CN113032935B - 一种大型并联天然气管网优化运行模型及求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大型并联天然气管网优化运行模型及求解方法，包括以下步骤：步骤1：构建压缩机模型和管道模型；步骤2：以并联管网沿线压缩机组的能耗之和最低为目标函数；总压气站数量为n，整个长输管线的总能耗即为各站的能耗之和；设定优化变量为X_i；步骤3：确定约束条件；本发明在建立的优化运行模型中将管线之间的连接状态引入决策变量，更加符合实际运行方案，模拟更加准确；并且结合了压缩机模型与管道模型，能够计算出管道沿线的压力与温度变化；采用相量粒子群算法收敛速度快，获得的最优方案次数最多；计算得到的最优方案在耗气量、耗电量、总的生产能耗三方面均小于实际方案，总的生产能耗能够降低26.62％。

Description

一种大型并联天然气管网优化运行模型及求解方法

技术领域

本发明涉及并联天然气管道优化运行领域，具体涉及一种大型并联天然气管网优化运行模型及求解方法。

背景技术

天然气是一种洁净、优质能源，目前全球天然气资源丰富，具备长期加快发展的资源基础。近年来，天然气的使用量以及产量在全球各地都呈现出快速增长的趋势。预计到2030年，中国天然气平均需求总量将达到4363.27亿m³。因此为了满足天然气的使用需求，管道扩建势不可挡。随着天然气管网的不断扩建，其管网复杂结构不断增加。并联管网是较为复杂的管网之一。

以中国某并联管网为例，如图1所示，它的复杂程度主要体现在：1)两条管道在不同站场由中间阀门连接，管线内流量能够自由分配。此外，在相同站场中不同管线的压缩机既可以联合运行也可以独立运行；2)在相同的站场中，压缩机存在燃驱与电驱混用的情况；3) 在管网运行中可能存在压力越站的情况。目前对并联管道不同的运行方案关注较少，该类管网规模较大，耗能较高。

能耗问题与经济效益一直以来都是人们优化天然气管道的主要方向，但是优化对象大多集中在单线管道以及枝状管道，近年来管道系统变得愈加复杂，显然以往的优化模型不能更好的适用。并且现有的优化算法如动态规划(DP)、广义缩减梯度(GRG)、线性规划(LP) 方法是三种最为经典的优化算法。但是这三种算法有一定局限性，如动态规划虽然能够保证全局最优，但是计算成本会随着问题维数的增加而呈指数增长。广义缩减梯度GRG能够较好地处理维数问题，不过容易陷入局部最优；此外线性规划方法也不易解决非线性规划问题。较为经典的启发式算法在其他领域应用时已经得到改进，在天然气管网的优化中即使也有改进的算法应用，但是大多还是原始算法。特定的优化算法对于某些问题可能表现出良好的性能，但是对于其他一些问题也能表现出较差的性能。

发明内容

本发明针对现有技术存在的问题提供一种适用于大型并联天然气管网的优化运行模型及求解方法。

本发明采用的技术方案是：一种大型并联天然气管网优化运行模型，包括以下步骤：

步骤1：构建压缩机模型和管道模型；

步骤2：以并联管网沿线压缩机组的能耗之和最低为目标函数；总压气站数量为n，整个长输管线的总能耗即为各站的能耗之和；优化模型如下：

式中：F为全线压气站的总能耗，i为第i座压气站，F_ic为第i座压气站压缩机的能耗， n为压气站的数量，Q_1i为并联管道中某条管线的输量，N_i为压缩机的开机数量，R_i为压缩机的转速，S_i为管线间的连接状态；

设定优化变量为X_i：

X_i＝(Q_1i,N_i,R_i,S_i)

步骤3：确定约束条件。

进一步的，所述步骤1中的压缩机模型为：

其中：Z为天然气压缩因子，T为压缩机的入口温度，R为气体常数，P_out为压缩机出口压力，k为气体多变指数，M_w为气体分子量；

压缩机压头曲线方程为：

-H＝h₁S²+h₂SQ+h₃Q² (2)

其中：H为压缩机的多变压头，h₁、h₂、h₃为压头曲线拟合系数，S为压缩机转速，Q为压缩机流量；

根据式(1)和式(2)计算压缩机的出口压力；

压缩机的功率公式如下：

其中：N为压缩机功率，M为天然气质量流量，η为压缩机效率；

压缩机效率曲线方程为：

-H/η＝e₁S²+e₂SQ (4)

