的电压相角和所述PV节点的电压幅值计算第1次迭代计算所得的电压；

当进行第n次迭代计算时，根据第n-1次迭代计算所得的电压修正所述PV节点实际有功功率，并根据修正后的所述PV节点实际有功功率求解所述PV节点迭代方程，获得第n次计算所得的电压相角，并根据所述第n次计算所得的电压相角和所述PV节点的电压幅值计算第n次迭代计算所得的电压；

判断第n次计算的电压变化模值是否小于预设的PV节点电压变化阀值，其中，所述第n次计算的电压变化模值为所述第n次计算所得的电压与所述第n-1次迭代计算所得的电压之差的模值；

如果所述第n次计算的电压变化模值小于预设的PV节点电压变化阀值，则将所述第n次计算所得的电压作为所述PV节点的电压；

如果所述第n次计算的电压变化模值不小于预设的PV节点电压变化阀值，则继续进行第n+1次计算。

所述根据第n-1次迭代计算所得的电压修正所述PV节点的实际有功功率，具体包括：

根据第n-1次迭代计算所得的电压重新计算所述PV节点的自身有功功率，并根据重新计算的所述PV节点的自身有功功率修正所述PV节点的实际有功功率。

所述根据所述PV节点的电压和所述PQ节点迭代方程计算所述PQ节点的电压，具体包括：

对所述PQ节点的电压进行m次迭代计算，其中，m为大于1的整数；

当进行第1次迭代计算时，根据所述PV节点的电压求解所述PQ节点迭代方程，获得第1次计算所得的电压；

当进行第m次迭代计算时，根据第m-1次迭代计算所得的电压和所述PV节点的电压重新计算各节点电流注入量，根据重新计算的所述各节点电流注入量重新计算所述PV节点的实际有功功率，并根据重新计算的所述PV节点的实际有功功率和所述PV节点迭代方程重新计算所述PV节点的电压，根据重新计算的所述PV节点的电压求解所述PQ节点迭代方程，获得第m次计算所得的电压；

判断第m次计算的电压变化模值是否小于预设的PQ节点电压变化阀值，其中，所述第m次计算的电压变化模值为所述第m次计算所得的电压与所述第m-1次迭代计算所得的电压之差的模值；

如果所述第m次计算的电压变化模值小于预设的PQ节点电压变化阀值，则将所述第m次计算所得的电压作为所述PQ节点的电压；

如果所述第m次计算的电压变化模值不小于预设的PQ节点电压变化阀值，则继续进行第m+1次计算。

另一方面，提供了一种电力系统节点电压计算装置，所述装置包括：

接收模块，用于接收电力系统各节点网络结构和元件参数，所述节点至少包括：一至多个自身有功功率和无功功率已知的PQ节点和一至多个自身有功功率和电压幅值已知的PV节点；

迭代方程生成模块，用于根据所述网络结构和元件参数生成PQ节点迭代方程和PV节点迭代方程；

电流计算模块，用于根据预先设置的各节点电压初值计算各节点电流注入量；

有功功率计算模块，用于根据所述各节点电流注入量计算所述PV节点的实际有功功率；

第一电压计算模块，用于根据所述PV节点的实际有功功率和所述PV节点迭代方程计算所述PV节点的电压；

第二电压计算模块，用于根据所述PV节点的电压和所述PQ节点迭代方程计算所述PQ节点的电压。

所述迭代方程生成模块，具体包括：

潮流方程生成单元，用于根据所述网络结构和元件参数生成所述电力系统的高斯潮流方程；

迭代方程生成单元，用于根据所述高斯潮流方程生成所述PQ节点迭代方程和所述PV节点迭代方程。

所述迭代方程生成模块还包括：

导纳矩阵生成单元，用于根据所述网络结构和元件参数生成所述电力系统的节点导纳矩阵Y；

所述电流计算模块，具体用于将所述预先设置的各节点电压幅值和电压相角代入节点注入电流计算公式计算所述各节点电流注入量；

所述节点注入电流计算公式为：

YU=I

其中，U为各节点电压列向量，I为各节点注入电流列向量。

所述元件参数中包含有所述PV节点的自身有功功率；

所述有功功率计算模块，具体包括：

电流计算单元，用于根据所述各节点电流注入量和所述高斯潮流方程获取所述PV节点的等值注入电流；

功率计算单元，用于根据所述PV节点的等值注入电流计算所述PV节点的注入有功功率，并根据所述PV节点的注入有功功率和所述PV节点的自身有功功率计算所述PV节点实际有功功率。

所述元件参数中包含有所述PV节点的电压幅值；

所述第一电压计算模块，具体包括：

第一电压计算单元，用于对所述PV节点的电压进行p次迭代计算，其中，p为大于1的整数；

当进行第1次迭代计算时，所述第一电压计算单元，用于根据所述PV节点的实际有功功率求解所述PV节点迭代方程，获得第1次计算所得的电压相角，并根据所述第1次计算所得的电压相角和所述PV节点的电压幅值计算第1次迭代计算所得的电压；

当进行第p次迭代计算时，所述功率计算单元，还用于根据第p-1次迭代计算所得的电压修正所述PV节点实际有功功率，所述第一电压计算单元，用于根据修正后的所述PV节点实际有功功率求解所述PV节点迭代方程，获得第p次计算所得的电压相角，并根据所述第p次计算所得的电压相角和所述PV节点的电压幅值计算第p次迭代计算所得的电压；

所述第一电压计算模块，还包括：

第一判断单元，用于判断第p次计算的电压变化模值是否小于预设的PV节点电压变化阀值，其中，所述第p次计算的电压变化模值为所述第p次计算所得的电压与所述第p-1次迭代计算所得的电压之差的模值；

如果所述第p次计算的电压变化模值小于预设的PV节点电压变化阀值，则所述第一电压计算模块，用于将所述第p次计算所得的电压作为所述PV节点的电压；

如果所述第p次计算的电压变化模值不小于预设的PV节点电压变化阀值，则所述功率计算单元，还用于继续根据第p次迭代计算所得的电压修正所述PV节点实际有功功率，所述第一电压计算单元，用于继续根据修正后的所述PV节点实际有功功率求解所述PV节点迭代方程，获得第p+1次计算所得的电压相角，并根据所述第p+1次计算所得的电压相角和所述PV节点的电压幅值计算第p+1次迭代计算所得的电压，所述第一判断单元，继续用于判断第p+1次计算的电压变化模值是否小于预设的PV节点电压变化阀值。

所述功率计算单元，具体用于根据第p-1次迭代计算所得的电压重新计算所述PV节点的自身有功功率，并根据重新计算的所述PV节点的自身有功功率修正所述PV节点的实际有功功率。

所述第二电压计算模块，具体包括：

第二电压计算单元，用于对所述PQ节点的电压进行q次迭代计算，其中，q为大于1的整数；

当进行第1次迭代计算时，所述第二电压计算单元，用于根据所述PV节点的电压求解所述PQ节点迭代方程，获得第1次计算所得的电压；

当进行第q次迭代计算时，所述电流计算模块，还用于根据第q-1次迭代计算所得的电压和所述PV节点的电压重新计算各节点电流注入量，所述有功功率计算模块，用于根据重新计算的所述各节点电流注入量重新计算所述PV节点的实际有功功率，所述第一电压计算模块，用于根据重新计算的所述PV节点的实际有功功率和所述PV节点迭代方程重新计算所述PV节点的电压，所述第二电压计算单元，用于根据重新计算的所述PV节点的电压求解所述PQ节点迭代方程，获得第q次计算所得的电压；

