CN114091767A - 数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本申请提供了一种数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法，属于能源规划技术领域；具体方案为：通过由模糊的概率密度函数围绕一个经验概率密度函数从历史数据构建可再生能源发电和负荷的供应可靠性模型；通过Kullback‑Leibler散度测度对所述模糊的概率密度函数和所述经验概率密度函数之间的距离进行量化；在模糊集约束的最坏情况分布下，通过目标函数使整个服务期内的投资成本和预期运营成本之和最小；在极端条件下供应可靠性模型采用鲁棒机会约束。模糊集最坏分布情况的约束下，使建设成本和预期的生命周期运行成本之和最小。考虑了正常运行条件下的网络能量流以及极端条件下的供需可靠性。本申请还公开了一种考虑转动惯量约束的受端能源规划系统。

Description

数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法及系统

技术领域

本申请涉及能源规划技术领域，特别涉及一种数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本申请相关的背景技术，并不必然构成现有技术。

煤炭的过度消耗在现代社会造成了严重的空气污染问题。页岩革命使天然气成为未来有前途的清洁燃料。与此同时，风能和太阳能等可再生能源的大量使用大大减少了电力部门的二氧化碳排放。然而，风电场和光伏板的发电量波动较大，需要足够的后备容量和灵活的资源来补偿实时不平衡，这给电力系统的运行带来了很大的挑战。燃气机组能够响应可再生能源产量的快速变化；供热系统具有较大的热惯性，可以起到储能的作用。此外，由于各种能源的梯级利用，天然气、热力和发电的联合调度比单独运行效率更高。总之，考虑多载波能量的集成可以通过能量的级联使用来提高整体能源效率，并通过利用燃气和供热系统的快速响应和存储能力来增强系统的灵活性。因此，近年来，能源系统集成已成为一种普遍趋势，促成了多载波能源系统的出现。在这种集成基础设施中，连接(接口)设施是所谓能源枢纽，起着能源生产、转换和储存的作用。

在过去的几年中，多载波能源系统与能源枢纽的运作一直是研究的焦点。住宅级能源枢纽是指出现在需求侧，由于其容量较小，单个枢纽对配电系统的影响很小，不考虑网络约束，直接向家用电器供电的能源枢纽。此类能源枢纽的运行为混合整数线性规划(MILP)，或者混合整数非线性规划(MINLP)。配电级能源中心是指那些连接天然气、电力和热力配电系统并充当消费者的能源中心。由于它们的运行可能会影响系统能量流，因此必须将网络模型纳入其中。沿着这条研究路线，多载波最优能量流采用分解法和多智能体遗传算法求解。

上述研究大多依赖于确定性优化范式。然而，在多载波能量系统中，不确定因素普遍存在，如可再生发电的波动性和负荷需求的波动性。为了应对规划阶段的不确定性，提出了一种基于情景的随机规划(SP)方法来解决风电、电价和需求不确定的能源枢纽优化规划问题。在SP方法中可能会出现计算问题，因为需要大量的场景来更准确地反映随机性，从而导致规模非常大的问题。采用Benders分解算法求解能源枢纽规划问题的SP模型。鲁棒优化(RO)是另一种在不确定性条件下进行决策的有用工具，它可以保护系统不受最坏情况的影响，但由于极端事件发生的概率很低，因此趋于保守。RO应用于参数未知的能源枢纽调度问题，以及多载波能源系统的运行和规划，但在能源枢纽容量规划问题中很少见到。

SP和RO各有优缺点。前者需要不确定因素的精确概率分布，并提供统计学意义上的最优解。然而，由于缺乏足够的数据，通常很难获得准确的分布；此外，尽管可以获得近似分布，但如果实际分布与指定分布不相同，则SP模型的最优解可能具有较差的统计性能。RO忽略了不确定性的离散效应，在预先定义的不确定性集合中处理最坏情况，只要不跳出不确定性集合，解的性能对不确定性参数的变化不敏感。然而，由于最坏情况在现实中很少发生，鲁棒策略可能是保守的，因此在实践中是次优的。

可见如何既可提高对确定性参数的敏感，又能提高对最优解可能的统计性能，成为本领域技术人员亟待解决的技术问题。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本申请提供了一种数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法及系统，在模糊集最坏分布情况的约束下，使建设成本和预期的生命周期运行成本之和最小。考虑了正常运行条件下的网络能量流；通过鲁棒机会约束，考虑了极端条件下的供需可靠性。

