CN111898249A - 滑坡位移非参数概率密度预测方法、设备及存储介质 - Google Patents

滑坡位移非参数概率密度预测方法、设备及存储介质 Download PDF

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CN111898249A CN202010627714.0A CN202010627714A CN111898249A CN 111898249 A CN111898249 A CN 111898249A CN 202010627714 A CN202010627714 A CN 202010627714A CN 111898249 A CN111898249 A CN 111898249A
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landslide displacement
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陈鸿杰
张俊荣
牛晓旭
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Abstract

本发明提供一种滑坡位移非参数概率密度预测方法、设备及存储介质，预测方法包括以下步骤：获取预设时间内滑坡变形诱发因素和滑坡位移历史监测数据；利用高斯核密度估计法得到滑坡变形诱发因素的边缘分布函数，采用关联结构分析函数，评估各滑坡变形诱发因素和滑坡位移之间的相关程度，优选滑坡变形诱发因素确定预测模型输入变量；通过核函数分位数回归支持向量机建立最终的输入变量与滑坡位移之间的预测模型，得到预测模型对应的滑坡位移预测结果；利用核密度估计法，对各滑坡位移预测结果进行非参数核密度估计。本发明提出的技术方案的有益效果是：能够度量滑坡预测中的不确定性，给出完整的预测值概率密度分布，能够提高滑坡位移预测的可靠性。

Description

滑坡位移非参数概率密度预测方法、设备及存储介质
技术领域
本发明涉及滑坡位移预测技术领域，尤其涉及一种滑坡位移非参数概率密度预测方法、设备及存储介质。
背景技术
滑坡是山区的主要地质灾害类型之一，严重威胁着人民的生命和财产安全。统计资料显示：全球范围内滑坡每年造成数十亿美元的经济损失和数千人的人员伤亡。滑坡位移非参数概率密度预测能够对滑坡变形的未来发展趋势展开预测，从而积极主动的采取防灾措施和对策，是减轻滑坡灾害损失最高效经济的措施之一。
自日本学者斋藤提出蠕变三阶段模型后，一大批滑坡预测模型如雨后春笋般出现。尤其是近年来，智能算法凭借其简单易行、鲁棒性强、良好的非线性数据处理能力等优势被广大学者广泛应用于滑坡位移非参数概率密度预测。现有技术中通过智能算法进行滑坡位移非参数概率密度预测的主要包括人工神经网络(Artificial neural network,ANN)、极限学习机(Extreme learning machine,ELM)和支持向量机(Support vectormachine,SVM)等。上述方法均属于确定性点预测，认为滑坡系统响应(预测值)是唯一的，忽视了滑坡系统的随机性和模糊性特征，忽视了输入的不确定性、模型的不确定性和参数的不确定性等众多不确定因素，在理论上具有一定的局限性。同时现有技术方法输入变量的选择主要依靠经验和简单的定性评价，可靠性和说服性都较低。
发明内容
有鉴于此，本发明的实施例提供了一种滑坡位移非参数概率密度预测方法、设备及存储介质，旨在解决现有的预测方法忽视了滑坡系统的随机性和模糊性特征，忽视了输入的不确定性、模型的不确定性和参数的不确定性等众多不确定因素，在理论上具有一定的局限性的问题。
本发明的实施例提供一种滑坡位移非参数概率密度预测方法，包括以下步骤：
S1获取预设时间内滑坡变形诱发因素和滑坡位移的历史监测数据；
S2将各滑坡变形诱发因素作为预测模型的候选输入变量，利用高斯核密度估计法得到滑坡变形诱发因素的边缘分布函数，根据边缘分布函数采用关联结构分析函数，评估各滑坡变形诱发因素xt和滑坡位移yt之间的相关程度，根据各相关程度对滑坡变形诱发因素xt进行优选作为预测模型的最终的输入变量；
S3选择合适的核函数参数和分位数间隔，根据基于核函数的支持向量机和分位数回归，建立核函数分位数回归支持向量机，通过核函数分位数回归支持向量机建立m个最终的输入变量与滑坡位移之间的预测模型，将最终的输入变量代入，得到m个预测模型对应的滑坡位移预测结果
Figure BDA0002567146720000021
S4利用核密度估计法，对各滑坡位移预测结果进行非参数核密度估计。
进一步地，步骤S2中，利用高斯核密度估计法得到滑坡变形诱发因素的边缘分布函数，表达式为：
Figure BDA0002567146720000022
式中：h为带宽，n为变量x的样本量，K()为核函数。
