CN113659566B - 一种基于CVaR的多能互补发电系统的容量配置优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于CVaR的多能互补发电系统的容量配置优化方法，涉及电力系统运行与规划领域，该发明基于系统的发电计划与系统备用计划的关系，考虑光伏在更短时间尺度内的不确定性以及波动性进行系统备用配置，能够保证分钟级时间尺度的系统可靠性，并利用CVaR对备用策略进行风险评估；利用离散阶跃变换法以及过求差卷积法将基于CVaR的系统备用优化模型线性化，得到标准的混合整数线性规划形式，与传统蒙特卡洛模拟方法求得CVaR值相比较，转化后的模型能够利用Cplex求解器高效快速求解，求解结果更加稳定。

Description

一种基于CVaR的多能互补发电系统的容量配置优化方法

技术领域

本发明涉及电力系统运行与规划领域，具体涉及一种基于CVaR的多能互补发电系统的容量配置优化方法。

背景技术

在全球性能源短缺以及环境污染的双重压力下，以光伏等为代表的新能源以其清洁性以及可再生性等传统化石能源所不具备的特点而备受关注。然而由于新能源本身的间歇性和波动性等特点，大规模新能源接入下的电力系统供电可靠性将收到严重影响，尤其是在孤岛电力系统中，低供电可靠性往往会导致经常出现非计划停电的风险，对孤岛系统运行经济性造成较大影响。根据常规能源与新能源联合运行模式可得出一种基于鲁棒优化的日前发电容量模型。但是由于新能源本身的波动性以及不确定性，仅仅依靠日前发电计划将不可避免的出现缺电情况。而在高新能源渗透率孤岛系统中，备用策略作为日前发电计划的重要补充能够有效避免缺电现象，从而减小孤岛系统所面临的风险。传统系统备用策略主要考虑负荷的波动，未能将新能源不确定性所带来的非计划停电风险进行量化，从而给系统设置备用容量提供重要风险参考。后有人提出一种基于风险价值(value atrisk,VaR)的系统备用策略，可分析新能源的不确定性对系统备用设置的影响，但使用VaR无法计算超过所设定置信度下的风险值。因此，又提出了一种基于场景分析的系统备用策略方法，利用条件风险价值(conditional value at risk,CVaR)对新能源不确定性带来的风险价值进行量化，但由于其受限于所分析场景数量较少，无法充分体现随机变量的不确定性，而后又提出了蒙特卡洛模拟的高新能源渗透率系统备用容量优化模型，但为了获得不同的风险价值需要进行大量的模拟运算，求解时间较长。

现有针对孤岛多能互补发电系统的备用研究大多数进行小时级备用优化，未考虑新能源高渗透率接入下的分钟级波动性和不确定性。而在新能源高渗透率孤岛电力系统中，随着光伏等新能源接入比例不断增加，其出力在更段时间尺度上的波动性和不确定性对孤岛系统备用配置的影响将会更加严重，从分钟级系统备用角度来看，小时级的系统备用配置结果往往会造成资源浪费或是备用不足的情况从而导致系统供电可靠性得不到保障。此外，针对CVaR优化问题的求解方法大多以蒙特卡洛模拟为主，需要进行大量的场景计算从而获得较为精准的风险值，需要大量的计算时间和计算空间。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于CVaR的多能互补发电系统的容量配置优化方法，包括以下步骤：

S1：获取孤岛水光蓄多能互补发电系统的抽蓄机组数量、水电机组数量、可转移负荷数量、水电机组单位电价、抽蓄机组发电单位电价、抽蓄机组抽水单位电价、可转移负荷转移时段电量单位价格；

