CN114742314A - 一种考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法 - Google Patents

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CN114742314A CN202210472823.9A CN202210472823A CN114742314A CN 114742314 A CN114742314 A CN 114742314A CN 202210472823 A CN202210472823 A CN 202210472823A CN 114742314 A CN114742314 A CN 114742314A
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Abstract

本申请涉及一种考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法。该方法包括：通过结合可再生能源机组出力和环境温度两种不确定参数，考虑不同可再生能源机组出力的相关性，以及可再生能源机组出力和环境温度的相关性，构建包含多种概率分布信息的模糊集；引入辅助变量替代模糊集中的平方项，获得扩展模糊集；在扩展模糊集的基础上，构建电热综合能源系统日前‑日内两阶段分布鲁棒优化调度模型；采用仿射策略和二阶锥对偶理论，将电热综合能源系统日前‑日内两阶段分布鲁棒优化调度模型等价地转化为确定性的二阶锥规划模型；对二阶锥规划模型进行求解，获得电热综合能源系统的优化调度决策，提高了电热综合能源系统调度决策的可靠性和安全性。

Description

一种考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法
技术领域
本申请涉及综合能源控制技术领域，特别是涉及一种考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法。
背景技术
由于热电联产机组“以热定电”的运行模式和电热制约关系，仅通过挖掘电力系统的调控潜力，很难摆脱目前可再生能源消纳的困境。电热综合能源系统通过电力系统和热力系统的协调调度，能释放热电联产机组的可调潜力，提高可再生能源的消纳率。
随着可再生能源机组的大规模持续并网，其出力的随机性和不可控性对电热综合能源系统的安全稳定运行构成严重的威胁。近年来，分布鲁棒优化作为一种新的不确定性处理方法逐渐得到应用，该方法结合了随机优化和鲁棒优化的优点，能避免随机优化对精确概率分布过于依赖导致的最优性不足问题，又能克服鲁棒优化忽略概率分布信息造成的优化结果过于保守的缺陷。
现有研究通常计及电热综合能源系统中可再生能源机组出力和负荷的不确定性，而忽略了环境温度的不确定性。事实上，用户的用热情况和环境温度息息相关，环境温度的不确定性也会对电热综合能源系统的运行产生影响。因此，目前在优化问题中仅考虑可再生能源出力不确定性获得的电热综合能源系统调度决策的可靠性较低。
发明内容
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够提高电热综合能源系统调度决策的可靠性的一种考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法。
一种考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法，所述方法包括：
步骤1：结合可再生能源机组出力和环境温度两种不确定参数，考虑不同可再生能源机组出力的相关性，以及可再生能源机组出力和环境温度的相关性，构建包含多种概率分布信息的模糊集；
步骤2：引入辅助变量替代所述模糊集中的平方项，获得扩展模糊集；
步骤3：在所述扩展模糊集的基础上，构建电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型；
步骤4：采用仿射策略和二阶锥对偶理论，将所述电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型等价地转化为确定性的二阶锥规划模型；
步骤5：对所述二阶锥规划模型进行求解，获得电热综合能源系统的优化调度决策。
在其中一个实施例中，所述包含可再生能源机组出力和环境温度相关性的模糊集为：
Figure BDA0003623647140000021
Figure BDA0003623647140000031
式中：F为模糊集；P为概率；R为不确定参数所有可能的情况；P(R)为不确定参数所有可能的概率分布；
Figure BDA0003623647140000032
和
Figure BDA0003623647140000033
分别为t时段可再生能源机组e和f出力的预测误差；
Figure BDA0003623647140000034
为t时段环境温度的预测误差；W为
Figure BDA0003623647140000035
和
Figure BDA0003623647140000036
的不确定集；Ep表示取期望值；
Figure BDA0003623647140000037
和
Figure BDA0003623647140000038
分别为
Figure BDA0003623647140000039
和
Figure BDA00036236471400000310
的方差；
Figure BDA00036236471400000311
为
Figure BDA00036236471400000312
的方差；
Figure BDA00036236471400000313
为
Figure BDA00036236471400000314
和
Figure BDA00036236471400000315
的协方差；
Figure BDA00036236471400000316
为
Figure BDA00036236471400000317
和
Figure BDA00036236471400000318
的协方差；
Figure BDA00036236471400000319
和
Figure BDA00036236471400000320
分别为
Figure BDA00036236471400000321
的上限和下限；
Figure BDA00036236471400000322
和
Figure BDA00036236471400000323
分别为
Figure BDA00036236471400000324
的上限和下限。
在其中一个实施例中，所述扩展模糊集G为：
Figure BDA00036236471400000325
Figure BDA00036236471400000326
式中：G为扩展模糊集；
Figure BDA00036236471400000327
为引入的辅助变量；
Figure BDA0003623647140000041
为对应的扩展不确定集；
Figure BDA0003623647140000042
和
Figure BDA0003623647140000043
分别为
Figure BDA0003623647140000044
Figure BDA0003623647140000045
和
Figure BDA0003623647140000046
的上限。
在其中一个实施例中，所述电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型包括日前阶段模型和日内阶段模型；
所述日前阶段模型的目标函数为：
Figure BDA0003623647140000047
式中：x表示日前阶段预调度变量；w表示可再生能源机组出力和环境温度的预测误差，为随机变量；sup表示上确界；Q(x,w)表示在给定日前预调度变量以及可再生能源机组出力和环境温度预测误差的情况下电热综合能源系统的调整成本，为日内阶段的目标函数；
Figure BDA0003623647140000048
和
Figure BDA0003623647140000049
分别为热电联产机组e的单位发电、上备用和下备用成本；
Figure BDA00036236471400000410
为t时段热电联产机组e的电出力；
Figure BDA00036236471400000411
和
Figure BDA00036236471400000412
为t时段热电联产机组e的上备用和下备用容量；
所述日前阶段模型的热电联产机组约束为：
Figure BDA00036236471400000413
Figure BDA00036236471400000414
Figure BDA00036236471400000415
Figure BDA00036236471400000416
