CN110984062A - 一种流域干支流大规模水库群模拟调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种流域干支流大规模水库群模拟调度方法，属于水电系统优化调度领域。包括：(1)构建水库调度函数，分析影响水库出库流量的相关因素，进行相关性分析，确定各水库调度函数的输入因子；(2)根据所述调度函数的输入因子，构建神经网络模型，并采用自适应矩估计算法对神经网络参数进行寻优，利用水库历史运行数据对所构建的神经网络进行训练，训练好的神经网络作为水库调度函数的拟合函数；(3)根据所述水库调度函数的拟合函数、空间拓扑结构和水库运行约束条件建立水库群仿真调度模型，逐级模拟流域水库群调度运行过程。本发明显著提高了拟合精度，能更准确的描述调度计划未知情况下流域干支流大规模水库群运行规律。

Description

一种流域干支流大规模水库群模拟调度方法

技术领域

本发明属于水电系统优化调度领域，更具体地，涉及一种流域干支流大规模水库群模拟调度方法。

背景技术

随着流域大规模水库群的陆续建成投运，流域水文过程演化规律和时空格局发生改变，上游水库的调度运行将在很大程度上改变下游水库的入库流量过程，而不同流域水库群往往分属不同发电集团，在现有的管理体制下，还无法做到调度运行数据的实时共享，给下游水库调度计划编制增加了不确定性，因而需要对调度情况未知的水库进行模拟调度研究。

目前，模拟水库调度运行最常用的方式是调度图和调度函数，调度图制定了水库不同状态时的调度策略，是指导水库调度运行的主要方式，而调度函数相当于将调度图函数化，能够更加准确的描绘调度决策变量与状态变量之间的关系，由于水库调度属于复杂非线性问题，目前拟合调度函数常用的方法是神经网络方法，但传统的BP神经网络容易陷入局部最优解，且随着网络结构的复杂化会产生梯度消失等问题，因此调度函数的拟合结果往往精度不高，相关拟合结果无法直接用于模拟水库运行。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种流域干支流大规模水库群模拟调度方法，该方法基于自适应矩估计的改进神经网络方法(Adam-DNN)对水库调度函数进行拟合，旨在解决传统神经网络陷入局部最优解和梯度消失问题，提高调度函数的拟合精度。

为实现上述目的，本发明提供了一种流域干支流大规模水库群模拟调度方法，包括以下步骤：

(1)构建水库调度函数，对影响水库出库流量的因素进行相关性分析，确定各水库调度函数的输入因子；

(2)根据所述调度函数的输入因子，构建神经网络模型，并采用自适应矩估计算法(Adam)对神经网络参数进行寻优，利用水库历史运行数据对所构建的神经网络进行训练，训练好的神经网络作为水库调度函数的拟合函数；

其中，自适应矩估计算法根据每个参数梯度的一阶矩估计和二阶矩估计动态调整每个参数的学习速率，并存储每个参数过去迭代梯度的一阶矩估计和二阶矩估计；

(3)根据所述水库调度函数的拟合函数、空间拓扑结构和水库运行约束条件建立水库群仿真调度模型，逐级模拟流域水库群调度运行过程。

进一步地，所述步骤(1)包括如下步骤：

(1.1)构建水库调度函数：

用水库调度函数来反映水库调度运行规律，水库调度函数的数学表达式为：

F_t＝f(s_1，t，s_2，t，…，s_n，t)

式中，F_t表示水库t时刻的状态变量，s_n，t表示水库调度的决策影响因子；

(1.2)遴选调度函数输入因子。

进一步地，所述步骤(1.2)包括：

采用Pearson和Spearman两种相关系数法分别计算各水库中影响水库出库流量的相关因素与预报下泄流量之间的相关关系，取上述两种相关系数法所计算出的相关系数绝对值均大于0.5的因子作为输入因子。

