CN116681171A - 一种多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度方法和系统 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度方法和系统，方法包括如下步骤：针对综合能源系统源、荷不确定性影响，基于IDM构建分布鲁棒模糊集；基于所述分布鲁棒模糊集建立考虑多元变量相关性的多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度模型；利用强对偶转换和C&CG算法对所述多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度模型进行求解，得到兼顾鲁棒性和经济性的调度计划；通过算例仿真验证所述调度计划的有效性。本申请可促进系统经济可靠运行，提高了调度方案的准确性和模型求解效率。

Description

一种多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度方法和系统

技术领域

本申请属于能源系统的优化调度技术领域，具体涉及一种多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度方法和系统。

背景技术

当前，全球能源转型处于加速推进时期，大力发展可再生能源发电技术是推动能源转型升级的有力措施，综合能源系统(integrated energy systems,IES)因其能源梯级利用、多能耦合互补优势，在能源领域中得到了广泛应用。然而，随着可再生能源接入比例和各类负荷规模的持续增长，综合能源系统的源、荷不确定性不断变大，影响系统安全稳定运行。

目前综合系统源、荷不确定性的综合能源系统优化调度研究主要基于随机规划、模糊规划和鲁棒优化方法。但是在系统实际运行过程中，基于随机规划和模糊规划方法的调度计划伴随主观性，可靠性不足。鲁棒优化调度要求保证系统在最恶劣场景下的可靠运行，所得调度计划过度保守，经济性较差。分布鲁棒优化(distributionally robustoptimization,DRO)能够有效破解随机规划、模糊规划和鲁棒优化方法的可靠性和保守性矛盾。然而，基于概率分布间的距离的分布鲁棒优化调度模型构造复杂，且求解过程较为繁琐。基于变量矩信息构建的分布鲁棒优化调度模型对历史数据的完整度要求较高，模型适应性较低。基于非精确Dirichlet模型(imprecise Dirichlet model,IDM)建立两阶段分布鲁棒并对其进行鲁棒转换求解，能够降低DRO模型求解难度并提高模型适应性，但目前基于该方法的优化调度对系统实际存在的多重不确定性考虑不够全面，难以反映系统真实运行状态。

发明内容

本申请针对综合能源系统源、荷不确定性影响，基于IDM构建分布鲁棒模糊集，然后建立考虑多元变量相关性的多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度模型。利用强对偶转换和C&CG算法求解模型，得到兼顾鲁棒性和经济性的调度计划，促进系统经济可靠运行。

为实现上述目的，本申请提供了一种多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度方法，

S1、考虑综合能源系统源、荷不确定性影响，基于IDM构建分布鲁棒模糊集；

S2、基于所述分布鲁棒模糊集建立考虑多元变量相关性的多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度模型；

S3、利用强对偶转换和C&CG算法对所述多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度模型进行求解，得到兼顾鲁棒性和经济性的调度计划。

可选的，所述构建分布鲁棒模糊集的过程包括：

基于综合能源系统源、荷不确定变量的历史数据；

利用K-means方法完成场景聚类并根据日前预测数据判断调度场景类别，获得所述调度场景类别的典型场景样本；

基于所述典型场景样本，利用Cholesky方法进行多元变量相关性分解，得到调度场景下多元变量相互独立的样本矩阵；

基于所述调度场景下多元变量相互独立的样本矩阵构建基于IDM的分布鲁棒模糊集。

可选的，所述多元变量相关性分解的过程包括：

将综合能源系统内风力、光伏发电机组出力和电、热、冷负荷需求的历史数据构成变量历史样本矩阵，每一个变量记录N次，历史样本矩阵表示为：

其中，P_ij为变量i的第j个样本值；

行相关系数矩阵表示为：

其中，ρ_wv为相关性系数，表征变量w与变量v之间的线性相关程度满足等式ρ_wv＝ρ_vw，所述系数由式(3)进行求解：

其中，Cov(P_w,P_v)为变量w与变量v得协方差；σ_w、σ_v分别为变量w、变量v的标准差；

行相关矩阵为正定矩阵，根据式(4)对式(2)进行Cholesky分解获得式(5)非奇异下三角矩阵：

C_X＝DD^T (4)

所述三角矩阵的矩阵中元素根据式(6)进行求解：

由于C_X为对称矩阵，则存在正交矩阵B，由式(7)将行相关矩阵X转换为多元变量相互独立的样本矩阵Y：

Y＝BX (7)

矩阵Y中多元变量相互独立，行相关系数矩阵为单位矩阵；C_Y与C_X关系表示如(8)所示：

C_Y＝ρ(Y,Y^T)＝Bρ(X,X^T)B^T＝BC_XB^T＝I (8)

将式(4)与式(8)结合得到：

C_Y＝BC_XB^T＝BDD^TB^T＝(BD)(BD)^T＝I (9)

