CN112613720B - 考虑多不确定性的水库灌溉优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种考虑多不确定性的水库灌溉优化调度方法，包括：构建考虑时空拓扑关系的降雨不确定性与径流不确定性的初始场景；采用基于概率测度的场景缩减准则对初始化场景进行缩减；建立考虑缩减场景的水库灌溉优化调度模型；采用岛群优化算法对步骤3中的模型进行求解，根据计算结果对灌溉供水进行调度。本发明采用混沌场景规划建立多不确定因素影响的水库灌溉优化调度模型，并采用岛群优化算法求解调度结果，从而为水库灌溉调度水量提供了很好的参考，有效地处理了不确定性因素所带来的问题，并极大地提高水库灌溉调度水平和调度准确度。

Description

考虑多不确定性的水库灌溉优化调度方法

技术领域

本发明属于水利、农业灌溉技术领域，具体涉及一种考虑多不确定性的水库灌溉优化调度方法。

背景技术

随着现代化农业的快速发展，农业生产管理日益规模化、精准化，对农业灌溉供水提出了更高的要求。开展农业水资源确权意味着农业水资源将从传统的粗放式管理向精细化管理转变，要求在水库灌溉供水管理时做出更精确的决策。

水库灌溉调度有效性通常受到各种不确定性因素的影响。在水库灌溉调度中，气象因素是最重要的不确定性影响因素之一，其具有预报随机性特征，一方面降雨量预报的不确定性会导致制定灌溉计划的不确定，另一方面温度、光照、风速等的不确定性会使得作物需水量呈现不确定性。因此，在灌溉供水调度中，研究气象因素和径流预报因素的不确定性影响及如何有效处理不确定性因素至关重要。

考虑不确定性的水库调度决策方式主要有隐随机模型、参数-模拟-优化模型、显随机模型。隐随机模型属于黑箱模型，通过隐性的考虑径流预报信息建立模型，并结合确定性方法得到的理想解，隐随机模型没有考虑水库运行的效益与稳定性，且在挖掘具有复杂条件关系的水库调度规则时可利用性较低；参数-模拟-优化模型将调度规则以参数的形式表示，并利用优化算法对规则曲线的参数进行优化，参数-模拟-优化模型方法中如何定义合理的调度规则、提高模型的效率仍然是巨大的挑战；显随机模型将不确定的径流信息考虑到算法中，利用随机优化算法求解调度模型，显随机调度的经典随机动态规划算法与水库多阶段决策的特点具有较高的耦合性，能得到较好的水库调度方案，但依然存在“维数灾”问题，且在描述不确定性因素的研究上还需要进一步展开。因此，需要研究出一种准确性更高的水库灌溉调度模型。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足之处，提供一种考虑多不确定性的水库灌溉优化调度方法，该方法理能够处理多不确定因素影响的水库灌溉优化调度问题，有效的提高水库灌溉调度水平。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种考虑多不确定性的水库灌溉优化调度方法，包括以下步骤：

步骤1：构建考虑时空拓扑关系的降雨不确定性与径流不确定性的初始化场景；

步骤2：采用基于概率测度的场景缩减准则对初始化场景进行缩减；

步骤3：建立考虑缩减场景的水库灌溉优化调度模型；

步骤4：采用岛群优化算法对步骤3中的模型进行求解，根据计算结果对灌溉供水进行调度。

进一步地，步骤1还包括如下步骤：

步骤1.1:不确定性值域空间的最优化离散：以不确定性值域空间为离散化对象，采用拉丁超立方体抽样方法从各个不确定因素的概率分布中抽样，调整离散的网格划分方式及尺度，均衡离散计算效率和精度，得到不确定性值空间的离散场景；

步骤1.2:时序化场景构建：根据得到的离散场景采用混沌Logistic映射生成2*i个混沌序列，并将混沌序列中的映射值按序列进行划分，结合混沌序列与不确定性值域空间的离散场景，在时间尺度上，将所有时段所抽取的点组合起来得到：降雨量F＝[F₁,F₂,F₃,F₄..,F_i]与上游来水Q＝[Q₁,Q₂,Q₃,Q₄..,Q_i]，由此生成初始化场景集S，其中，F_i表示第i个时段的降雨量，Q_i表示第i个时段的上游来水量。

