CN110910004A - 一种多重不确定性的水库调度规则提取方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于水库调度运行领域，公开了一种多重不确定性的水库调度规则提取方法及系统，根据历史径流计算最优水库调度方案；通过概率预报模型得到水库预报来水的概率分布；以面临时段水库上游水位以及面临时段水库来水概率预报为输入变量，以水库下一时段最优决策水位为输出变量建立贝叶斯神经网络模型采用基于仿真的训练模式对贝叶斯神经网络模型进行训练，得到同时考虑来水不确定性以及模型参数不确定性的水库调度规则。本发明能够充分考虑预报来水及其不确定性信息和调度模型参数的不确定性，根据历史最优调度方案提取水库调度规则；得到的考虑径流不确定性与模型参数不确定性的水库调度规则，能够为实时调度人员提供决策支持。

Description

一种多重不确定性的水库调度规则提取方法及系统

技术领域

本发明属于水库调度运行领域，尤其涉及一种多重不确定性的水库调度规则提取方法及系统。

背景技术

目前，最接近的现有技术：确定性水库优化调度是基于整个调度期的完美径流预报条件下优化求解，将各个时段的入库径流视为确定性径流过程。然而在实际调度中无法得到调度期的确定性径流过程，因此确定性水库优化调度难以应用于实时调度过程。水库调度规则能够根据当前时段的水库状态进行调度决策，在实时调度过程中应用更加广泛。

目前的调度规则的提取通常采用统计、回归或机器学习等方法，对确定性优化结果进行数据挖掘，得到相应的调度规则函数。然而，由于径流的随机性和不确定性以及模型参数的不确定性，目前调度规则所得到的决策伴随着未知的不确定性因素及风险，如何在调度规则提取过程中考虑径流的随机性和不确定性以及模型参数的不确定性成为了目前研究的难点。

综上所述，现有技术存在的问题是：(1)确定性水库优化调度是基于完美径流预报条件下完成，过于理想，无法应用于实时调度问题当中。

(2)现有调度规则的提取技术没有充分考虑预报来水及其不确定性信息和调度模型参数的不确定性，造成水库调度准确性差。而且不能为水库可靠的调度提供数据信息支持。

(3)现有统计、回归或机器学习等方法在考虑输入不确定性时，多是先通过训练好的模型，对不同的输入条件进行集合预报，未能在模型训练当中考虑到输入的不确定性。

解决上述技术问题的难度：为了使得调度规则同时考虑预报不确定性，往往需要概率预报的输入，而如何将概率输入嵌入模型中训练是该技术的难点；此外，如何高效地得到模型参数的后延概率分布也是该技术的难点。

解决上述技术问题的意义：通过同时考虑预报不确定性和调度模型参数的不确定性，该调度规则能够通过训练过程降低未来未知的不确定性因素及风险，为水库调度人员提供可靠的数据信息支持。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种多重不确定性的水库调度规则提取方法及系统。本发明将概率预报模型与调度规则提取模型耦合，能够综合考虑入库不确定性和模型参数不确定性，为调度管理人员提供可靠的决策。

本发明是这样实现的，一种多重不确定性的水库调度规则提取方法，包括以下步骤：

步骤一，根据历史径流计算最优水库调度方案，以发电量最大为目标，以水量平衡方程、水位约束、下泄流量约束、出力约束为约束条件，建立发电调度优化模型。采用差分进化算法(算法可选择可变，不唯一)求解，得到历史多年的最优发电调度过程作为调度规则提取的基础。

步骤二，通过概率预报模型得到水库预报来水的概率分布；以前期径流以及流域降雨为预报因子，以未来径流为预报值，建立混合多元高斯分布模型(GMM)。采用期望最大化算法训练GMM得到联合概率模型。采用混合高斯回归方法，给出新的预报因子，得到未来径流的条件概率密度函数，作为概率预报结果。(预报模型可选择可变，不唯一)。