当B＝D^-1时，式(9)成立，利用式(10)实现多元变量相关性分解，获得变量相互独立的样本矩阵Y：

Y＝D^-1X (10)。

可选的，构建基于IDM的分布鲁棒模糊集的过程包括：

基于非精确概念区间估计，计算概率区间，如式(11)所示：

其中，区间大小表示变量以随机变量ξ状态出现概率的不确定性；θ_i表示随机变量第i种情况的发生概率；m_i为样本中ξ_i出现的次数；M为历史样本数据量； E分别为后验概率期望的最大、最小值；

考虑所述概率区间的可信程度，给定置信水平γ条件下的置信CDF区间[θ_i*,θ_i ^*]如式(12)所示：

其中，θ_i*、θ_i ^*为变量出现ξ_i状态的置信CDF区间上、下限；G表示均值为的Beta分布的B(m_i,s+M-m_i)CDF；H是均值为的Beta分布B(m_i+s,M-m_i)的CDF；

基于置信CDF区间对应的变量真实值估计范围[ξ_l,ξ_u]，基于估计范围构建分布鲁棒模糊集。

可选的，所述S2中基于所述分布鲁棒模糊集构建两阶段分布鲁棒优化调度模型包括，如式(13)所示：

其中，外层为模型的第一阶段问题，决策变量x表示系统内设备启停和与大电网的交互状态；内层为第二阶段问题；y为可控机组出力计划；为系统不确定性变量矩阵；为概率分布情况；为给定时第二阶段决策变量y的可行域；C、为目标函数中的系数矩阵；K、I_n、R为等式约束系数矩阵；D、F、G为不等式约束系数矩阵；d、h为常数列向量。

可选的，所述强对偶转换包括：

将式(13)中的分布鲁棒模糊集约束转化为式(14)所示不确定集约束利用不确定度调节模型保守性，寻找系统“最恶劣运行情况下”的最优调度计划；

其中，P_wt、P_pv、P_Le、Q_Lh、Q_Lc分别为系统风力、光伏机组出力和电、热、冷负荷需求不确定性变量的日前预测数据矩阵；分别为上述各不确定性变量的鲁棒不确定集；B_wt、B_pv、B_Le、B_Lh、B_Lc分别为上述各不确定性变量在调度周期内的二进制矩阵，矩阵中数值为1时表征该调度时刻不确定变量运行在“最恶劣运行情况”；Δξ_wt、Δξ_pv、Δξ_Le、Δξ_Lh、Δξ_Lc分别表示上述各不确定性变量在调度周期内的波动范围；分别为上述各不确定性变量在调度周期内的最恶劣运行边界值矩阵；波动范围为变量的日前预测值与最恶劣运行边界值之差；Γ_wt、Γ_pv、Γ_Le、Γ_Lh、Γ_Lc分别为预设的上述各不确定性变量的鲁棒不确定度；基于式(13)对偶关系，根据强对偶理论和big-M法将Max-min形式目标函数转换为式(15)所示单层线性优化问题：

其中，γ、λ、ν、π为对偶变量，其强对偶关系如式(13)所示；ξ＝[P_wt,P_pv,P_Le,Q_Lh,Q_Lc]^T为各不确定性变量的日前预测数据矩阵；B＝[B_wt,B_pv,B_Le,B_Lh,B_Lc]为表征不确定变量运行状态的二进制变量矩阵；Δξ＝[Δξ_wt,Δξ_pv,Δξ_Le,Δξ_Lh,Δξ_Lc]^T表征各变量波动范围；C为模型的目标值，即调度计划下的最小系统运行综合成本；M为无穷大正数；B′为big-M法引入的辅助变量矩阵。

可选的，利用C&CG对所述多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度模型进行求解的过程包括：

以式(16)所示的模型第一阶段问题为主问题，式(15)所示的模型第二阶段问题为子问题，主从问题迭代求解，直至模型收敛：

其中，α为代替子问题的辅助变量，表征第k-1次迭代求解所得最恶劣运行条件下的综合运行成本；求解最恶劣运行条件下使综合运行成本最小的系统设备启停和与大电网的交互状态。

本申请还包括一种多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度系统，包括模糊集构建模块、优化调度模型构建模块、调度计划生成模块；

所述模糊集构建模块用于基于综合能源系统源、荷不确定性影响构建分布鲁棒模糊集；

所述优化调度模型构建模块用于基于所述分布鲁棒模糊集建立考虑多元变量相关性的多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度模型；

调度计划生成模块用于利用强对偶转换和C&CG算法对所述多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度模型进行求解，得到兼顾鲁棒性和经济性的调度计划。

与现有技术相比，本申请的有益效果为：

本申请所用的分布鲁棒优化调度模型能够有效利用变量的概率分布信息，改善鲁棒优化调度的强保守性缺陷，提高可再生能源的利用效率和调度计划的经济性。进行场景分析和多元相关性分解，将会获得更符合实际运行情况的调度计划，有效平衡了分布鲁棒优化调度计划的鲁棒性和经济性。