进一步地，步骤1.1具体为：在每个时段i上分成互不重叠的m个区间，使得每个区间具有相同的概率，在每个时段的每一个区间中随机抽取一点，形成每个时段的离散场景。

进一步地，场景集S包含的场景数为W，场景数W的取值范围为[1000,10000]。

进一步地，混沌序列根据混沌的映射值划分为5档，当映射值∈[0，0.2]时，混沌序列为1；当映射值∈[0.2，0.4]，混沌序列为2；当映射值∈[0.4，0.6]，混沌序列为3；当映射值∈[0.6，0.8]，混沌序列为4；当映射值∈[0.8，1]，混沌序列为5；根据混沌序列找出离散场景中对应的数值并根据该数值在时间尺度上生成相应的场景集。

进一步地，步骤2还包括如下子步骤：

步骤2.1：基于概率测度的场景缩减准则，采用Kantorovich距离表示场景之间的概率距离，场景S_i和S_j之间的欧式距离为C_p(S_i,S_j)，因此场景间的距离可以表示为：

基于概率测度的场景缩减方法表示为：

其中，J为被消去的场景集合；

步骤2.2：采用k-means算法进行场景聚类，以实现场景的缩减。

进一步地，步骤2.2还包括如下子步骤：

步骤2.2.1：随机选取k个场景作为聚类，把每个场景分配给距离它最近的聚类场景；

步骤2.2.2：对每个聚类选取新的中心，新中心为到聚类中其他场景的距离之和最小的场景；

步骤2.2.3：缩减计算，并判断每个新中心与上一次的中心是否相同，如果是，则输出所有中心场景，如果否则跳转到步骤2.2.1，并以新中心为场景聚类中心。

进一步地，步骤3还包括如下子步骤：

灌溉不确定性目标函数分析：主要考虑降雨不确定性对灌溉需水的影响，考虑不确定性降雨量因素，以缺水率最小为目标，建立不确定性灌溉调度缺水量最小目标函数为：

D_i,n为第n个灌区在i时段的供水，W_i,n为在第n个灌区在i时段的灌区灌溉需水量，N(R_i,n,σ_i,n)为第n个灌区在i时段服从一定概率分布的降雨量R_i,n为降雨量均值参数，σ_i,n为方差参数，一般采用正态分布，S_i,n为第n个灌区在i时段土壤含水量。

进一步地，步骤4还包括如下子步骤：

步骤4.1：初始化水库灌溉供水流量X_i＝[x_1,i,x_2,i,x_3,i,x_4,i..,x_n,i]其中x_n,i为第i个个体在第n个时段的流量，个体数为Q，初始化方式采用在定义域内随机生成，初始化代数计数变量t及岛群操作计数变量fl为0，初始化最大进化代数MaxT；

步骤4.2：产生服从步骤3中正态分布N(R_i,n,σ_i,n)的随机产生值序列N＝[N_1,i,N_2,i,N_3,i,N_4,i..,N_n,i]，其中，R_i,n为第n个灌区在i时段降雨量预测均值，σ_i,n为第n个灌区在i时段降雨量预测方差，N_j,i为根据预测均值及方差参数按正态分布随机生成的，并计算序列与步骤2中缩减后场景集D_k1(Ω,Ω′)中最近似的场景，以该场景作为优化的条件；

步骤4.3：采用步骤3中的模型计算每个个体适应度值，并对个体进行随机分群成N个，采用排序算法找出每个分群中的最优个体，并在每个分群中采用截断算法选取最优的M个个体，然后计算每个分群中选取的个体的均值M_t与方差σ_t；

