CN116187506A - 考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测方法及系统 - Google Patents

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杨明
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梁树超
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Abstract

本发明涉及风电功率预测技术领域，是一种短期考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测方法、系统、终端及存储介质，前者基于减法聚类和GK模糊聚类算法的气象条件分类方法，实现气象类型的划分。综合考虑参数以及非参数概率预测模型的优势，在各气象条件下分别构建融合核密度估计、稀疏贝叶斯学习以及贝塔分布估计三个不同概率预测模型优势的组合预测模型，并利用改进粒子群算法优化各子模型的权重。利用高斯相似度方法判别待预测时刻所属气象条件类型，并采用该气象条件对应的组合概率预测模型进行预测，从而获得待预测时刻风电功率的概率密度函数以及波动区间。本发明采用气象分类以及组合模型的思想提高了风电功率概率预测结果的有效性。

Description

考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测方法及系统
技术领域
本发明涉及风电功率预测技术领域，具体涉及一种考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测方法、系统、终端设备及计算机可读存储介质。
背景技术
随着全球变暖与能源危机的矛盾日益加剧，新能源开始逐步取代传统的化石能源成为社会能源的基石，而风电作为新能源的重要组成部分，受到了全球各国的高度重视。电力系统运行需要一定的稳定性，但由于风电具有较强的随机性和波动性，使得大规模风电接入电网时会产生极大地不确定性，增加了发用电平衡难度，使电力系统的安全稳定运行受到巨大挑战。高精度的风电功率预测能够帮助电力系统调度部门等制定合理的调度计划，提升风电消纳能力，具有重要意义。
目前针对风电功率预测的研究高速发展，大多数研究利用单一模型对不同气象条件下的风电功率进行预测，无法实现多种天气类型的普适性，或者通过人为确定典型的气象条件类型数，针对不同气象条件使用单一模型预测，对精度提升的作用十分有限，存在较大的预测误差。此外，多数研究中的单值预测方法无法量化风电功率预测结果的不确定性，受到确定性预测的制约。概率预测研究可以提供未来时刻风电功率的波动区间以及概率密度函数，为风电预测提供更全面的信息，但概率预测中的参数方法需要提前假定的风电功率概率密度函数，非参数概率预测模型对数据质量等具有较强的依赖性，因此仅仅采用参数或者非参数某种单一概率模型进行预测很难准确定量描述风电功率预测结果的不确定性。
发明内容
本发明提供了一种考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测方法，克服了上述现有技术之不足，其能有效解决现有采用单一概率模型进行预测很难准确定量描述风电功率预测结果的问题。
本发明的技术方案之一是通过以下措施来实现的：一种考虑气象分类的短期风电功率组合概率预
测方法，按下述步骤进行：
S1，获取历史风电功率数据和天气预报数据，对原始数据进行数据滤波、缺失数据填充以及数据归一化等处理；
S2，通过相关性分析，确定风电功率预测模型的输入变量，构造气象特征向量；
S3，利用基于减法聚类和GK模糊聚类算法的气象条件分类方法实现气象条件类型的划分，通过聚类有效性函数，获得最优聚类数；
S4，构建各气象条件下的风电功率概率组合预测模型，在每一种气象条件下分别训练核密度估计、稀疏贝叶斯学习以及贝塔分布估计三个子概率预测模型；
S5，基于高斯相似度的气象条件识别方法判断待预测时刻所属气象条件类型，并利用该气象条件对应的组合概率预测模型进行预测，获得待预测时刻风电功率的概率密度函数以及波动区间；
S6，利用改进粒子群算法对各子模型参数以及对应的权重进行寻优。
下面是对上述发明技术方案之一的进一步优化或/和改进：
上述步骤S2中，利用Pearson相关系数来分析气象量与风电功率之间的相关性，选择相关性较高的10米高度风速s、10米高度风向d、100米高度风速S以及100米高度风向D这四个气象量作为模型的输入变量。
上述步骤S5中，在相似度计算时引入了高斯函数，提出气象条件识别方法。
上述步骤S6中，采用改进粒子群算法以连续排名概率得分最小为目标函数，优化每个子模型的模型参数以及各子模型的权重，得到各气象条件类型对应的组合概率预测模型。
上述步骤S4中，在不同气象条件下建立基于参数以及非参数概率预测子模型的组合预测模型；
