CN110489708A - 一种考虑空冷器影响的天然气管道稳态运行优化方法 - Google Patents

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CN110489708A CN201910650022.5A CN201910650022A CN110489708A CN 110489708 A CN110489708 A CN 110489708A CN 201910650022 A CN201910650022 A CN 201910650022A CN 110489708 A CN110489708 A CN 110489708A
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Abstract

本发明公开了一种考虑空冷器影响的天然气管道稳态运行优化方法，以压缩机机组的能耗和空冷器机组的能耗之和最低为目标函数，每个压气站内以压缩机机组的能耗和开启空冷器机组的能耗之和为各站的能耗，设总压气站数量为n，整个长输管线的总能耗即为各站的能耗之和。本发明首次将空冷器能耗加入到优化模型中，考虑了空冷器、压缩机和管道系统之间的耦合关系，更贴合现场实际，同时增加了空冷器的开机数量作为优化变量以及空冷器的性能约束，使得模型求解难度大大增加，而根据此模型求得的优化方案能大幅降低全线压气站的能耗。

Description

一种考虑空冷器影响的天然气管道稳态运行优化方法
技术领域
本发明属于天然气长输管道稳态运行优化领域，尤其考虑空冷器对整个管道系统的影响，从而建立包括空冷器和压缩机的联合运行优化模型，采用启发式搜索算法求解，具体涉及一种考虑空冷器影响的天然气管道稳态运行优化方法。
背景技术
在天然气长输管道中，经过压缩机组加压后的天然气温度升高，从而造成天然气管线输送摩阻增大，进一步加大压缩机组的增压能耗，因此需要对压缩机出口天然气增加冷却设备，降低天然气出站温度。在压气站的运行过程中，常常会在压缩机出口布置空冷器，以此来降低压缩机出口天然气温度，而在压气站供电设计中,除了电驱压缩机组耗电外,空冷器也是压气站主要耗电的大型设备之一。当长输天然气压气站的压缩机出口天然气温度较高时，为了降低后续管道系统的输送摩阻损失，需要利用空冷器对压缩机出口气体降温，气体降温后输送温度降低，粘度降低，摩阻损失减小，从而提高下一压气站的进站压力，即所需的输送压力降低，压缩机所需提供的压力降低，降低了压缩机组能耗。同时开启空冷器机组会产生一定的耗电量，因此建立长输管线优化模型，寻求开启空冷器后的能耗最低点具有重要意义。
目前国内外对于长输管线空冷器优化运行研究的很少，2015年谢萍通过确定压气站出站温度，对比三座压气站的空冷器开机方案，从而比较压气站能耗，对于长输天然气管线来说，压气站数量较多，管线里程长，无法仅通过方案对比就得出结论。而国外对于长输天然气管线压气站空冷器的优化运行研究更是寥寥无几。
发明内容
本发明目的在于克服上述技术缺陷，建立空冷器及压缩机联合运行优化模型，所得到的优化结果可大幅降低整条管线的能耗，实现节能降耗、指导现场生产的目的。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：
一种考虑空冷器影响的天然气管道稳态运行优化方法，以压缩机机组的能耗和空冷器机组的能耗之和最低为目标函数，每个压气站内以压缩机机组的能耗和开启空冷器机组的能耗之和为各站的能耗，设总压气站数量为n，整个长输管线的总能耗即为各站的能耗之和，具体模型如下：
式中：F——全线压气站的总能耗；
i——第i座压气站；
Fic——第i座压气站压缩机组的能耗；
Fia——第i座压气站空冷器机组的能耗；
n——压气站的数量；
Pid——第i座压气站的出站压力；
ci——第i座压气站压缩机的开机台数；
ai——第i座压气站空冷器的开机数量。
作为优选方式，压缩机的能耗通过压缩机性能曲线计算压缩机所需提供的压头，然后计算压缩机功率获得。
作为优选方式，空冷器的能耗通过计算空冷器风机功率获得。
作为优选方式，根据空冷器基管换热面积与空气阻力的函数关系曲线图，求出空气阻力为ΔP1，单位mmHg；
根据下式计算风机口的空气压力ΔP2；
ΔP2＝0.5vNF 2ρair (1)
式中：ΔP2——风机口的空气压力，mmHg；
vNF——迎面风速，m/s；
ρair——空气密度，kg/m3；
根据下式计算风机全风压H；
H＝ΔP1+ΔP2 (2)
式中：H——风机全风压，mmHg；
ΔP1——总空气阻力，mmHg；
ΔP2——风机口压力，mmHg；
根据下式计算风机风量Vair；
Vair＝3600AFvNF (3)
式中：Vair——风机风量，m3/h；