步骤三，以面临时段水库上游水位以及面临时段水库来水概率预报为输入变量，以水库下一时段最优决策水位为输出变量建立贝叶斯神经网络模型，具体包括：

1)首先确定神经网络模型的结构：图3展示了本发明采用的神经网络结构，模型输入x＝[Z_t,I_t]，模型输出y＝[Z_t+1]，输入层与输出层通过多个隐含层连接，该神经网络模型可以通过下式来描述：

式中，Z_t为t时刻下水库上游水位，I_t为调度期第t个时段下水库的入库径流，N_h为网络深度，

为模型参数权重矩阵,

为模型偏差向量；f(·)和g(·)为激活函数。为了简化模型的表达式，我们设

来表示模型所有的参数，然后采用

表示神经网络模型，如下式：

2)处理不确定条件下的径流输入：概率预报径流是以概率密度函数p(I_t)呈现，若要完全反应预报径流的不确定性，需要对式(2)进行积分计算，如下式：

然而，对于复杂的神经网络模型，往往无法得到积分的数值解。因此，本发明采用蒙特卡洛积分对积分方法，将复杂的数值积分运算转化为简单的求和计算，如下：

式中，

为服从径流预报概率分布p(I_t)的径流采样值，L为蒙特卡洛采样样本大小，样本量越大蒙特卡洛积分的估计值与真实积分的数值解的值越接近

3)处理模型参数的不确定性：考虑了径流预报的不确定性后，本发明还考虑到了模型参数ω的不确定性。与径流预报不确定性不同的是，径流预报的不确定性p(I_t)是通过预报模型得到的，能够作为已知条件。而模型参数ω是未知参数，需要通过训练学习得到，如何通过训练学习得到模型参数的不确定性p(ω)是该问题的难点。根据贝叶斯理论，通过参数的先验分布以及训练数据得到模型参数的后验分布：

p(ω|x,y)＝p₀(ω)p(x,y|ω)/p(x,y) (5)

式中，p(ω|x,y)为模型参数的后验分布，p₀(ω)为模型参数的先验分布，p(x,y|ω)为似然函数，p(x,y)为标准化常量。然而，对于神经网络模型，难以采用贝叶斯公式直接训练得到模型参数的后验分布。针对此问题，本发明采用变分推理方法，对模型参数的后验概率分布进行估计。在变分推理中，我们设置一个变分分布q_θ(ω)用于近似模型参数的真实后验概率分布，θ为变分参数。变分推理的目标函数则是最小化变分分布q_θ(ω)与后验分布p(ω|x,y)之间的相对熵，等同于最大化变分下限ELBO：

式中，第一项l(q_θ)为期望对数似然，第二项KL(q_θ(ω)||p(ω))为相对熵，N为训练集的样本数，

为从径流预报分布

中采样的随机径流。

将模型参数ω视为随机变量，则第一项期望对数似然的积分形式也可以通过蒙特卡洛估计：

式中，

是从整个数据集(y,Z_t,I_t)中采样得到的M个小批量数据，

为对数似然函数，在回归任务中等同于平方损失函数的负数

这样ELBO可以按下式估计：

设变分分布q_θ(ω)为两个高斯分布的混合分布，模型参数的先验分布为标准正太分布，则第二项KL(q_θ(ω)||p(ω))可以按下式计算：

式中，p_i为预先定义的概率值，σ为一个值很小的标量，J_i为第i层网络层的节点数，C为一个常量。当σ为趋近与0且忽略常量C时，第二项相对熵可以视为变分参数的正则化损失。综上所述，整个贝叶斯神经网络模型的损失函数为平方损失函数与变分参数的正则化之和及-ELOB。

步骤四，采用基于仿真的训练模式对贝叶斯神经网络模型进行训练，得到同时考虑来水不确定性以及模型参数不确定性的水库调度规则，模型训练中，与普通的回归问题所不同，水库调度规则在t时刻的决策水位将成为t+1时刻的初始水位，也就是说t时刻的模型输出将会成为t+1时刻的模型输入数据。因此，本发明采用基于仿真的训练模式对模型进行训练，其具体的训练步骤如下：

