CN112330020B - 一种电-气综合能源系统协同优化方法 - Google Patents

一种电-气综合能源系统协同优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种电‑气综合能源系统协同优化方法，包括：建立电‑气综合能源系统协同优化运行模型，随机生成粒子位置和运动速度；计算电‑气综合能源系统的决策变量；根据电‑气综合能源系统的决策变量进行能量流计算；计算粒子的适应度，更新粒子最优位置与速度；循环迭代，达到设定最大迭代次数时结束运算。本发明通过电‑气综合能源系统的能量流计算与粒子群算法的结合实现了复杂网络约束优化问题的求解，增强了电‑气综合能源系统调度与规划方法的可行性与经济性。

Description

一种电-气综合能源系统协同优化方法
技术领域
本发明涉及能源系统优化运行方法技术领域，具体涉及一种电- 气综合能源系统协同优化方法。
背景技术
随着电力系统与天然气系统耦合程度的不断加深，电-气综合能 源系统的优化运行成为当下研究热点。然而，电力与天然气系统模型 较为复杂，即使是不考虑动态过程的稳态模型也具有较强的非凸非线 性，为优化算法的求解带了巨大挑战。
以往研究从两个角度出发，一种是对电-气耦合系统进行简化，将 其转化为能用商用求解器求解的模型形式。该方法存在模型不精确的 弊端，且在气网模型中，不同应用场景下的管道问题方程也存在差异， 该方法无法建立起适用于各类场景的普适简化模型。例如，基于凸松 弛或线性近似的综合能源系统优化方法采用二次等式形式的 Weymouth方程描述气网的管道物理模型，基于该二次等式方程采用 分段线性近似或二阶锥松弛方法进行处理，将非凸非线性优化转化为 可由商用求解器有效求解的优化问题。由于近似可能导致调度策略不 可行，且无法根据气网实际情况选择精度最高的拟合管道方程。
二是采用诸如智能算法的启发式算法来寻求优化模型的最优解， 该方法能够求解较为复杂的模型。但基于该方法的已有研究均未考虑 耦合系统内复杂的网络约束，可能导致调度策略不可行的问题。尽管 智能算法能够实现复杂数学模型的优化求解，但需要将含约束条件的 优化问题转化为无约束优化问题，在已知电-气耦合系统决策变量(机 组出力、气井产气量)后难以获得耦合系统能量流情况，进而无法将 耦合系统网络约束作为罚项写入目标函数中。例如，粒子群智能算法 将机组出力、气井产气表示为粒子的位置，将机组出力上下限、爬坡、 气井产气约束作为罚函数添加至粒子评价函数中，或者根据上述约束 对最优粒子进行修正，但未考虑综合能源系统中的网络拓扑约束。
发明内容
本发明提出了一种电-气综合能源系统协同优化方法，其目的是： 通过电-气综合能源系统能量流计算与粒子群算法的结合实现复杂网 络约束优化问题的求解，增强电-气综合能源系统调度与规划方法的 可行性与经济性。
本发明技术方案如下：
一种电-气综合能源系统协同优化方法，包括如下步骤：
S1：建立电-气综合能源系统协同优化运行模型，随机生成粒子位置 和运动速度；
S2：计算电-气综合能源系统的决策变量；
S3：根据电-气综合能源系统的决策变量进行能量流计算；
S4：计算粒子的适应度，更新粒子最优位置与速度；
S5：判断当前迭代次数是否达到设定最大迭代次数，若是则结束运算， 否则更细迭代次数并返回执行步骤S2。
作为本方法的进一步改进：步骤S1所述电-气综合能源系统协同 优化运行模型包括电-气综合能源系统的目标函数及约束条件，所述 约束条件包括电力系统约束条件、天然气系统约束条件及耦合约束条 件；
所述电-气综合能源系统的目标函数为：
Figure BDA0002762489060000031
其中
Figure BDA0002762489060000032
表示常规机组的常数项、一次项及二次项成本系数，
Figure BDA0002762489060000033
表示t时段常规机组的出力，cw表示气井的成本系数，fwt表示天 然气气井w在t时段的产气量；
所述电力系统约束条件包括：
常规机组和燃气机组功率约束：
Figure BDA0002762489060000034
Figure BDA0002762489060000035
Figure BDA0002762489060000036
Figure BDA0002762489060000037
其中
Figure BDA0002762489060000038
表示常规机组的最大、最小有功出力，
Figure BDA0002762489060000039
表示 燃气机组的最大、最小有功出力，
Figure BDA00027624890600000310
表示t时段常规机组、燃 气机组的有功出力，
Figure BDA00027624890600000311
表示常规机组的最大、最小无功出力，
Figure BDA00027624890600000312
表示燃气机组的最大、最小无功出力，
Figure BDA00027624890600000313
表示t时段 常规机组、燃气机组的无功出力；
常规机组和燃气机组爬坡约束：
Figure BDA00027624890600000314