步骤4.4：采用分布估计算法对每个分群进行进化搜索操作，采用每个分群的均值M_t与方差σ，利用正态分布函数生成每个分群的下一代个体，并计算新个体适应度值；

步骤4.5：判断岛群操作计数变量fl是否到达岛群优化的条件，如果是，跳转步骤4.6，如果否，则跳转步骤4.7；

步骤4.6：随机选取两个分群的最优解进行比较，以适应度值较优的个体替代适应度值较差的个体，总共抽取N对进行比较，fl清零；

步骤4.7：判断是否进化代数计数t是否达到MaxT最大设置值，如果是则算法停止输出群体中最优个体；否则令t＝t+1，fl＝fl+1，且跳转到步骤4.4。

进一步地，初始化最大进化代数MaxT取值范围为[200,1000]。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明采用混沌场景规划建立多不确定因素影响的水库灌溉优化调度模型，并采用岛群优化算法求解调度结果，从而为水库灌溉调度水量提供了很好的参考，有效地处理了不确定性因素所带来的问题，并极大地提高水库灌溉调度水平和调度准确度，同时也为处理不确定性因素影响下的水库灌溉优化调度问题的求解提供新的思路。

附图说明

图1本发明实施例考虑多不确定性的水库灌溉优化调度方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

参见图1，本发明提供一种考虑多不确定性的水库灌溉优化调度方法，包括以下步骤：

步骤1：构建考虑时空拓扑关系的降雨不确定性与径流不确定性的初始化场景；在该步骤中，首先进行不确定性值域空间最优化离散：以不确定性值域空间为离散化对象，采用拉丁超立方体抽样方法从各个不确定因素的概率分布中抽样，调整离散的网格划分方式及尺度，均衡离散计算效率和精度以实现最佳参数配置，得到不确定性值空间的离散场景。具体而言，由于灌溉区域的降雨量及上游来水服从正态分布的情况，在每个时段i上分成互不重叠的m个区间，使得每个区间具有相同的概率，在每个时段的每一个区间中随机抽取一点，从而得到该时段。

其次，进行时序化场景构建：时序化场景构建：根据得到的离散场景采用混沌Logistic映射生成2*i个混沌序列，并将混沌序列中的映射值按序列进行划分，具体地，混沌序列根据混沌的映射值划分为5档，当映射值∈[0，0.2]时，混沌序列为1；当映射值∈[0.2，0.4]，混沌序列为2；当映射值∈[0.4，0.6]，混沌序列为3；当映射值∈[0.6，0.8]，混沌序列为4；当映射值∈[0.8，1]，混沌序列为5；根据混沌序列找出离散场景中对应的数值并根据该数值在时间尺度上生成相应的场景集，将所有时段所抽取的点组合起来得到：降雨量F＝[F₁,F₂,F₃,F₄..,F_i]与上游来水Q＝[Q₁,Q₂,Q₃,Q₄..,Q_i]，由此生成初始化场景集S，其中，F_i表示第i个时段的降雨量，Q_i表示第i个时段的上游来水量。由此生成初始化场景集S，其包含的场景数为W，W可在[1000,10000]中取值。

以某一水库负责下游灌区灌溉供水为例进行说明，其正常蓄水位76m，初始水位76m，调度期结束水位为76m，下游灌溉一个灌水周期为10天，其灌溉需水定额如下表1：

表1

在灌溉期间，预报每天的上游来水皆服从正态分布，其参数为N(12,4.3)，单位为m³/s，灌溉期间每天的降雨量分布服从正态分布，其参数为N(5,2)，单位为mm，灌区面积为10万亩。

该实例为单水库，拓扑关系简单，存在上游来水和降雨量两个不确定性因素，采用超拉丁方程采样进行初始场景的生成。每个时段即以天为单位进行采样，采样时以概率区间进行划分m个不相互重叠的区间，一般可取值为5。以来水不确定性为例，将正态分布N(12,4.3)划分为等概率的5个区间，在5个区间中分别采用正态分布函数进行采样，得到第一天可能的来水场景序列Q₁ ^t＝{4.3,7.2,12.3,14.1,16.9},依次采用该方法生成Q₂ ^t，..Q₁₀ ^t个场景序列。同样的方法构建降雨量场景序列F₁ ^t，..F₁₀ ^t。然后根据得到的场景，从每一天的序列中采用混沌Logistic映射生成20个混沌数列，并将混沌序列根据混沌的映射值划分为5档，当映射值∈[0，0.2]时，混沌序列为1；当映射值∈[0.2，0.4]，混沌序列为2；当映射值∈[0.4，0.6]，混沌序列为3；当映射值∈[0.6，0.8]，混沌序列为4；当映射值∈[0.8，1]，混沌序列为5。