所述第二电压计算模块，还包括：

第二判断单元，用于判断第q次计算的电压变化模值是否小于预设的PQ节点电压变化阀值，其中，所述第q次计算的电压变化模值为所述第q次计算所得的电压与所述第q-1次迭代计算所得的电压之差的模值；

如果所述第q次计算的电压变化模值小于预设的PQ节点电压变化阀值，则所述第二电压计算模块，用于将所述第q次计算所得的电压作为所述PQ节点的电压；

如果所述第q次计算的电压变化模值不小于预设的PQ节点电压变化阀值，则所述电流计算模块，还用于根据第q次迭代计算所得的电压和所述PV节点的电压重新计算各节点电流注入量，所述有功功率计算模块，用于根据重新计算的所述各节点电流注入量重新计算所述PV节点的实际有功功率，所述第一电压计算模块，用于根据重新计算的所述PV节点的实际有功功率和所述PV节点迭代方程重新计算所述PV节点的电压，所述第二电压计算单元，用于根据重新计算的所述PV节点的电压求解所述PQ节点迭代方程，获得第q+1次计算所得的电压，所述第二判断单元，用于继续判断第q+1次计算的电压变化模值是否小于预设的PQ节点电压变化阀值。

本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：

通过根据接收到的电力系统的网络结构和元件参数生成PQ节点迭代方程和PV节点迭代方程，并根据PV节点实际有功功率和PV节点迭代方程计算PV节点电压，进一步根据PV节点电压和PQ节点迭代方程计算PQ节点迭代方程，达到提高节点电压计算收敛性的目的。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例一提供的电力系统节点电压计算方法的方法流程图；

图2是本发明实施例二提供的电力系统节点电压计算方法的方法流程图；

图3是本发明实施例三提供的电力系统节点电压计算装置的一种装置结构图；

图4是本发明实施例三提供的电力系统节点电压计算装置的另一种装置结构图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

实施例一

请参见图1，其示出了本实施例一提供的一种电力系统节点电压计算方法的方法流程图。该方法可以应用于在电力系统中计算各节点电压，其中，节点包括：PQ节点、PV节点和平衡节点。该电力系统节点电压计算方法具体可以包括：

步骤101，接收电力系统各节点网络结构和元件参数，各节点至少包括：一至多个自身有功功率和无功功率已知的PQ节点和一至多个自身有功功率和电压幅值已知的PV节点；

具体的，电力系统中包含有一至多个PQ节点、一至多个PV节点和一个平衡节点；电力系统网络结构和元件参数包括：各支路节点编号、导纳、阻抗以及各节点已知参数，比如PQ节点有功功率和无功功率、PV节点的有功功率和电压幅值等。

步骤102，根据该网络结构和元件参数生成PQ节点迭代方程和PV节点迭代方程；

具体的，可以根据电力系统网络结构和元件参数列写该电力系统节点导纳矩阵和高斯潮流方程，并根据高斯潮流方程生成PQ节点迭代方程和PV节点迭代方程。

步骤103，根据预先设置的各节点电压初值计算各节点电流注入量；

节点电压包括电压幅值和电压相角；其中，PV节点电压幅值、平衡节点电压幅值和电压相角为已知量，PQ节点的电压幅值和电压相角以及PV节点的电压相角为未知量；计算各节点电流注入量时，可以设置未知的电压幅值为1，未知的电压相角为0。

步骤104，根据各节点电流注入量计算PV节点的实际有功功率，并根据PV节点的实际有功功率和PV节点迭代方程计算PV节点的电压；

其中，PV节点的实际有功功率包括PV节点的自身有功功率和其他节点对PV节点的注入有功功率；计算PV节点实际有功功率时，可以根据各节点电流注入量和高斯潮流方程获取PV节点的等值注入电流，再根据PV节点的等值注入电流计算PV节点的注入有功功率，最后根据PV节点的注入有功功率和PV节点的自身有功功率计算PV节点实际有功功率。

步骤105，根据PV节点的电压和PQ节点迭代方程计算PQ节点的电压。

具体的，将计算获得的PV节点的电压代入PQ节点迭代方程，计算出PQ节点的电压。

综上所述，本实施例一提供的电力系统节点电压计算方法，通过根据接收到的电力系统的网络结构和元件参数生成PQ节点迭代方程和PV节点迭代方程，并根据PV节点实际有功功率和PV节点迭代方程计算PV节点电压，进一步根据PV节点电压和PQ节点迭代方程计算PQ节点迭代方程，达到提高节点电压计算收敛性的目的。

实施例二

请参见图2，其示出了本实施例二提供的一种电力系统节点电压计算方法的方法流程图。该方法可以应用于在电力系统中计算各节点电压，电力系统包括：一至多个PQ节点、一至多个PV节点和一个平衡节点；其中，由于平衡节点电压为已知量，因此，只需要计算PQ节点和PV节点的电压。该电力系统节点电压计算方法具体可以包括：

步骤201，电压计算装置接收电力系统各节点网络结构和元件参数，根据各节点网络结构和元件参数列写电力系统潮流方程，并根据该电力系统潮流方程生成PQ节点迭代方程和PV节点迭代方程；

根据节点注入条件的差异，网络节点通常可以分为3类：PQ节点、PV节点和平衡节点。

其中，PQ节点通常为负荷节点或网络连接节点，其有功功率P和无功功率Q已知，电压幅值U和电压相角θ为待求；PV节点通常为发电机出口节点，其自身有功功率P和电压幅值U已知，电压相角θ为待求；平衡节点通常为发电机出口节点，其电压幅值U和相角θ已知，并且，电力系统中有且只有一个平衡节点。

PQ节点、PV节点和平衡节点的已知条件、待求变量不同，因此，构建节点电压方程时，要针对不同的节点形式，分别处理。

201a、PQ节点的处理：

对n节点电力系统，首先假设网络中不含PV节点，平衡节点1个，设平衡节点序号为n。构造节点导纳矩阵Y，并进一步构造节点电压方程为：

$\left[\begin{array}{cc}{Y}_{\mathrm{PQPQ}}& Y_{\mathrm{PQVV}}\\ 0& Y_{\mathrm{VVVV}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{PQ}}\\ U_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{PQ}}\\ U_{\mathrm{VV}}\end{array}\right]---(2-1)$

其中U_PQ=[U₁ … U_n-1]^T， $U_i={\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{iA}}& {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{iB}}& {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{iC}}\end{array}\right]}^T$ i=1,2,…,n-1。 ${\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{iA}},{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{iB}},{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{iC}}$ 分

点注入功率。

201b、PV节点的处理：

由于PV节点的已知条件数目少于未知条件，因此，需要在PV节点处接入等值电源的发电机内电势节点，将PV节点转化为PQ节点。

由于发电机内阻为纯电抗，通常给定零序、正序、负序电抗值，分别为：xGi0、xGi1、xGi2，三序之间没有耦合。通过变换，可求得变压器三相导纳矩阵YGi。

$Y_{\mathrm{Gi}}=T\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{{\mathrm{jx}}_{\mathrm{Gi}1}}& & \\ & \frac{1}{{\mathrm{jx}}_{\mathrm{Gi}2}}& \\ & & \frac{1}{{\mathrm{jx}}_{\mathrm{Gi}0}}\end{array}\right]T^{-1}---(2-2)$