Figure BDA00027624890600000315
其中
Figure BDA00027624890600000316
表示常规机组的向下、向上爬坡率，
Figure BDA00027624890600000317
表示燃 气机组的向下、向上爬坡率；
节点电压约束：
Figure BDA0002762489060000041
其中vnt表示节点电压平方，
Figure BDA0002762489060000042
表示节点电压上下限；
线路容量约束：
Figure BDA0002762489060000043
其中Ilt表示线路流过电流的平方，
Figure BDA0002762489060000044
表示线路允许流过最大电流； 线路电流约束：
Figure BDA0002762489060000045
其中plt表示线路流过有功功率，qlt表示线路流过无功功率，
Figure BDA0002762489060000046
表示线 路首端电压，Ilt表示支路电流的平方；
节点潮流方程约束：
Figure BDA0002762489060000047
Figure BDA0002762489060000048
其中Pdt表示负荷有功功率，Gnm、Bnm分别表示节点导纳矩阵的实部和 虚部，
Figure BDA0002762489060000049
表示t时段常规机组、燃气机组的无功出力，Qdt表示 负荷的无功功率，ent、fnt表示节点电压向量的实部和虚部；
所述天然气系统约束条件包括：
天然气气井产气量约束：
Figure BDA00027624890600000410
其中
Figure BDA00027624890600000411
表示天然气气井的最大、最小产气量，fwt表示天然气 气井w在t时段的产气量；
天然气网络节点压强约束：
Figure BDA0002762489060000051
其中
Figure BDA0002762489060000052
表示天然气网络节点的最大、最小压强，τnt表示节点n 在t时段的压强；
天然气管道方程约束：
Figure BDA0002762489060000053
其中fpt表示管道流过的流量，
Figure BDA0002762489060000054
表示管道首端、末端压强，
Figure BDA0002762489060000055
表示管道常数；
天然气网络的节点流量平衡约束：
Figure BDA0002762489060000056
其中w(n)表示与节点n相连的气井，p(n+)、p(n-)表示以节点n为首 端、末端节点的管道，dg(n)表示与节点n相连的天然气负荷，uG(n) 表示与节点n相连的燃气轮机，
Figure BDA0002762489060000057
表示天然气负荷的流量，
Figure BDA0002762489060000058
表示 燃气机组的耗气量；
电压缩机约束：
Figure BDA0002762489060000059
其中HP表示电压缩机的功率，fin表示入口流量，Pin表示入口压强， Pout表示出口压强，η表示压缩机的效率，α表示多变指数；
所述耦合约束条件包括：
燃气轮机耗气量约束：
Figure BDA0002762489060000061
其中
Figure BDA0002762489060000062
表示燃气轮机的效率，K表示天然气热值。
作为本方法的进一步改进：所述步骤S2为：应用粒子群算法进 行求解，将机组出力、气井产气量作为电-气综合能源系统的决策变 量，根据粒子位置计算出对应的机组出力、气井产气量，计算公式为：
Figure BDA0002762489060000063
Figure BDA0002762489060000064
其中
Figure BDA0002762489060000065
表示机组出力所对应粒子的位置，ywt∈[0,1],
Figure BDA0002762489060000066
表 示气井产气量所对应粒子的位置。
作为本方法的进一步改进：所述步骤S3具体包括：
S31：设定电压缩机有功功率初值；
S32：进行电力系统潮流计算，得到电力系统能量流分布；
S33：计算燃气机组耗气量；
S34：进行天然气系统潮流计算，得到各个节点的压强以及平衡气井 的产气量；
S35：计算本次迭代电压缩机有功功率值；
S36：计算本次迭代电压缩机有功功率值与电压缩机有功功率初值之 差△P；
S37：判断△P是否满足收敛精度，若是则结束计算，得出天然气管网 潮流分布及电力系统潮流分布，否则将本次迭代得到的电压缩机有功 功率作为下次迭代的初值，并返回执行步骤S32。
作为本方法的进一步改进：步骤S32具体包括如下步骤：
S321：设定PQ节点电压向量实部与虚部初值；
S322：根据注入电流偏差量方程，计算PQ节点的注入电流偏差量；
S323：判断PQ节点的注入电流偏差量是否小于预设值，若是则结束 计算，否则计算雅克比矩阵，并根据修正方程计算PQ节点电压实部 与虚部修正量，将此修正量与PQ节点电压实部与虚部初值相加得到 PQ节点电压实部与虚部新值，返回执行步骤S322。