为了实现上述目的，本申请采用如下技术方案：

本申请第一方面提供了一种数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法，包括以下步骤：

通过由模糊的概率密度函数围绕一个经验概率密度函数从历史数据构建可再生能源发电和负荷的供应可靠性模型；

通过Kullback-Leibler散度测度对模糊的概率密度函数和经验概率密度函数之间的距离进行量化；

在模糊集约束的最坏情况分布下，通过目标函数使整个服务期内的投资成本和预期运营成本之和最小；

在极端条件下供应可靠性模型采用鲁棒机会约束。

可选地，通过Kullback-Leibler散度测度对模糊的概率密度函数和经验概率密度函数之间的距离进行量化，包括：

通过：

计算从P₀的密度函数f₀(ξ)到P的密度函数f(ξ)的Kullback-Leibler散度；

其中，D_KL(P||P₀)为P₀的密度函数到P的密度函数的Kullback-Leibler散度，dξ为参量ξ的微元变量，P₀为参考分布，P为模糊集中概率分布。

可选地，KL散度的形式为：

其中，π⁰ _n为P₀的样本概率，π_n为P的样本概率，n为P的数目。

可选地，模糊集为：W＝{P|D_KL(P||P₀)≤d_KL}；

其中，P|D_KL(P||P₀)代表的是PDF中所有概率分布与参考分布P₀之间的散度或距离，d_KL是一个常数阈值，其决定了模糊集的大小，并反映了置信水平和距离度量。

可选地，d_KL>0。

可选地，

其中α^*是N-1自由度的χ²分布的上α^*分位点，M为模糊集中PDF的个数，χ²代表χ²分布。

可选地，目标函数为：

式中，E_P[Q(x,ξ)]表示当不确定参数ξ服从分布P时，运行成本价值函数Q(x,ξ)的期望值，c^Tx为能源中心、热泵、ESU和TSU的投资成本及施工成本。

可选地，鲁棒机会约束为：

式中，Pr{D_loss(ξ)≤0}表示减载概率，D_loss(ξ)是指在给定不确定数据ξ的情况下，极端天数内的最小未观测负荷，W′为极端情况下的模糊集；P′为极端情况下服从的分布，α表示减载概率的上限值。

可选地，通过由模糊的概率密度函数围绕一个经验概率密度函数从历史数据构建可再生能源发电和负荷的供应可靠性模型后，还包括：

通过对偶理论和平均抽样近似，将该模型转化为一个具有非线性目标和线性约束的等价凸规划。

本申请第二方面提供了一种数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的系统。

数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的系统，包括：

建模模块，被配置为：通过由模糊的概率密度函数围绕一个经验概率密度函数从历史数据构建可再生能源发电和负荷的供应可靠性模型；

量化模块，被配置为：通过Kullback-Leibler散度测度对模糊的概率密度函数和经验概率密度函数之间的距离进行量化；

计算模块，被配置为：在模糊集约束的最坏情况分布下，通过目标函数使整个服务期内的投资成本和预期运营成本之和最小；

约束模块，被配置为：在极端条件下供应可靠性模型采用鲁棒机会约束。

可选地，通过Kullback-Leibler散度测度对模糊的概率密度函数和经验概率密度函数之间的距离进行量化，包括：

通过：

计算从P₀的密度函数f₀(ξ)到P的密度函数f(ξ)的KL散度；

其中，D_KL(P||P₀)为P₀的密度函数到P的密度函数的Kullback-Leibler散度，dξ为参量ξ的微元变量，P₀为参考分布，P为模糊集中概率分布。

可选地，模糊集为：W＝{P|D_KL(P||P₀)≤d_KL}；

其中，P|D_KL(P||P₀)代表的是PDF中所有概率分布与参考分布P₀之间的散度或距离，d_KL是一个常数阈值，其决定了模糊集的大小，并反映了置信水平和距离度量。

可选地，目标函数为：

式中，E_P[Q(x,ξ)]表示当不确定参数ξ服从分布P时，运行成本价值函数Q(x,ξ)的期望值，c^Tx为能源中心、热泵、ESU和TSU的投资成本及施工成本。

可选地，鲁棒机会约束为：

式中，Pr{D_loss(ξ)≤0}表示减载概率，D_loss(ξ)是指在给定不确定数据ξ的情况下，极端天数内的最小未观测负荷，W′为极端情况下的模糊集；P′为极端情况下服从的分布，α表示减载概率的上限值。

本申请第三方面提供了一种介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现如本申请第一方面的数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法中的步骤。

本申请第四方面提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，处理器执行程序时实现如本申请第一方面的数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法中的步骤。

与现有技术相比，本申请的有益效果是：

(1)与传统的SP和RO方法相比，该方法需要适度的不确定性信息，并提供了具有合理保守性水平的鲁棒规划策略，可通过改变模糊集中的KL散度参数进行调整，保证的能源枢纽容量规划。

(2)在模糊集最坏分布情况的约束下，使建设成本和预期的生命周期运行成本之和最小。考虑了正常运行条件下的网络能量流；通过鲁棒机会约束，考虑了极端条件下的供需可靠性。

附图说明

图1为本公开实施例1提供的数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法的流程图；

图2为本公开实施例1提供的能源枢纽模型示意图；

图3为本公开实施例1提供的集成系统拓扑示意图；

图4为本公开实施例2提供的数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划系统的结构示意图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本申请使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

