CN104113061B - 一种含分布式电源的配电网三相潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

一种含分布式电源的配电网三相潮流计算方法，属于电力系统潮流计算分析领域。该方法包括：获取已知的含分布式电源的配电网网络拓扑结构，采集该配电网网络数据；将该配电网网络结构解耦为多个子系统；建立各个子系统的发电设备出力模糊模型，确定各个子系统的发电设备输出的有功功率和无功功率；利用不确定图数据分类算法确定各个子系统的网络结构类型；分别计算各个子系统的三相潮流分布；对所得到的各个子系统的三相潮流分布进行集成整合得到该含分布式电源的配电网的三相潮流分布。本发明解决了因拓扑结构复杂导致的潮流计算复杂且计算结果精度低以及发电设备出力考虑不全面的问题，有效简化了含分布式电源的配电网的三相潮流计算。

Description

一种含分布式电源的配电网三相潮流计算方法

技术领域

本发明属于电力系统潮流计算分析领域，特别涉及一种含分布式电源的配电网三相潮流计算方法。

背景技术

分布式电源的发展对电力系统产生了极大的影响，其接入使配电网络变为一个多节点的复杂网络，随之而来的电力系统结构复杂、发电设备出力不确定、三相不平衡的问题也日益突出。

当前对于含分布式电源的电网潮流计算，通常所采取的方法大都依旧是面向传统电网潮流计算的方法，包括直接法、前推回代法和牛顿法。直接法基于节点电压的迭代计算，在每次迭代过程中要用到叠加原理，该方法具有较强的处理弱环网的能力，而且适合处理具有电压静特性的节点类型，求解速度快，但是当系统规模较大时，精度较低；前推回代法收敛速度快，编程简单，应用比较广泛，但处理网孔能力较差；牛顿法是一种被广泛采用的解非线性方程的迭代法，其计算潮流的核心是建立和求解修正方程式(电压用直角坐标表示的节点功率方程)，特点是收敛性较好，但对初值要求比较严格，如果赋予的初值距真实值误差较大，就可能造成网络潮流的不收敛。随着人工智能理论的发展，神经网络算法、遗传算法、模糊算法等也常被用来作为求解电力系统潮流问题的方法，但是它们基本只是停留在理论和仿真方面，在线实用性较差。

含分布式电源的电网潮流计算与普通电网潮流计算的主要区别之一就是分布式电源种类的各异性使其潮流计算模型呈现出多样性，这与传统发电机组计算模型不一致。分布式电源的接入使得系统中电源、负荷、线路参数存在明显的不确定性，这就导致了传统的配电网潮流计算已不再适用于这类网络，研究不平衡配电网的三相潮流是有重大意义的。针对含分布式电源的电网的三相不平衡性，国内外专家学者研究了三相潮流计算方法，如前推回代法、改进牛顿法、改进快速解耦法、隐式Zbus高斯法等。但是这些方法大都偏重于对不同类型分布式电源按照不同节点类型处理的方面，并未详细考虑由于分布式电源的接入对原有系统网络拓扑结构所带来的影响，而对于潮流计算来说，数据信息的分析计算不仅要求数据处理的准确性，同时也要求对于拓扑分析的精确性。

综合上述分析，针对含分布式电源的配电网网络拓扑结构复杂且发电设备出力不确定的特性，提出了一种含分布式电源的配电网三相潮流计算方法，先将复杂的拓扑结构解耦为简单子系统，针对性的对发电设备出力不确定特性建模再进行潮流计算，从而解决了因拓扑结构复杂导致的潮流计算复杂且计算结果精度低以及发电设备出力考虑不全面的问题，有效简化了含分布式电源的配电网的三相潮流计算。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提供一种含分布式电源的配电网三相潮流计算方法。

本发明的技术方案：

一种含分布式电源的配电网三相潮流计算方法，其包括如下步骤：

步骤1：获取已知的含分布式电源的配电网网络拓扑结构，采集该配电网网络数据；

所述网络数据，包括：负荷(PQ)节点的初始有功功率和无功功率、电压控制(PV)节点的初始有功功率和初始电压、各条线路的阻抗值、基准电压和基准容量；

步骤2：根据步骤1得到的网络数据及网络拓扑结构，将该配电网网络结构解耦为多个子系统；

步骤2.1：将该配电网中的主发电机作为第一个节点确定其所归属的子系统，并按照归属规则确定第二个节点的子系统归属；具体方法为：

令该配电网网络拓扑图中的节点i代表第一个节点，首先将节点i作为子系统F₁中的节点a₁；再根据归属规则确定第二个节点i+1对于子系统F₁的归属性，若节点i+1满足归属规则，则记为子系统F₁中的节点a₂，否则，记为子系统F₂中的节点b₁；

所述归属规则为：1)R(i,j)≠0或X(i,j)≠0；其中R(i,j)为节点i和j的连接线路间的电阻；X(i,j)为节点i和j的连接线路间的电抗；2)con_t(i,j)＞D_cou；其中con_t(i,j)为节点对(i,j)的连通度：con_t(i,j)＝max{k|i和j在F_t中,k表示边连通，即两节点间的连接支路数}，(j＞i)；连通度表示节点之间、节点与配电网系统之间的关联程度；其中节点则为支路的连接点；支路为配电网中单个或若干个电气元件串联成的分支；F_t为该配电网网络拓扑图，节点i或j为单个节点或子系统中的某个节点；D_cou为解耦系数：表示该配电网网络的复杂程度，其中ξ为无量纲常数，n为节点数，l为支路数，A为节点与支路的关联矩阵；

步骤2.2：确定第三个节点i+2的子系统归属；具体方法为：

若节点i+1属于子系统F₁，则第三个节点i+2的子系统归属的判断过程采用与步骤2.1相同的方法，重复执行步骤2.1，确定出第三个节点i+2的子系统归属；若节点i+1属于子系统F₂，则根据归属规则判断节点i+2对于子系统F₁和F₂的归属度，且节点i+2属于归属度强的子系统，若节点i+2对于子系统F₁和F₂的归属度相同，则依据简化系统的原则将其归属至节点较少的子系统，若节点i+2对于子系统F₁和F₂的归属度相同且子系统F₁和F₂的节点数也相等，则节点i+2随机归属至其中任一个子系统；若节点i+1属于子系统F₂，根据归属规则判断节点i+2不属于子系统F₁和F₂，则记为子系统F₃中的节点c₁；