Figure BDA00036236471400000417
式中：
Figure BDA00036236471400000418
和
Figure BDA00036236471400000419
分别为热电联产机组e的最大和最小电出力；
Figure BDA00036236471400000420
为t-1时段热电联产机组e的电出力；
Figure BDA00036236471400000421
和
Figure BDA00036236471400000422
分别为t-1时段热电联产机组e的上备用和下备用容量；
Figure BDA00036236471400000423
和
Figure BDA00036236471400000424
分别为热电联产机组e的最大向上和向下爬坡率；
所述日前阶段模型的能量枢纽约束为：
Figure BDA0003623647140000051
Figure BDA0003623647140000052
式中：
Figure BDA0003623647140000053
为t时段可再生能源机组e的出力；
Figure BDA0003623647140000054
为t时段热泵e的输入电功率；
Figure BDA0003623647140000055
和
Figure BDA0003623647140000056
分别为t时段能量枢纽e的电和热出力；
Figure BDA0003623647140000057
为热电联产机组e的热电比；COPe HP为热泵e的电热转化效率；
所述日前阶段模型的电力系统约束为：
Figure BDA0003623647140000058
Figure BDA0003623647140000059
Figure BDA00036236471400000510
式中：
Figure BDA00036236471400000511
为首端节点为j的电网支路集合；
Figure BDA00036236471400000512
和
Figure BDA00036236471400000513
分别为t时段电网节点j处的电源有功输出功率和无功输出功率；Pij,t和Qij,t分别为t时段电网支路i-j的有功和无功传输功率；Pjl,t和Qjl,t分别为t时段电网支路j-l的有功和无功传输功率；
Figure BDA00036236471400000514
和
Figure BDA00036236471400000515
分别为t时段电网节点j处的有功和无功负荷；Vi,t和Vj,t分别为t时段电网节点i和j处的电压幅值；rij和xij分别为电网支路i-j的电阻和电抗；V0为额定电压幅值；
所述日前阶段模型的热力系统约束为：
Figure BDA00036236471400000516
Figure BDA00036236471400000517
Figure BDA00036236471400000518
Figure BDA0003623647140000061
Figure BDA0003623647140000062
Figure BDA0003623647140000063
式中：
Figure BDA0003623647140000064
和
Figure BDA0003623647140000065
分别为管道始端和末端与热网节点n相连接的热网管道集合；
Figure BDA0003623647140000066
和
Figure BDA0003623647140000067
分别为t时段热网节点n处的热源出力和热负荷；cP为水的比热容；
Figure BDA0003623647140000068
和
Figure BDA0003623647140000069
分别为t时段热网节点n处热源和热负荷的热水质量流率；
Figure BDA00036236471400000610
和
Figure BDA00036236471400000611
分别为t时段热网节点n处热水的入口和出口温度；
Figure BDA00036236471400000612
和
Figure BDA00036236471400000613
分别为热网节点n处楼宇的等效热容量和热损失系数；
Figure BDA00036236471400000614
和
Figure BDA00036236471400000615
分别为t和t-1时段热网节点n处楼宇的室内温度；Tt A为t时段的环境温度；
Figure BDA00036236471400000616
和
Figure BDA00036236471400000617
分别为t时段热网管道p的热水始端和末端温度；λp为热网管道p的传热系数；Lp为热网管道p的长度；mp,t为t时段热网管道p的热水质量流率；
Figure BDA00036236471400000618
为t时段热网节点n处热水的混合温度；e为自然常数；
所述日内阶段模型的目标函数为：
Figure BDA00036236471400000619
式中，y表示日内阶段调整变量；
Figure BDA00036236471400000620
为t时段热电联产机组e的电出力调整量；
Figure BDA00036236471400000621
为可再生能源机组e的弃风弃光成本；
Figure BDA00036236471400000622
为t时段可再生能源机组e的弃风弃光量；
Figure BDA00036236471400000623
为电网节点i处的切负荷成本；
Figure BDA00036236471400000624
为t时段电网节点i处的切负荷量；
所述日内阶段模型的热电联产机组调整量的约束为：
Figure BDA00036236471400000625
所述日内阶段模型的能量枢纽调整量的约束为：
Figure BDA0003623647140000071
Figure BDA0003623647140000072
Figure BDA0003623647140000073
式中：
Figure BDA0003623647140000074
为t时段热泵e的输入电功率调整量；
Figure BDA0003623647140000075
和
Figure BDA0003623647140000076
分别为t时段能量枢纽e的电和热出力调整量；
所述日内阶段模型的电力系统调整量的约束为：
Figure BDA0003623647140000077
Figure BDA0003623647140000078
Figure BDA0003623647140000079
Figure BDA00036236471400000710
式中：
Figure BDA00036236471400000711
和
Figure BDA00036236471400000712
分别为t时段电网节点j处的电源有功和无功输出功率调整量；
Figure BDA00036236471400000713
和
Figure BDA00036236471400000714
分别为t时段电网支路i-j的有功和无功传输功率调整量；
Figure BDA00036236471400000715
和
Figure BDA00036236471400000716
分别为t时段电网支路j-l的有功和无功传输功率调整量；
Figure BDA00036236471400000717
为t时段电网节点j处的切负荷量；
Figure BDA00036236471400000718
和
Figure BDA00036236471400000719
分别为t时段电网节点i和j处的电压幅值调整量；
所述日内阶段模型的热力系统调整量的约束为：
Figure BDA00036236471400000720
Figure BDA00036236471400000721
Figure BDA00036236471400000722
Figure BDA00036236471400000723
Figure BDA0003623647140000081
Figure BDA0003623647140000082
式中：
Figure BDA0003623647140000083
和
Figure BDA0003623647140000084
分别为t时段热网节点n处的热源出力和热负荷调整量；
Figure BDA0003623647140000085
和
Figure BDA0003623647140000086
分别为t时段热网节点n处热水的入口和出口温度调整量；
Figure BDA0003623647140000087
和
Figure BDA0003623647140000088
分别为t和t-1时段热网节点n处楼宇的室内温度调整量；
Figure BDA0003623647140000089
和