需要注意的是本文字母缩写含义如下表1：

表1

需要注意的是本文集合的表达式含义如下表2：

表2

实施例1：

如图1所示，本公开实施例提供了数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法，包括以下步骤：

S01，通过由模糊的概率密度函数围绕一个经验概率密度函数从历史数据构建可再生能源发电和负荷的供应可靠性模型；

S02，通过Kullback-Leibler散度测度对模糊的概率密度函数和经验概率密度函数之间的距离进行量化；

S03，在模糊集约束的最坏情况分布下，通过目标函数使整个服务期内的投资成本和预期运营成本之和最小；

S04，在极端条件下供应可靠性模型采用鲁棒机会约束。

采用本实施例提供的数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法，能够在模糊集最坏分布情况的约束下，使建设成本和预期的生命周期运行成本之和最小；考虑了正常运行条件下的网络能量流；通过鲁棒机会约束，考虑了极端条件下的供需可靠性。

可选地，在模糊集约束的最坏情况分布下为：在可再生发电、负荷和电价不确定性集合的边界上取值时，其中最坏情况分布表示考虑极端条件下的不确定性因素的分布。

可选地，极端条件包括：在极端天气、大扰动、大范围甩负荷等。

可选地，通过Kullback-Leibler散度测度对模糊的概率密度函数和经验概率密度函数之间的距离进行量化，包括：

通过：

计算从P₀的密度函数f₀(ξ)到P的密度函数f(ξ)的Kullback-Leibler散度；

其中，D_KL(P||P₀)为P₀的密度函数到P的密度函数的Kullback-Leibler散度，dξ为参量ξ的微元变量，P₀为参考分布，P为模糊集中概率分布。

可选地，KL散度的形式为：

其中，π⁰ _n为P₀的样本概率，π_n为P的样本概率，n为P的数目。

可选地，模糊集为：W＝{P|D_KL(P||P₀)≤d_KL}；

其中，P|D_KL(P||P₀)代表的是PDF中所有概率分布与参考分布P₀之间的散度或距离，d_KL是一个常数阈值，其决定了模糊集的大小，并反映了置信水平和距离度量。

可选地，d_KL>0。

可选地，

其中α^*是N-1自由度的χ²分布的上α^*分位点，M为模糊集中PDF的个数，χ²代表χ²分布。

可选地，目标函数为：

式中，E_P[Q(x,ξ)]表示当不确定参数ξ服从分布P时，运行成本价值函数Q(x,ξ)的期望值，c^Tx为能源中心、热泵、ESU和TSU的投资成本及施工成本。

可选地，鲁棒机会约束为：

式中，Pr{D_loss(ξ)≤0}表示减载概率，D_loss(ξ)是指在给定不确定数据ξ的情况下，极端天数内的最小未观测负荷，W′为极端情况下的模糊集；P′为极端情况下服从的分布，α表示减载概率的上限值。

可选地，通过由模糊的概率密度函数围绕一个经验概率密度函数从历史数据构建可再生能源发电和负荷的供应可靠性模型之后，还包括：

通过对偶理论和平均抽样近似，将该模型转化为一个具有非线性目标和线性约束的等价凸规划。

在一些实施例中，能量枢纽模型的拓扑结构和能量流变量如图2所示，能量枢纽模型输入是电力和天然气；输出是电和热。能量枢纽模型由热电联产机组、热泵机组、储能机组和储热机组组成。与输出连接到终端用户的住宅能源枢纽不同，图2中的能源枢纽两侧连接到能源系统。能源枢纽模型的运行约束和能量流可描述如下：

其中等式(1a)和(1b)是电功率和热功率平衡条件；式(1c)和式(1d)规定了热电联产机组和高压的投入产出关系。约束(1e)和(1f)描述ESU和TSU的充电动力学，

表示t+1时刻ESU中存储的电能，

表示t+1时刻储存在TSU中的热能，Δt为时间增量，表示充能时间。在模型(1)中，充电和放电的互补性得到满足。然而，同时充电和放电导致耗散性。可选地，模型(1)可以通过二元变量施加严格的互补性。

在一些实施例中，配电网(PDN)是一种径向拓扑结构，其潮流可由线性化支路流模型递归建立，具体如下：

V_j,t＝V_i,t-(r_ijP_ij,t+x_ijQ_ij,t)/V₀ (2c)

其中等式(2a)和(2b)表示有功和无功功率平衡，p_j,t表示母线j处的总有功功率注入，包括本地发电机

风电场

和能源枢纽

的有功输出，V_j,t为母线j在t时刻的电压幅值，V_i,t为母线i在t时刻的电压幅值。等式(2c)表示沿分布的正向电压降线。配电网(PDN)模型忽略了网络损耗；然而，由于考虑了无功功率和母线电压，因此它在配电系统中比忽略无功功率和假定母线电压幅值恒定的直流潮流模型更为合适。

区域供热网络(DHN)由对称的供、回水管道组成。在每个源(负荷)节点，热量通过供应侧和回流侧之间的热交换器注入(排出)网络。物理DHN模型受水力条件和热力条件的影响。本申请采用定流量变温方式，将水力工况下的质量流量