其中，组合预测子模型包括：核密度估计子概率预测模型、稀疏贝叶斯学习子概率预测模型、贝塔分布估计子概率预测模型。
上述选择归一化平均绝对误差NMAE值以及归一化均方根误差NRMSE值两个指标作为预测期望值的评估指标，选择PICP、PINAW以及CRPS三个指标作为概率预测结果的评价指标。
本发明的技术方案之二是通过以下措施来实现的：一种考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测系统，包括：
数据获取模块，用于获取风电场的运行数据和天气预报数据；
功率预测模块，用于将所述数据获取模块获取的数据分别输入到训练好的风电功率组合概率预测模型进行风电功率预测；
预测权重模块，用于根据改进粒子群算法优化各个子模型的权重，进而确定每一个子预测模型的预测权重；
数据输出模块，用于基于所述权重将上述子概率预测模型的预测结果进行融合，得到最终的风电功率预测结果。
本发明的技术方案之三是通过以下措施来实现的：一种终端设备，包括处理器和存储器，处理器用于实现各指令；存储器用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行权利要求1至6任一项所述的考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测方法。
本发明的技术方案之四是通过以下措施来实现的：一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行权利要求1至6任一项所述的考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测方法。
本发明的有益效果是：
1.考虑了气象条件类型对模型预测效果的影响，针对不同气象条件分别建立对应的风电功率概率预测模型。
2.基于贝叶斯模型平均原理，综合考虑了参数以及非参数概率预测模型的优势，在各气象条件下分别构建融合核密度估计、稀疏贝叶斯学习以及贝塔分布估计三个子概率预测模型优势的组合模型，克服了单一概率预测模型很难准确定量描述风电功率预测结果不确定性的缺点。
3.采用改进粒子群算法分别对三个子概率预测模型的参数以及各子模型的权重进行寻优，克服了传统粒子群算法陷入局部最优解的缺点，提高了模型预测精度。
4.所提方法不仅可以获得待预测时刻风电功率的预测期望值，而且可以获得待预测时刻风电功率的概率密度函数以及波动区间，进而为电力系统调度等提供更多有用信息。
附图说明
附图1为本发明实施例10中基于气象分类和组合方法的风电功率概率预测方法流程图。
附图2为本发明实施例10中风电功率时间序列图。
附图3为本发明实施例10中不同气象变量与风电功率之间的相关系数图。
附图4为本发明实施例10中气象条件分类方法流程图。
附图5为本发明实施例10中气象条件识别方法流程图。
附图6为本发明实施例10中不同贝塔分布估计模型对应的概率密度函数和累积分布函数。
附图7为本发明实施例10中各模型NMAE值对比图。
附图8为本发明实施例10中各模型NRMSE值对比图。
附图9为本发明实施例10中各模型预测结果对比图，其中，a图为考虑气象分类时各模型预测结果，b图为不考虑气象分类时各模型预测结果，c图不同方法下基于组合模型的预测结果。
附图10为本发明实施例10中各模型可靠性对比图。
附图11为本发明实施例10中各模型敏锐性对比图。
附图12为本发明实施例10中各时刻的概率密度函数预测结果图。
附图13为本发明实施例10中各时刻的累积分布函数预测结果图。
附图14为本发明实施例10中各模型概率密度函数预测结果对比图。
附图15为本发明实施例10中风电场超前三天概率预测结果图(春季)。
附图16为本发明实施例10中风电场超前三天概率预测结果图(夏季)。
附图17为本发明实施例10中风电场超前三天概率预测结果图(秋季)。
附图18为本发明实施例10中风电场超前三天概率预测结果图(冬季)。
具体实施方式
本发明不受下述实施例的限制，可根据本发明的技术方案与实际情况来确定具体的实施方式。
下面结合实施例对本发明作进一步描述：
实施例1：该考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测方法，按下述步骤进行：
S1，获取历史风电功率数据和天气预报数据，对原始数据进行数据滤波、缺失数据填充以及数据归一化等处理；
S2，通过相关性分析，确定风电功率预测模型的输入变量，构造气象特征向量；
S3，利用基于减法聚类和GK模糊聚类算法的气象条件分类方法实现气象条件类型的划分，通过聚类有效性函数，获得最优聚类数；
S4，构建各气象条件下的风电功率概率组合预测模型，在每一种气象条件下分别训练核密度估计、稀疏贝叶斯学习以及贝塔分布估计三个子概率预测模型；
S5，基于高斯相似度的气象条件识别方法判断待预测时刻所属气象条件类型，并利用该气象条件对应的组合概率预测模型进行预测，获得待预测时刻风电功率的概率密度函数以及波动区间；