进一步地，所述步骤(2)中构建神经网络模型时，隐含层层数通过试验性调参获得，隐含层节点数通过经验公式确定：

式中，h为隐含层节点数目，m为输入层节点数目，n为输出层节点数目，口为1～10之间的调节常数；

而且，采用ReLU(Rectified Linear Unit)激活函数，其函数表达式为：

f(x)＝max(0，x)。

进一步地，所述步骤(2)中对所构建的神经网络进行训练包括：

Step1：初始化网络权重参数w，采用He初始化方法

式中，U表示参数服从该区间的均匀分布，n_i表示神经网络第i层的节点数，上式表示权重在规定的范围内随机取值初始化；

Step2：计算参数w的梯度g_t

式中，g_t表示第t次迭代的梯度，f表示网络的目标函数，下标t表示第t次；

Step3：更新参数的一阶无偏矩估计

和二阶无偏矩估计

式中，β₁和β₂分别是一阶矩估计和二阶矩估计的指数衰减系数，m_t和v_t分别是待更新参数的一阶和二阶有偏矩估计；

根据参数的无偏矩估计更新参数

式中，α表示参数更新步长因子，ε表示极小值；

Step4：重复步骤Step2和Step3直至网络的目标函数收敛或达到最大训练次数。

进一步地，所述步骤(3)包括：

(3.1)选择要模拟的水库，构建流域水库拓扑结构，输入上游水库的预报入库流量和各水库之间的区间入流；

(3.2)初始化各水库的初状态、约束条件和水位库容曲线；

(3.3)从上游未模拟水库开始模拟水库运行过程，各水库按照拟合好的调度函数控制运行，对运行结果修正以满足水库运行约束条件，滚动模拟整个调度期水库运行过程，得到的下泄流量通过与下游区间叠加，得到下游水库入库流量；

(3.4)按照水库拓扑结构重复步骤(3.2)和步骤(3.3)，直至所有水库模拟完成，得到流域水库群仿真结果。

进一步地，所述步骤(3)中水库运行约束条件包括水库之间的水力联系、水库水量平衡约束、水位约束和流量约束。

通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

1)本发明所采用的自适应矩估计算法(Adaptive moment estimation，Adam)能够适应性的对网络训练时的学习率进行动态调整，避免了网络陷入局部最优解，提高了水库调度函数的拟合精度，能够更准确地描绘调度计划未知情况下的水库群运行规律，可为水库实际调度提供决策支撑；

2)本发明通过对神经网络激活函数进行改进，利用ReLU函数激活区的导数始终为1的特点，缓解了梯度消失对网络训练的影响，进一步提高了拟合精度。

附图说明

图1是本发明提供的水库群模拟调度方法的流程图；

图2(a)、(b)分别是本发明实施例中利用Pearson和Spearman计算出的水库各输入因子和输出因子之间的相关系数矩阵。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明引入一种基于自适应矩估计的改进神经网络方法(Adam-DNN)对水库调度函数进行拟合，避免了传统神经网络陷入局部最优解和梯度消失问题，提高调度函数的拟合精度，并以此为基础，构建水库群仿真调度模型，探究调度计划未知情况下的水库运行规律。

为实现上述目的，本发明提供一种流域干支流大规模水库群模拟调度方法，包括以下步骤：

(1)构建水库调度函数，分析影响水库出库流量的相关因素，进行相关性分析，确定各水库调度函数的输入因子；

(2)根据所述调度函数的输入因子，构建神经网络模型，并采用自适应矩估计算法(Adam)对神经网络参数进行寻优，利用水库历史运行数据对所构建的神经网络进行训练，训练好的神经网络作为水库调度函数的拟合函数；

(3)根据所述水库调度函数的拟合函数、空间拓扑结构和水库运行约束条件建立水库群仿真调度模型，逐级模拟流域水库群调度运行过程。

图1所示为本发明提供的水库群模拟调度方法的流程图，具体包括以下步骤：

(1)确定水库调度函数；

(1.1)构建水库调度函数：

水库调度函数常用来反映水库调度运行规律，调度函数的数学表达式为：

F_t＝f(s_1，t，s_2，t，…，s_n，t)

式中，F_t表示水库t时刻的状态变量，s_n，t表示水库调度的决策影响因子。

(1.2)遴选调度函数输入因子：

由于影响水库调度决策的因素众多，因此在构建水库调度函数时，首先需要遴选输入因子。本发明采用Pearson和Spearman两种相关系数法计算多种输入因子与输出因子之间的相关系数，其中，Pearson相关系数法计算法公式：

