CN108921339B - 基于分位数回归的遗传支持向量机光伏功率区间预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分位数回归的遗传支持向量机光伏功率区间预测方法，通过提取历史数据的太阳辐射值、温度值和光伏功率得到数据样本,并进行归一化预处理，然后通过遗传算法优化支持向量机参数克服光伏发电的波动性与随机性，构建预测模型，得到高精度的光伏确定性预测功率；然后通过分析预测模型的光伏功率预测误差，确定分位数回归变量，并根据不确定天气因素构建相应分位数回归模型，实现光伏功率区间预测；本发明无需假设光伏预测功率误差分布，得到不同置信度条件下准确的光伏功率区间预测范围，为电力系统调度决策、运行风险评估提供更加丰富的信息并解决光伏功率区间预测结果不理想的技术问题。

Description

基于分位数回归的遗传支持向量机光伏功率区间预测方法

技术领域

本发明属于光伏发电预测技术领域，具体涉及一种基于分位数回归的遗传支持向量机光伏功率区间预测方法。

背景技术

随着全球化石能源短缺和环境污染问题的日益严重，光伏作为一种可再生能源，其并网容量迅速增大。光伏发电具有结构简单、清洁、安全、无噪声、可靠性高等优点。但是由于光伏发电受太阳辐射强度、电池组件、温度、天气云层和一些随机因素的影响，系统运行过程是一个非平衡的随机过程，其发电量和输出电功率波动大、不可控制，在天气突变时表现得尤为突出，这种发电方式在接入电网后必会对电网的安全和管理带来一系列的问题。所以能较为准确地预测光伏出力显得尤为重要。光伏功率预测系统可以为光伏发电厂的运行管理和电网调度部门提供技术支撑；有利于准确制定系统发电计划，减少电力系统的运行成本；最终保障电力系统的安全、稳定、经济运行。大多数光伏电场预测模型只提供单一的确定的预测数值，但光伏电场功率预测不可避免地受到天气、预测模型、观测数据准确性等各种因素的影响，导致预测出现偏差，而光伏功率不确定预测可以为决策者提供更为全面的信息。

目前，光伏功率的确定性预测方法主要有回归模型预测方法、神经网络预测方法、支持向量机预测方法、灰色预测方法等。传统的确定性预测无法对光伏功率预测的不确定性作出有效地描述，而概率预测可提供未来光伏出力的概率信息，具有更重要的工程意义。区间预测方法作为概率预测的一种方法在风电领域应用较成熟，通过非参数核密度估计法求解预测误差的概率密度函数，再计算置信区间；通过Monte-Carlo随机抽样的分析方法，再采用非参数回归方法进行不确定性分析，计算置信区间。但是与风电区间预测不同的是，光伏区间预测的预测误差分析与光辐射强度、温度、湿度等影响因素密切相关。

对预测误差进行不确定性分析以及其概率分布分析是目前研究的一个重点，且确定性光伏功率预测的精度将直接影响区间预测效果。光伏功率预测系统是一个非线性系统，影响因素多变，因此神经网络算法对光伏功率预测十分适用，而神经网络系统存在局部极小化、收敛速度慢、学习速度慢等缺点，影响预测效果。基于点预测的光伏功率区间预测在国内尚处于起步阶段，主要有参数估计方法，其计算简单，但是需要先确定分布函数，具有一定的局限性，不能准确的反映误差分布的特性。

本发明针对以上问题提出解决措施，提高了光伏功率预测精度，为光伏功率预测提供更有效的概率信息。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出一种基于分位数回归的遗传支持向量机光伏功率区间预测方法，实现光伏功率预测精度的提高以及得到准确的区间预测范围，解决光伏功率区间预测结果不理想的技术问题。