S6，利用改进粒子群算法对各子模型参数以及对应的权重进行寻优。
实施例2：作为上述实施例的优化，步骤S2中，利用Pearson相关系数来分析气象量与风电功率之间的相关性，选择相关性较高的10米高度风速s、10米高度风向d、100米高度风速S以及100米高度风向D这四个气象量作为模型的输入变量。
实施例3：作为上述实施例的优化，步骤S5中，在相似度计算时引入了高斯函数，提出气象条件识别方法。
实施例4：作为上述实施例的优化，步骤S6中，采用改进粒子群算法以连续排名概率得分最小为目标函数，优化每个子模型的模型参数以及各子模型的权重，得到各气象条件类型对应的组合概率预测模型。
实施例5：作为上述实施例的优化，步骤S4中，在不同气象条件下建立基于参数以及非参数概率预测子模型的组合预测模型；其中，组合预测子模型包括：核密度估计子概率预测模型、稀疏贝叶斯学习子概率预测模型、贝塔分布估计子概率预测模型。
实施例6：作为上述实施例的优化，选择归一化平均绝对误差NMAE值以及归一化均方根误差NRMSE值两个指标作为预测期望值的评估指标，选择PICP、PINAW以及CRPS三个指标作为概率预测结果的评价指标。
本发明提出了一种考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测方法，基于减法聚类和Gustafson-Kessel(GK)模糊聚类算法进行气象条件分类并利用高斯相似度进行气象条件识别，在各气象条件下分别构建融合核密度估计、稀疏贝叶斯学习以及贝塔分布估计三个子概率预测模型优势的组合模型，实现了风电功率概率预测。
实施例7：该考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测系统，包括：
数据获取模块，用于获取风电场的运行数据和天气预报数据；
功率预测模块，用于将所述数据获取模块获取的数据分别输入到训练好的风电功率组合概率预测模型进行风电功率预测；
预测权重模块，用于根据改进粒子群算法优化各个子模型的权重，进而确定每一个子预测模型的预测权重；
数据输出模块，用于基于所述权重将上述子概率预测模型的预测结果进行融合，得到最终的风电功率预测结果。
实施例8：该终端设备，包括处理器和存储器，处理器用于实现各指令；存储器用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行权利要求1至6任一项所述的考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测方法。
实施例9：该计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行权利要求1至6任一项所述的考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测方法。
实施例10：该考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测方法，如图1所示，按下述步骤进行：
获取历史风电功率数据和天气预报数据，对原始数据进行数据滤波、缺失数据填充以及数据归一化等处理。
利用Pearson相关系数来分析10米高度风速s、10米高度风向d、100米高度风速S、100米高度风向D、温度T、气压A和湿度H共七个气象量与风电功率P之间的相关性，选择相关性较高的气象量作为模型输入变量。构造历史样本集气象特征向量。
采用聚类的思想实现气象条件的划分。基于可能性分布的聚类有效性函数来判定聚类数的合理性，基于减法聚类和GK模糊聚类算法实现气象条件分类。
在划分的气象分类下分别训练核密度估计、稀疏贝叶斯学习以及贝塔分布估计三个子概率预测模型，采用改进粒子群算法以连续排名概率得分(Continuous RankedProbability Score,CRPS)最小为目标函数，优化每个子模型的模型参数以及各子模型的权重，得到各气象条件类型对应的组合概率预测模型。
通过高斯相似度方法，判断待预测时刻所属气象条件类型，并利用该气象条件对应的组合概率预测模型进行预测，得到最终的风电功率的概率密度函数以及波动区间。
本发明针对不同天气类型建立风电组合概率预测模型，融合单一概率预测模型的优势，弥补单一预测模型误差较大的缺点，提高风电功率预测精确性和有效性。结合减法聚类以及GK模糊聚类算法，划分天气类型并利用聚类有效性函数来判定气象条件聚类数的合理性，避免气象条件聚类数陷入局部最优解。首先通过高斯函数，判别待预测时刻所属的气象条件类型，基于贝叶斯模型平均原理，针对每一类气象条件分别构建结合核密度估计、稀疏贝叶斯学习以及贝塔分布估计三个子概率模型的组合预测模型，并利用基于线性递减权值策略的改进粒子群算法优化三个子模型的权重。利用气象分类以及组合模型的方法实现了风电功率概率预测。
具体地，本实施例的详细实现过程如下：