步骤1：给出调度周期下第一个时段的初始水位Z₀，此时t＝0；

步骤2：以面临时段水库上游水位Z_t面临时段水库来水概率预报p(I_t)为输入变量，以-ELOB为损失函数训练模型；

步骤3：根据训练的模型对模型下一时段的水库水位进行决策，得到决策水位Z_t+1；

步骤4：当决策水位不满足水位约束、释放约束和发电约束时，修正决策水位Z_t+1；

步骤5：将下一时刻的初始水位设置为修正后的决策水位Z_t+1，t＝t+1；

步骤6：重复步骤2～步骤5直到调度期的每个时段都训练完成。

本发明的另一目的在于提供一种实现所述多重不确定性的水库调度规则提取方法的信息数据处理终端。

本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行所述的多重不确定性的水库调度规则提取方法。

本发明的另一目的在于提供一种实现所述多重不确定性的水库调度规则提取方法的多重不确定性的水库调度规则提取系统，多重不确定性的水库调度规则提取系统包括：

最优水库调度方案计算模块，用于根据历史径流计算最优水库调度方案；

水库预报来水概率分布获取模块，用于通过概率预报模型得到水库预报来水的概率分布；

贝叶斯神经网络模型构建模块，用于以面临时段水库上游水位以及面临时段水库来水概率预报为输入变量，以水库下一时段最优决策水位为输出变量建立贝叶斯神经网络模型；

水库调度规则获取模块，用于基于仿真的训练模式对贝叶斯神经网络模型进行训练，得到同时分析来水不确定性以及模型参数不确定性的水库调度规则。

本发明的另一目的在于提供一种搭载所述多重不确定性的水库调度规则提取系统的水库调度平台。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明根据历史径流计算最优水库调度方案；通过概率预报模型得到水库预报来水的概率分布；以面临时段水库上游水位以及面临时段水库来水概率预报为输入变量，以水库下一时段最优决策水位为输出变量建立贝叶斯神经网络模型；采用基于仿真的训练模式对贝叶斯神经网络模型进行训练，得到同时考虑来水不确定性以及模型参数不确定性的水库调度规则。本发明能够充分考虑预报来水及其不确定性信息和调度模型参数的不确定性，根据历史最优调度方案提取水库调度规则。

相比于现有技术，本发明的优点进一步包括：本发明通过蒙特卡洛积分考虑模型入库径流的不确定性；通过贝叶斯变分推理估计模型参数的不确定性；从而建立了一种考虑多重不确定性的贝叶斯神经网络模型；最后采用仿真的训练模式对模型进行训练，得到了考虑径流不确定性与模型参数不确定性的水库调度规则，能够为实时调度人员提供决策支持。

附图说明

图1是本发明实施例提供的多重不确定性的水库调度规则提取方法流程图。

图2是本发明实施例提供的多重不确定性的水库调度规则提取方法原理图。

图3是本发明实施例提供的神经网络结构图。

图4是本发明实施例提供的2000年到2002年实际来水过程、预报来水区间以及两种方法决策水位过程图。图中：(a)本发明所提取出的调度规则的仿真结果；(b)线性规则提取出的规则的仿真结果。

图5是本发明实施例提供的多重不确定性的水库调度规则提取系统图。

图中：1、最优水库调度方案计算模块；2、水库预报来水概率分布获取模块；3、贝叶斯神经网络模型构建模块；4、水库调度规则获取模块。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

现有技术的水库调度没有充分考虑预报来水及其不确定性信息和调度模型参数的不确定性，造成水库调度准确性差。而且不能为水库可靠的调度提供数据信息支持。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种多重不确定性的水库调度规则提取方法及系统，下面结合附图对本发明作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的多重不确定性的水库调度规则提取方法包括以下步骤：

S101，根据历史径流计算最优水库调度方案。

S102，通过概率预报模型得到水库预报来水的概率分布。

S103，以面临时段水库上游水位以及面临时段水库来水概率预报为输入变量，以水库下一时段最优决策水位为输出变量建立贝叶斯神经网络模型。

S104，采用基于仿真的训练模式对贝叶斯神经网络模型进行训练，得到同时考虑来水不确定性以及模型参数不确定性的水库调度规则。

如图2所示，本发明实施例提供的多重不确定性的水库调度规则提取方法原理。

在本发明实施例中，步骤S101中，根据历史径流计算最优水库调度方案：以发电量最大为目标，以水量平衡方程、水位约束、下泄流量约束、出力约束为约束条件，建立发电调度优化模型。采用差分进化算法(算法可选择可变，不唯一)求解，得到历史多年的最优发电调度过程作为调度规则提取的基础。

