CN110571789B - 数据驱动下基于风电不确定性的电热气网三阶段调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数据驱动下基于风电不确定性的电热气网三阶段调度方法，包括步骤：S1、初始化；S2、建立确定性电热气协调优化调度模型；S3、建立混合范数下基于数据驱动的分布鲁棒调度优化模型；S4、解决经济调度主问题；S5、验证风电不确定性子问题的收敛性：如果收敛，则转到步骤S6；否则转到步骤S4，并利用CCG算法向经济调度主问题添加约束；S6、校验气网运行约束子问题的收敛性：如果收敛，则计算结束，获得最优解；否则转到步骤S4，并向经济调度主问题添加Benders割集约束。本发明能在电网、热网和气网的运行约束下，合理安排各机组出力并有效利用储能装置，应对风电的不确定性，从而提高系统运行的经济性。

Description

数据驱动下基于风电不确定性的电热气网三阶段调度方法

技术领域

本发明涉及一种数据驱动下基于风电不确定性的电热气网三阶段调度方法，属于电力系统及其控制技术。

背景技术

目前，弃风限电现象仍是制约风电发展的主要因素，且风电具有较强的不确定性，而传统随机规划和鲁棒优化方法均在不同程度上存在片面、保守和经济性等问题。由于电、热、气系统本身的独立性，通常是单独规划和独立运行的，相互之间缺乏协调性，不利于能源的高效利用。

但近年来，国内外对电网、热网、气网的研究越来越多，电热气系统的联系也越来越紧密，它们相互影响又相互制约。因此，电、热、气系统间的不断耦合为进一步提高风电的消纳量和能源利用率带来了无限可能，也为研究电热气综合系统的协调优化奠定了基础。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种数据驱动下基于风电不确定性的电热气网三阶段调度方法，能在电网、热网和气网的运行约束下，合理安排各机组出力并有效利用储能装置，应对风电的不确定性，从而提高系统运行的经济性。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种数据驱动下基于风电不确定性的电热气网三阶段调度方法，包括如下步骤：

S1、获取计算数据，对变量和计算数据初始化。

S2、建立确定性电热气协调优化调度模型。

S21、建立综合系统的目标函数。

本案所提及的电热气协调调度优化模型，其目的是在电网、热网和气网的运行约束下，合理安排各机组出力并有效利用储能装置，应对风电的不确定性；本案以电热气综合系统的运行成本最低为调度目标：

min(F₁+F₂+F₃+F₄+F₅) (1)

其中，F₁是常规机组的发电成本函数；F₂是热电联产机组的发电成本函数；F₃是燃气机组的发电成本函数；F₄是风电弃风惩罚成本；F₅是切负荷惩罚成本。

(1)常规机组发电成本

常规机组的发电成本包含启停成本和运行成本为：

F₁＝F₁₁+F₁₂ (2)

其中，F₁₁表示启停成本；F₁₂表示运行成本；T表示时段总数；N_G表示常规机组的数量；K_Ri、K_Si分别表示常规机组i的开机、停机费用；布尔变量μ_i,t、μ_i,t-1表示开停机标志，1表示开机状态，0表示停机状态；a_i、b_i、c_i表示发电机组i的二次发电成本函数的系数；P_i,t表示t时段第i常规机组的有功出力。

(2)热电联产机组成本

本案涉及的热电联产机组一直处于常开状态，因而不存在开停机情况，只考虑了其运行成本。

其中，N_C表示热电联产机组数量；

f_i ^chp表示第i台热电联产机组的等效发电成本系数；

分别表示t时段第i台热电联产机组的电功率出力和热功率出力。

(3)燃气机组成本

其中，N_g表示燃气机组数量；g表示燃气机组运行费用函数；

表示t时段第i台燃气机组的有功出力。

(4)弃风成本

其中，N_w表示风电机组数量；λ_w表示弃风惩罚系数；

分别表示t时刻第i台风机的预测出力和实际调度出力。

(5)切负荷成本

其中，λ_N表示切负荷惩罚系数；P_t ^N表示t时刻的切负荷量。

S22、建立综合系统的等式和不等式约束。

综合系统约束条件包括电网约束、热网约束、气网约束以及耦合元件的约束条件。

(1)电网约束

①电功率平衡约束：

其中，N_ES表示储电装置的数量；

为t时刻第i个储电装置充放电功率，

表示储电装置放电，

表示储电装置充电；∑P_t ^D为系统t时段的总电负荷功率；N_EB表示电锅炉的数量；

表示t时刻第i台电锅炉消耗的有功功率。

②常规机组、热电联产机组和燃气机组出力限制约束：

μ_i,tP_i,min≤P_i,t≤μ_i,tP_i,max (10)