S2：根据所获参数得出日前发电调度计划模型及模型的约束条件；

S3：基于CVaR的系统备用容量优化日前发电调度计划模型，得到基于CVaR的分钟级系统备用容量优化模型；

S4：利用离散阶跃变换法以及过求差卷积法对基于CVaR的分钟级系统备用容量优化模型进行离散化处理，将其转化为混合整数线性规划模型；

S5：利用Cplex求解器对转化后的混合整数线性规划模型求解，求解完毕后可得出在给定风险值下的系统备用容量，即备用优化策略。

优选的，所述步骤S2中日前发电调度计划模型的约束条件包括系统功率平衡约束，水位约束条件，水电机组流量约束条件，抽蓄机组出力约束，抽蓄机组的状态变量约束，抽蓄机组的日水量平衡约束条件，抽蓄机组的库容约束条件，潮流约束。

优选的，所述步骤S2中日前发电调度计划模型由总负荷与总光伏出力预测值之差决定。

优选的，所述步骤S3还包括以下步骤：

S31：依据给定的置信度水平，得出基于CVaR的分钟级系统备用容量优化模型以及模型的约束条件；

S32：利用CVaR方法得出系统备用风险值与置信度水平的函数关系；

S33：依据光伏出力最大值以及光伏阵列形状系数，得出光伏出力的概率分布模型；

S34：依据有功负荷值、平均值以及标准差，得出负荷的离散序列。

优选的，所述S32中基于CVaR的分钟级系统备用容量优化模型，在给定置信度水平下合理设置水电机组和抽蓄机组所提供的备用容量。

优选的，所述基于CVaR的分钟级系统备用容量优化模型的约束条件包括水电机组提供的备用容量约束，抽蓄机组提供的备用约束，系统N-1的安全约束。

优选的，所述水电机组提供的备用容量约束中，水电机组的响应速度取15分钟爬坡力。

优选的，所述步骤4还包括以下步骤：

S41：利用离散阶跃变方法将光伏出力的概率分布模型和负荷的不确定性模型离散化；

S42：利用求差卷积将所得到的光伏出力离散序列和负荷离散序列进行卷积计算，得到净负荷的离散序列；

S43：通过引入新的辅助变量将基于CVaR的分钟级系统备用容量优化模型线性化，得出混合整数线性规划模型。

通过上述方案，可以使不同模块间信息共享但独立决策，提高楼宇综合能源系统及配电网的策略制定效率。

本发明的有益效果是：

(1)本发明基于系统的发电计划与系统备用计划的关系，考虑光伏在更短时间尺度内的不确定性以及波动性进行系统备用配置，能够保证分钟级时间尺度的系统可靠性，并利用CVaR对备用策略进行风险评估；

(2)本发明利用离散阶跃变换法以及过求差卷积法将基于CVaR的系统备用优化模型线性化，得到标准的混合整数线性规划形式，与传统蒙特卡洛模拟方法求得CVaR值相比较，转化后的模型能够利用Cplex求解器高效快速求解，求解结果更加稳定。

附图说明

图1显示为一种基于CVaR的多能互补发电系统的容量配置优化方法的流程图；

图2显示为一种基于CVaR的多能互补发电系统的容量配置优化方法的不同置信度下备用的CVaR值变化的原理图；

图3显示为一种基于CVaR的多能互补发电系统的容量配置优化方法的不同置信度下系统备用容量值变化的原理图；

图4显示为一种基于CVaR的多能互补发电系统的容量配置优化方法的不同置信度下水电机组和抽蓄电站提供的备用容量变化的原理图；

图5显示为一种基于CVaR的多能互补发电系统的容量配置优化方法的系统备用变化风险值对比原理图。

具体实施方式

下面结合本发明的附图1～5，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“逆时针”、“顺时针”“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

如图1所示，一种基于CVaR的多能互补发电系统的容量配置优化方法，包括以下步骤：

S1：获取孤岛水光蓄多能互补发电系统的抽蓄机组数量、水电机组数量、可转移负荷数量、水电机组单位电价、抽蓄机组发电单位电价、抽蓄机组抽水单位电价、可转移负荷转移时段电量单位价格；