AF——总迎风面积，m2；
根据下式计算风机风压系数和风量系数。
式中：H——风机全风压，mmHg；
V——风机风量，m3/h；
——风压系数；
——风量系数；
根据求得的风压系数和风量系数查阅风机特性曲线，从而即可求解出风机的轴功率系数
根据下式计算出风机的功率即空冷器的功率：
式中：N——风机轴功率，kW；
空冷器的能耗通过风机轴功率获得。
作为优选方式，以压气站的出站压力、压缩机的开机数量以及空冷器的开机数量作为优化变量，其中压缩机的开机数量和空冷开机数量为离散变量，出站压力为连续变量；即
Xi＝(Pid,ci,ai)
式中：Pid——第i座压气站出站压力，MPa；
ci——第i座压气站压缩机的开机台数；
ai——第i座压气站空冷器开机数量；
Xi——以压气站的出站压力、压缩机的开机数量以及空冷器气的开机数量作为优化变量。
④作为优选方式，约束条件包括管道约束、压缩机性能约束、空冷器性能约束。管道约束用来约束管道压力、管道强度、流量平衡以及管道的水力计算、热力计算，压缩机性能约束用来约束压缩机的运行，空冷器性能约束用来约束空冷器出口温度的值以及空冷器运行的经济性，空冷器出口温度与空气入口温度之差必须满足接近温差约束，否则不经济。
作为优选方式，空冷器性能约束，包括以下两方面的约束：
①接近温差约束
空冷器接近温差即热流体天然气出口温度和冷流体空气入口温度之差，空冷器的接近温差要求大于15℃，即：
Tid-Ti0≥15
式中：Tid——空冷器出口温度，K；
Ti0——空冷器入口空气温度，K；
②出口温度约束
通过CFD数值模拟的方法提出干式空冷器出口温度计算简化公式：
ΔT＝e1+e2n+e3(Taircoolerin-Tair)+e4n(Taircoolerin-Tair)+e5n2+e6(Taircoolerin-Tair)2
其中公式中的系数如下表所示：
式中：ΔT——天然气经过空冷器的温降，K；
Taircoolerin——空冷器入口处的天然气温度，K；
Tair——空气的温度，K；
n——空冷器的开机数量。
管道约束包括：
①压力约束
天然气输送管道节点的压力应满足上下限的约束，设长输管线共有Nn个节点，需满足：
Pi min≤Pi≤Pi max(i＝1,2,…,Nn)
式中：Pi——第i节点压力，MPa；
Pi min——第i节点的最低允许压力，MPa；
Pi max——第i节点的最大允许压力，MPa。
②管道强度约束
为了保证管道的安全运行，第k管段中的天然气压力须满足管道强度约束，设天然气管道系统共划分为Np条管段，即须满足以下约束条件：
Pk≤Pk max(k＝1,2,…,Np)
式中：Pk——第k管段中天然气的压力，MPa；
Pk max——第k管段的最大允许压力，MPa。
③流量平衡约束
根据质量守恒定律，在管道任意节点，都应满足流入该节点的天然气质量等于流出该节点的天然气质量。
式中:Ci——与第i个节点相连元件集合；
Mik——与第i个节点相连元件k流入(出)i节点流量的绝对值；
Qi——i节点与外界交换的流量(流入为正，流出为负)；
αik——系数，当k元件中流量流入i节点时为+1，
当k元件流量流出i节点时为-1。
④输气管道水力计算约束
输气管道计算段的终点压力Pz计算公式。
输气管道平均压力计算公式
输气管道质量流量计算公式
式中：PQ——输气管道计算段起点压力或上一座压气站的出站压力，Pa；
PZ——输气管道计算段终点压力或下一座压气站的进站压力，Pa；
Z——天然气压缩因子；
ΔS——终点与起点的高程差，m；
M——天然气质量流量，kg/s；
L——输气管道计算段长度，m；
R——天然气的气体常数，m2/(s2·K)，Ra＝287.1m2/(s2·K)；
Δ——天然气相对密度；
λ——水力摩阻系数，本发明采用科尔布鲁克(Colebrook-White)公式计算摩阻系数；
Pcp——输气管道平均压力，Pa；
Tcp——输气管道平均温度，K。
⑤输气管道热力计算约束
输气管道终点温度采用苏霍夫公式计算如式。
TZ＝T0+(TQ-T0)e-aL
输气管道平均温度计算公式如式。
式中：TZ——输气管道终点温度，K；
TQ——输气管道起点温度，K；
T0——管道埋深处低温，K；
Tcp——输气管道平均温度，K；
L——输气管道计算段长度，m；
K——管道的总传热系数，W/(m2·K)；
M——气体质量流量，kg/s；
cp——气体质量定压比热容，J/(kg·K)。
压缩机性能约束包括：
①压缩机功率
式中：N—压缩机站功率，kW；
H—压缩机多变能头，kg·m/kg；
M—天然气质量流量，kg/s；
η—压缩机效率。
②压缩机压头曲线方程
-H＝h1S2+h2SQ+h3Q2式中：h1，h2，h3—压头曲线拟合系数；
S—压缩机转速，rpm；
Q—压缩机流量，m3/d。