附图说明

为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请实施例一种多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度方法和系统的方法步骤图；

图2为本申请实施例一种多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度方法和系统中构建的IES基本架构；

图3为本申请实施例一种多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度方法和系统中的C&CG算法流程图；

图4为本申请实施例一种多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度方法和系统的优化调度流程图。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

为使本申请的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本申请作进一步详细的说明。

实施例一

在本实施例中，如图1所示，一种多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度方法，包括：

S1、考虑综合能源系统源、荷不确定性影响，基于IDM构建分布鲁棒模糊集；

S2、基于分布鲁棒模糊集建立考虑多元变量相关性的多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度模型；

S3、利用强对偶转换和C&CG算法对多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度模型进行求解，得到兼顾鲁棒性和经济性的调度计划。

调度方法还包括S4、通过算例仿真验证调度计划的有效性。

本申请构建的IES基本架构如图2所示。IES为综合能源系统。该系统主要设备模型包括：

储能设备模型，在本实施例中，储能设备考虑使用蓄电池、储热罐和蓄冷罐对电能、热能和冷能进行存储。本申请以通用数学模型度各类储能设备进行同一描述，通用模型表示如下：

其中，V表示能量类型；S_v,t为t时刻储能设备储存的剩余容量；s′_v为V类储能设备的能量自损系数；分别为储能设备的充、放能效率；分别为t时刻储能充、放能功率；

燃气轮模型，燃气轮机发电功率与天然气消耗量之间的关系如下所示：

其中，P_GT,t为t时刻燃气轮机的发电功率；η_GT为燃气轮机的发电效率；V_GT,t为天然气消耗量；为天然气的燃烧热值；m为热值与电功率的换算值；

余热锅炉模型，余热锅炉的回收热能如下所示；

其中，Q_WHB,t为t时刻余热锅炉回收的热能；η_WHB为余热锅炉的热回收效率；L_CH4为天然气的燃烧热值；mP_GT,t为燃气轮机产热值；

燃气锅炉模型，燃气锅炉燃烧天然气产生热能，锅炉热能输出量与天然气消耗量关系如下所示：

其中，Q_GB,t为t时刻燃气锅炉的供热量，η_GB为燃气锅炉的供热效率；V_GB,t为燃气锅炉的耗气量；为天然气的燃烧热值；

电锅炉模型，电锅炉能够实现电-热能源的耦合转化，解耦热电联产机组“以热定电”的耦合约束，其设备模型如下所示：

Q_EB,t＝η_EBP_EB,tm

其中，Q_EB,t为t时刻电锅炉的供热量；P_EB,t为t时刻电锅炉的耗电功率；η_EB为电锅炉的电热转换效率；m为热值与电功率的换算值；

吸收式制冷机模型，吸收式制冷机依靠吸收式制冷工质对完成热、冷能源转换，其数学模型如下所示：

Q_CAC,t＝η_ACQ_AC,t

其中，Q_CAC,t为t时刻吸收式制冷机输出的供冷能量；Q_AC,t为t时刻吸收式制冷机的吸收热能；η_AC为吸收式制冷机的制冷效率；

电制冷机模型，电制冷机是将电能转换为冷能的典型设备，制冷效率较高，其数学模型如下所示：

Q_EC,t＝η_ECP_EC,tm

其中，Q_EC,t为t时刻电制冷机输出的供冷能量；P_EC,t为t时刻电制冷机的耗电功率；η_EC为电制冷机的制冷效率；m为热值与电功率的换算值。

本实施例中，源、荷不确定性因素在源侧考虑风力、光伏发电机组的出力不确定性，负荷侧考虑电、热、冷负荷的需求不确定性。

构建分布鲁棒模糊集的过程包括：

基于综合能源系统源、荷不确定变量的历史数据，利用K-means方法完成场景聚类并根据日前预测数据判断调度场景类别，获得调度场景类别的典型场景样本。基于上述场景分析方法所得样本，利用Cholesky方法进行多元变量相关性分解，得到调度场景下多元变量相互独立的样本矩阵；基于调度场景下多元变量相互独立的样本矩阵构建基于IDM的分布鲁棒模糊集。

多元变量相关性分解的过程包括：

将综合能源系统内风力、光伏发电机组出力和电、热、冷负荷需求的历史数据构成变量历史样本矩阵，每一个变量记录N次，历史样本矩阵表示为：

其中，P_ij为变量i的第j个样本值；

行相关系数矩阵表示为：

其中，ρ_wv为相关性系数，表征变量w与变量v之间的线性相关程度满足等式ρ_wv＝ρ_vw，系数由式(3)进行求解：

其中，Cov(P_w,P_v)为变量w与变量v得协方差；σ_w、σ_v分别为变量w、变量v的标准差；

行相关矩阵为正定矩阵，根据式(4)对式(2)进行Cholesky分解获得式(5)非奇异下三角矩阵：

C_X＝DD^T (4)