其中：η为多变效率，e₁、e₂为功率曲线拟合系数；

根据式(3)和(4)计算压缩机功率大小；

同时还需满足下述曲线方程：

压缩机喘振曲线方程为：

Q_surge＝s₁+s₂H

其中：s₁、s₂为喘振曲线拟合系数；

压缩机滞止曲线方程为：

Q_stone＝s₃+s₄H

其中：s₃、s₄为滞止曲线拟合系数。

进一步的，所述步骤1中的管道模型包括热力计算和水力计算；

输气管道终点温度T_z为：

T_Z＝T₀+(T_Q-T₀)e^-aL

输气管道平均温度T_cp为：

其中：T_Q为输气管道起点温度，T₀为管道埋深处低温，L为输气管道计算段长度，K为管道的总传热系数，M为气体质量流量，c_p气体质量定压比热容，a为系数，

输气管道计算段终点压力P_z为：

输气管道平均压力为P_cp：

水力摩阻系数λ：

其中：P_Q为输气管道计算段起点压力，z为天然气压缩因子，ΔS为终点与起点的高程差， M为天然气质量流量，L为输气管道计算段长度，d为管道内径，Re为雷洛数，k为管道的绝对当量粗糙度，a、b为系数，

进一步的，所述步骤3中的约束条件报包括：站内流量与压力约束、管道压力约束、管道强度约束、流量平衡约束、压缩机功率约束、压缩机转速约束、压缩机出口温度约束。

进一步的，所述站内流量与压力约束条件建立时首先判断压缩机连接状态为联合运行还是独立运行；

所述站内流量与压力约束条件建立时首先判断压缩机连接状态为联合运行还是独立运行；

若为联合运行则存在以下三种情况：双线正常输送、单线正常输送、双线压力越站输送；

双线正常输送：

压气站前的流量分配约束满足：

Q＝Q₁+Q₂＝Q₃+Q₄

压气站后的流量分配应满足：

q₂＝|Q₁-Q₃|＝|Q₂-Q₄|

压气站前后的压力约束应满足：

|P₁-P₃|＜0.5MPa

P_in＝(P₁+P₃)/2

P_out＝P₂＝P₄

单线正常输送(假设为管线2)：

压气站前的输送流量分配约束应满足：

q₁＝Q₁

压气站的其他压力分配与双线正常输送约束条件相同；

双线压力越站输送：

压气站前的流量分配约束应满足：

q₁＝|Q₁-Q₃|＝|Q₂-Q₄|

压气站前后的压力约束应满足：

P₁＝P₂

P₃＝P₄

若为独立运行则存在以下三种情况：双线正常输送、单线压力越站输送、双线压力越站输送；

双线正常输送：

流量约束满足：

Q₁+Q₂＝Q₃+Q₄

压力约束满足与联合运行中的双线正常输送约束条件一致；

单线(假设为管线1)压力越站输送：

压气站前的压力约束满足：

P₁＝P₂

压气站后的压力约束与联合运行中的双线正常输送约束条件一致；

管线内流量约束与独立运行中的双线正常输送约束条件一致；

双线压力越站输送：

压气站后的流量分配满足：

q₂＝|Q₁-Q₃|＝|Q₂-Q₄|

压气站前后的压力约束与联合运行中的双线压力越站输送一致；

其中：Q₁、Q₂分别为两条管线的输量，P₁、P₃分别为两条管线压气站前的压力；N₁、N₂分别为两条管线上压缩机的开机数量；P₂、P₄分别为两条管线压气站后的压力，P_in与P_out分别为联合运行时压气站前的压力与压气站后的压力，满足公式(1)；Q₃、Q₄分别为进入下一管段时两条管线的输量，q₁、q₂分别为两条管线压气站前后的流量分配。

进一步的，所述管道压力约束应满足：

P_{i min}≤P_i≤P_{i max}(i＝1,2,…,N_n)

其中，P_i为第i节点的压力，P_{i min}为第i节点的最低允许压力，P_{i max}为第i点的最大允许压力，N_n为管道节点；

管道强度约束应满足：

P_k≤P_{k max}(k＝1,2,…,N_p)

其中，P_k为第k管段中天然气的压力，P_{k max}为第k管段的最大允许压力，N_p为管段数量；流量平衡约束应满足：

其中：C_i为第i节点相连元件集合，α_ik为系数，M_1ik为与第i个节点相连元件k流入或流出i节点流量的绝对值，M_2i为i节点与外界交换的流量，C_gi为第j个压气站自耗气量；