设为定值。DHN的热流模型如下：

其中，

为第i个能源中心气源在t时刻的热能变化量，

为第i个能源中心热负荷在t时刻的热能变化，b表示回流节点。

式(3a)和(3b)表示热源和热负荷节点处的热能变化。等式(3c)描述了供应/回流管道沿线的温降。式(3d)描述了汇流节点处的混合流体温度。式(3e)描述了离开汇流节点的质量流的温度。

管网中的气体流动由偏微分方程控制，而气电耦合通常出现在输送层。本申请主要解决城市配电网中的热力集成问题，因此，忽略了上游水平的天然气输运网络模型。天然气配送网络中的瞬变通常要快得多。能源枢纽的主要运行限制是最大天然气输送率，可通过对天然气流入量施加时变上限来粗略估计。

在一些实施例中，在确定性公式中，可更新的输出和负载需求是精确已知的。在第一阶段，确定能源枢纽组件的容量；在第二阶段中，考虑了三个典型日(从春季/秋季、夏季和冬季取样)的运行约束。目标函数为工程造价与全寿命周期运行成本之和最小。在规划问题中，做以下假设：

1)能源中心规划由政府机构指导。目标是在10年内将枢纽投资成本和综合能源系统的总运营成本降至最低。因为考虑了一个分布级别的能源集线器，其运行成本与系统的可比性相比，可以将两个成本相加以最小化。

2)能源中心的连接拓扑是固定的。投资的候选组件包括CHP、HP、ESU和TSU。电锅炉和不同类型的电池阵列可以很容易地包括在内。为了便于说明，在建立模型时，只为每个功能选择一个典型的工具。运营成本包括PDN本地发电机和能源中心热电联产机组的燃料支出。

3)热泵的成本被忽视的原因有两个：一是耗电量大，生产成本已经计算在内；其次，如果存在热泵的成本由能源中心支付给PDN，即综合能源系统内部的国内财务问题，因此不出现在目标函数中。

确定性能源枢纽规划问题可以写为：

minf_C+N_d·f_O

s.t.Cons-PF,Cons-TF

Cons-EH,Cons-BD(4)

式中，f_C为施工成本，f_O为日常运营成本，N_d为服务天数，s.t.表示服从约束，Cons-PF表示线性化分支流方程(2a)-(2c)。Cons TF是热流约束(3a)-(3e)的缩写；Cons EH将能源中心的运行条件体现在(1)中；Cons-BD收集决策变量的所有下限和上限约束。施工成本由下式计算：

f_C＝I^CHPC^CHP+I^HPC^HP+I^EC^E+I^TC^T (5)

其中I^CHP、C^CHP、I^HP、C^HP、I^E、C^E、I^T、C^T分别为CHP、热泵、ESU和TSU的投资成本和设备容量。

日常运营成本函数定义为：

其中，

为热电联产机组和本地发电机的燃料成本；

为本地发电机的运行成本；t为一天中的典型时刻；i表示第i个能源中心，j表示第j台本地发电机组。

其中凸二次函数

可以用一个分段线性函数来逼近，可以假设目标函数是线性的，而不损失一般性。N_d是服务天数，在本申请中等于3650天。选择了一个典型的一天来解释模型；在实施过程中，将春秋、夏、冬三个典型日的权重分别取为0.5、0.25和0.25，计算出各日的运营成本f_O。此处，不考虑需求增长和净现值的运营成本，因为10年的规划视野相对温和。

能源枢纽运行变量的界限取决于CHP，HP，ESU，TSU的容量。它们之间的关系如下：

前两个等式表示CHP装置的多面体运行区域，包括式(7a)中的最大燃料进口率，以及式(7b)中的最小电力输出和最大热输出，其中

和

是常数。式(7c)反映HP容量。等式(7d)和(7e)根据其容量限制存储单元的充电/放电速率，其中

和

是常数。向量x表示第一阶段的决策变量，即设施容量C^CHP，C^HP，C^E，C^T。向量ξ表示不确定参数，包括风电场输出功率

系统负荷

和

向量y包含第二阶段决策变量，包括功率流模型和热流模型中的决策变量。根据上述定义的符号，能源枢纽规划的确定性模型为线性规划模型，可通过紧凑矩阵形式表示，如下所示：

minc^Tx+Q(x,ξ)x∈X (8)

其中c^Tx为施工成本，X为第一阶段决策的可行集合，x为CHP，HP，ESU，TSU等设施容量，X＝{x|0≤x≤x^μ}是第一阶段决策的可行集合。目标函数中的第一项c^Tx对应于(5)中的施工成本f_C。第二项Q(x,ξ)是给定x下与参数ξ有关的最优运行费用，可表示为：