其中： $T=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ {\mathrm{\α}}^2& \mathrm{\α}& 1\\ \mathrm{\α}& {\mathrm{\α}}^2& 1\end{array}\right],$ α=e ^j120°，T^-1为矩阵T的逆矩阵。

对PV节点、发电机内电势节点列节点电压方程为：

$\left[\begin{array}{cc}{Y}_{\mathrm{Gi}}& -Y_{\mathrm{Gi}}\\ -Y_{\mathrm{Gi}}& Y_{\mathrm{Gi}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{PVi}}\\ U_{\mathrm{Gi}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{PVLi}}\\ I_{\mathrm{Gi}}\end{array}\right]---(2-3)$

$U_{\mathrm{PVi}}=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PViA}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PViB}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PViC}}\end{array}\right],$ $U_{\mathrm{Gi}}=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{GiA}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{GiB}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{GiC}}\end{array}\right],$ $I_{\mathrm{PVLi}}=\left[\begin{array}{c}{S^{*}}_{\mathrm{PVLiA}}/{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PViA}}^{*}\\ {S^{*}}_{\mathrm{PVLiB}}/{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PViB}}^{*}\\ {S^{*}}_{\mathrm{PVLiC}}/{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PViC}}^{*}\end{array}\right],$ $I_{\mathrm{Gi}}=\left[\begin{array}{c}{S^{*}}_{\mathrm{GiA}}/{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{GiA}}^{*}\\ {S^{*}}_{\mathrm{GiB}}/{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{GiB}}^{*}\\ {S^{*}}_{\mathrm{GiC}}/{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{GiC}}^{*}\end{array}\right].$

其中分别为PV节点i所连接发电机内电势节点的A、B、C三相电压相量，分别为PV节点i的A、B、C三相电压相量。由于YGi为纯电抗元件，不消耗有功功率，因此有：

$\underset{\mathrm{\β}=A,B,C}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{Gi\β}}=\underset{\mathrm{\β}=A,B,C}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{PVGi\β}}---(2-4)$

定义

则有

因此有：

其中 $U_{\mathrm{PVi}}=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PViA}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PViB}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PViC}}\end{array}\right],$ $I_{\mathrm{PVLi}}={\left[\begin{array}{c}-S_{\mathrm{PVLiA}}/{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PViA}}\\ -S_{\mathrm{PVLiB}}/{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PViB}}\\ -S_{\mathrm{PVLiC}}/{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PViC}}\end{array}\right]}^{*},$ ${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{GiA}}=\underset{\mathrm{\β}=A,B,C}{\mathrm{\Σ}}{S^{*}}_{\mathrm{Gi\β}}/{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{GiA}}^{*}.$

将所有PV节点按照式（2-9）增加发电机节点，对式（2-1）修正可以得到

$\left[\begin{array}{cccc}{Y}_{\mathrm{PQPQ}}& Y_{\mathrm{PQPV}}& Y_{\mathrm{PQVV}}& \\ Y_{\mathrm{PVPQ}}& Y_{\mathrm{PVPV}}+Y_{\mathrm{PVPV}}^{\′}& Y_{\mathrm{PVVV}}& Y_{\mathrm{PVGA}}\\ Y_{\mathrm{VVPQ}}& Y_{\mathrm{VVPV}}& Y_{\mathrm{VVVV}}& \\ & Y_{\mathrm{GAPV}}& & Y_{\mathrm{GAGA}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{PQ}}\\ U_{\mathrm{PV}}\\ U_{\mathrm{VV}}\\ U_{\mathrm{GA}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{PQ}}\\ I_{\mathrm{PVL}}\\ I_{\mathrm{VV}}\\ I_{\mathrm{GA}}\end{array}\right]---(2-10)$

201c、平衡节点的处理：

平衡节点电压幅值、相角为给定值，且通常不直接与负荷连接。应用式（2-9），对平衡节点列方程可以得到

其中 $U_{\mathrm{AA}}=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{VVA}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{VVB}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{VVC}}\end{array}\right],$ $I_{\mathrm{VV}}=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}\right],$ ${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{GVVA}}=\underset{\mathrm{\β}=A,B,C}{\mathrm{\Σ}}{S^{*}}_{\mathrm{GVV\β}}/{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{GVVA}}^{*}.$

用式（2-11）修正式（2-10），得到：

$\left[\begin{array}{ccccc}{Y}_{\mathrm{PQPQ}}& Y_{\mathrm{PQPV}}& Y_{\mathrm{PQVV}}& & \\ Y_{\mathrm{PVPQ}}& Y_{\mathrm{PVPV}}+Y_{\mathrm{PVPV}}^{\′}& Y_{\mathrm{PVVV}}& Y_{\mathrm{PVGA}}& \\ Y_{\mathrm{VVPQ}}& Y_{\mathrm{VVPV}}& Y_{\mathrm{VVVV}}+Y_{\mathrm{VVVV}}^{\′}& & Y_{\mathrm{VVGVVA}}\\ & Y_{\mathrm{GAPV}}& & Y_{\mathrm{GAGA}}& \\ & & Y_{\mathrm{GVVAVV}}& & Y_{\mathrm{GVVAGVVA}}^{\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{PQ}}\\ U_{\mathrm{PV}}\\ U_{\mathrm{VV}}\\ U_{\mathrm{GA}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{GVVA}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{PQ}}\\ I_{\mathrm{PVL}}\\ I_{\mathrm{VV}}\\ I_{\mathrm{GA}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{GVVA}}\end{array}\right]---(2-12)$

其中Y′_VVVV,Y_VVGVVA,Y_GVVAVV,Y′_GVVAGVVA为平衡节点对节点导纳矩阵的修正矩阵。

201d、电力系统潮流方程的建立：

根据上述公式推导结果，设网络节点总数为n，其中，PV节点总数为m，平衡节点总数为1。根据式（2-12）建立方程，对方程左侧矩阵进行初等变换，将其简写为下式：

$\left[\begin{array}{ccccc}{Y}_{\mathrm{PQPQ}}^{\′}& Y_{\mathrm{PQPV}}^{\′}& Y_{\mathrm{PQVV}}^{\′}& Y_{\mathrm{PQPVA}}^{\′}& Y_{\mathrm{PQVVA}}^{\′}\\ Y_{\mathrm{PVPQ}}^{\′}& Y_{\mathrm{PVPV}}^{\′}& Y_{\mathrm{PVVV}}^{\′}& Y_{\mathrm{PVPVA}}^{\′}& Y_{\mathrm{PVVVA}}^{\′}\\ Y_{\mathrm{VVPQ}}^{\′}& Y_{\mathrm{VVPV}}^{\′}& Y_{\mathrm{VVVV}}^{\′}& Y_{\mathrm{VVPVA}}^{\′}& Y_{\mathrm{VVVVA}}^{\′}\\ Y_{\mathrm{PVAPQ}}^{\′}& Y_{\mathrm{PVAPV}}^{\′}& Y_{\mathrm{PVAVV}}^{\′}& Y_{\mathrm{PVAPVA}}^{\′}& Y_{\mathrm{PVAVVA}}^{\′}\\ Y_{\mathrm{VVAPQ}}^{\′}& Y_{\mathrm{VVAPV}}^{\′}& Y_{\mathrm{VVAVV}}^{\′}& Y_{\mathrm{VVAPVA}}^{\′}& Y_{\mathrm{VVAVVA}}^{\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{PQ}}\\ U_{\mathrm{PV}}^{\′}\\ U_{\mathrm{VV}}^{\′}\\ U_{\mathrm{PVA}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{VVA}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{PQ}}\\ I_{\mathrm{PVL}}\\ I_{\mathrm{VV}}\\ I_{\mathrm{GA}}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{GVVA}}\end{array}\right]---(2-13)$