Figure BDA00036236471400000810
分别为t时段热网管道p的热水始端和末端温度调整量；
Figure BDA00036236471400000811
为t时段热网节点n处热水的混合温度调整量。
在其中一个实施例中，所述采用仿射策略和二阶锥对偶理论，将所述电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型等价地转化为确定性的二阶锥规划模型的步骤，包括：
引入仿射策略，将日内阶段调整变量限定为不确定变量
Figure BDA00036236471400000812
和辅助变量
Figure BDA00036236471400000813
的线性仿射函数为：
Figure BDA00036236471400000814
式中：ym,t为日内阶段调整变量的统一形式；
Figure BDA00036236471400000815
Figure BDA00036236471400000816
和
Figure BDA00036236471400000817
为线性仿射函数的线性系数，为决策变量；
将日前阶段模型、日内阶段模型、扩展模糊集和线性仿射函数表示为矩阵/向量形式；
所述日前阶段模型的矩阵/向量形式为：
Figure BDA00036236471400000818
Ax≤b (39)
式中：A为日前阶段模型的系数矩阵；b和c为日前阶段模型的向量；上标T表示转置；
所述日内阶段模型的矩阵/向量形式为：
Figure BDA0003623647140000091
Ex+Ιy+Mw≤h (41)
式中：E、I和M为日内阶段模型的系数矩阵；d和h为日内阶段模型的向量；
所述扩展模糊集的矩阵/向量形式为：
Figure BDA0003623647140000092
Figure BDA0003623647140000093
式中：v为辅助变量的向量形式；J为扩展模糊集的系数矩阵；σ、w、
Figure BDA0003623647140000094
和
Figure BDA0003623647140000095
为扩展模糊集的向量；
所述线性仿射函数的矩阵/向量形式为：
y＝Yww+Yvv (44)
式中：Yw和Yv为线性仿射函数的系数矩阵；
根据扩展模糊集G的定义，将日前阶段模型的目标函数中的上确界sup问题表示为半无限优化问题，所述半无限优化问题的表达式为：
Figure BDA0003623647140000096
Figure BDA0003623647140000097
Figure BDA0003623647140000098
Figure BDA0003623647140000099
f(w,v)≥0 (49)
式中：f(w,v)为w和v的联合概率密度函数；df(w,v)为f(w,v)的微分；α、β和γ为相应约束式的对偶变量；
应用强对偶理论，将上述半无限优化问题转化为有限维的对偶问题，所述有限维的对偶问题的表达式为：
minα+γTσ (50)
γ≥0 (51)
Figure BDA0003623647140000101
对于作为鲁棒约束的公式(52)，首先，将为线性仿射函数的公式(44)代入公式(52)，并根据表示为矩阵/向量形式的扩展模糊集
Figure BDA0003623647140000102
的定义，将公式(52)改写为最恶劣情况的表达式：
Figure BDA0003623647140000103
w≥w:δ (54)
Figure BDA0003623647140000104
2Jw＝τ:η (56)
v-1＝ψ:κ (57)
v+1＝ζ:π (58)
Figure BDA0003623647140000105
Figure BDA0003623647140000106
式中：τ、ψ和ζ为引入的辅助变量；δ、ε、η、κ、π、θ和ρ为相应约束式的对偶变量；
其次，应用二阶锥对偶理论，将最恶劣情况的表达式(53)-(60)改写为对偶问题，表达式为：
Figure BDA0003623647140000111
Figure BDA0003623647140000112
Figure BDA0003623647140000113
Figure BDA0003623647140000114
δ≤0,ε≥0,ρ≥0 (65)
对于同样作为鲁棒约束的公式(41)，首先，将线性仿射函数(44)代入公式(41)，并根据表示为矩阵/向量形式的扩展模糊集
Figure BDA0003623647140000115
的定义，将公式(41)改写为最恶劣情况的表达式：
Figure BDA0003623647140000116
w≥w:δk (67)
Figure BDA0003623647140000117
2Jw＝τ:ηk (69)
v-1＝ψ:κk (70)
v+1＝ζ:πk (71)
Figure BDA0003623647140000118
Figure BDA0003623647140000119
式中：(·)k表示矩阵/向量的第k行；τk、ψk和ζk为引入的辅助变量；δk、εk、ηk、κk、πk、θk和ρk为相应约束式的对偶变量；
其次，应用二阶锥对偶理论，将所述最恶劣情况的表达式(66)-(73)改写为对偶问题，表达式为：
Figure BDA0003623647140000121
Figure BDA0003623647140000122
Figure BDA0003623647140000123
Figure BDA0003623647140000124
δk≤0,εk≥0,ρk≥0 (78)。
在其中一个实施例中，所述对所述二阶锥规划模型进行求解，获得电热综合能源系统的优化调度决策的步骤，包括：
在GAMS或Python通用建模软件中编写所述二阶锥规划模型，并采用通用建模软件中的CPLEX或MOSEK求解器求解所编的二阶锥规划模型，获得电热综合能源系统的优化调度决策。
上述考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法，通过在模糊集中纳入可再生能源机组出力和环境温度两种不确定参数及其相关性来描述不确定参数的概率分布情况，使得对可再生能源机组出力和环境温度真实概率分布的描述更准确，这有助于排除不可能发生的极端概率分布，从而提高电热综合能源系统调度决策的可靠性。进一步地，在优化调度模型中考虑环境温度的不确定性，使得电热综合能源系统的优化决策能有效预防次日可能发生的环境温度偏差，从而提高电热综合能源系统的安全性。
附图说明
图1为一个实施例中考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法的流程示意图；
图2为巴厘岛电热综合能源系统的网络拓扑图；
图3为能量枢纽结构图；
图4为可再生能源机组出力、环境温度和电负荷图；
图5为不同优化方案下电热综合能源系统的总成本对比图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
在一个实施例中，如图1所示，提供了一种考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法，以该方法应用于终端为例进行说明，包括以下步骤：
步骤S1：结合可再生能源机组出力和环境温度两种不确定参数，考虑不同可再生能源机组出力的相关性，以及可再生能源机组出力和环境温度的相关性，构建包含多种概率分布信息的模糊集。
步骤S2：引入辅助变量替代模糊集中的平方项，获得扩展模糊集。
步骤S3：在扩展模糊集的基础上，构建电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型。
步骤S4：采用仿射策略和二阶锥对偶理论，将电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型等价地转化为确定性的二阶锥规划模型。
步骤S5：对二阶锥规划模型进行求解，获得电热综合能源系统的优化调度决策。
其中，可以根据电热综合能源系统的优化调度决策对电热综合能源系统进行调度。
上述考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法，通过结合可再生能源机组出力和环境温度两种不确定参数，考虑不同可再生能源机组出力的相关性，以及可再生能源机组出力和环境温度的相关性，构建包含多种概率分布信息的模糊集，使得对可再生能源机组出力和环境温度真实概率分布的描述更准确，有助于排除不可能发生的极端概率分布；引入辅助变量替代模糊集中的平方项，获得扩展模糊集；在扩展模糊集的基础上，构建电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型，优化调度模型中考虑环境温度的不确定性，使得电热综合能源系统的优化决策能有效预防次日可能发生的环境温度偏差；采用仿射策略和二阶锥对偶理论，将电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型等价地转化为确定性的二阶锥规划模型；对二阶锥规划模型进行求解，获得电热综合能源系统的优化调度决策，提高了电热综合能源系统调度决策的可靠性和安全性。