本发明采用如下技术方案，基于分位数回归的遗传支持向量机光伏功率区间预测方法，具体步骤如下：

1)确定输入量：提取历史数据，确定输入量，得到数据样本，将数据样本分为训练样本和测试样本，并对数据样本进行归一化预处理；

2)构建遗传支持向量机光伏确定性功率预测模型，设置支持向量机和遗传算法的参数并进行训练，得到光伏确定性预测功率；

3)计算光伏实际功率与光伏确定性预测功率的相对误差，确定分位数回归输入量，构建基于分位数回归的光伏功率区间预测模型；

4)依据基于分位数回归的光伏功率区间预测模型，计算不同置信度条件下的预测功率波动范围，得到光伏区间预测功率。

优选地，所述步骤1)中确定输入量的具体步骤为：

11)提取历史数据后，通过线性相关性分析确定输入量为太阳辐射值、温度值和光伏功率，采用t-1时刻采样点太阳辐射值、温度值、光伏功率和t-2时刻采样点太阳辐射值、光伏功率作为输入数据，t时刻的光伏功率作为输出数据，输入数据和输出数据构成数据样本，将数据样本分为训练样本和测试样本，并以晴天、阴天和雨天三种天气类别进行分类；

12)对数据样本进行归一化预处理，将数据样本值限制在[0,1]内。

优选地，所述步骤12)中归一化预处理采用最大最小法。

优选地，所述步骤2)中设置支持向量机和遗传算法的参数并进行训练具体为，依据天气类型进行晴天、阴天和雨天的划分，构建不同天气类型下的遗传支持向量机光伏确定性功率预测模型，即通过遗传算法利用预处理后的数据样本优化支持向量机的惩罚因子、核函数参数和损失函数参数。

支持向量机采用非线性映射将输入量映射到高维特征空间，再采用线性函数实现回归预测，得到回归模型方程为：

其中，x为模型输入量，f(x)为模型输出量，N为样本维数，α_i,

是拉格朗日乘子，α_i,

且

b为常数，x_i为第i个归一化样本输入数据，K(x,x_i)为核函数；

构建遗传支持向量机模型，得到光伏确定性预测功率具体步骤为：

21)输入预处理后的测试样本数据，初始化种群，生成一定数目的个体；

22)对种群中每个个体进行回归训练，将个体交叉训练的均方误差作为目标函数值，计算个体的适应度；

23)对种群中的训练个体进行选择、交叉、变异操作，得到下一代进化个体，重复进行交叉选择操作，计算每个个体的适应度；

24)判断是否达到最大迭代次数或者最优值小于设定误差；如果是，则进入步骤25)，如果不是，则进入步骤23)；

25)将遗传算法的个体最优值赋予支持向量机，建立支持向量机模型；

26)输入预处理后的测试样本数据，得出光伏确定性预测功率。

优选地，所述步骤3)中构建基于分位数回归的光伏功率区间预测模型具体步骤为：

31)计算光伏实际功率与光伏确定性预测功率的相对误差e：

e＝(P_s-P_y)/P_s

其中，P_s为光伏实际功率，P_y为光伏确定性预测功率；

采用温度值和太阳辐射值作为不确定因素，即分位数回归的输入量，光伏实际功率与光伏确定性预测功率的相对误差作为分位数回归函数；

对于光伏确定性预测功率的相对误差矩阵E，其分布函数为F(e)＝P(E≤e),则

Q(τ)＝F^-1(τ)＝inf{e:F(e)≥τ}

式中inf{e:F(e)≥τ}表示满足F(e)≥τ的相对误差e的最小值；将相对误差e由z变量线性表示,并构建基于分位数回归的光伏功率区间预测模型为：

e＝Q(τ)＝c₁z₁+c₂z₂+ε

其中，z₁、z₂分别为太阳辐射值和温度值，c₁、c₂分别为太阳辐射值系数和温度值系数，ε为随机变量，Q(τ)为光伏确定性预测功率的相对误差的τ分位数函数；

对测试样本中的光伏实际功率与光伏确定性预测功率的相对误差进行分析，通过单纯形法计算出不同分位数条件下的光伏功率区间预测模型参数：

其中，argmin{}表示使目标函数取最小值时的变量值，ρ_τ为检验函数，c_i,1、c_i,2为参数向量，即分别为第i个输入数据的太阳辐射值系数和温度值系数，z_i,1、z_i,2分别表示第i个输入数据的辐射值和温度值，n为训练样本数，t为单位向量。

