CN109919356B - 一种基于bp神经网络区间需水预测方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种基于灰色关联分析下的遗传算法优化反向传播神经网络区间需水预测方法。该方法首先利用灰色关联分析方法对原始数据进行处理，找出校园用水的主要因素；然后选用BP神经网络作为预测算法，采用遗传算法对BP神经网络进行优化，得到状态最优的BP神经网络进行预测；再通过输出的点的预测值和实际值的残差来寻找最优的预测区间上下界，可以准确地预测用水量在未来时段的波动范围。与传统BP预测方法相比，本申请的需水预测方法更加有效，精确度更高。

Description

一种基于BP神经网络区间需水预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于灰色关联分析下的遗传算法优化反向传播(BackPropagation，BP)神经网络区间需水预测方法，属于水资源管理和通信网络技术领域。

背景技术

水利是国民经济和社会发展所必需的基本要素，为社会的发展、粮食和生态环境安全提供重要保障。社会进步和经济发展越快,水资源面临的问题就会越多。因此,进行合理有效的水资源需求预测才能达到合理利用城市水资源、有效供水的目的。

目前需水预测中采用的方法都具有一定的局限性。由于实际的需水预测涉及到人口、经济、社会政策、生态等各方面因素,单一地采用一些数学手段只能反映出一些平稳的几何增长过程,所以预测结果会与实际用水量有差别。而且当前大多采用的预测方法都属于点预测，其缺点是无法确定预测结果可能的波动范围。由于需水预测中蕴含了各种不确定因素，使得决策工作必然面临一定程度的不确定性。

针对这一问题，现有的常用技术方案有两种：一种是灰色预测方法，此方法是直接通过对原始数据的累加生成寻找系统的整体规律,构建指数增长模型。该方法能根据原始数据的不同特点,构造出不同的预测模型,对长、短期预测均适用,且所需数据量不大,在数据缺乏时十分有效。但是对历史用水数据具有很强的依赖性，而且没有考虑各影响用水因素之间的联系。另外一种是回归分析法，此方法是寻求用水量与其影响因素之间的相关关系,建立回归模型进行预测。该方法在系统发生较大变化时,可以根据相应变化因素修正预测值,故适用于长期预测,而对于短期预测,由于用水量数据波动性很大、影响因素复杂,一般不宜采用。

发明内容

经分析，发现现有技术在进行需水预测过程中，没有考虑到影响因素比较多，用水数据比较单一的问题。

基于此，本申请提出一种基于灰色关联分析的遗传神经网络的组合预测方法。本申请所述方法采用灰色关联分析方法，首先对原始数据进行等效性、同序性处理，然后进行灰色关联系数及关联度求解，求出各个因素的关联度，最后进行关联度排序，找出校园用水的主要因素；然后采用BP神经网络作为预测算法，同时，采用遗传算法选取BP神经网络的最佳连接权值和阈值，得到状态最优的BP神经网络。

本发明采用下述的技术方案：

一种基于BP神经网络的区间需水预测方法，该组合方法主要包括灰色关联分析、遗传算法优化神经网络几个部分。

通过灰色关联分析来对校园用水数据进行处理，求出关联系数和关联度，通过比较大小和进行排序，找到影响校园用水的主要因素。

然后通过对数据的分析，将历史数据以及对校园需水影响最大的几个因素作为输入量，输入到BP神经网络中，经过其三层结构，各层神经元对影响因素发生作用以后，生出输出量。神经网络的权值和阈值经过遗传算法的优化，用适应度函数进行计算，求出适应度值，经过选择、交叉和变异操作，以此找出适应度最优个体。再以输出误差为目标函数，修正误差直到达到要求后，经过训练后的神经网络就可以进行预测。

其中遗传算法的主要参数设置如下：种群大小设置为10，迭代次数设置为50，交叉概率设置为0.4，变异概率设置为0.2。BP神经网络的主要初始参数设置如下：训练次数设置为100，学习率设置为0.03，训练误差设置为0.05。

一种基于灰色关联分析下的遗传算法优化反向传播神经网络需水预测方法，首先利用灰色关联分析方法对原始数据进行处理，找出校园用水的主要因素；然后选用BP神经网络作为预测算法，采用遗传算法对BP神经网络进行优化，得到状态最优的BP神经网络进行预测。