风电功率预测精度与NWP数据以及历史功率观测数据的质量紧密相关，本实例通过原始数据进行数据滤波、缺失数据填充以及数据归一化等处理，提高数据的质量。利用五点三次平滑滤波方法对风电功率观测数据进行滤波处理，从而减少噪声对原始数据的干扰；利用拉格朗日插值法对缺失数据进行插值，从而提高数据的完整性。
图2展示了某风电场站一周内风电功率的波动情况，由图2可以发现风电功率具有较强的随机性和波动性。而风电输出功率和风速等气象量密切相关，为了探究各种影响因素对风电率的影响程度，确定模型的输入变量。选择Pearson相关系数ρxy来分析10米高度风速s、10米高度风向d、100米高度风速S、100米高度风向D、温度T、气压A和湿度H共七个气象量与风电功率P之间的相关性，并且选择相关性较高的气象量作为模型输入变量，ρxy计算方法为：
Figure BDA0003981786470000041
其中，ρxy表示时间序列和时间序列之间的相关系数，ρxy值越大，表示相关性越强，
Figure BDA0003981786470000047
和/>
Figure BDA0003981786470000048
分别表示xt和yt两个时间序列的平均值，n为时间序列的样本数。
图3展示了s、d、S、D、T、A、H七个气象量和风电功率P之间的相关系数图。通过相关性分析，选择目标时刻的10米高度风速s、10米高度风向d、100米高度风速S以及100米高度风向D这四个气象量作为模型的输入变量。
本实例采用聚类对气象条件进行划分，提出了基于减法聚类和GK模糊聚类算法的气象条件分类方法，该方法流程图如图4所示。
基于历史数据集，选择各时刻的风速等气象量来构造气象特征向量X，令δ＝0.5，对X进行减法聚类以得到聚类上限cmax。取p＝1,2,......,cmax，初始化模糊划分矩阵，并利用GK模糊聚类算法求解理想划分矩阵。求解出UP对应的聚类有效性函数vFP(U；p)。如果聚类数目p*和模糊划分矩阵符合有效性评判条件，那么此时便获得了最佳的有效性聚类，其中p*即为最优的气象条件类型数。如果矩阵U*的第j列中
Figure BDA0003981786470000042
最大，则样本j属于第i种气象条件类型，以此类推可以获得每种典型气象条件对应的样本集合。第i种典型气象条件的聚类中心oi(i＝1,2,…,p*)可以根据公式(2)获得，此外，所有气象条件的聚类中心Vent如公式(3)所示。
Figure BDA0003981786470000043
其中，qi为第i种气象条件所含样本数，m为每个样本具有的特征数。
Figure BDA0003981786470000044
其中，p*为典型气象条件类型数，m为每个样本具有的特征数。
基于历史样本集可以将气象条件聚类成几种典型类型，但是预测时需要判断待预测时刻所归属的气象条件类型，从而利用该时刻所属气象条件对应的功率预测模型进行预测。本发明基于传统的欧氏距离，步骤S5中，在相似度计算时引入了高斯函数，提出基于高斯相似度的气象条件识别方法，该方法流程图如图5所示
假设选定m个气象变量来构造气象特征向量X，利用基于减法聚类和GK模糊聚类算法的气象条件分类方法进行聚类后得到p*种典型气象条件类型，那么首先基于待预测时刻的m个气象变量构成待预测时刻的气象特征向量。
假设各气象变量的权重分别为wi(i＝1,2,3,…,m)，则wi∈[0,1]，并且
Figure BDA0003981786470000045
待预测时刻b的第j个气象特征与典型气象条件a的第j个气象特征之间的欧氏距离dj(a,b)如公式(4)所示。
dj(a,b)＝|oaj-xbj| (4)
其中，oaj为典型气象条件a的聚类中心的第j个气象特征值，xbj为待预测时刻b的第j个气象特征值。
采用非线性高斯转换方法把待预测时刻b与典型气象条件a的第j个特征之间的欧氏距离转换为高斯指标，进而用高斯指标表示待预测时刻与各典型气象条件各个特征之间的相似度，其中第j个气象特征的高斯转换函数gj(a,b)如公式(5)所示。
Figure BDA0003981786470000046
σj＝σ×(jmax-jmin) (6)
其中，dj(a,b)为待预测时刻b的第j个气象特征与典型气象条件a的第j个气象特征之间的欧氏距离，σj是挠曲点，σ为常数且满足0<σ<1，本实施例选择最佳经验值σ＝0.5，jmax是第j个气象特征的最大值，jmin是第j个气象特征的最小值。
最终得到待预测时刻b与典型气象条件a之间的高斯相似度SIM(a,b)，SIM(a,b)数值越大说明待预测时刻和该气象条件相似度越高，最后判定相似度最高的气象条件为待预测时刻所归属的气象条件类型，SIM(a,b)表达式如公式(7)所示。
Figure BDA0003981786470000051
其中，gj(a,b)为待预测时刻b的第j个气象特征和气象条件a的第j个气象特征之间的高斯转换函数，wj为第j个气象特征对应的权重，本发明采用等权法确定各气象特征对应的权重wj(j＝1,2,3,...,m)。