③压缩机效率曲线方程
-H/η＝e1S2+e2SQ式中：e1，e2—功率曲线拟合系数。
η—多变效率。
④压缩机喘振曲线方程
Qsurge＝s1+s2H式中：s1，s2—喘振曲线拟合系数。
⑤压缩机滞止曲线方程
Qstone＝s3+s4H式中：s3，s4—滞止曲线拟合系数。
⑥压缩机功率约束
压缩机运行应满足以下功率要求：
Nmin≤N≤Nmax
式中：Nmin—压缩机最小允许功率，MW；
Nmax—压缩机最大允许功率，MW。
⑦压缩机转速约束
压缩机转速应在最大与最小转速之间调节。
Smin≤S≤Smax
式中：Smin—压缩机最小转速，rad/min；
Smax—压缩机最大转速，rad/min。
⑧压缩机出口温度约束
压缩机出口温度也即空冷器入口温度不应超过如下温度约束。
Tm<Tmmax
式中：Tm—压缩机出口温度，K；
Tm max—压缩机最大出口温度，K。
作为优选方式，采用遗传算法求解考虑空冷器的天然气管道运行优化模型，按如下步骤进行求解：
(1)建立优化模型及其数学表达形式，确定目标函数；
(2)确定优化变量及一系列约束条件；
(3)确定个体适应度的计算方法，即确定由目标函数f(X)到个体适应度函数F(X)的转换方法；
(4)确定遗传算法进化过程的相关运行参数，即确定遗传算法的种群大小、算法的终止条件、交叉概率以及变异概率；
①首先对于编码问题，用二进制编码方法构建的长距离管道空冷器和压缩机组合开机方案优化问题的染色体有：
式中：Np——所有压气站的压缩机总数；
Nf——所有压气站的空冷器总数；
——第i台压缩机开关状态编码；
——第i台空冷器的开关状态编码；
ck——空冷器和压缩机组合开机状态编码。
②关于约束条件的处理，采用添加罚函数的方法处理等式约束，将之添加到适应度值函数中，当违反等式约束时，则会乘上一个足够大的惩罚因子；
对于不等式约束，采用定义子程序返回值K的方法，当不等式计算值在不违反不等式约束的情况下，子程序返回值为K＝0；当不等式计算值在违反不等式约束的情况下，赋值给子程序返回值K一个和目标函数值同数量级的值，然后将K值添加到总能耗计算中；
对于边界条件约束，从优化变量的上下界这个范围内搜索最优解；
遗传算法的能耗评价函数如下所示：
F'＝F+N∑|hi(x)|2+K
式中：F'——全线压气站总能耗评价函数；
F——全线压气站总能耗目标值；
N——惩罚因子，取与总能耗相同数量级的值；
hi(x)——等式约束；
K——不等式约束子程序返回值。
作为优选方式，确定遗传算法进化过程的关键参数：种群大小为60、交叉概率为0.8、变异概率为3％、终止准则为最大进化代数400。
本发明的有益效果是：首次将空冷器能耗加入到优化模型中，考虑了空冷器、压缩机和管道系统之间的耦合关系，更贴合现场实际，同时增加了空冷器的开机数量作为优化变量以及空冷器的性能约束，使得模型求解难度大大增加，而根据此模型求得的优化方案能大幅降低全线压气站的能耗。
附图说明
图1是本发明涉及干式空冷器的基管面积与空气阻力的曲线图；
图2是本发明涉及干式空冷器的风机特性曲线；
图3是本发明应用于实际管道的规模及管道长度示意图；
图4是本发明采用遗传算法求解的计算框图；
图5是本发明基于Matlab编程求解的过程示意图；
图6是某天然气长输管道8月的实际运行方案报表；(其中“*”表示电驱驱动，其余为燃驱驱动)
图7是本发明通过遗传算法求解的优化运行方案；(其中“*”表示电驱驱动，其余为燃驱驱动)
图8是本发明求解的优化运行方案和实际运行方案各管段压降对比图；
图9是本发明求解的优化运行方案和实际运行方案出站温度对比图；
图10是本发明求解的优化运行方案和实际运行方案压缩机平均效率对比图；
图11是本发明求解的优化运行方案和实际运行方案各项总能耗对比图；
图12是本发明求解的优化运行方案和实际运行方案各项单耗对比图。
具体实施方式
下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。
一种考虑空冷器影响的天然气管道稳态运行优化方法，以压缩机机组的能耗和空冷器机组的能耗之和最低为目标函数，每个压气站内以压缩机机组的能耗和开启空冷器机组的能耗之和为各站的能耗，设总压气站数量为n，整个长输管线的总能耗即为各站的能耗之和，具体模型如下：
式中：F——全线压气站的总能耗；
i——第i座压气站；
Fic——第i座压气站压缩机组的能耗；
Fia——第i座压气站空冷器机组的能耗；
n——压气站的数量；
Pid——第i座压气站的出站压力；
ci——第i座压气站压缩机的开机台数；
ai——第i座压气站空冷器的开机数量。优选地，在以下条件建立优化模型：①气体在管道内流动为稳态流动；②各压气站压缩机之间流量均分；③各空冷器之间流量均分。
