CN112711896B - 一种考虑多源预报误差不确定性的复杂水库群优化调度方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种考虑多源预报误差不确定性的复杂水库群优化调度方法，步骤如下：首先确定预报模型输入因子，建立基于深度学习算法的径流预报模型，根据模型的预报结果计算其预报误差；然后在分析集合预报误差的基础上，借助Copula函数构建多源径流预报误差的联合分布函数；采用蒙特卡洛法生成随机模拟径流作为调度模型的入库径流序列；建立水库调度群决策因子优选模型，结合各水库调度特性提取出合适的决策因子；进一步建立水库群参数化调度规则；最后优选规则参数，获取考虑多源预报误差的不确定性的自适应性调度决策集合。本发明实现水库群调度系统的高效化，降低预报误差带来的不确定性，提高复杂水库群调度方案的合理性和可执行性。

Description

一种考虑多源预报误差不确定性的复杂水库群优化调度方法
技术领域
本发明属于水库群调度领域，具体涉及一种考虑多源预报误差不确定性的复杂水库群优化调度方法。
背景技术
水库群是指位于同一河流上下游的梯级(串联)水库群、位于不同河流的并联水库群以及含以上两者的混合水库群的统一控制运用。水库群作为一个系统进行整体调度可以有效实现地区水资源的优化配置，体现水库的调蓄作用，对地区的用水保证、经济发展都有很重要的意义。但由于预报本身存在误差，且误差具有随机性，这种不确定性会降低水库群的综合效益，影响水库群优化调度的精度与效率。
水库群优化模型是基于径流预报结果建立，对其求解进而获得决策方案。而传统的方式通常是建立不同时期、不同阶段的径流预报模型，并与水库优化调度模型耦合，以此降低误差带来的影响。但不同模型的预报精度不同，且可能包含不同方面的正确信息，而目前缺少对多源预报误差进行集合分析并综合考虑其不确定性对预报结果影响的研究。因此，考虑多源预报误差的不确定性及其作用方式，提高复杂水库群调度的精度与效率，进一步优化调度模型，是目前国内外急需解决的实际问题也是研究领域的重点问题。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提出了一种考虑多源预报误差不确定性的复杂水库群优化调度方法。
为实现上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
一种考虑多源预报误差不确定性的复杂水库群优化调度方法，包括以下步骤：
步骤1，确定预报模型输入因子，分别建立基于深度学习算法的径流预报模型，采用客观赋权法对多模型预报结果进行处理并根据模型的预报结果计算其预报误差，获得多源预报误差。
步骤2，描述分析多源径流预报误差的随机性和模糊性，对水库群的多源径流预报误差分别进行分布拟合优选，借助Copula函数构建多源径流预报误差的联合分布函数。
步骤3，以获得的径流预报结果叠加预报误差，采用蒙特卡洛法对每个水库各生成多组随机模拟径流，作为复杂水库群优化调度模型的入库径流序列。
步骤4，选择水库群调度决策因子作为待选集合，建立水库调度群决策因子优选模型，结合各水库调度特性提取出合适的水库群调度决策因子。
步骤5，以水库供水量为决策变量，将步骤4提取的水库群调度决策因子引入高斯径向基函数(RBF)，建立水库群参数化调度规则，以进一步确定水库群调度规则。
步骤6，以多目标鲁棒优化准则为判断依据，采用智能算法优选复杂水库群优化调度规则参数，获取考虑不确定性的综合供水效益、成本及安全的自适应性调度决策集合。
上述技术方案中，进一步地，所述步骤1中所述的确定预报模型输入因子，可采用相关系数方法筛选预报模型输入因子。
进一步地，所述步骤1中所述的客观赋权法为贝叶斯模型算法、主成分分析法、离差及均方差法、多目标规划法等。
进一步地，所述步骤1中所述的多源预报误差指利用多个模型，获得多个水库的预报结果，其结果与实际值之间的差值。
进一步地，步骤1中所述的对各水库分别建立基于深度学习算法的径流预报模型，根据模型的预报结果计算其预报误差，具体包括以下步骤：
步骤1-1，将径流预报模型和输入因子相互组合对受水区和供水区多源径流进行自适应滚动预报；
步骤1-2，以验证期的纳什系数、均方根误差及平均绝对百分比误差评估预报结果，并引入客观赋权法对预报结果进行处理；
步骤1-3，根据评估的预报结果，确定最优预报因子集，作为后续径流预报模型的输入变量，同时计算预报误差；假定实测值为hs，预测值为hi，则预报误差Δh可表示为：