三角矩阵的矩阵中元素根据式(6)进行求解：

由于C_X为对称矩阵，则存在正交矩阵B，由式(7)将行相关矩阵X转换为多元变量相互独立的样本矩阵Y：

Y＝BX (7)

矩阵Y中多元变量相互独立，行相关系数矩阵为单位矩阵；C_Y与C_X关系表示如(8)所示：

C_Y＝ρ(Y,Y^T)＝Bρ(X,X^T)B^T＝BC_XB^T＝I (8)

将式(4)与式(8)结合得到：

C_Y＝BC_XB^T＝BDD^TB^T＝(BD)(BD)^T＝I (9)

当B＝D^-1时，式(9)成立，利用式(10)实现多元变量相关性分解，获得变量相互独立的样本矩阵Y：

Y＝D^-1X (10)。

场景分析方法基于系统源、荷不确定性变量的周期性特征，利用K-means聚类方法，根据变量历史数据的时序特征，按日完成场景聚类，将G₁个原始场景分为Q_S个典型场景，原始场景集合Φ₁见式(17)：

Φ₁＝{[P_1s,P_2s,P_3s,P_4s,P_5s]^T|s＝1,2,…,Q_S} (17)

其中，P_1s～P_5s依次为典型场景s中风、光出力和电、热、冷负荷需求向量。Φ₁中的每个典型场景都有其对应的分布鲁棒模糊集P_s。根据日前预测数据与各典型场景质心之间的欧式距离判断调度场景的类别，后续基于该类别典型场景的分布鲁棒模糊集建立分布鲁棒优化调度模型。

构建基于IDM的分布鲁棒模糊集的过程包括：

在本实施例中，根据大数定律，在实际工程中用有限的历史数据对事件发生的精确概率P(A)进行估计显然存在误差。非精确概率估计理论以覆盖精确概率值的概率区间替代精确概率值，能够更合理地表示随机事件发生的概率，该理论由式(18)表示：

其中，P_im(A)表征事件A发生的非精确概率区间； P(A)分别为事件A发生的概率上、下限。

有限数据条件下无法获得精确概率值，但概率区间仍然符合工程实际；在历史数据足够多时，该概率区间不断缩小，理想情况缩小为精确概率，即

基于非精确概率思想的IDM，在缺乏随机变量先验信息或信息完全未知情况下，以贝叶斯统计原理为基础进行非精确概念区间估计，计算概率区间，如式(11)所示：

其中，区间大小表示变量以随机变量ξ状态出现概率的不确定性；θ_i表示随机变量第i种情况的发生概率；m_i为样本中ξ_i出现的次数；M为历史样本数据量； E分别为后验概率期望的最大、最小值；

考虑概率区间的可信程度，给定置信水平γ条件下的置信CDF区间[θ_i*,θ_i ^*]如式(12)所示：

其中，θ_i*、θ_i ^*为变量出现ξ_i状态的置信CDF区间上、下限；G表示均值为的Beta分布的B(m_i,s+M-m_i)CDF；H是均值为的Beta分布B(m_i+s,M-m_i)的CDF；

基于置信CDF区间对应的变量真实值估计范围[ξ_l,ξ_u]，基于估计范围构建分布鲁棒模糊集。CDF为累计概率分布函数。

本申请分布鲁棒优化调度模型所需的CDF模糊集如式(19)所示：

P＝{P∈P₀(|ξ_l,ξ_u|)|P[ξ≤ξ_i]∈[θ_i*,θ_i ^*],i＝1,2,…,n} (19)

S2包括：

基于分布鲁棒模糊集构建两阶段分布鲁棒优化调度模型，如式(13)所示：

其中，外层为模型的第一阶段问题，决策变量x表示系统内设备启停和与大电网的交互状态；内层为第二阶段问题；y为可控机组出力计划；为系统不确定性变量矩阵；为概率分布情况；为给定时第二阶段决策变量y的可行域；C、为目标函数中的系数矩阵；K、I_n、R为等式约束系数矩阵；D、F、G为不等式约束系数矩阵；d、h为常数列向量；内层为第二阶段问题，其在模糊集内最恶劣概率分布情况下，寻找使目标函数最小的可控机组出力计划y；x、y分别为模型第一阶段决策变量和第二阶段决策变量矩阵，具体表达式如式(20)、式(21)所示；为给定时，第二阶段决策变量y的可行域；

以综合能源系统运行的综合成本最小为目标，制定系统可控机组的最优调度计划。综合成本包括系统各设备的运维成本、燃料成本以及与大电网的交互成本，模型目标函数如式(22)所示：

其中，系统设备运维成本C_om、燃料成本C_gas以及电网交互成本C_grid如式(23)、式(24)、式(25)所示：

其中，分别表征燃气轮机、余热锅炉、燃气锅炉、吸收式制冷机、电锅炉、电制冷机、风、光发电机组的单位运维成本；分别为v类储能设备的充、放能单位运维成本，v＝1表示蓄电池，v＝2表示储热罐，v＝3表示蓄冷罐。