进一步地，步骤S2中，根据边缘分布函数采用关联结构分析函数C，评估各滑坡变形诱发因素和滑坡位移之间的相关程度，表达式为：
H(x,y)＝C(F(x),F(y)；θ,ρxy)；
式中：C()为关联结构分析函数，H(x,y)为联合累积分布函数，F(x)、F(y)分别为x和y的边缘分布函数，θ为关联结构分析函数参数，ρxy为随机变量x与y之间的秩相关系数。
进一步地，步骤S2中，选取与滑坡位移具有相关性的滑坡变形诱发因素(|ρxy|>0.1)作为最终的输入变量。
进一步地，步骤S3中，根据基于核函数的支持向量机和分位数回归，建立核函数分位数回归支持向量机，表达式为：
Figure BDA0002567146720000031
式中：c为惩罚函数，wτ为参数向量，bτ为阈值，yt为t时刻滑坡位移实测值，T为样本量，φ(·)为非线性映射函数，xt为解释变量组成的设计矩阵，βτ为回归系数向量，μt＝xt，ρτ(x)为非对称的校验函数，满足
Figure BDA0002567146720000032
引入非负的松弛变量ξt，ξt *，构造拉格朗日函数，其求解结果如下：
Figure BDA0002567146720000033
式中：T为样本量，χ和χ*表示最优拉格朗日乘子，φ(·)为非线性映射函数，矩阵
Figure BDA0002567146720000034
η为需要训练的参数集，K()为核函数，Kt()为核函数第t个数组，
Figure BDA0002567146720000035
响应变量y在解释变量下的第τ个条件分位数。
进一步地，步骤S3中，将滑坡位移数据进行[0，1]归一化处理，在(0，1)区间上间隔取m个分位数τ1,…τj,…τm，根据最终的输入变量和滑坡位移，通过多项式核函数分位数回归支持向量机建立m个最终的输入变量与滑坡位移之间的预测模型，将最终的输入变量代入，得到m个预测值，对各预测值进行反归一化后，得到m个滑坡位移预测结果
Figure BDA0002567146720000041
进一步地，步骤S4中，在得到条件分位数预测结果之后，基于高斯核密度估计法，对m个滑坡位移预测结果进行非参数核密度估计，高斯核函数表达式为：
Figure BDA0002567146720000042
式中：h为带宽，m为分位数的个数，j为第j个分位数样本点，
Figure BDA0002567146720000043
为第j个分位数样本点对应的预测结果。
进一步地，所述滑坡变形诱发因素包括前一个月的降雨强度、前两个月的降雨强度、当月平均库水位、当月库水位变化、前一个月的位移、前两个月的位移和前三个月的位移中的一种或多种。
此外，本发明的实施例提供一种滑坡位移非参数概率密度预测设备，所述滑坡位移非参数概率密度预测设备包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的滑坡位移非参数概率密度预测程序，所述滑坡位移非参数概率密度预测程序被所述处理器执行时实现如上所述的滑坡位移非参数概率密度预测方法的步骤。
此外，本发明的实施例提供一种存储介质，所述存储介质上存储有滑坡位移非参数概率密度预测程序，所述滑坡位移非参数概率密度预测程序被处理器执行时实现如上所述的滑坡位移非参数概率密度预测方法的步骤。
本发明的实施例提供的技术方案带来的有益效果是：
1、本发明提出的采用关联结构分析函数对候选输入变量和滑坡位移之间相关程度进行评估，输入变量选择更加合理，更有说服力。
2、本发明提出的非参数概率密度预测，给出了滑坡时间位移序列预测值完整的概率分布，相较于传统的确定性点预测方法能够度量预测模型的不确定性，能够传递更多、更全面的信息，能够提高滑坡位移非参数概率密度预测的可靠性。
3、给定预测值的概率密度预测，可以获得任意置信水平下的置信区间和期望值点预测，反之仅仅通过一次点预测成果，无法建立完整的概率密度预测。
附图说明
图1为本发明提供的滑坡位移非参数概率密度预测设备一实施例的结构示意图；
图2是本发明提供的滑坡位移非参数概率密度预测方法一实施例的流程示意图；
图3至图5是滑坡ZG289监测点2015年1月至2015年6月利用本发明预测方法得到的非参数概率密度预测与位移实测值的对比图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。
参照图1，图1为本发明实施例方案涉及的硬件运行环境的滑坡位移非参数概率密度预测设备结构示意图。