S2：根据所获参数得出日前发电调度计划模型及模型的约束条件；

S3：基于CVaR的系统备用容量优化日前发电调度计划模型，得到基于CVaR的分钟级系统备用容量优化模型；

S4：利用离散阶跃变换法以及过求差卷积法对基于CVaR的分钟级系统备用容量优化模型进行离散化处理，将其转化为混合整数线性规划模型；

S5：利用Cplex求解器对转化后的混合整数线性规划模型求解，求解完毕后可得出在给定风险值下的系统备用容量，即备用优化策略。

步骤S2中日前发电调度计划模型的目标函数为：

其中，N_P为抽蓄机组的数量，N_H为水电机组的数量，N_Tr为可转移负荷的数量，T为总优化时间长度；C^H _i,t为水电机组i的单位电价，C^Ec _j,t、C^Ed _j,t分别为抽蓄机组j的发电与抽水单位电价，C^Tr _k,t,t’为可转移负荷k从t时段转移到t’时段电量单位价格；

具体的，所述步骤S2中日前发电调度计划模型的约束条件包括系统功率平衡约束，水位约束条件，水电机组流量约束条件，抽蓄机组出力约束，抽蓄机组的状态变量约束，抽蓄机组的日水量平衡约束条件，抽蓄机组的库容约束条件，潮流约束。

系统功率平衡约束如下式所示：

常规水电机组的出力如下式所示：

其中，P^H _i,t和q_i,t分别为水电机组i在t时段的出力、发电流量，而a^H _i、b^H _i和c^H _i分别为其水能-电能转换系数；

水位约束条件：

W_i,t＝W_i,t-1+r_i,t-q_i,t

其中，W_i,t和r_i,t分别为水电机组i在t时段的水库水量、天然来水量；

W_i,min≤W_i,t≤W_i,max

其中，W_i,max和W_i,min分别为水电机组i的最小和最大水库水量；

水电机组流量约束条件：

q_i,min≤q_i,t≤q_i,max

其中，q_i,min和q_i,max分别为水电机组i的最小与最大发电流量；

水电机组出力约束：

其中，P^H _i,max和P^H _i,min分别为水电机组i的最小、最大出力；

抽蓄机组出力约束：

其中，P^Ec _j,t和P^Ed _j,t分别为抽蓄机组j在t时段的发电与抽水功率，P^Ec _j,max和P^Ed _j,max分别为最大发电与抽水功率，U^Ec _j,t和U^Ed _j,t分别为发电与抽水的0-1状态变量；

抽蓄机组的状态变量约束：

抽蓄机组的日水量平衡约束条件：

其中，ξ_Ec和ξ_Ed分别为抽蓄机组j的发电与抽水效率因数；

抽蓄机组的库容约束条件：

V_j,min≤V_j,t≤V_j,max

其中，V_j,t、V_j,base、V_j,max和V_j,min分别为抽蓄机组j在t时段的库容量、初始库容量以及库容量上下限；

可转移负荷模型如下式所示：

可转移负荷能够在实现负荷的跨时间尺度平移，能够削峰填谷，减小系统运行成本，提高系统运行效率，其中，L^Tr _k,t,t’和L_k,MAX分别表示可转移负荷k从t时段转移到t’时段的电量及其上限，L^Tr _k,MAX表示可转移负荷k在t时段内转出的电量最大值，t_Tr为最大允许转移时间值；

可中断负荷模型如下式所示：

调用可中断负荷能够使得系统备用配置更加灵活，减少系统峰谷差，提高系统运行经济性，其中，L^In _l,t和L^In _l,t,max分别表示可中断负荷l在t时段内的可中断电量及其上限；U^In _l,t为0-1变量，当U^In _l,t取0时表示未被调用，而当U^In _l,t取1时表示被调用；T_on和T_off分别表示最大可中断持续时间以及最小可中断间隔时间；