在一个实施例中，包含可再生能源机组出力和环境温度相关性的模糊集为：
Figure BDA0003623647140000141
Figure BDA0003623647140000142
式中：F为模糊集；P为概率；R为不确定参数所有可能的情况；P(R)为不确定参数所有可能的概率分布；
Figure BDA0003623647140000143
和
Figure BDA0003623647140000144
分别为t时段可再生能源机组e和f出力的预测误差；
Figure BDA0003623647140000145
为t时段环境温度的预测误差；W为
Figure BDA0003623647140000146
和
Figure BDA0003623647140000147
的不确定集；Ep表示取期望值；
Figure BDA0003623647140000148
和
Figure BDA0003623647140000149
分别为
Figure BDA00036236471400001410
和
Figure BDA00036236471400001411
的方差；
Figure BDA00036236471400001412
为
Figure BDA00036236471400001413
的方差；
Figure BDA00036236471400001414
为
Figure BDA00036236471400001415
和
Figure BDA00036236471400001416
的协方差；
Figure BDA00036236471400001417
为
Figure BDA00036236471400001418
和
Figure BDA00036236471400001419
的协方差；
Figure BDA00036236471400001420
和
Figure BDA00036236471400001421
分别为
Figure BDA00036236471400001422
的上限和下限；
Figure BDA00036236471400001423
和
Figure BDA00036236471400001424
分别为
Figure BDA00036236471400001425
的上限和下限。
在其中一个实施例中，扩展模糊集G为：
Figure BDA0003623647140000151
Figure BDA0003623647140000152
式中：G为扩展模糊集；
Figure BDA0003623647140000153
为引入的辅助变量；
Figure BDA0003623647140000154
为对应的扩展不确定集；
Figure BDA0003623647140000155
和
Figure BDA0003623647140000156
分别为
Figure BDA0003623647140000157
Figure BDA0003623647140000158
和
Figure BDA0003623647140000159
的上限。
在一个实施例中，电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型包括日前阶段模型和日内阶段模型。
其中，在日前阶段，调度员根据可再生能源机组出力和环境温度的预测值确定电热综合能源系统的预调度决策，包括基准运行点和可调备用容量。在日内阶段，调度员根据可再生能源机组出力和环境温度的预测误差调整电热综合能源系统的调度决策，以平抑可再生能源机组出力和环境温度的波动。
日前阶段模型的目标函数为：
Figure BDA0003623647140000161
式中：x表示日前阶段预调度变量；w表示可再生能源机组出力和环境温度的预测误差，为随机变量；sup表示上确界；Q(x,w)表示在给定日前预调度变量以及可再生能源机组出力和环境温度预测误差的情况下电热综合能源系统的调整成本，为日内阶段的目标函数；
Figure BDA0003623647140000162
和
Figure BDA0003623647140000163
分别为热电联产机组e的单位发电、上备用和下备用成本；
Figure BDA0003623647140000164
为t时段热电联产机组e的电出力；
Figure BDA0003623647140000165
和
Figure BDA0003623647140000166
为t时段热电联产机组e的上备用和下备用容量；
日前阶段模型的热电联产机组约束为：
Figure BDA0003623647140000167
Figure BDA0003623647140000168
Figure BDA0003623647140000169
Figure BDA00036236471400001610
Figure BDA00036236471400001611
式中：
Figure BDA00036236471400001612
和
Figure BDA00036236471400001613
分别为热电联产机组e的最大和最小电出力；
Figure BDA00036236471400001614
为t-1时段热电联产机组e的电出力；
Figure BDA00036236471400001615
和
Figure BDA00036236471400001616
分别为t-1时段热电联产机组e的上备用和下备用容量；
Figure BDA00036236471400001617
和
Figure BDA00036236471400001618
分别为热电联产机组e的最大向上和向下爬坡率；
日前阶段模型的能量枢纽约束为：
Figure BDA00036236471400001619
Figure BDA0003623647140000171
式中：
Figure BDA0003623647140000172
为t时段可再生能源机组e的出力；
Figure BDA0003623647140000173
为t时段热泵e的输入电功率；
Figure BDA0003623647140000174
和
Figure BDA0003623647140000175
分别为t时段能量枢纽e的电和热出力；
Figure BDA0003623647140000176
为热电联产机组e的热电比；COPe HP为热泵e的电热转化效率；
日前阶段模型的电力系统约束为：
Figure BDA0003623647140000177
Figure BDA0003623647140000178
Vj,t＝Vi,t-(Pij,trij+Qij,txij)/V0 (15)
式中：
Figure BDA0003623647140000179
为首端节点为j的电网支路集合；
Figure BDA00036236471400001710
和
Figure BDA00036236471400001711
分别为t时段电网节点j处的电源有功输出功率和无功输出功率；Pij,t和Qij,t分别为t时段电网支路i-j的有功和无功传输功率；Pjl,t和Qjl,t分别为t时段电网支路j-l的有功和无功传输功率；
Figure BDA00036236471400001712
和
Figure BDA00036236471400001713
分别为t时段电网节点j处的有功和无功负荷；Vi,t和Vj,t分别为t时段电网节点i和j处的电压幅值；rij和xij分别为电网支路i-j的电阻和电抗；V0为额定电压幅值；
日前阶段模型的热力系统约束为：
Figure BDA00036236471400001714
Figure BDA00036236471400001715
Figure BDA00036236471400001716
Figure BDA00036236471400001717
Figure BDA00036236471400001718
Figure BDA0003623647140000181
式中：
Figure BDA0003623647140000182
和
Figure BDA0003623647140000183
分别为管道始端和末端与热网节点n相连接的热网管道集合；
Figure BDA0003623647140000184
和
Figure BDA0003623647140000185
分别为t时段热网节点n处的热源出力和热负荷；cP为水的比热容；
Figure BDA0003623647140000186
和
Figure BDA0003623647140000187