作为本方法的进一步改进：步骤S34具体包括如下步骤：
S341：设定连支流量初值；
S342：根据树枝支路的流量得出各支路流量，进一步得出各支路压强 平方差，根据支路压强平方差求出负荷节点压强的平方；
S343：根据支路压强平方差及负荷节点压强的平方，得出连支流量的 修正量；
S344：判断连支流量的修正量是否小于收敛阈值，若是则结束计算， 否则将连支流量的修正值与连支流量初值相加得到连支流量新值，并 返回执行步骤S342。
作为本方法的进一步改进：步骤S4通过计算出含罚项的评价函 数值判断粒子的适应度，所述罚项与所述约束条件相对应，所述评价 函数为所述罚项与目标函数相加之和，如下式所示：
Figure BDA0002762489060000081
式中第一项表示常规机组的发电成本，第二项和第三项表示常规机组 爬坡约束对应的罚项，第四项表示线路容量约束对应的罚项，第五项 表示节点电压约束对应的罚项，第六项表示常规机组功率约束对应的 罚项，第七项表示气井的产气成本，第八项和第九项表示天然气网络 节点压强约束对应的罚项，M1、M2、M2、M4、M5、M6、M7表示各 个罚项对应的罚因子；
将步骤S3通过能量流计算得到的与决策变量相关的其他状态变 量的值代入式中计算得到评价函数的值，以此作为判断粒子优劣的依 据。
相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：
(1)本发明将电-气综合能源系统协同优化运行模型的约束条件 作为罚项与目标函数相加作为粒子群算法的评价函数，根据能量流分 布得到评价函数的值，通过迭代更新粒子位置使得评价函数最优，从 而得到最优的调度策略，实现了粒子群算法与电-气综合能源系统能 量流计算的结合，较以往采用粒子群算法解决电-气综合能源系统优 化问题的方法更能反映网络拓扑约束对优化调度的影响；
(2)本发明采用一种基于分别循环迭代的电-气综合能源系统能 量流求解方法：首先采用基于牛顿-拉夫逊法的非线性方程求解方法 分别单独求解电力系统与天然气系统的能量流分布，降低了单次求解 的计算维度与复杂度，然后迭代进行电力系统与天然气系统的能量流 计算，直至能量交换量不再变化，实现了电-气综合能源系统能量流 的快速求解；
(3)电力系统潮流计算方法以直角坐标形式的潮流方程为基础， 迭代过程中雅克比矩阵的非对角元素不变，只需要修正对角元素，降 低了运算量，且收敛性较好；
(4)本方法实现了电-气综合能源系统在精确模型下的优化求解， 无需对管道方程进行处理，且本优化方法对任意气网管道方程具有通 用性。
附图说明
图1为电-气综合能源系统结构示意图；
图2为电力系统潮流计算方法流程图；
图3为天然气系统潮流计算方法流程图；
图4为电-气综合能源系统能量流求解流程图；
图5为粒子群算法的求解流程图；
图6为电-气综合能源系统算例拓扑图；
图7为目标函数迭代曲线图；
图8为机组最优出力曲线图；
图9为气井最优产气曲线图。
具体实施方式
下面结合附图详细说明本发明的技术方案：
如图5所示，一种电-气综合能源系统协同优化方法，包括如下 步骤：
S1：建立电-气综合能源系统协同优化运行模型，随机生成粒子位置 和运动速度；
S2：计算电-气综合能源系统决策变量；
S3：根据电-气综合能源系统决策变量进行能量流计算；
S4：计算粒子的适应度，更新粒子最优位置与速度；
S5：判断当前迭代次数是否达到设定最大迭代次数，若是则退出循环， 否则更细迭代次数并返回步骤S2。
以下对本方法进行详细阐述。
一、电-气综合能源系统协同优化运行模型
本方法适用于电-气综合能源系统，图1为电-气综合能源系统的 结构示意图，其包含两个子系统，即电力网络和天然气网络，电力网 络与天然气网络通过燃气轮机、电转气(P2G)等装置耦合。由于能 源系统的优化不涉及动态过程，本发明采用电网的交流潮流模型以及 天然气网的稳态模型，本发明仅考虑电力网络与天然气网络通过燃气 轮机耦合的情况。
步骤S1所述电-气综合能源系统协同优化运行模型包括电-气综 合能源系统的目标函数及约束条件，所述约束条件包括电力系统约束 条件、天然气系统约束条件及耦合约束条件；
所述电-气综合能源系统的目标函数为：
Figure BDA0002762489060000111
式中
Figure BDA0002762489060000112
表示常规机组的常数项、一次项及二次项成本系数，
Figure BDA0002762489060000113
表示t时段常规机组的出力，cw表示气井的成本系数，fwt表示天 然气气井w在t时段的产气量。
所述电力系统约束条件包括：
常规机组和燃气机组功率约束：
Figure BDA0002762489060000114
Figure BDA0002762489060000115
Figure BDA0002762489060000116
Figure BDA0002762489060000117
其中
Figure BDA0002762489060000118
表示常规机组的最大、最小有功出力，
Figure BDA0002762489060000119
表示燃气机组的最大、最小有功出力，