步骤2.3：依次遍历该配电网中的所有节点，采用步骤2.1与步骤2.2的方法及归属规则确定所有节点的子系统归属，最终将该配电网系统解耦为多个子系统。

步骤3：利用模糊区间隶属度函数，建立各个子系统的发电设备出力模糊模型，确定各个子系统的发电设备输出的有功功率和无功功率；

由于配电网子系统中发电设备的出力具有不确定性，当发电设备出力预测误差服从神经元的非线性作用(Sigmoid)函数及其反函数模型分布时，建立发电设备总发电量的目标函数为其中T为运行时间，h为发电机数量，为发电机i在t时段内的平均出力；

Sigmoid函数及其反函数表达式分别为f(x)＝y＝[1+e^-a(x-c)]^-1，y＝1-[1+e^-a(x-c)]^-1，其中a＝5ln3/δ₀，c＝c₀+δ₀/2为Sigmoid函数的形状参数，c₀和δ₀为曲线特征参数；为Sigmoid函数的曲线特征参数；结合Sigmoid函数可得发电设备目标函数的隶属度函数为

$\mathrm{\μ}\left[f_{S_{\mathrm{Gi}}}\left(x\right)\right]=\frac{1}{1+\exp \{-\frac{5\ln 3}{{\mathrm{\δ}}_{{0S}_{\mathrm{Gi}}}}[f_{S_{\mathrm{Gi}}}\left(x\right)-(c_0-\frac{{\mathrm{\δ}}_{{0S}_{\mathrm{Gi}}}}{\text{2}})\left]\right\}}$

依此则有子系统中发电设备的模糊出力为其中表示第j个子系统的三相复功率，P、Q分别表示有功功率、无功功率。

步骤4：利用不确定图数据分类算法确定各个子系统的网络结构类型；

步骤4.1：挖掘各子系统拓扑结构中的频繁子图结构；

步骤4.2：根据频繁子图概率计算内嵌图支持度；

步骤4.3：根据频繁子图特征建立分类器；

将挖掘得到的频繁子图作为分类特征集合C。将每个不确定图均映射到特征集合C，即每一个不确定子系统结构图F_j由一个|C|元一维向量D表示，一维向量D的第i个分量的值D_i表示该分量对应的内嵌图s_i在不确定图F_j中出现的概率，即D_i＝P(s_i,F_j)，将包含所有分类特征的分类特征集合作为分类器；

步骤4.4：根据分类器确定各子系统的网络拓扑结构类型。

步骤5：根据各个子系统的拓扑结构及步骤3确定的各个子系统的发电设备输出的有功功率和无功功率，分别计算各个子系统的三相潮流分布；

若子系统拓扑结构为辐射状，则采用前推回代法计算该子系统的三相潮流分布；若子系统拓扑结构为环状，则采用改进牛顿法计算该子系统的三相潮流分布；改进牛顿法，即简化了牛顿法中的雅克比矩阵；具体方法为：

三相潮流方程为ΔS＝JΔU，其中J为雅可比矩阵，ΔS为节点的三相有功和无功功率不匹配列向量，ΔU为节点三相电压的修正列向量；

改进雅可比矩阵J为

因为G^pf^p＜＜B^pe^p，故i≠j时，则有

$H_{\mathrm{ij}}^p=\frac{{\∂P}_i^p}{{\∂f}_i^p}=-B_{\mathrm{ij}}^p{e}_i^p,N_{\mathrm{ij}}^p=\frac{{\∂P}_i^p}{{\∂e}_j^p}=G_{\mathrm{ij}}^p{e}_i^p+B_{\mathrm{ij}}^p{f}_i^p,J_{\mathrm{ij}}^p=-N_{\mathrm{ij}}^p,L_{\mathrm{ij}}^p=H_{\mathrm{ij}}^p$

当i＝j时，有 $m_i^p=G_{\mathrm{ii}}^p{e}_i^p-B_{\mathrm{ii}}^p{f}_i^p+\underset{j\≠i}{\overset{j=n}{\underset{j=1}{\mathrm{\Σ}}}}(G_{\mathrm{ij}}^p{e}_j^p-B_{\mathrm{ij}}^p{f}_j^p),n_i^p=-B_{\mathrm{ii}}^p{e}_i^p-\underset{j\≠i}{\overset{j=n}{\underset{j=1}{\mathrm{\Σ}}}}{B}_{\mathrm{ij}}^p{e}_j^p$

$H_{\mathrm{ii}}^p=\frac{{\∂P}_i^p}{{\∂f}_i^p}=-B_{\mathrm{ii}}^p{e}_i^p+n_i^p,N_{\mathrm{ii}}^p=\frac{{\∂P}_i^p}{{\∂e}_j^p}=G_{\mathrm{ii}}^p{e}_i^p-B_{\mathrm{ii}}^p{f}_i^p+m_i^p,$

$J_{\mathrm{ii}}^p=\frac{{\∂Q}_i^p}{{\∂f}_j^p}=-G_{\mathrm{ii}}^p{e}_i^p-B_{\mathrm{ii}}^p{f}_i^p+m_i^p,L_{\mathrm{ii}}^p=\frac{{\∂Q}_i^p}{{\∂e}_j^p}=-B_{\mathrm{ii}}^p{e}_i^p-n_i^p$

其中i、j分别表示节点号；P、Q分别表示节点的有功功率、无功功率；G、B分别表示线路电导、电纳；e、f分别表示节点电压的实轴分量、虚轴分量；H、N、J、L均是矩阵中的元素表示符号；p＝a,b,c分别表示三相；G^p、B^p分别表示各相的线路电导、电纳；e^p、f^p分别表示各相节点电压的实轴分量、虚轴分量；分别表示节点i的各相有功功率、无功功率；分别表示i、j节点间各相的线路电导、电纳；分别表示节点i的自电导、自电纳；分别表示i、j节点的各相节点电压的实轴分量、虚轴分量。根据以上各式可求得第一次迭代时的雅可比矩阵J₁，取此次的雅可比矩阵作为迭代雅可比矩阵迭代进行计算。

步骤6：对步骤5所得到的各个子系统的三相潮流分布进行集成整合得到该含分布式电源的配电网的三相潮流分布。

有益效果：本发明的含分布式电源的配电网三相潮流计算方法与现有技术相比较有以下优势：

先将复杂的拓扑结构解耦为简单子系统，针对性的对发电机出力不确定特性建模再进行潮流计算，从而解决了因拓扑结构复杂导致的潮流计算复杂且计算结果精度低以及发电机出力考虑不全面的问题，有效简化了含分布式电源的配电网的三相潮流计算。

附图说明

图1为本发明一种实施方式的含分布式电源的IEEE33节点配电网络结构示意图；

图2为本发明一种实施方式的含分布式电源的配电网三相潮流计算方法流程图；

图3为本发明一种实施方式的含分布式电源的配电网网络拓扑结构解耦方法流程图；

图4为本发明一种实施方式的含分布式电源的IEEE33节点配电网络解耦后的子系统示意图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明的一种实施方式作进一步详细的说明。