分别为t时段热网节点n处热源和热负荷的热水质量流率；
Figure BDA0003623647140000188
和
Figure BDA0003623647140000189
分别为t时段热网节点n处热水的入口和出口温度；
Figure BDA00036236471400001810
和
Figure BDA00036236471400001811
分别为热网节点n处楼宇的等效热容量和热损失系数；
Figure BDA00036236471400001812
和
Figure BDA00036236471400001813
分别为t和t-1时段热网节点n处楼宇的室内温度；Tt A为t时段的环境温度；
Figure BDA00036236471400001814
和
Figure BDA00036236471400001815
分别为t时段热网管道p的热水始端和末端温度；λp为热网管道p的传热系数；Lp为热网管道p的长度；mp,t为t时段热网管道p的热水质量流率；
Figure BDA00036236471400001816
为t时段热网节点n处热水的混合温度；e为自然常数；
日内阶段模型的目标函数为：
Figure BDA00036236471400001817
式中，y表示日内阶段调整变量；
Figure BDA00036236471400001818
为t时段热电联产机组e的电出力调整量；
Figure BDA00036236471400001819
为可再生能源机组e的弃风弃光成本；
Figure BDA00036236471400001820
为t时段可再生能源机组e的弃风弃光量；
Figure BDA00036236471400001821
为电网节点i处的切负荷成本；
Figure BDA00036236471400001822
为t时段电网节点i处的切负荷量；
日内阶段模型的热电联产机组调整量的约束为：
Figure BDA00036236471400001823
日内阶段模型的能量枢纽调整量的约束为：
Figure BDA00036236471400001824
Figure BDA00036236471400001825
Figure BDA00036236471400001826
式中：
Figure BDA0003623647140000191
为t时段热泵e的输入电功率调整量；
Figure BDA0003623647140000192
和
Figure BDA0003623647140000193
分别为t时段能量枢纽e的电和热出力调整量；
日内阶段模型的电力系统调整量的约束为：
Figure BDA0003623647140000194
Figure BDA0003623647140000195
Figure BDA0003623647140000196
Figure BDA0003623647140000197
式中：
Figure BDA0003623647140000198
和
Figure BDA0003623647140000199
分别为t时段电网节点j处的电源有功和无功输出功率调整量；
Figure BDA00036236471400001910
和
Figure BDA00036236471400001911
分别为t时段电网支路i-j的有功和无功传输功率调整量；
Figure BDA00036236471400001912
和
Figure BDA00036236471400001913
分别为t时段电网支路j-l的有功和无功传输功率调整量；
Figure BDA00036236471400001914
为t时段电网节点j处的切负荷量；
Figure BDA00036236471400001915
和
Figure BDA00036236471400001916
分别为t时段电网节点i和j处的电压幅值调整量；
日内阶段模型的热力系统调整量的约束为：
Figure BDA00036236471400001917
Figure BDA00036236471400001918
Figure BDA00036236471400001919
Figure BDA00036236471400001920
Figure BDA00036236471400001921
Figure BDA00036236471400001922
式中：
Figure BDA00036236471400001923
和
Figure BDA00036236471400001924
分别为t时段热网节点n处的热源出力和热负荷调整量；
Figure BDA0003623647140000201
和
Figure BDA0003623647140000202
分别为t时段热网节点n处热水的入口和出口温度调整量；
Figure BDA0003623647140000203
和
Figure BDA0003623647140000204
分别为t和t-1时段热网节点n处楼宇的室内温度调整量；
Figure BDA0003623647140000205
和
Figure BDA0003623647140000206
分别为t时段热网管道p的热水始端和末端温度调整量；
Figure BDA0003623647140000207
为t时段热网节点n处热水的混合温度调整量。
在一个实施例中，采用仿射策略和二阶锥对偶理论，将电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型等价地转化为确定性的二阶锥规划模型的步骤，包括：
引入仿射策略，将日内阶段调整变量限定为不确定变量
Figure BDA0003623647140000208
和辅助变量
Figure BDA0003623647140000209
的线性仿射函数为：
Figure BDA00036236471400002010
式中：ym,t为日内阶段调整变量的统一形式；
Figure BDA00036236471400002011
Figure BDA00036236471400002012
和
Figure BDA00036236471400002013
为线性仿射函数的线性系数，为决策变量；
将日前阶段模型、日内阶段模型、扩展模糊集和线性仿射函数表示为矩阵/向量形式；
日前阶段模型的矩阵/向量形式为：
Figure BDA00036236471400002014
Ax≤b (39)
式中：A为日前阶段模型的系数矩阵；b和c为日前阶段模型的向量；上标T表示转置；
日内阶段模型的矩阵/向量形式为：
Figure BDA00036236471400002015
Ex+Ιy+Mw≤h (41)
式中：E、I和M为日内阶段模型的系数矩阵；d和h为日内阶段模型的向量；
扩展模糊集的矩阵/向量形式为：
Figure BDA0003623647140000211
Figure BDA0003623647140000212
式中：v为辅助变量的向量形式；J为扩展模糊集的系数矩阵；σ、w、
Figure BDA0003623647140000213
和
Figure BDA0003623647140000214
为扩展模糊集的向量；
线性仿射函数的矩阵/向量形式为：
y＝Yww+Yvv (44)
式中：Yw和Yv为线性仿射函数的系数矩阵；
根据扩展模糊集G的定义，将日前阶段模型的目标函数中的上确界sup问题表示为半无限优化问题，半无限优化问题的表达式为：
Figure BDA0003623647140000215
Figure BDA0003623647140000216
Figure BDA0003623647140000217
Figure BDA0003623647140000218
f(w,v)≥0 (49)
式中：f(w,v)为w和v的联合概率密度函数；df(w,v)为f(w,v)的微分；α、β和γ为相应约束式的对偶变量；
应用强对偶理论，将上述半无限优化问题转化为有限维的对偶问题，有限维的对偶问题的表达式为：
minα+γTσ (50)
γ≥0 (51)
Figure BDA0003623647140000221
对于作为鲁棒约束的公式(52)，首先，将为线性仿射函数的公式(44)代入公式(52)，并根据表示为矩阵/向量形式的扩展模糊集
Figure BDA0003623647140000222
的定义，将公式(52)改写为最恶劣情况的表达式：
Figure BDA0003623647140000223
w≥w:δ (54)
Figure BDA0003623647140000224
2Jw＝τ:η (56)
v-1＝ψ:κ (57)
v+1＝ζ:π (58)
Figure BDA0003623647140000225
Figure BDA0003623647140000226
式中：τ、ψ和ζ为引入的辅助变量；δ、ε、η、κ、π、θ和ρ为相应约束式的对偶变量；
