CN113240181A - 一种水库调度运行滚动模拟方法及装置 - Google Patents

一种水库调度运行滚动模拟方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种水库调度运行滚动模拟方法及装置，属于水电系统优化调度领域，方法为：(1)在水库调度运行滚动模拟的初始时刻，设置分位数预测的概率间隔，结合水库运行约束，获取初始时段末水库水位的分位数预测序列和预测期望值；(2)根据第t‑1个时段末水库水位的分位数预测序列、水库水量平衡约束和水库运行约束，构造多个输入向量；(3)基于水库调度运行模拟模型和水库运行约束，计算第t个时段末水库水位的分位数预测序列和预测期望值(4)令t＝t+1；滚动执行步骤(2)～(3)，直至水库调度运行滚动模拟的最后一个时段。本发明可降低水库调度运行滚动模拟的时间累积误差，准确模拟调度计划未知情况下水库的调度运行过程。

Description

一种水库调度运行滚动模拟方法及装置
技术领域
本发明属于水电系统优化调度领域，更具体地，涉及一种水库调度运行滚动模拟方法及装置。
背景技术
随着流域梯级水库群的陆续建成投运，上游水库调蓄将对下游水库的入库流量过程造成较大影响。尤其在梯级上游水库分属不同业主，调度运行数据共享机制缺失情况下，精确预报下游水库入库流量变得极为困难，严重制约下游水库调度运行计划的准确、可靠编制。因此，亟需针对调度计划未知情况下水库调度运行过程模拟开展相关研究。
目前，已有水库调度运行模拟方法包括调度图和调度函数两种方法。调度图和调度函数的本质是相同的，都是通过指定水库状态与调度决策的映射关系以指导或模拟水库调度运行。与调度图比较，调度函数能够更有效地刻画水库状态变量与决策变量之间更复杂的映射关系，实用性更强。然而，已有基于调度函数的水库调度运行模拟方法都是确定性单步模拟方法，尽管能够通过滚动模拟方式实现水库调度运行的多步模拟，但由于每个时段只能提供一种预测结果，导致其滚动模拟水库调度运行过程时时间累积误差显著。为此，有必要提出一种能够有效模拟水库调度运行过程的不确定性模拟方法，降低滚动模拟时的时间累积误差，为水库蓄控影响下下游水库调度决策提供技术支撑。
发明内容
针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种水库调度运行滚动模拟方法及装置，旨在解决现有技术水库调度运行模拟方法每个时段只能提供一种模拟预测结果，导致滚动模拟水库调度运行过程时时间累积误差显著的问题。
为实现上述目的，一方面，本发明提供了一种水库调度运行滚动模拟方法，包括以下步骤：
(1)在水库调度运行滚动模拟的初始时刻，设置分位数预测的概率间隔Δ，将计算得到的多个概率值输入至水库调度运行模拟模型，获取给定多个概率值条件下初始时段末水库水位的分位数预测序列和预测期望值；
(2)根据第t-1个时段末水库水位的分位数预测序列和水库水量平衡约束，计算第t-1个时段水库的出库流量序列，并根据水库运行约束，对其调整后，构造1/Δ-1个输入向量；其中，t的初始值为2；
(3)将1/Δ-1个输入向量输入至水库调度运行模拟模型中，提取各输入向量对应的各样本在随机森林中的权重；
(4)对各样本在1/Δ-1个输入向量条件下随机森林中的权重求和后平均，作为各样本在随机森林的权重，输入水库调度运行模拟模型中，获取1/Δ-1个输入向量对应的第t个时段末水库水位的分位数预测序列和预测期望值；
(5)令t＝t+1；滚动执行步骤(2)～(4)，直至水库调度运行滚动模拟至最后一个时段，根据水库运行约束，对各时刻的预测期望值进行调整，完成水库调度运行滚动模拟；
其中，根据水库运行约束，调整后的各时段末水库水位的预测期望值为各时段末水库水位的模拟值；
水库调度运行模拟模型是基于分位数回归森林，在给定已知输入向量条件下能够给出水库下一时段末水位的分位数预测序列和预测期望值的模型。
优选地，建立水库调度运行模拟模型的方法，包括以下步骤：
基于给定的超参数，在水库历史调度运行数据中获取初始训练样本集；
采用随机森林算法生成N棵决策树，各决策树随机在初始训练样本集中选取样本，完成随机森林模型的构建，并记录各决策树所用样本的集合，作为实际训练样本集；
给定随机森林模型的某一输入向量，在各决策树中搜索输入向量归属的叶子节点，记录归属的各叶子节点包含的训练样本子集；
基于归属的各叶子节点包含的训练样本子集，计算实际训练样本集中各样本在随机森林的权重；
将实际训练样本集中各样本在随机森林的权重与对应的标签值相乘后求和，作为给定输入向量条件下水库下一时段末水位的预测期望值的表达式；
对实际训练样本集中各样本在随机森林的权重归一化处理后进行数据扩展，采用非参数核密度估计方法，构建给定输入向量条件下水库下一时段末水位的条件累积分布函数；
结合给定概率，根据条件累积分布函数，确定给定输入向量条件下水库下一时段末水位的分位数预测值的表达式，完成对水库调度运行模拟模型的建立。
优选地，水库调度运行模拟模型的优化方法，具体包括以下步骤：
(1)基于至少两组初始超参数构建水库调度运行模拟模型，结合验证样本集，计算初始超参数对应的贝叶斯优化的目标函数值；
(2)采用初始超参数与对应的贝叶斯优化的目标函数构建当前迭代的初始样本；
(3)根据当前迭代的初始样本，采用概率代理模型构建目标函数值与超参数间的概率拟合关系；
(4)根据概率拟合关系，计算采集函数，并寻求使采集函数取值最优的一组超参数；
(5)基于当前最优超参数构建水库调度运行模拟模型，计算对应的贝叶斯优化的目标函数值；
(6)采用当前最优超参数和对应的贝叶斯优化的目标函数值构建新样本；