其中

$U_{\mathrm{PQ}}=\left[\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PQ}1A}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PQ}1B}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PQ}1C}\end{array}\right]\\ .\\ .\\ .\\ \left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PQ}(n-m-1)A}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PQ}(n-m-1)B}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PQ}(n-m-1)C}\end{array}\right]\end{array}\right],$ $U_{\mathrm{PV}}^{\′}=\left[\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{G1A}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PV}1B}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PV}1C}\end{array}\right]\\ .\\ .\\ .\\ \left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{GmA}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PVmB}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PVmC}}\end{array}\right]\end{array}\right],$ $U_{\mathrm{VV}}^{\′}=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{GVVA}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{VVB}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{VVC}}\end{array}\right],$ $U_{\mathrm{PVA}}=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PV}1A}\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{PVmA}}\end{array}\right]$

式中，方程左侧U_PQ、U′_PV、U′_VV中的各变量幅值、相角均为待求，U_PVA中各变量幅值已知，相角未知，

已知。I_PQ、I_PVL、I_VV方程中的有功功率已知，无功功率已知；I_GA方程中的有功功率已知，无功功率未知。合并具有相同已知条件、待求条件的项，将式（2-13）简化为：

$\left[\begin{array}{ccc}{Y}_{\mathrm{\ω\ω}}& Y_{\mathrm{\ω\ϵ}}& Y_{\mathrm{\ω\ξ}}\\ Y_{\mathrm{\ϵ\ω}}& Y_{\mathrm{\ϵ\ϵ}}& Y_{\mathrm{\ϵ\ξ}}\\ Y_{\mathrm{\ξ\ω}}& Y_{\mathrm{\ξ\ϵ}}& Y_{\mathrm{\ξ\ξ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{\ω}}\\ U_{\mathrm{\ϵ}}\\ U_{\mathrm{\ξ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{\ω}}\\ I_{\mathrm{\ϵ}}\\ I_{\mathrm{\ξ}}\end{array}\right]---(2-14)$

其中，U_ω=[U_PQ U′_PV U′_VV]，U_ε=[U_PVA]

其中，U_ξ为已知条件，改写式（2-14）为：

$\left[\begin{array}{ccc}{Y}_{\mathrm{\ω\ω}}& Y_{\mathrm{\ω\ϵ}}& Y_{\mathrm{\ω\ξ}}\\ Y_{\mathrm{\ϵ\ω}}& Y_{\mathrm{\ϵ\ϵ}}& Y_{\mathrm{\ϵ\ξ}}\\ & & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{\ω}}\\ U_{\mathrm{\ϵ}}\\ U_{\mathrm{\ξ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{\ω}}\\ I_{\mathrm{\ϵ}}\\ U_{\mathrm{\ξ}}\end{array}\right]---(2-15)$

对式（2-15）进行高斯消去，得到：

$\left[\begin{array}{ccc}{Y}_{\mathrm{\ω\ω}}& Y_{\mathrm{\ω\ϵ}}& Y_{\mathrm{\ω\ξ}}\\ & Y_{\mathrm{\ϵ\ϵ}}^{\′}& Y_{\mathrm{\ϵ\ξ}}^{\′}\\ & & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{\ω}}\\ U_{\mathrm{\ϵ}}\\ U_{\mathrm{\ξ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{\ω}}\\ I_{\mathrm{\ϵ}}^{\′}\\ U_{\mathrm{\ξ}}\end{array}\right]---(2-16)$

其中，式（2-16）即为电力系统高斯潮流方程。

展开式（2-16）为：

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_{\mathrm{\ω\ω}}{U}_{\mathrm{\ω}}+Y_{\mathrm{\ω\ϵ}}{U}_{\mathrm{\ϵ}}+Y_{\mathrm{\ω\ξ}}{U}_{\mathrm{\ξ}}=I_{\mathrm{\ω}}\\ Y_{\mathrm{\ϵ\ϵ}}^{\′}{U}_{\mathrm{\ϵ}}+Y_{\mathrm{\ϵ\ξ}}^{\′}{U}_{\mathrm{\ξ}}=I_{\mathrm{\ϵ}}^{\′}\end{array}\right.---(2-17)$

构造PQ节点迭代方程和PV节点迭代方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_{\mathrm{\ω\ω}}{U}_{\mathrm{\ω}}^{(k+1)}+Y_{\mathrm{\ω\ϵ}}{U}_{\mathrm{\ϵ}}^{(k+1)}+Y_{\mathrm{\ω\ξ}}{U}_{\mathrm{\ξ}}=I_{\mathrm{\ω}}^{\left(k\right)}\\ Y_{\mathrm{\ϵ\ϵ}}^{\′}{U}_{\mathrm{\ϵ}}^{(k+1)}+Y_{\mathrm{\ϵ\ξ}}^{\′}{U}_{\mathrm{\ξ}}=I_{\mathrm{\ϵ}}^{\′\left(k\right)}\end{array}\right.---(2-18)$

式（2-18）中上半部分为PQ节点迭代方程，下半部分为PV节点迭代方程，k对应第k次迭代计算。

可根据节点有功功率、无功功率和第k次迭代电压值计算；中节点注入有功功率已知，无功功率未知。

步骤202，对各节点电压赋初值；

由于各节点电压幅值和电压相角中存在未知量，因此，通常将未知的电压幅值初值设为1，将未知的电压相角初值设为0。

步骤203，根据各节点电压计算各节点电流注入量；

具体的，可以根据下式计算各节点电流注入量，

YU=I        （2-19）

其中，U为节点电压列向量；Y为式节点导纳矩阵；I为节点注入电流列向量。

步骤204，根据各节点电流注入量计算PV节点等值注入电流；

具体的，可以将步骤203的计算结果代入式（2-16），并通过逐步前代各节点电流注入量获取PV节点等值注入电流。

步骤205，计算PV节点实际有功功率；

PV节点实际有功功率包括PV节点注入有功功率和PV节点自身有功功率；其中，PV节点注入有功功率可有PV节点等值注入电流计算获得；PV节点自身有功功率为已知量，其包含在元件参数中且取决于PV节点电压。