关于F总能耗的计算本发明将空冷器和压缩机的运行功率折算成标准煤耗，具体折算过程如下所示：
(1)周转量计算
式中：Tur,i——第i座站场至第i+1座站场的周转量，107Nm3·km；
Qi——第i座站场的输量，104Nm3；
Qdis,i——第i座站场的分输量，104Nm3；
Li,i+1——第i座站场至第i+1座站场之间的管道里程，km；
(2)压气站耗气量计算
西气东输二线西段沿线压气站，除了乌鲁木齐压气站、瓜州压气站、永昌压气站外，其余压气站的压缩机组均为燃驱离心式压缩机组，因此需要计算各燃驱压缩机组的耗气量。计算公式如下：
式中：Cg——各压气站燃驱压缩机组累计耗气量，104Nm3；
Nci——第i座压气站燃驱压缩机组功率，kW；
tg——燃驱压缩机组运行时间，h；
ηgi——第i座压气站压缩机驱动燃气轮机效率；
ge——燃气轮机的耗气率，Nm3/(kW·h)。
(3)压气站耗电量计算
压气站主要耗电设备为电驱压缩机组和空冷器机组，故需要计算两者的总耗电量，即为该压气站的总耗电量，计算公式如下：
式中：Ce——各压气站耗电量，104kW·h；
Nci——第i座压气站电驱压缩机功率，kW；
te——电驱压缩机组运行时间，h；
ηei——第i座压气站压缩机驱动电机效率；
Nai——第i座压气站空冷器功率，kW；
ta——空冷器机组运行时间，h；
ηai——第i座压气站空冷器电机效率。
(4)生产能耗计算
根据GB/T 2589-2008《综合能耗计算通则》，将耗气量和耗电量折算成标准煤消耗，以此来描述整个长输管线的生产能耗指标，计算公式如下所示：
F＝εgCg+εeCe
式中：F——全线压气站总能耗，kgce；
εg——气折标准煤系数，1.33kgce/m3；
εe——电折标准煤系数，0.1229kgce/(kW·h)。
(5)气单耗、电单耗与生产单耗计算
另外，单位周转量综合能耗也是国内常用的能耗数据统计分析指标，因此本发明在计算出耗气总量、耗电总量和总生产能耗后，还考虑了气单耗、电单耗和生产单耗，计算公式如下：
式中：cg——气单耗，Nm3/(Nm3·km)；
ce——电单耗，kW·h/(Nm3·km)；
f——生产单耗，kgce/(Nm3·km)。
在一个优选实施例中，压缩机的能耗通过压缩机性能曲线计算压缩机所需提供的压头，然后计算压缩机功率获得。压缩机的运行由压头曲线、效率曲线、喘振曲线、滞止曲线方程决定，根据压缩机性能曲线方程即可求出压缩机运行过程中的压头和效率，继而计算压缩机的功率。
在一个优选实施例中，空冷器的能耗通过计算空冷器风机功率获得。干式空冷器的风机是空冷器最主要的耗能部件，其依靠电机传动，并利用大型叶片转动加速冷空气流动对翅片管内热流体进行冷却降温，计算风机功率即计算空冷器运行功率。
在一个优选实施例中，图1是参考文献中干式空冷器基管换热面积与空气阻力的函数关系曲线图，求出空气阻力为ΔP1，单位mmHg；
根据下式计算风机口的空气压力ΔP2；
ΔP2＝0.5vNF 2ρair (1)
式中：ΔP2——风机口的空气压力，mmHg；
vNF——迎面风速，m/s；
ρair——空气密度，kg/m3；
根据下式计算风机全风压H；
H＝ΔP1+ΔP2 (2)
式中：H——风机全风压，mmHg；
ΔP1——总空气阻力，mmHg；
ΔP2——风机口压力，mmHg；
根据下式计算风机风量Vair；
Vair＝3600AFvNF (3)
式中：Vair——风机风量，m3/h；
AF——总迎风面积，m2；
根据下式计算风机风压系数和风量系数。
式中：H——风机全风压，mmHg；
V——风机风量，m3/h；
——风压系数；
——风量系数；
图2是干式空冷器风机特性曲线，根据求得的风压系数和风量系数查阅风机特性曲线，从而即可求解出风机的轴功率系数，继而求得空冷器的能耗；
根据下式计算出风机的功率即空冷器的功率：
式中：N——风机轴功率，kW；
空冷器的能耗通过风机轴功率获得。
在一个优选实施例中，以压气站的出站压力、压缩机的开机数量以及空冷器的开机数量作为优化变量，其中压缩机的开机数量和空冷开机数量为离散变量，出站压力为连续变量；即
Xi＝(Pid,ci,ai)
式中：Pid——第i座压气站出站压力，MPa；
ci——第i座压气站压缩机的开机台数；
ai——第i座压气站空冷器开机数量；
Xi——以压气站的出站压力、压缩机的开机数量以及空冷器气的开机数量作为优化变量。
在一个优选实施例中，约束条件包括管道约束、压缩机性能约束、空冷器性能约束。管道约束用来约束管道压力、管道强度、流量平衡以及管道的水力计算、热力计算，压缩机性能约束用来约束压缩机的运行，空冷器性能约束用来约束空冷器出口温度的值以及空冷器运行的经济性，空冷器出口温度与空气入口温度之差必须满足接近温差约束，否则不经济。