其中，P_i,min和P_i,max分别为第i台常规机组出力的下限和上限；

和

分别为第i台热电联产机组出力的下限和上限；

和

分别为第i台燃气机组出力的下限和上限。

③常规机组、热电联产机组和燃气机组爬坡约束：

-R_DiT_s≤P_i,t-P_i,t-1≤R_UiT_s (13)

其中，R_Ui、R_Di分别为常规机组i的上、下爬坡速率；

和

分别为热电联产机组i的上、下爬坡速率；

和

分别为热电联产机组i的上、下爬坡速率；T_s为调度时段。

④常规机组最小开停机时间约束：

其中，T_i ^on、T_i ^off分别表示常规机组i的最小开、停机时间；T_i ^ui、T_i ^di分别表示常规机组i调度初期初始开、停机时间；式(16)、(17)为常规机组最小开、停机时间约束式；式(18)、(19)为常规机组初始开、停机时间约束式。

⑤储电装置约束：

其中，

表示第i个储电装置t时刻的充电状态，

表示装置处于充电状态，

表示装置处于放电或空闲状态；

为第i个储电装置t时刻的放电状态，

表示装置处于放电状态，

表示处于充电或空闲状态，并认为储电装置在同一时刻不能同时进行充放电；P_dc表示储电装置的最大功率变化范围；

分别表示第i个储电装置在t时刻的充电功率、放电功率和储电容量；

分别表示第i个储电装置在t时刻的充电功率的下限和上限；

分别表示第i个储电装置在t时刻的放电功率的下限和上限；α_c和α_d分别表示充电和放电系数，

和

分别为第i个储电装置容量下限和上限。

⑥电锅炉电功率约束：

其中，

表示第i个电锅炉的额定功率。

⑦风电出力约束：

⑧潮流约束：

本案采用直流潮流方法进行计算，支路潮流应满足：

其中，B为B系数矩阵；x₁为支路l的电抗；NL为系统总支路数；L为系统支路节点的连接矩阵；P_t、P_t ^w、P_t ^chp、P_t ^gas、P_t ^ES、P_t ^N、P_t ^D和P_t ^EB分别表示各常规机组、风电机组、热电联产机组、燃气机组、储电装置、切除负荷量、总负荷量和电锅炉在第t时段的有功功率在系统总节点维度下的向量表示形式；P_line为支路功率；

为支路功率上限。

(2)热网约束

①热功率平衡约束：

其中，

表示t时刻第i台电锅炉的供热功率；N_CT表示储热装置数量，

表示第t时刻第i个储热装置储热放热功率，

表示储热，

表示放热；

表示系统t时刻的总热负荷功率。

②热电联产机组热功率约束：

其中，

和

为第i台热电联产机组热功率的下限和上限。

③储热装置约束：

其中，

表示第i个储热装置t时刻的储热状态，

表示装置处于储热状态，

表示装置处于放热或空闲状态；

表示第i个储热装置t时刻的放热状态，

表示装置处于放热状态，

表示装置处于储热或空闲状态，同样认为储热装置在同一时刻不能同时进行储放热；Q_dc表示储热装置的最大功率变化范围

分别表示储热转置在t时刻的储热功率、放热功率和储热容量；

分别表示第i个储热装置在t时刻的储热功率的下限和上限；

分别表示第i个储热装置在t时刻的放热功率的下限和上限；β_c、β_d分别表示储热和放热系数；

分别表示第i个储热装置的容量下限、上限。

(3)气网约束

①产气井流量约束：

Q_w,min≤Q_w,t≤Q_w,max (37)

其中，Q_w,t表示t时段产气井w产气流量；Q_w,min表示产气井w允许最小产气流量；Q_w,max表示产气井w允许最大产气流量。

②节点压力约束：

pr_m,min≤pr_m,t≤pr_m,maa (38)

其中，pr_m,t表示t时段节点m压力；pr_m,min表示节点m允许最小压力；pr_m,max表示节点m允许最大压力。

③储气约束：

天然气可以用储气装置进行储存，以备流量的调节和之后的使用：

其中，

表示t时刻储气装置i的储气量；

分别表示储气装置i的最小、最大储气量；

分别表示储气装置i进、出气流量限制。

④管道容量方程：

天然气管道内所含的天然气量与管道平均压力和管道自身特性相关：

其中，LP_mn,t表示t时刻管道mn内所含的天然气量；

表示t时刻管道mn平均出气流量；

表示t时刻管道mn平均进气流量；

表示与管道自身相关的系数；pr_n,t表示t时段节点n压力。

⑤天然气管道流量方程：

天然气管道流量和管道两端的压力以及管道自身的特性有关，设天然气管网中管道总数为N_p；为了保障管道的安全运行，管道mn中的天然气压力必须小于此管道的最大允许操作压力：

其中，

表示t时刻管道mn平均流量；

表示与管道自身温度、长度、直径、摩擦等因素相关的系数。

⑥压气站约束

pr_m,t≤Γ_cpr_n,t (46)