其中p^T、y分别表示本地发电机组的电功率、运营成本；x、y分别表示设备容量和单位运营成本；ξ为不确定参数；A、B、C是线性化系数。s.t.表示x,y,d,ξ服从上式约束。目标函数对应于式(6)中的运营成本。约束包括：Cons-PF表示线性化分支流方程(2a)-(2c)、Cons-TF是热流约束(3a)-(3e)的缩写、Cons-EH表示能源中心的运行条件体现在(1)中和Cons-BD收集决策变量的所有下限和上限约束，X中的约束除外。为了积极考虑参数ξ的不确定性性质，可以基于确定性公式(8)建立SP和RO模型。假设有一组代表性样本ξ¹,ξ²,ξ³,...,ξⁿ。对于基于情景的SP，如果知道每个样本的概率π₁,π₂,...,π_n那么SP模型可以通过下式表示：

其中，yⁿ表示每个样本的单位运营成本，π_n为P的样本概率，n为P的数目，

表示任意的典型日，p^T、y分别表示本地发电机组的电功率、运营成本，s.t.表示服从约束。

否则，如果没有关于概率的信息，可以基于下面的RO模型：

从式(10)和式(11)可以观察到：

1)第二阶段决策yⁿ取决于第一阶段决策x和不确定参数ξⁿ的值。这是指能源枢纽的容量规划策略一旦在第一阶段部署，在运营期内就不能再改变。第二阶段是在不确定数据(如可再生能源发电量和负荷需求)得到准确预测后，模拟系统的日常运行。这意味着每个单元的输出能够响应不确定数据的实际值，从而使运行成本最小化。在规划阶段，通过考虑详细的操作约束和数据不确定性，将规划和操作集成到一个整体模型中。

2)SP和RO模型具有相同的约束条件；它们在目标函数上有所不同：前者在第二阶段包含预期成本，后者考虑最坏情况的结果。显然，SP需要更多关于不确定性的信息。在实践中，可能没有π_n的精确值，但仍然可以从现有的有限历史数据中推断出一些有用的信息，例如真实分布与经验分布的距离有多近。但是如果使用式(11)的RO模型，自然会放弃所有的分布信息，并且可能会克服保守的规划策略。

在一些实施例中，不确定建模包括：

1)确定参考分布P₀。最广泛使用的经验分布是直方图。例如，总共有M个样本放在N个箱子里，每个箱子里有M₁,M₂,...,M_N个样本。则每个箱中的代表性情景是其中ξ的期望，每个箱中的代表性情景对应的概率为π_i＝M_i/M,i＝1,2,.....,N，P₀的离散密度函数为{π₁,π₂,...,π_N}。否则，可以假设ξ服从某种分布，如高斯分布，并通过曲线拟合方法校正PDF中的参数。将考虑P₀附近的一组PDF，对精确分布的要求可以放宽。

2)构造模糊集。考虑所有可能的概率分布，这些概率分布足够接近P₀，或者更确切地说，所有可能的概率分布为下面的集合中的所有元素。

W＝{P|D_KL(P||P₀)≤d_KL} (12)

其中d_KL是一个常数阈值，它决定了模糊集的大小，并反映了置信水平和距离度量。

D_KL(P||P₀)是从P₀的密度函数f₀(ξ)到P的密度函数f(ξ)的KL散度。对于离散分布，KL散度的形式为：

在这两种情况下，当d_KL>0时，模糊集W中存在无限多个PDF；否则，当d_KL＝0时，W变为单态，该公式退化为传统的SP模型。

KL散度是建立在信息论基础上的，在分布RO问题中被广泛地用来量化两个概率分布之间的距离。在模糊集W中使用这样的测度将产生一个凸等价规划，这将极大地促进规划问题的求解。

3)选择置信水平d_KL。决策标记可以根据对风险的态度来指定d_KL的值。然而，可以从概率论中得到一个适当的值，拥有的历史数据越多，参考PDF f₀(ξ)离真实数据越近，应该设置的d_KL越小。因此，d_KL可以为：

其中α^*是N-1自由度的χ²分布的上α^*分位点；χ²代表χ²分布。等式(15)确保W包含概率至少为α^*的真实分布。

在一些实施例中，数据驱动的鲁棒SP模型包括：

基于紧凑形式(8)和(12)中定义的模糊集W，能源枢纽规划的DR-SP模型可以转换为：

s.t.x∈X (16b)

其中，s.t.表示服从约束，Pr{D_loss(ξ)≤0}表示减载概率；W′为极端情况下的模糊集；P′为极端情况下服从的分布。E_P[Q(x,ξ)]表示当不确定参数ξ服从分布P时，运行成本价值函数Q(x,ξ)的期望值。约束(16c)规定，在极端情况下，必须以最小概率1-α提供所有负载或者减载概率必须小于α。由于它考虑了最坏情况分布，因此称之为鲁棒机会约束。D_loss(ξ)是指在给定不确定数据ξ的情况下，极端天数内的最小未观测负荷，定义为：

其中s.t.表示服从约束。系数矩阵A′、B′、C′、d′对应于A、B、C、d，不包括节点能量平衡条件。后两个不等式是松弛节点能量平衡条件，其中p_jk,t表示连接到母线j的下游母线上的线路潮流，减载由松弛变量g量化，ξ收集所有不确定参数，包括