优选地，所述步骤4)中依据基于分位数回归的光伏功率区间预测模型，计算不同置信度条件下的预测功率波动范围，得到光伏区间预测功率，具体为：

对光伏功率进行不同置信度条件下区间预测，计算光伏预测功率上限和下限为：

P_u＝P_prep(1+Q(τ))

P_d＝P_prep(1+Q(1-τ))

其中，P_u、P_d分别为区间预测的光伏预测功率上限和光伏预测功率下限，P_prep为t时刻光伏确定性预测功率，Q(τ)为光伏确定性预测功率的相对误差的τ分位数函数，根据光伏预测功率上限和下限公式计算出区间范围，得到t+1时刻光伏预测功率的区间。

发明所达到的有益效果：本发明是一种基于分位数回归的遗传支持向量机光伏功率区间预测方法，实现光伏功率预测精度的提高以及得到准确的区间预测范围，解决光伏功率区间预测结果不理想的技术问题。相较于经典BP算法，本发明采用的遗传算法-支持向量机算法，在不同的天气类型下均能提高预测精度；相比较于支持向量机算法，能弥补支持向量机参数选取不当导致过学习或欠学习的缺点；由于分位数回归模型无需预设光伏确定性功率预测的概率误差分布，能准确反映分布实际情况，且模型简单，该不确定预测结果可应用于经济运行调度、风光储能、提高电能质量等领域，适用范围较广，有利于光伏发电系统并网运行和电网安全经济调度，能降低经济成本，减少网损，制定出更加合理的能量调度策略，具有可行性和工程实用性。

光伏功率的区间预测在给出光伏功率单点预测值的基础上，提供预测结果的可能变化范围以及可信度信息，其意义在于：

(1)补充功率预测的置信度和风险信息；

(2)考虑预测误差的影响因素，有利于进一步提高光伏功率预测的精度；

(3)优化电网调度，光伏并网容量的迅速增大能降低运行成本，协助实现电网的智能调度。

附图说明

图1是本发明的基于分位数回归的遗传支持向量机光伏功率区间预测方法流程图；

图2是本发明实施例的某晴天的光伏确定性预测功率曲线图；

图3是本发明实施例的某阴天90％置信区间的区间预测功率曲线图；

图4是本发明实施例的正态分布模型和分位数回归模型雨天区间预测效果对比图。

具体实施方式

下面根据附图并结合实施例对本发明的技术方案作进一步阐述。

图1是本发明的流程图，基于分位数回归的遗传支持向量机光伏功率区间预测方法，本发明采用遗传支持向量机算法对光伏功率进行确定性功率预测，并以天气类型进行分类，提高了光伏功率的预测精度。在确定性功率预测上，以分位数回归方法作为区间预测模型，提高了概率预测的有效性，具体包括如下步骤：

1)确定输入量：提取历史数据，确定输入量，得到数据样本，将数据样本分为训练样本和测试样本，并对数据样本进行归一化预处理；

11)以容量为3.6MW的光伏电站为例，考虑本发明的光伏电站每天5:30～18:30可能具有光伏功率输出，因此对2017年6月15日～2017年10月31日每天5:30～18:30，每隔15min取一个采样点。光伏功率受到太阳辐射值、天气类型、温度、湿度等影响，对上述量进行相关度分析，相关系数r的公式为：