潮流约束：

B_xθ＝P

具体的，所述步骤S2中日前发电调度计划模型由总负荷与总光伏出力预测值之差决定。

E(P^L _t-P^PV _t)为总负荷与总光伏出力预测值之差，其中P^L _t和P^PV _t分别为总负荷与总光伏出力预测值；

具体的，所述步骤S3还包括以下步骤：

S31：依据给定的置信度水平，得出基于CVaR的分钟级系统备用容量优化模型以及模型的约束条件；

S32：利用CVaR方法得出系统备用风险值与置信度水平的函数关系；

S33：依据光伏出力最大值以及光伏阵列形状系数，得出光伏出力的概率分布模型；

S34：依据有功负荷值、平均值以及标准差，得出负荷的离散序列。

步骤S31中基于CVaR的分钟级系统备用容量优化模型为：

上式利用CVaR方法计算系统备用风险值，其中，β为置信度水平，基于CVaR的系统备用容量优化日前发电调度计划模型的目标函数的优化时间尺度为15min，T’取96，a_t为t时段系统备用的风险价值，为光伏出力以及负荷的联合概率密度函数；

步骤S32中，系统备用风险价值与置信度水平的函数关系式如下：

上式为系统备用风险价值计算公式，表示在给定的置信水平β下，累积分布函数满足置信水平下的最小的风险值；

上式为系统备用的风险函数，本文中将其定义为系统备用成本与非计划失电惩罚费用；其中，τ^VOLL _t和UPPF_t为t时段非计划失电量以及相应的惩罚系数；

上式为系统备用成本公式，其中，P_it ^R代表t时段内水电机组i所提的备用容量，代表t时段内抽蓄机组j所提的备用容量，C_i，t ^R代表t时段内水电机组i所提供备用的价格，C_j，t ^P代表t时段抽蓄机组j所提供的备用价格，L_l，t ^In和C_l，t ^In分别为t时段内调用可中断负荷l的电量以及相应的价格；

UPPF_γ(i)，t＝max(0，u_γ(i)，t-R_t-E′(P_t ^L-P_t ^PV)}

上式为计算由于光伏出力以及负荷不确定性所带来的系统非计划失电量，其中，z代表净负荷值；R_t为t时段系统备用容量；E’(P^L _t-P^PV _t)为分钟级总负荷和总光伏出力预测之差，与E(P^L _t-P^PV _t)对应；

z＝P_t ^L-P_t ^PV (6)

步骤S33中，光伏阵列出力概率遵守beta分布，因此，可得光伏出力的概率分布模型如下式所示：

其中，P^PV _MAX、λ₁和λ₂分别为光伏出力最大值以及光伏阵列的形状系数，而G、μ和δ分别为伽马函数、光伏出力的平均值和标准差；

步骤S34中，负荷的不确定性模型如下式所示：

其中，P^L、μ_L和δ_L分别为有功负荷值，平均值和以及标准差；

具体的，所述S32中基于CVaR的分钟级系统备用容量优化模型，在给定置信度水平下合理设置水电机组和抽蓄机组所提供的备用容量。

在给定置信度水平β下，在基于CVaR的分钟级系统备用容量优化模型中对水电机组和抽蓄机组所提供的备用容量进行优化，同时调用需求响应，即可转移负荷和可中断负荷，能够通过系统提供备用资源，从而减小系统风险。

具体的，所述基于CVaR的分钟级系统备用容量优化模型的约束条件包括水电机组提供的备用容量约束，抽蓄机组提供的备用约束，系统N-1的安全约束。

水电机组提供的备用容量约束：

其中，R^H _i,up为水电机组的爬坡率上限，P_j,t ^H为抽蓄机组j在t时段的出力值；

抽蓄机组提供的备用约束：

系统的N-1安全约束：

具体的，所述水电机组提供的备用容量约束中，水电机组的响应速度取15分钟爬坡力。

基于CVaR的系统备用容量优化日前发电调度计划模型时，取用15分钟为一个优化时段，因此取爬坡力为15分钟，可与基于CVaR的分钟级系统备用容量优化模型相匹配。

具体的，所述步骤4还包括以下步骤：

S41：利用离散阶跃变方法将光伏出力的概率分布模型和负荷的不确定性模型离散化；

S42：利用求差卷积将所得到的光伏出力离散序列和负荷离散序列进行卷积计算，得到净负荷的离散序列；

S43：通过引入新的辅助变量将基于CVaR的分钟级系统备用容量优化模型线性化，得出混合整数线性规划模型。

步驟S41中，在给定离散步长q下，离散阶跃变换运算过程如下式所示：

其中，f_o(x)为某不确定性变量x的概率密度函数；

步驟S42中，将离散后的所得到的负荷以及光伏出力的概率序列α(i)以及β(i)通过求差卷积计算净负荷的离散概率序列，本文中净负荷定义为负荷与光伏出力之差，如下式所示：