如图1所示，该滑坡位移非参数概率密度预测设备可以包括：处理器1001，例如中央处理器(Central Processing Unit，CPU)，通信总线1002、客户接口1003，网络接口1004，存储器1005。其中，通信总线1002用于实现这些组件之间的连接通信。客户接口1003可以包括显示屏(Display)，可选客户接口1003还可以包括标准的有线接口、无线接口，对于客户接口1003的有线接口在本发明中可为USB接口。网络接口1004可选的可以包括标准的有线接口、无线接口(如无线保真(WIreless-FIdelity，WI-FI)接口)。存储器1005可以是高速的随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)存储器，也可以是稳定的存储器(Non-volatile Memory，NVM)，例如磁盘存储器。存储器1005可选的还可以是独立于前述处理器1001的存储装置。
本领域技术人员可以理解，图1中示出的结构并不构成对滑坡位移非参数概率密度预测设备的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。
如图1所示，认定为一种计算机存储介质的存储器1005中可以包括操作系统、网络通信模块、客户接口模块以及滑坡位移非参数概率密度预测方法程序。
在图1所示的滑坡位移非参数概率密度预测设备中，网络接口1004主要用于连接后台服务器，与所述后台服务器进行数据通信；客户接口1003主要用于连接所述客户端；所述滑坡位移非参数概率密度预测设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的滑坡位移非参数概率密度预测的方法的程序，并执行本发明实施例提供的滑坡位移非参数概率密度预测的方法的步骤。
基于上述硬件结构，提出本发明滑坡位移非参数概率密度预测的方法的实施例。
请参见图2，图2为本发明滑坡位移非参数概率密度预测方法一实施例的流程示意图。本发明的实施例提供一种滑坡位移非参数概率密度预测方法，包括以下步骤：
S1获取预设时间内滑坡变形诱发因素和滑坡位移的历史监测数据。
本实施例中数据取自三峡库区谭家河滑坡ZG289监测点2006年10月至2015年6月的历史监测数据。经异常数据判别与剔除、缺失数据补充、数据等时距处理等数据预处理操作后，形成滑坡变形诱发因素(Xt i)和滑坡位移(yt)的历时时间序列数据集
Figure BDA0002567146720000071
根据以往研究经验和滑坡体变形特征，初步筛选以下7个因素变量作为滑坡变形诱发因素：前一个月的降雨强度(xt 1)、前两个月的降雨强度(xt 2)、当月平均库水位(xt 3)、当月库水位变化(xt 4)、前一个月的位移(xt 5)、前两个月的位移(xt 6)和前三个月的位移(xt 7)。
S2将各滑坡变形诱发因素作为预测模型的候选输入变量，利用高斯核密度估计法得到滑坡变形诱发因素的边缘分布函数，表达式为：
Figure BDA0002567146720000072
式中：h为带宽，n为变量x的样本量，K()为核函数。滑坡变形诱发因素和滑坡位移的高斯核密度估计的带宽分别设置为0.05，0.05，0.05，0.05，0.05，0.05，0.05和0.5。
根据边缘分布函数采用关联结构分析函数C，评估各滑坡变形诱发因素Xt i和滑坡位移yt之间的相关程度，表达式为：
H(x,y)＝C(F(x),F(y)；θ,ρxy)；
式中：C()为关联结构分析函数，H(x,y)为联合累积分布函数，F(x)、F(y)分别为x和y的边缘分布函数，θ为关联结构分析函数参数，ρxy为随机变量x与y之间的秩相关系数。
本实施例中，采用t型关联结构分析函数分析，各候选输入变量与滑坡位移之间的秩相关系数如表1中所示。
表1候选输入变量与滑坡位移的秩相关系数
Figure BDA0002567146720000073
Figure BDA0002567146720000081
秩相关系数显示了候选输入变量(各滑坡变形诱发因素)和滑坡位移之间的关联性程度：前一个月的位移(xt 5)、前两个月的位移(xt 6)和前三个月的位移(xt 7)与滑坡位移之间的Kendall和Spearman秩相关系数均大于0.95，表现出高度正相关关系；库水位波动(xt 4)与滑坡位移之间存在一定的低度负相关关系，说明库水位波动越大时，滑坡变现较显著；库水位(xt 3)与滑坡位移之间的Kendall和Spearman秩相关系数分别为0.4055和0.5767，表现出显著的正相关关系；前一个月的降雨强度(xt 1)、前两个月的降雨强度(xt 2)与滑坡位移存在弱正相关关系。
根据各滑坡变形诱发因素和滑坡位移之间的相关程度(秩相关系数)，对滑坡变形诱发因素进行优选作为预测模型的最终的输入变量。选取与滑坡位移具有相关性的滑坡变形诱发因素(|ρxy|>0.1)作为最终的输入变量。本实施例中，秩相关系数表明，候选输入变量(各滑坡变形诱发因素)和滑坡位移之间均存在一定的相关性，都可以作为滑坡位移预测最终的输入变量。
S3选择合适的核函数参数和分位数间隔，根据基于核函数的支持向量机和分位数回归，建立核函数分位数回归支持向量机，表达式为：