其中，Γ_c为压气站系数。

⑦管网节点流量平衡约束：

根据质量守恒定律，流入和流出管网任意节点的天然气质量的代数和应该为0：

其中，

表示t时刻节点m的天然气负荷；

表示t时刻节点m的燃气机组的不确定功率对应的天然气流量；N_g,t表示t时段气网的切负荷量，是一个松弛变量；G(m)表示与节点m相关的各项参数的集合。

(4)耦合约束

①热电联产机组电热耦合约束：

其中，

表示第i台热电联产机组的热电比。

②电锅炉电热耦合约束：

其中，η表示第i台电锅炉的制热效率，取0.98。

③燃气机组耦合约束

燃气机组作为电力系统的发电单位和气网的负荷单位，是气网和电网之间的连接点；耗气量和功率的函数关系为：

其中，

表示t时刻节点i的燃气机组的不确定功率对应的天然气流量；

表示t时刻节点i的燃气机组的不确定功率；f_i ^gas表示第i台燃气机组的热耗率曲线函数；HHV表示天然气高位热值，本文取1.026MBtu/kcf，折合约为9130.69kcal/m³；

表示热耗率曲线函数的系数。

S3、建立混合范数下基于数据驱动的分布鲁棒调度优化模型。

S31、将优化变量分为三阶段来处理，并用矩阵形式来表示步骤S2所搭建的确定性电热气协调优化调度模型。

将优化变量分为三个阶段来处理：考虑到常规机组的开停机计划已在调度计划中给定、储能元件的多时段时序调节作用并认为电热联产机组和燃气机组处于常开状态，故本案将常规机组的开停机状态、电储、热储和气储相关的变量归为第一阶段变量，即不包含不确定性参数、与场景信息无关的变量，作为鲁棒决策变量，用x表示；将与气网相关但不包括燃气机组出力的变量归为第二阶段变量，用于校验经济调度主问题的优化结果；将其余变量(如常规机组、热电联产机组和燃气机组出力等)归为第三阶段变量，作为鲁棒决策变量，用y表示，并假设其可根据实际风电出力进行相应灵活的调节；

为保证分析的直观性，采用如下矩阵形式来表示步骤S2所搭建的确定性电热气协调优化调度模型：

s.t.Ax≤d (54)

Bx＝e (55)

Cy≤Dξ (56)

Gx+Hy≤g (57)

Jx+Ky＝h (58)

其中，ξ表示风电预测出力向量，代表

σ表示切负荷量向量；a^Tx表示开停机成本F₁₁，b^Ty表示运行成本F₁₂、热电联产机组成本F₂和燃气机组成本F₃，c^Tξ表示弃风成本F₄，d^Tσ表示切负荷成本F₅；a、b、c、d、e、g、h为系统参数组成的矩阵；A为储能装置约束和常规机组开停机约束中不等式约束的相关参数组成的矩阵；B为储能装置约束和常规机组开停机约束中等式约束的相关参数组成的矩阵；C为第三阶段决策变量约束的相关参数组成的矩阵；D为风电预测出力向量约束的相关参数组成的矩阵；G、H为第一阶段变量和第三阶段变量的耦合关系约束中不等式约束的相关参数组成的矩阵；J、K为第一阶段变量和第三阶段变量的耦合关系约束中等式约束的相关参数组成的矩阵；

从(53)中可观察到，目标函数不仅包含了第一阶段变量和第二阶段变量，还包括风电预测出力参数和切负荷参数，分别对应公式(7)和(8)；(54)和(55)代表储电装置约束、储热装置约束和储气装置约束以及常规机组的开停机约束；(56)表示第三阶段决策变量和风电预测出力向量的约束关系，对应风电出力约束公式(27)；(57)和(58)表示第一阶段变量、第三阶段变量的耦合关系。从(53)可以清晰看出，风电出力向量(即后文的不确定参数)仅存在于目标函数和与第三阶段向量相关的(56)中，且该部分约束条件不包含第一阶段变量。

S32、采用分布鲁棒优化的方法搭建优化调度模型。

由于风电预测出力在实际情况中存在较大不确定性，因此在调度过程中需充分考虑实际风电出力的不确定性，本案结合鲁棒优化和随机优化的有点，采用分布鲁棒优化的方法对步骤S31的用矩阵形式表示的优化调度模型进行优化；采用分布鲁棒优化的方法搭建的优化调度模型为：

其中，下标0表示给定场景，记为给定场景ξ₀；ξ₀、y₀和σ₀表示给定场景下的风电预测出力向量、第三阶段变量和切负荷量向量；ψ表示各离散场景的概率值构成的取值域；P(ξ)表示预测场景ξ的概率值；E_P表示预测场景ξ下的期望成本；X表示(53)～(54)构成的可行域；Y(x,ξ₀)表示(57)～(58)约束条件组成的可行域，也表征了第一阶段变量和第三阶段变量在给定场景下的耦合关系；