(7)迭代次数加1，将步骤(3)中的初始样本与新样本共同作为当前迭代的初始样本；
(8)重复步骤(3)至(7)，直至达到最大迭代次数，获取当前迭代的最优超参数；
(9)根据当前迭代的最优超参数，构建最优的水库调度运行模拟模型。
优选地，贝叶斯优化的目标函数fopt(superPar)为：
Figure BDA0003074220010000041
其中，μ表示置信度；CWCμ为水库调度运行模拟模型在置信度μ下的性能指标，即组合覆盖宽度。
优选地，超参数包括决策树个数、备选输入变量个数、节点分裂参考最大特征数、决策树最大深度、叶节点最小样本数和节点分裂所需最小样本数。
另一方面，本发明提供了一种水库调度运行滚动模拟装置，包括：水库初始时段预测模块、输入向量构建模块、各输入向量条件下权重的提取模块、水库非初始时段预测模块和迭代驱动模块；
水库初始时段预测模块用于在水库调度运行滚动模拟的初始时刻，设置分位数预测的概率间隔Δ，将计算得到的多个概率值输入至水库调度运行模拟模型，获取给定多个概率值条件下初始时段末水库水位的分位数预测序列和预测期望值；
输入向量构建模块用于根据第t-1个时段末水库水位的分位数预测序列和水库水量平衡约束，计算第t-1个时段水库的出库流量序列，并根据水库运行约束对出库流量序列进行调整，构造1/Δ-1个输入向量；其中，t的初始值为2；
各输入向量条件下权重的提取模块用于将1/Δ-1个输入向量输入至水库调度运行模拟模型中，提取各输入向量对应的各样本在随机森林中的权重；
所述水库非初始时段预测模块用于对各样本在1/Δ-1个输入向量条件下随机森林中的权重求和后平均，作为各样本在随机森林的权重，输入水库调度运行模拟模型中，获取1/Δ-1个输入向量对应的第t个时段末水库水位的分位数预测序列和预测期望值；
迭代驱动模块用于执行t＝t+1，驱动水库调度运行模拟模型运行，直至水库调度运行模拟的最后一个时段，根据水库运行约束，对各时刻的预测期望值进行调整，停止水库调度运行滚动模拟；
其中，水库调度运行模拟模型是基于分位数回归森林，在已知输入向量条件下输出水库下一时段末水位的分位数预测序列和预测期望值的模型。
优选地，水库调度运行滚动模拟装置还包括水库调度运行模拟模型的构建模块，水库调度运行模拟模型的构建模块包括训练样本集获取单元、随机森林模型的构建单元、训练样本子集存储单元、权重计算单元、期望预测单元、条件累积分布函数构建单元、分位数预测单元；
训练样本集获取单元用于基于给定的超参数，在水库历史调度运行数据中获取初始训练样本集；
随机森林模型的构建单元用于采用随机森林算法生成N棵决策树，各决策树随机在初始训练样本集中选取样本，完成随机森林模型的构建，并记录各决策树所用样本，作为实际训练样本集；
训练样本子集存储单元用于给定随机森林模型某一输入向量，在各决策树中搜索给定输入向量归属的叶子节点，记录归属的各叶子节点包含的训练样本子集；
权重计算单元用于基于归属的各叶子节点包含的训练样本子集，计算实际训练样本集中各样本在随机森林的权重；
期望预测单元用于将实际训练样本集中各样本在随机森林的权重与对应的标签值相乘后求和，作为给定输入向量条件下水库下一时段末水位的预测期望值的表达式；
条件累积分布函数构建单元用于对实际训练样本集中各样本在随机森林的权重归一化处理后进行数据扩展，采用非参数核密度估计方法，构建给定输入向量条件下水库下一时段末水位的条件累积分布函数；
分位数预测单元用于结合给定概率，根据条件累积分布函数，确定给定输入向量条件下水库下一时段末水位的分位数预测值的表达式，完成对水库调度运行模拟模型的建立。
优选地，水库调度运行滚动模拟装置还包括水库调度运行模拟模型的优化模块，水库调度运行模拟模型的优化模块包括目标函数计算单元、样本构建单元、概率拟合关系构建单元、超参数寻优单元、迭代驱动单元和最优超参数采集单元；
目标函数计算单元用于基于超参数构建的水库调度运行模拟模型，结合验证集，计算超参数对应的贝叶斯优化的目标函数值；
样本构建单元用于采用超参数与对应的贝叶斯优化的目标函数构建样本；且采用上次迭代的初始样本与当前迭代获取的新样本共同作为下次迭代的初始样本；
概率拟合关系构建单元用于根据样本采用概率代理模型构建目标函数值与超参数间的概率拟合关系；
超参数寻优单元用于根据概率拟合关系，计算采集函数，寻求使采集函数取值最优的一组超参数；
迭代驱动单元用于调控迭代次数；
最优超参数采集单元用于在迭代次数达到最大迭代次数时，获取当前迭代的最优超参数，并将当前迭代的最优超参数传输至水库调度运行模拟模型的构建模块。
优选地，贝叶斯优化的目标函数fopt(superPar)为：
Figure BDA0003074220010000061
其中，μ表示置信度；CWCμ为水库调度运行模拟模型在置信度μ下的性能指标，即组合覆盖宽度。
优选地，超参数包括决策树个数、备选输入变量个数、节点分裂参考最大特征数、决策树最大深度、叶节点最小样本数和节点分裂所需最小样本数。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
本发明在开展水库调度运行模拟的初始时刻，设置分位数预测的概率间隔Δ，计算得到多个概率值，利用水库调度运行模拟模型，可以获取给定多个概率值条件下初始时段末水库水位的1/Δ-1个分位数预测值和一个预测期望值；对于水库非初始时段，将1/Δ-1个输入向量输入至水库调度运行模拟模型中，计算第t个时段末水库水位的分位数预测序列和预测期望值；从上述可知，本发明提供的水库调度运行模拟模型可有效描述水库调度运行的不确定性特性，在每个时间段都可以提供多种分位数预测结果，为水库调度运行滚动模拟提供多样化输入；提供的水库调度运行滚动模拟方法能够充分利用不确定性分位数预测信息，准确地模拟调度计划未知情况下水库的调度运行过程，显著降低水库调度运行滚动模拟的时间累积误差，可为水库蓄控影响下下游水库调度决策提供技术支撑。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于分位数回归森林的水库调度运行滚动模拟方法的流程图；