式中q为光伏功率样本，

为光伏功率样本的平均值，p为相关性分析因素，相关性分析因素包括太阳辐射值、天气类型、温度、湿度以及之前时刻的光伏功率等，

为相关性分析因素的平均值。得出光伏功率的主要影响因素为太阳辐射值和温度值，且当前时刻的光伏功率也受到之前时刻光伏实际功率的影响，由表1和相关系数r的取值范围，采用t-1采样点太阳辐射、t-1采样点温度、t-2采样点太阳辐射、t-1采样点功率、t-2采样点功率作为t时刻的功率预测输入参数，并以天气类别进行分类。采用6月15日～10月10日的数据作为训练样本，10月11日～10月31日的数据作为测试样本进行仿真。

表1为对部分样本参数相关性分析的数据，如下所示：

表1线性相关性分析

|r|	温度	功率	辐射	大气压	湿度
						t采样点	0.32	/	0.95	0.15	0.2
t-1采样点	0.32	0.99	0.93	0.14	0.18
						t-2采样点	0.23	0.99	0.93	0.14	0.15

12)由于各个输入量的数据量纲并不相同，因此在进行网络训练前，须对数据进行归一化处理使其值限制在[0,1]内，消除不同量纲对预测结果带来的影响。采用最大最小法对数据样本进行归一化预处理。

2)构建遗传支持向量机光伏确定性功率预测模型，设置支持向量机和遗传算法的参数并进行训练，依据天气类型进行晴天、阴天和雨天的划分，构建不同天气类型下的遗传支持向量机光伏确定性功率预测模型，得到光伏确定性预测功率。

支持向量机采用非线性映射将输入量映射到高维特征空间，再采用线性函数实现回归预测，得到回归模型方程为：

其中，x为模型输入量，f(x)为模型输出量，N为样本维数，α_i,

是拉格朗日乘子，α_i,

且

c为惩罚因子，b为常数，x_i为第i个输入数据，K(x,x_i)为核函数；

为提高光伏功率预测精度，通过遗传算法优化支持向量机的惩罚因子、核函数参数和损失函数。首先遗传算法的进化迭代次数设置为100，种群规模为30，然后通过遗传算法进行选择、交叉、变异操作，得到优化的惩罚因子、核函数参数和损失函数参数，最后利用优化的支持向量机模型得到光伏确定性预测功率。

确定性预测评价指标采用2个纵向误差指标，定义如下：

e_MAPE＝(∑(|p_s-p_y|/p_s))/n

式中e_MAPE为相对误差绝对值的平均值，e_RMSE为均方根误差，p_s、p_y为光伏实际功率和光伏预测功率，n为测试样本数。

图2为某晴天光伏确定性预测功率曲线图，表2所示为光伏确定性预测功率结果分析，其中SVM为支持向量机，GA-SVM为遗传支持向量机。从分析指标可以看出，在相同天气条件下遗传支持向量机模型预测效果更好，且晴天预测误差最小，雨天预测误差最大，但误差在可接受范围内，验证了该模型的可行性。

表2光伏确定性预测功率结果分析

3)计算光伏实际功率与光伏确定性预测功率的相对误差，确定分位数回归输入量，构建基于分位数回归的光伏功率区间预测模型；分位数回归采用加权残差绝对值之和的方法估计参数，是一种最小二乘法的延伸算法，它具有较好的弹性性质，并能准确的反映误差分布的特性，充分考虑数据极端值的影响。

31)通过t检验判断分位数回归模型输入参数，由于辐射和温度在置信度条件为0.05的t检验下，根据部分样本分析t检验值都为0<0.05，说明影响显著，采用温度值和辐射值作为不确定因素。

因此，采用温度值和辐射值作为不确定因素，即分位数回归的输入量，光伏实际功率与光伏确定性预测功率的相对误差作为分位数回归函数。计算光伏实际功率与确定性预测功率的相对误差：