从式(59)可以看出，第一阶段不仅优化第一阶段的鲁棒决策变量，目标中还包括了基础预测场景下的其它成本，相较常规鲁棒优化机组组合，本案构建的模型能够表示出机组的日前调度出力，且由于预测场景的融入，提高了模型的经济性；该模型的第三阶段变量的求解过程中，通过优化预测场景ξ下的期望成本，从而获得第一阶段变量已知情况下的最恶劣概率分布。

S33、采用数据驱动的方法构建混合范数下基于数据驱动的分布鲁棒调度优化模型。

采用本案的优化模型，不确定分布集合较难获得，故可在已获得的M个实际样本中筛选有限的K个离散场景来表征风电预测出力向量的可能值，各离散场景下的概率分布存在不确定性，进一步获得数据驱动下的分布鲁棒模型为：

其中，下标k表示场景k，记为给定场景ξ_k；ξ_k、y_k和σ_k表示场景k下的风电预测出力向量、第三阶段变量和切负荷量向量；p_k表示场景k的概率值，p_k∈ψ；

其中，R₊表示大于等于0的实数；在实际情况下，由于通过(61)中计算得到的ψ范围过大，导致获得的ψ范围与实际情况相差较大；因此，本案采用1-范数和∞-范数两个集合对ψ范围进行约束，保证获得的ψ范围更加贴合实际运行数据：

其中，p_0.k表示场景k在历史数据中的概率值；θ₁、θ_∞分别表示采用1-范数和∞-范数约束的不确定性概率置信集合，p_k满足如下的置信度：

从式(64)～(65)不难发现，不等式的右边实际上是置信度集的置信水平，因此置信水平α与θ₁、θ_∞的关系如下：

此外，式(66)表明，随着的增加历史数据的数量，即随着M增加，估计概率分布将更接近其真实分布，这意味着，θ₁、θ_∞将变小，直到为零；此外，对于相同的α，θ_∞将小于θ₁。由于单独考虑1-范数或∞-范数存在一定极端和片面的情况，故本文的模型综合考虑两种范数来约束不确定性概率置信集合。

令不等式(64)和(65)右边的置信水平分别为α₁和α_∞，则式(66)可改写为：

则构造混合范数约束下的不确定性概率置信集合为：

最终，式(68)即为混合范数下基于数据驱动的分布鲁棒调度优化模型。

S4、通过步骤S3所搭建的混合范数下基于数据驱动的分布鲁棒调度优化模型，解决经济调度主问题。

主问题是在已知的有限恶劣概率分布下获得满足条件的最优解，其给模型(60)提供了一个风电不确定性子问题的下界值U和一个气网约束校验子问题向主问题添加的约束集合，即Benders割集ω_t(初始状态下割集为空)：

S5、通过步骤S3所搭建的混合范数下基于数据驱动的分布鲁棒调度优化模型来验证风电不确定性子问题的收敛性：如果收敛，则转到步骤S6；否则转到步骤S4，并利用CCG算法向经济调度主问题添加约束。

风电不确定性子问题是在给定的第一阶段变量x的情况下，寻找到最恶劣的概率分布，从而提供给主问题进行进一步迭代计算，子问题实质上为模型(60)提供了一个上界值；当给定一个第一阶段变量x*，可得如下子问题：

从子问题(71)可以看出，各场景下的内层min优化问题为线性规划问题且相互独立，可采用并行的方法进行同时处理以加快求解速度；假设在给定第一阶段变量x*后，场景k下求得的内层优化目标值为f(x*,ξ_k)，则将子问题改写为：

模型(72)的目标函数为线性形式，可行域集合为ψ₁和ψ_∞，根据式(62)和(63)将可行域进行转换；对ψ₁和ψ_∞的绝对值约束进行等价转换，引入0-1辅助变量

和

分别表示概率p_k相对p_0.k的正偏移和负偏移标记，其中

和

表示1-范数下的正偏移和负偏移标记，

和

表示∞-范数下的正偏移和负偏移标记，储能约束类似，满足偏移状态唯一性：

需添加如下约束进行限制：

ρ₁+ρ_∞＝1,ρ₁≥0,ρ_∞≥0 (75)

式中，

和

分别表示p_k的正偏移量和负偏移量；ρ₁和ρ_∞分别表示1-范数和∞-范数在混合范数中的占比；原绝对值约束等价表达为：

据此，将模型(72)转化为混合线性规划问题进行求解，将最优的

传递给上层主问题进行迭代计算，

表示场景k的最优概率值。

S6、校验气网运行约束子问题的收敛性：如果收敛，则计算结束，获得最优解；否则转到步骤S4，并向经济调度主问题添加Benders割集约束。

气网约束子问题主要表示气网侧约束对燃气机组调度出力值的影响，该子问题将对主问题求解得到的燃气机组出力值进行可行性校验，确保燃气机组出力值切实可行；子问题的目标函数为：