在一个优选实施例中，空冷器性能约束，包括以下两方面的约束：
①接近温差约束
空冷器接近温差即热流体天然气出口温度和冷流体空气入口温度之差，空冷器的接近温差要求大于15℃，否则不经济。即：
Tid-Ti0≥15
式中：Tid——空冷器出口温度，K；
Ti0——空冷器入口空气温度，K；
②出口温度约束
现有的干式空冷器出口温度的计算过程非常复杂，需要涉及一系列非线性计算，不利于优化求解，本发明通过CFD数值模拟的方法提出一个能快速求解、易于编程、贴合现场实际的干式空冷器出口温度计算简化公式：
ΔT＝e1+e2n+e3(Taircoolerin-Tair)+e4n(Taircoolerin-Tair)+e5n2+e6(Taircoolerin-Tair)2
其中公式中的系数如下表所示：
式中：ΔT——天然气经过空冷器的温降，K；
Taircoolerin——空冷器入口处的天然气温度，K；
Tair——空气的温度，K；
n——空冷器的开机数量。
管道约束包括：
①压力约束
天然气输送管道节点的压力应满足上下限的约束，设长输管线共有Nn个节点，需满足：
Pi min≤Pi≤Pi max(i＝1,2,…,Nn)式中：Pi——第i节点压力，MPa；
Pi min——第i节点的最低允许压力，MPa；
Pi max——第i节点的最大允许压力，MPa。
②管道强度约束
为了保证管道的安全运行，第k管段中的天然气压力须满足管道强度约束，设天然气管道系统共划分为Np条管段，即须满足以下约束条件：
Pk≤Pk max(k＝1,2,…,Np)
式中：Pk——第k管段中天然气的压力，MPa；
Pk max——第k管段的最大允许压力，MPa。
③流量平衡约束
根据质量守恒定律，在管道任意节点，都应满足流入该节点的天然气质量等于流出该节点的天然气质量。
式中:Ci——与第i个节点相连元件集合；
Mik——与第i个节点相连元件k流入(出)i节点流量的绝对值；
Qi——i节点与外界交换的流量(流入为正，流出为负)；
αik——系数，当k元件中流量流入i节点时为+1，
当k元件流量流出i节点时为-1。
④输气管道水力计算约束
输气管道计算段的终点压力Pz计算公式。
输气管道平均压力计算公式
输气管道质量流量计算公式
式中：PQ——输气管道计算段起点压力或上一座压气站的出站压力，Pa；
PZ——输气管道计算段终点压力或下一座压气站的进站压力，Pa；
Z——天然气压缩因子；
ΔS——终点与起点的高程差，m；
M——天然气质量流量，kg/s；
L——输气管道计算段长度，m；
R——天然气的气体常数，m2/(s2·K)，Ra＝287.1m2/(s2·K)；
Δ——天然气相对密度；
λ——水力摩阻系数，本发明采用科尔布鲁克(Colebrook-White)公式计算摩阻系数；
Pcp——输气管道平均压力，Pa；
Tcp——输气管道平均温度，K。
⑤输气管道热力计算约束
输气管道终点温度采用苏霍夫公式计算如式。
TZ＝T0+(TQ-T0)e-aL
输气管道平均温度计算公式如式。
式中：TZ——输气管道终点温度，K；
TQ——输气管道起点温度，K；
T0——管道埋深处低温，K；
Tcp——输气管道平均温度，K；
L——输气管道计算段长度，m；
K——管道的总传热系数，W/(m2·K)；
M——气体质量流量，kg/s；
cp——气体质量定压比热容，J/(kg·K)。
压缩机性能约束包括：
①压缩机功率
式中：N—压缩机站功率，kW；
H—压缩机多变能头，kg·m/kg；
M—天然气质量流量，kg/s；
η—压缩机效率。
②压缩机压头曲线方程
-H＝h1S2+h2SQ+h3Q2
式中：h1，h2，h3—压头曲线拟合系数；
S—压缩机转速，rpm；
Q—压缩机流量，m3/d。
③压缩机效率曲线方程
-H/η＝e1S2+e2SQ
式中：e1，e2—功率曲线拟合系数。
η—多变效率。
④压缩机喘振曲线方程
Qsurge＝s1+s2H
式中：s1，s2—喘振曲线拟合系数。
⑤压缩机滞止曲线方程
Qstone＝s3+s4H
式中：s3，s4—滞止曲线拟合系数。
⑥压缩机功率约束
压缩机运行应满足以下功率要求：
Nmin≤N≤Nmax
式中：Nmin—压缩机最小允许功率，MW；
Nmax—压缩机最大允许功率，MW。
⑦压缩机转速约束
压缩机转速应在最大与最小转速之间调节。
Smin≤S≤Smax
式中：Smin—压缩机最小转速，rad/min；
Smax—压缩机最大转速，rad/min。
⑧压缩机出口温度约束
压缩机出口温度也即空冷器入口温度不应超过如下温度约束。
Tm<Tmmax
式中：Tm—压缩机出口温度，K；
Tm max—压缩机最大出口温度，K。
在一个优选实施例中，采用遗传算法求解考虑空冷器的天然气管道运行优化模型，按如下步骤进行求解(如图4所示)：