压缩机功率N约束应满足：

N_min≤N≤N_max

其中：N_min为压缩机最小允许功率，N_max为压缩机最大允许功率；

压缩机转速S约束应满足：

S_min≤S≤S_max

其中：S_min为压缩机最小转速，S_max为压缩机最大转速；

压缩机出口温度约束应满足：

T_m＜T_{m max}

其中：T_m为压缩机出口温度，T_{m max}为压缩机最大出口温度。

一种大型并联天然气管网优化运行模型的求解方法，采用相量粒子群算法求解并联天然气管网优化运行模型。

进一步的，所述求解方法包括以下步骤：

S11：产生初始种群；

S12：确定每个粒子的初始适应度值、局部最优和全局最优的位置；

S13：在初始种群中更新粒子的速度和位置；

S14：更新局部最优、全局最优的位置；

S15：更新粒子相位角和最大速度；

S16：判断是否满足停止条件，若是则转入步骤S17，若否则转入步骤S13；

S17：输出最优值。

进一步的，确定相量粒子群算法的参数，粒子种群数量为50，迭代100步。

本发明的有益效果是：

(1)本发明在建立的优化运行模型中将管线之间的连接状态引入决策变量，更加符合实际运行方案，模拟更加准确；并且结合了压缩机模型与管道模型，能够计算出管道沿线的压力与温度变化；

(2)本发明采用相量粒子群算法收敛速度快，获得的最优方案次数最多；

(3)本发明计算得到的最优方案在耗气量、耗电量、总的生产能耗三方面均小于实际方案，总的生产能耗能够降低26.62％。

附图说明

图1为本发明实施例中管线连接图。

图2为本发明实施例中联合运行—双线正常输送的管线连接图。

图3为本发明实施例中联合运行—单线正常输送的管线连接图。

图4为本发明实施例中联合运行—双线压力越站输送的管线连接图。

图5为本发明实施例中独立运行—双线正常输送的管线连接图。

图6为本发明实施例中独立运行—单线压力越站输送的管线连接图。

图7为本发明实施例中独立运行—双线压力越站输送的管线连接图。

图8为本发明实施例中管道优化模型流程框图。

图9为本发明中PPSO算法流程示意图。

图10为本发明实施例中采用本发明方法得到的优化方案与实际工况的沿线压力变化示意图。

图11为本发明实施例中采用本发明方法得到的优化方案与实际运行压力变化的对比示意图。

图12为本发明实施例中采用本发明方法得到的优化方案与实际方案的能耗对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

一种大型并联天然气管网优化运行模型，包括以下步骤：

步骤1：构建压缩机模型和管道模型；

在天然气管道的长输过程中，由于沿线地势起伏大，管道高程的变化不可忽略。此外，天然气本身就是可压缩气体，其物性参数也处于不断变化的状态。在该过程中会涉及压缩机的计算以及管道内气体流动的计算，同时还有站场运行方案的选择。

压缩机多变压头为：

其中：Z为天然气压缩因子，T为压缩机的入口温度，K，R为气体常数，J mol^-1K^-1，P_out为压缩机出口压力，MPa，k为气体多变指数，本实施例中取1.28，M_w为气体分子量，kgmol^-1；

压缩机压头曲线方程为：

-H＝h₁S²+h₂SQ+h₃Q² (2)

其中：H为压缩机的多变压头，h₁、h₂、h₃为压头曲线拟合系数，S为压缩机转速，rpm，Q为压缩机流量，m³/d；

根据式(1)和式(2)计算压缩机的出口压力；

压缩机的功率公式如下：

其中：N为压缩机功率，kW，M为天然气质量流量，kg/s，η为压缩机效率；

压缩机的自耗气计算公式为：

其中：t为压缩机运行时间，h；η_g为燃驱压缩机的驱动效率，g_e为燃气轮机的耗气率， Nm³/(KW·h)。

其中式(1)、(3)和(5)为通用的公式，现有文献中也有报道。曲线方程为根据具体的压缩机进行的拟合公式。

压缩机效率曲线方程为：

-H/η＝e₁S²+e₂SQ (4)

