CN109919462A - 一种电-气混合系统安全约束最优能量流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电‑气混合系统安全约束最优能量流计算方法，该方法首先考虑了电‑气混合能源系统中燃气发电机的耦合和电机驱动压缩机的耦合，建立了电‑气混合系统安全约束最优能量流计算模型。模型以混合系统的总运行成本，即燃煤发电机组发电消耗燃煤的成本和天然气网从气源消耗天然气的成本之和为目标函数，同时考虑了电力系统和天然气系统中多个N‑1故障的安全约束，对优化模型进行求解，得到满足各个N‑1故障安全约束的电力系统和天然气系统的最优能量流状态，从而可以较好地满足各种可能出现故障下的安全运行要求。

Description

一种电-气混合系统安全约束最优能量流计算方法

技术领域

本发明涉及电力技术领域，具体涉及一种电-气混合系统安全约束最优能量流计算方法

背景技术

由电力系统和天然气系统构成的电-气混合系统(integratedpower and gasenergy systems，IPGES)是人类社会发展更环保和高效的能源系统的重要途径。传统电力系统最优潮流(OPF)计算一般不考虑天然气网络的运行情况，即假定燃气发电机的天然气供应充足；而实际上，天然气网络会受到储气量、管道容量、压力等约束，天然气网络的运行状态在一定程度上将影响电力系统的稳定运行。因此，需要对电-气混合系统的最优能量流进行统一建模，并充分考虑电力系统和天然气系统之间耦合元件的运行特性。天然气系统和电力系统之间最重要的两个耦合关系如下：(1)燃气发电机的耦合(2)电机驱动压缩机的耦合。天然气系统中加压站的作用是提高天然气传输过程中部分节点的气压，以补偿气压损耗，这一过程需要原动机消耗额外的功率来驱动。管道增压用的离心压缩机驱动方式主要有燃气轮机驱动和变频电机驱动两种方式。一般采用电动机驱动机组投资要低于同功率组的燃气轮机驱动，电动机是现代工业中应用面最广的原动机，他具有效率高(一般为97％左右)、可靠性高、寿命长、投资小、安装维护费用低等优点。因此，电-气混合系统的最优能量流计算中必须考虑电机驱动压缩机这一耦合元件的运行特性。

另外，电网运行中经常会有某些元件断开的N-1故障，天然气网中也经常会有由于管道腐蚀、自然灾害、施工破坏等原因导致某些输气管道破裂的N-1故障，因而混合系统的最优能量流计算需要考虑各种N-1故障的安全约束，以获得能够满足各种N-1故障下安全运行要求的混合系统最优运行状态。已有的对电-气混合系统的最优能量流计算的研究很少考虑天然气系统和电力系统中多个N-1故障的安全约束，没有考虑到电力系统和天然气系统中可能出现的各种N-1故障对混合系统优化运行的影响，所得到的混合系统运行状态无法满足各种可能出现故障下的安全运行要求。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种电-气混合系统安全约束最优能量流计算方法，以较好地满足电-气混合系统的安全运行要求。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：

一种电-气混合系统安全约束最优能量流计算方法，包括：

通过终端来分别获取确定电网各节点的电负荷以及天然气网各节点的气负荷；

根据所获取的电负荷和气负荷，以及混合系统中燃气发电机和电机驱动压缩机的耦合约束、电力系统和天然气系统在正常运行条件下的运行约束和N-1故障下的安全运行约束，来构建电-气混合系统安全约束最优能量流计算模型；其中，N为混合系统节点个数；