图2是本发明实施例提供的本发明方法与对比方法模拟观音岩水库调度运行过程时不同预见期模拟结果的性能指标；
图3是本发明实施例提供的本发明方法与对比方法模拟二滩水库调度运行过程时不同预见期模拟结果的性能指标。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
一方面，本发明提供了一种水库调度运行滚动模拟方法，包括以下步骤：
(1)在水库调度运行滚动模拟的初始时刻，设置分位数预测的概率间隔Δ，将计算得到的多个概率值输入至水库调度运行模拟模型，获取给定多个概率值条件下初始时段末水库水位的分位数预测序列和预测期望值；
(2)根据第t-1个时段末水库水位的分位数预测序列和水库水量平衡约束，计算第t-1个时段水库的出库流量序列，并根据水库运行约束，对其调整后，构造1/Δ-1个输入向量；其中，t的初始值为2；
(3)将1/Δ-1个输入向量输入至水库调度运行模拟模型中，提取各输入向量对应的各样本在随机森林中的权重；
(4)对各样本在1/Δ-1个输入向量条件下随机森林中的权重求和后平均，作为各样本在随机森林的权重，输入水库调度运行模拟模型中，获取1/Δ-1个输入向量对应的第t个时段末水库水位的分位数预测序列和预测期望值；
(5)令t＝t+1；滚动执行步骤(2)～(4)，直至水库调度运行滚动模拟至最后一个时段，根据水库运行约束，对各时刻的预测期望值进行调整，完成水库调度运行滚动模拟；
其中，根据水库运行约束，调整后的各时段末水库水位的预测期望值为各时段末水库水位的模拟值；
水库调度运行模拟模型是基于分位数回归森林，在给定已知输入向量条件下能够给出水库下一时段末水位的分位数预测序列和预测期望值的模型。
优选地，建立水库调度运行模拟模型的方法，包括以下步骤：
基于给定的超参数，在水库历史调度运行数据中获取初始训练样本集；
采用随机森林算法生成N棵决策树，各决策树随机在初始训练样本集中选取样本，完成随机森林模型的构建，并记录各决策树所用样本的集合，作为实际训练样本集；
给定随机森林模型的某一输入向量，在各决策树中搜索输入向量归属的叶子节点，记录归属的各叶子节点包含的训练样本子集；
基于归属的各叶子节点包含的训练样本子集，计算实际训练样本集中各样本在随机森林的权重；
将实际训练样本集中各样本在随机森林的权重与对应的标签值相乘后求和，作为给定输入向量条件下水库下一时段末水位的预测期望值的表达式；
对实际训练样本集中各样本在随机森林的权重归一化处理后进行数据扩展，采用非参数核密度估计方法，构建给定输入向量条件下水库下一时段末水位的条件累积分布函数；
结合给定概率，根据条件累积分布函数，确定给定输入向量条件下水库下一时段末水位的分位数预测值的表达式，完成对水库调度运行模拟模型的建立。
优选地，水库调度运行模拟模型的优化方法，具体包括以下步骤：
(1)基于至少两组初始超参数构建水库调度运行模拟模型，结合验证样本集，计算初始超参数对应的贝叶斯优化的目标函数值；
(2)采用初始超参数与对应的贝叶斯优化的目标函数构建当前迭代的初始样本；
(3)根据当前迭代的初始样本，采用概率代理模型构建目标函数值与超参数间的概率拟合关系；
(4)根据概率拟合关系，计算采集函数，并寻求使采集函数取值最优的一组超参数；
(5)基于当前最优超参数构建水库调度运行模拟模型，计算对应的贝叶斯优化的目标函数值；
(6)采用当前最优超参数和对应的贝叶斯优化的目标函数值构建新样本；
(7)迭代次数加1，将步骤(3)中的初始样本与新样本共同作为当前迭代的初始样本；
(8)重复步骤(3)至(7)，直至达到最大迭代次数，获取当前迭代的最优超参数；
(9)根据当前迭代的最优超参数，构建最优的水库调度运行模拟模型。
优选地，贝叶斯优化的目标函数fopt(superPar)为：
Figure BDA0003074220010000091
其中，μ表示置信度；CWCμ为水库调度运行模拟模型在置信度μ下的性能指标，即组合覆盖宽度。
优选地，超参数包括决策树个数、备选输入变量个数、节点分裂参考最大特征数、决策树最大深度、叶节点最小样本数和节点分裂所需最小样本数。
另一方面，本发明提供了一种水库调度运行滚动模拟装置，包括：水库初始时段预测模块、输入向量构建模块、各输入向量条件下权重的提取模块、水库非初始时段预测模块和迭代驱动模块；
水库初始时段预测模块用于在水库调度运行滚动模拟的初始时刻，设置分位数预测的概率间隔Δ，将计算得到的多个概率值输入至水库调度运行模拟模型，获取给定多个概率值条件下初始时段末水库水位的分位数预测序列和预测期望值；
输入向量构建模块用于根据第t-1个时段末水库水位的分位数预测序列和水库水量平衡约束，计算第t-1个时段水库的出库流量序列，并根据水库运行约束对出库流量序列进行调整，构造1/Δ-1个输入向量；其中，t的初始值为2；
各输入向量条件下权重的提取模块用于将1/Δ-1个输入向量输入至水库调度运行模拟模型中，提取各输入向量对应的各样本在随机森林中的权重；
水库非初始时段预测模块用于对各样本在1/Δ-1个输入向量条件下随机森林中的权重求和后平均，作为各样本在随机森林的权重，输入水库调度运行模拟模型中，获取1/Δ-1个输入向量对应的第t个时段末水库水位的分位数预测序列和预测期望值；