(1)建立优化模型及其数学表达形式，确定目标函数；
(2)确定优化变量及一系列约束条件；
(3)确定个体适应度的计算方法，即确定由目标函数f(X)到个体适应度函数F(X)的转换方法；
(4)确定遗传算法进化过程的相关运行参数，即确定遗传算法的种群大小、算法的终止条件、交叉概率以及变异概率；
①关于编码方式，用于空冷器和压缩机开机数量的组合方案的决策变量是0和1变量。因此，它可以通过二进制代码方案直接完成，这是直观的，具有良好的计算效率。用二进制编码方法构建的长距离管道空冷器和压缩机组合开机方案优化问题的染色体有：
式中：Np——所有压气站的压缩机总数；
Nf——所有压气站的空冷器总数；
——第i台压缩机开关状态编码；
——第i台空冷器的开关状态编码；
ck——空冷器和压缩机组合开机状态编码。
②关于约束条件的处理，采用添加罚函数的方法处理等式约束，将之添加到适应度值函数中，当违反等式约束时，则会乘上一个足够大的惩罚因子；
对于不等式约束，采用定义子程序返回值K的方法，当不等式计算值在不违反不等式约束的情况下，子程序返回值为K＝0；当不等式计算值在违反不等式约束的情况下，赋值给子程序返回值K一个和目标函数值同数量级的值，然后将K值添加到总能耗计算中，在此种方法下违反不等式约束条件的方案在个体进化过程中将会处于非常不利的地位，系统很容易就会淘汰这些个体；
对于边界条件约束，从优化变量的上下界这个范围内搜索最优解；由于本发明的长输管线优化模型中的边界条件约束为优化变量的上下界，从而将优化变量限制在一定的范围内，遗传算法只从在这个范围内搜索最优解，才能满足优化变量的边界条件约束。
经过以上对长输天然气管线系统内各种等式约束条件、不等式约束条件以及边界条件的处理分析，遗传算法的能耗评价函数如下所示：
F'＝F+N∑|hi(x)|2+K
式中：F'——全线压气站总能耗评价函数；
F——全线压气站总能耗目标值；
N——惩罚因子，取与总能耗相同数量级的值；
hi(x)——等式约束；
K——不等式约束子程序返回值。
在一个优选实施例中，确定遗传算法进化过程的关键参数：种群大小为60、交叉概率为0.8、变异概率为3％、终止准则为最大进化代数400。
如图3所示，某天然气长输管道总长2441km，全线共有14座压气站(图中数字为站场编号，某天然气长输管道共设有14座压气站，5座分输站，分输站编号为“4、6、8、11、18”，压气站编号为“1、2、3、5、7、9、10、12、13、14、15、16、17、19”，由于分输站不设置压缩机和空冷器，所以图中未画出分输站)，包括32台压缩机和178台干式空冷器，管道规模庞大。
如图5所示，本发明基于Matlab编程求解，大约计算到340代时计算达到收敛。
如图6-7所示，本发明求解的某天然气长输管道优化运行方案比实际运行方案少开5台压缩机，少开27台空冷器。
如图8所示，根据实际运行方案和优化运行方案管段压降对比，优化方案总压降降低3.74MPa。
如图9所示，本发明通过遗传算法求解的优化运行方案调整了各压气站的空冷器开机数量，使得压气站1、2、3、9、10、12、16、17、19的出站温度明显下降。
如图10所示，本发明通过遗传算法求解的运行优化方案中，燃驱和电驱压缩机组平均效率均有提高，其中燃驱压缩机组平均效率提高了0.63％，电驱压缩机组平均效率提高了2.04％。
如图11-12所示，本发明一种考虑空冷器影响的天然气管道稳态运行优化模型，将此模型应用于某天然气长输管道。某天然气长输管道8月实际运行方案月度总生产能耗为122773.94tce，生产单耗为264.10kgce/(107Nm3·km)，遗传算法求解优化方案总生产能耗减少35155.89tce，减少生产能耗占比28.63％，生产单耗减少75.62kgce/(107Nm3·km)。
本发明一种考虑空冷器影响的天然气管道运行优化模型，将空冷器能耗加入到目标函数中，更贴合生产实际，同时将模型应用于某天然气长输管道，设计遗传算法的求解流程和关键参数，基于Matlab编程求解，所求得优化运行方案减少了压缩机和空冷器的开机数量，大幅降低了全线压气站的总能耗，可用于指导现场实际生产。
针对之前研究的局限性，本发明根据空冷器传热模型和管道系统水力、热力计算，建立长输管线空冷器和压缩机联合运行优化模型，运用启发式搜索算法即遗传算法求解模型，从而求解出长输管线能耗最低点时空冷器的最佳开机方案及各压气站最优运行数据。