本实施方式针对含有分布式电源的IEEE33节点配电网络计算三相潮流分布，如图1所示，该配电网络中的节点数n为33，支路数l为37，分布式电源为G₁、G₂、G₃、G₄。

本实施方式采用本发明的一种含分布式电源的配电网三相潮流计算方法对本实施方式的含有分布式电源的IEEE33节点配电网络计算三相潮流分布的方法，如图2所示，开始于步骤201。

在步骤202，获取分布式电源的IEEE33节点配电网络拓扑结构，并采集该配电网网络数据；

根据图1所示的分布式电源的IEEE33节点配电网络结构图，对该网络结构上的节点和支路进行编号，并确定各支路的首末节点、各支路阻抗值和各支路末节点负荷值，如表1所示。

表1含分布式电源的IEEE33节点配电网网络参数

如图1所示的含分布式电源的IEEE33节点配电网络结构图中：15节点接入的分布式电源G₁为电流控制(PI)型分布式电源，G₁的各相有功输出为200kW；21节点接入的分布式电源G₂为负荷(PQ)型分布式电源，G₂的单相有功输出为100kW，无功输出为50kvar；24节点接入的分布式电源G₃为电压控制(PV)型分布式电源，G₃的各相有功输出为200kW；32节点接入的分布式电源G₄为负荷或电压控制(PQ(V))型分布式电源，G₄的单相有功输出为200kW。线电压基准值取12.66kV，三相功率的基准值取10000kV·A。此时各接有分布式电源的节点数据如表2所示。

表2分布式电源并入IEEE33节点配电网络对应节点后的对应节点参数

步骤203：根据步骤202得到的网络数据及网络拓扑结构，将该配电网网络结构解耦为多个子系统，解耦过程如图3所示；

按照公式确定本实施方式的IEEE33配电网的解耦系数，以及公式con_t(i,j)＝max{k|i和j在F_t中,k表示边连通，即两节点间的连接支路数}，(j＞i)确定节点连通度。

关联矩阵A中元素a_ij按照如下公式确定：

可得关联矩阵为

选取该配电网中节点0代表的主发电机记为子系统F₁中的节点a₁；对于节点1，R(0,1)≠0且X(0,1)≠0，con_t(0,1)＝1＞D_cou＝0.8，所以根据归属规则，节点1记为F₁中的节点a₂；对于节点2，R(1,2)≠0且X(1,2)≠0，但是，con_t(1,2)＝1＜D_cou＝3.9，所以根据归属规则，节点2记为子系统F₂中的节点b₁；对于节点3，R(2,3)≠0且X(2,3)≠0，con_t(2,3)＝2＞D_cou＝1.8，所以根据归属规则，节点3记为子系统F₂中的节点b₂；对于节点4，R(3,4)≠0且X(3,4)≠0，con_t(3,4)＝2＞D_cou＝1.6，所以根据归属规则，节点4记为子系统F₂中的节点b₃；对于节点5，R(4,5)≠0且X(4,5)≠0，con_t(4,5)＝2＜D_cou＝3.5，所以根据归属规则，节点5记为子系统F₃中的节点c₁；对于节点6，R(5,6)≠0且X(5,6)≠0，con_t(5,6)＝2＞D_cou＝1.8，所以根据归属规则，节点6记为子系统F₃中的节点c₂。

按照前述方法，遍历本实施方式的整个IEEE33配电网网络中的所有节点，根据归属原则：1)R(i,j)≠0或X(i,j)≠0；2)con_t(i,j)＞D_cou，确定各节点之间的组合关系，将整个配电网系统解耦为如图4所示的三个简单子系统F₁、F₂和F₃，每个子系统包含的节点如表3所示：

表3IEEE33节点系统解耦后的子系统

子系统	包含节点
		F1	0,1,18,19,20,21
F2	2,3,4,22,23,24
		F3	5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,25,26,27,28,29,30,31,32

步骤204：利用模糊区间隶属度函数，建立各个子系统的发电设备出力模糊模型，确定各个子系统的发电设备输出的有功功率和无功功率；

由于配电网子系统中分布式发电设备的出力具有不确定性，当发电设备出力预测误差服从神经元的非线性作用(Sigmoid)函数及其反函数模型分布时，建立发电设备总发电量的目标函数为其中T为运行时间，h为发电设备数量，为发电设备i在t时段内的平均出力；

Sigmoid函数及其反函数表达式分别为f(x)＝y＝[1+e^-a(x-c)]^-1，y＝1-[1+e^-a(x-c)]^-1，其中a＝5ln3/δ₀，c＝c₀+δ₀/2为Sigmoid函数的形状参数，c₀和δ₀为曲线特征参数；为Sigmoid函数的曲线特征参数；结合Sigmoid函数可得发电设备目标函数的隶属度函数为

$\mathrm{\μ}\left[f_{S_{\mathrm{Gi}}}\left(x\right)\right]=\frac{1}{1+\exp \{-\frac{5\ln 3}{{\mathrm{\δ}}_{{0S}_{\mathrm{Gi}}}}[f_{S_{\mathrm{Gi}}}\left(x\right)-(c_0-\frac{{\mathrm{\δ}}_{{0S}_{\mathrm{Gi}}}}{\text{2}})\left]\right\}}$

依此则有子系统中发电设备的模糊出力为其中表示第j个子系统的三相复功率，P、Q分别表示有功功率、无功功率。

F₁子系统中含有一个分布式电源G₂：

$\begin{array}{c}{\tilde{S}}_1=P+\mathrm{jQ}=\mathrm{\μ}\left[f_{S_{G2}}\left(x\right)\right]f_{S_{G2}}\left(x\right)\\ =\frac{1}{1+\exp \{-\frac{5\ln 3}{{\mathrm{\δ}}_{{0S}_{G2}}}[f_{S_{G2}}\left(x\right)-(c_0-\frac{{\mathrm{\δ}}_{{0S}_{G2}}}{2})\left]\right\}}\·\underset{t=0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{N}_1^t=80\mathrm{KW}+j48\mathrm{Kvar}\end{array}$

F₂子系统中含有一个分布式电源G₃：

$\begin{array}{c}{\tilde{S}}_1=P+\mathrm{jQ}=\mathrm{\μ}\left[f_{S_{G3}}\left(x\right)\right]f_{S_{G3}}\left(x\right)\\ =\frac{1}{1+\exp \{-\frac{5\ln 3}{{\mathrm{\δ}}_{{0S}_{G3}}}[f_{S_{G3}}\left(x\right)-(c_0-\frac{{\mathrm{\δ}}_{{0S}_{G3}}}{2})\left]\right\}}\·\underset{t=0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{N}_1^t=180\mathrm{KW}+j0\mathrm{Kvar}\end{array}$