式中，x_i和y_i分别表示两组序列中的第i个值，N表示序列的长度。

Spearman相关系数法计算法公式：

式中，x_i和y_i分别表示两组序列中的第i个值，

和

分别表示两个序列的平均值。

在Pearson和Spearman两种相关系数法中，当0＜r＜1时，表示X和Y呈现正相关关系；当-1＜r＜0时，呈负相关关系。|r|越接近与1，表示X和Y相关性越大。根据以上公式分别计算各水库预报入库、当前水位、历史下泄等因子与预报下泄流量之间的相关关系，取相关系数绝对值大于0.5的因子作为输入因子，并构建调度函数。

(2)拟合调度函数；

(2.1)根据选择的调度函数输入输出因子，构建神经网络模型，隐含层层数通过试验性调参获得，隐含层节点数通过经验公式确定：

式中，h为隐含层节点数目，m为输入层节点数目，n为输出层节点数目，a为1～10之间的调节常数。

神经网络各层之间采用全连接方式，各层节点的输入公式为：

y_hi＝W_hiX+b_hi

式中，W_hi表示第h-1层到第h层的第i个节点的权重矩阵[w₁，w₂，...，w_n]^T，X表示神经网络上一层每个节点的输出矩阵[x₁，x₂，...，x_n]，b_hi表示第h-1层到第h层的第i个节点偏置。

为缓解梯度消失对网络训练的影响，采用ReLU(Rectified Linear Unit)激活函数代替sigmoid函数，ReLU函数在其激活区的导数始终为1，避免了误差反向传播过程中的梯度消失问题，其函数表达式为：

f(x)＝max(0，x)

(2.2)神经网络训练：

传统的梯度下降法在训练神经网络参数时，对每个参数采用相同的学习率进行更新，必然会造成有些参数梯度过大，有些参数梯度过小，直接造成损失函数陷入局部最优解或在最优解附近波动发散，本发明采用一种自适应矩估计方法对神经网络参数进行寻优。自适应矩估计算法(Adaptive moment estimation，Adam)会根据每个参数梯度的一阶矩估计和二阶矩估计动态调整每个参数的学习速率，这相当于为每个参数匹配一个“更新助手”，而不是以往的只有一个“更新指挥”，有利于每个参数按照其自身的规律寻优；另外，Adam算法会存储每个参数过去迭代梯度的一阶矩估计和二阶矩估计，在参数更新时一定程度上保留了过去的更新方向，保证了每次迭代的稳定性。Adam算法参数更新过程如下：

Step1：初始化网络权重参数w，一般采用He初始化方法

式中，n_i表示神经网络第i层的节点数，该式表示权重在规定的范围内随机取值初始化，U表示参数服从该区间的均匀分布。

Step2：计算参数w的梯度g_t

式中，g_t表示第t次迭代的梯度，f表示网络的目标函数，下标t表示第t次。

Step3：更新参数的一阶无偏矩估计

和二阶无偏矩估计

式中，β₁和β₂分别是一阶矩估计和二阶矩估计的指数衰减系数，通常取0.9和0.999，m_t和v_t分别是待更新参数的一阶和二阶有偏矩估计。

根据参数的无偏矩估计更新参数

式中，α表示参数更新步长因子，通常取0.001，ε表示极小值。

Step4：重复步骤2、3直至网络的目标函数收敛或达到最大训练次数。

根据以上方法，利用水库历史运行数据对所构建的神经网络模型进行训练，训练完成后，该水库的调度函数便隐式的表达在神经网络的结构和参数中，作为水库仿真调度运行的基础。

(3)进行水库群仿真调度；

(3.1)水库群仿真模型构建：

为保证仿真结果的合理性，在构建水库群仿真调度模型时，需要利用水库运行约束条件对结果进行修正，水库运行约束如下：

1)水库之间的水力联系：

Q_in，i，t＝Q_{out，i-1，t-τ}+q_i，t-ΔQ_i，t

式中，Q_in，i，t表示第i个电站在第t个时间段的入库流量，Q_{out，i-1,t-τ}表示第i-1个电站在第t-τ个时间段中的出库流量，τ为时滞，q_i，t为第i个电站在第t个时间段中的区间入流，ΔQ_i，t为第i个电站在第t个时间段中的流量损失。