其次，应用二阶锥对偶理论，将最恶劣情况的表达式(53)-(60)改写为对偶问题，表达式为：
Figure BDA0003623647140000227
Figure BDA0003623647140000228
Figure BDA0003623647140000231
Figure BDA0003623647140000232
δ≤0,ε≥0,ρ≥0 (65)
对于同样作为鲁棒约束的公式(41)，首先，将线性仿射函数(44)代入公式(41)，并根据表示为矩阵/向量形式的扩展模糊集
Figure BDA0003623647140000233
的定义，将公式(41)改写为最恶劣情况的表达式：
Figure BDA0003623647140000234
w≥w:δk (67)
Figure BDA0003623647140000235
2Jw＝τ:ηk (69)
v-1＝ψ:κk (70)
v+1＝ζ:πk (71)
Figure BDA0003623647140000236
Figure BDA0003623647140000237
式中：(·)k表示矩阵/向量的第k行；τk、ψk和ζk为引入的辅助变量；δk、εk、ηk、κk、πk、θk和ρk为相应约束式的对偶变量；
其次，应用二阶锥对偶理论，将最恶劣情况的表达式(66)-(73)改写为对偶问题，表达式为：
Figure BDA0003623647140000238
Figure BDA0003623647140000239
Figure BDA00036236471400002310
Figure BDA0003623647140000241
δk≤0,εk≥0,ρk≥0 (78)。
在一个实施例中，对二阶锥规划模型进行求解，获得电热综合能源系统的优化调度决策的步骤，包括：
在GAMS或Python通用建模软件中编写二阶锥规划模型，并采用通用建模软件中的CPLEX或MOSEK求解器求解所编的二阶锥规划模型，获得电热综合能源系统的优化调度决策。
上述考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法，通过在模糊集中纳入可再生能源机组出力和环境温度两种不确定参数及其相关性来描述不确定参数的概率分布情况，使得对可再生能源机组出力和环境温度真实概率分布的描述更准确，这有助于排除不可能发生的极端概率分布，从而提高电热综合能源系统调度决策的可靠性。进一步地，在优化调度模型中考虑环境温度的不确定性，使得电热综合能源系统的优化决策能有效预防次日可能发生的环境温度偏差，从而提高电热综合能源系统的安全性。
在一个实施例中，采用实际的巴厘岛电热综合能源系统作为实施例，其网络拓扑图如图2所示，该系统由9节点电力系统(①……⑨)和32节点热力系统(1……32)耦合而成。3个能量枢纽(能量枢纽1、能量枢纽2和能量枢纽3)分别接于电力系统的①、⑨和⑥节点以及热力系统的31、1和32节点，能量枢纽的结构如图3所示。其中，能量枢纽1内的可再生能源机组为风电机组，能量枢纽2和3内的可再生能源机组均为光伏机组。可再生能源机组出力、环境温度和电负荷的预测值如图4所示。热电联产机组的参数见表1。采用GAMS软件的MOSEK求解器求解二阶锥规划模型，MOSEK的收敛精度设为0.001。
表1热电联产机组的参数
Figure BDA0003623647140000251
为说明本发明的考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法在模糊集中纳入了可再生能源机组出力和环境温度两种不确定参数及其相关性的优势，设计如下4种方案：
方案1：未考虑任何概率分布信息；
方案2：考虑可再生能源机组出力和环境温度的期望；
方案3：考虑可再生能源机组出力和环境温度的期望和方差；
方案4：考虑可再生能源机组出力和环境温度的期望、方差和协方差。
求解上述4种方案对应的分布鲁棒优化模型，所得电热综合能源系统的总成本如图5所示。可以看出，随着考虑概率分布信息的增多(从方案1到方案4)，电热综合能源系统的总成本不断下降。当纳入所考虑的全部概率分布信息时(对应方案4)，电热综合能源系统的总成本达到最小值$781.33，其相比于方案1下降了25.44％。这是由于分布鲁棒优化方法可以从概率分布信息中得知不确定参数真实概率分布的情况，当在模糊集中纳入的概率分布信息更多时，获得的可再生能源机组出力和环境温度真实概率分布的信息量也更多，模糊集也随之缩小到真实概率分布的周围。这说明通过纳入更多的概率分布信息能降低不确定参数的模糊性，从而精确地缩小模糊集，进而降低优化结果的保守性并提高电热综合能源系统调度决策的可靠性。
为说明本发明的考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法在优化模型中考虑环境温度不确定性的优势，与只考虑可再生能源机组出力不确定性的方法进行对比分析。可以看出，当考虑环境温度的不确定性时，日前热电联产机组的预调度成本较高。这是由于，为预防次日可能出现的环境温度偏差，调度员选择提高热电联产机组的预出力，该预调度策略能很好地应对所有可能发生的环境温度波动，表现为该策略对应的日内切负荷成本为0。与之相比，未考虑环境温度不确定性时，虽然日前热电联产机组预调度成本较小，但当环境温度的波动较大时，将导致切负荷情况的发生，这会使电热综合能源系统受到严重的切负荷惩罚，表现为该策略对应的日内切负荷成本高达$130.70。高额的切负荷惩罚使得该策略的系统总成本更高，其比考虑环境温度不确定性时上升了8.77％。该算例说明了考虑环境温度的不确定性有助于预防次日的环境温度偏差，从而提高电热综合能源系统的经济性和安全性。
表2考虑和未考虑环境温度不确定性时系统调度成本对比
Figure BDA0003623647140000261
应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (6)

1.一种考虑相关性的电热综合能源系统分布鲁棒优化方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1：结合可再生能源机组出力和环境温度两种不确定参数，考虑不同可再生能源机组出力的相关性，以及可再生能源机组出力和环境温度的相关性，构建包含多种概率分布信息的模糊集；
步骤2：引入辅助变量替代所述模糊集中的平方项，获得扩展模糊集；
步骤3：在所述扩展模糊集的基础上，构建电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型；
步骤4：采用仿射策略和二阶锥对偶理论，将所述电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型等价地转化为确定性的二阶锥规划模型；
步骤5：对所述二阶锥规划模型进行求解，获得电热综合能源系统的优化调度决策。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述包含可再生能源机组出力和环境温度相关性的模糊集为：
Figure FDA0003623647130000011
Figure FDA0003623647130000012
式中：F为模糊集；P为概率；R为不确定参数所有可能的情况；P(R)为不确定参数所有可能的概率分布；
Figure FDA0003623647130000021
和
Figure FDA0003623647130000022
分别为t时段可再生能源机组e和f出力的预测误差；
Figure FDA0003623647130000023
为t时段环境温度的预测误差；W为
Figure FDA0003623647130000024
和
Figure FDA0003623647130000025
的不确定集；Ep表示取期望值；
Figure FDA0003623647130000026
和
Figure FDA0003623647130000027
分别为
Figure FDA0003623647130000028
和
Figure FDA0003623647130000029
的方差；
Figure FDA00036236471300000210
为
Figure FDA00036236471300000211
的方差；
Figure FDA00036236471300000212
为
Figure FDA00036236471300000213
和
Figure FDA00036236471300000214
的协方差；
Figure FDA00036236471300000215
为
Figure FDA00036236471300000216
和
Figure FDA00036236471300000217
的协方差；
Figure FDA00036236471300000218