F₃子系统中含有两个分布式电源G₁、G₄：

$\begin{array}{c}{\tilde{S}}_3=P+\mathrm{jQ}=\underset{i=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\μ}\left[f_{S_{\mathrm{Gi}}}\left(x\right)\right]f_{S_{\mathrm{Gi}}}\left(x\right)\\ =\frac{1}{1+\exp \{-\frac{5\ln 3}{{\mathrm{\δ}}_{{0S}_{G1}}}[f_{S_{G1}}\left(x\right)-(c_0-\frac{{\mathrm{\δ}}_{{0S}_{G1}}}{2})\left]\right\}}\·\underset{t=0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{N}_1^t+\frac{1}{1+\exp \{-\frac{5\ln 3}{{\mathrm{\δ}}_{{0S}_{G4}}}[f_{S_{G4}}\left(x\right)-(c_0-\frac{{\mathrm{\δ}}_{{0S}_{G4}}}{2})\left]\right\}}\·\underset{t=0}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{N}_1^t\\ =165\mathrm{KW}+j0\mathrm{Kvar}\end{array}$

在步骤205，利用不确定图数据分类算法确定各个子系统的网络结构类型；具体方法包括如下步骤：

1.挖掘各子系统拓扑结构中的频繁子图结构：

设定r是子系统F₁的拓扑结构图的边条数，k是子系统F₂的拓扑结构图的边条数，h是子系统F₃的拓扑结构图的边条数；用r元一维向量R＝(R₁,R₂,...,R_i,...,R_r)来表示子系统F₁的拓扑结构图中每一条边的使用情况，R_i-1表示子系统F₁的拓扑结构图中的第i条边已经被用过了，R_i-0表示子系统F₁的拓扑结构图中的第i条边还没有被用过；用k元一维向量K＝(K₁,K₂,...,K_j,...,K_k)表示子系统F₂的拓扑结构图的边分别被映射到了子系统F₁的拓扑结构图上的边上；用h元一维向量H＝(H₁,H₂,...,H_t,...,H_h)表示子系统F₃的拓扑结构图的边分别被映射到了子系统F₁的拓扑结构图的边上。如果K_j＝i表示子系统F₂的拓扑结构图中的第j条边映射到了子系统F₁的拓扑结构图的第i条边上；K_j＝0表示子系统F₂的拓扑结构图中的第j条边没有映射到子系统F₁的拓扑结构图中的任何一条边上；如果H_t＝i表示子系统F₃的拓扑结构图中的第t条边映射到了子系统F₁的拓扑结构图的第i条边上；H_t＝0表示子系统F₃的拓扑结构图中的第t条边没有映射到子系统F₁的拓扑结构图中的任何一条边上；为了方便判断两条边是否相连接，即有相同的顶点，建立一个大小为n×n的连接矩阵M，若M_ij＝1，则代表拓扑结构图中的第i条边和第j条边相连接；反之，则不连接。

根据步骤203，可以得知子系统F₁的拓扑结构图的边条数为6，依次为l₁,l₂,l₁₈,l₁₉,l₂₀,l₂₁；子系统F₂的拓扑结构图的边条数为6，依次为l₃,l₄,l₅,l₂₂,l₂₃,l₂₄；子系统F₃的拓扑结构图的边条数为20，依次为l₆,l₇,l₈,l₉,l₁₀,l₁₁,l₁₂,l₁₃,l₁₄,l₁₅,l₁₆,l₁₇,l₂₆,l₂₇,l₂₈,l₂₉,l₃₀,l₃₁,l₃₂,l₃₆；则R＝(R₁,R₂,R₃,R₄,R₅,R₆)，K＝(K₁,K₂,K₃,K₄,K₅,K₆)，H＝(H₁,H₂,...,H_i,...,H₂₀)；则本实施方式的含分布式电源的IEEE33节点配电网络结构图的连接矩阵M为：

其中K₁＝2，则子系统F₂的拓扑结构图中的第1条边l₃映射到了子系统F₁的拓扑结构图的第2条边l₁₈上，但通过连接矩阵可以看出，l₃与l₁₈这两条边不相连接；K₂＝3，则子系统F₂的拓扑结构图中的第2条边l₄映射到了子系统F₁的拓扑结构图的第3条边l₁₉上，但通过连接矩阵可以看出，l₄与l₁₉这两条边不相连接；H₁＝5，则子系统F₃的拓扑结构图中的第1条边l₆映射到了子系统F₁的拓扑结构图的第5条边l₂₁上，但通过连接矩阵可以看出，l₆与l₂₁这两条边不相连接；H₂＝0，则子系统F₃的拓扑结构图中的第2条边没有映射到子系统F₁的拓扑结构图的任何一条边上。

通过上述方法，遍历所有支路并结合连接矩阵，可以看出，子系统F₁的拓扑结构图和子系统F₂的拓扑结构图中均没有可以形成环状的支路，所以子系统F₁的拓扑结构图和子系统F₂的拓扑结构图中的频繁子图结构均为辐射状；子系统F₃的拓扑结构图中支路l₃₂与l₁₇相连接，支路l₉与l₁₅相连接，形成环状，所以子子系统F₃的拓扑结构图中的频繁子图结构为环状。

2.计算内嵌图s在不确定图数据库G中的支持度Sup(s,G)，即计算G中的不确定图F_j包含内嵌图的概率P(s,F_j)，给定最小支持度为0.5。设F_j中存在n个内嵌图s，分别为s₁,s₂,...,s_i，s_i(1≤i≤n)，则可得s在F_j中出现的概率为所有内嵌图出现的概率之和，每个不确定图F_j至少包含一个内嵌图。则

$\begin{array}{c}P(s,F_j)=P(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\∪}}}{s}_i,F_j)\\ =\underset{1\≤i_1\≤n}{\mathrm{\Σ}}P(T\left(s_{i1}\right),F_j)-\underset{1\≤i_1\≤i_2\≤n}{\mathrm{\Σ}}P(T(s_{i1},s_{i2}),F_j)+...+{(-1)}^{n-1}\underset{1\≤i_1\≤...\≤i_n\≤n}{\mathrm{\Σ}}P(T(s_{i1},...,s_{\mathrm{in}}),F_j)\\ =\underset{1\≤i_1\≤n}{\mathrm{\Σ}}\left(\underset{e\∈E\left(s_{i1}\right)}{\mathrm{\Π}}P\left(e\right)\right)-\underset{1\≤i_1\≤i_2\≤n}{\mathrm{\Σ}}\left(\underset{e\∈(E\left(s_{i1}\right)\∪E\left(s_{i2}\right))}{\mathrm{\Π}}P\left(e\right)\right)+...+{(-1)}^{n-1}\underset{1\≤i_1\≤...\≤i_n\≤n}{\mathrm{\Σ}}\left(\underset{e\∈(E\left(s_{i1}\right)\∪...\∪E\left(s_{\mathrm{in}}\right))}{\mathrm{\Π}}P\left(e\right)\right)\end{array}$