迭代驱动模块用于执行t＝t+1，驱动水库调度运行模拟模型运行，直至水库调度运行模拟的最后一个时段，根据水库运行约束，对各时刻的预测期望值进行调整，停止水库调度运行滚动模拟；
其中，水库调度运行模拟模型是基于分位数回归森林，在已知输入向量条件下输出水库下一时段末水位的分位数预测序列和预测期望值的模型。
优选地，水库调度运行滚动模拟装置还包括水库调度运行模拟模型的构建模块，水库调度运行模拟模型的构建模块包括训练样本集获取单元、随机森林模型的构建单元、训练样本子集存储单元、权重计算单元、期望预测单元、条件累积分布函数构建单元、分位数预测单元；
训练样本集获取单元用于基于给定的超参数，在水库历史调度运行数据中获取初始训练样本集；
随机森林模型的构建单元用于采用随机森林算法生成N棵决策树，各决策树随机在初始训练样本集中选取样本，完成随机森林模型的构建，并记录各决策树所用样本，作为实际训练样本集；
训练样本子集存储单元用于给定随机森林模型某一输入向量，在各决策树中搜索给定输入向量归属的叶子节点，记录归属的各叶子节点包含的训练样本子集；
权重计算单元用于基于归属的各叶子节点包含的训练样本子集，计算实际训练样本集中各样本在随机森林的权重；
期望预测单元用于将实际训练样本集中各样本在随机森林的权重与对应的标签值相乘后求和，作为给定输入向量条件下水库下一时段末水位的预测期望值的表达式；
条件累积分布函数构建单元用于对实际训练样本集中各样本在随机森林的权重归一化处理后进行数据扩展，采用非参数核密度估计方法，构建给定输入向量条件下水库下一时段末水位的条件累积分布函数；
分位数预测单元用于结合给定概率，根据条件累积分布函数，确定给定输入向量条件下水库下一时段末水位的分位数预测值的表达式，完成对水库调度运行模拟模型的建立。
优选地，水库调度运行滚动模拟装置还包括水库调度运行模拟模型的优化模块，水库调度运行模拟模型的优化模块包括目标函数计算单元、样本构建单元、概率拟合关系构建单元、超参数寻优单元、迭代驱动单元和最优超参数采集单元；
目标函数计算单元用于基于超参数构建的水库调度运行模拟模型，结合验证集，计算超参数对应的贝叶斯优化的目标函数值；
样本构建单元用于采用超参数与对应的贝叶斯优化的目标函数构建样本；且采用上次迭代的初始样本与当前迭代获取的新样本共同作为下次迭代的初始样本；
概率拟合关系构建单元用于根据样本采用概率代理模型构建目标函数值与超参数间的概率拟合关系；
超参数寻优单元用于根据概率拟合关系，计算采集函数，寻求使采集函数取值最优的一组超参数；
迭代驱动单元用于调控迭代次数；
最优超参数采集单元用于在迭代次数达到最大迭代次数时，获取当前迭代的最优超参数，并将当前迭代的最优超参数传输至水库调度运行模拟模型的构建模块。
优选地，贝叶斯优化的目标函数fopt(superPar)为：
Figure BDA0003074220010000121
其中，μ表示置信度；CWCμ为水库调度运行模拟模型在置信度μ下的性能指标，即组合覆盖宽度。
优选地，超参数包括决策树个数、备选输入变量个数、节点分裂参考最大特征数、决策树最大深度、叶节点最小样本数和节点分裂所需最小样本数。
实施例1
如图1所示，本发明提供了一种基于分位数回归森林的水库调度运行滚动模拟方法，包括以下步骤：
(1)确定水库调度运行模拟模型提取模型的必选输入变量，同时构造备选输入因子集，并采用互信息方法辨识备选输入因子对预测水库下一时段末水位的重要性；具体包括以下步骤：
(1.1)收集整理水库历史调度运行数据
根据实际需求，收集整理不同时间尺度的水库历史调度运行数据，包括水位过程、出库流量过程和入库流量过程；
(1.2)确定水库调度运行模拟模型提取模型的输入输出量
选择水库下一时段末水位作为模型的输出变量，由于水库上一时段入库流量、出库流量、末水位、时段数和下一时段入库流量与下一时段末水位联系紧密，因此，将这几个变量作为模型的必选输入变量；此外，选择水库前期若干时段的入库流量、出库流量和末水位作为备选输入因子，构造备选输入因子集，并采用互信息方法辨识各备选输入因子对预测水库下一时段末水位的重要性；
其中，互信息方法的计算公式为：
Figure BDA0003074220010000131
其中，I(X；Y)表示变量X和变量Y之间的互信息量；X表示备选输入变量；Y表示模型输出变量；p(x,y)表示X和Y的联合累积分布函数；p(x)表示X的边缘累积分布函数；p(y)表示Y的边缘累积分布函数；互信息量是一个非负值，其值越大表明变量X和变量Y之间的相关关系越强，备选输入变量X越重要，越有可能成为模型的非必选输入变量；
(2)利用水库历史运行数据，以水库下一时段末水位作为模型输出变量，建立基于分位数回归森林的水库调度运行模拟模型；并采用贝叶斯优化方法对模型的结构和参数进行优化；
(2.1)建立基于分位数回归森林的水库调度运行模拟模型
以水库下一时段末水位作为模型的输出，以必选输入变量和非必选输入变量为输入，建立基于分位数回归森林的水库调度运行模拟模型，具体包括以下步骤：
Step1：首先在给定一组超参数条件下，采用随机森林算法生成N棵决策树，每颗决策树随机在训练样本集中选取样本，完成随机森林模型的构建；记录各决策树实际所用的训练样本的集合，以及各决策树中每个叶子节点包含的训练样本子集；
其中，Tn表示第n棵决策树的实际训练样本子集；Ln,k表示第n棵决策树第k个叶子节点包含的训练样本子集；以决策树的实际训练样本子集为单元，构建的随机森林模型的实际训练样本集为{T1,T2,…,TN-1,TN}＝Xy；