具体的，可以根据PV节点等值注入电流计算PV节点注入有功功率，并根据PV节点注入有功功率和元件参数中携带的PV节点的自身有功功率计算PV节点实际有功功率。

步骤206，根据PV节点实际有功功率求解PV节点迭代方程，获取PV节点电压；

具体的，对任意节点i，列写节点有功功率方程为：

$U_i\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})=P_i---(2-20)$

展开式（2-20），并将式中余弦部分移至方程右侧，得到：

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j{B}_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}=\frac{P_i}{U_i}-\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}---(2-21)$

对式（2-21）变形，得到：

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j{B}_{\mathrm{ij}}(\sin {\mathrm{\δ}}_i\cos {\mathrm{\δ}}_j-\cos {\mathrm{\δ}}_i\sin {\mathrm{\δ}}_j)=\frac{P_i}{U_i}-\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j{G}_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}---(2-22)$

对式（2-22）变形，得到：

$-\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j{B}_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_j=\frac{1}{\cos {\mathrm{\δ}}_i}(\frac{P_i}{U_i}-\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j{G}_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j{B}_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_i\cos {\mathrm{\δ}}_j)---(2-23)$

根据式（2-23）构造相角未知节点迭代方程为：

B′(δ)U′(δ)=I′(δ)        （2-24）

其中， $B^{\′}\left(\mathrm{\δ}\right)=\left[\begin{array}{ccccc}{B}_{1j}& ...& -B_{1i}& ...& -B_{1m}\\ & & ......& & \\ -B_{i1}& ...& B_{\mathrm{ij}}& ...& -B_{\mathrm{im}}\\ & & ......& & \\ -B_{m1}& ...& -B_{\mathrm{mi}}& ...& B_{\mathrm{mj}}\end{array}\right],$ $U^{\′}\left(\mathrm{\δ}\right)=\left[\begin{array}{c}{U}_1\sin {\mathrm{\δ}}_1\\ .\\ .\\ .\\ U_i\sin {\mathrm{\δ}}_i\\ .\\ .\\ .\\ U_m\sin {\mathrm{\δ}}_m\end{array}\right],$

$I^{\′}\left(\mathrm{\δ}\right)=\left[\begin{array}{c}\frac{1}{\cos {\mathrm{\δ}}_1}(\frac{P_1}{U_1}-\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j{G}_{1j}\cos {\mathrm{\δ}}_{1j}-\sin {\mathrm{\δ}}_1\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j{B}_{1j}\cos {\mathrm{\δ}}_j)\\ .\\ .\\ .\\ \frac{1}{\cos {\mathrm{\δ}}_i}(\frac{P_i}{U_i}-\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j{G}_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-\sin {\mathrm{\δ}}_i\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j{B}_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_j)\\ .\\ .\\ .\\ \frac{1}{\cos {\mathrm{\δ}}_m}(\frac{P_m}{U_m}-\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j{G}_{\mathrm{mj}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{mj}}-{\sin \mathrm{\δ}}_m\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j{B}_{\mathrm{mj}}\cos {\mathrm{\δ}}_j)\end{array}\right]$

根据式（2-23）可以计算PV节点电压相角，并根据PV节点电压相角和已知的PV节点电压幅值获得PV节点电压。

步骤207，判断PV节点电压变化模值是否小于预设的PV节点电压变化阀值，如果是，进入步骤208，否则，返回步骤205；

具体的，需要对PV节点的电压进行p次迭代计算，其中，p为大于1的整数；当进行第1次迭代计算时，根据PV节点的实际有功功率求解PV节点迭代方程，获得第1次计算所得的电压相角，并根据第1次计算所得的电压相角和PV节点的电压幅值计算第1次迭代计算所得的电压；当进行第p次迭代计算时，返回步骤205，根据第p-1次迭代计算所得的电压修正PV节点实际有功功率，并根据修正后的PV节点实际有功功率求解PV节点迭代方程，获得第p次计算所得的电压相角，并根据第p次计算所得的电压相角和PV节点的电压幅值计算第p次迭代计算所得的电压；其中，根据第p-1次迭代计算所得的电压修正所述PV节点的实际有功功率时，先根据第p-1次迭代计算所得的电压重新计算PV节点的自身有功功率，并根据重新计算的PV节点的自身有功功率修正PV节点的实际有功功率。

其中，第p次计算的电压变化模值为第p次计算所得的电压与第p-1次计算所得的电压之差的模值；

如果第p次计算的电压变化模值小于预设的PV节点电压变化阀值，则将第p次计算所得的电压作为PV节点的电压；

如果第p次计算的电压变化模值不小于预设的PV节点电压变化阀值，则返回步骤205，继续进行第p+1次计算。

步骤208，根据PV节点电压和PQ节点迭代方程计算PQ节点电压；

具体的，将步骤207所得的PV节点的电压代入PQ节点迭代方程中，获得PQ节点的电压。

步骤209，判断PQ节点电压变化模值是否小于预设的PQ节点电压变化阀值，如果是，进入步骤210，否则，返回步骤203；

与PV节点电压计算类似的，需要对PQ节点的电压进行q次迭代计算，其中，q为大于1的整数；当进行第1次迭代计算时，根据PV节点的电压求解PQ节点迭代方程，获得第1次计算所得的电压；当进行第q次迭代计算时，返回步骤203，根据第q-1次迭代计算所得的电压和PV节点的电压重新计算各节点电流注入量，根据重新计算的各节点电流注入量重新计算PV节点的实际有功功率，并根据重新计算的PV节点的实际有功功率和PV节点迭代方程重新计算PV节点的电压，根据重新计算的PV节点的电压求解PQ节点迭代方程，获得第q次计算所得的电压。

判断第q次计算的电压变化模值是否小于预设的PQ节点电压变化阀值，其中，第q次计算的电压变化模值为第q次计算所得的电压与第q-1次迭代计算所得的电压之差的模值；如果第q次计算的电压变化模值小于预设的PQ节点电压变化阀值，则将第q次计算所得的电压作为PQ节点的电压；如果第q次计算的电压变化模值不小于预设的PQ节点电压变化阀值，则继续进行第q+1次计算。

步骤210，将PV节点电压和PQ节点电压作为计算结果。

将最终获得的PV节点电压和PQ节点电压作为计算结果输出。

作为上述方案的优选，本发明实施例二提供的方法，在根据电力系统网络结构和元件参数计算PV节点和PQ节点电压时，为了节约内存，提高计算速度，还对各矩阵进行稀疏和重载，具体如下：

a、矩阵稀疏

本实施例提供的计算方法中会遇到大量的矩阵及其计算。根据电网结构可知，这些矩阵中只有少部分元素为非零矩阵。因此，计算时，只计算非零元素，不计算零元素，可以大大提高算法的计算速度。同时，在数据存储过程中，只存储非零元素，也可以大大节约内存。

实际应用中，通常采用三角检索的存储格式存储数据，比如某矩阵A，按照行存储A的上三角部分非零元素，按照列存储A的下三角部分非零元素。若A是n×n阶方阵，其存储方式如下：

U——存A的上三角部分的非零元的值，按行依次存储；

JU——存A的上三角部分的非零元的列号；

IU——存A中上三角部分每行第一个非零元在U中的位置；

L——按列存储A中下三角非零元素的值；

IL——按列存储A中下三角非零元素的行号；

JL——存A中下三角部分每列第一个非零元在L中的位置；

D——存储A的对角元素的值，其检索下标不需要存储。

b、矩阵重载

重载可以分为：函数重载和运算符重载。

函数重载是指同一个函数名可以对应着多个函数的实现。每种实现对应着一个函数体，这些函数的名字相同，但是函数的参数的类型不同。例如，可以给函数名add()定义多个函数实现，该函数的功能是求和，即求两个操作数的和。其中，一个函数实现是求两个int型数之和，另一个实现是求两个浮点型数之和，再一个实现是求两个复数的和。