然后构建风电功率预测子模型。
采用单一概率模型进行预测很难准确定量描述风电功率预测结果的不确定性，而组合预测模型通过将多个单一模型进行组合，可以得到融合各单一模型优势的组合预测结果，进而提高预测精度。因此基于贝叶斯模型平均方法，综合考虑参数与非参数概率预测模型的优势，在各类气象条件下分别构建融合核密度估计、稀疏贝叶斯学习以及贝塔分布估计三个子概率模型优势的组合预测模型，并利用改进粒子群算法对各子模型参数以及对应的权重进行寻优。
贝叶斯模型平均原理将多个单一模型的概率密度函数进行加权平均并将平均值作为目标变量的概率密度函数预测结果，其中子模型权重为该子模型的后验概率。贝叶斯模型平均的实质是一种组合预测方法，即将各个单一模型的后验概率当作权重，对各模型预测值进行加权平均从而得到目标变量的预测值。基于贝叶斯模型平均方法得到的目标变量y的概率密度函数预测结果如公式(8)所示
Figure BDA0003981786470000052
Figure BDA0003981786470000053
p(D|Mj)＝∫p(D|yj,Mj)p(yj|Mj)dyj (10)
其中，p(yt|D)为t时刻目标变量的概率密度函数预测值，D为给定的数据集，Mj为第j个子模型，K为子模型的个数，p(yt|Mj,D)为模型Mj得到的概率密度函数预测值，p(Mj|D)为模型Mj的后验概率，p(Mj)为模型Mj的先验分布，p(D|yt,Mj)为模型Mj的似然函数，p(yt|Mj)为模型Mj对应的参数先验概率分布。
利用期望最大化(Expectation Maximization,EM)等方法来估算贝叶斯模型平均中各个单一模型的权重。虽然EM方法简单省时，但是该方法假定目标变量服从正态分布，并且当组合模型中包含服从不同分布的子模型时，采用EM方法计算得到的子模型权重容易陷入局部最优解。所以本发明基于单值组合预测模型的思想，将子模型Mj的后验概率p(Mj|D)转化为p(Mj|D)＝wj，并利用改进粒子群算法对各子模型权重进行寻优，wj满足0≤wj≤1，并且
Figure BDA0003981786470000054
所以利用组合模型进行预测时目标变量y的概率密度函数预测结果如公式(11)所示。
Figure BDA0003981786470000055
其中，p(yt|D)表示t时刻目标变量的概率密度函数预测结果，wj为子模型Mj的权重，p(yt|Mj,D)表示利用子模型Mj得到的概率密度函数预测结果。
本实施例利用不同种类数据分别训练三个子预测模型。
1)核密度估计模型原理
核密度估计模型作为一种非参数概率预测模型，该模型不需要预先假定目标变量的分布形式，而是完全根据数据样本本身的特性去研究数据样本的分布。因为风电功率具有较强的随机性以及波动性，很难获得一个确定的风电功率概率密度函数的分布形式，因此采用核密度估计模型可以得到一个比较符合实际的概率预测结果。当估计一个点的概率密度值时，核密度估计模型首先基于待估计点与每一个样本点的距离计算出一个密度值，如果待估计点与样本点的距离比较近，那么得到的密度值就比较大，反之得到的密度值就比较小，最后将所有的密度值进行加权平均便可以得到待估计点在样本分布中的概率密度值。
基于核密度估计模型得到的概率密度函数是与数据本身紧密相关的。
如果输入变量为
Figure BDA0003981786470000061
那么利用核密度估计模型得到的目标函数/>
Figure BDA0003981786470000062
的概率密度函数如公式(12)所示。
Figure BDA0003981786470000063
其中，n为样本数量，
Figure BDA0003981786470000064
HX和hy分别为控制输入变量和输出变量平滑度的带宽参数，k(·)为核函数。
核密度估计模型的预测性能与解释变量、核函数以及带宽参数三个要素紧密相关，为了提高核密度估计模型的预测精度，需采用与目标变量相关性较强的变量作为解释变量。基于相关性分析结果，选择各时刻对应的s、S、d和D四个气象量作为关键解释变量。采用常用的高斯核函数作为核密度估计模型的核函数。此外，选择不同的带宽对概率密度函数预测结果也有较大的影响，如果带宽选择过小，则会使得目标变量的概率密度分布局限在功率观测值附近，导致概率密度函数预测曲线出现较多的峰值。如果带宽取值越大，那么得到的概率密度函数预测曲线越平滑，可能会使得预测结果缺失部分重要特征，则选择改进粒子群算法来优化核密度估计模型的带宽参数。
2)稀疏贝叶斯学习模型原理
稀疏贝叶斯学习模型具有较好的泛化能力以及稀疏特性，并具备概率预测能力，该模型利用核函数将传统的线性特征提取等方法拓展至非线性领域。在解决回归问题时，目标变量y以及解释变量x的对应关系可以表示为：
yn＝f(xn；w)+ξ'n (13)
其中，xn和yn分别为第n组数据的解释变量和目标变量，
Figure BDA00039817864700000616