对电-气混合系统安全约束最优能量流计算模型进行求解，得到混合系统的优化运行状态和策略；

将所得到优化运行策略对应各电源和气源出力发送给各个电源和气源执行。

本发明与现有技术相比，其有益效果在于：

本发明提出的一种电-气混合系统安全约束最优能量流计算方法，该方法首先考虑了电-气混合能源系统中燃气发电机的耦合和电机驱动压缩机的耦合，建立了电-气混合系统安全约束最优能量流计算模型。模型以混合系统的总运行成本，即燃煤发电机组发电消耗燃煤的成本和天然气网从气源消耗天然气的成本之和为目标函数，同时考虑了电力系统和天然气系统中多个N-1故障的安全约束，对优化模型进行求解，得到满足各个N-1故障安全约束的电力系统和天然气系统的最优能量流状态，从而可以较好地满足各种可能出现故障下的安全运行要求。

附图说明

图1为本发明实施例提供的电-气混合系统安全约束最优能量流计算方法的流程图；

图2为IEEE39节点电力系统和比利时20节点高压天然气系统。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明的内容做进一步详细说明。

实施例：

参阅图1所示，本实施例提供的电-气混合系统安全约束最优能量流计算方法，包括：

S101、通过终端来分别获取确定电网各节点的电负荷以及天然气网各节点的气负荷；具体地，在本实施例中，该终端包括但不限于电脑、笔记本电脑、平板电脑、手机等。

S102、根据所获取的电负荷和气负荷，以及燃气发电机的耦合和电机驱动压缩机的耦合约束、电力系统和天然气系统的正常运行约束和N-1故障下的安全运行约束来构建电-气混合系统安全约束最优能量流计算模型；其中，N为混合系统节点个数。

S103、对电-气混合系统安全约束最优能量流计算模型进行求解，得到混合系统的优化运行状态和策略；

S104、将所得到优化运行策略对应各电源和气源出力发送给各个电源和气源执行。

由此可知，本发明实施例提出的电-气混合系统安全约束最优能量流计算方法，该方法首先考虑了电-气混合能源系统中燃气发电机的耦合和电机驱动压缩机的耦合，建立了电-气混合系统安全约束最优能量流计算模型。模型以混合系统的总运行成本，即燃煤发电机组发电消耗燃煤的成本和天然气网从气源消耗天然气的成本之和为目标函数，同时考虑了电力系统和天然气系统中多个N-1故障的安全约束，对优化模型进行求解，得到满足各个N-1故障安全约束的电力系统和天然气系统的最优能量流状态，从而可以较好地满足各种可能出现故障下的安全运行要求。

具体地，该电-气混合系统安全约束最优能量流计算模型以混合系统的总运行成本为目标函数，即燃煤发电机组发电煤耗的成本和天然气网从气源消耗天然气的成本之和：

式中，P_G,i为第i台燃煤发电机组的有功出力，a_i、b_i和c_i分别表示第i台燃煤发电机组燃煤消耗成本的二次项系数、一次项系数和常项系数，N_G表示电力网络中燃煤机组集合；w_g,i表示气源节点i的供气量，g_i表示从气源节点i消耗天然气的单价，N_s表示气源节点集合。

该电-气混合系统安全约束最优能量流计算模型还包括如下约束：正常运行条件下的电力系统约束、正常运行条件下的天然气系统约束、混合系统正常运行条件下燃气发电机和电机驱动压缩机的耦合约束、N-1故障下的电力系统的安全运行约束、N-1故障下的天然气系统的安全运行约束、混合系统在N-1故障条件下电力系统与天然气系统之间的耦合约束。

其中，该正常运行条件下的电力系统约束，包括节点功率平衡约束、发电机出力上下限约束、节点电压和线路传输功率的安全约束。如下式：

式中，上角标0表示为网架完整的基态情况下的运行参数，后面各个式子也一样。u_e,i和u_f,i分别表示第i个电力网节点电压的实部和虚部，V_i表示第i个电力网节点的电压幅值，G_ij和B_ij表示电力网节点导纳矩阵的第i行j列元素的实部和虚部，Q_G,i为第i个电力网节点的发电机无功出力，P_D,i和Q_D,i为第i个电力网节点的的有功负荷和无功负荷，P_i,j是节点i和节点j之间的线路传输功率。S_eN表示电力系统节点的集合，S_G为电力网中发电机节点的集合，S_l为电力网中支路的集合。