运算符重载是指对已有的运算符重新进行定义，赋予其另一种功能，以适应不同的数据类型。

c、重载稀疏技术

以三相潮流计算为例，如果两节点间存在支路，支路阻抗为3×3阶，直接按照三角检索存储，则需在U矩阵、JU矩阵、IU矩阵、L矩阵、IL矩阵、JL矩阵中各存储9个数据。

考虑到两节点的位置编号在网络中未发生变化，因此，可以应用重载技术，将U矩阵、L矩阵、D矩阵中的元素重载为3×3阶，则每个元素可对应共同的行号、列号，达到减少存储量的目的。

具体的，对n阶网络，设其中有r条支路，对比采用重载技术前后两种方法的内存占用量：

1）采用重载技术前

D矩阵中存储3×n个元素，U矩阵、L矩阵中各存储9×r+6×n个元素，阻抗元素采用float型，实部、虚部各占用1字节，共占30×n+36×r字节。

JU矩阵、JL矩阵中各存储9×r+6×n个元素，IU矩阵、IL矩阵中各存储3×n个元素，这些元素均为int型，每个元素占用1字节，共占用18×r+18×n字节。

采用重载技术前，一共需要占用48×n+54×r字节。

2）采用重载技术后

D矩阵中存储9×n个元素，U矩阵、L矩阵中各存储9×r元素，阻抗元素采用float型，实部、虚部各占用1字节，共占18×n+36×r字节。

JU矩阵、JL矩阵中各存储r个元素，IU矩阵、IL矩阵中各存储n个元素，这些元素均为int型，每个元素占用1字节，共占用2×r+2×n字节。

采用重载技术后，一共需要占用20×n+38×r字节。

采用重载技术前后，内存占用量比值为：

$\frac{18\×n+36\×r}{48\×n+54\×r}\×100\%$

由上述内容可知，采用重载技术后，内存占用比值均低于不采用重载技术的70%。采用重载技术后，内存占用量大大减少。同时，减少了数据检索时间，可提高计算效率。

综上所述，本实施例二提供的电力系统节点电压计算方法，通过根据接收到的电力系统的网络结构和元件参数生成PQ节点迭代方程和PV节点迭代方程，并根据PV节点实际有功功率和PV节点迭代方程计算PV节点电压，进一步根据PV节点电压和PQ节点迭代方程计算PQ节点迭代方程，达到提高节点电压计算收敛性的目的；另外，通过对矩阵进行稀疏和重载，达到节约内存，提高计算速度的目的。

实施例三

请参见图3，其示出了本实施例三提供的一种电力系统节点电压计算装置的装置结构图，该装置可以用于计算电力系统中的PV节点和PQ节点电压。该电力系统节点电压计算装置可以包括：

接收模块301，用于接收电力系统各节点网络结构和元件参数，节点至少包括：一至多个自身有功功率和无功功率已知的PQ节点和一至多个自身有功功率和电压幅值已知的PV节点；

迭代方程生成模块302，用于根据网络结构和元件参数生成PQ节点迭代方程和PV节点迭代方程；

电流计算模块303，用于根据预先设置的各节点电压初值计算各节点电流注入量；

有功功率计算模块304，用于根据各节点电流注入量计算PV节点的实际有功功率；

第一电压计算模块305，用于根据PV节点的实际有功功率和PV节点迭代方程计算PV节点的电压；

第二电压计算模块306，用于根据PV节点的电压和PQ节点迭代方程计算PQ节点的电压。

请参见图4，迭代方程生成模块302，具体包括：

潮流方程生成单元302a，用于根据网络结构和元件参数生成电力系统的高斯潮流方程；

迭代方程生成单元302b，用于根据高斯潮流方程生成PQ节点迭代方程和PV节点迭代方程。

迭代方程生成模块还包括：

导纳矩阵生成单元302c，用于根据网络结构和元件参数生成电力系统的节点导纳矩阵Y；

电流计算模块303，具体用于将预先设置的各节点电压幅值和电压相角代入节点注入电流计算公式计算各节点电流注入量；

节点注入电流计算公式为：

YU=I

其中，U为各节点电压列向量，I为各节点注入电流列向量。

元件参数中包含有PV节点的自身有功功率；

有功功率计算模块304，具体包括：

电流计算单元304a，用于根据各节点电流注入量和高斯潮流方程获取PV节点的等值注入电流；

功率计算单元304b，用于根据PV节点的等值注入电流计算PV节点的注入有功功率，并根据PV节点的注入有功功率和PV节点的自身有功功率计算PV节点实际有功功率。

元件参数中包含有PV节点的电压幅值；

第一电压计算模块305，具体包括：

第一电压计算单元305a，用于对PV节点的电压进行p次迭代计算，其中，p为大于1的整数；

当进行第1次迭代计算时，第一电压计算单元305a，用于根据PV节点的实际有功功率求解PV节点迭代方程，获得第1次计算所得的电压相角，并根据第1次计算所得的电压相角和PV节点的电压幅值计算第1次迭代计算所得的电压；

当进行第p次迭代计算时，功率计算单元304b，还用于根据第p-1次迭代计算所得的电压修正PV节点实际有功功率，第一电压计算单元305a，用于根据修正后的PV节点实际有功功率求解PV节点迭代方程，获得第p次计算所得的电压相角，并根据第p次计算所得的电压相角和PV节点的电压幅值计算第p次迭代计算所得的电压；

第一电压计算模块305，还包括：

第一判断单元305b，用于判断第p次计算的电压变化模值是否小于预设的PV节点电压变化阀值，其中，第p次计算的电压变化模值为第p次计算所得的电压与第p-1次迭代计算所得的电压之差的模值；

如果第p次计算的电压变化模值小于预设的PV节点电压变化阀值，则第一电压计算模块305，用于将第p次计算所得的电压作为PV节点的电压；

如果第p次计算的电压变化模值不小于预设的PV节点电压变化阀值，则功率计算单元304b，还用于继续根据第p次迭代计算所得的电压修正PV节点实际有功功率，第一电压计算单元305a，用于继续根据修正后的PV节点实际有功功率求解PV节点迭代方程，获得第p+1次计算所得的电压相角，并根据第p+1次计算所得的电压相角和PV节点的电压幅值计算第p+1次迭代计算所得的电压，第一判断单元305b，继续用于判断第p+1次计算的电压变化模值是否小于预设的PV节点电压变化阀值。