Figure BDA00027624890600001110
表示t时段常规机组、 燃气机组的有功出力，
Figure BDA00027624890600001111
表示常规机组的最大、最小无功出力，
Figure BDA00027624890600001112
表示燃气机组的最大、最小无功出力，
Figure BDA00027624890600001113
表示t时段 常规机组、燃气机组的无功出力。
常规机组和燃气机组爬坡约束：
Figure BDA00027624890600001114
Figure BDA00027624890600001115
其中
Figure BDA00027624890600001116
表示常规机组的向下、向上爬坡率，
Figure BDA00027624890600001117
表 示燃气机组的向下、向上爬坡率。
节点电压约束：
Figure BDA00027624890600001118
该式表示配电网节点电压幅值的上下限约束，其中vnt表示节点电 压平方，
Figure BDA0002762489060000121
表示节点电压上下限。
线路容量约束：
Figure BDA0002762489060000122
该式表示线路载流量上限约束，其中Ilt表示线路流过电流的平方，
Figure BDA0002762489060000123
表示线路允许流过最大电流。
线路电流约束：
Figure BDA0002762489060000124
该式表示线路电流与传输有功、无功功率、首端节点电压的关系， 其中plt表示线路流过有功功率，qlt表示线路流过无功功率，
Figure BDA0002762489060000125
表示线 路首端电压，Ilt表示支路电流的平方。
节点潮流方程约束：
Figure BDA0002762489060000126
Figure BDA0002762489060000127
该式为基尔霍夫电流定律的特殊形式，其中Pdt表示负荷有功功率， Gnm、Bnm分别表示节点导纳矩阵的实部和虚部，
Figure BDA0002762489060000128
表示t时段 常规机组、燃气机组的无功出力，Qdt表示负荷的无功功率，ent、fnt表示节点电压向量的实部和虚部。
所述天然气系统约束条件包括：
天然气气井产气量约束：
Figure BDA0002762489060000131
其中
Figure BDA0002762489060000132
表示天然气气井的最大、最小产气量，fwt表示天 然气气井w在t时段的产气量。
天然气网络节点压强约束：
Figure BDA0002762489060000133
其中
Figure BDA0002762489060000134
表示天然气网络节点的最大、最小压强，τnt表示节 点n在t时段的压强。
天然气管道方程约束：
Figure BDA0002762489060000135
考虑到气网的运行压力通常较高，因此采用了适用于0.7MPa以 上压力运行的高压气网Panhandle’A’公式。其中fpt表示管道流过的流 量，
Figure BDA0002762489060000136
表示管道首端、末端压强，
Figure BDA0002762489060000137
表示管道常数。
天然气网络的节点流量平衡约束：
Figure BDA0002762489060000138
其中w(n)表示与节点n相连的气井，p(n+)、p(n-)表示以节点n为 首端、末端节点的管道，dg(n)表示与节点n相连的天然气负荷，uG(n) 表示与节点n相连的燃气轮机，
Figure BDA0002762489060000139
表示天然气负荷的流量，
Figure BDA00027624890600001310
表示 燃气机组的耗气量。
电压缩机约束：
Figure BDA00027624890600001311
其中HP表示电压缩机的功率，fin表示入口流量，Pin表示入口压 强，Pout表示出口压强，η表示压缩机的效率(取典型值0.8)，α表示 多变指数(取1.27)。
所述耦合约束条件包括：
燃气轮机耗气量约束：
Figure BDA0002762489060000141
其中
Figure BDA0002762489060000142
表示燃气轮机的效率，K表示天然气热值。
二、电-气综合能源系统的能量流计算
如图4所示，电-气综合能源系统的能量流计算方法采用一种基 于分别循环迭代的求解方法，具体包括如下步骤：
S31：设定电压缩机有功功率初值；
S32：进行电力系统潮流计算，得到电力系统能量流分布及燃气 机组出力；
如图2所示，电力系统潮流计算采用多平衡节点潮流计算方法， 具体包括如下步骤：
S321：设定PQ节点电压向量实部与虚部初值；
S322：根据注入电流偏差量方程，计算PQ节点的注入电流偏差 量；
S323：判断PQ节点的注入电流偏差量是否小于预设值，若是则 结束计算，否则计算雅克比矩阵，并根据修正方程计算PQ节点电压 实部与虚部修正量，将此修正量与PQ节点电压实部与虚部初值相加 得到PQ节点电压实部与虚部新值，返回执行步骤S322；