其中，γ(i)以及N_γ分别为净负荷的概率序列及其长度；

步驟S43中，通过引入新的变量Y_γ(i),t将CVaR的分钟级系统备用容量的目标函数性化，可得到下式：

当f(R_t,u_γ(i),t,t)＜a_t时，则根据上式可知，Y_γ(i),t取0，表示此时的备用风险值小于风险价值值，不计入CVaR的计算；反之，当Y_γ(i),t为非零时，表示此时备用风险值超过给定置信度下的平均风险值，将其计入CVaR的计算；

利用u_γ(i)替代z可将式2、3和5转化为以下形式：

UPPF_γ(i),t＝max{0,u_γ(i),t-R_t-D'(P_t ^L-P_t ^PV)}

通过上述过程可将本文所提出的高新能源渗透率孤岛多能互补发电系统备用容量优化模型线性化；

表1水电参数表

如图2所示，根据表1中参数可得，随着置信度β的不断增大，为了覆盖更大概率净负荷的不确定性，需要提供更多的系统备用，因此，系统备用变化CVaR值也不断增大，而在置信度β大于0.85后，由于净负荷的概率序列分布跨度较大，其最大值的概率虽然较小但必须考虑，因此，随着置信度β的不断增大，系统备用容量的增长速度逐渐变大，其系统备用变化CVaR值也几乎呈现指数增长形式，置信度β从0.98到0.99的过程中，其系统备用变化CVaR值增长最为明显；如图3所示，较大的置信度β会导致系统所需备用容量增加，但不同置信度β下系统备用需求变化基本一致；由于光伏出力中午12:00左右净负荷受到光伏出力波动较大的影响，在这段时间内的波动剧烈且变化较快速，需要更多的系统备用来保证其供电可靠性，且这段时间内系统备用容量需求变化迅速；然而在光伏停止出力时间短段，由于这段时间内负荷比较稳定，变化较小，因此，系统备用容量曲线在这段时间比较平稳；如图4所示，水电机组容量较大的原因为：提供系统大部分备用容量，其变化趋势与系统备用变化趋势基本相同；而抽蓄电站受制于其日电量平衡等约束，仅在白天提供系统备用，且由于其容量较小以及出力灵活等特性，系统备用首先考虑由抽蓄电站机组提供，因此，抽蓄电站提供的备用容量基本没有变化；如图5所示，可看出在利用CVaR评估的系统备用变化风险值偏大，但随着置信度β的增大，两者的越来约接近，特别是在置信度β大于0.95后，两者相差很小；这是由于CVaR能够评估超过阈值的平均风险损失，而随着置信度β的增大，其超过阈值的风险损失也随着变小，因此，两者的差距也越来约小，特别是置信度β取0.99时，两者基本一样；此外，由于无论基于CVaR和VaR的系统备用确定方法，其主要差异在于对风险值的评估，而对一定置信度β下系统备用容量几乎没有影响；因此，在相同置信度β下两种不同风险评估方法下的系统备用容量几乎一致。

Claims (8)

1.一种基于CVaR的多能互补发电系统的容量配置优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：获取孤岛水光蓄多能互补发电系统的抽蓄机组数量、水电机组数量、可转移负荷数量、水电机组单位电价、抽蓄机组发电单位电价、抽蓄机组抽水单位电价、可转移负荷转移时段电量单位价格；