在本发明实施例中，目标函数如下：

水库调度期内总发电量最大为发电目标：

式中：η为出力系数，Δt为时段间隔，H_t和Q_t分别为水库第t时段的水头和发电流量。

在本发明实施例中，约束条件如下：

1)水量平衡方程：

V_t＝V_t-1+I_t-R_t。

式中：V_t为水库第t时段的库容，I_t为水库第t时段的入库流量，R_t为水库第t时段的总下泄流量

2)水位约束：

式中：Z_t为水库第t时段的水位，

为水库第t时段水位的上下限。

3)下泄流量约束：

式中：

为水库第t时段下泄流量上下限。

4)出力约束：

式中：

为水库在t时刻出力的上下限。

使用自适应差分进化算法时，设置种群个体个数为50个，调度期内每个调度时段下的水位则为决策变量，每个个体采用实数编码，每个编码为一系列水位如：

其中

表示第j个个体在第t个时段的水位，通过差分进化算法的变异、交叉、更新操作迭代1000代后得到最优个体作为最优水库调度方案。

步骤S102中，通过概率预报模型得到水库预报来水的概率分布，具体包括：以前期径流以及流域降雨为预报因子，以未来径流为预报值，建立混合多元高斯分布模型(GMM)。采用期望最大化算法训练GMM得到联合概率模型。采用混合高斯回归方法，给出新的预报因子，得到未来径流的条件概率密度函数，作为概率预报结果。(预报模型可选择可变，不唯一)。

步骤S103以面临时段水库上游水位以及面临时段水库来水概率预报为输入变量，以水库下一时段最优决策水位为输出变量建立贝叶斯神经网络模型中，具体包括：

1)首先确定神经网络模型的结构：图3展示了本发明采用的神经网络结构，模型输入x＝[Z_t,I_t]，模型输出y＝[Z_t+1]，输入层与输出层通过多个隐含层连接，该神经网络模型可以通过下式来描述：

式中，Z_t为t时刻下水库上游水位，I_t为调度期第t个时段下水库的入库径流，N_h为网络深度，{W₁,W₂,…,W_Nh}为模型参数权重矩阵,{b₁,b₂,…,b_Nh}为模型偏差向量；f(·)和g(·)为激活函数。为了简化模型的表达式，我们设ω＝{W₁,W₂,…,W_Nh,b₁,b₂,…,b_Nh}来表示模型所有的参数，然后采用

表示神经网络模型，如下式：

2)处理不确定条件下的径流输入：概率预报径流是以概率密度函数p(I_t)呈现，若要完全反应预报径流的不确定性，需要对式(2)进行积分计算，如下式：

然而，对于复杂的神经网络模型，往往无法得到积分的数值解。因此，本发明采用蒙特卡洛积分对积分方法，将复杂的数值积分运算转化为简单的求和计算，如下：

式中，

为服从径流预报概率分布p(I_t)的径流采样值，L为蒙特卡洛采样样本大小，样本量越大蒙特卡洛积分的估计值与真实积分的数值解的值越接近。

3)处理模型参数的不确定性：考虑了径流预报的不确定性后，本发明还考虑到了模型参数ω的不确定性。与径流预报不确定性不同的是，径流预报的不确定性p(I_t)是通过预报模型得到的，能够作为已知条件。而模型参数ω是未知参数，需要通过训练学习得到，如何通过训练学习得到模型参数的不确定性p(ω)是该问题的难点。根据贝叶斯理论，我们通过参数的先验分布以及训练数据得到模型参数的后验分布：

p(ω|x,y)＝p₀(ω)p(x,y|ω)/p(x,y) (5)。

式中，p(ω|x,y)为模型参数的后验分布，p₀(ω)为模型参数的先验分布，p(x,y|ω)为似然函数，p(x,y)为标准化常量。然而，对于神经网络模型，难以采用贝叶斯公式直接训练得到模型参数的后验分布。针对此问题，本发明采用变分推理方法，对模型参数的后验概率分布进行估计。在变分推理中，我们设置一个变分分布q_θ(ω)用于近似模型参数的真实后验概率分布，θ为变分参数。变分推理的目标函数则是最小化变分分布q_θ(ω)与后验分布p(ω|x,y)之间的相对熵，等同于最大化变分下限ELBO：