其中，λ_g表示气网切负荷惩罚系数，G_gt表示t时刻与气网相关的参数集合，N_g,t表示t时段气网的切负荷量，

表示t时刻节点i的燃气机组的不确定功率，T表示时段总数；子问题的约束条件如式(37)～(47)以及式(50)～(52)所示；

当该子问题目标函数值大于0时，说明主问题求解的燃气机组出力值在气网侧的运行约束下有不可行的部分，此时使用Benders算法向主问题添加约束，即Benders割集，然后返回主问题重新求解，多次迭代产生的Benders割集在整个迭代过程中始终有效，且必须都添加到主问题的约束集合中；当子问题目标函数为0时，不再产生新的Benders割集，此时算法收敛，计算结束。

Benders割集表达如下：

其中，μ表示开停机参数集合；P表示常规机组有功出力参数集合；P^chp表示热电联产机组有功出力参数集合；P^gas表示燃气机组有功出力参数集合；

表示t时段子问题的目标值；μ_i,t表示t时段第i常规机组开停机标志，1表示开机状态，0表示停机状态；P_i,t表示t时段第i常规机组的有功出力；

表示t时段第i台热电联产机组的电功率出力；

表示t时段第i台燃气机组的有功出力；N_C表示热电联产机组数量；N_C表示热电联产机组数量；N_g表示燃气机组数量；

表示t时段子问题的目标值；

分别表示在求解子问题时所对应的t时段的启停状态、常规机组出力、热电联产机组出力和燃气机组出力；

为拉格朗日乘子，分别表示常规机组、热电联产机组以及燃气机组出力变化对与子问题目标函数值的灵敏度。通过在主问题中添加Benders割集，使得在下次迭代求解主问题时，调整各个机组的出力和常规机组启停状态，以消除非零的松弛变量，从而满足气网约束校验子问题。

数据驱动下基于风电不确定性的电热气网三阶段调度方法，求解流程如下：

①设置L_B＝0，U_B＝+∞，n＝1；

②求解CCG主问题，获得最优决策结果

更新下界值

③固定x^*，求解CCG子问题，获得最优解

以及最优目标函数值L(x^*)。更新上界值

如果(U_B-L_B)≤ε，停止迭代，返回最优解x^*；否则，更新主问题恶劣概率分布

并在主问题中定义新的变量

和添加与新的变量相关的约束Y(x,ξ_k)；

④更新n＝n+1，返回步骤②；

⑤求解Benders分解子问题，若子问题的目标函数大于0，则生成Benders割集添加到主问题的约束集合中，转步骤④若子问题的目标函数为0，则满足子问题的约束校验条件，不在产生新的Benders割集，即可判定算法收敛；

⑥计算结束。

本发明从优化调度模型的实际应用出发，引入确定性电热气协调优化调度模型，通过数据驱动的方法建立混合范数下的分布鲁棒调度优化模型，将优化变量分为三阶段来处理，并利用CCG算法向主问题添加约束来验证风电不确定性子问题的可行性，同时通过向主问题添加Benders割集约束来保证气网运行约束子问题的收敛性，从而获得最优解。本发明能很好的解决由于风电不确定性问题带来的弃风限电问题，解决了传统随机规划和鲁棒优化方法在不同程度上存在片面、保守和经济性问题，为研究电热气综合系统的协调优化提供了更加可靠的方法。

有益效果：本发明提供的数据驱动下基于风电不确定性的电热气网三阶段调度方法，能在电网、热网和气网的运行约束下，合理安排各机组出力并有效利用储能装置，应对风电出力的不确定性，从而进一步提高风电的消纳量和能源利用率，保证综合系统运行的经济性。

附图说明

图1为本发明的总体实施流程图；

图2为本发明的混合范数下基于数据驱动的分布鲁棒调度优化模型搭建流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如图1、图2所示为一种数据驱动下基于风电不确定性的电热气网三阶段调度方法，具体包括如下步骤：

S1、获取计算数据，对变量和计算数据初始化；

S2、建立确定性电热气协调优化调度模型，具体为：

S21、建立综合系统的目标函数；

S22、建立综合系统的等式和不等式约束；

S3、建立混合范数下基于数据驱动的分布鲁棒调度优化模型，具体为：

S31、将优化变量分为三阶段来处理，并用矩阵形式来表示步骤S2所搭建的确定性电热气协调优化调度模型；

S32、采用分布鲁棒优化的方法搭建优化调度模型；

S33、采用数据驱动的方法构建混合范数下基于数据驱动的分布鲁棒调度优化模型；

S4、通过步骤S3所搭建的混合范数下基于数据驱动的分布鲁棒调度优化模型，解决经济调度主问题；

S5、通过步骤S3所搭建的混合范数下基于数据驱动的分布鲁棒调度优化模型来验证风电不确定性子问题的收敛性：如果收敛，则转到步骤S6；否则转到步骤S4，并利用CCG算法向经济调度主问题添加约束；