其中，V_GT,t、V_GB,t分别为t时刻燃气轮机和燃气锅炉耗气量；c_gas,t为t时刻单位天然气价格。

其中，c_buy,t、c_sell,t分别为t时刻大电网购、售电电价；P_buy,t P_sell,t分别为t时刻向大电网购、售电功率。

约束条件包括供需平衡约束和系统运行约束。

供需平衡约束包括电功率平衡约束、热能供需平衡约束和冷能供需平衡约束。

电功率平衡约束

式中，分别为t时刻风力、光伏发电功率和电负荷需求功率。

热能供需平衡约束

式中，表示t时刻的热负荷需求量。

冷能供需平衡约束

式中，为t时刻的冷负荷需求量。

系统运行约束包括可控机组运行约束、储能设备运行约束、电网交互功率约束。

可控机组运行约束

式中，为第k类可控机组t时刻的出力上、下限。

式中，为t-1至t时刻燃气轮机爬坡功率上、下限。

储能设备运行约束

式中，分别为v类储能设备的能量充、放功率上限；U_v,t表示t时刻v类储能设备的充、放能状态，该值取1时表示储能、取0表示放能；为储能设备的容量上、下限；T为调度周期。

电网交互功率约束

式中，U_grid,t表示t时刻向大电网购、售电的状态，取值为1时向大电网购电，取值为0时售电；表示电网交互功率的上限值。

S3、利用强对偶转换和C&CG算法对多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度模型进行求解，得到兼顾鲁棒性和经济性的调度计划。C&CG算法及优化调度流程如图3、图4所示。

强对偶转换包括：

将式(13)中的分布鲁棒模糊集约束转化为式(14)所示不确定集约束利用不确定度调节模型保守性，寻找系统“最恶劣运行情况下”的最优调度计划；

其中，P_wt、P_pv、P_Le、Q_Lh、Q_Lc分别为系统风力、光伏机组出力和电、热、冷负荷需求不确定性变量的日前预测数据矩阵；分别为上述各不确定性变量的鲁棒不确定集；B_wt、B_pv、B_Le、B_Lh、B_Lc分别为上述各不确定性变量在调度周期内的二进制矩阵，矩阵中数值为1时表征该调度时刻不确定变量运行在“最恶劣运行情况”；Δξ_wt、Δξ_pv、Δξ_Le、Δξ_Lh、Δξ_Lc分别表示上述各不确定性变量在调度周期内的波动范围；分别为上述各不确定性变量在调度周期内的最恶劣运行边界值矩阵；波动范围为变量的日前预测值与最恶劣运行边界值之差；Γ_wt、Γ_pv、Γ_Le、Γ_Lh、Γ_Lc分别为预设的上述各不确定性变量的鲁棒不确定度。基于式(13)对偶关系，根据强对偶理论和big-M法将Max-min形式目标函数转换为式(15)所示单层线性优化问题：

其中，γ、λ、ν、π为对偶变量，其强对偶关系如式(13)所示；ξ＝[P_wt,P_pv,P_Le,Q_Lh,Q_Lc]^T为各不确定性变量的日前预测数据矩阵；B＝[B_wt,B_pv,B_Le,B_Lh,B_Lc]为表征不确定变量运行状态的二进制变量矩阵；Δξ＝[Δξ_wt,Δξ_pv,Δξ_Le,Δξ_Lh,Δξ_Lc]^T表征各变量波动范围；C为模型的目标值，即调度计划下的最小系统运行综合成本；M为无穷大正数；B′为big-M法引入的辅助变量矩阵。

利用C&CG对多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度模型进行求解的过程包括：

以式(16)所示的模型第一阶段问题为主问题，式(15)所示的模型第二阶段问题为子问题，主从问题迭代求解，直至模型收敛：

其中，α为代替子问题的辅助变量，表征第k-1次迭代求解所得最恶劣运行条件下的综合运行成本；求解最恶劣运行条件下使综合运行成本最小的系统设备启停和与大电网的交互状态。

实施例二：

一种多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度系统，包括模糊集构建模块、优化调度模型构建模块、调度计划生成模块；

模糊集构建模块用于基于综合能源系统源、荷不确定性影响构建分布鲁棒模糊集；

优化调度模型构建模块用于基于分布鲁棒模糊集建立考虑多元变量相关性的多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度模型；

调度计划生成模块用于利用强对偶转换和C&CG算法对多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度模型进行求解，得到兼顾鲁棒性和经济性的调度计划。