和

在(17)中，没有将g限制为非负，负g不会影响规划或运行策略，因为它仅用于评估甩负荷概率，不会用于运行目的。

式(16a)所示目标函数解释了正常工作日最坏情况分布的期望E_P[Q(x,ξ)]。鉴于此，规划式(16)所示模型继承了SP和RO的优点：不需要精确的PDF，并且最优策略对PDF中不确定参数的扰动不敏感。实际上，由于ESU和TSU的存储能力以及热电联产和能量转换带来的灵活性，系统对ξ的变化也具有鲁棒性。

需要指出的是，式(16a)所示目标函数对于正常日和式(16c)所示鲁棒机会约束对于极端日的最坏情况分布是不同的，可以为式(16a)和式(16c)建立不同的模糊集。在这方面，使用可靠性约束式(16c)中的W′为极端情况下的模糊集；P′为极端情况下服从的分布。

在公式(16)中，式(16a)中的最大期望和式(16c)中设置的模糊度的最小概率评估阻止了它的直接求解，因此，需推导出易于处理的公式。

在一些实施例中，式(16c)所示鲁棒机会约束涉及无穷集上的下确界估计，如果满足式(16c)，则在参考分布P₀下评估的概率必须大于1-α、修饰符必须依赖于散度测度和置信水平。如果使用KL散度来测量PDF之间的距离，则式(16c)所示鲁棒机会约束等价于传统的机会约束：

Pr₀{D_loss≤0}≥1-α₊ (18)

式中，Pr₀表示在参考分布P₀下评估的概率；α₊可通过以下公式计算：

表示散度的指数函数。

其中，单变量函数

在开区间z∈(0,1)上z是凸的，因此它的最小值可以很容易地从经典的黄金分割搜索方法或需要

的一阶最优性条件计算出来。结果还表明，α₊<α，α₊为α的右极限，所以式(18)所示机会约束比传统的机会约束更为保守。然而，式(18)所示机会约束仍然是非凸的。可选地，找到一个保守但凸的近似，显然式(18)所示机会约束相当于：

E_P0[||₊(D_loss)]＝P_r0{D_loss＞0}≤α₊ (20)

其中，P_r0表示参考分布P₀下评估的概率，E_P0(·)表示与参考分布P₀相关的期望；||₊(x)是一个指示函数，即

x为变量，otherwise为x≤0。

现在，只需要找到一个凸函数ψ(x)，用其高估||₊(x)，以保证逼近下式(21)是保守的，

E_P0[||₊(D_loss)]≤E_P0[ψ(D_loss)]≤α₊ (21)

如果需要：

ψ(x)是不减损的；

ψ(0)＝1。

显然，上述凸函数ψ(x)高估了||₊(x)。

本申请选取ψ(D_loss)如下：

ψ(D_loss)＝max{0,D_loss/β+1} (22)

其中β>0是常数。因为ψ(D_loss)提供了一个很好的近似值，参数β将在下文中得到优化。

执行SAA；假设ξ¹,ξ²,ξ³,...,ξ^K为典型情景，对应概率为π₁,π₂,...,π_K；然后不等式E_P0[ψ(D_loss)]≤α₊转变为：

将两边乘以β并引入辅助变量φ_k，上述不等式可线性化为

D_loss(ξ^k)的值由式(17)确定，k为情景。由于采用比α更为谨慎的α₊表示α的左极限，即使概率π₁,π₂,...,π_K不完全精确，也能满足极端情况下的可靠性要求。

在一些实施例中，对目标函数进行重新表述；

对于给定的规划策略x，最坏情况下的期望问题如下：

式(24)需要优化PDF，因此它是一个无限维优化问题。式(24)的对偶问题是下面的单变量优化问题：

其中决策变量是非负标量λ。对于离散分布，可将(25)中的期望值替换为加权和形式：

定义θ_n＝Q(x,ξⁿ)；

d_KL为置信水平；决策变量是非负标量λ，θ_n＝Q(x,ξⁿ)，

为H(θ,λ)中的指数变量。

不仅在λ中而且在θ_n中都是凸函数。虽然θ_n在式(26)的对偶问题中被视为常数，但在其他地方它将是一个决策变量。这种凸性极大地促进了算法的发展。

在一些实施例中，结合图3中所示的集成系统，式(16)所示能源枢纽规划问题可被转换为具有凸目标函数和线性约束的以下形式：

s.t.x∈X,λ＞0 (28b)

θ_n＝p^Tyⁿ (28c)

其中s.t.表示服从约束。A、B、C、d，A′、B′、C′、d′均为线性化系数；

表示任意的典型日；

表示任意的极端日；损失函数为D_loss(ξ^k)＝g^k；φ_k为辅助变量；π_k为执行SAA典型情景下的对应概率，

为H(θ,λ)中的指数变量。

在式(28)中，正常和极端条件下的情景由三个典型日和两个极端日生成，分别用n和k单独标记。最优第二阶段成本Q(x,ξⁿ)＝p^Tyⁿ在式(28c)用θ_n表示；正常情况下不允许甩负荷，如式(28d)所示；式(28e)-(28f)量化最小未服务节点需求；式(28g)、式(28h)是(23)中导出的极限条件的可靠性约束，其中损失函数为D_loss(ξ^k)＝g^k。