2)水库水量平衡约束：

V_i，t＝V_i，t-1+(Q_in，i，t-Q_out，i，t-ΔQ_i，t)·Δt

式中，V_i，t表示第i个电站在第t个时间段末的水库库容，V_i，t-1表示第t个时间段初的水库库容，Q_in，i，t表示第t个时间段的入库流量，Q_out，i，t表示出库流量，ΔQ_i，t表示流量损失。

3)水位约束：

Z_min，i，t≤Z_i，t≤Z_max，i，t

Z_i，t表示第i个电站在第t个时间段的水库水位，Z_max，i，t、Z_min，i，t分别是该水库在第t个时间段的上下水位线。

4)流量约束：

Q_{min，out，i，t}≤Q_out，i，t≤Q_{max，out，i，t}

Q_out，i，t为第i个电站在第t个时间段的出库流量，Q_{max，out，i，t}、Q_{min，out，i，t}分别是第i个电站在第t个时间段出库流量的上下极限。

(3.2)水库群仿真调度模型运行步骤：

利用所拟合的水库调度函数和各水库运行约束建立水库群仿真调度模型，模型按照流域从上游到下游的顺序，逐级模拟各水库调度运行过程，仿真调度模型的运行步骤如下：

Step1：选择要模拟的水库，构建流域水库拓扑结构，输入上游水库的预报入库流量和各水库之间的区间入流。

Step2：初始化各水库的初状态、约束条件和水位库容曲线等。

Step3：从上游未模拟水库开始模拟水库运行过程，各水库按照调度函数控制运行，对运行结果修正以满足运行时的约束，滚动模拟整个调度期水库运行过程，得到的下泄流量通过与下游区间叠加，得到下游水库入库流量。

Step4：按照水库拓扑结构重复步骤2、3，直至所有水库模拟完成，得到流域水库群仿真结果。

实施例：以金沙江中游观音岩、雅砻江流域锦屏一级和二滩三座水库构成的区域水库群为研究对象，建立水库群仿真调度模型，模拟上游三座水库调度运行过程以及游溪洛渡水库入库过程，本研究所涉及到的四座水库分属不同的发电业主集团，其调度决策过程相对独立，具有较强的代表意义，表1是各水库概况表。

表1各水库概况

首先，拟合观音岩、锦屏一级和二滩水库调度函数，如图2，利用Pearson和Spearman相关性分析法选择与各水库时段末预报下泄流量相关性最强的决策因子作为调度函数的自变量，即神经网络的输入因子，选择两种方法计算出的相关系数绝对值都大于0.5的变量作为输入因子，构成神经网络输入层节点，以试算法和经验公式法确定神经网络拓扑结构，以2013-2017年各水库实际运行数据作为数据样本对Adam-DNN网络进行训练，最终得到各水库的调度函数，在此基础上，考虑各水库运行约束和上下游水力联系，构建水库群仿真调度模型。

利用所构建的水库群仿真调度模型，模拟2018年观音岩、锦屏一级和二滩水库各旬调度运行过程，最后将各水库的下泄过程演进到其下游的溪洛渡水库，得到各水库全年36旬调度运行结果和溪洛渡水库入库流量过程，并将仿真结果与实际调度过程及BP神经网络计算结果对比。表2是基于Adam-DNN和BP神经网络的仿真调度模型模拟结果统计量对比，可以看出，本文所采用的Adam-DNN方法在各个水库的仿真结果精度上均有明显提升。

表2仿真结果统计量对比

综上，本发明针对水库群调度计划未知情况下的下游水库入库流量模拟问题，引入了自适应矩估计改进神经网络方法从水库历史运行数据中拟合调度函数，提取调度规则，建立水库群仿真调度模型。结合区域多业主水库群实例进行研究，并将结果与传统神经网络结果进行对比，结果表明，本发明所建立的基于自适应矩估计改进神经网络的水库群仿真调度模型能够更准确的描绘调度计划未知情况下的水库群运行规律，可为水库实际调度提供决策支撑。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种流域干支流大规模水库群模拟调度方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)构建水库调度函数，对影响水库出库流量的因素进行相关性分析，确定各水库调度函数的输入因子；