Figure BDA0002567146720000082
式中：c为惩罚函数，wτ为参数向量，bτ为阈值，yt为t时刻滑坡位移实测值，T为样本量，φ(·)为非线性映射函数，xt为解释变量组成的设计矩阵，βτ为回归系数向量，μt＝xt，ρτ(x)为非对称的校验函数，满足
Figure BDA0002567146720000091
引入非负的松弛变量ξt，ξt *，构造拉格朗日函数，其求解结果如下：
Figure BDA0002567146720000092
式中：T为样本量，χ和χ*表示最优拉格朗日乘子，φ(·)为非线性映射函数，矩阵
Figure BDA0002567146720000096
η为需要训练的参数集，K()为核函数，Kt()为核函数第t个数组，
Figure BDA0002567146720000097
响应变量y在解释变量下的第τ个条件分位数。
通过核函数分位数回归支持向量机建立m个最终的输入变量与滑坡位移之间的预测模型，将最终的输入变量代入，得到t时刻m个预测模型对应的滑坡位移预测结果
Figure BDA0002567146720000093
具体的，将滑坡位移数据进行[0，1]归一化处理，在(0，1)区间上间隔取m个分位数τ。现有技术中广泛应用的一种核函数为多项式核函数：K(x,xi)＝[(x·xi)+1]d。根据最终的输入变量和滑坡位移，通过多项式核函数分位数回归支持向量机，建立m个最终的输入变量与滑坡位移之间的预测模型，将最终的输入变量代入，得到m个预测值，对各预测值进行反归一化后，得到m个滑坡位移预测结果
Figure BDA0002567146720000094
本实施例中，将分位数在区间(0，1)上按0.01间隔连续取值(τ＝0.01，0.02，…，0.98，0.99)，选取多项式核函数分位数回归支持向量机，以多项式核参数a＝1，c＝1，d＝2，建立99个最终的输入变量与滑坡位移之间的预测模型，得到99个滑坡位移预测结果
Figure BDA0002567146720000095
S4利用核密度估计法，对各滑坡位移预测结果进行非参数核密度估计。
具体的，在得到条件分位数预测结果
Figure BDA0002567146720000101
之后，基于高斯核密度估计法，对t时刻m个滑坡位移预测结果进行非参数核密度估计，高斯核函数表达式为：
Figure BDA0002567146720000102
式中：h为带宽，m为分位数的个数，j为第j个分位数样本点，
Figure BDA0002567146720000103
为第j个分位数样本点对应的预测结果。
2015年1月至2015年6月，监测点ZG289的非参数概率密度预测成果如图3至图5。概率密度预测成果显示，滑坡位移预测结果的完整概率密度分布，且位移实测值落在概率密度分布的中间位置。
对比传统点预测方法，本发明提供的滑坡位移非参数概率密度预测方法，能够度量滑坡预测中的不确定性，给出了完整的预测值概率密度分布，能够提高滑坡位移非参数概率密度预测的可靠性。
此外，本发明还提供一种存储介质，该存储介质上存储有滑坡位移非参数概率密度预测程序，所述滑坡位移非参数概率密度预测程序被处理器执行时实现如上任一项所述的滑坡位移非参数概率密度预测方法的步骤。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者系统不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者系统所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者系统中还存在另外的相同要素。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。在列举了若干装置的单元权利要求中，这些装置中的若干个可以是通过同一个硬件项来具体体现。词语第一、第二、以及第三等的使用不表示任何顺序，可将这些词语解释为名称。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质(如只读存储器镜像(Read Only Memory image，ROM)/随机存取存储器(Random AccessMemory，RAM)、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端设备(可以是手机，计算机，服务器，空调器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种滑坡位移非参数概率密度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1获取预设时间内滑坡变形诱发因素和滑坡位移的历史监测数据；