本公开实施例提供一种算法包括：

步骤1：选择收敛公差ε>0；设置迭代指数m＝0；通过求解SP模型(10)初始化θ⁰，设置初始值λ⁰＝1000；计算H^m＝H(θ^m,λ^m)的值以及H(θ^m,λ^m)在(θ^m,λ^m)处的梯度：

g_H ^m表示H(θ^m,λ^m)在(θ^m,λ^m)处的梯度；

表示θ、λ的取值；

表示H(θ^m,λ^m)对θ、λ的偏导函数。

步骤2：求解以下主LP

其中s.t.表示服从约束，σ为最优解满足的上限值。

更新m←m+1，并记录最优解和最优值。

步骤3：如果连续两步最优值的变化小于ε，则终止并报告最优解作为最终结果；否则根据(29)计算g_H ^m；定义H^m为关于θ_n和λ的凸函数，并添加新的约束

转至主LP(30)并转至步骤2。

因为式(28a)所示目标函数是凸的，约束式(28b)-(28h)是多面的，任何局部算法或解算器都会收敛到式(28)的全局最优解。然而，根据初步测试，通用非线性规划求解器，如IPOPT和NLOPT，在求解问题时无法收敛式(28)。为了克服这一困难，发展了一种外近似(OA)算法来迭代求解式(28)。该算法首先将H(θ,λ)≤σ定义的凸区域线性化，并以越来越高的精度连续生成逼近其边界的剖切面。求解线性规划。该算法总是在不超过6次迭代中收敛以解决式(28)的问题。为了将提出的DR-SP模型与传统的SP和RO方法进行比较，增加了极端天气下的供应可靠性约束。对于式(10)所示SP模型，在执行凸逼近和SAA之后，SP模型表示为。

其中，s.t.表示服从约束，k表示极端日数目。

在增加供应可靠性约束后，式(11)所示RO模型可修正如下：

其中，s.t.表示服从约束，y^k表示极端情况下每个样本的单位运营成本，ξ^k为不确定参数，M、N值总共有M个样本放在N个箱子里，每个箱子里有M₁,M₂,...,M_N个样本，x为第一阶段决策。

在式(33)中，即使在极端天气也不允许甩负荷，这符合RO的基本模式。与使用不确定性集的传统RO模型不同，式(33)处理有限数量的场景。然而，它等价于把ξⁿ的凸包看作不确定集。

在一些实施例中，

组件的数据如表3所示：

表3

实施例2：

如图4所示，本公开实施例提供了考虑转动惯量约束的受端能源规划系统，包括：

数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的系统，包括：

建模模块，被配置为：通过由模糊的概率密度函数围绕一个经验概率密度函数从历史数据构建可再生能源发电和负荷的供应可靠性模型；

量化模块，被配置为：通过Kullback-Leibler散度测度对模糊的概率密度函数和经验概率密度函数之间的距离进行量化；

计算模块，被配置为：在模糊集约束的最坏情况分布下，通过目标函数使整个服务期内的投资成本和预期运营成本之和最小；

约束模块，被配置为：在极端条件下供应可靠性模型采用鲁棒机会约束。

上述系统的工作方法与上述各实施例提供的数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法相同，这里不再赘述。

实施例4：

本公开实施例提供了一种存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现如上述各实施例提供的数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法中的步骤，包括：

S01，通过由模糊的概率密度函数围绕一个经验概率密度函数从历史数据构建可再生能源发电和负荷的供应可靠性模型；

S02，通过Kullback-Leibler散度测度对模糊的概率密度函数和经验概率密度函数之间的距离进行量化；

S03，在模糊集约束的最坏情况分布下，通过目标函数使整个服务期内的投资成本和预期运营成本之和最小；

S04，在极端条件下供应可靠性模型采用鲁棒机会约束。

上述程序实现的方法的详细步骤与上述各实施例提供的数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法相同，这里不再赘述。

实施例5：

本公开实施例提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，处理器执行程序时实现如上述各实施例提供的数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法中的步骤，包括：

S01，通过由模糊的概率密度函数围绕一个经验概率密度函数从历史数据构建可再生能源发电和负荷的供应可靠性模型；

S02，通过Kullback-Leibler散度测度对模糊的概率密度函数和经验概率密度函数之间的距离进行量化；

S03，在模糊集约束的最坏情况分布下，通过目标函数使整个服务期内的投资成本和预期运营成本之和最小；

S04，在极端条件下供应可靠性模型采用鲁棒机会约束。

上述程序实现的方法的详细步骤与上述各实施例提供的数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法相同，这里不再赘述。

本领域内的技术人员应明白，本申请公开的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用硬件实施例、软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本公开实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(RandomAccessMemory，RAM)等。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (16)