步骤S322和S323的推导过程如下：
对于n节点的电力系统，节点电流方程为：
Figure BDA0002762489060000151
式中：Y为n×n阶节点导纳矩阵；V和I分别为n×1维节点电 压矢量、节点注入电流矢量。令Vi＝ei+jfi，Ii＝Ixi+jIyi，有:
Figure BDA0002762489060000152
将实部和虚部分离可得到潮流方程为：
Figure BDA0002762489060000153
根据节点功率方程得到节点功率和电压、电流的关系：
Si＝Pi+jQi＝(ei+jfi)(Ixi-jIyi) (20)
对于PQ节点，可将功率方程中的实部和虚部分离得到式(21) 和(22)：
Figure BDA0002762489060000154
Figure BDA0002762489060000155
设系统共有n个节点，其中1,2,…,m为PQ节点，m+1,…,n为 平衡节点，根据牛顿-拉夫逊法可知修正方程中的不平衡量为PQ节点 的注入电流偏差，其求解方程为：
Figure BDA0002762489060000156
修正方程写成矩阵形式为：
Figure BDA0002762489060000161
其中，雅克比矩阵的各个子块均为(m×m)矩阵，其各元素的表 达式为：
Figure BDA0002762489060000162
Figure BDA0002762489060000163
其中：
Figure BDA0002762489060000164
通过上述推导，得到电力系统中的能量流分布，当电力系统潮流 计算收敛时，即可得到燃气机组出力。该算法以直角坐标形式的潮流 方程为基础，迭代过程中雅克比矩阵的非对角元素不变，只需要修正 对角元素，降低了运算量，而且收敛性较好。
S33：根据式(17)，由燃气机组出力得出燃气机组耗气量；
S34：将燃气机组耗气量在天然气系统中作为负荷，与天然气负 荷相加构成节点流出流量向量F，进行天然气系统潮流计算，得到各 个节点的压强以及平衡气井的产气量；
具体地，如图3所示，天然气系统潮流计算方法采用基于牛顿- 拉夫逊法的天然气系统潮流计算方法，包括如下步骤：
S341：引用树支和连支的概念对气网支路进行分类，设定连支流 量初值；
S342：根据树枝支路的流量得出各支路流量，进一步得出各支路 压强平方差，根据支路压强平方差求出负荷节点压强的平方；
S343：根据支路压强平方差及负荷节点压强的平方，得出连支流 量的修正量；
S344：判断连支流量的修正量是否小于收敛阈值，若是则结束计 算，否则将连支流量的修正值与连支流量初值相加得到连支流量新值， 并返回执行步骤S342。
所述天然气系统潮流计算方法的具体推导过程如下：
与电力系统交流潮流模型相似，气网潮流的求解难点在于：1) 气网模型为非线性模型，必须选取一个气井作为平衡气井，并将其作 为压强参考节点，即该气井的压强为决策变量，其余气井的流量为决 策变量；2)由于气网模型的非线性，其潮流方程为非线性方程，无 法直接求解，需要采用牛顿-拉夫逊法进行迭代求解。此外，天然气 系统中的可能存在压缩机节点，这里假设压缩机处于出口压强恒定的 工作方式。为了便于表述，首先介绍不含压缩机的天然气系统潮流计 算方法，然后介绍含压缩机的天然气系统潮流计算。
1、不含压缩机的天然气系统潮流计算
这里选取第一个气井作为平衡气井，其所在节点作为参考节点， 将参考节点压强作为平衡气井的决策变量，其产气量由气网潮流决定， 类似于电网潮流计算中的参考节点(Vθ节点)。在气网潮流计算中， 设定参考节点压强已知，其余节点(负荷节点或其他气井节点)的流 入、流出流量已知。通过迭代求解可以得到各个节点的压强以及平衡 气井的产气量。
由于天然气网满足基尔霍夫第一定律(任意一个节点的流量代数 和为零)、基尔霍夫第二定律(沿着任何一个闭合回路的压力降为零)。 其中，基尔霍夫第一定律的矩阵形式为：
F＝-Af (25)
式中，F表示节点流出流量矩阵，取流出节点为正；A表示气网 关联矩阵，取流出节点为正；f表示支路流量矩阵，方向取关联参考 方向。
由于参考节点的压强、其余节点的流量为已知量，在n节点气网 中，根据已知出口流量只能列出n-1个方程，即除去参考节点的基尔 霍夫第一定律方程，如式(26)所示。
F1＝-A1f (26)
式中，A1表示除去参考节点的关联矩阵，F1表示除去参考节点的 节点流出流量矩阵。
在式(26)的基础上引用树支和连支的概念，对气网支路进行分 类，由此得到式(27)。
Figure BDA0002762489060000181
式中，A1t、A1c表示树支、连支对应的关联矩阵，ft、fc表示树支、 连支对应的支路流量。
由于树支对应的关联矩阵为可逆的(n-1)×(n-1)维矩阵，树枝支路 的流量可由连枝支路流量和非参考节点流出流量矩阵表示，如式(28) 所示。因此，可以得到各支路流量f，带入Panhandle’A’公式可以 得到各支路的压强差向量ΔΠ，如式(29)所示。
Figure BDA0002762489060000191
ΔΠ＝Φ(f) (29)
根据天然气管网中节点类型的不同，将节点压强分为未知压强和 已知压强，即：