本发明建立空冷器及压缩机联合运行优化模型，考虑空冷器性能约束、压缩机性能约束和管道约束，并将此模型应用于某天然气长输管道系统，采用遗传算法求解，所得到的优化结果可大幅降低整条管线的能耗，实现节能降耗、指导现场生产的目的。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，应当指出的是，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种考虑空冷器影响的天然气管道稳态运行优化方法，其特征在于：以压缩机机组的能耗和空冷器机组的能耗之和最低为目标函数，每个压气站内以压缩机机组的能耗和开启空冷器机组的能耗之和为各站的能耗，设总压气站数量为n，整个长输管线的总能耗即为各站的能耗之和，具体模型如下：
式中：F——全线压气站的总能耗；
i——第i座压气站；
Fic——第i座压气站压缩机组的能耗；
Fia——第i座压气站空冷器机组的能耗；
n——压气站的数量；
Pid——第i座压气站的出站压力；
ci——第i座压气站压缩机的开机台数；
ai——第i座压气站空冷器的开机数量。
2.根据权利要求1所述的一种考虑空冷器影响的天然气管道稳态运行优化方法，其特征在于：压缩机的能耗通过压缩机性能曲线计算压缩机所需提供的压头，然后计算压缩机功率获得。
3.根据权利要求1所述的一种考虑空冷器影响的天然气管道稳态运行优化方法，其特征在于：空冷器的能耗通过计算空冷器风机功率获得。
4.根据权利要求3所述的一种考虑空冷器影响的天然气管道稳态运行优化方法，其特征在于：根据空冷器基管换热面积与空气阻力的函数关系曲线图，求出空气阻力为ΔP1，单位mmHg；
根据下式计算风机口的空气压力ΔP2；
ΔP2＝0.5vNF 2ρair (1)
式中：ΔP2——风机口的空气压力，mmHg；
vNF——迎面风速，m/s；
ρair——空气密度，kg/m3；
根据下式计算风机全风压H；
H＝ΔP1+ΔP2 (2)
式中：H——风机全风压，mmHg；
ΔP1——总空气阻力，mmHg；
ΔP2——风机口压力，mmHg；
根据下式计算风机风量Vair；
Vair＝3600AFvNF (3)
式中：Vair——风机风量，m3/h；
AF——总迎风面积，m2；
根据下式计算风机风压系数和风量系数；
式中：H——风机全风压，mmHg；
V——风机风量，m3/h；
——风压系数；
——风量系数；
根据求得的风压系数和风量系数查阅风机特性曲线，从而即可求解出风机的轴功率系数根据下式计算出风机的功率即空冷器的功率：
式中：N——风机轴功率，kW；
空冷器的能耗通过风机轴功率获得。
5.根据权利要求1所述的一种考虑空冷器影响的天然气管道稳态运行优化方法，其特征在于：以压气站的出站压力、压缩机的开机数量以及空冷器的开机数量作为优化变量，其中压缩机的开机数量和空冷开机数量为离散变量，出站压力为连续变量；即
Xi＝(Pid,ci,ai)
式中：Pid——第i座压气站出站压力，MPa；
ci——第i座压气站压缩机的开机台数；
ai——第i座压气站空冷器开机数量；
Xi——以压气站的出站压力、压缩机的开机数量以及空冷器气的开机数量作为优化变量。
6.根据权利要求1或5所述的一种考虑空冷器影响的天然气管道稳态运行优化方法，其特征在于：约束条件包括管道约束、压缩机性能约束、空冷器性能约束。
7.根据权利要求6所述的一种考虑空冷器影响的天然气管道稳态运行优化方法，其特征在于：空冷器性能约束，包括以下两方面的约束：
①接近温差约束
空冷器接近温差即热流体天然气出口温度和冷流体空气入口温度之差，空冷器的接近温差要求大于15℃，即：
Tid-Ti0≥15
式中：Tid——空冷器出口温度，K；
Ti0——空冷器入口空气温度，K；
②出口温度约束
通过CFD数值模拟的方法提出干式空冷器出口温度计算简化公式：
ΔT＝e1+e2n+e3(Taircoolerin-Tair)+e4n(Taircoolerin-Tair)+e5n2+e6(Taircoolerin-Tair)2
其中公式中的系数如下表所示：
式中：ΔT——天然气经过空冷器的温降，K；
Taircoolerin——空冷器入口处的天然气温度，K；
Tair——空气的温度，K；
n——空冷器的开机数量；
管道约束包括：
①压力约束
天然气输送管道节点的压力应满足上下限的约束，设长输管线共有Nn个节点，需满足：
Pimin≤Pi≤Pimax(i＝1,2,…,Nn)
式中：Pi——第i节点压力，MPa；
Pimin——第i节点的最低允许压力，MPa；
Pimax——第i节点的最大允许压力，MPa；
②管道强度约束
为了保证管道的安全运行，第k管段中的天然气压力须满足管道强度约束，设天然气管道系统共划分为Np条管段，即须满足以下约束条件：
Pk≤Pkmax(k＝1,2,…,Np)
式中：Pk——第k管段中天然气的压力，MPa；
Pkmax——第k管段的最大允许压力，MPa；
③流量平衡约束
根据质量守恒定律，在管道任意节点，都应满足流入该节点的天然气质量等于流出该节点的天然气质量；
式中:Ci——与第i个节点相连元件集合；