功率计算单元304b，具体用于根据第p-1次迭代计算所得的电压重新计算PV节点的自身有功功率，并根据重新计算的PV节点的自身有功功率修正PV节点的实际有功功率。

第二电压计算模块306，具体包括：

第二电压计算单元306a，用于对PQ节点的电压进行q次迭代计算，其中，q为大于1的整数；

当进行第1次迭代计算时，第二电压计算单元306a，用于根据PV节点的电压求解PQ节点迭代方程，获得第1次计算所得的电压；

当进行第q次迭代计算时，电流计算模块303，还用于根据第q-1次迭代计算所得的电压和PV节点的电压重新计算各节点电流注入量，有功功率计算模块304，用于根据重新计算的各节点电流注入量重新计算PV节点的实际有功功率，第一电压计算模块305，用于根据重新计算的PV节点的实际有功功率和PV节点迭代方程重新计算PV节点的电压，第二电压计算单元306a，用于根据重新计算的PV节点的电压求解PQ节点迭代方程，获得第q次计算所得的电压；

第二电压计算模块306，还包括：

第二判断单元306b，用于判断第q次计算的电压变化模值是否小于预设的PQ节点电压变化阀值，其中，第q次计算的电压变化模值为第q次计算所得的电压与第q-1次迭代计算所得的电压之差的模值；

如果第q次计算的电压变化模值小于预设的PQ节点电压变化阀值，则第二电压计算模块306，用于将第q次计算所得的电压作为PQ节点的电压；

如果第q次计算的电压变化模值不小于预设的PQ节点电压变化阀值，则电流计算模块303，还用于根据第q次迭代计算所得的电压和PV节点的电压重新计算各节点电流注入量，有功功率计算模块304，用于根据重新计算的各节点电流注入量重新计算PV节点的实际有功功率，第一电压计算模块305，用于根据重新计算的PV节点的实际有功功率和PV节点迭代方程重新计算PV节点的电压，第二电压计算单元306a，用于根据重新计算的PV节点的电压求解PQ节点迭代方程，获得第q+1次计算所得的电压，第二判断单元306b，用于继续判断第q+1次计算的电压变化模值是否小于预设的PQ节点电压变化阀值。

综上所述，本实施例三提供的电力系统节点电压计算装置，通过根据接收到的电力系统的网络结构和元件参数生成PQ节点迭代方程和PV节点迭代方程，并根据PV节点实际有功功率和PV节点迭代方程计算PV节点电压，进一步根据PV节点电压和PQ节点迭代方程计算PQ节点迭代方程，达到提高节点电压计算收敛性的目的。

需要说明的是：上述实施例提供的电力系统节点电压计算装置在计算电力系统节点电压时，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将电力系统节点电压计算装置的内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。另外，上述实施例提供的电力系统节点电压计算装置与电力系统节点电压计算方法实施例属于同一构思，其具体实现过程详见方法实施例，这里不再赘述。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (14)

1.一种电力系统节点电压计算方法，其特征在于，所述方法包括：

接收电力系统各节点网络结构和元件参数，所述节点至少包括：一至多个自身有功功率和无功功率已知的PQ节点和一至多个自身有功功率和电压幅值已知的PV节点；

根据所述网络结构和元件参数生成PQ节点迭代方程和PV节点迭代方程；

根据预先设置的各节点电压初值计算各节点电流注入量；

根据所述各节点电流注入量计算所述PV节点的实际有功功率，并根据所述PV节点的实际有功功率和所述PV节点迭代方程计算所述PV节点的电压；

根据所述PV节点的电压和所述PQ节点迭代方程计算所述PQ节点的电压。

2.根据权利要求1所述的电力系统节点电压计算方法，其特征在于，所述根据所述网络结构和元件参数生成PQ节点迭代方程和PV节点迭代方程，具体包括：

根据所述网络结构和元件参数生成所述电力系统的高斯潮流方程，并根据所述高斯潮流方程生成所述PQ节点迭代方程和所述PV节点迭代方程。

3.根据权利要求1或2所述的电力系统节点电压计算方法，其特征在于，所述根据所述网络结构和元件参数生成所述电力系统的高斯潮流方程，还包括：

根据所述网络结构和元件参数生成所述电力系统的节点导纳矩阵Y；

所述根据预先设置的各节点电压初值计算各节点电流注入量，具体包括：将所述预先设置的各节点电压幅值和电压相角代入节点注入电流计算公式计算所述各节点电流注入量；

所述节点注入电流计算公式为：

YU=I

其中，U为各节点电压列向量，I为各节点注入电流列向量。

4.根据权利要求2所述的电力系统节点电压计算方法，其特征在于，所述元件参数中包含有所述PV节点的自身有功功率；

所述根据所述各节点电流注入量计算所述PV节点的实际有功功率，具体包括：

根据所述各节点电流注入量和所述高斯潮流方程获取所述PV节点的等值注入电流；

根据所述PV节点的等值注入电流计算所述PV节点的注入有功功率；

根据所述PV节点的注入有功功率和所述PV节点的自身有功功率计算所述PV节点实际有功功率。

5.根据权利要求1或4所述的电力系统节点电压计算方法，其特征在于，所述元件参数中包含有所述PV节点的电压幅值；

所述根据所述PV节点的实际有功功率和所述PV节点迭代方程计算所述PV节点的电压，具体包括：

对所述PV节点的电压进行p次迭代计算，其中，p为大于1的整数；

当进行第1次迭代计算时，根据所述PV节点的实际有功功率求解所述PV节点迭代方程，获得第1次计算所得的电压相角，并根据所述第1次计算所得的电压相角和所述PV节点的电压幅值计算第1次迭代计算所得的电压；

当进行第p次迭代计算时，根据第p-1次迭代计算所得的电压修正所述PV节点实际有功功率，并根据修正后的所述PV节点实际有功功率求解所述PV节点迭代方程，获得第p次计算所得的电压相角，并根据所述第p次计算所得的电压相角和所述PV节点的电压幅值计算第p次迭代计算所得的电压；

判断第p次计算的电压变化模值是否小于预设的PV节点电压变化阀值，其中，所述第p次计算的电压变化模值为所述第p次计算所得的电压与所述第p-1次迭代计算所得的电压之差的模值；

如果所述第p次计算的电压变化模值小于预设的PV节点电压变化阀值，则将所述第p次计算所得的电压作为所述PV节点的电压；

如果所述第p次计算的电压变化模值不小于预设的PV节点电压变化阀值，则继续进行第p+1次计算。

6.根据权利要求5所述的电力系统节点电压计算方法，其特征在于，所述根据第p-1次迭代计算所得的电压修正所述PV节点的实际有功功率，具体包括：

根据第p-1次迭代计算所得的电压重新计算所述PV节点的自身有功功率，并根据重新计算的所述PV节点的自身有功功率修正所述PV节点的实际有功功率。

7.根据权利要求5所述的电力系统节点电压计算方法，其特征在于，所述根据所述PV节点的电压和所述PQ节点迭代方程计算所述PQ节点的电压，具体包括：

对所述PQ节点的电压进行q次迭代计算，其中，q为大于1的整数；

当进行第1次迭代计算时，根据所述PV节点的电压求解所述PQ节点迭代方程，获得第1次计算所得的电压；

当进行第q次迭代计算时，根据第q-1次迭代计算所得的电压和所述PV节点的电压重新计算各节点电流注入量，根据重新计算的所述各节点电流注入量重新计算所述PV节点的实际有功功率，并根据重新计算的所述PV节点的实际有功功率和所述PV节点迭代方程重新计算所述PV节点的电压，根据重新计算的所述PV节点的电压求解所述PQ节点迭代方程，获得第q次计算所得的电压；