S6、校验气网运行约束子问题的收敛性：如果收敛，则计算结束，获得最优解；否则转到步骤S4，并向经济调度主问题添加Benders割集约束。

为了更清楚的说明本发明，下面将对相关内容进行展开说明。

步骤1：将优化变量分为三阶段来处理，并用矩阵形式来表示S2中所搭建的确定性电热气协调优化调度模型：

将优化变量分为三个阶段来处理：考虑到常规机组的开停机计划已在调度计划中给定、储能元件的多时段时序调节作用并认为电热联产机组和燃气机组处于常开状态，故本案将常规机组的开停机状态、电储、热储和气储相关的变量归为第一阶段变量，即不包含不确定性参数、与场景信息无关的变量，作为鲁棒决策变量，用x表示；将与气网相关但不包括燃气机组出力的变量归为第二阶段变量，用于校验经济调度主问题的优化结果；将其余变量(如常规机组、热电联产机组和燃气机组出力等)归为第三阶段变量，作为鲁棒决策变量，用y表示。为保证分析的直观性，采用如下的矩阵形式来表示确定性电热气协调优化调度模型：

s.t.Ax≤d (1a)

Bx＝e (1a)

Cy≤Dξ (1a)

Gx+Hy≤g (1a)

Jx+Ky＝h (1a)

其中，ξ表示风电预测出力向量，代表

σ表示切负荷量向量；a^Tx表示开停机成本F₁₁，b^Ty表示运行成本F₁₂、热电联产机组成本F₂和燃气机组成本F₃，c^Tξ表示弃风成本F₄，d^Tσ表示切负荷成本F₅；a、b、c、d、e、g、h为系统参数组成的矩阵；A为储能装置约束和常规机组开停机约束中不等式约束的相关参数组成的矩阵；B为储能装置约束和常规机组开停机约束中等式约束的相关参数组成的矩阵；C为第三阶段决策变量约束的相关参数组成的矩阵；D为风电预测出力向量约束的相关参数组成的矩阵；G、H为第一阶段变量和第三阶段变量的耦合关系约束中不等式约束的相关参数组成的矩阵；J、K为第一阶段变量和第三阶段变量的耦合关系约束中等式约束的相关参数组成的矩阵。

步骤2：采用分布鲁棒优化的方法搭建优化调度模型：

由于风电预测出力在实际情况中存在较大不确定性，因此在调度过程中需充分考虑实际风电出力的不确定性，本案结合鲁棒优化和随机优化的有点，采用分布鲁棒优化的方法对步骤S31的用矩阵形式表示的优化调度模型进行优化；采用分布鲁棒优化的方法搭建的优化调度模型为：

其中，下标0表示给定场景，记为给定场景ξ₀；ξ₀、y₀和σ₀表示给定场景下的风电预测出力向量、第三阶段变量和切负荷量向量；ψ表示各离散场景的概率值构成的取值域；P(ξ)表示预测场景ξ的概率值；E_P表示预测场景ξ下的期望成本。

步骤3：采用数据驱动的方法构建混合范数下的分布鲁棒调度优化模型：

采用本案的优化模型，不确定分布集合较难获得，故可在已获得的M个实际样本中筛选有限的K个离散场景来表征风电预测出力向量的可能值，各离散场景下的概率分布存在不确定性，进一步获得数据驱动下的分布鲁棒模型为：

其中，下标k表示场景k，记为给定场景ξ_k；ξ_k、y_k和σ_k表示场景k下的风电预测出力向量、第三阶段变量和切负荷量向量；p_k表示场景k的概率值，p_k∈ψ。

其中，R₊表示大于等于0的实数；在实际情况下，由于通过(3b)中计算得到的ψ范围过大，导致获得的ψ范围与实际情况相差较大；因此，本案采用1-范数和∞-范数两个集合对ψ范围进行约束，保证获得的ψ范围更加贴合实际运行数据：

其中，p_0.k表示场景k在历史数据中的概率值；θ₁、θ_∞分别表示采用1-范数和∞-范数约束的不确定性概率置信集合，p_k满足如下的置信度：

从式(3e)～(3f)不难发现，不等式的右边实际上是置信度集的置信水平，因此置信水平α与θ₁、θ_∞的关系如下：

此外，式(3g)表明，随着的增加历史数据的数量，即随着M增加，估计概率分布将更接近其真实分布，这意味着，θ₁、θ_∞将变小，直到为零；此外，对于相同的α，θ_∞将小于θ₁。由于单独考虑1-范数或∞-范数存在一定极端和片面的情况，故本文的模型综合考虑两种范数来约束不确定性概率置信集合。