其中：η为多变效率，e₁、e₂为功率曲线拟合系数；

根据式(3)和(4)计算压缩机功率大小；

同时还需满足下述曲线方程：

压缩机喘振曲线方程为：

Q_surge＝s₁+s₂H

其中：s₁、s₂为喘振曲线拟合系数；

压缩机滞止曲线方程为：

Q_stone＝s₃+s₄H

其中：s₃、s₄为滞止曲线拟合系数。

管道模型包括热力计算和水力计算；

输气管道终点温度T_z为：

T_Z＝T₀+(T_Q-T₀)e^-aL

输气管道平均温度T_cp为：

其中：T_Q为输气管道起点温度，K，T₀为管道埋深处低温，K，L为输气管道计算段长度， m，K为管道的总传热系数，W/(m²·K)，M为气体质量流量，kg/s，c_p气体质量定压比热容，J/(kg·K)，a为系数，

由于在长输管道中，管线较长且高程较大，因此必须在输气管道水力计算中考虑高差和地形的影响。

输气管道计算段终点压力P_z为：

输气管道平均压力为P_cp：

对于干线输气管道来说，基本上都处于阻力平方区，本发明采用Colebrook-White公式计算摩阻系数，该方法具有精度高的优点。

水力摩阻系数λ：

其中：P_Q为输气管道计算段起点压力，Pa，z为天然气压缩因子，Pa，ΔS为终点与起点的高程差，m，M为天然气质量流量，kg/s，L为输气管道计算段长度，m，d为管道内径， Re为雷洛数，k为管道的绝对当量粗糙度(绝对粗糙度的平均值)mm，a、b为系数，

步骤2：以并联管网沿线压缩机组的能耗之和最低为目标函数；总压气站数量为n，整个长输管线的总能耗即为各站的能耗之和；优化模型如下：

式中：F为全线压气站的总能耗，kgce，i为第i座压气站，F_ic为第i座压气站压缩机的能耗，kgce，n为压气站的数量，Q_1i为并联管道中某条管线的输量，m³/s，N_i为压缩机的开机数量，R_i为压缩机的转速，r/min，S_i为管线间的连接状态。S＝0，中间阀门关闭，两条管线独立运行。S＝1，中间阀门打开，两条管线联合运行。

模型基于以下基本假设：1)气体在管道内流动为稳态流动；2)各压气站压缩机之间流量均分。

目标函数建立完成后，需要设定其优化变量。影响管线的能耗主要有以下变量：

Q₁其中一条线路的输量大小、各站压缩机的开机数量N、压缩机的转速R、两条管线之间的连接状态S；

数量的大小主要影响管线压降以及压缩机的出口压力，总的数量Q一定，则另一条线路的输量为Q-Q₁。开机数量与转速会影响压缩机的总能耗大小，连接状态可以区分两条管线在不同站场是否应该联合运行与独立运行。

设定优化变量为X_i：

X_i＝(Q_1i,N_i,R_i,S_i)

本发明实施例中的管线案例中，共有14个站场，其中一条线路的输量大小Q₁有14个变量，两条管线的压缩机开机数量N有28个变量。两条管线的压缩机开机转速R有28个变量，连接状态S有14个变量。因此共有84个变量。

步骤3：确定约束条件。

约束条件报包括：站内流量与压力约束、管道压力约束、管道强度约束、流量平衡约束、压缩机功率约束、压缩机转速约束、压缩机出口温度约束。

站内流量与压力约束条件建立时首先判断压缩机连接状态为联合运行还是独立运行；

若为联合运行(当管线中间阀门打开，两条管线联合运行，管线之间的流量分配)则存在以下三种情况：双线正常输送、单线正常输送、双线压力越站输送；

(1)双线正常输送

如图2所示，两条管线中间阀门打开，该站场处于联合运行状态。图中Q₁和Q₂分别代表两条管线的输量。P₁和P₃分别代表进入压气站前的压力，N1和N2代表两条管线上压缩机的开机数量；P₂和P₄分别代表压气站后方压力，Q₃和Q₄分别代表进入下一管段时两条管线的输量。q为两条管线间的流量分配；valve1和valve2为两条管线的中间连接阀门，value3 和value4分别为两条管线的越站管线阀门。

进入压气站的流量Q为两条管线流量之和，即：

Q＝Q₁+Q₂＝Q₃+Q₄ (6)

其中：在满足输量的条件下，管道总压降最小时，Q₃和Q₄分配最为合理。

ΔP＝f₁(Q₃)+f₂(Q₄) (8)

q₂＝|Q₁-Q₃|＝|Q₂-Q₄| (9)

在同一站场，为了使两条管线之间的阀门能够安全打开，必须保证两条管线之间的压力差不能大于0.5MPa，即：

|P₁-P₃|＜0.5MPa (10)