Step2：给定随机森林模型某一输入向量X*＝(Qt,Zt-1,Qt-1,qt-1,T,Input)，在随机森林的各决策树中搜索输入向量归属的叶子节点，记录归属的各叶子节点包含的训练样本子集；
其中，
Figure BDA0003074220010000145
代表输入向量在第n棵决策树上归属的叶子节点；
Figure BDA0003074220010000144
为输入向量在第n棵决策树上归属的叶子节点包含的训练样本子集；Qt表示水库下一时段入库流量；Zt-1、Qt-1、qt-1分别表示水库上一时段末水位、入库流量和出库流量；T表示时段数；Input表示非必选输入变量集；
Step3：基于根据输入向量归属的各叶子节点包含的训练样本子集，计算决策树中各样本Xyi＝{Xi,yi}的权重
Figure BDA0003074220010000146
Figure BDA0003074220010000141
其中，上述公式的物理含义为：对某一决策树中各样本进行权重赋值，在一决策树中，对输入向量搜索出的叶子节点包含的样本，权重赋值为
Figure BDA0003074220010000142
除此之外，决策树中其他的样本被赋值为0；
Figure BDA0003074220010000147
为叶子节点
Figure BDA0003074220010000148
包含的训练样本子集的样本数；Xyi为第i个样本；
Step4：计算各样本Xyi＝{Xi,yi}在随机森林的权重
Figure BDA0003074220010000149
Figure BDA0003074220010000143
其中，上述公式的物理含义为：对于样本Xyi在随机森林的权重为将样本在每颗决策树上的权重求和后的平均值；N表示随机森林中决策树的数量；
Step5：推求给定输入向量X*条件下水库下一时段末水位的期望预测E(Zt|X*)；
Figure BDA0003074220010000151
其中，上式的物理含义为，将实际训练样本集中各样本在随机森林的权重与对应的标签值相乘后求和，获取水库下一时段末水位的预测期望值；
Step6：推求给定输入向量X*条件下水库下一时段末水位的条件概率密度函数
Figure BDA0003074220010000152
进而获取水库下一时段末水位的分位数预测结果
Figure BDA0003074220010000153
具体如下：
对yi的权重
Figure BDA0003074220010000154
进行归一化，获得归一化权重
Figure BDA0003074220010000155
根据归一化
Figure BDA0003074220010000156
反映yi的占比规律，生成数据集
Figure BDA0003074220010000157
此处，
Figure BDA0003074220010000158
的大小远大于训练样本集中的个数，相当于一次数据集的扩展，用于构建条件概率密度函数；在此基础上，采用非参数核密度估计方法推求条件概率密度函数
Figure BDA0003074220010000159
进而获取条件累积分布函数
Figure BDA00030742200100001510
如下所示：
Figure BDA00030742200100001511
Figure BDA00030742200100001512
其中，
Figure BDA00030742200100001513
表示数据集
Figure BDA00030742200100001514
的大小，K()表示核函数，h为带宽系数；
给定某一概率值α，根据条件累积分布函数
Figure BDA00030742200100001515
计算水库下一时段末水位的分位数预测值
Figure BDA00030742200100001516
如下所示：
Figure BDA00030742200100001517
其中，
Figure BDA00030742200100001518
是条件累积分布函数
Figure BDA00030742200100001519
的反函数；
(2.2)计算基于分位数回归森林的水库调度运行模拟模型的性能指标；
采用对应于置信度μ的预测区间覆盖率(Prediction Interval CoverageProbability，PICPμ)、预测区间平均宽度(Prediction Interval Normalized AverageWidth，PINAWμ)和组合覆盖宽度(Coverage Width-based Criterion，CWCμ)作为水库调度运行模拟模型的区间预测性能的评估指标；
PICPμ的计算公式如下：
Figure BDA0003074220010000161
其中，
Figure BDA0003074220010000162
表示输入为Xi时函数给出的置信度为μ的置信区间；yi是对应于Xi的标签值；
Figure BDA0003074220010000163
表示水库下一时段末水位预测值的下限；
Figure BDA0003074220010000164
表示水库下一时段末水位预测值的上限；ME为评估用样本数据集的样本数；
PINAWμ的计算公式如下：
Figure BDA0003074220010000165
其中，R表示
Figure BDA0003074220010000166
用于对评价指标进行归一化处理；
CWCμ的计算公式如下：
Figure BDA0003074220010000167
其中，μ表示置信度，γ和η分别表示PICPμ和PINAWμ的权重，当PICPμ大于μ，γ＝0，反之，γ＝1；CWCμ越小，表明水库调度运行模拟模型的性能越优。