该正常运行条件下的天然气系统约束，包括节点流量平衡约束和气源供气量、节点压力、管道流速、加压站加压比上下限约束。具体如下：

a)气源供气量上下限约束：当天然气网络发生故障或波动时，储气设施可作为稳定的气源提供天然气，供气量约束如下：

式中，w_gi为气源节点i的供气量，w_gimax和w_gimin表示气源节点i的供气量的上下限。N_S为天然气网络中气源节点的集合。

b)节点的压力、管道流速也应当被限制在一定的上下限范围内：

π_i,min≤π_i ⁰≤π_i,max (4)

式中，π_i表示天然气网中节点i的压力，π_i,max和π_i,min分别是节点i的压力的上限和下限；v_k表示天然气网中管道k的流速，V_k,max和V_k,min分别是管道k流速的上限和下限。

c)加压站的加压比ε_ci,cj＝π_ci/π_cj应当被限制在压缩机特性的可行范围内：

式中，π_ci和π_cj分别是加压站两端节点ci和cj的压力，S_CN表示加压站两端节点集合。

d)节点流量平衡约束：将天然气网络看成是由节点、管道和加压站组成的有向图，天然气网络的稳态数学模型基于节点流量平衡方法，即对于任意节点n来说，注入节点的天然气流等于流出的天然气流，可以用节点流量平衡方程来描述，如下：

式中，w_n,g和w_n,l分别为节点n的注入燃气流量和气负荷，f是流过管道与加压站的天然气流量矩阵，矩阵A为节点-管道关联矩阵，矩阵U为节点-加压站关联矩阵，对于一个n×l的天然气网络，其中n为天然气节点数量，l为管道(包括含加压站管道与普通管道两种)的数量，矩阵A的元素a_n×l和矩阵U的元素u_n×l的表达式如下：

该混合系统正常运行条件下燃气发电机的耦合约束：燃气发电机组是电-气混合系统中最为重要的耦合载体，既是电力网络中的电源，也是天然气网络中的气负荷，对于一台有功出力为P_G的燃气轮机，其对应的天然气网络中的气负荷量w_l为：

式中，GHV代表固定高热值常数，K₂，K₁，K₀为天然气转换系数。此即为燃气发电机的耦合方程，

该混合系统正常运行条件下电机驱动压缩机耦合约束：驱动输气压缩机的原动机主要有燃气轮机、燃气发动机和电动机三种，当压缩机消耗的功率通过电机驱动来提供时，则加压站成为电网与天然气网的耦合载体。此时有：

式中，为混合系统正常运行条件下天然气网加压站c接到电网节点i后的等效电负荷，是流过加压站的流量，B_k称为压缩效率系数，ε⁰为加压比，α是比热容比，即定压比热C_p和定容比热C_v之比。

该混合系统在N-1故障下电力系统的安全运行约束：当考虑混合系统某个N-1故障下电力系统的安全运行约束时，除平衡节点以外的发电机有功出力在预想故障中作为控制变量被维持在与基态下同样的值，而平衡节点发电机有功出力则用于平衡这个N-1故障引起的功率不平衡量；而无功平衡由PV节点通过维持其电压不变来调节。

式中，上角标f表示N-1故障下的运行参数，各运行参数的意义同式(2)，S_e,slack表示电力系统平衡节点集合，S_PV是PV节点集合，S_PQ是PQ节点集合。

该混合系统在N-1故障下天然气系统的安全运行约束：当考虑混合系统某个N-1故障下天然气系统的安全运行约束时，非平衡节点的气源供气量与基态保持一致，由平衡节点来进行管道气流调整，同时，加压比也应当与基态时候保持一致。如下式：