式中T(s_i1)表示内嵌图s_i1；T(s_i1,s_i2)表示内嵌图s_i1,s_i2；T(s_i1,...,s_in)表示内嵌图s_i1,...,s_in；e、E(s_i1)表示内嵌图s_i1的边。

根据图1所示的IEEE33节点配电网络图可以看出子系统F₁的拓扑结构图中有1个内嵌图、子系统F₂的拓扑结构图中含有两个内嵌图，子系统F₃的拓扑结构图中含有两个内嵌图，则

对于F₁： $P(s,F_1)=P(\underset{i=1}{\overset{1}{\mathrm{\∪}}}{s}_i,F_1)=\underset{i_1=1}{\mathrm{\Σ}}P(T\left(s_{i1}\right),F_1)=\underset{i_1=1}{\mathrm{\Σ}}\left(\underset{e\∈E\left(s_{i1}\right)}{\mathrm{\Π}}P\left(e\right)\right)=0.6>0.5$

对于F₂： $\begin{array}{c}P(s,F_2)=P(\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\∪}}}{s}_i,F_2)=\underset{1\≤i_1\≤2}{\mathrm{\Σ}}P(T\left(s_{i1}\right),F_2)-\underset{1\≤i_1\≤i_2\≤2}{\mathrm{\Σ}}P(T(s_{i1},s_{i2}),F_2)\\ =\underset{1\≤i_1\≤2}{\mathrm{\Σ}}\left(\underset{e\∈E\left(s_{i1}\right)}{\mathrm{\Π}}P\left(e\right)\right)-\underset{1\≤i_1\≤i_2\≤2}{\mathrm{\Σ}}\left(\underset{e\∈(E\left(s_{i1}\right)\∪E\left(s_{i2}\right))}{\mathrm{\Π}}P\left(e\right)\right)=0.9>0.5\end{array}$

对于F₃： $\begin{array}{c}P(s,F_3)=P(\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\∪}}}{s}_i,F_3)=\underset{1\≤i_1\≤2}{\mathrm{\Σ}}P(T\left(s_{i1}\right),F_3)-\underset{1\≤i_1\≤i_2\≤2}{\mathrm{\Σ}}P(T(s_{i1},s_{i2}),F_3)\\ =\underset{1\≤i_1\≤2}{\mathrm{\Σ}}\left(\underset{e\∈E\left(s_{i1}\right)}{\mathrm{\Π}}P\left(e\right)\right)-\underset{1\≤i_1\≤i_2\≤2}{\mathrm{\Σ}}\left(\underset{e\∈(E\left(s_{i1}\right)\∪E\left(s_{i2}\right))}{\mathrm{\Π}}P\left(e\right)\right)=0.8>0.5\end{array}$

3.将挖掘得到的频繁子图作为分类特征集合C。将每个不确定图均映射到特征集合C，即每一个不确定子系统结构图F_j由一个|C|元一维向量D表示，一维向量D的第i个分量的值D_i表示该分量对应的内嵌图s_i在不确定图F_j中出现的概率，即D_i＝P(s_i,F_j)，将包含所有分类特征的分类特征集合作为分类器。

不确定图F₁(即子系统F₁的拓扑结构图)辐射状内嵌图s₁出现的概率：D₁＝P(s₁,F₁)_0.6；

不确定图F₂(即子系统F₂的拓扑结构图)辐射状内嵌图s₁、s₂出现的概率：D₁＝P(s₁,F₂)_0.7，D₂＝P(s₂,F₂)_0.9；

不确定图F₃(即子系统F₃的拓扑结构图)环状内嵌图s₁、s₂出现的概率：D₁＝P(s₁,F₃)_0.7，D₂＝P(s₂,F₃)_0.8；

根据计算结果，可以确定IEEE33节点配电网络的分类器为辐射状和环状结构。

4.通过上述分析，可以看出每个子系统的拓扑结构图中的内嵌图支持度都大于最小支持度，应用分类器可以看得到子系统F₁、F₂为辐射状，F₃为环状结构。

在步骤206，根据各个子系统的拓扑结构，分别计算各个子系统的三相潮流分布；

A.根据子系统F₁、F₂的网络拓扑结构均为辐射状结构，本实施方式采用前推回代法分别计算子系统F₁、F₂的三相潮流分布，具体方法包括如下步骤：

A.1根据步骤204中通过发电设备模糊出力模型得到的有功功率和无功功率，初始化各节点的注入功率；

A.2依据公式 $\mathrm{\Δ}{\tilde{S}}_i={\mathrm{\ΔP}}^p+j{\mathrm{\ΔQ}}^p=\frac{P_i^{p2}+Q_i^{p2}}{U_i^{p^2}}(R+\mathrm{jX}),$ 前推求解节点功率。式中：表示节点i的三相复功率损耗；p＝a,b,c分别表示三相；ΔP^p表示各相有功功率损耗；ΔQ^p表示各相无功功率损耗；表示节点i的各相有功功率；表示节点i的各相无功功率；表示节点i的各相节点电压；R表示支路电阻；X表示支路电抗。

A.3依据公式 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔU}}^p=\frac{P_i^{p}R+Q_i^{p}X}{U_i^p}\\ {\mathrm{\δU}}^p=\frac{P_i^{p}X-Q_i^{p}R}{U_i^p}\end{array}\right.,U_{i-1}^p=(U_i^p+{\mathrm{\ΔU}}^p)+\mathrm{j\δ}{U}^p,$ 回代求解各节点电压。式中：ΔU^p、δU^p为线路电压降落的纵分量和横分量；表示节点i的各相有功功率；表示节点i的各相无功功率；表示节点i的各相节点电压；R表示支路电阻；X表示支路电抗；表示节点i上一节点的各相节点电压。