(2.3)采用贝叶斯优化算法优化水库调度运行模拟模型的结构和超参数
为均衡水库调度运行模拟模型的拟合能力和泛化性能，防止模型过度学习，保证其具备较好的泛化能力，采用贝叶斯优化算法对其结构和参数进行优化；而模型结构和参数一般由一组超参数表达，因此通过对超参数进行优化实现模型优化；步骤(2.1)构建的水库调度运行模拟模型包含6个超参数，分别为决策树个数N、备选输入变量个数S、节点分裂参考最大特征数NMF、决策树最大深度D、叶节点最小样本数LMS、节点分裂所需最小样本数NMS；贝叶斯优化算法通过以下步骤对6个超参数进行优化：
Step1：假定两组超参数superPar0、superPar1，按步骤(2.1)构建水库调度运行模拟模型，并计算调度运行函数在验证集上的性能指标(不同置信度μ下CWCμ之和)，即贝叶斯优化的目标函数fopt(superPar)；
Figure BDA0003074220010000171
Step2：假定超参数与目标函数间存在函数拟合关系，根据样本[superPar0,fopt(superPar0)]和[superPar1,fopt(superPar1)]，采用概率代理模型，确定目标函数值与超参数间的概率拟合关系；
Step3：根据概率拟合关系，确定采集函数，寻求使采集函数取值最优的一组超参数superPar*(n)；
Step4：给定一组超参数superPar*(n)，按步骤(2.1)重新构建水库调度运行模拟模型，同时计算贝叶斯优化的目标函数值fopt(superPar*(n))，并将[superPar*(n),fopt(superPar*(n))]作为新样本；
Step5：将迭代次数加1，即n＝n+1，将[superPar*(n),fopt(superPar*(n))]与n-1次迭代的样本共同作为新样本，采用概率代理模型，确定目标函数值与超参数间的概率拟合关系；
Step6：重复步骤Step3～5，直到达到最大迭代次数，获得一组最优超参数superParopt；
Step7：根据最优超参数superParopt，按步骤(2.1)构建最终的水库调度运行模拟模型；
(3)基于步骤(2)获取的水库调度运行模拟模型，考虑水库运行约束，利用水库调度运行滚动模拟方法，滚动推求水库未来多个时段的调度运行过程，实现水库调度运行滚动模拟；具体包括以下步骤：
(3.1)对于初始时段，设置分位数预测的概率间隔Δ，计算得到1/Δ-1个概率值，αj＝j×Δ,(1≤j≤1/Δ-1)；根据步骤(2)构建的水库调度运行模拟模型，获得给定1/Δ-1个概率值条件下第一个时段末水库水位Z1的1/Δ-1个分位数预测值
Figure BDA0003074220010000172
和预测期望值E(Z1|X1)，并根据水库运行约束，对E(Z1|X1)进行调整；
其中，调整后的E(Z1|X1)将作为水库初始时段末水位的模拟值；
(3.2)根据第t-1(t≥2)个时段末水库水位的分位数预测值
Figure BDA0003074220010000181
和水库水量平衡约束，计算第t-1(t≥2)个时段对应于
Figure BDA0003074220010000182
的水库出库流量
Figure BDA0003074220010000183
并根据水库运行约束对出库流量
Figure BDA0003074220010000184
进行调整，为预测水库第t时段末水位构造1/Δ-1个输入向量
Figure BDA0003074220010000185
(3.3)根据步骤(2)构建的水库调度运行模拟模型，获得输入
Figure BDA0003074220010000186
条件下实际训练样本集Xy中各样本Xyi在随机森林的权重
Figure BDA0003074220010000187
进而获得1/Δ-1个输入
Figure BDA0003074220010000188
条件下各样本Xyi在随机森林的权重
Figure BDA0003074220010000189
(3.4)以
Figure BDA00030742200100001810
代替步骤(2.1)的
Figure BDA00030742200100001811
值，计算水库第t个时段末水位的分位数预测值
Figure BDA00030742200100001812
和预测期望值E(Zt|Xt)，并根据水库运行约束，对E(Zt|Xt)进行调整；其中，调整后的E(Zt|Xt)将作为水库第t个时段末水位的模拟值；
(3.5)滚动执行步骤(3.2)至步骤(3.4)，直至达到调度期末，完成水库调度运行滚动模拟。
实施例2
以金沙江中游观音岩、雅岩江下游二滩两座水库为研究对象，建立基于分位数回归森林的水库调度运行模拟模型，在此基础上，利用水库调度运行滚动模拟方法，滚动模拟观音岩和二滩两座水库的调度运行过程。在本实施例中，观音岩水库的历史运行数据涵盖2015-01-08至2020-12-31时间段，二滩水库的历史运行数据涵盖2014-01-01至2020-12-31时间段。各水库均以2020年的数据作为测试样本，其余数据为训练样本。
首先，以水库上一时段入库流量Qt-1、出库流量qt-1、末水位Zt-1、时段数t和下一时段入库流量Qt为必选输入变量，以水库下一时段末水位作为模型输出变量，同时选择水库前2～10个时段入库流量Qt-2～10、出库流量qt-2～10、末水位Zt-2～10作为备选输入变量，并通过互信息方法确定各备选输入变量的重要性，为选择模型的非必选输入变量提供依据。在此基础上，以训练样本集为依据，利用随机森林算法和分位数回归理论建立基于分位数回归森林的水库调度运行模拟模型，并采用贝叶斯优化算法对其6个超参数进行优化，获得优化的水库调度运行模拟模型。进一步，基于水库调度运行模拟模型，考虑水库运行的水位、流量、水量平衡等约束，利用水库调度运行滚动模拟方法，滚动推求水库未来多个时段的调度运行过程，实现水库调度运行滚动模拟。