根据混沌序列对应的值，如混沌序列为1时，取Q₁ ^t＝{4.3,7.2,12.3,14.1,16.9}中第一个数，依次生成10天的径流序列，生成场景S₁；采样同样的方法依次生成W个场景，所有场景组成初始场景集S＝{S₁,S₂,S₃…,S_w}，本例中W取1000。降雨序列采用上述相同的操作生初始场景集。

步骤2：采用基于概率测度的场景缩减准则对初始化场景进行缩减。其具体而言还包括如下子步骤：

步骤2.1：基于概率测度的场景缩减准则，采用Kantorovich距离表示场景之间的概率距离，场景S_i和S_j之间的欧式距离为C_p(S_i,S_j)，因此场景间的距离可以表示为：

基于概率测度的场景缩减方法表示为：

其中，J为被消去的场景集合。

步骤2.2：采用k-means算法进行场景聚类，以实现场景的缩减。

步骤2.2.1：随机选取k个场景作为聚类，把每个场景分配给距离它最近的聚类场景；

步骤2.2.2：对每个聚类选取新的中心，新中心为到聚类中其他场景距离之和最小的场景；

步骤2.2.3：采用k-means算法进行聚类计算，并判断算法是否结束即新中心与上一次的中心是否相同，如果是则输出所有中心场景，如果否则跳转到步骤2.2.1，并以新中心为场景聚类中心。

在该步骤中，采用Kantorovich距离表示场景之间的概率距离，Kantorovich距离是通过计算场景间的欧式距离乘以该场景出现的概率得到的，场景出现的概率为每阶段得到的值所对应的正态分布函数概率的乘积，并计算出到所有场景距离之和最小的场景。本实施例采用k-means算法进行场景聚类时，随机选取k个场景，本例中k取5，将其他场景根据Kantorovich距离计算其与这5个场景之间的距离，并把每个场景分配给距离它最近的5个场景中一个场景中；对每个聚类选取新的中心，新中心为距离聚类中其他场景距离之和最小的场景；当新中心与上一次的中心相同，则输出所有中心场景。

步骤3：建立考虑缩减场景的水库灌溉优化调度模型。具体而言，需要对灌溉不确定性目标函数进行分析：在研究中主要考虑降雨不确定性对灌溉需水的影响，由于灌区的种植结构、种植情况统计较为复杂，需考虑所有种植作物的种类、灌溉渠道中的损耗等因素，所以采用灌区制定的灌溉计划作为灌区作物的需水量。考虑不确定性降雨量因素，以缺水率最小为目标，建立不确定性灌溉调度缺水量最小目标函数为：

D_i,n为第n个灌区在i时段的供水，W_i,n为在第n个灌区在i时段的灌区灌溉需水量，N(R_i,n,σ_i,n)为第n个灌区在i时段服从一定概率分布的降雨量R_i,n为降雨量均值参数，σ_i,n为方差参数，一般采用正态分布，S_i,n为第n个灌区在i时段土壤含水量。

根据气象因素结合作物种植信息，采用灌区计划需水量，结合土壤含水量信息、不确定性降雨预报的信息综合得到灌溉需水量，灌溉需水量也等于实际供水量加上调度缺水量，可根据该关系对构建的上述调度缺水量模型进行检验。由于降雨量概率分布函数服从正态分布函数，灌溉蓄水量也服从正态分布的。

步骤4：采用岛群优化算法对步骤3中的模型进行求解，根据计算结果对灌溉供水进行调度。

所述步骤4中采用岛群优化算法对步骤3中的模型进行求解，其具体而言，还包括如下子步骤：

步骤4.1：初始化水库灌溉供水流量X_i＝[x_1,i,x_2,i,x_3,i,x_4,i..,x_n,i]其中x_n,i为第i个个体在第n个时段的流量，个体数为Q，初始化方式采用在定义域内随机生成，初始化代数计数变量t及岛群操作计数变量fl为0，初始化最大进化代数MaxT，取值可取[200,1000]；