式中，第一项l(q_θ)为期望对数似然，第二项KL(q_θ(ω)||p(ω))为相对熵，N为训练集的样本数，

为从径流预报分布

中采样的随机径流。

将模型参数ω视为随机变量，则第一项期望对数似然的积分形式也可以通过蒙特卡洛估计：

式中，

是从整个数据集(y,Z_t,I_t)中采样得到的M个小批量数据，

为对数似然函数，在回归任务中等同于平方损失函数的负数

这样ELBO可以按下式估计：

设变分分布q_θ(ω)为两个高斯分布的混合分布，模型参数的先验分布为标准正太分布，则第二项KL(q_θ(ω)||p(ω))可以按下式计算：

式中，p_i为预先定义的概率值，σ为一个值很小的标量，J_i为第i层网络层的节点数，C为一个常量。当σ为趋近与0且忽略常量C时，第二项相对熵可以视为变分参数的正则化损失。综上所述，整个贝叶斯神经网络模型的损失函数为平方损失函数与变分参数的正则化之和及-ELOB。

步骤S104中，模型训练：与普通的回归问题所不同，水库调度规则在t时刻的决策水位将成为t+1时刻的初始水位，也就是说t时刻的模型输出将会成为t+1时刻的模型输入数据。因此，本发明采用基于仿真的训练模式对模型进行训练，其具体的训练步骤如下：

步骤1：给出调度周期下第一个时段的初始水位Z₀，此时t＝0。

步骤2：以面临时段水库上游水位Z_t面临时段水库来水概率预报p(I_t)为输入变量，以-ELOB为损失函数训练模型。

步骤3：根据训练的模型对模型下一时段的水库水位进行决策，得到决策水位Z_t+1。

步骤4：当决策水位不满足水位约束、释放约束和发电约束时，修正决策水位Z_t+1。

步骤5：将下一时刻的初始水位设置为修正后的决策水位Z_t+1，t＝t+1。

步骤6：重复步骤2～步骤5直到调度期的每个时段都训练完成。

下面结合仿真对本发明作进一步描述。

根据以上发明步骤，以某水库为案例，通过该水库多年确定性优化调度方案结果以及概率预报结果，采用提出发明提取得到了该水库的调度规则(Rule)，此外线性规划的方法(LR)同样运用于该水库的规则提取作为对比方案。表1给出了两种调度规则在训练期和校验期下的RMSE值、年均发电量以及保证出力的保证率。其中RMSE为调度规则仿真结果的水位与确定性最优结果的水位的均方根误差，该指标越小代表该调度规则越贴近确定性最优结果；年均发电量为多年调度下发电量的年平均值，最优结果通过确定性优化得到，该指标越大代表改调度规则效益越高；保证出力保证率为调度期下满足出力约束的概率，该指标越大代表改调度规则越可靠。根据表1所给出的结果，本发明所得到的调度规则在RMSE、年均发电量上均优于线性规划，保证出力保证率两种方法相同，证明基于仿真训练的模式能够有效的处理调度约束。

图4展示了两种调度规则在2000年到2002年调度期内的仿真调度结果，可以明显看出，两种调度规则在面临来水不确的条件下，本发明所提取出来的规则更为可靠，其决策水位的不确定性相对较低；而线性规划所提取的规则对不确定性来水敏感度过高，决策不确定性较大、风险较高。综上，该发明在调度效益上、面对来水不确定的条件下均优于传统的调度规则提取方法。