因此，压缩机前后压力为：

P_in＝(P₁+P₃)/2，P_out＝P₂＝P₄ (11)

(2)单线正常输送

单线正常输送是指当天然气流入压气站时，两条管线共用一个线路的压缩机组即可完成输送任务。如图3所示，图中编号与图2一致。

由于N₁＝0，且越站阀门valve3关闭，此时Q₁经过valve1与Q₂汇合，即q₁＝Q₁；同时压力变化与流量变化满足双线正常输送公式。

(3)双线越站输送是指两条管线上的气体均通过越站线路输送，如图4所示。图中编号与图2一致。

图中，由于两条管线压缩机数量均为0，因此可以忽略压气站的作用，此时Q1与Q2的分配需要满足式(8)和式(9)。同时q₁＝|Q₁-Q₃|＝|Q₂-Q₄|，沿线压力满足下式：

P₁＝P₂，P₃＝P₄

若为独立运行(当管线中间阀门关闭，两条管线独立运行，管线之间不存在流量分配) 则存在以下三种情况：双线正常输送、单线压力越站输送、双线压力越站输送。

(1)双线正常输送

如图5所示，两条管线中间阀门1断开，两条管线独立运行，图5中编号与图2一致。流量关系满足：

Q₁+Q₂＝Q₃+Q₄ (12)

管线出口流量Q₃和Q₄的分配方法满足公式(8)和公式(9)。

(2)单线压力越站输送

当两条管线独立运行，其中一条管线压缩机开机个数N₁＝0，即该条管线实现了压力越站，其站场运行示意图如图6所示。图中编号与图2一致。

图中，由于N₁＝0，则流量Q₁不能进行增压，此时：

P₁＝P₂

管线内流量关系满足公式(12)，当流量通过压气站以后，仍然基于公式(8)和(9)计算下一管道的最佳输量Q₃和Q₄。

(3)当两条管线上压缩机开机台数均为0时，此时站场输送方式为双线压力越站输送，如图7所示，图中编号与图2一致。

图中Q₃和Q₄的分配同样需满足公式(8)和(9)，其中q＝|Q₁-Q₃|＝|Q₂-Q₄|，压力关系符合：

P₁＝P₂，P₃＝P₄

管道压力约束应满足：

P_{i min}≤P_i≤P_{i max}(i＝1,2,…,N_n)

其中，P_i为第i节点的压力，MPa，P_{i min}为第i节点的最低允许压力，MPa，P_{i max}为第i点的最大允许压力，MPa，N_n为管道节点；

管道强度约束应满足：

P_k≤P_{k max}(k＝1,2,…,N_p)

其中，P_k为第k管段中天然气的压力，MPa，P_{k max}为第k管段的最大允许压力，MPa，N_p为管段数量；

流量平衡约束应满足：

其中：C_i为第i节点相连元件集合，α_ik为系数，当k元件流入i节点时为+1，当k元件流出i节点时为-1，M_1ik为与第i个节点相连元件k流入或流出i节点流量的绝对值，m³，M_2i为i节点与外界交换的流量，m³，C_gi为第j个压气站自耗气量，m³；

压缩机功率N约束应满足：

N_min≤N≤N_max

其中：N_min为压缩机最小允许功率，MW，N_max为压缩机最大允许功率，MW；

压缩机转速S约束应满足：

S_min≤S≤S_max

其中：S_min为压缩机最小转速，rad/min，S_max为压缩机最大转速，rad/min；

压缩机出口温度约束应满足：

T_m＜T_{m max}

其中：T_m为压缩机出口温度，K，T_{m max}为压缩机最大出口温度，K。

采用相量粒子群算法求解并联天然气管网优化运行模型。求解方法包括以下步骤：

S11：产生初始种群；

S12：确定每个粒子的初始适应度值、局部最优和全局最优的位置；

S13：在初始种群中更新粒子的速度和位置；

S14：更新局部最优、全局最优的位置；

S15：更新粒子相位角和最大速度；

S16：判断是否满足停止条件，若是则转入步骤S17，若否则转入步骤S13；

S17：输出最优值。

本发明中粒子种群数量选择50，迭代100步。

传统的粒子群算法存在快速收敛及其对控制参数的依赖性等问题，PPSO算法主要应用三角周期函数sinθ与cosθ改变其控制参数，粒子速度定义如下：

式中：

在某些时间段内，p(θ^Iter)与g(θ^Iter)两种函数的大小可能同时增加或减小，可能变化相反，在一些特定的相位角中甚至大小相等。这些行为仅仅通过相位角的改变产生自适应搜索特征。此外，粒子的位置更新方程为：