A.4判断U是否满足预设电压精度ε＝0.0001，如果不满足要求则将步骤A.3得到的节点电压近似值作为新的初始值重复步骤A.2，A.3，直至满足精度为止。

通过上述计算步骤，得到子系统F₁、F₂的潮流计算结果如下表4、表5所示。

表4分布式电源并入IEEE33节点配电网后子系统F₁的收敛解

表5分布式电源并入IEEE33节点配电网后子系统F₂的收敛解

B.根据子系统F₃的拓扑结构为环状结构，采用改进牛顿法进行计算，具体方法如下：

B.1根据步骤204得到的发电设备模糊出力模型得到的有功功率和无功功率，初始化各节点的注入功率；

B.2计算节点的三相有功和无功的功率不匹配列向量

$\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}=[\mathrm{\ΔP},\mathrm{\ΔQ}]=[{\mathrm{\ΔP}}_1^a,{\mathrm{\ΔP}}_1^b,{\mathrm{\ΔP}}_1^c,...{\mathrm{\ΔP}}_{n_t-1}^a,{\mathrm{\ΔP}}_{n_t-1}^b,{\mathrm{\ΔP}}_{n_t-1}^c,\\ {\mathrm{\ΔQ}}_1^a,{\mathrm{\ΔQ}}_1^b,{\mathrm{\ΔQ}}_1^c,...{\mathrm{\ΔQ}}_{n_t-1}^a,{\mathrm{\ΔQ}}_{n_t-1}^b,{\mathrm{\ΔQ}}_{n_t-1}^c]\end{array}$

其中， ${\mathrm{\ΔP}}_i^p=P_i^p-\left|U_i^p\right|\underset{j=1}{\overset{n_t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m}{\mathrm{\Σ}}\left|U_j^m\right|(G_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pm}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pm}}+B_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pm}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pm}}),$

${\mathrm{\ΔQ}}_i^p=Q_i^p-\left|U_i^p\right|\underset{j=1}{\overset{n_t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m}{\mathrm{\Σ}}\left|U_j^m\right|(G_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pm}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pm}}-B_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pm}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{pm}})$

式中，ΔS表示三相有功和无功的功率不匹配列向量；ΔP、ΔQ分别表示三相有功功率、无功功率不匹配列向量；n_t为子系统F_t的节点数；i＝1,2,...,n-1；p,m＝a,b,c代表三相；分别表示n_t节点的a,b,c三相有功功率修正量；分别表示n_t节点的a,b,c三相无功功率修正量；分别为迭代过程中的有功功率、无功功率修正量；分别为节点i的各相有功功率、无功功率和电压；为节点j的各相电压；分别代表节点i、j之间的三相电导和电纳。

B.3由ΔS＝JΔU计算节点三相电压的修正列向量ΔU，J为雅可比矩阵。以三相参数表示时，在直角坐标系下其形式如下：

其中各子块的元素由下式计算：

当i≠j时，有

$H_{\mathrm{ij}}^p=\frac{{\∂\mathrm{\ΔP}}_i^p}{{\∂e}_j^p}=-(G_{\mathrm{ij}}^p{e}_j^p+B_{\mathrm{ij}}^p{f}_i^p)$

$N_{\mathrm{ij}}^p=\frac{{\∂\mathrm{\ΔP}}_i^p}{{\∂f}_j^p}=B_{\mathrm{ij}}^p{e}_i^p-G_{\mathrm{ij}}^p{f}_i^p$

$M_{\mathrm{ij}}=\frac{{\∂Q}_i^p}{{\∂e}_j^p}=\frac{{\∂\mathrm{\ΔP}}_i^n}{{\∂f}_j^p}=N_{\mathrm{ij}}$

$L_{\mathrm{ij}}=\frac{{\∂Q}_i^p}{{\∂f}_j^p}=-\frac{{\∂\mathrm{\ΔP}}_i^p}{{\∂e}_j^p}=-H_{\mathrm{ij}}$

$R_{\mathrm{ij}}^p=\frac{{\∂\left({\mathrm{\ΔV}}_i^p\right)}^2}{{\∂e}_j^p}=0,S_{\mathrm{ij}}^p=\frac{\∂{\left({\mathrm{\ΔV}}_i^p\right)}^2}{{\∂f}_j^p}=0$

当i＝j时，有

$m_i^p=G_{\mathrm{ii}}^p{e}_i^p-B_{\mathrm{ii}}^p{f}_i^p+\underset{j\≠i}{\overset{j=n}{\underset{j=1}{\mathrm{\Σ}}}}(G_{\mathrm{ij}}^p{e}_j^p-B_{\mathrm{ij}}^p{f}_j^p)$

$n_i^p=-B_{\mathrm{ii}}^p{e}_i^p-\underset{j\≠i}{\overset{j=n}{\underset{j=1}{\mathrm{\Σ}}}}{B}_{\mathrm{ij}}^p{e}_j^p$

$H_{\mathrm{ii}}^p=\frac{{\∂\mathrm{\ΔP}}_i^p}{{\∂e}_i^p}=-m_i^p-(G_{\mathrm{ii}}^p{e}_i^p+B_{\mathrm{ii}}^p{f}_i^p)$

$N_{\mathrm{ii}}^p=\frac{{\∂\mathrm{\ΔP}}_i^p}{{\∂f}_i^p}=-n_i^p+(B_{\mathrm{ii}}^p{e}_i^p-G_{\mathrm{ii}}^p{f}_i^p)$

$M_{\mathrm{ii}}^p=\frac{{\∂\mathrm{\ΔQ}}_i^p}{{\∂e}_i^p}=n_i^p+(B_{\mathrm{ii}}^p{e}_i^p-G_{\mathrm{ii}}^p{f}_i^p)$

$L_{\mathrm{ii}}^p=\frac{{\∂\mathrm{\ΔQ}}_i^p}{{\∂e}_i^p}=-n_i^p+(G_{\mathrm{ii}}^p{f}_i^p-B_{\mathrm{ii}}^p{e}_i^p)$

$R_{\mathrm{ii}}^p=\frac{\∂{\left({\mathrm{\ΔV}}_i^p\right)}^2}{{\∂e}_j^p}=-2e_i^p$

$S_{\mathrm{ii}}^p=\frac{\∂{\left({\mathrm{\ΔV}}_i^p\right)}^2}{{\∂f}_j^p}=-2f_i^p$

其中i、j分别表示节点号；P、Q分别表示节点的有功功率、无功功率；G、B分别表示线路电导、电纳；e、f分别表示节点电压的实轴分量、虚轴分量；H、N、M、L、R、S均是矩阵中的元素表示符号；p＝a,b,c分别表示三相；G^p、B^p分别表示各相的线路电导、电纳；e^p、f^p分别表示各相节点电压的实轴分量、虚轴分量；分别表示节点i的各相有功功率、无功功率、电压；分别表示节点i的各相有功功率、无功功率、电压修正量；分别表示i、j节点间各相的线路电导、电纳；分别表示节点i的自电导、自电纳；分别表示i、j节点的各相节点电压的实轴分量、虚轴分量。