步骤4.2：产生服从步骤3.1中正态分布N(R_i,n,σ_i,n)的随机产生值序列N＝[N_1,i,N_2,i,N_3,i,N_4,i..,N_n,i]，并采用步骤2.1中的欧式距离计算序列与缩减后场景集D_k1(Ω,Ω′)中最近似的场景，以该场景作为优化的条件；

步骤4.3：采用步骤3.1中的模型计算每个个体适应度值，并对个体进行随机分群成N个，采用排序算法找出每个分群中的最优个体，并在每个分群中采用截断算法选取最优的M个个体，然后计算每个分群中选取的个体的均值M_t与方差σ_t；

步骤4.4：采用分布估计算法对每个分群进行进化搜索操作，采用每个分群的均值M_t与方差σ，利用正态分布函数生成每个分群的下一代个体，并计算新个体适应度值；

步骤4.5：判断是否岛群操作计数变量fl是否到达岛群优化的条件，如果是，跳转步骤4.6，如果否跳转步骤4.7；

步骤4.6：随机选取两个分群的最优解进行比较，以适应度值较优的个体替代适应度值较差的个体，总共抽取N对进行比较，fl清零；

步骤4.7：判断是否进化代数计数t是否达到MaxT最大设置值，是则算法停止输出群体中最优个体；否则t＝t+1，fl＝fl+1，且跳转到步骤4.4。

在上述的水库实例中，根据步骤3的调度模型采用岛群优化算法进行求解，在求解时，参数设置为：个体数Q为200，N为5，截断M为50％*Q/N，最大进化代数为MaxT取200，计算调度结果如下表：

使用结果时，如监测到第一天的实际来水量及降雨量后，根据场景距离判断实际场景属于哪一个分类场景，再根据其所属的场景的调度结果进行水库灌溉供水调度。

以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种考虑多不确定性的水库灌溉优化调度方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建考虑时空拓扑关系的降雨不确定性与径流不确定性的初始化场景；

步骤2：采用基于概率测度的场景缩减准则对初始化场景进行缩减；

步骤3：建立考虑缩减场景的水库灌溉优化调度模型；

步骤4：采用岛群优化算法对步骤3中的模型进行求解，根据计算结果对灌溉供水进行调度；

其中，步骤1还包括如下步骤：

步骤1.1:不确定性值域空间的最优化离散：以不确定性值域空间为离散化对象，采用拉丁超立方体抽样方法从各个不确定因素的概率分布中抽样，调整离散的网格划分方式及尺度，均衡离散计算效率和精度，得到不确定性值空间的离散场景；

步骤1.2:时序化场景构建：根据得到的离散场景采用混沌Logistic映射生成混沌序列，并将混沌序列中的映射值按序列进行划分，结合混沌序列与不确定性值域空间的离散场景，在时间尺度上，将所有时段所抽取的点组合起来得到：降雨量F=[F₁, F ₂, F ₃,F ₄.., F _i]与上游来水Q=[Q₁, Q₂, Q ₃,Q ₄.., Q _i]，由此生成初始化场景集S，其中，F_i表示第i个时段的降雨量，Q_i表示第i个时段的上游来水量；

步骤3还包括如下子步骤：

灌溉不确定性目标函数分析：考虑降雨不确定性对灌溉需水的影响，考虑不确定性降雨量因素，以缺水率最小为目标，建立不确定性灌溉调度缺水量最小目标函数为：

；

D _i,n为第n个灌区在i时段的供水，W _i,n为在第n个灌区在i时段的灌区灌溉需水量，N(R_i,n,σ_i,n)为第n个灌区在i时段服从一定概率分布的降雨量，R_i,n为降雨量均值参数，σ_i,n为方差参数，采用正态分布，S_i,n为第n个灌区在i时段土壤含水量。

2.根据权利要求1所述的考虑多不确定性的水库灌溉优化调度方法，其特征在于，步骤1.1具体为：在每个时段i上分成互不重叠的m个区间，使得每个区间具有相同的概率，在每个时段的每一个区间中随机抽取一点，形成每个时段的离散场景。