(2)根据所述调度函数的输入因子，构建神经网络模型，并采用自适应矩估计算法对神经网络参数进行寻优，利用水库历史运行数据对所构建的神经网络进行训练，训练好的神经网络作为水库调度函数的拟合函数；

其中，自适应矩估计算法根据每个参数梯度的一阶矩估计和二阶矩估计动态调整每个参数的学习速率，并存储每个参数过去迭代梯度的一阶矩估计和二阶矩估计；

(3)根据所述水库调度函数的拟合函数、空间拓扑结构和水库运行约束条件建立水库群仿真调度模型，逐级模拟流域水库群调度运行过程。

2.如权利要求1所述的流域干支流大规模水库群模拟调度方法，其特征在于，所述步骤(1)中水库调度函数的数学表达式为：

F_t＝f(s_1，t，s_2，t，…，s_n，t)

式中，F_t表示水库t时刻的状态变量，s_n，t表示水库调度函数的输入因子。

3.如权利要求1所述的流域干支流大规模水库群模拟调度方法，其特征在于，所述步骤(1)中对影响水库出库流量的因素进行相关性分析包括：

采用Pearson和Spearman两种相关系数法分别计算各水库中影响水库出库流量的相关因素与预报下泄流量之间的相关关系，取上述两种相关系数法所计算出的相关系数绝对值均大于0.5的因素作为输入因子。

4.如权利要求1所述的流域干支流大规模水库群模拟调度方法，其特征在于，所述步骤(2)中构建神经网络模型时，隐含层层数通过试验性调参获得，隐含层节点数通过以下公式确定：

式中，h为隐含层节点数目，m为输入层节点数目，n为输出层节点数目，a为1～10之间的调节常数；

而且，采用ReLU(Rectified Linear Unit)激活函数。

5.如权利要求4所述的流域干支流大规模水库群模拟调度方法，其特征在于，所述步骤(2)中对所构建的神经网络进行训练包括：

Step1：采用He初始化方法，对网络权重参数w进行初始化；w为矩阵形式，矩阵中的元素

式中，下标i表示神经网络第i层，U表示参数服从该区间的均匀分布，n_i表示神经网络第i层的节点数；

Step2：计算网络权重参数w的梯度g_t

式中，g_t表示第t次迭代的梯度，f表示网络的目标函数，下标t表示第t次；

Step3：更新网络权重参数w的一阶无偏矩估计

和二阶无偏矩估计

式中，β₁和β₂分别是一阶矩估计和二阶矩估计的指数衰减系数，m_t和v_t分别是待更新参数的一阶和二阶有偏矩估计；

根据网络权重参数w的无偏矩估计更新该参数

式中，α表示参数更新步长因子，ε表示极小值；

Step4：重复步骤Step2和Step3直至网络的目标函数收敛或达到最大训练次数。

6.如权利要求1所述的流域干支流大规模水库群模拟调度方法，其特征在于，所述步骤(3)包括：

(3.1)选择要模拟的水库，构建流域水库拓扑结构，输入上游水库的预报入库流量和各水库之间的区间入流；

(3.2)初始化各水库的初状态、约束条件和水位库容曲线；

(3.3)从上游未模拟水库开始模拟水库运行过程，各水库按照拟合好的调度函数控制运行，对运行结果修正以满足水库运行约束条件，滚动模拟整个调度期水库运行过程，得到的下泄流量通过与下游区间叠加，得到下游水库入库流量；

(3.4)按照水库拓扑结构重复步骤(3.2)和步骤(3.3)，直至所有水库模拟完成，得到流域水库群仿真结果。

7.如权利要求6所述的流域干支流大规模水库群模拟调度方法，其特征在于，所述步骤(3)中水库运行约束条件包括水库之间的水力联系、水库水量平衡约束、水位约束和流量约束。

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