表1调度规则仿真结果表

如图5所示，本发明提供一种多重不确定性的水库调度规则提取系统包括：

最优水库调度方案计算模块1，用于根据历史径流计算最优水库调度方案。

水库预报来水概率分布获取模块2，用于通过概率预报模型得到水库预报来水的概率分布。

贝叶斯神经网络模型构建模块3，用于以面临时段水库上游水位以及面临时段水库来水概率预报为输入变量，以水库下一时段最优决策水位为输出变量建立贝叶斯神经网络模型。

水库调度规则获取模块4，用于基于仿真的训练模式对贝叶斯神经网络模型进行训练，得到同时分析来水不确定性以及模型参数不确定性的水库调度规则。在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用全部或部分地以计算机程序产品的形式实现，所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载或执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(DSL)或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输)。所述计算机可读取存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘Solid State Disk(SSD))等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种多重不确定性的水库调度规则提取方法，其特征在于，所述多重不确定性的水库调度规则提取方法包括以下步骤：

步骤一，根据历史径流计算最优水库调度方案；

步骤二，通过概率预报模型得到水库预报来水的概率分布；

步骤三，以面临时段水库上游水位以及面临时段水库来水概率预报为输入变量，以水库下一时段最优决策水位为输出变量建立贝叶斯神经网络模型；

步骤四，采用基于仿真的训练模式对贝叶斯神经网络模型进行训练，得到同时分析来水不确定性以及模型参数不确定性的水库调度规则。

2.如权利要求1所述多重不确定性的水库调度规则提取方法，其特征在于，

步骤一中，以发电量最大为目标，以水量平衡方程、水位约束、下泄流量约束、出力约束为约束条件，建立发电调度优化模型；采用差分进化算法求解，得到历史多年的最优发电调度过程作为调度规则提取的基础。

3.如权利要求2所述多重不确定性的水库调度规则提取方法，其特征在于，水库调度期内总发电量最大为发电目标：

式中：η为出力系数，Δt为时段间隔，H_t和Q_t分别为水库第t时段的水头和发电流量；

水量平衡方程：

V_t＝V_t-1+I_t-R_t；

式中：V_t为水库第t时段的库容，I_t为水库第t时段的入库流量，R_t为水库第t时段的总下泄流量；

水位约束：

式中：Z_t为水库第t时段的水位，

为水库第t时段水位的上下限；

下泄流量约束：

式中：

为水库第t时段下泄流量上下限。

出力约束：

式中：

为水库在t时刻出力的上下限；

所述自适应差分进化算法包括：设置种群个体个数为50个，调度期内每个调度时段下的水位则为决策变量，每个个体采用实数编码，每个编码为一系列水位如：

其中

表示第j个个体在第t个时段的水位，通过差分进化算法的变异、交叉、更新操作迭代1000代后得到最优个体作为最优水库调度方案。

4.如权利要求1所述多重不确定性的水库调度规则提取方法，其特征在于，

步骤二具体包括：以前期径流以及流域降雨为预报因子，以未来径流为预报值，建立混合多元高斯分布模型GMM；采用期望最大化算法训练GMM得到联合概率模型；采用混合高斯回归方法，给出新的预报因子，得到未来径流的条件概率密度函数，作为概率预报结果。

5.如权利要求1所述多重不确定性的水库调度规则提取方法，其特征在于，步骤三具体包括：

1)确定神经网络模型的结构，模型输入x＝[Z_t,I_t]，模型输出y＝[Z_t+1]，输入层与输出层通过多个隐含层连接，该神经网络模型通过下式来描述：

式中，Z_t为t时刻下水库上游水位，I_t为调度期第t个时段下水库的入库径流，N_h为网络深度，{W₁,W₂,…,W_Nh}为模型参数权重矩阵,{b₁,b₂,…,b_Nh}为模型偏差向量；f(·)和g(·)为激活函数；ω＝{W₁,W₂,…,W_Nh,b₁,b₂,…,b_Nh}表示模型所有的参数，然后采用