Pbest与Gbest的计算方法与传统的粒子群方法一样。

在这之后，通过以下等式为下一次迭代计算粒子的相角和最大速度：

下面根据具体实施例对本发明做进一步说明。

根据现场调研压气站运行数据得到2019年1月两条线路的运行报表如表1和表2所示。

表1.线路实际运行报表

表2.线路实际运行报表

采用PPSO算法、PSO、GA、DE优化算法对本发明建立的优化模型进行优化，四种算法的结果如表3所示。

表3.优化算法计算结果

每种算法获得的优化结果均不一样，为了更形象直观的分析问题，假设某站场处于联合运行状态，以压气站总功率为目标，采用定变量方法进行分析。

假设输量Q₁为定值，根据实际案例，进行模拟输量Q₁的范围为[4475,9000]×10⁴m³/d，采用三组输量进行功率计算，分别为最小输量Q₁＝4475×10⁴m³/d，中间输量 Q₁＝6737.5×10⁴m³/d以及最大输量Q₁＝9000×10⁴m³/d；压缩机的转速范围为[3965，6405] rad/min；压缩机的开机个数为[2,3]。

压缩机转速最小与开机台数最大时总功率有最小值；只要压缩机转速最小，总功率就最小，与压缩机开机台数无关。压缩机转速最小与开机台数最小时，该站场总功率最小。因此，可以得出结论，随着输量大小的变化，总功率的最小值点不存在定值，甚至在某些输量下，不同的压缩机转速与开机台数组合，可以得到相同的功率大小，即随着管道输量的变化，模型可能存在局部最小值。

假设转速R为定值

确定各变量的范围，进行模拟；设置压缩机的最小转速为R＝3965rad/min，中间转速 R＝5185rad/min、最大转速R＝6405rad/min。当压缩机的转速一定时，流量越大开机台数越小，站场压缩机总功率越小；当压缩机转速改变时，压缩机转速越小，总功率也越小。

假设压缩机开机台数N为定值进行模拟

若站场总压缩机开机台数为4台，某条管线压缩机开机台数N分别为1,2,3时，流量范围与压缩机转速范围(与输量Q₁为定值模拟一致)。当压缩机转开机台数较少时，流量以及压缩机转速是影响压缩机功率的主要因素，且流量越大转速越大，压缩机功率越小。随着压缩机开机个数的增加，流量对压缩机的功率影响较小，压缩机的转速对功率影响大。

在某一站场中，管道输量、压缩机的转速以及开机台数对站场总功率影响均较大，对于整个模型而言，站场数量更多。除了管道输量、压缩机的转速以及开机台数以外，能耗还受时间以及管道连接状态的影响，因此我们判断该并联管道函数模型为多维多峰的函数模型。模型优化过程中存在许多局部最优结果，甚至存在多种不同的运行方案达到能耗一样的结果。优化该模型的关键在于优化算法有跳出局部最优状态的能力。显然，PPSO算法在解决大型函数模型时更优于传统的启发式算法。这主要是因为PPSO算法通过相位变化能够随机加快或减少粒子速度，从而在全局搜索和局部搜索之间取得了平衡，使算法避免过早收敛到局部最优解。由于PPSO算法得到的优化方案最多。

对采用PPSO算法的最优结果进行分析，即PPSO算法的第五组优化结果。PPSO算法的优化方案如表4和表5所示。

表4.表1线路优化运行方案

表5.表2线路优化运行方案

压力变化是天然气长输管道的一个重要指标，分别将PPSO算法与实际工况的沿线压力变化如图10、11所示；图10为表1线路的压力变化对比，图11为表2线路的压力变化对比。

由图10和图11可知，利用PPSO计算的优化方案中沿线压力变化与实际运行压力变化有所不同，但是压力变化范围均能维持在4.5MPa～11.75MPa之间，符合管道输送要求。此外，在建立管网模型时，我们认为管线压降较小时，能够减少管网系统的输出能耗。在该优化方案中，其管线间的压降与实际压降对比如图12所示。