1.一种数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法，其特征在于，包括以下步骤：

通过由模糊的概率密度函数围绕一个经验概率密度函数从历史数据构建可再生能源发电和负荷的供应可靠性模型；

通过Kullback-Leibler散度测度对所述模糊的概率密度函数和所述经验概率密度函数之间的距离进行量化；

在模糊集约束的最坏情况分布下，通过目标函数使整个服务期内的投资成本和预期运营成本之和最小；

在极端条件下所述供应可靠性模型采用鲁棒机会约束。

2.如权利要求1所述的数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法，其特征在于，

通过Kullback-Leibler散度测度对所述模糊的概率密度函数和所述经验概率密度函数之间的距离进行量化，包括：

通过：

计算从p₀的密度函数f₀(ξ)到P的密度函数f(ξ)的Kullback-Leibler散度；

其中，D_KL(P||P₀)为p₀的密度函数到P的密度函数的Kullback-Leibler散度，dξ为参量ξ的微元变量，P₀为参考分布，P为模糊集中概率分布。

3.如权利要求2所述的数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法，其特征在于，

Kullback-Leibler散度的形式为：

其中，π⁰ _n为P₀的样本概率，π_n为P的样本概率，n为P的数目。

4.如权利要求1所述的数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法，其特征在于，

模糊集为：W＝{P|D_KL(P||P₀)≤d_KL}

其中，P|D_KL(P||P₀)代表的是PDF中所有概率分布与参考分布P₀之间的散度或距离，d_KL是一个常数阈值，其决定模糊集的大小，并反映置信水平和距离度量。

5.如权利要求4所述的数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法，其特征在于，

d_KL>0。

6.如权利要求4所述的数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法，其特征在于，

其中α^*是N-1自由度的χ²分布的上α^*分位点，M为模糊集中PDF的个数，χ²代表χ²分布。

7.如权利要求1所述的数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法，其特征在于，所述目标函数为：

式中，E_P[Q(x,ξ)]表示当不确定参数ξ服从分布P时，运行成本价值函数Q(x,ξ)的期望值，c^Tx为能源中心、热泵、ESU和TSU的投资成本。

8.如权利要求1所述的数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法，其特征在于，鲁棒机会约束为：

式中，Pr{D_loss(ξ)≤0}表示减载概率，D_loss(ξ)是指在给定不确定数据ξ的情况下，极端天数内的最小未观测负荷；W′为极端情况下的模糊集；P′为极端情况下服从的分布，α表示减载概率的上限值。

9.如权利要求1至8任一项所述的数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法，其特征在于，通过由模糊的概率密度函数围绕一个经验概率密度函数从历史数据构建可再生能源发电和负荷的供应可靠性模型之后，还包括：

通过对偶理论和平均抽样近似，将所述供应可靠性模型转化为一个具有非线性目标和线性约束的等价凸规划。

10.一种数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的系统，其特征在于，包括：

建模模块，被配置为：通过由模糊的概率密度函数围绕一个经验概率密度函数从历史数据构建可再生能源发电和负荷的供应可靠性模型；

量化模块，被配置为：通过Kullback-Leibler散度测度对所述模糊的概率密度函数和所述经验概率密度函数之间的距离进行量化；

计算模块，被配置为：在模糊集约束的最坏情况分布下，通过目标函数使整个服务期内的投资成本和预期运营成本之和最小；

约束模块，被配置为：在极端条件下供应可靠性模型采用鲁棒机会约束。

11.如权利要求10所述的一种数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的系统，其特征在于，

通过Kullback-Leibler散度测度对所述模糊的概率密度函数和所述经验概率密度函数之间的距离进行量化，包括：

通过：

计算从p₀的密度函数f₀(ξ)到P的密度函数f(ξ)的Kullback-Leibler散度；

其中，D_KL(P||P₀)为P₀的密度函数到P的密度函数的Kullback-Leibler散度，dξ为参量ξ的微元变量，P₀为参考分布，P为模糊集中概率分布。

12.如权利要求10所述的数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的系统，其特征在于，

模糊集为：W＝{P|D_KL(P||P₀)≤d_KL}

其中，P|D_KL(P||P₀)代表的是PDF中所有概率分布与参考分布p₀之间的散度或距离，d_KL是一个常数阈值，其决定了模糊集的大小，并反映了置信水平和距离度量。

13.如权利要求10所述的数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的系统，其特征在于，

所述目标函数为：

式中，E_P[Q(x,ξ)]表示当不确定参数ξ服从分布P时，运行成本价值函数Q(x,ξ)的期望值，c^Tx为能源中心、热泵、ESU和TSU的投资成本及施工成本。

14.如权利要求10所述的数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的系统，其特征在于，

鲁棒机会约束为：

式中，Pr{D_loss(ξ)≤0}表示减载概率，D_loss(ξ)是指在给定不确定数据ξ的情况下，极端天数内的最小未观测负荷，W′为极端情况下的模糊集；P′为极端情况下服从的分布，α表示减载概率的上限值。

15.一种介质，其上存储有程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-9任一项所述的数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法中的步骤。

16.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-9任一项所述的数据驱动的综合能源系统鲁棒随机规划的方法中的步骤。

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