Δh＝hi-hs (1)
进一步地，所述步骤2中包括以下步骤：
步骤2-1，对多源预报误差序列数据进行分析，分别建立频率分布直方图；
步骤2-2，根据数据分布情况选用合适的边缘分布，以判定系数或均方根误差为判定依据，选择拟合效果最好的分布曲线作为边缘分布；
步骤2-3，借助Copula函数对拟合好的边缘分布曲线构造联合分布函数。
更进一步地，所述步骤2-3中借助Copula函数构造联合分布函数，包括以下步骤：
步骤2-3-1，确定系统中需要进行径流预报的数量n，明确水库群间的相关性和独立性。对n个径流序列，其预报误差分别设为x1,x2,…,xn，其对应的边缘分布分别为F1,F2,…,Fn，其对应的边缘密度函数分别为f1,f2,…,fn。
步骤2-3-2，选择水文领域常用的阿基米德Copula函数，如Frank Copula，对边缘分布曲线构造联合分布函数，采用Akaike信息准则对拟合优度进行检验，选取最小AIC值对应的Copula函数，得到Copula函数的模型参数及表达式。
根据n维Sklar定理可知，H是n维随机变量(x1,x2,…,xn)的联合分布函数，存在一个n元Copula函数使得对于全部变量(x1,x2,…,xn)∈[-∞,+∞]n。使得下式成立：
H(x1,x2,…,xn)＝C(F1,F2,…,Fn) (2)
则n维随机变量(x1,x2,…,xn)的联合概率密度函数是：
Figure BDA0002884279430000031
进一步地，步骤4中所述的水库群调度决策因子包含水库面临时段、当前库容、当前及近期水库天然来水，选择上述因子作为待选集合。
进一步地，步骤4中所述的建立水库群调度决策因子优选模型采用极端随机森林法、主成分分析法或多因素方差分析方法。
进一步地，所述步骤5中建立的复杂水库群优化调度规则函数如公式(4)-(5)所示。
Figure BDA0002884279430000041
Figure BDA0002884279430000042
式中，
Figure BDA0002884279430000043
表示t时段的第k个决策变量；Γt为t时段决策因子，M为决策因子的个数；
Figure BDA0002884279430000044
表示RBF函数，N为RBF的个数，ωi,k为第k个决策变量的第i个RBF对应的权重，
Figure BDA0002884279430000045
cj,i和bj,i表示第i个RBF的参数，cj,i∈[-1,1]，bj,i∈(0,1]。
进一步地，步骤6中以多目标鲁棒优化准则为判断依据，具体为：充分考虑变量的扰动导致目标函数偏离最优值的量，在多目标确定性优化问题中增加不确定量，并把约束条件调整为满足不确定性的约束条件，即对约束条件进行可行鲁棒性调整，形成鲁棒可行优化问题。
进一步地，所述步骤6中采用智能算法优选复杂水库群优化调度规则参数，可以选取进化算法如遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等，通过多目标优化，获得最终的调度决策集合。
本发明具有以下优点和有益效果：
(1)考虑多源预报的不确定性，借助Copula函数构建联合分布函数，整合各预报的误差结果，分析各径流预报误差之间的相关性，有效降低了预报误差对预报结果的影响程度。
(2)通过建立水库调度群决策因子优选模型，结合各水库调度特性选取合适的决策因子，提高决策因子在调度模型中的支配度。
(3)将优选的决策因子引入高斯径向基函数(RBF)，建立水库群调度规则，有效降低了计算维数。
(4)以多目标鲁棒优化准则为判断依据，在具有随机性的决策环境下增加鲁棒机会约束，获得具有Pareto有效性的鲁棒解，实现对不确定情况的免疫。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为自适应滚动预报机制的示意图；
图3考虑入库径流预报误差的模拟径流过程(以单一水库为例)；
图4为本发明中步骤6中采用的遗传进化算法的流程图；
图5～图11为本发明具体实施例的配置结果图。
具体实施方式
下面结合具体实施例并结合附图，进一步对本发明进行阐述说明。
图1为本发明方法流程图，一种考虑多源预报误差不确定性的复杂水库群优化调度方法，具体包括以下步骤：
步骤1，确定预报模型输入因子，分别建立基于深度学习算法的径流预报模型，根据模型的预报结果计算其预报误差，具体包括以下步骤：