3.根据权利要求1所述的考虑多不确定性的水库灌溉优化调度方法，其特征在于，场景集S包含的场景数为W，场景数W的取值范围为[1000,10000]。

4.根据权利要求1所述的考虑多不确定性的水库灌溉优化调度方法，其特征在于，混沌序列根据混沌的映射值划分为5档，当映射值∈[0，0.2]时，混沌序列为1；当映射值∈[0.2，0.4] ，混沌序列为2；当映射值∈[0.4，0.6]，混沌序列为3；当映射值∈[0.6，0.8]，混沌序列为4；当映射值∈[0.8，1]，混沌序列为5；根据混沌序列找出离散场景中对应的数值并根据该数值在时间尺度上生成相应的场景集。

5.根据权利要求1所述的考虑多不确定性的水库灌溉优化调度方法，其特征在于，步骤2还包括如下子步骤：

步骤2.1：基于概率测度的场景缩减准则，采用Kantorovich距离表示场景之间的概率距离，场景S _i 和S _j 之间的欧式距离为C_p(S _i ,S _j )，因此场景间的距离可以表示为：

；

基于概率测度的场景缩减方法表示为：

；

其中，J为被消去的场景集合；

步骤2.2：采用k-means算法进行场景聚类，以实现场景的缩减。

6.根据权利要求5所述的考虑多不确定性的水库灌溉优化调度方法，其特征在于，步骤2.2还包括如下子步骤：

步骤2.2.1：随机选取k个场景作为聚类，把每个场景分配给距离它最近的聚类场景；

步骤2.2.2：对每个聚类选取新的中心，新中心为到聚类中其他场景的距离之和最小的场景;

步骤2.2.3：缩减计算，并判断每个新中心与上一次的中心是否相同，如果是，则输出所有中心场景，如果否则跳转到步骤2.2.1，并以新中心为场景聚类中心。

7.根据权利要求1所述的考虑多不确定性的水库灌溉优化调度模型求解方法，其特征在于，步骤4还包括如下子步骤：

步骤4.1：初始化水库灌溉供水流量X_i=[x_1,i,x_2,i,x_3,i,x_4,i..,x_n,i] 其中x_n,i为第i个个体在第n个时段的流量，个体数为Q，初始化方式采用在定义域内随机生成，初始化代数计数变量t及岛群操作计数变量fl为0，初始化最大进化代数MaxT；

步骤4.2：产生服从步骤3中正态分布N(R_i,n,σ_i,n)的随机产生值序列N=[N_1,i, N _2,i, N _3,i, N _4,i.., N _n,i]，其中，R_i,n为第n个灌区在i时段降雨量预测均值，σ_i,n为第n个灌区在i 时段降雨量预测方差，N_j,i为根据预测均值及方差参数按正态分布随机生成的，并计算序列 与步骤2中缩减后场景集

中最近似的场景，以该场景作为优化的条件；

步骤4.3：采用步骤3中的模型计算每个个体适应度值，并对个体进行随机分群成N个，采用排序算法找出每个分群中的最优个体，并在每个分群中采用截断算法选取最优的M个个体，然后计算每个分群中选取的个体的均值M_t与方差σ_t；

步骤4.4：采用分布估计算法对每个分群进行进化搜索操作，采用每个分群的均值M_t与方差σ，利用正态分布函数生成每个分群的下一代个体，并计算新个体适应度值；

步骤4.5：判断岛群操作计数变量fl是否到达岛群优化的条件，如果是，跳转步骤4.6，如果否，则跳转步骤4.7；

步骤4.6：随机选取两个分群的最优解进行比较，以适应度值较优的个体替代适应度值较差的个体，总共抽取N对进行比较，fl清零；

步骤4.7：判断是否进化代数计数t是否达到MaxT最大设置值，如果是则算法停止输出群体中最优个体；否则令t=t+1，fl=fl+1，且跳转到步骤4.4。

8.根据权利要求7所述的考虑多不确定性的水库灌溉优化调度方法，其特征在于，初始化最大进化代数MaxT取值范围为[200,1000]。

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