虽然传统的雅克比矩阵可以使潮流计算有很好的收敛性，但是其占用内存大，计算速度慢，并且随着分布式电源的接入，无法把普通异步感应发电机当成PQ节点或者PV节点等节点类型，这就需要改进雅克比矩阵来完成含分布式电源的电力系统潮流计算。

对雅可比矩阵作如下简化改进处理：

因为G^pf^p＜＜B^pe^p，故i≠j时，则有

$H_{\mathrm{ij}}^p=\frac{{\∂P}_i^p}{{\∂f}_j^p}=-B_{\mathrm{ij}}^p{e}_i^p$

$N_{\mathrm{ij}}^p=\frac{{\∂P}_i^p}{{\∂e}_j^p}=G_{\mathrm{ij}}^p{e}_i^p+B_{\mathrm{ij}}^p{f}_i^p$

$J_{\mathrm{ij}}^p=-N_{\mathrm{ij}}^p,L_{\mathrm{ij}}^p=H_{\mathrm{ij}}^p$

当i＝j时，有

$m_i^p=G_{\mathrm{ii}}^p{e}_i^p-B_{\mathrm{ii}}^p{f}_i^p+\underset{j\≠i}{\overset{j=n}{\underset{j=1}{\mathrm{\Σ}}}}(G_{\mathrm{ij}}^p{e}_j^p-B_{\mathrm{ij}}^p{f}_j^p),n_i^p=-B_{\mathrm{ii}}^p{e}_i^p-\underset{j\≠i}{\overset{j=n}{\underset{j=1}{\mathrm{\Σ}}}}{B}_{\mathrm{ij}}^p{e}_j^p$

$H_{\mathrm{ii}}^p=\frac{{\∂P}_i^p}{{\∂f}_j^p}=-B_{\mathrm{ii}}^p{e}_i^p+n_i^p,$

$N_{\mathrm{ii}}^p=\frac{{\∂P}_i^p}{{\∂e}_j^p}=G_{\mathrm{ii}}^p{e}_i^p-B_{\mathrm{ii}}^p{f}_i^p+m_i^p,$

$J_{\mathrm{ii}}^p=\frac{{\∂Q}_i^p}{{\∂f}_j^p}=-G_{\mathrm{ii}}^p{e}_i^p-B_{\mathrm{ii}}^p{f}_i^p+m_i^p,$

$L_{\mathrm{ii}}^p=\frac{{\∂Q}_i^p}{{\∂e}_j^p}=-B_{\mathrm{ii}}^p{e}_i^p-n_i^p$

其中i、j分别表示节点号；P、Q分别表示节点的有功功率、无功功率；G、B分别表示线路电导、电纳；e、f分别表示节点电压的实轴分量、虚轴分量；H、N、J、L均是矩阵中的元素表示符号；p＝a,b,c分别表示三相；G^p、B^p分别表示各相的线路电导、电纳；e^p、f^p分别表示各相节点电压的实轴分量、虚轴分量；分别表示节点i的各相有功功率、无功功率；分别表示i、j节点间各相的线路电导、电纳；分别表示节点i的自电导、自电纳；分别表示i、j节点的各相节点电压的实轴分量、虚轴分量。

B.4判断U是否满足预设电压精度ε＝0.0001，如果不满足要求则将步骤B.3得到的节点电压近似值作为新的初始值重复步骤B.2、B.3，直至满足精度为止。

通过上述计算，得到子系统F₃的潮流计算结果如下表6所示：

表6分布式电源并入IEEE33节点配电网后子系统F₃的收敛解

在步骤207,对步骤206的结果进行集成整合得到该配电网的三相潮流分布，如表7所示。

表7含有分布式电源的IEEE33节点配电网的三相潮流分布

可以看出，本发明很好的处理了分布式电源接入配电网后，引起的配电网网络结构复杂、发电设备出力不确定以及潮流计算复杂这些问题，计算迭代次数为3，减少了计算量，加快了计算速度，降低了内存占用量，实现了快速、准确的计算三相潮流分布。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域内的熟练的技术人员应当理解，这些仅是举例说明，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，而不背离本发明的原理和实质。本发明的范围仅由所附权利要求书限定。

Claims (4)

1.一种含分布式电源的配电网三相潮流计算方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：确定已知的含分布式电源的配电网网络拓扑结构，并采集该配电网网络数据；

所述网络数据，包括：负荷节点的初始有功功率和无功功率、电压控制节点的初始有功功率和初始电压、各条线路的阻抗值、基准电压和基准容量；

步骤2：根据步骤1所得的网络拓扑结构及网络数据，将该含分布式电源的配电网网络结构解耦为多个子系统；

步骤2.1：将该配电网中的主发电机作为第一个节点确定其所归属的子系统，并按照归属规则确定第二个节点的子系统归属；具体方法为：

令该配电网网络拓扑图中的节点i代表第一个节点，首先将节点i作为子系统F₁中的节点a₁；再根据归属规则确定第二个节点i+1对于子系统F₁的归属性，若节点i+1满足归属规则，则记为子系统F₁中的节点a₂，否则，记为子系统F₂中的节点b₁；

所述归属规则为：1)R(i,j)≠0或X(i,j)≠0；其中R(i,j)为节点i和j的连接线路间的电阻；X(i,j)为节点i和j的连接线路间的电抗；2)con_t(i,j)＞D_cou；其中con_t(i,j)为节点对(i,j)的连通度：con_t(i,j)＝max{k|i和j在F_t中,k表示边连通，即两节点间的连接支路数}，(j＞i)；连通度表示节点之间、节点与配电网之间的关联程度；其中节点则为支路的连接点；支路为配电网中单个或若干个电气元件串联成的分支；F_t为配电网网络拓扑图，节点i或j为单个节点或子系统中的某个节点；D_cou为解耦系数：表示该配电网网络的复杂程度，其中ξ为无量纲常数，n为节点数，l为支路数，A为节点与支路的关联矩阵；

步骤2.2：确定第三个节点的子系统归属；具体方法为：

若第二个节点i+1属于子系统F₁，则第三个节点i+2的子系统归属的判断过程采用与步骤2.1相同的方法，重复执行步骤2.1，确定出第三个节点i+2的子系统归属；若节点i+1属于子系统F₂，则根据归属规则判断节点i+2对于子系统F₁和F₂的归属度，且节点i+2属于归属度强的子系统，若节点i+2对于子系统F₁和F₂的归属度相同，则依据简化系统的原则将其归属至节点较少的子系统，若节点i+2对于子系统F₁和F₂的归属度相同且子系统F₁和F₂的节点数也相等，则节点i+2随机归属至其中任一个子系统；若节点i+1属于子系统F₂，根据归属规则判断节点i+2不属于子系统F₁和F₂，则记为子系统F₃中的节点c₁；