为权值向量，误差项ξ'n服从均值为0、方差为σ2的正态分布，因此目标变量便服从均值为f(xn；w)、方差为σ2的正态分布。
基于核方法思想，公式(13)中的f(xn；w)可以表示为：
Figure BDA0003981786470000065
其中，K(xn,xi)表示核函数，本发明采用常用的高斯核函数，NH为核函数个数。
因为权值变量w为线性且核函数K(xn,xi)为高度非线性，因此稀疏贝叶斯学习模型具有解决非线性问题的能力，尤其包括多个核函数时稀疏贝叶斯学习模型会具有较大的灵活性，这也是采用核方法来构造非线性预测模型的优点。
在N次测试中，目标变量y出现的概率可以表示为：
Figure BDA0003981786470000066
其中，Φ表示为[Φ(x1),Φ(x2),…,Φ(xN)]T，Φ(xN)为
Figure BDA0003981786470000067
如果直接采用极大似然估计对wi以及σ2进行求解，那么有可能出现过学习现象。为了保证模型的稀疏性以及泛化能力，稀疏贝叶斯学习模型将wi以及σ2当作随机变量，并假定wi服从均值为0，方差为
Figure BDA0003981786470000068
的正态分布。此外，假定超参数αi以及σ2服从形状参数以及尺度参数均为0的伽马分布，因此基于贝叶斯公式可以得到：
Figure BDA0003981786470000069
因为很难求解公式(4-9)右侧的解析解，所以将公式(4-9)左侧进行分解，分解结果如公式(4-10)所示。
p(w,α,σ2|y)＝p(w|y,α,σ2)p(α,σ2|y) (17)
因此原问题转化为求解w在α、σ2、y情况下的后验分布以及求解、在情况下的后验分布。为了简化计算，通常假定α、σ2的后验分布为狄拉克分布
Figure BDA00039817864700000610
其中αM、/>
Figure BDA00039817864700000611
分别为α以及σ2的极大似然估计。因此基于贝叶斯推断可以求得权值向量的均值以及方差分别如公式(18)和公式(19)所示。
Figure BDA00039817864700000612
Figure BDA00039817864700000613
其中，
Figure BDA00039817864700000614
对于新的解释变量x*，目标变量y*仍然服从均值为μ*＝μTφ(x*)，方差为
Figure BDA00039817864700000615
的正态分布，所以利用稀疏贝叶斯学习模型对目标变量y进行预测时得到的概率密度函数f(y)可以表示为：/>
Figure BDA0003981786470000071
3)贝塔分布估计模型原理
贝塔分布估计模型为参数概率预测模型，基于该模型得到的概率密度函数可表示为:
Figure BDA0003981786470000072
其中，α'和β'都是大于0的形状参数，
Figure BDA0003981786470000073
为一个归一化常数，可以保证所有的概率之和为1，并且z＝(yt-a')/(b'-a')。
假定训练模型时，基于历史数据统计得到的目标变量yt的均值以及标准差分别是μy和σy，那么α'和β'的表达式分别如公式(22)和公式(23)所示。
Figure BDA0003981786470000074
Figure BDA0003981786470000075
设置参数a'和b'的取值分别为0和1，此时模型为标准的贝塔分布模型，概率密度函数如公式(4-17)所示。
Figure BDA0003981786470000076
当α'和β'取不同值时，贝塔分布估计模型服从不同的分布形式，图6展示了均匀分布、梯形分布、瑞利分布以及高斯分布四种主流分布形式对应的概率密度函数以及累积分布函数。
如果形状参数α'和β'均为1，则此时为均匀分布；若和均为2，则此时为梯形分布；若和分别为2和3.4，则此时为瑞利分布；若和均取值为4时，则此时服从高斯分布。此外，从图6可以看出，不同分布对应的概率密度函数以及累积分布函数具有很大的区别，但是贝塔分布估计模型作为一种参数回归统计模型，可以很好的拟合随机变量的概率分布，通过调整该模型的参数可以使得目标变量逼近均匀分布、高斯分布等形式。
本实施例从预测期望值以及概率预测结果两方面分别对各模型的预测效果进行评估，验证本发明所提方法的有效性。其中选择归一化平均绝对误差NMAE值以及归一化均方根误差NRMSE值两个指标作为预测期望值的评估指标，选择PICP、PINAW以及CRPS三个指标作为概率预测结果的评价指标。
数据集包含n个样本点，当置信水平为1-α时得到的预测区间为
Figure BDA0003981786470000079
通过预测区间覆盖率(Prediction Interval Coverage Probability,PICP)指标反映了预测结果的可靠性，PICP的计算方法为：