步骤1-1，首先确定预报模型输入因子，可采用相关系数方法筛选预报模型输入因子，最终确定入流、降雨、最低温度、最高温度和集合降雨预报均值作为输入因子。
步骤1-2，分别建立基于深度学习算法(RNN、LSTM、GRU)的径流预报模型，根据模型的预报结果计算其预报误差。具体包括以下步骤：
步骤1-2-1，将3种深度学习模型和5种输入因子相互组合对受水区和供水区多源径流进行自适应滚动预报，如图2所示。
步骤1-2-2，以验证期的纳什系数、均方根误差及平均绝对百分比误差评估预报结果。同时引入贝叶斯模型平均法对多模型预报结果进行处理，考虑模型本身的不确定性，提取各模型正确的预测信息，通过综合几个模型预报值的后验分布来获取更精确的预报量。
其基本表达式如下：
Figure BDA0002884279430000051
式中，yBMA为BMA法的组合预测值；
Figure BDA0002884279430000052
为单个模型Mk的预测值；t为变量，表示时间；p(MkD)是给定数据D情况下，模型的后验概率。
步骤1-3，根据评估的预报结果，确定最优预报因子集，作为后续预报径流模型输入变量，同时计算预报误差。假定实测值为hs，预测值为hi，则预报误差Δh可表示为：
Δh＝hi-hs (2)
步骤2，对步骤1中得到的预报误差，描述分析其随机性和模糊性，对水库群的多源径流预报误差分别进行分布拟合优选，借助Copula函数构建多源径流预报误差的联合分布函数。具体包括以下步骤：
步骤2-1，对多源预报误差序列数据进行分析，分别建立频率分布直方图。
步骤2-2，根据数据分布情况选用合适的边缘分布，可参考正态分布、t分布、logistic分布等。以判定系数或均方根误差为判定依据，选择拟合效果最好的分布曲线作为边缘分布。
步骤2-3，借助Copula函数对拟合好的边缘分布曲线构造联合分布函数。具体包括以下步骤：
步骤2-3-1，确定系统中需要进行径流预报的数量n，明确水库群间的相关性和独立性。对n个径流序列，其预报误差分别设为x1,x2,…,xn，其对应的边缘分布分别为F1,F2,…,Fn，其对应的边缘密度函数分别为f1,f2,…,fn。
步骤2-3-2，选择水文领域常用的阿基米德Copula函数，如Frank Copula，对边缘分布曲线构造联合分布函数，采用Akaike信息准则对拟合优度进行检验，选取最小AIC值对应的Copula函数，得到Copula函数的模型参数及表达式。
根据n维Sklar定理可知，H是n维随机变量(x1,x2,…,xn)的联合分布函数，与其对应的边缘分布为F1,F2,…,Fn，存在一个n元Copula函数使得对于全部变量(x1,x2,…,xn)∈[-∞,+∞]n。使得下式成立：
H(x1,x2,…,xn)＝C(F1,F2,…,Fn) (3)
则n维随机变量(x1,x2,…,xn)的联合概率密度函数是：
Figure BDA0002884279430000061
步骤3，以获得的径流预报结果叠加预报误差，采用蒙特卡洛法对每个水库各生成多组随机模拟径流，作为复杂水库群优化调度模型的入库径流序列。
首先将径流预报结果叠加预报误差，采用蒙特卡洛法利用随机数发生器抽取一组随机变量x1,x2,…,xn，然后按y与x之间的关系式yi＝f(x1i,x2i,…,xni)，确定函数y的值。
反复独立模拟抽样1000次，可以得到函数y的一批抽样数据y1,y2,…,y1000，获得各水库的1000组随机模拟径流值，作为复杂水库群优化调度模型的入库径流序列，模拟径流过程(以单一水库为例)如图3所示。
步骤4，选择水库群调度决策因子作为待选集合，建立水库调度群决策因子优选模型，结合各水库调度特性提取出合适的水库群调度决策因子。
水库群调度决策因子，包含水库面临时段、当前库容、当前及近期水库天然来水等，将此类因子选出作为待选集合。依据待选集合中的决策因子，建立水库调度群决策因子优选模型。本实例采用极端随机森林法进行因子筛选，筛选的步骤如下：
(1)以历史入库流量作为数据输入，将可供选择的决策因子作为数据集R。
(2)对数据集R中的所有数据进行W次的随机排列，获得新的数据集Q。
(3)以数据集Q作为节点数据集，并选取相应的属性值，对节点数据集Q中的数据进行划分，按照是否超过该属性对应的标准值，将数据集中的数据分割为两部分。并采用方差变化量作为衡量数据集分割效果的指标，最终建立决策因子与决策变量之间的相关关系，获得W个极端随机树构成的极端随机森林。