以2020-1-1至2020-11-19为模拟的起始时刻，利用水库调度运行滚动模拟方法，对各水库未来50个时段的时段末水位进行滚动模拟，获得水库调度运行的滚动模拟过程；统计本发明方法提供的不同预见期模拟结果的性能指标，包括确定系数(R2)和均方根误差(RMSE)，并将其与基于随机森林的水库调度运行确定性模拟方法的模拟结果进行对比。图2和图3给出了两种方法不同预见期模拟结果的性能指标。图2的左边图为本发明与对比方案模拟观音岩水库调度运行过程时不同预见期模拟结果的确定系数(R2)指标，右边图为本发明与对比方案模拟观音岩水库调度运行过程时不同预见期模拟结果的均方根误差(RMSE)指标；图3的左边图为本发明与对比方案模拟二滩水库调度运行过程时不同预见期模拟结果的确定系数(R2)指标，右边图为本发明与对比方案模拟二滩水库调度运行过程时不同预见期模拟结果的均方根误差(RMSE)指标；由图2和图3可以看出，在不同预见期，本发明方法的性能指标均优于对比方法，能够更准确地模拟调度计划未知情况下水库调度运行过程。
本发明与现有技术相比，具有以下有益效果：
本发明在开展水库调度运行模拟的初始时刻，设置分位数预测的概率间隔Δ，计算得到多个概率值，利用水库调度运行模拟模型，可以获取给定多个概率值条件下初始时段末水库水位的1/Δ-1个分位数预测值和一个预测期望值；对于水库非初始时段，将1/Δ-1个输入向量输入至水库调度运行模拟模型中，计算第t个时段末水库水位的分位数预测序列和预测期望值；从上述可知，本发明提供的水库调度运行模拟模型可有效描述水库调度运行的不确定性特性，在每个时间段都可以提供多种分位数预测结果，为水库调度运行滚动模拟提供多样化输入；提供的水库调度运行滚动模拟方法能够充分利用不确定性分位数预测信息，准确地模拟调度计划未知情况下水库的调度运行过程，显著降低水库调度运行滚动模拟的时间累积误差，可为水库蓄控影响下下游水库调度决策提供技术支撑。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种水库调度运行滚动模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)在水库调度运行滚动模拟的初始时刻，设置分位数预测的概率间隔Δ，将计算得到的多个概率值输入至水库调度运行模拟模型，获取给定多个概率值条件下初始时段末水库水位的分位数预测序列和预测期望值；
(2)根据第t-1个时段末水库水位的分位数预测序列和水库水量平衡约束，计算第t-1个时段水库的出库流量序列，并根据水库运行约束，对其调整后，构造1/Δ-1个输入向量；其中，t的初始值为2；
(3)将1/Δ-1个输入向量输入至水库调度运行模拟模型中，提取各输入向量对应的各样本在随机森林中的权重；
(4)对各样本在1/Δ-1个输入向量条件下随机森林中的权重求和后平均，作为各样本在随机森林的权重，输入水库调度运行模拟模型中，获取1/Δ-1个输入向量对应的第t个时段末水库水位的分位数预测序列和预测期望值；
(5)令t＝t+1；滚动执行步骤(2)～(4)，直至水库调度运行滚动模拟至最后一个时段，根据水库运行约束，对各时刻的预测期望值进行调整，完成水库调度运行滚动模拟；
其中，水库调度运行模拟模型是基于分位数回归森林，在已知输入向量条件下输出水库下一时段末水位的分位数预测序列和预测期望值的模型。
2.根据权利要求1所述的水库调度运行滚动模拟方法，其特征在于，构建所述水库调度运行模拟模型的方法，包括以下步骤：
基于给定的超参数，在水库历史调度运行数据中获取初始训练样本集；
采用随机森林算法生成N棵决策树，各决策树随机在初始训练样本集中选取样本，完成随机森林模型的构建，并记录各决策树所用样本的集合，作为实际训练样本集；
给定随机森林模型的某一输入向量，在各决策树中搜索输入向量归属的叶子节点，记录归属的各叶子节点包含的训练样本子集；
基于归属的各叶子节点包含的训练样本子集，计算实际训练样本集中各样本在随机森林的权重；
将实际训练样本集中各样本在随机森林的权重与对应的标签值相乘后求和，作为给定输入向量条件下水库下一时段末水位的预测期望值的表达式；
对实际训练样本集中各样本在随机森林的权重归一化处理后进行数据扩展，采用非参数核密度估计方法，构建给定输入向量条件下水库下一时段末水位的条件累积分布函数；
结合给定概率，根据条件累积分布函数，确定给定输入向量条件下水库下一时段末水位的分位数预测值的表达式，完成对水库调度运行模拟模型的建立。
3.根据权利要求2所述的水库调度运行滚动模拟方法，其特征在于，所述水库调度运行模拟模型的优化方法，包括以下步骤：
(1)基于至少两组初始超参数构建水库调度运行模拟模型，结合验证样本集，计算初始超参数对应的贝叶斯优化的目标函数值；
(2)采用初始超参数与对应的贝叶斯优化的目标函数构建当前迭代的初始样本；
(3)根据当前迭代的初始样本，采用概率代理模型构建目标函数值与超参数间的概率拟合关系；
(4)根据概率拟合关系，计算采集函数，并寻求使采集函数取值最优的一组超参数；
(5)基于当前最优超参数构建水库调度运行模拟模型，计算对应的贝叶斯优化的目标函数值；
(6)采用当前最优超参数和对应的贝叶斯优化的目标函数值构建新样本；
(7)迭代次数加1，将步骤(3)中的初始样本与新样本共同作为当前迭代的初始样本；
(8)重复步骤(3)至(7)，直至达到最大迭代次数，获取当前迭代的最优超参数；