Figure BDA0003981786470000077
其中，如果样本i的观测值
Figure BDA00039817864700000712
落在预测区间/>
Figure BDA00039817864700000710
内，则示性函数/>
Figure BDA00039817864700000711
取值为1，否则取0。其中PICP与置信水平之间的可靠性偏差(Error,Er)E越小表示概率预测结果的可靠性越高，Er可以表示为：
Er＝PICP-(1-α) (26)
预测区间带宽(Prediction Interval Normalized Average Width,PINAW)指标反映了预测结果的敏锐性，PINAW可以表示为：
Figure BDA0003981786470000078
其中，n为测试样本的个数，R'为实现区间宽度归一化处理的参数，一般为目标变量的最大值与最小值的差值，L1i与L2i分别表示预测区间的下限以及上限。PINAW的值越小表示模型的敏锐性越高。
预测结果如下：
本实施例以宁夏省8座风电场的数据为例进行算例分析。各座风电场的数据集包括2017年至2019年的NWP以及风电功率观测值，时间分辨率为15分钟，数据集分为训练集和测试集。
本实例选择KDE、SBL、BDE以及MMC四个模型进行预测，各模型的符号变量如表1所示，本发明所用模型为MMCy。
图7和图8为各模型对8座风电场进行预测时预测结果的平均NMAE值以及NRMSE值。从图中可以看出本实例模型预测结果的NMAE值以及NRMSE值明显低于其它模型预测的结果，证明有效的提高了预测精度。
图9展示利用各模型对风电场进行超前三天风电功率预测得到的预测期望值对比。图9(a)以及图9(b)分别展示了在考虑气象分类和不考虑气象分类两种情况下采用MMC、SBL、KDE以及BDE四个模型进行预测时得到的预测结果。图9(c)展示了在考虑气象分类和不考虑气象分类两种情况下分别采用组合模型进行预测时得到的预测结果。结果表明，利用本实例所提出的模型进行预测，得到的风电功率预测结果更加接近真实功率，此结果验证了本实例所提模型具有良好的预测性能。
图10和图11分别展示了利用各模型对8座风电场进行预测时不同置信水平下的Er值以及PINAW值。可以发现所提模型在不同置信水平下的Er绝对值较其他模型的Er绝对值小，且PINAW值在各置信水平下均较低，表明本发明所提模型具有较高的可靠性和敏锐性。
表2则展示了各个模型对8座场站进行预测时预测结果的CRPS值以及8座场站的平均CRPS值。基于表中数据可以发现，利用本发明所提模型对各个场站进行预测时预测结果的CRPS值均低于其他模型，有效验证了本发明所提模型对提高预测精度的有效性。
图12和图13分别为本发明模型对No.6场站2019年6月1日1时至12时共12个整点时刻进行预测时得到的风电功率概率密度函数以及累积分布函数预测结果。其中蓝色曲线分别表示风电功率的概率密度函数以及累积分布函数预测结果，图中红点代表风电功率观测值，两侧红线分别表示80％置信区间的上限和下限，图中各时刻的风电功率观测值均落在80％置信区间内。图14展示了利用各模型对2019年6月1日0时和12月1日0时两个不同时刻进行预测时得到的概率密度函数预测结果。直观的展示了本发明模型具有良好的可靠性和敏锐性。
图15至图18分别展示了在春夏秋冬四个不同季节利用所提方法对No.6风电场进行超前三天风电功率预测时得到的概率预测结果。利用本发明模型得到的概率预测区间能够很好的覆盖风电功率观测值，且大部分风电功率观测值落在80％置信区间，几乎所有的风电功率观测值均落在90％置信区间内，由此验证了本发明所提方法可以获得有效的风电功率概率预测结果。
综上所述，本发明提供了一种考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测方法，基于减法聚类和Gustafson-Kessel(GK)模糊聚类算法进行气象条件分类并利用高斯相似度进行气象条件识别，在各气象条件下分别构建融合核密度估计、稀疏贝叶斯学习以及贝塔分布估计三个子概率预测模型优势的组合模型，克服了单一概率预测模型很难准确定量描述风电功率预测结果不确定性的缺点，提高了模型预测精度，实现了风电功率概率预测，进而为电力系统调度等提供更多有用信息。
以上技术特征构成了本发明的实施例，其具有较强的适应性和实施效果，可根据实际需要增减非必要的技术特征，来满足不同情况的需求。
表1
核密度估计 稀疏贝叶斯学习 贝塔分布估计 组合模型
考虑气象分类 KDEy SBLy BDEy MMCy
不考虑气象分类 KDEn SBLn BDEn MMCn
表2
No.1 No.2 No.3 No.4 No.5 No.6 No.7 No.8 平均
MMCy 14.7 14.8 14.0 15.4 15.2 15.2 14.7 15.5 15.3
KDEy 18.5 18.8 18.1 19.8 20.0 18.2 19.2 18.6 18.9