式中，S_g,slack表示天然气系统平衡节点集合。N_gl是普通管道(即无加压站)管道集合，N_l是所有管道(包括含加压站管道与普通管道)集合。

该混合系统在N-1故障条件下电力系统与天然气系统之间的耦合约束为：安全约束电-气混合系统最优能量流计算模型在同时考虑电力系统和天然气系统中的N-1故障时，燃气发电机和电机驱动压缩机的耦合特性依旧需要被满足，即满足式(10)和式(11)。由于考虑N-1故障时，电网中除平衡节点以外发电机有功出力在预想故障中作为控制变量被维持在与基态下同样的值，由于燃气发电机不作为电网平衡节点，故式(10)在考虑N-1安全约束时耦合方程不变；但是，在N-1故障时，由于天然气系统中通过压缩机的流量会发生改变，因而式(11)在考虑N-1安全约束时耦合方程变为：

因此，所构建的电-气混合系统安全约束最优能量流计算模型如下：

上述电-气混合系统安全约束最优能量流计算模型是一个非线性规划模型，可采用非线性优化算法对模型进行求解，如采用成熟的数学规划软件GAMS中的CONOPT求解器进行求解。

下面，为了更进一步的验证说明本发明实施例提供的电-气混合系统安全约束最优能量流计算方法的有益效果，下面结合一个仿真试验验证进行说明：

采用由修改的IEEE39节点电力系统和比利时20节点高压天然气系统组成的电-气混合系统，将IEEE39节点电力系统的32号发电机与39号发电机修改为燃气发电机，分别接入比利时20节点天然气系统中的节点18与节点3，气网中的两个加压站为电机驱动，分别接在IEEE39节点电力系统的节点12和26上，具体如图2所示。

各燃煤发电机组发电成本的二次项系数、一次项系数和常项系数分别为a＝0.025$/MWh²，b＝3$/MWh，c＝0$。气网中节点1、2、5、8、13和14上的气源或储气罐供气的供气价格分别为5.7$/MBTU、5.7$/MBTU、5.7$/MBTU、4.2$/MBTU、4.2$/MBTU、4.2$/MBTU。电网部分取电力节点31号节点为平衡节点，气网部分取气源充足的气源节点1、8作为平衡节点。燃气发电机的耦合约束中，K₂＝K₀＝0，K₁＝0.5。电网和气网各节点所接负荷情况如下，其中电网功率用标幺值表示，功率基准值为100MVA。

表1电网各节点负荷功率

表2气网各节点负荷情况

分别进行了基态情况下、只考虑气网N-1故障的安全约束下、只考虑电网N-1故障的安全约束下和同时考虑电网和气网N-1故障的安全约束下的最优能量流计算。其中，考虑电网N-1故障的安全约束时，考虑了电网中3个N-1故障，包括电网线路3-18、4-14和16-21断线；考虑气网N-1故障的安全约束时，考虑了气网中2个N-1故障，包括气网管道9和11停运；同时考虑电网和气网N-1故障的安全约束时，则同时考虑了上述五个故障。采用GAMS软件的CONOPT求解器分别求解各种情况下的最优能量流，结果如下：

表3机组出力结果比较

表4气源出力结果比较

表5运行成本

表6计算时间比较

由表3及表4可以看出，当只考虑气网的N-1故障的安全约束时，所得到的优化运行结果中，不仅仅是气网的气源出力较基态时有所调整，电网的电源出力也会有所变化，且由表5可以看出，此时混合系统的运行成本较基态情况下也增加了0.202×10⁴$/h；当只考虑电网的N-1故障的安全约束时，电网的电源出力和气网的气源出力较基态时同样都有所不同，同时，此时混合系统的运行成本较基态情况增加了0.254×10⁴$/h。当同时考虑电网和气网的N-1故障的安全约束时，混合系统为了保证在各种预想故障下的安全运行，电源出力和气源出力都较基态情况变化明显，如电网39号节点所接电源出力由4.714变为10.356，气网1号节点所接气源由0.708变为0.801，混合系统的总运行成本也较基态时增加了0.469×10⁴$/h。虽然考虑N-1故障的安全约束的最优能量流计算结果比基态优化结果对应的运行成本有所增加，但是所得到的运行状态能够满足混合系统在相应N-1故障发生条件下的安全运行要求。