实施例三：

调度方法还包括S4、通过算例仿真验证调度计划的有效性。

S401、算例说明：

设计如表1所示的4种仿真对比方案，验证所提考虑多元变量相关性的多场景分布鲁棒优化调度模型的有效性，其中，方案4为本文所提方法。

表1

其中，√表示方案采用了相应方法，×表示未采用相应方法。

S402、优化调度结果分析：

上述方案皆在满足综合能源系统能量供需平衡和运行约束前提下，以系统综合成本最小为目标，进行优化调度决策。各仿真方案所得调度成本如表2所示，由表2可知，方案2较方案1的调度综合成本更低，验证了本文基于IDM的分布鲁棒优化调度方案比经典鲁棒优化调度具有更好的经济效益。方案4比方案2的调度综合成本更低，说明采用相同调度方法时，考虑综合能源系统不确定性变量的运行周期性和多元变量的相关性特征能够有效提高调度计划的经济性。

表2

对比以上方案，本申请所用的方案四分布鲁棒优化调度模型能够有效利用变量的概率分布信息，改善鲁棒优化调度的强保守性缺陷，提高可再生能源的利用效率和调度计划的经济性。

方案4根据历史数据判断出冷、热负荷呈负相关性，场景分析已知调度场景的冷负荷较小，所以多元变量相关性分解后，方案4所得的热负荷需求相较方案2更大，更符合实际运行情况。由此证明，进行场景分析和多元相关性分解，将会获得更符合实际运行情况的调度计划，有效平衡了分布鲁棒优化调度计划的鲁棒性和经济性。

S403、分布鲁棒性能分析：

方案1经典鲁棒方法考虑光伏机组所有可能的“最恶劣运行情况”，其最恶劣边界取值忽略概率信息，取光伏机组出力最小值。方案2利用变量历史数据中存在的概率分布信息，建立基于IDM的分布鲁棒模糊集，再进一步获得计及变量概率信息的最恶劣边界。该边界与方案1的边界意义一致，但方案2未考虑极低概率情况下的恶劣运行数据，所以该方案所得光伏机组出力的最恶劣边界值比方案1更大，改善了经典鲁棒的强保守性问题。

其余各不确定性变量的最恶劣边界与光伏发电功率情况一致，方案2所用DRO降低了RO存在的强保守性。方案2所得风、光发电功率的最恶劣边界值大于方案1所得边界数值，方案2负荷功率的最恶劣边界值小于方案1所得边界值。

综上所述，本文所用分布鲁棒优化方法无需人为假定变量的概率分布情况，避免因人为假设造成的决策误差；并且该方法有效利用历史数据中的概率信息获得变量最恶劣边界，避免了鲁棒优化方法过度保守的问题，降低了调度综合成本。

S404、场景化分析方法效果分析：

方案3在方案2基础上考虑了综合能源系统源、荷变量的周期性特征，引入场景化分析环节，采用K-means方法以日为单位，将366个原始场景根据变量时序特征分为16类典型场景。结合日前预测数据，得到调度场景的运行情况为“风小、阴天、电负荷大、冷负荷小”，后续分布鲁棒优化依据该类别典型场景的样本构建模糊集。

方案2和方案3的调度决策时间见表3，方案3模型求解时间较方案2更短，主要原因是引入场景化分析方法降低了调度模型的样本维数，在同等条件下避免了场景过多导致模型求解速度慢的问题，有效提高了模型求解效率。

表3

同时，引入场景化分析环节，模型所得变量最恶劣边界更加符合调度场景的实际运行情况。本申请仿真算例调度场景的风力发电情况分类为“风小”情况，方案2基于所有原始场景建立模糊集，计及与调度场景不符合的“风大”场景，导致该方案所得风机出力恶劣边界值比方案3所得边界值更大、更乐观。但是，方案2不符合实际运行情况的乐观估计导致系统在调度周期内的运行风险增加。相较而言，在日前预测较恶劣的调度场景下，方案3基于场景分析方法的优化调度模型得到了更符合实际运行情况的最恶劣边界，保证了调度计划的鲁棒性；同时，方案3所得风机发电功率的恶劣边界大于方案1，相较传统鲁棒优化，方案3所得调度计划仍有较好的经济性。

当预测的调度场景比较乐观时，场景化分析方法能够提高调度计划的经济效益。本申请仿真算例调度场景的冷负荷需求类别为“负荷小”，场景分析方法的应用使方案2和方案3的冷负荷需求最恶劣边界产生明显差异。冷负荷需求具有明显的季节特性，方案2以全年冷负荷数据构建冷负荷需求变量的模糊集，所得最恶劣边界值过大且不符合调度场景实际情况，导致调度计划过度保守，经济效益受到影响，方案3引入场景化分析方法有效改善了上述问题，提高调度计划的经济性。

综上，场景化分析方法的引入，能够提高调度模型求解效率，同时，在恶劣调度场景下保证了调度计划的鲁棒性和相对经济性，在乐观场景下进一步降低模型保守性，提高调度计划经济性。

S405、相关性分解效果分析：

本文方案4在方案3的基础上考虑综合能源系统多元变量的相关性特征，采用Cholesky分解方法完成相关性分解后，获得多元变量相互独立的样本矩阵，以此样本数据求解各不确定性性变量的最恶劣边界，同一时刻各仿真方案所得的变量的最恶劣边界值如表4所示。