令不等式(3e)和(3f)右边的置信水平分别为α₁和α_∞，则式(3g)可改写为：

则构造混合范数约束下的不确定性概率置信集合为：

最终，式(3i)即为混合范数下基于数据驱动的分布鲁棒调度优化模型。

步骤4：风电不确定性子问题的处理：

风电不确定性子问题是在给定的第一阶段变量x的情况下，寻找到最恶劣的概率分布，从而提供给主问题进行进一步迭代计算，子问题实质上为模型(3a)提供了一个上界值；当给定一个第一阶段变量x*，可得如下子问题：

从子问题(4a)可以看出，各场景下的内层min优化问题为线性规划问题且相互独立，可采用并行的方法进行同时处理以加快求解速度；假设在给定第一阶段变量x*后，场景k下求得的内层优化目标值为f(x*,ξ_k)，则将子问题改写为：

模型(4b)的目标函数为线性形式，可行域集合为ψ₁和ψ_∞，根据式(3c)和(3d)将可行域进行转换；对ψ₁和ψ_∞的绝对值约束进行等价转换，引入0-1辅助变量

和

分别表示概率p_k相对p_0.k的正偏移和负偏移标记，其中

和

表示1-范数下的正偏移和负偏移标记，

和

表示∞-范数下的正偏移和负偏移标记，储能约束类似，满足偏移状态唯一性：

需添加如下约束进行限制：

ρ₁+ρ_∞＝1,ρ₁≥0,ρ_∞≥0 (4e)

式中，

和

分别表示p_k的正偏移量和负偏移量；ρ₁和ρ_∞分别表示1-范数和∞-范数在混合范数中的占比；原绝对值约束等价表达为：

据此，将模型(4b)转化为混合线性规划问题进行求解，将最优的

传递给上层主问题进行迭代计算，

表示场景k的最优概率值。

步骤5：气网约束子问题的处理：

气网约束子问题主要表示气网侧约束对燃气机组调度出力值的影响，该子问题将对主问题求解得到的燃气机组出力值进行可行性校验，确保燃气机组出力值切实可行；子问题的目标函数为：

其中，λ_g表示气网切负荷惩罚系数，G_gt表示t时刻与气网相关的参数集合，N_g,t表示t时段气网的切负荷量，

表示t时刻节点i的燃气机组的不确定功率，T表示时段总数。

当该子问题目标函数值大于0时，说明主问题求解的燃气机组出力值在气网侧的运行约束下有不可行的部分，此时使用Benders算法向主问题添加约束，即Benders割集，然后返回主问题重新求解，多次迭代产生的Benders割集在整个迭代过程中始终有效，且必须都添加到主问题的约束集合中；当子问题目标函数为0时，不再产生新的Benders割集，此时算法收敛，计算结束。

Benders割集表达如下：

其中，μ表示开停机参数集合；P表示常规机组有功出力参数集合；P^chp表示热电联产机组有功出力参数集合；P^gas表示燃气机组有功出力参数集合；

表示t时段子问题的目标值；μ_i,t表示t时段第i常规机组开停机标志，1表示开机状态，0表示停机状态；P_i,t表示t时段第i常规机组的有功出力；

表示t时段第i台热电联产机组的电功率出力；

表示t时段第i台燃气机组的有功出力；N_C表示热电联产机组数量；N_C表示热电联产机组数量；N_g表示燃气机组数量。

表示t时段子问题的目标值；

分别表示在求解子问题时所对应的t时段的启停状态、常规机组出力、热电联产机组出力和燃气机组出力；

为拉格朗日乘子，分别表示常规机组、热电联产机组以及燃气机组出力变化对与子问题目标函数值的灵敏度。通过在主问题中添加Benders割集，使得在下次迭代求解主问题时，调整各个机组的出力和常规机组启停状态，以消除非零的松弛变量，从而满足气网约束校验子问题。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种数据驱动下基于风电不确定性的电热气网三阶段调度方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1、获取计算数据，对变量和计算数据初始化；

S2、建立确定性电热气协调优化调度模型，具体为：

S21、建立综合系统的目标函数；

S22、建立综合系统的等式和不等式约束；

S3、建立混合范数下基于数据驱动的分布鲁棒调度优化模型，具体为：

S31、将优化变量分为三阶段来处理，并用矩阵形式来表示步骤S2所搭建的确定性电热气协调优化调度模型；

将优化变量分为三个阶段来处理：将常规机组的开停机状态、电储、热储和气储相关的变量归为第一阶段变量，用x表示；将与气网相关但不包括燃气机组出力的变量归为第二阶段变量；将其余变量归为第三阶段变量，用y表示；

采用如下矩阵形式来表示步骤S2所搭建的确定性电热气协调优化调度模型：

s.t.Ax≤d (3b)

Bx＝e (3c)

Cy≤Dξ (3d)

Gx+Hy≤g (3e)

Jx+Ky＝h (3f)