SBLy 16.9 17.6 18.1 18.3 16.8 18.0 15.9 18.2 17.9
BDEy 21.8 21.2 22.5 22.3 22.4 20.0 20.2 21.2 22.0
MMCn 21.2 23.1 23.5 22.4 22.3 22.5 22.1 23.4 22.8
KDEn 23.9 23.9 24.6 23.8 24.7 25.0 24.8 24.1 24.5
SBLn 22.9 23.6 23.8 22.9 22.7 24.0 23.7 23.4 23.3
BDEn 26.0 26.3 23.8 23.2 24.9 24.4 25.4 24.9 25.0

Claims (9)

1.一种考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测方法，其特征在于按下述步骤进行：
S1，获取历史风电功率数据和天气预报数据，对原始数据进行数据滤波、缺失数据填充以及数据归一化等处理；
S2，通过相关性分析，确定风电功率预测模型的输入变量，构造气象特征向量；
S3，利用基于减法聚类和GK模糊聚类算法的气象条件分类方法实现气象条件类型的划分，通过聚类有效性函数，获得最优聚类数；
S4，构建各气象条件下的风电功率概率组合预测模型，在每一种气象条件下分别训练核密度估计、稀疏贝叶斯学习以及贝塔分布估计三个子概率预测模型；
S5，基于高斯相似度的气象条件识别方法判断待预测时刻所属气象条件类型，并利用该气象条件对应的组合概率预测模型进行预测，获得待预测时刻风电功率的概率密度函数以及波动区间；
S6，利用改进粒子群算法对各子模型参数以及对应的权重进行寻优。
2.根据权利要求1所述的考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测方法，其特征在于步骤S2中，利用Pearson相关系数来分析气象量与风电功率之间的相关性，选择相关性较高的10米高度风速s、10米高度风向d、100米高度风速S以及100米高度风向D这四个气象量作为模型的输入变量。
3.根据权利要求1或2所述的考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测方法，其特征在于步骤S5中，在相似度计算时引入了高斯函数，提出气象条件识别方法。
4.根据权利要求1至3任一项所述的考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测方法，其特征在于步骤S6中，采用改进粒子群算法以连续排名概率得分最小为目标函数，优化每个子模型的模型参数以及各子模型的权重，得到各气象条件类型对应的组合概率预测模型。
5.根据权利要求1至4任一项所述的考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测方法，其特征在于步骤S4中，在不同气象条件下建立基于参数以及非参数概率预测子模型的组合预测模型；其中，组合预测子模型包括：核密度估计子概率预测模型、稀疏贝叶斯学习子概率预测模型、贝塔分布估计子概率预测模型。
6.根据权利要求5所述的考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测方法，其特征在于选择归一化平均绝对误差NMAE值以及归一化均方根误差NRMSE值两个指标作为预测期望值的评估指标，选择PICP、PINAW以及CRPS三个指标作为概率预测结果的评价指标。
7.一种考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测系统，其特征在于包括：
数据获取模块，用于获取风电场的运行数据和天气预报数据；
功率预测模块，用于将所述数据获取模块获取的数据分别输入到训练好的风电功率组合概率预测模型进行风电功率预测；
预测权重模块，用于根据改进粒子群算法优化各个子模型的权重，进而确定每一个子预测模型的预测权重；
数据输出模块，用于基于所述权重将上述子概率预测模型的预测结果进行融合，得到最终的风电功率预测结果。
8.一种终端设备，其特征在于包括处理器和存储器，处理器用于实现各指令；存储器用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行权利要求1至6任一项所述的考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测方法。
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行权利要求1至6任一项所述的考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测方法。
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