(9)根据当前迭代的最优超参数，构建最优的水库调度运行模拟模型。
4.根据权利要求3所述的水库调度运行滚动模拟方法，其特征在于，所述贝叶斯优化的目标函数fopt(superPar)为：
Figure FDA0003074220000000031
其中，μ表示置信度；CWCμ为水库调度运行模拟模型在置信度μ下的组合覆盖宽度。
5.根据权利要求2或3所述的水库调度运行滚动模拟方法，其特征在于，所述超参数包括决策树个数、备选输入变量个数、节点分裂参考最大特征数、决策树最大深度、叶节点最小样本数和节点分裂所需最小样本数。
6.一种水库调度运行滚动模拟装置，其特征在于，包括：水库初始时段预测模块、输入向量构建模块、各输入向量条件下权重的提取模块、水库非初始时段预测模块和迭代驱动模块；
所述水库初始时段预测模块用于在水库调度运行滚动模拟的初始时刻，设置分位数预测的概率间隔Δ，将计算得到的多个概率值输入至水库调度运行模拟模型，获取给定多个概率值条件下初始时段末水库水位的分位数预测序列和预测期望值；
所述输入向量构建模块用于根据第t-1个时段末水库水位的分位数预测序列和水库水量平衡约束，计算第t-1个时段水库的出库流量序列，并根据水库运行约束对出库流量序列进行调整，构造1/Δ-1个输入向量；其中，t的初始值为2；
所述各输入向量条件下权重的提取模块用于将1/Δ-1个输入向量输入至水库调度运行模拟模型中，提取各输入向量对应的各样本在随机森林中的权重；
所述水库非初始时段预测模块用于对各样本在1/Δ-1个输入向量条件下随机森林中的权重求和后平均，作为各样本在随机森林的权重，输入水库调度运行模拟模型中，获取1/Δ-1个输入向量对应的第t个时段末水库水位的分位数预测序列和预测期望值；
所述迭代驱动模块用于执行t＝t+1，驱动水库调度运行模拟模型运行，直至水库调度运行模拟的最后一个时段，根据水库运行约束，对各时刻的预测期望值进行调整，停止水库调度运行滚动模拟；
其中，水库调度运行模拟模型是基于分位数回归森林，在已知输入向量条件下输出水库下一时段末水位的分位数预测序列和预测期望值的模型。
7.根据权利要求6所述的水库调度运行滚动模拟装置，其特征在于，还包括水库调度运行模拟模型的构建模块，水库调度运行模拟模型的构建模块包括训练样本集获取单元、随机森林模型构建单元、训练样本子集存储单元、权重计算单元、期望预测单元、条件累积分布函数构建单元、分位数预测单元；
所述训练样本集获取单元用于基于给定的超参数，在水库历史调度运行数据中获取初始训练样本集；
所述随机森林模型的构建单元用于采用随机森林算法生成N棵决策树，各决策树随机在初始训练样本集中选取样本，完成随机森林模型的构建，并记录各决策树所用样本，作为实际训练样本集；
所述训练样本子集存储单元用于给定随机森林模型某一输入向量，在各决策树中搜索给定输入向量归属的叶子节点，记录归属的各叶子节点包含的训练样本子集；
所述权重计算单元用于基于归属的各叶子节点包含的训练样本子集，计算实际训练样本集中各样本在随机森林的权重；
所述期望预测单元用于将实际训练样本集中各样本在随机森林的权重与对应的标签值相乘后求和，作为给定输入向量条件下水库下一时段末水位的预测期望值的表达式；
所述条件累积分布函数构建单元用于对实际训练样本集中各样本在随机森林的权重归一化处理后进行数据扩展，采用非参数核密度估计方法，构建给定输入向量条件下水库下一时段末水位的条件累积分布函数；
所述分位数预测单元用于结合给定概率，根据条件累积分布函数，确定给定输入向量条件下水库下一时段末水位的分位数预测值的表达式，完成对水库调度运行模拟模型的建立。
8.根据权利要求7所述的水库调度运行滚动模拟装置，其特征在于，还包括水库调度运行模拟模型的优化模块，所述水库调度运行模拟模型的优化模块包括目标函数计算单元、样本构建单元、概率拟合关系构建单元、超参数寻优单元、迭代驱动单元和最优超参数采集单元；
所述目标函数计算单元用于基于至少两组初始超参数构建水库调度运行模拟模型，结合验证样本集，计算初始超参数对应的贝叶斯优化的目标函数值；
所述样本构建单元用于采用超参数与对应的贝叶斯优化的目标函数构建样本；且采用上次迭代的初始样本与当前迭代获取的新样本共同作为下次迭代的初始样本；
所述概率拟合关系构建单元用于根据样本采用概率代理模型构建目标函数值与超参数间的概率拟合关系；
所述超参数寻优单元用于根据概率拟合关系，计算采集函数，寻求使采集函数取值最优的一组超参数；
所述迭代驱动单元用于调控迭代次数；
所述最优超参数采集单元用于在迭代次数达到最大迭代次数时，获取当前迭代的最优超参数，并将当前迭代的最优超参数传输至水库调度运行模拟模型的构建模块。
9.根据权利要求8所述的水库调度运行滚动模拟装置，其特征在于，所述贝叶斯优化的目标函数fopt(superPar)为：
Figure FDA0003074220000000061
其中，μ表示置信度；CWCμ为水库调度运行模拟模型在置信度μ下的组合覆盖宽度。
10.根据权利要求7或8所述的水库调度运行滚动模拟装置，其特征在于，所述超参数包括决策树个数、备选输入变量个数、节点分裂参考最大特征数、决策树最大深度、叶节点最小样本数和节点分裂所需最小样本数。
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CN113592188A (zh) * 2021-08-06 2021-11-02 国网四川省电力公司 一种基于深度学习理论的梯级电站水力关系耦合方法

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