其中，ξ表示风电预测出力向量；σ表示切负荷量向量；a^Tx表示开停机成本，b^Ty表示运行成本、热电联产机组成本和燃气机组成本，c^Tξ表示弃风成本，d^Tσ表示切负荷成本；a、b、c、d、e、g、h为系统参数组成的矩阵；A为储能装置约束和常规机组开停机约束中不等式约束的相关参数组成的矩阵；B为储能装置约束和常规机组开停机约束中等式约束的相关参数组成的矩阵；C为第三阶段决策变量约束的相关参数组成的矩阵；D为风电预测出力向量约束的相关参数组成的矩阵；G、H为第一阶段变量和第三阶段变量的耦合关系约束中不等式约束的相关参数组成的矩阵；J、K为第一阶段变量和第三阶段变量的耦合关系约束中等式约束的相关参数组成的矩阵；

S32、采用分布鲁棒优化的方法搭建优化调度模型；

采用分布鲁棒优化的方法搭建的优化调度模型为：

其中，下标0表示给定场景，记为给定场景ξ₀；ξ₀、y₀和σ₀表示给定场景下的风电预测出力向量、第三阶段变量和切负荷量向量；ψ表示各离散场景的概率值构成的取值域；P(ξ)表示预测场景ξ的概率值；E_P表示预测场景ξ下的期望成本；X表示(3b)～(3c)构成的可行域；Y(x,ξ₀)表示(3d)～(3f)约束条件组成的可行域；

S33、采用数据驱动的方法构建混合范数下基于数据驱动的分布鲁棒调度优化模型；

在已获得的M个实际样本中筛选有限的K个离散场景来表征风电预测出力向量的可能值，进一步获得数据驱动下的分布鲁棒模型为：

其中，下标k表示场景k，记为给定场景ξ_k；ξ_k、y_k和σ_k表示场景k下的风电预测出力向量、第三阶段变量和切负荷量向量；p_k表示场景k的概率值，p_k∈ψ；

其中，R₊表示大于等于0的实数；采用1-范数和∞-范数两个集合对ψ范围进行约束：

其中，p_0.k表示场景k在历史数据中的概率值；θ₁、θ_∞分别表示采用1-范数和∞-范数约束的不确定性概率置信集合，p_k满足如下的置信度：

置信水平α与θ₁、θ_∞的关系如下：

构造混合范数约束下的不确定性概率置信集合为：

最终，式(3p)即为混合范数下基于数据驱动的分布鲁棒调度优化模型；

S4、通过步骤S3所搭建的混合范数下基于数据驱动的分布鲁棒调度优化模型，解决经济调度主问题；

S5、通过步骤S3所搭建的混合范数下基于数据驱动的分布鲁棒调度优化模型来验证风电不确定性子问题的收敛性：如果收敛，则转到步骤S6；否则转到步骤S4，并利用CCG算法向经济调度主问题添加约束；

S6、校验气网运行约束子问题的收敛性：如果收敛，则计算结束，获得最优解；否则转到步骤S4，并向经济调度主问题添加Benders割集约束。

2.根据权利要求1所述的数据驱动下基于风电不确定性的电热气网三阶段调度方法，其特征在于：所述步骤S5中，风电不确定性子问题处理过程如下：

当给定一个第一阶段变量x*，可得如下子问题：

假设在给定第一阶段变量x*后，场景k下求得的内层优化目标值为f(x*,ξ_k)，则将子问题改写为：

对ψ₁和ψ_∞的绝对值约束进行等价转换，引入0-1辅助变量

和

分别表示概率p_k相对p_0.k的正偏移和负偏移标记，其中

和

表示1-范数下的正偏移和负偏移标记，

和

表示∞-范数下的正偏移和负偏移标记，满足偏移状态唯一性：

需添加如下约束进行限制：

ρ₁+ρ_∞＝1,ρ₁≥0,ρ_∞≥0(5e)

式中，

和

分别表示p_k的正偏移量和负偏移量；ρ₁和ρ_∞分别表示1-范数和∞-范数在混合范数中的占比；原绝对值约束等价表达为：

据此，将模型(5b)转化为混合线性规划问题进行求解，将最优的

传递给上层主问题进行迭代计算，

表示场景k的最优概率值。

3.根据权利要求1所述的数据驱动下基于风电不确定性的电热气网三阶段调度方法，其特征在于：所述步骤S6中，气网约束子问题的处理具体如下：

子问题的目标函数为：

其中，λ_g表示气网切负荷惩罚系数，G_gt表示t时刻与气网相关的参数集合，N_g,t表示t时段气网的切负荷量，

表示t时刻节点i的燃气机组的不确定功率，T表示时段总数；

当该子问题目标函数值大于0时，使用Benders算法向主问题添加约束，即Benders割集，然后返回主问题重新求解，多次迭代产生的Benders割集在整个迭代过程中始终有效，且必须都添加到主问题的约束集合中；当子问题目标函数为0时，不再产生新的Benders割集，此时算法收敛，计算结束。

Images