Mik——与第i个节点相连元件k流入(出)i节点流量的绝对值；
Qi——i节点与外界交换的流量(流入为正，流出为负)；
αik——系数，当k元件中流量流入i节点时为+1，
当k元件流量流出i节点时为-1；
④输气管道水力计算约束
输气管道计算段的终点压力Pz计算公式；
输气管道平均压力计算公式
输气管道质量流量计算公式
式中：PQ——输气管道计算段起点压力或上一座压气站的出站压力，Pa；
PZ——输气管道计算段终点压力或下一座压气站的进站压力，Pa；
Z——天然气压缩因子；
ΔS——终点与起点的高程差，m；
M——天然气质量流量，kg/s；
L——输气管道计算段长度，m；
R——天然气的气体常数，m2/(s2·K)，Ra＝287.1m2/(s2·K)；
Δ——天然气相对密度；
λ——水力摩阻系数，本发明采用科尔布鲁克(Colebrook-White)公式计算摩阻系数；
Pcp——输气管道平均压力，Pa；
Tcp——输气管道平均温度，K；
⑤输气管道热力计算约束
输气管道终点温度采用苏霍夫公式计算如式；
TZ＝T0+(TQ-T0)e-aL
输气管道平均温度计算公式如式；
式中：TZ——输气管道终点温度，K；
TQ——输气管道起点温度，K；
T0——管道埋深处低温，K；
Tcp——输气管道平均温度，K；
L——输气管道计算段长度，m；
K——管道的总传热系数，W/(m2·K)；
M——气体质量流量，kg/s；
cp——气体质量定压比热容，J/(kg·K)；
压缩机性能约束包括：
①压缩机功率
式中：N—压缩机站功率，kW；
H—压缩机多变能头，kg·m/kg；
M—天然气质量流量，kg/s；
η—压缩机效率；
②压缩机压头曲线方程
-H＝h1S2+h2SQ+h3Q2
式中：h1，h2，h3—压头曲线拟合系数；
S—压缩机转速，rpm；
Q—压缩机流量，m3/d；
③压缩机效率曲线方程
-H/η＝e1S2+e2SQ
式中：e1，e2—功率曲线拟合系数；
η—多变效率；
④压缩机喘振曲线方程
Qsurge＝s1+s2H
式中：s1，s2—喘振曲线拟合系数；
⑤压缩机滞止曲线方程
Qstone＝s3+s4H
式中：s3，s4—滞止曲线拟合系数；
⑥压缩机功率约束
压缩机运行应满足以下功率要求：
Nmin≤N≤Nmax
式中：Nmin—压缩机最小允许功率，MW；
Nmax—压缩机最大允许功率，MW；
⑦压缩机转速约束
压缩机转速应在最大与最小转速之间调节；
Smin≤S≤Smax
式中：Smin—压缩机最小转速，rad/min；
Smax—压缩机最大转速，rad/min；
⑧压缩机出口温度约束
压缩机出口温度也即空冷器入口温度不应超过如下温度约束；
Tm<Tmmax
式中：Tm—压缩机出口温度，K；
Tmmax—压缩机最大出口温度，K。
8.根据权利要求1所述的一种考虑空冷器影响的天然气管道稳态运行优化方法，其特征在于：采用遗传算法求解考虑空冷器的天然气管道运行优化模型，按如下步骤进行求解：
(1)建立优化模型及其数学表达形式，确定目标函数；
(2)确定优化变量及一系列约束条件；
(3)确定个体适应度的计算方法，即确定由目标函数f(X)到个体适应度函数F(X)的转换方法；
(4)确定遗传算法进化过程的相关运行参数，即确定遗传算法的种群大小、算法的终止条件、交叉概率以及变异概率；
①首先对于编码问题，用二进制编码方法构建的长距离管道空冷器和压缩机组合开机方案优化问题的染色体有：
式中：Np——所有压气站的压缩机总数；
Nf——所有压气站的空冷器总数；
——第i台压缩机开关状态编码；
——第i台空冷器的开关状态编码；
ck——空冷器和压缩机组合开机状态编码；
②关于约束条件的处理，对于等式约束，采用添加罚函数的方法处理等式约束，将之添加到适应度值函数中，当违反等式约束时，则会乘上一个足够大的惩罚因子；
对于不等式约束，采用定义子程序返回值K的方法，当不等式计算值在不违反不等式约束的情况下，子程序返回值为K＝0；当不等式计算值在违反不等式约束的情况下，赋值给子程序返回值K一个和目标函数值同数量级的值，然后将K值添加到总能耗计算中；
对于边界条件约束，从优化变量的上下界这个范围内搜索最优解；
遗传算法的能耗评价函数如下所示：
F'＝F+N∑|hi(x)|2+K
式中：F'——全线压气站总能耗评价函数；
F——全线压气站总能耗目标值；
N——惩罚因子，取与总能耗相同数量级的值；
hi(x)——等式约束；
K——不等式约束子程序返回值。
9.根据权利要求8所述的一种考虑空冷器影响的天然气管道稳态运行优化方法，其特征在于：确定遗传算法进化过程的关键参数：种群大小为60、交叉概率为0.8、变异概率为3％、终止准则为最大进化代数400。
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