Figure BDA0002762489060000192
其中：Π1、Π2分别为负荷节点、平衡节点的压强平方。
对于压强差与节点压强之间的关系，经过推导，可以根据支路压 强平方差(由支路流量求得)求出本次迭代负荷节点压强的平方如式 (31)所示，其中雅克比矩阵可由式(32)得到，进而得到连支流量 的修正量如式(33)所示，将修正值与初值相加得到连支流量新值如 式(34)所示。通过循环迭代直至连支流量的修正量小于收敛阈值。
Figure BDA0002762489060000193
Figure BDA0002762489060000194
Figure BDA0002762489060000195
Figure BDA0002762489060000196
式中，k表示迭代次数，A2表示平衡节点对应的关联矩阵；Ac表 示连支对应的关联矩阵，包含所有节点；
Figure BDA0002762489060000201
Rt为对角阵， 表示R中所有树支对应的值，Rc为对角阵，表示R中所有连支对应的 值，对于支路i，Rii＝1.854Ki|fi|0.854。
2、含压缩机的天然气系统潮流计算
这里假设压缩机的出口压强恒定，电压缩机不消耗天然气，流出 流量等于流入流量。在天然气系统的拓扑结构中，将压缩机作为一个 节点，该节点不接负荷，故负荷流量为零。由于压缩机节点出口压强 恒定，类似于平衡节点，同时压缩机节点的负荷流量恒定，类似于负 荷节点。为了便于分析，对气网的拓扑结构进行变换，将压缩机表示 成一对辅助节点(出、入口节点)，辅助节点间断开，将出口节点作 为参考节点，从而形成一个新的网络拓扑。求解时先在原始拓扑中定 义一组树支和连支，设定连支流量初值，再求出相应的树支流量，根 据新的网络拓扑求出各节点的压强、连支流量的修正量，循环迭代直 至满足收敛条件，具体求解过程与不含压缩机气网的天然气系统潮流 计算相同。
当天然气系统潮流计算收敛时，即可得到压缩机的入口压强Pin、 出口压强Pout，以及入口流量fin。
S35：根据式(16)计算本次迭代电压缩机有功功率值；
S36：计算本次迭代电压缩机有功功率值与电压缩机有功功率初 值之差△P；
S37：判断△P是否满足收敛精度，若是则结束计算，得出天然气 管网潮流分布及电力系统潮流分布，否则将本次迭代得到的电压缩机 有功功率作为下次迭代的初值，并返回执行步骤S32。
本发明考虑电力系统与天然气系统双向耦合(燃气机组与电压缩 机)的情况，采用一种基于分别循环迭代的求解方法，即首先假定耦 合元件的能量交换量，然后迭代进行电力系统与天然气系统的能量流 计算，直至能量交换量不再变化，其中电力系统与天然气系统的能量 流计算均采用基于牛顿-拉夫逊法的非线性方程求解方法。
三、粒子群算法与电-气耦合系统能量流计算的结合
粒子群算法求解的是一个无约束优化问题，尽管可以限制粒子的 位置，但仅能表示简单的决策变量上下限约束。例如，电网优化调度 中机组出力为决策变量，机组出力上下限约束可以通过限制粒子在空 间中的位置实现。但是，电-气耦合系统优化模型中还含有其他复杂 约束，如功率平衡约束、机组爬坡约束、最小启停机时间约束、线路 功率约束、潮流方程约束、管道方程约束、节点压强约束等，这些约 束只能通过引入罚函数来进行限定。将约束条件作为罚项与目标函数 相加作为粒子群算法的评价函数，如下式所示：
Figure BDA0002762489060000211
式中第一项表示常规机组的发电成本，第二项和第三项表示常规 机组爬坡约束对应的罚项，第四项表示线路容量约束对应的罚项，第 五项表示节点电压约束对应的罚项，第六项表示常规机组功率约束对 应的罚项，第七项表示气井的产气成本，第八项和第九项表示天然气 网络节点压强约束对应的罚项，M1、M2、M2、M4、M5、M6、M7表 示各个罚项对应的罚因子。
应用粒子群算法进行求解时，将机组出力、气井产气量作为决策 变量，设
Figure RE-GDA0002836899740000221
表示机组出力所对应粒子的位置，
Figure RE-GDA0002836899740000222
表示气井产气量所对应粒子的位置，根据粒子位置计算 对应的机组出力、气井产气量，如式(36)及式(37)所示：
Figure BDA0002762489060000223
Figure BDA0002762489060000224
根据机组出力及气井产气量，由步骤S3通过能量流计算得到与 决策变量相关的其他状态变量的值，进而计算得到评价函数的值，以 此作为判断粒子优劣的依据，最后通过不断更新粒子位置找出评价函 数最优的粒子，进而得到最优的机组出力与气井产气量。
为了验证本发明的有效性，对电-气综合能源系统进行测试。将 5节点电网和7节点气网耦合得到电-气综合能源系统测试算例，拓 扑结构如图6所示。
对上述系统，已知一个调度周期的负荷下，采用粒子群优化算法， 种群个数取为100，迭代次数取1000次。根据求解结果发现，最优目 标函数在30次迭代后不再变化，选取前30次迭代的目标函数绘制迭 代过程曲线，如图7所示。采用粒子群优化算法求解电-气综合能源 系统优化模型，得到的机组出力(包含常规机组和燃气机组)以及气 井产气量曲线如图8和图9所示。