S2将各滑坡变形诱发因素作为预测模型的候选输入变量，利用高斯核密度估计法得到滑坡变形诱发因素的边缘分布函数，根据边缘分布函数采用关联结构分析函数，评估各滑坡变形诱发因素xt和滑坡位移yt之间的相关程度，根据各相关程度对滑坡变形诱发因素xt进行优选作为预测模型的最终的输入变量；
S3选择合适的核函数参数和分位数间隔，根据基于核函数的支持向量机和分位数回归，建立核函数分位数回归支持向量机，通过核函数分位数回归支持向量机建立m个最终的输入变量与滑坡位移之间的预测模型，将最终的输入变量代入，得到m个预测模型对应的滑坡位移预测结果
Figure FDA0002567146710000011
S4利用核密度估计法，对各滑坡位移预测结果进行非参数核密度估计。
2.如权利要求1所述的滑坡位移非参数概率密度预测方法，其特征在于，步骤S2中，利用高斯核密度估计法得到滑坡变形诱发因素的边缘分布函数，表达式为：
Figure FDA0002567146710000012
式中：h为带宽，n为变量x的样本量，K()为核函数。
3.如权利要求2所述的滑坡位移非参数概率密度预测方法，其特征在于，步骤S2中，根据边缘分布函数采用关联结构分析函数C，评估各滑坡变形诱发因素和滑坡位移之间的相关程度，表达式为：
H(x,y)＝C(F(x),F(y)；θ,ρxy)；
式中：C()为关联结构分析函数，H(x,y)为联合累积分布函数，F(x)、F(y)分别为x和y的边缘分布函数，θ为关联结构分析函数参数，ρxy为随机变量x与y之间的秩相关系数。
4.如权利要求3所述的滑坡位移非参数概率密度预测方法，其特征在于，步骤S2中，选取与滑坡位移具有相关性的滑坡变形诱发因素(|ρxy|>0.1)作为最终的输入变量。
5.如权利要求1所述的滑坡位移非参数概率密度预测方法，其特征在于，步骤S3中，根据基于核函数的支持向量机和分位数回归，建立核函数分位数回归支持向量机，表达式为：
Figure FDA0002567146710000021
式中：c为惩罚函数，wτ为参数向量，bτ为阈值，yt为t时刻滑坡位移实测值，T为样本量，φ(·)为非线性映射函数，xt为解释变量组成的设计矩阵，βτ为回归系数向量，μt＝xt，ρτ(x)为非对称的校验函数，满足
Figure FDA0002567146710000022
引入非负的松弛变量ξt，ξt *，构造拉格朗日函数，其求解结果如下：
Figure FDA0002567146710000023
式中：T为样本量，χ和χ*表示最优拉格朗日乘子，φ(·)为非线性映射函数，矩阵
Figure FDA0002567146710000024
η为需要训练的参数集，K()为核函数，Kt()为核函数第t个数组，
Figure FDA0002567146710000025
响应变量y在解释变量下的第τ个条件分位数。
6.如权利要求5所述的滑坡位移非参数概率密度预测方法，其特征在于，步骤S3中，将滑坡位移数据进行[0，1]归一化处理，在(0，1)区间上间隔取m个分位数τ1,…τj,…τm，根据最终的输入变量和滑坡位移，通过多项式核函数分位数回归支持向量机建立m个最终的输入变量与滑坡位移之间的预测模型，将最终的输入变量代入，得到m个预测值，对各预测值进行反归一化后，得到m个滑坡位移预测结果
Figure FDA0002567146710000031
7.如权利要求1所述的滑坡位移非参数概率密度预测方法，其特征在于，步骤S4中，在得到条件分位数预测结果之后，基于高斯核密度估计法，对m个滑坡位移预测结果进行非参数核密度估计，高斯核函数表达式为：
Figure FDA0002567146710000032
式中：h为带宽，m为分位数的个数，j为第j个分位数样本点，
Figure FDA0002567146710000033
为第j个分位数样本点对应的预测结果。
8.如权利要求1所述的滑坡位移非参数概率密度预测方法，其特征在于，所述滑坡变形诱发因素包括前一个月的降雨强度、前两个月的降雨强度、当月平均库水位、当月库水位变化、前一个月的位移、前两个月的位移和前三个月的位移中的一种或多种。
9.一种滑坡位移非参数概率密度预测设备，其特征在于，所述滑坡位移非参数概率密度预测设备包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的滑坡位移非参数概率密度预测程序，所述滑坡位移非参数概率密度预测程序被所述处理器执行时实现如权利要求1至8中任一项所述的滑坡位移非参数概率密度预测方法的步骤。
10.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有滑坡位移非参数概率密度预测程序，所述滑坡位移非参数概率密度预测程序被处理器执行时实现如权利要求1至8中任一项所述的滑坡位移非参数概率密度预测方法的步骤。
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