e＝(P_s-P_y)/P_s

其中，P_s为光伏实际功率，P_y为光伏确定性预测功率；

对于变量光伏确定性预测功率的相对误差矩阵E，分布函数为F(e)＝P(E≤e),则

Q(τ)＝F^-1(τ)＝inf{e:F(e)≥τ}

式中inf{e:F(e)≥τ}表示满足F(e)≥τ的变量e的最小值；将变量e由z变量线性表示,并构建基于分位数回归的光伏区间功率预测模型为：

e＝Q(τ)＝c₁z₁+c₂z₂+ε

其中，z₁、z₂分别为太阳辐射值和温度值，c₁、c₂分别为太阳辐射值系数和温度值系数，ε为随机变量，Q(τ)为光伏确定性预测功率的相对误差的τ分位数函数；

辐射值系数和温度值系数的求解等价于求解一个线性规划方程：

Max{E'u|Z'u＝(1-u)Z't,u∈[0,1]ⁿ}

式中t为单位向量，u∈[0,1]ⁿ(随机数)，Z'为辐射值和温度值矩阵的转置，E'为变量光伏确定性预测功率的相对误差矩阵的转置，采用单纯形法求解该线性规划方程，具体为：

通过单纯形法计算出不同分位数条件下的光伏功率区间预测模型参数：

其中，argmin{}表示使目标函数取最小值时的变量值，ρ_τ为检验函数，c_i,1、c_i,2为参数向量，即分别为第i个输入数据的太阳辐射值系数和温度值系数，z_i,1、z_i,2分别表示第i个输入数据的辐射值和温度值，n为训练样本数，t为单位向量。

4)依据基于分位数回归的光伏功率区间预测模型，计算不同置信度条件下的预测功率波动范围，得到光伏区间预测功率。

对光伏功率进行90％和80％的置信区间预测，计算光伏预测功率上限和下限公式为：

P_u＝P_prep(1+Q(τ))

P_d＝P_prep(1+Q(1-τ))

其中，P_u、P_d分别为区间预测的光伏预测功率上限和光伏预测功率下限，P_prep为t时刻光伏确定性预测功率，Q(τ)为光伏确定性预测功率的相对误差的τ分位数函数，根据光伏预测功率上限和下限公式计算出区间范围，得到t+1时刻光伏预测功率的区间。

区间预测评价指标采用区间覆盖率和区间平均宽度，按如下定义：

式中

为区间平均宽度，n为测试样本数，ΔP_i为第i个估计区间的带宽；

式中P为区间覆盖率，n为测试样本数，K为布尔量，当实际功率落入区间内时K为1，否则为0。

表3基于分位数回归的区间预测结果分析

由图3可见，区间预测和实际功率走势基本相同。表3对不同天气类型和不同置信度下的光伏功率区间预测进行分析，明显平均宽度随着置信度的增加而增加，雨天(输出功率波动较大)的平均宽度和覆盖率指标较比于晴天和阴天都较差，且不同天气情况下的带宽相差较大。

光伏功率输出波动受天气等不确定因素影响，预测功率波动范围也会发生偏差，但预测效果与置信水平基本一致，仿真结果验证了本发明提出的预测方法的可靠性和有效性。分位数回归的区间预测相较于基于正态分布的区间预测有更好的预测效果，由于阴天和晴天确定性预测功率效果相似，故对雨天的光伏功率正态分布模型和分位数回归模型进行对比分析，如图4所示，显示为两个区间范围和一条实际功率曲线。在雨天(输出功率波动较大)的情况下，对基于正态分布的光伏功率区间预测进行分析，在90％置信度条件下，其覆盖率仅0.81，且平均带宽与分位数回归模型相差很小，因此分位数回归模型预测效果更好，能更准确反应光伏功率预测误差的概率分布，能够在不同天气情况下得到更有效的区间预测效果，提高预测精度。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.基于分位数回归的遗传支持向量机光伏功率区间预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定输入量：提取历史数据，确定输入量，得到数据样本，将数据样本分为训练样本和测试样本，并对数据样本进行归一化预处理；