图12中，带有加号标志的图形表示此种方法计算的结果压降最小。通过对比发现，利用 PPSO计算的管道沿线压降普遍低于实际方案。

在天然气管道运输过程中，天然气通过压缩机压缩后其温度会升高，然而温度过高会造成管道运输的不良工况，因此有的压气站会安装空冷器。但在本次模拟中，没有考虑空冷器的模型，一般来说压缩机的出口温度不能大于65℃。我们对两种算法下压缩机出口温度进行了对比。

通过模拟不论是表1线路还是表2线路，PPSO算法计算结果的高温个数均比实际运行中高温个数多，但是均能保持在65℃及以下，满足管道运行条件。

在本次模型建立过程中，我们将能耗作为总目标，并将结果换算为标煤状态，分别计算 PPSO算法与实际方案下的耗气量、耗电量与总的生产能耗，模拟结果如图12所示。

如图12所示，经PPSO算法计算的最优方案在耗气量、耗电量与总的生产能耗三方面均小于实际方案，其中总的生产能耗能够降低26.62％，表明了PPSO算法在处理大型并联天然气管网的优越性。

本发明将工程中人们关系的能量消耗作为目标函数，建立了符合工程实际的大型天然气并联管网优化模型。该模型将管线之间的连接状态引入决策变量，并使用相量粒子群算法对模型进行求解。得到了管道最优运行方案以及沿线的温度和压力变化。

基于并联管网中天然气的实际运行方式，将站场分为联合运行与独立运行，从两种运行方式下的双线正常输送、单线正常输送、单线越站输送以及双线越站输送等多方面分析了天然气在站场中的流动过程并给出了详细的处理方案。建立的天然气并联管网模型结合实际工程应用，除了分析站场的运行方案以为，还结合了压缩机模型与管道模型，能够计算出管道沿线的温度和压力的变化。井工程实例验证，复合实际情况，对现场操作有一定指导意义。相对于传统的启发式算法，采用PPSO算法在求解本发明建立的模型中更具有优势，得到的优化方案更多，实施例中可以降低能耗26.62％。

Claims (5)

1.一种大型并联天然气管网优化运行模型，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建压缩机模型和管道模型；

步骤2：以并联管网沿线压缩机组的能耗之和最低为目标函数；总压气站数量为n，整个长输管线的总能耗即为各站的能耗之和；优化模型如下：

式中：F为全线压气站的总能耗，i为第i座压气站，F_ic为第i座压气站压缩机的能耗，n为压气站的数量，Q_1i为并联管道中某条管线的输量，N_i为压缩机的开机数量，R_i为压缩机的转速，S_i为管线间的连接状态；

设定优化变量为X_i：

X_i＝(Q_1i,N_i,R_i,S_i)

步骤3：确定约束条件；

约束条件报包括：站内流量与压力约束、管道压力约束、管道强度约束、流量平衡约束、压缩机功率约束、压缩机转速约束、压缩机出口温度约束；

所述站内流量与压力约束条件建立时首先判断压缩机连接状态为联合运行还是独立运行；

若为联合运行则存在以下三种情况：双线正常输送、单线正常输送、双线压力越站输送；

双线正常输送：

压气站前的流量分配约束满足：

Q＝Q₁+Q₂＝Q₃+Q₄

压气站后的流量分配应满足：

q₂＝|Q₁-Q₃|＝|Q₂-Q₄|

压气站前后的压力约束应满足：

|P₁-P₃|＜0.5MPa

P_in＝(P₁+P₃)/2

P_out＝P₂＝P₄

单线正常输送：

压气站前的输送流量分配约束应满足：

q₁＝Q₁

压气站的其他压力分配与双线正常输送约束条件相同；

双线压力越站输送：

压气站前的流量分配约束应满足：

q₁＝|Q₁-Q₃|＝|Q₂-Q₄|

压气站前后的压力约束应满足：

P₁＝P₂

P₃＝P₄

若为独立运行则存在以下三种情况：双线正常输送、单线压力越站输送、双线压力越站输送；

双线正常输送：

流量约束满足：

Q₁+Q₂＝Q₃+Q₄

压力约束满足与联合运行中的双线正常输送约束条件一致；

单线压力越站输送：

压气站前的压力约束满足：

P₁＝P₂

压气站后的压力约束与联合运行中的双线正常输送约束条件一致；

管线内流量约束与独立运行中的双线正常输送约束条件一致；

双线压力越站输送：

压气站后的流量分配满足：

q₂＝|Q₁-Q₃|＝|Q₂-Q₄|

压气站前后的压力约束与联合运行中的双线压力越站输送一致；

其中：Q₁、Q₂分别为两条管线的输量，P₁、P₃分别为两条管线压气站前的压力；N₁、N₂分别为两条管线上压缩机的开机数量；P₂、P₄分别为两条管线压气站后的压力，P_in与P_out分别为联合运行时压气站前的压力与压气站后的压力；Q₃、Q₄分别为进入下一管段时两条管线的输量，q₁、q₂分别为两条管线压气站前后的流量分配；