步骤5，以水库供水量为决策变量，将步骤4提取的水库群调度决策因子引入高斯径向基函数(RBF)，建立复杂水库群参数化调度规则，如公式(5)-(6)所示：
Figure BDA0002884279430000071
Figure BDA0002884279430000072
式中，
Figure BDA0002884279430000073
表示t时段的第k个决策变量；Γt为t时段决策因子，M为决策因子的个数；
Figure BDA0002884279430000074
表示RBF函数，N为RBF的个数，ωi,k为第k个决策变量的第i个RBF对应的权重，
Figure BDA0002884279430000075
cj,i和bj,i表示第i个RBF的参数，cj,i∈[-1,1]，bj,i∈(0,1]。
以此种方法建立水库群调度规则，可以将寻找水库群调度策略过程转化为对N(2M+K)个参数策略的寻优过程，有效降低了计算维数。
步骤6，在完成水库调度规则的建立之后，以多目标鲁棒优化准则为判断依据，采用智能算法优选复杂水库群优化调度规则参数，获取考虑多源预报误差的不确定性的自适应性调度决策集合，可有效提高水库群优化调度的精度与效率，从而可实现水库群的安全性和综合效益的最大化。
在本实施例中，基于步骤5中建立的水库调度规则，以多目标鲁棒优化准则为判断依据，充分考虑变量的扰动导致目标函数偏离最优值的量，在多目标确定性优化问题中增加不确定量，并把约束条件调整为满足不确定性的约束条件，即对约束条件进行可行鲁棒性调整，形成鲁棒可行优化问题。采用基于Pareto的NSGA-Ⅱ算法对复杂水库群优化调度规则参数进行优选，获得最终的调度决策集合。NSGA-Ⅱ算法建立的流程图如图4所示，具体包括以下步骤：
首先定义参数：定义Pt为第t代种群，而P0为初始种群。种群中个体数为K。而Qt为通过遗传算法迭代产生的第t子代，种群个体数目也为K。
(1)随机产生初始代种群P0，种群的规模，即种群中的个体数为K；
(2)通过交叉、变异等算子操作得到子代种群Q0；
(3)合并种群P0与Q0，得到种群个体数目为2K的种群；
(4)利用快速非支配排序方法计算种群中每个个体的适应度；
(5)执行选择算子。根据非支配排序获得的适应度函数值进而得到非支配曲面，优先保留序号低的非支配曲面上的个体，对非支配曲面的临界曲面上的个体计算拥挤度距离，优先保留拥挤度距离大的个体，直到新的种群规模达到K，其余未选择进入下一代的个体被淘汰，到这里就完成了一次迭代的选择过程；
(6)获得种群规模数为K的下一代种群P1；
(7)按照算法迭代终止的要求重复执行步骤(2)-(6)，直至退出。
现以某城市水库群优化调度系统为例，说明本发明方法的合理性与有效性。该城市的水资源调度涉及25个水库、4个水厂，其中不同水库供水方式不同，包括泵站抽水、自流或虹吸等方式。水库的标识为SK0000，其中“0000”为水库序号；水厂的标识为SC0000，其中“0000”为水厂的序号。通过对各水库未来入库径流量的预报结果进行分析，构造联合分布函数，获得模拟径流结果，图2展示其中一个水库的模拟径流过程，再以此为模型数据基础，建立水库调度群决策因子优选模型，筛选出决策因子并建立复杂水库群参数化调度规则，以多目标鲁棒优化准则为判断依据，采用基于Pareto的NSGA-Ⅱ算法对复杂水库群优化调度规则参数进行优选，获得最终的调度决策集合。选取时段为2019年7月1日至7日，依据未来七天的入库径流预报结果，完成该城市在该时段的水库群优化调度，根据多属性决策原则从帕累托解集中选取五组方案作为调度可实施方案集，未来1-7天各调度实施方案的对比如图5至图11所示。由图可知，在考虑不确定性的多源预报误差情况下，进行水库群优化调度，可提高对未来时段内的水库可供水量的预测确定性，实现区域水库群的优化调度。

Claims (7)

1.一种考虑多源预报误差不确定性的复杂水库群优化调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，确定预报模型输入因子，对各水库分别建立基于深度学习算法的径流预报模型，采用客观赋权法对多模型预报结果进行处理并根据处理后的模型预报结果计算其预报误差，获得多源径流预报误差；
步骤2，对水库群的多源径流预报误差分别进行分布拟合优选，借助Copula函数构建多源径流预报误差的联合分布函数；
步骤3，以获得的径流预报结果叠加预报误差，采用蒙特卡洛法对每个水库各生成多组随机模拟径流，作为复杂水库群优化调度模型的入库径流序列；