2)构建遗传支持向量机光伏确定性功率预测模型，设置支持向量机和遗传算法的参数并进行训练，得到光伏确定性预测功率；

3)计算光伏实际功率与光伏确定性预测功率的相对误差，确定分位数回归输入量，构建基于分位数回归的光伏功率区间预测模型；

4)依据基于分位数回归的光伏功率区间预测模型，计算不同置信度条件下的预测功率波动范围，得到光伏区间预测功率；

所述步骤3)中构建基于分位数回归的光伏功率区间预测模型具体步骤为：

31)计算光伏实际功率与光伏确定性预测功率的相对误差e：

e＝(P_s-P_y)/P_s

其中，P_s为光伏实际功率，P_y为光伏确定性预测功率；

采用温度值和太阳辐射值作为不确定因素，即分位数回归的输入量，光伏实际功率与光伏确定性预测功率的相对误差作为分位数回归函数；

对于光伏确定性预测功率的相对误差矩阵E，其分布函数为F(e)＝P(E≤e),则

Q(τ)＝F^-1(τ)＝inf{e:F(e)≥τ}

式中inf{e:F(e)≥τ}表示满足F(e)≥τ的相对误差e的最小值；将相对误差e由z变量线性表示,并构建基于分位数回归的光伏功率区间预测模型为：

e＝Q(τ)＝c₁z₁+c₂z₂+ε

其中，z₁、z₂分别为太阳辐射值和温度值，c₁、c₂分别为太阳辐射值系数和温度值系数，ε为随机变量，Q(τ)为光伏确定性预测功率的相对误差的τ分位数函数；

对测试样本中的光伏实际功率与光伏确定性预测功率的相对误差进行分析，通过单纯形法计算出不同分位数条件下的光伏功率区间预测模型参数：

其中，argmin{}表示使目标函数取最小值时的变量值，ρ_τ为检验函数，c_i,1、c_i,2为参数向量，即分别为第i个输入数据的太阳辐射值系数和温度值系数，z_i,1、z_i,2分别表示第i个输入数据的辐射值和温度值，n为测试样本数，t为单位向量。

2.根据权利要求1所述的基于分位数回归的遗传支持向量机光伏功率区间预测方法，其特征在于，所述步骤1)中确定输入量的具体步骤为：

11)提取历史数据后，通过线性相关性分析确定输入量为太阳辐射值、温度值和光伏功率，采用t-1时刻采样点太阳辐射值、温度值、光伏功率和t-2时刻采样点太阳辐射值、光伏功率作为输入数据，t时刻的光伏功率作为输出数据，输入数据和输出数据构成数据样本，将数据样本分为训练样本和测试样本，并以晴天、阴天和雨天三种天气类别进行分类；

12)对数据样本进行归一化预处理，将数据样本值限制在[0,1]内。

3.根据权利要求2所述的基于分位数回归的遗传支持向量机光伏功率区间预测方法，其特征在于，所述步骤12)中归一化预处理采用最大最小法。

4.根据权利要求1所述的基于分位数回归的遗传支持向量机光伏功率区间预测方法，其特征在于，所述步骤2)中设置支持向量机和遗传算法的参数并进行训练具体为，依据天气类型进行晴天、阴天和雨天的划分，构建不同天气类型下的遗传支持向量机光伏确定性功率预测模型，即通过遗传算法利用预处理后的数据样本优化支持向量机的惩罚因子、核函数参数和损失函数参数。

5.根据权利要求1所述的基于分位数回归的遗传支持向量机光伏功率区间预测方法，其特征在于，所述步骤4)中依据基于分位数回归的光伏功率区间预测模型，计算不同置信度条件下的预测功率波动范围，得到光伏区间预测功率，具体为：

对光伏功率进行不同置信度条件下区间预测，计算光伏预测功率上限和下限为：

P_u＝P_prep(1+Q(τ))

P_d＝P_prep(1+Q(1-τ))

其中，P_u、P_d分别为区间预测的光伏预测功率上限和光伏预测功率下限，P_prep为t时刻光伏确定性预测功率，Q(τ)为光伏确定性预测功率的相对误差的τ分位数函数，根据光伏预测功率上限和下限公式计算出区间范围，得到t+1时刻光伏预测功率的区间。

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