由表6可以看出，当考虑了混合系统时的N-1故障的安全约束时，所需的计算时间较基态情况均会有所增加，但是增加幅度并不明显。当考虑了混合系统的5个N-1故障的安全约束时，计算时间也仅仅增加了2.666s。

综上，本发明实施例提出的电-气混合系统安全约束最优能量流计算方法与现有技术相比有如下优点：

1)所提出的最优能量流计算模型中关于电力系统和天然气系统之间的耦合除了考虑燃气发电机外，还考虑了电机驱动燃气压缩机的耦合特性，所得计算结果更符合实际混合系统的运行情况；

2)所提出的最优能量流计算模型同时考虑了电力系统和天然气系统中多个N-1故障的安全约束，所得的优化结果在提高混合系统运行经济性的同时，能够保证混合系统在各种预想故障下的安全运行。

上述实施例只是为了说明本发明的技术构思及特点，其目的是在于让本领域内的普通技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡是根据本发明内容的实质所做出的等效的变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种电-气混合系统安全约束最优能量流计算方法，其特征在于，包括：

通过终端来分别获取确定电网各节点的电负荷以及天然气网各节点的气负荷；根据所获取的电负荷和气负荷，以及混合系统中燃气发电机和电机驱动压缩机的耦合约束、电力系统和天然气系统在正常运行条件下的运行约束和N-1故障下的安全运行约束，来构建电-气混合系统安全约束最优能量流计算模型；其中，N为混合系统中的节点个数；

对电-气混合系统安全约束最优能量流计算模型进行求解，得到混合系统的优化运行状态和策略；

将所得到优化运行策略对应各电源和气源出力发送给各个电源和气源执行。

2.如权利要求1所述的电-气混合系统安全约束最优能量流计算方法，其特征在于，所述电-气混合系统安全约束最优能量流计算模型的目标函数为：

式中，P_G,i为第i台燃煤发电机组的有功出力，a_i、b_i和c_i分别表示第i台燃煤发电机组燃煤消耗成本的二次项系数、一次项系数和常项系数，N_G表示电力系统中燃煤机组集合；w_g,i表示气源节点i的供气量，g_i表示从气源节点i消耗天然气的单价，N_s表示天然气系统中气源节点集合。

3.如权利要求2所述的电-气混合系统安全约束最优能量流计算方法，其特征在于，所述电-气混合系统安全约束最优能量流计算模型还包括如下约束：正常运行条件下的电力系统约束、正常运行条件下的天然气系统约束、混合系统正常运行条件下燃气发电机和电机驱动压缩机的耦合约束、N-1故障下的电力系统的安全运行约束、N-1故障下的天然气系统的安全运行约束、混合系统在N-1故障条件下电力系统与天然气系统之间的耦合约束。

4.如权利要求3所述的电-气混合系统安全约束最优能量流计算方法，其特征在于，所述正常运行条件下的电力系统约束为：

式中，上角标0表示为网架完整的基态情况下的运行参数，后面各个式子也一样；u_e,i和u_f,i分别表示第i个电力网节点电压的实部和虚部，V_i表示第i个电力网节点的电压幅值，G_ij和B_ij表示电力网节点导纳矩阵的第i行j列元素的实部和虚部，Q_G,i为第i个电力网节点的发电机无功出力，P_D,i和Q_D,i为第i个电力网节点的的有功负荷和无功负荷，P_i,j是节点i和节点j之间线路的传输功率，S_eN表示电力系统节点的集合，S_G为电力系统中发电机节点的集合，S_l为电力系统中支路的集合。