表示神经网络模型，如下式：

2)处理不确定条件下的径流输入，概率预报径流是以概率密度函数p(I_t)呈现，若要完全反应预报径流的不确定性，需要对式

进行积分计算，如下式：

采用蒙特卡洛积分对积分方法，将复杂的数值积分运算转化为简单的求和计算，如下：

式中，

为服从径流预报概率分布p(I_t)的径流采样值，L为蒙特卡洛采样样本大小，样本量越大蒙特卡洛积分的估计值与真实积分的数值解的值越接近；

3)处理模型参数的不确定性：根据贝叶斯理论，通过参数的先验分布以及训练数据得到模型参数的后验分布：

p(ω|x,y)＝p₀(ω)p(x,y|ω)/p(x,y)；

式中，p(ω|x,y)为模型参数的后验分布，p₀(ω)为模型参数的先验分布，p(x,y|ω)为似然函数，p(x,y)为标准化常量；采用变分推理方法，对模型参数的后验概率分布进行估计；在变分推理中，设置一个变分分布q_θ(ω)用于近似模型参数的真实后验概率分布，θ为变分参数；变分推理的目标函数则是最小化变分分布q_θ(ω)与后验分布p(ω|x,y)之间的相对熵，等同于最大化变分下限ELBO：

式中，第一项l(q_θ)为期望对数似然，第二项KL(q_θ(ω)||p(ω))为相对熵，N为训练集的样本数，

为从径流预报分布

中采样的随机径流；

将模型参数ω视为随机变量，则第一项期望对数似然的积分形式通过蒙特卡洛估计：

式中，

是从整个数据集(y,Z _t,I_t)中采样得到的M个小批量数据，

为对数似然函数，在回归任务中等同于平方损失函数的负数

这样ELBO按下式估计：

变分分布q_θ(ω)为两个高斯分布的混合分布，模型参数的先验分布为标准正太分布，则第二项KL(q_θ(ω)||p(ω))按下式计算：

式中，p_i为预先定义的概率值，σ为一个值很小的标量，J_i为第i层网络层的节点数，C为一个常量；当σ为趋近与0且忽略常量C时，第二项相对熵视为变分参数的正则化损失；整个贝叶斯神经网络模型的损失函数为平方损失函数与变分参数的正则化之和及-ELOB。

6.如权利要求1所述多重不确定性的水库调度规则提取方法，其特征在于，步骤四中，采用基于仿真的训练模式对模型进行训练，具体的训练步骤如下：

步骤1：给出调度周期下第一个时段的初始水位Z₀，此时t＝0；

步骤2：以面临时段水库上游水位Z_t面临时段水库来水概率预报p(I_t)为输入变量，以-ELOB为损失函数训练模型；

步骤3：根据训练的模型对模型下一时段的水库水位进行决策，得到决策水位Z_t+1；

步骤4：当决策水位不满足水位约束、释放约束和发电约束时，修正决策水位Z_t+1；

步骤5：将下一时刻的初始水位设置为修正后的决策水位Z_t+1，t＝t+1；

步骤6：重复步骤2～步骤5直到调度期的每个时段都训练完成。

7.一种实现权利要求1～6任意一项所述多重不确定性的水库调度规则提取方法的信息数据处理终端。

8.一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行如权利要求1-6任意一项所述的多重不确定性的水库调度规则提取方法。

9.一种实现权利要求1～6任意一项所述多重不确定性的水库调度规则提取方法的多重不确定性的水库调度规则提取系统，其特征在于，多重不确定性的水库调度规则提取系统包括：

最优水库调度方案计算模块，用于根据历史径流计算最优水库调度方案；

水库预报来水概率分布获取模块，用于通过概率预报模型得到水库预报来水的概率分布；

贝叶斯神经网络模型构建模块，用于以面临时段水库上游水位以及面临时段水库来水概率预报为输入变量，以水库下一时段最优决策水位为输出变量建立贝叶斯神经网络模型；

水库调度规则获取模块，用于基于仿真的训练模式对贝叶斯神经网络模型进行训练，得到同时分析来水不确定性以及模型参数不确定性的水库调度规则。

10.一种搭载权利要求9所述多重不确定性的水库调度规则提取系统的水库调度平台。

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