步骤4，选择水库群调度决策因子作为待选集合，建立水库群调度决策因子优选模型，结合各水库调度特性提取出合适的水库群调度决策因子；
步骤5，以水库供水量为决策变量，将步骤4提取的水库群调度决策因子引入高斯径向基函数RBF，建立复杂水库群参数化调度规则；
步骤6，以多目标鲁棒优化准则为判断依据，采用智能算法优选复杂水库群优化调度规则参数，获取考虑多源预报误差的不确定性的自适应性调度决策集合；
步骤1中所述的对各水库分别建立基于深度学习算法的径流预报模型，根据模型的预报结果计算其预报误差，具体包括以下步骤：
步骤1-1，将径流预报模型和输入因子相互组合对受水区和供水区多源径流进行自适应滚动预报；
步骤1-2，以验证期的纳什系数、均方根误差及平均绝对百分比误差评估预报结果，并引入客观赋权法对预报结果进行处理；
步骤1-3，根据评估的预报结果，确定最优预报因子集，作为后续径流预报模型的输入变量，同时计算预报误差；假定实测值为hs，预测值为hi，则预报误差Δh可表示为：
Δh＝hi-hs (1)；
所述步骤2包括以下步骤：
步骤2-1，对多源预报误差序列数据进行分析，分别建立频率分布直方图；
步骤2-2，根据数据分布情况选用合适的边缘分布，以判定系数或均方根误差为判定依据，选择拟合效果最好的分布曲线作为边缘分布；
步骤2-3，借助Copula函数对拟合好的边缘分布曲线构造联合分布函数；
所述步骤5中，建立的复杂水库群参数化调度规则如公式(2)-(3)所示：
Figure FDA0003159922260000021
Figure FDA0003159922260000022
式中，
Figure FDA0003159922260000023
表示t时段的第k个决策变量；Γt为t时段决策因子，M为决策因子的个数；
Figure FDA0003159922260000024
表示RBF函数，N为RBF的个数，ωi,k为第k个决策变量的第i个RBF对应的权重，
Figure FDA0003159922260000025
cj,i和bj,i表示第i个RBF的参数，cj,i∈[-1,1]，bj,i∈(0,1]。
2.如权利要求1所述的考虑多源预报误差不确定性的复杂水库群优化调度方法，其特征在于，步骤1中，所述的确定预报模型输入因子，具体采用相关系数方法筛选预报模型输入因子；所述的客观赋权法为贝叶斯模型算法、主成分分析法、离差及均方差法、多目标规划法中的一种；所述的多源径流预报误差指利用多个模型，获得多个水库的预报结果，其结果与实际值之间的差值。
3.如权利要求1所述的考虑多源预报误差不确定性的复杂水库群优化调度方法，其特征在于，所述步骤2-3中借助Copula函数构造联合分布函数，包括以下步骤：
步骤2-3-1，确定系统中需要进行径流预报的数量n，明确水库群间的相关性和独立性；对n个径流序列，其预报误差分别设为x1,x2,…,xn，其对应的边缘分布分别为F1,F2,…,Fn，其对应的边缘密度函数分别为f1,f2,…,fn；
步骤2-3-2，选择阿基米德Copula函数对边缘分布曲线构造联合分布函数，采用Akaike信息准则对拟合优度进行检验，选取最小AIC值对应的Copula函数，得到Copula函数的模型参数及表达式。
4.如权利要求1所述的考虑多源预报误差不确定性的复杂水库群优化调度方法，其特征在于，步骤4中所述的水库群调度决策因子包含水库面临时段、当前库容、当前及近期水库天然来水，选择上述因子作为待选集合。
5.如权利要求1所述的考虑多源预报误差不确定性的复杂水库群优化调度方法，其特征在于，步骤4中所述的建立水库群调度决策因子优选模型采用极端随机森林法、主成分分析法或多因素方差分析方法。
6.如权利要求1所述的考虑多源预报误差不确定性的复杂水库群优化调度方法，其特征在于，所述步骤6中以多目标鲁棒优化准则为判断依据，具体为：充分考虑变量的扰动导致目标函数偏离最优值的量，在多目标确定性优化问题中增加不确定量，并把约束条件调整为满足不确定性的约束条件，即对约束条件进行可行鲁棒性调整，形成鲁棒可行优化问题。
7.如权利要求1所述的考虑多源预报误差不确定性的复杂水库群优化调度方法，其特征在于，所述步骤6中采用智能算法优选复杂水库群优化调度规则参数，具体选取遗传算法、粒子群算法或蚁群算法，通过多目标优化，获得最终的调度决策集合。
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