5.如权利要求3所述的电-气混合系统安全约束最优能量流计算方法，其特征在于，所述正常运行条件下的天然气系统约束包括节点流量平衡约束和气源供气量、节点压力、管道流速、加压站加压比上下限约束；其中，

所述气源供气量上下限约束为：

式中，w_gi为气源节点i的供气量，w_gimax和w_gimin表示气源节点i的供气量的上下限；N_S为天然气网络中气源节点的集合；

所述节点压力上下限约束为：

π_i,min≤π_i ⁰≤π_i,max (4)

式中，π_i表示天然气网中节点i的压力，π_i,max和π_i,min分别是节点i的压力的上限和下限；

所述管道流速上下限约束为：

式中，v_k表示天然气网中管道k的流速，V_k,max和V_k,min分别是管道k流速的上限和下限；

所述加压站加压比上下限约束为：

加压站的加压比ε_ci,cj＝π_ci/π_c；

式中，π_ci和π_cj分别是加压站两端节点ci和cj的压力，S_CN表示加压站两端节点集合；

所述节点流量平衡约束为：

式中，w_n,g和w_n,l分别为节点n的注入燃气流量和气负荷，f是流过管道与加压站的天然气流量矩阵，矩阵A为节点-管道关联矩阵，矩阵U为节点-加压站关联矩阵，对于一个n×l的天然气网络，其中n为天然气节点数量，l为管道的数量，矩阵A的元素a_n×l和矩阵U的元素u_n×l的表达式如下：

6.如权利要求3所述的电-气混合系统安全约束最优能量流计算方法，其特征在于，所述混合系统正常运行条件下燃气发电机的耦合约束为：对于一台有功出力为P_G的燃气轮机，其对应的天然气网络中的气负荷量w_l为：

式中，GHV代表固定高热值常数，K₂，K₁，K₀为天然气转换系数；

所述混合系统正常运行条件下电机驱动压缩机的耦合约束为：

式中，为混合系统正常运行条件下天然气网加压站c接到电网节点i后的等效电负荷，是流过加压站的流量，B_k称为压缩效率系数，ε⁰为加压比，α是比热容比，即定压比热C_p和定容比热C_v之比。

7.如权利要求3所述的电-气混合系统安全约束最优能量流计算方法，其特征在于，所述N-1故障下电力系统的安全运行约束为：

式中，上角标f表示N-1故障下的运行参数，各运行参数的意义同式(2)，Se,slack表示电力系统平衡节点集合，S_PV是P_V节点集合，S_PQ是PQ节点集合。

8.如权利要求3所述的电-气混合系统安全约束最优能量流计算方法，其特征在于，所述N-1故障下天然气系统的安全运行约束为：

式中，S_g,slack表示天然气系统平衡节点集合；N_gl是普通管道管道集合，N_l是所有管道集合，所述所有管道包括含加压站管道与普通管道。

9.如权利要求3所述的电-气混合系统安全约束最优能量流计算方法，其特征在于，所述混合系统在N-1故障下电力系统与天然气系统之间的耦合约束为：安全约束电-气混合系统最优能量流计算模型在同时考虑电力系统和天然气系统中的N-1故障时，燃气发电机和电机驱动压缩机的耦合特性依旧需要被满足，即满足式(10)和式(11)；由于考虑N-1故障时，电网中除平衡节点以外发电机有功出力在预想故障中作为控制变量被维持在与基态下同样的值，故在燃气发电机不作为电网平衡节点时，式(10)在考虑N-1安全约束时耦合方程不变；但是，在N-1故障时，由于天然气系统中通过压缩机的流量会发生改变，因而式(11)在N-1安故障下的耦合方程变为：

10.如权利要求1所述的电-气混合系统安全约束最优能量流计算方法，其特征在于，通过调用GAMS软件中的CONOPT求解器对电-气混合系统安全约束最优能量流计算模型进行求解。