本方法仅将机组出力与气井产气量作为决策变量，通过生成粒子 位置得到决策变量的值，通过能量流求解得到该调度策略下的能量流 分布。为了保证功率与流量的平衡，设定平衡机组与平衡气井，仅将 非平衡机组的功率与非平衡气井的产气量作为决策变量，平衡机组功 率与平衡气井产气量通过能量流计算得到。粒子群算法的评价函数为 调度成本加各约束对应的罚项，根据能量流分布得到评价函数的值， 通过迭代更新粒子位置使得评价函数最优，从而得到最优的调度策略， 实现了粒子群算法与能量流求解的结合。

Claims (3)

1.一种电-气综合能源系统协同优化方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1：建立电-气综合能源系统协同优化运行模型，随机生成粒子位置和运动速度；
S2：计算电-气综合能源系统的决策变量；
S3：根据电-气综合能源系统的决策变量进行能量流计算；
S4：计算粒子的适应度，更新粒子最优位置与速度；
S5：判断当前迭代次数是否达到设定最大迭代次数，若是则结束运算，否则更细迭代次数并返回执行步骤S2；
步骤S1所述电-气综合能源系统协同优化运行模型包括电-气综合能源系统的目标函数及约束条件，所述约束条件包括电力系统约束条件、天然气系统约束条件及耦合约束条件；
所述电-气综合能源系统的目标函数为：
Figure FDA0003929218660000011
其中
Figure FDA0003929218660000012
表示常规机组的常数项、一次项及二次项成本系数，
Figure FDA0003929218660000013
表示t时段常规机组的出力，cw表示气井的成本系数，fwt表示天然气气井w在t时段的产气量；
所述电力系统约束条件包括：
常规机组和燃气机组功率约束：
Figure FDA0003929218660000014
Figure FDA0003929218660000015
Figure FDA0003929218660000016
Figure FDA0003929218660000017
其中
Figure FDA0003929218660000021
表示常规机组的最大、最小有功出力，
Figure FDA0003929218660000022
表示燃气机组的最大、最小有功出力，
Figure FDA0003929218660000023
表示t时段常规机组、燃气机组的有功出力，
Figure FDA0003929218660000024
表示常规机组的最大、最小无功出力，
Figure FDA0003929218660000025
表示燃气机组的最大、最小无功出力，
Figure FDA0003929218660000026
表示t时段常规机组、燃气机组的无功出力；
常规机组和燃气机组爬坡约束：
Figure FDA0003929218660000027
Figure FDA0003929218660000028
其中
Figure FDA0003929218660000029
表示常规机组的向下、向上爬坡率，
Figure FDA00039292186600000210
表示燃气机组的向下、向上爬坡率；
节点电压约束：
Figure FDA00039292186600000211
其中vnt表示节点电压平方，
Figure FDA00039292186600000212
表示节点电压上下限；
线路容量约束：
Figure FDA00039292186600000213
其中Ilt表示线路流过电流的平方，
Figure FDA00039292186600000214
表示线路允许流过最大电流；
线路电流约束：
Figure FDA00039292186600000215
其中plt表示线路流过有功功率，qlt表示线路流过无功功率，
Figure FDA00039292186600000216
表示线路首端电压，Ilt表示支路电流的平方；
节点潮流方程约束：
Figure FDA0003929218660000031
Figure FDA0003929218660000032
其中uT表示常规机组，UT(n)表示与节点n相连的常规机组，De(n)表示与节点n相连的电负荷，Pdt表示负荷有功功率，Gnm、Bnm分别表示节点导纳矩阵的实部和虚部，
Figure FDA0003929218660000033
表示t时段常规机组、燃气机组的无功出力，Qdt表示负荷的无功功率，ent、fnt表示节点n电压向量的实部和虚部，emt、fmt表示节点m电压向量的实部和虚部；
所述天然气系统约束条件包括：
天然气气井产气量约束：
Figure FDA0003929218660000034
其中
Figure FDA0003929218660000035
表示天然气气井的最大、最小产气量，fwt表示天然气气井w在t时段的产气量；
天然气网络节点压强约束：
Figure FDA0003929218660000036
其中
Figure FDA0003929218660000037