判断第q次计算的电压变化模值是否小于预设的PQ节点电压变化阀值，其中，所述第q次计算的电压变化模值为所述第q次计算所得的电压与所述第q-1次迭代计算所得的电压之差的模值；

如果所述第q次计算的电压变化模值小于预设的PQ节点电压变化阀值，则将所述第q次计算所得的电压作为所述PQ节点的电压；

如果所述第q次计算的电压变化模值不小于预设的PQ节点电压变化阀值，则继续进行第q+1次计算。

8.一种电力系统节点电压计算装置，其特征在于，所述装置包括：

接收模块，用于接收电力系统各节点网络结构和元件参数，所述节点至少包括：一至多个自身有功功率和无功功率已知的PQ节点和一至多个自身有功功率和电压幅值已知的PV节点；

迭代方程生成模块，用于根据所述网络结构和元件参数生成PQ节点迭代方程和PV节点迭代方程；

电流计算模块，用于根据预先设置的各节点电压初值计算各节点电流注入量；

有功功率计算模块，用于根据所述各节点电流注入量计算所述PV节点的实际有功功率；

第一电压计算模块，用于根据所述PV节点的实际有功功率和所述PV节点迭代方程计算所述PV节点的电压；

第二电压计算模块，用于根据所述PV节点的电压和所述PQ节点迭代方程计算所述PQ节点的电压。

9.根据权利要求8所述的电力系统节点电压计算装置，其特征在于，所述迭代方程生成模块，具体包括：

潮流方程生成单元，用于根据所述网络结构和元件参数生成所述电力系统的高斯潮流方程；

迭代方程生成单元，用于根据所述高斯潮流方程生成所述PQ节点迭代方程和所述PV节点迭代方程。

10.根据权利要求8或9所述的电力系统节点电压计算装置，其特征在于，所述迭代方程生成模块还包括：

导纳矩阵生成单元，用于根据所述网络结构和元件参数生成所述电力系统的节点导纳矩阵Y；

所述电流计算模块，具体用于将所述预先设置的各节点电压幅值和电压相角代入节点注入电流计算公式计算所述各节点电流注入量；

所述节点注入电流计算公式为：

YU=I

其中，U为各节点电压列向量，I为各节点注入电流列向量。

11.根据权利要求8或9所述的电力系统节点电压计算装置，其特征在于，所述元件参数中包含有所述PV节点的自身有功功率；

所述有功功率计算模块，具体包括：

电流计算单元，用于根据所述各节点电流注入量和所述高斯潮流方程获取所述PV节点的等值注入电流；

功率计算单元，用于根据所述PV节点的等值注入电流计算所述PV节点的注入有功功率，并根据所述PV节点的注入有功功率和所述PV节点的自身有功功率计算所述PV节点实际有功功率。

12.根据权利要求8或11所述的电力系统节点电压计算装置，其特征在于，所述元件参数中包含有所述PV节点的电压幅值；

所述第一电压计算模块，具体包括：

第一电压计算单元，用于对所述PV节点的电压进行p次迭代计算，其中，p为大于1的整数；

当进行第1次迭代计算时，所述第一电压计算单元，用于根据所述PV节点的实际有功功率求解所述PV节点迭代方程，获得第1次计算所得的电压相角，并根据所述第1次计算所得的电压相角和所述PV节点的电压幅值计算第1次迭代计算所得的电压；

当进行第p次迭代计算时，所述功率计算单元，还用于根据第p-1次迭代计算所得的电压修正所述PV节点实际有功功率，所述第一电压计算单元，用于根据修正后的所述PV节点实际有功功率求解所述PV节点迭代方程，获得第p次计算所得的电压相角，并根据所述第p次计算所得的电压相角和所述PV节点的电压幅值计算第p次迭代计算所得的电压；

所述第一电压计算模块，还包括：

第一判断单元，用于判断第p次计算的电压变化模值是否小于预设的PV节点电压变化阀值，其中，所述第p次计算的电压变化模值为所述第p次计算所得的电压与所述第p-1次迭代计算所得的电压之差的模值；

如果所述第p次计算的电压变化模值小于预设的PV节点电压变化阀值，则所述第一电压计算模块，用于将所述第p次计算所得的电压作为所述PV节点的电压；

如果所述第p次计算的电压变化模值不小于预设的PV节点电压变化阀值，则所述功率计算单元，还用于继续根据第p次迭代计算所得的电压修正所述PV节点实际有功功率，所述第一电压计算单元，用于继续根据修正后的所述PV节点实际有功功率求解所述PV节点迭代方程，获得第p+1次计算所得的电压相角，并根据所述第p+1次计算所得的电压相角和所述PV节点的电压幅值计算第p+1次迭代计算所得的电压，所述第一判断单元，继续用于判断第p+1次计算的电压变化模值是否小于预设的PV节点电压变化阀值。

13.根据权利要求12所述的电力系统节点电压计算装置，其特征在于，所述功率计算单元，具体用于根据第p-1次迭代计算所得的电压重新计算所述PV节点的自身有功功率，并根据重新计算的所述PV节点的自身有功功率修正所述PV节点的实际有功功率。

14.根据权利要求8或12所述的电力系统节点电压计算装置，其特征在于，所述第二电压计算模块，具体包括：

第二电压计算单元，用于对所述PQ节点的电压进行q次迭代计算，其中，q为大于1的整数；

当进行第1次迭代计算时，所述第二电压计算单元，用于根据所述PV节点的电压求解所述PQ节点迭代方程，获得第1次计算所得的电压；

当进行第q次迭代计算时，所述电流计算模块，还用于根据第q-1次迭代计算所得的电压和所述PV节点的电压重新计算各节点电流注入量，所述有功功率计算模块，用于根据重新计算的所述各节点电流注入量重新计算所述PV节点的实际有功功率，所述第一电压计算模块，用于根据重新计算的所述PV节点的实际有功功率和所述PV节点迭代方程重新计算所述PV节点的电压，所述第二电压计算单元，用于根据重新计算的所述PV节点的电压求解所述PQ节点迭代方程，获得第q次计算所得的电压；

所述第二电压计算模块，还包括：

第二判断单元，用于判断第q次计算的电压变化模值是否小于预设的PQ节点电压变化阀值，其中，所述第q次计算的电压变化模值为所述第q次计算所得的电压与所述第q-1次迭代计算所得的电压之差的模值；

如果所述第q次计算的电压变化模值小于预设的PQ节点电压变化阀值，则所述第二电压计算模块，用于将所述第q次计算所得的电压作为所述PQ节点的电压；

如果所述第q次计算的电压变化模值不小于预设的PQ节点电压变化阀值，则所述电流计算模块，还用于根据第q次迭代计算所得的电压和所述PV节点的电压重新计算各节点电流注入量，所述有功功率计算模块，用于根据重新计算的所述各节点电流注入量重新计算所述PV节点的实际有功功率，所述第一电压计算模块，用于根据重新计算的所述PV节点的实际有功功率和所述PV节点迭代方程重新计算所述PV节点的电压，所述第二电压计算单元，用于根据重新计算的所述PV节点的电压求解所述PQ节点迭代方程，获得第q+1次计算所得的电压，所述第二判断单元，用于继续判断第q+1次计算的电压变化模值是否小于预设的PQ节点电压变化阀值。

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