表4

进行多元变量的相关性分析，由变量的行相关系数矩阵C_X可知，本文综合能源系统各不确定性变量之间存在相关性，如：风力发电功率与热负荷需求正相关，热、冷负荷需求呈现明显的负相关关系。所以，系统实际运行过程中，冷、热负荷需求最大值在同一时刻出现概率很小。对比表4中方案3、方案4数据可知，以风力发电功率为参考，去除相关性后热负荷需求最恶劣边界值基本不变，冷负荷需求功率最恶劣边界值明显下降。方案4去除变量相关性后的，不会出现冷、热负荷需求同时最大的情况，更符合综合系统实际运行情况。同时，由于方案4不再考虑具有相关性的变量同时出现最恶劣运行情况，该方案在算例调度场景下所得调度综合成本比方案3更低，具有更好的经济效益。

实施例四：

本实施例中，基于IDM的随机变量非精确概率估计区间推导过程：

模型假设随机变量ξ可能发生的情况为n种(n≥2)，以ξ_i表示发生的第i种情况，则变量的样本空间为Ω＝{ξ₁,ξ₂,...,ξ_n}，每种情况对应发生概率为θ_i，概率满足θ_i≥0且认为变量出现概率θ＝{θ₁,θ₂,...,θ_n}完全随机，其对应先验Dirichlet概率密度函数如式(33)所示：

式中，Γ(·)为Gamma函数；s为超参数，取值通常介于[1,2]；r＝{r₁,r₂,…,r_n},r_i为先验参数，表示θ_i的Dirichlet先验概率均值，满足r_i≥0，且

为了改善先验参数设置不当造成的概率失真问题，IDM令先验参数r_i遍历区间[0,1]内所有可能数值，获得包含所有可能的先验Dirichlet概率密度函数集合，该集合如式(34)所示：

在获取M次历史样本数据的情况后，先验Dirichlet概率密度函数经过贝叶斯过程，转化为式(35)所示的后验Dirichlet概率密度函数：

式中，{m₁,m₂,…,m_n}为历史样本数据，m_i为样本中ξ_i出现的次数，满足

基于上述后验Dirichlet概率密度函数，令r_i分别在[0,1]边界取值，推导出变量以ξ_i状态出现的概率估计区间。

以上所述的实施例仅是对本申请优选方式进行的描述，并非对本申请的范围进行限定，在不脱离本申请设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本申请的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本申请权利要求书确定的保护范围内。

Claims (8)

1.一种多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度方法，其特征在于，方法包括如下步骤：

S1、考虑综合能源系统源、荷不确定性影响，基于IDM构建分布鲁棒模糊集；

S2、基于所述分布鲁棒模糊集建立考虑多元变量相关性的多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度模型；

S3、利用强对偶转换和C&CG算法对所述多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度模型进行求解，得到兼顾鲁棒性和经济性的调度计划。

2.根据权利要求1所述的多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度方法，其特征在于，所述构建分布鲁棒模糊集的过程包括：

基于综合能源系统源、荷不确定变量的历史数据；

利用K-means方法完成场景聚类并根据日前预测数据判断调度场景类别，获得所述调度场景类别的典型场景样本；

基于所述典型场景样本，利用Cholesky方法进行多元变量相关性分解，得到调度场景下多元变量相互独立的样本矩阵；

基于所述调度场景下多元变量相互独立的样本矩阵构建基于IDM的分布鲁棒模糊集。

3.根据权利要求2所述的多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度方法，其特征在于，所述多元变量相关性分解的过程包括：

将综合能源系统内风力、光伏发电机组出力和电、热、冷负荷需求的历史数据构成变量历史样本矩阵，每一个变量记录N次，历史样本矩阵表示为：

其中，P_ij为变量i的第j个样本值；

行相关系数矩阵表示为：

其中，ρ_wv为相关性系数，表征变量w与变量v之间的线性相关程度满足等式ρ_wv＝ρ_vw，所述系数由式(3)进行求解：

其中，Cov(P_w,P_v)为变量w与变量v得协方差；σ_w、σ_v分别为变量w、变量v的标准差；

行相关矩阵为正定矩阵，根据式(4)对式(2)进行Cholesky分解获得式(5)非奇异下三角矩阵：

C_X＝DD^T (4)

所述三角矩阵的矩阵中元素根据式(6)进行求解：

由于C_X为对称矩阵，则存在正交矩阵B，由式(7)将行相关矩阵X转换为多元变量相互独立的样本矩阵Y：

Y＝BX (7)

矩阵Y中多元变量相互独立，行相关系数矩阵为单位矩阵；C_Y与C_X关系表示如(8)所示：

C_Y＝ρ(Y,Y^T)＝Bρ(X,X^T)B^T＝BC_XB^T＝I (8)

将式(4)与式(8)结合得到：

C_Y＝BC_XB^T＝BDD^TB^T＝(BD)(BD)^T＝I (9)