和
Figure FDA00036236471300000219
分别为
Figure FDA00036236471300000220
的上限和下限；
Figure FDA00036236471300000221
和
Figure FDA00036236471300000222
分别为
Figure FDA00036236471300000223
的上限和下限。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述扩展模糊集G为：
Figure FDA00036236471300000224
Figure FDA00036236471300000225
式中：G为扩展模糊集；
Figure FDA00036236471300000226
为引入的辅助变量；
Figure FDA00036236471300000227
为对应的扩展不确定集；
Figure FDA00036236471300000228
和
Figure FDA00036236471300000229
分别为
Figure FDA00036236471300000230
Figure FDA00036236471300000231
和
Figure FDA00036236471300000232
的上限。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型包括日前阶段模型和日内阶段模型；
所述日前阶段模型的目标函数为：
Figure FDA0003623647130000031
式中：x表示日前阶段预调度变量；w表示可再生能源机组出力和环境温度的预测误差，为随机变量；sup表示上确界；Q(x,w)表示在给定日前预调度变量以及可再生能源机组出力和环境温度预测误差的情况下电热综合能源系统的调整成本，为日内阶段的目标函数；
Figure FDA0003623647130000032
和
Figure FDA0003623647130000033
分别为热电联产机组e的单位发电、上备用和下备用成本；
Figure FDA0003623647130000034
为t时段热电联产机组e的电出力；
Figure FDA0003623647130000035
和
Figure FDA0003623647130000036
为t时段热电联产机组e的上备用和下备用容量；
所述日前阶段模型的热电联产机组约束为：
Figure FDA0003623647130000037
Figure FDA0003623647130000038
Figure FDA0003623647130000039
Figure FDA00036236471300000310
Figure FDA00036236471300000311
式中：
Figure FDA00036236471300000312
和
Figure FDA00036236471300000313
分别为热电联产机组e的最大和最小电出力；
Figure FDA00036236471300000314
为t-1时段热电联产机组e的电出力；
Figure FDA00036236471300000315
和
Figure FDA00036236471300000316
分别为t-1时段热电联产机组e的上备用和下备用容量；
Figure FDA00036236471300000317
和
Figure FDA00036236471300000318
分别为热电联产机组e的最大向上和向下爬坡率；
所述日前阶段模型的能量枢纽约束为：
Figure FDA00036236471300000319
Figure FDA0003623647130000041
式中：
Figure FDA0003623647130000042
为t时段可再生能源机组e的出力；
Figure FDA0003623647130000043
为t时段热泵e的输入电功率；
Figure FDA0003623647130000044
和
Figure FDA0003623647130000045
分别为t时段能量枢纽e的电和热出力；
Figure FDA0003623647130000046
为热电联产机组e的热电比；COPe HP为热泵e的电热转化效率；
所述日前阶段模型的电力系统约束为：
Figure FDA0003623647130000047
Figure FDA0003623647130000048
Vj,t＝Vi,t-(Pij,trij+Qij,txij)/V0 (15)
式中：
Figure FDA0003623647130000049
为首端节点为j的电网支路集合；
Figure FDA00036236471300000410
和
Figure FDA00036236471300000411
分别为t时段电网节点j处的电源有功输出功率和无功输出功率；Pij,t和Qij,t分别为t时段电网支路i-j的有功和无功传输功率；Pjl,t和Qjl,t分别为t时段电网支路j-l的有功和无功传输功率；
Figure FDA00036236471300000412
和
Figure FDA00036236471300000413
分别为t时段电网节点j处的有功和无功负荷；Vi,t和Vj,t分别为t时段电网节点i和j处的电压幅值；rij和xij分别为电网支路i-j的电阻和电抗；V0为额定电压幅值；
所述日前阶段模型的热力系统约束为：
Figure FDA00036236471300000414
Figure FDA00036236471300000415
Figure FDA00036236471300000416
Figure FDA00036236471300000417
Figure FDA00036236471300000418
Figure FDA0003623647130000051
式中：
Figure FDA0003623647130000052
和
Figure FDA0003623647130000053
分别为管道始端和末端与热网节点n相连接的热网管道集合；
Figure FDA0003623647130000054
和
Figure FDA0003623647130000055
分别为t时段热网节点n处的热源出力和热负荷；cP为水的比热容；
Figure FDA0003623647130000056
和
Figure FDA0003623647130000057
分别为t时段热网节点n处热源和热负荷的热水质量流率；
Figure FDA0003623647130000058
和
Figure FDA0003623647130000059
分别为t时段热网节点n处热水的入口和出口温度；
Figure FDA00036236471300000510
和
Figure FDA00036236471300000511
分别为热网节点n处楼宇的等效热容量和热损失系数；
Figure FDA00036236471300000512
和
Figure FDA00036236471300000513
分别为t和t-1时段热网节点n处楼宇的室内温度；Tt A为t时段的环境温度；
Figure FDA00036236471300000514
和
Figure FDA00036236471300000515
分别为t时段热网管道p的热水始端和末端温度；λp为热网管道p的传热系数；Lp为热网管道p的长度；mp,t为t时段热网管道p的热水质量流率；
Figure FDA00036236471300000516
为t时段热网节点n处热水的混合温度；e为自然常数；
所述日内阶段模型的目标函数为：
Figure FDA00036236471300000517
式中，y表示日内阶段调整变量；
Figure FDA00036236471300000518
为t时段热电联产机组e的电出力调整量；
Figure FDA00036236471300000519
为可再生能源机组e的弃风弃光成本；
Figure FDA00036236471300000520
为t时段可再生能源机组e的弃风弃光量；
Figure FDA00036236471300000521
为电网节点i处的切负荷成本；
Figure FDA00036236471300000522
为t时段电网节点i处的切负荷量；
所述日内阶段模型的热电联产机组调整量的约束为：
Figure FDA00036236471300000523
所述日内阶段模型的能量枢纽调整量的约束为：
Figure FDA00036236471300000524
Figure FDA00036236471300000525
Figure FDA00036236471300000526
式中：
Figure FDA0003623647130000061
为t时段热泵e的输入电功率调整量；