S2：根据所获参数得出日前发电调度计划模型及模型的约束条件；

S3：基于CVaR的系统备用容量优化日前发电调度计划模型，得到基于CVaR的分钟级系统备用容量优化模型；

S4：利用离散阶跃变换法以及过求差卷积法对基于CVaR的分钟级系统备用容量优化模型进行离散化处理，将其转化为混合整数线性规划模型；

S5：利用Cplex求解器对转化后的混合整数线性规划模型求解，求解完毕后可得出在给定风险值下的系统备用容量，即备用优化策略；

其中基于CVaR的分钟级系统备用容量优化模型为：

上式利用CVaR方法计算系统备用风险值，其中，β为置信度水平，基于CVaR的系统备用容量优化日前发电调度计划模型的目标函数的优化时间尺度为15min，T’取96，a_t为t时段系统备用的风险价值，为光伏出力以及负荷的联合概率密度函数；

步骤S32中，系统备用风险价值与置信度水平的函数关系式如下：

上式为系统备用风险价值计算公式，表示在给定的置信水平β下，累积分布函数满足置信水平下的最小的风险值；

f(R_t,z,t)＝CoR_t+τ_t ^VoLLUPPF_t

上式为系统备用的风险函数，本文中将其定义为系统备用成本与非计划失电惩罚费用；其中，τ^VOLL _t和UPPF_t为t时段非计划失电量以及相应的惩罚系数；

上式为系统备用成本公式，其中，P_i,t ^R代表t时段内水电机组i所提的备用容量，R^P _j,t代表t时段内抽蓄机组j所提的备用容量，C_i,t ^R代表t时段内水电机组i所提供备用的价格，C_j,t ^P代表t时段抽蓄机组j所提供的备用价格，L_l,t ^In和C_l,t ^In分别为t时段内调用可中断负荷l的电量以及相应的价格。

2.根据权利要求1所述的一种基于CVaR的多能互补发电系统的容量配置优化方法，其特征在于，所述步骤S2中日前发电调度计划模型的约束条件包括系统功率平衡约束，水位约束条件，水电机组流量约束条件，抽蓄机组出力约束，抽蓄机组的状态变量约束，抽蓄机组的日水量平衡约束条件，抽蓄机组的库容约束条件，潮流约束。

3.根据权利要求1所述的一种基于CVaR的多能互补发电系统的容量配置优化方法，其特征在于，所述步骤S2中日前发电调度计划模型由总负荷与总光伏出力预测值之差决定。

4.根据权利要求1所述的一种基于CVaR的多能互补发电系统的容量配置优化方法，其特征在于，所述步骤S3还包括以下步骤：

S31：依据给定的置信度水平，得出基于CVaR的分钟级系统备用容量优化模型以及模型的约束条件；

S32：利用CVaR方法得出系统备用风险值与置信度水平的函数关系；

S33：依据光伏出力最大值以及光伏阵列形状系数，得出光伏出力的概率分布模型；

S34：依据有功负荷值、平均值以及标准差，得出负荷的离散序列。

5.根据权利要求4所述的一种基于CVaR的多能互补发电系统的容量配置优化方法，其特征在于，所述S32中基于CVaR的分钟级系统备用容量优化模型，在给定置信度水平下合理设置水电机组和抽蓄机组所提供的备用容量。

6.根据权利要求4所述的一种基于CVaR的多能互补发电系统的容量配置优化方法，其特征在于，所述基于CVaR的分钟级系统备用容量优化模型的约束条件包括水电机组提供的备用容量约束，抽蓄机组提供的备用约束，系统N-1的安全约束。

7.根据权利要求6所述的一种基于CVaR的多能互补发电系统的容量配置优化方法，其特征在于，所述水电机组提供的备用容量约束中，水电机组的响应速度取15分钟爬坡力。

8.根据权利要求1所述的一种基于CVaR的多能互补发电系统的容量配置优化方法，其特征在于，所述步骤S4还包括以下步骤：

S41：利用离散阶跃变方法将光伏出力的概率分布模型和负荷的不确定性模型离散化；

S42：利用求差卷积将所得到的光伏出力离散序列和负荷离散序列进行卷积计算，得到净负荷的离散序列；

S43：通过引入新的辅助变量将基于CVaR的分钟级系统备用容量优化模型线性化，得出混合整数线性规划模型。