所述管道压力约束应满足：

P_imin≤P_i≤P_imax(i＝1,2,…,N_n)

其中，P_i为第i节点的压力，P_imin为第i节点的最低允许压力，P_imax为第i点的最大允许压力，N_n为管道节点；

管道强度约束应满足：

P_k≤P_kmax(k＝1,2,…,N_p)

其中，P_k为第k管段中天然气的压力，P_kmax为第k管段的最大允许压力，N_p为管段数量；

流量平衡约束应满足：

其中：C_i为第i节点相连元件集合，α_ik为系数，M_1ik为与第i个节点相连元件k流入或流出i节点流量的绝对值，M_2i为i节点与外界交换的流量，C_gi为第j个压气站自耗气量；

压缩机功率N约束应满足：

N_min≤N≤N_max

其中：N_min为压缩机最小允许功率，N_max为压缩机最大允许功率；

压缩机转速S约束应满足：

S_min≤S≤S_max

其中：S_min为压缩机最小转速，S_max为压缩机最大转速；

压缩机出口温度约束应满足：

T_m＜T_mmax

其中：T_m为压缩机出口温度，T_mmax为压缩机最大出口温度。

2.根据权利要求1所述的一种大型并联天然气管网优化运行模型，其特征在于，所述步骤1中的压缩机模型为：

其中：Z为天然气压缩因子，T为压缩机的入口温度，R为气体常数，P_out为压缩机出口压力，k为气体多变指数，M_w为气体分子量；

压缩机压头曲线方程为：

-H＝h₁S²+h₂SQ+h₃Q² (2)

其中：H为压缩机的多变压头，h₁、h₂、h₃为压头曲线拟合系数，S为压缩机转速，Q为压缩机流量；

根据式(1)和式(2)计算压缩机的出口压力；

压缩机的功率公式如下：

其中：N为压缩机功率，M为天然气质量流量，η为压缩机效率；

压缩机效率曲线方程为：

-H/η＝e₁S²+e₂SQ (4)

其中：η为多变效率，e₁、e₂为功率曲线拟合系数；

根据式(3)和(4)计算压缩机功率大小；

同时还需满足下述曲线方程：

压缩机喘振曲线方程为：

Q_surge＝s₁+s₂H

其中：s₁、s₂为喘振曲线拟合系数；

压缩机滞止曲线方程为：

Q_stone＝s₃+s₄H

其中：s₃、s₄为滞止曲线拟合系数。

3.根据权利要求1所述的一种大型并联天然气管网优化运行模型，其特征在于，所述步骤1中的管道模型包括热力计算和水力计算；

输气管道终点温度T_z为：

T_Z＝T₀+(T_Q-T₀)e^-aL

输气管道平均温度T_cp为：

其中：T_Q为输气管道起点温度，T₀为管道埋深处低温，L为输气管道计算段长度，K为管道的总传热系数，M为气体质量流量，c_p气体质量定压比热容，a为系数，

输气管道计算段终点压力P_z为：

输气管道平均压力为P_cp：

水力摩阻系数λ：

其中：P_Q为输气管道计算段起点压力，z为天然气压缩因子，ΔS为终点与起点的高程差，M为天然气质量流量，L为输气管道计算段长度，d为管道内径，Re为雷洛数，k为管道的绝对当量粗糙度，a、b为系数，

4.一种大型并联天然气管网优化运行模型的求解方法，其特征在于，采用相量粒子群算法求解如权利要求1～3所述一种大型并联天然气管网优化运行模型，所述求解方法包括以下步骤：

S11：产生初始种群；

S12：确定每个粒子的初始适应度值、局部最优和全局最优的位置；

S13：在初始种群中更新粒子的速度和位置；

S14：更新局部最优、全局最优的位置；

S15：更新粒子相位角和最大速度；

S16：判断是否满足停止条件，若是则转入步骤S17，若否则转入步骤S13；

S17：输出最优值。

5.根据权利要求4所述的一种大型并联天然气管网优化运行模型的求解方法，其特征在于，确定相量粒子群算法的参数，粒子种群数量为50，迭代100步。

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