步骤2.3：采用步骤2.1与步骤2.2的方法，重复执行步骤2.1与步骤2.2，依次遍历该配电网中的所有节点，完成所有节点的子系统归属确定过程，最终将该配电网系统解耦为多个子系统；

步骤3：利用模糊区间隶属度函数，建立各个所述子系统的发电设备出力模糊模型，确定各个子系统的发电设备输出的有功功率和无功功率；

步骤4：利用不确定图数据分类算法确定各个子系统的网络结构类型；

步骤5：根据各个子系统的网络结构类型及步骤3的结果，分别计算各个子系统的三相潮流分布；

若子系统的网络拓扑结构为辐射状，则采用前推回代法计算该子系统的三相潮流分布；若子系统拓扑结构为环状，则采用改进牛顿法计算该子系统的三相潮流分布；改进牛顿法，即对雅克比矩阵进行简化处理后的牛顿法；

步骤6：对步骤5所得到的各个子系统的三相潮流分布进行集成整合得到该含分布式电源的配电网的三相潮流分布。

2.根据权利要求1所述的含分布式电源的配电网三相潮流计算方法，其特征在于，所述步骤3中的建立各个子系统的发电设备出力模糊模型，方法为：

当发电设备出力预测误差服从神经元的非线性作用(Sigmoid)函数及其反函数模型分布时，建立发电设备总发电量的目标函数为其中T为运行时间，h为发电机数量，为发电机i在t时段内的平均出力；

Sigmoid函数及其反函数表达式分别为f(x)＝y＝[1+e^-a(x-c)]^-1，y＝1-[1+e^-a(x-c)]^-1，其中a＝5ln3/δ₀，c＝c₀+δ₀/2为Sigmoid函数的形状参数，c₀和δ₀为曲线特征参数；结合Sigmoid函数可得发电设备目标函数的隶属度函数为

$\mathrm{\μ}\[f_{S_{Gi}}\left(x\right)\]=\frac{1}{1+\exp \{-\frac{5ln3}{{\mathrm{\δ}}_{0S_{Gi}}}\[f_{S_{Gi}}\left(x\right)-(c_0-\frac{{\mathrm{\δ}}_{0S_{Gi}}}{2})\]\}}$

其中为Sigmoid函数的曲线特征参数；依此则有子系统中发电设备的模糊出力为其中表示第j个子系统的三相复功率，P、Q分别表示有功功率、无功功率。

3.根据权利要求1所述的含分布式电源的配电网三相潮流计算方法，其特征在于，所述步骤4中的确定各个子系统的网络结构类型的方法，包括以下步骤：

步骤4.1：挖掘各子系统拓扑结构中的频繁子图结构；

步骤4.2：根据频繁子图概率计算内嵌图支持度；

步骤4.3：根据频繁子图特征建立分类器；

将挖掘得到的频繁子图作为分类特征集合C，将每个不确定图均映射到特征集合C，即每一个不确定子系统结构图F_j由一个|C|元一维向量D表示，一维向量D的第i个分量的值D_i表示该分量对应的内嵌图s_i在不确定图F_j中出现的概率，即D_i＝P(s_i,F_j)，将包含所有分类特征的分类特征集合作为分类器；

步骤4.4：根据分类器确定各子系统的网络拓扑结构类型。

4.根据权利要求1所述的含分布式电源的配电网三相潮流计算方法，其特征在于，所述步骤5中对于环状结构的子系统采用改进牛顿法计算三相潮流分布，具体方法为：

三相潮流计算方程为ΔS＝JΔU，其中J为雅可比矩阵，ΔS为节点的三相有功和无功功率不匹配列向量，ΔU为节点三相电压的修正列向量；

进行简化处理后的雅可比矩阵J为

因为G^pf^p＜＜B^pe^p，故i≠j时，则有

$H_{ij}^p=\frac{\∂{P_i}^p}{\∂{f_j}^p}=-B_{ij}^p{e}_i^p,N_{ij}^p=\frac{\∂{P_i}^p}{\∂e_j^p}=G_{ij}^p{e}_i^p+B_{ij}^p{f_i}^p,J_{ij}^p=-N_{ij}^p,L_{ij}^p=H_{ij}^p$

当i＝j时，则有 $m_i^p=G_{ii}^p{e}_i^p-B_{ii}^p{f_i}^p+\underset{j\≠i}{\overset{j=n}{\underset{j=1}{\mathrm{\Σ}}}}\left(G_{ij}^p{e}_j^p-B_{ij}^p{f_j}^p\right),{n_i}^p=-B_{ii}^p{e}_i^p-\underset{j\≠i}{\overset{j=n}{\underset{j=1}{\mathrm{\Σ}}}}{B}_{ij}^p{e}_j^p$

$H_{ii}^p=\frac{\∂{P_i}^p}{\∂{f_j}^p}=-B_{ii}^p{e}_i^p+{n_i}^p,N_{ii}^p=\frac{\∂{P_i}^p}{\∂e_j^p}=G_{ii}^p{e}_i^p-B_{ii}^p{f_i}^p+{m_i}^p,$

$J_{ii}^p=\frac{\∂{Q_i}^p}{\∂{f_j}^p}=-G_{ii}^p{e}_i^p-B_{ii}^p{f_i}^p+m_i^p,L_{ii}^p=\frac{\∂{Q_i}^p}{\∂{e_j}^p}=-B_{ii}^p{e}_i^p-{n_i}^p$

其中i、j分别表示节点号；P、Q分别表示节点的有功功率、无功功率；G、B分别表示线路电导、电纳；e、f分别表示节点电压的实轴分量、虚轴分量；H、N、J、L均是矩阵中的元素表示符号；p＝a,b,c分别表示三相；G^p、B^p分别表示各相的线路电导、电纳；e^p、f^p分别表示各相节点电压的实轴分量、虚轴分量；P_i ^p、分别表示节点i的各相有功功率、无功功率；分别表示节点i、j间各相的线路电导、电纳；分别表示节点i的自电导、自电纳；f_i ^p、 分别表示节点i、j的各相节点电压的实轴分量、虚轴分量；根据以上各式可求得第一次迭代时的雅可比矩阵J₁，取此次的雅可比矩阵作为迭代雅可比矩阵迭代进行计算。