当B＝D^-1时，式(9)成立，利用式(10)实现多元变量相关性分解，获得变量相互独立的样本矩阵Y：

Y＝D^-1X (10)。

4.根据权利要求2所述的多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度方法，其特征在于，构建基于IDM的分布鲁棒模糊集的过程包括：

基于非精确概念区间估计，计算概率区间，如式(11)所示：

其中，区间大小表示变量以随机变量ξ状态出现概率的不确定性；θ_i表示随机变量第i种情况的发生概率；m_i为样本中ξ_i出现的次数；M为历史样本数据量； E分别为后验概率期望的最大、最小值；

考虑所述概率区间的可信程度，给定置信水平γ条件下的置信CDF区间[θ_i*,θ_i ^*]如式(12)所示：

其中，θ_i*、θ_i ^*为变量出现ξ_i状态的置信CDF区间上、下限；G表示均值为的Beta分布的B(m_i,s+M-m_i)CDF；H是均值为的Beta分布B(m_i+s,M-m_i)的CDF；

基于置信CDF区间对应的变量真实值估计范围[ξ_l,ξ_u]，基于估计范围构建分布鲁棒模糊集。

5.根据权利要求4所述的多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度方法，其特征在于，所述S2中基于所述分布鲁棒模糊集构建两阶段分布鲁棒优化调度模型包括，如式(13)所示：

其中，外层为模型的第一阶段问题，决策变量x表示系统内设备启停和与大电网的交互状态；内层为第二阶段问题；y为可控机组出力计划；为系统不确定性变量矩阵；为概率分布情况；为给定时第二阶段决策变量y的可行域；C、为目标函数中的系数矩阵；K、I_n、R为等式约束系数矩阵；D、F、G为不等式约束系数矩阵；d、h为常数列向量。

6.根据权利要求1所述的多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度方法，其特征在于，所述强对偶转换包括：

将式(13)中的分布鲁棒模糊集约束转化为式(14)所示不确定集约束利用不确定度调节模型保守性，寻找系统“最恶劣运行情况下”的最优调度计划；

其中，P_wt、P_pv、P_Le、Q_Lh、Q_Lc分别为系统风力、光伏机组出力和电、热、冷负荷需求不确定性变量的日前预测数据矩阵；分别为上述各不确定性变量的鲁棒不确定集；B_wt、B_pv、B_Le、B_Lh、B_Lc分别为上述各不确定性变量在调度周期内的二进制矩阵，矩阵中数值为1时表征该调度时刻不确定变量运行在“最恶劣运行情况”；Δξ_wt、Δξ_pv、Δξ_Le、Δξ_Lh、Δξ_Lc分别表示上述各不确定性变量在调度周期内的波动范围；分别为上述各不确定性变量在调度周期内的最恶劣运行边界值矩阵；波动范围为变量的日前预测值与最恶劣运行边界值之差；Γ_wt、Γ_pv、Γ_Le、Γ_Lh、Γ_Lc分别为预设的上述各不确定性变量的鲁棒不确定度；基于式(13)对偶关系，根据强对偶理论和big-M法将Max-min形式目标函数转换为式(15)所示单层线性优化问题：

其中，γ、λ、ν、π为对偶变量，其强对偶关系如式(13)所示；ξ＝[P_wt,P_pv,P_Le,Q_Lh,Q_Lc]^T为各不确定性变量的日前预测数据矩阵；B＝[B_wt,B_pv,B_Le,B_Lh,B_Lc]为表征不确定变量运行状态的二进制变量矩阵；Δξ＝[Δξ_wt,Δξ_pv,Δξ_Le,Δξ_Lh,Δξ_Lc]^T表征各变量波动范围；C为模型的目标值，即调度计划下的最小系统运行综合成本；M为无穷大正数；B′为big-M法引入的辅助变量矩阵。

7.根据权利要求6所述的多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度方法，其特征在于，利用C&CG对所述多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度模型进行求解的过程包括：

以式(16)所示的模型第一阶段问题为主问题，式(15)所示的模型第二阶段问题为子问题，主从问题迭代求解，直至模型收敛：

其中，α为代替子问题的辅助变量，表征第k-1次迭代求解所得最恶劣运行条件下的综合运行成本；求解最恶劣运行条件下使综合运行成本最小的系统设备启停和与大电网的交互状态。

8.一种多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度系统，其特征在于，包括模糊集构建模块、优化调度模型构建模块、调度计划生成模块；

所述模糊集构建模块用于基于综合能源系统源、荷不确定性影响构建分布鲁棒模糊集；

所述优化调度模型构建模块用于基于所述分布鲁棒模糊集建立考虑多元变量相关性的多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度模型；

调度计划生成模块用于利用强对偶转换和C&CG算法对所述多场景综合能源系统分布鲁棒优化调度模型进行求解，得到兼顾鲁棒性和经济性的调度计划。