表示天然气网络节点的最大、最小压强，τnt表示节点n在t时段的压强；
天然气管道方程约束：
Figure FDA0003929218660000038
其中fpt表示管道流过的流量，
Figure FDA0003929218660000039
表示管道首端、末端压强，
Figure FDA00039292186600000310
表示管道常数；
天然气网络的节点流量平衡约束：
Figure FDA0003929218660000041
其中w(n)表示与节点n相连的气井，p(n+)、p(n-)表示以节点n为首端、末端节点的管道，dg(n)表示与节点n相连的天然气负荷，uG(n)表示与节点n相连的燃气轮机，
Figure FDA0003929218660000042
表示天然气负荷的流量，
Figure FDA0003929218660000043
表示燃气机组的耗气量；
电压缩机约束：
Figure FDA0003929218660000044
其中HP表示电压缩机的功率，fin表示入口流量，Pin表示入口压强，Pout表示出口压强，η表示压缩机的效率，α表示多变指数；
所述耦合约束条件包括：
燃气轮机耗气量约束：
Figure FDA0003929218660000045
其中
Figure FDA0003929218660000046
表示燃气轮机的效率，K表示天然气热值；
所述步骤S2为：应用粒子群算法进行求解，将机组出力、气井产气量作为电-气综合能源系统的决策变量，根据粒子位置计算出对应的机组出力、气井产气量，计算公式为：
Figure FDA0003929218660000047
Figure FDA0003929218660000048
其中
Figure FDA0003929218660000049
表示机组出力所对应粒子的位置，
Figure FDA00039292186600000410
表示气井产气量所对应粒子的位置；
所述步骤S3具体包括：
S31：设定电压缩机有功功率初值；
S32：进行电力系统潮流计算，得到电力系统能量流分布；
S33：计算燃气机组耗气量；
S34：进行天然气系统潮流计算，得到各个节点的压强以及平衡气井的产气量；
S35：计算本次迭代电压缩机有功功率值；
S36：计算本次迭代电压缩机有功功率值与电压缩机有功功率初值之差△P；
S37：判断△P是否满足收敛精度，若是则结束计算，得出天然气管网潮流分布及电力系统潮流分布，否则将本次迭代得到的电压缩机有功功率作为下次迭代的初值，并返回执行步骤S32；
步骤S4通过计算出含罚项的评价函数值判断粒子的适应度，所述罚项与所述约束条件相对应，所述评价函数为所述罚项与目标函数相加之和，如下式所示：
Figure FDA0003929218660000051
式中第一项
Figure FDA0003929218660000052
表示常规机组的发电成本，第二项
Figure FDA0003929218660000053
和第三项
Figure FDA0003929218660000054
表示常规机组爬坡约束对应的罚项，第四项
Figure FDA0003929218660000061
表示线路容量约束对应的罚项，第五项
Figure FDA0003929218660000062
表示节点电压约束对应的罚项，第六项
Figure FDA0003929218660000063
表示常规机组功率约束对应的罚项，第七项
Figure FDA0003929218660000064
表示气井的产气成本，第八项
Figure FDA0003929218660000065
和第九项
Figure FDA0003929218660000066
表示天然气网络节点压强约束对应的罚项，M1、M2、M3、M4、M5、M6、M7表示各个罚项对应的罚因子，cw表示气井的成本系数；
将步骤S3通过能量流计算得到的与决策变量相关的其他状态变量的值代入式中计算得到评价函数的值，以此作为判断粒子优劣的依据。
2.如权利要求1所述的电-气综合能源系统协同优化方法，其特征在于：步骤S32具体包括如下步骤：
S321：设定PQ节点电压向量实部与虚部初值；
S322：根据注入电流偏差量方程，计算PQ节点的注入电流偏差量；
S323：判断PQ节点的注入电流偏差量是否小于预设值，若是则结束计算，否则计算雅克比矩阵，并根据修正方程计算PQ节点电压实部与虚部修正量，将此修正量与PQ节点电压实部与虚部初值相加得到PQ节点电压实部与虚部新值，返回执行步骤S322。
3.如权利要求1所述的电-气综合能源系统协同优化方法，其特征在于：步骤S34具体包括如下步骤：
S341：设定连支流量初值；
S342：根据树枝支路的流量得出各支路流量，进一步得出各支路压强平方差，根据支路压强平方差求出负荷节点压强的平方；
S343：根据支路压强平方差及负荷节点压强的平方，得出连支流量的修正量；
S344：判断连支流量的修正量是否小于收敛阈值，若是则结束计算，否则将连支流量的修正值与连支流量初值相加得到连支流量新值，并返回执行步骤S342。
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