Figure FDA0003623647130000062
和
Figure FDA0003623647130000063
分别为t时段能量枢纽e的电和热出力调整量；
所述日内阶段模型的电力系统调整量的约束为：
Figure FDA0003623647130000064
Figure FDA0003623647130000065
Figure FDA0003623647130000066
Figure FDA0003623647130000067
式中：
Figure FDA0003623647130000068
和
Figure FDA0003623647130000069
分别为t时段电网节点j处的电源有功和无功输出功率调整量；
Figure FDA00036236471300000610
和
Figure FDA00036236471300000611
分别为t时段电网支路i-j的有功和无功传输功率调整量；
Figure FDA00036236471300000612
和
Figure FDA00036236471300000613
分别为t时段电网支路j-l的有功和无功传输功率调整量；
Figure FDA00036236471300000614
为t时段电网节点j处的切负荷量；
Figure FDA00036236471300000615
和
Figure FDA00036236471300000616
分别为t时段电网节点i和j处的电压幅值调整量；
所述日内阶段模型的热力系统调整量的约束为：
Figure FDA00036236471300000617
Figure FDA00036236471300000618
Figure FDA00036236471300000619
Figure FDA00036236471300000620
Figure FDA00036236471300000621
Figure FDA00036236471300000622
式中：
Figure FDA00036236471300000623
和
Figure FDA00036236471300000624
分别为t时段热网节点n处的热源出力和热负荷调整量；
Figure FDA0003623647130000071
和
Figure FDA0003623647130000072
分别为t时段热网节点n处热水的入口和出口温度调整量；
Figure FDA0003623647130000073
和
Figure FDA0003623647130000074
分别为t和t-1时段热网节点n处楼宇的室内温度调整量；
Figure FDA0003623647130000075
和
Figure FDA0003623647130000076
分别为t时段热网管道p的热水始端和末端温度调整量；
Figure FDA0003623647130000077
为t时段热网节点n处热水的混合温度调整量。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述采用仿射策略和二阶锥对偶理论，将所述电热综合能源系统日前-日内两阶段分布鲁棒优化调度模型等价地转化为确定性的二阶锥规划模型的步骤，包括：
引入仿射策略，将日内阶段调整变量限定为不确定变量
Figure FDA0003623647130000078
和辅助变量
Figure FDA0003623647130000079
的线性仿射函数为：
Figure FDA00036236471300000710
式中：ym,t为日内阶段调整变量的统一形式；
Figure FDA00036236471300000711
Figure FDA00036236471300000712
和
Figure FDA00036236471300000713
为线性仿射函数的线性系数，为决策变量；
将日前阶段模型、日内阶段模型、扩展模糊集和线性仿射函数表示为矩阵/向量形式；
所述日前阶段模型的矩阵/向量形式为：
Figure FDA00036236471300000714
Ax≤b (39)
式中：A为日前阶段模型的系数矩阵；b和c为日前阶段模型的向量；上标T表示转置；
所述日内阶段模型的矩阵/向量形式为：
Figure FDA00036236471300000715
Ex+Ιy+Mw≤h (41)
式中：E、I和M为日内阶段模型的系数矩阵；d和h为日内阶段模型的向量；
所述扩展模糊集的矩阵/向量形式为：
Figure FDA0003623647130000081
Figure FDA0003623647130000082
式中：v为辅助变量的向量形式；J为扩展模糊集的系数矩阵；σ、w、
Figure FDA0003623647130000083
和
Figure FDA0003623647130000084
为扩展模糊集的向量；
所述线性仿射函数的矩阵/向量形式为：
y＝Yww+Yvv (44)
式中：Yw和Yv为线性仿射函数的系数矩阵；
根据扩展模糊集G的定义，将日前阶段模型的目标函数中的上确界sup问题表示为半无限优化问题，所述半无限优化问题的表达式为：
Figure FDA0003623647130000085
Figure FDA0003623647130000086
Figure FDA0003623647130000087
Figure FDA0003623647130000088
f(w,v)≥0 (49)
式中：f(w,v)为w和v的联合概率密度函数；df(w,v)为f(w,v)的微分；α、β和γ为相应约束式的对偶变量；
应用强对偶理论，将上述半无限优化问题转化为有限维的对偶问题，所述有限维的对偶问题的表达式为：
minα+γTσ (50)
γ≥0 (51)
Figure FDA0003623647130000091
对于作为鲁棒约束的公式(52)，首先，将为线性仿射函数的公式(44)代入公式(52)，并根据表示为矩阵/向量形式的扩展模糊集
Figure FDA0003623647130000092
的定义，将公式(52)改写为最恶劣情况的表达式：
Figure FDA0003623647130000093
w≥w:δ (54)
Figure FDA0003623647130000094
2Jw＝τ:η (56)
v-1＝ψ:κ (57)
v+1＝ζ:π (58)
Figure FDA0003623647130000095
Figure FDA0003623647130000096
式中：τ、ψ和ζ为引入的辅助变量；δ、ε、η、κ、π、θ和ρ为相应约束式的对偶变量；
其次，应用二阶锥对偶理论，将最恶劣情况的表达式(53)-(60)改写为对偶问题，表达式为：
Figure FDA0003623647130000097
Figure FDA0003623647130000098
Figure FDA0003623647130000101
Figure FDA0003623647130000102
δ≤0,ε≥0,ρ≥0 (65)
对于同样作为鲁棒约束的公式(41)，首先，将线性仿射函数(44)代入公式(41)，并根据表示为矩阵/向量形式的扩展模糊集
Figure FDA00036236471300001010
的定义，将公式(41)改写为最恶劣情况的表达式：
Figure FDA0003623647130000103
w≥w:δk (67)
Figure FDA0003623647130000104
2Jw＝τ:ηk (69)
v-1＝ψ:κk (70)
v+1＝ζ:πk (71)
Figure FDA0003623647130000105
Figure FDA0003623647130000106
式中：(·)k表示矩阵/向量的第k行；τk、ψk和ζk为引入的辅助变量；δk、εk、ηk、κk、πk、θk和ρk为相应约束式的对偶变量；
其次，应用二阶锥对偶理论，将所述最恶劣情况的表达式(66)-(73)改写为对偶问题，表达式为：
Figure FDA0003623647130000107
Figure FDA0003623647130000108
Figure FDA0003623647130000109
Figure FDA0003623647130000111
δk≤0,εk≥0,ρk≥0 (78)。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述二阶锥规划模型进行求解，获得电热综合能源系统的优化调度决策的步骤，包括：
在GAMS或Python通用建模软件中编写所述二阶锥规划模型，并采用通用建模软件中的CPLEX或MOSEK求解器求解所编的二阶锥规划模型，获得电热综合能源系统的优化调度决策。
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