进一步地，通过输出的点的预测值和实际值的残差来寻找最优的预测区间上下界，进行区间需水预测。

所述对原始数据进行处理包括将所有数据都用数值表示，采用区间值化的处理方法对所有原始数据进行等效性、同序性处理，将原始数据变换到[0,1]的范围内，得到新的序列，将其中一个序列作为参考序列，其他的序列作为比较序列。进行灰色关联系数及关联度求解，求出各个因素对应的比较序列与参考序列的关联度，进行关联度排序，找出影响校园用水的主要因素。

采用遗传算法对BP神经网络的连接权值和各层阈值进行优化选择，具体步骤如下：

(1)确定BP神经网络三层结构，确定BP神经网络权、阈值的长度；

(2)确定遗传算法的编码方式及长度，进行种群初始化；采用实数进行编码，每个实数串都包含了网络的权值和阈值；

(3)用适应度函数来进行评测，得出适应度函数值最高的个体在群体中保留下来；

(4)交叉和变异操作完成，新一代种群由此生成；

(5)把适应度最高的个体解码，得到相应的网络连接权值和隐含点个数。

用BP神经网络中的输出误差定义适应度函数：

其中，ω表示神经网络的输入层，θ表示神经网络的输出层，γ表示神经网络的隐含层，N₁表示需要优化的连接权值节点数，M表示需要优化的阈值节点数，y_t(s)表示神经网络的预测输出，表示神经网络的实际输出，/>表示节点输出的误差，t是需要优化连接权值的一个节点，s是需要优化阈值的一个节点。

优选地，寻找最优的预测区间上下界包括：

(1)点预测值和实际数值进行残差计算；

(2)用模糊算法将样本输入聚类，样本根据残差的大小来排序；

(3)计算聚类的预测区间；

(4)计算样本的预测区间；

(5)计算预测区间的上下界。

所述计算聚类的预测区间包括：

第x个(即每一天的同一个时间点)聚类上区间值为

e满足

第x个(即每一天的同一个时间点)聚类下区间值为

e满足

其中a_x是顺序排好以后样本的残差值，w_x,y是经过模糊算法得到的第y个样本对第x个聚类的隶属度样，f是总样本数，τ本申请取值10。

所述计算样本的预测区间包括：

上区间

下区间

其中o为聚类数量。

所述计算预测区间的上下界为在点的预测值基础上加上预测区间值：

T_y＝E_y+R_y

其中R_y表示输出的点的预测值，E_y表示预测区间，包括预测上区间和预测下区间。

使用河北工程大学的校园用水数据对本发明所提灰色关联分析(GrayCorrelation Analysis)-遗传算法(Genetic Algorithm)-BP神经网络(BP neuralnetwork)(GRA-GA-BP)方法的有效性进行了仿真验证，求出点的预测值，然后通过输出的点的预测值和实际值的残差来寻找最优的预测区间上下限。得出的结果显示，预测的数据和实际数据基本吻合，点预测值基本落入了预测区间内。与传统BP预测方法进行对比，结果显示本发明的需水预测方法更加有效，精确度更高。而且为了衡量预测区间是否可靠准确，本方法引入了预测区间覆盖率(PICP)、预测区间平均带宽指标(PINAW)和宽度范围组合指标(CWC)，用于说明本发明区间预测方法的可行性，可用于描述未来预测结果的可能范围。

附图说明

图1示出了用水量和温度、节假日及气温的关系；

图2是GRA-GA-BP模型计算流程图；

图3是预测模型点预测图；

图4是预测区间上下界曲线图；以及

图5是GRA-GA-BP和BP预测比较图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

图1示出了用水量和温度、节假日及气温的关系。影响校园用水有很多复杂的因素，例如节假日、当日最高温度、最低温度、天气等。本发明方法用了灰色关联分析，主要如下：

1.对原始数据进行处理。原始数据包括校园用水量、当日最高温度、当日最低温度、节假日、天气，将所有数据都用数值表示，采用区间值化的处理方法对所有原始数据进行等效性、同序性处理，将原始数据变换到[0,1]的范围内，得到5个新的序列，即校园用水量、最高温度、最低温度、节假日和天气5个序列,将校园用水量作为参考序列，其他的序列作为比较序列。

设原始数据序列为x＝(x(1),x(2),x(3),…,x(m))，区间化算子为N₂，xN₂为区间化以后的序列，则xN₂＝(x(1)n₂,x(2)n₂,x(3)n₂,…,x(m)n₂)，则：

望大特征值：

望小特征值：

其中，为每个序列中的最小值，/>为每个序列中的最大值，m为序列长度，本申请取30，x(i)为原始数列中的每个值。

即得到新的序列x′＝(x′(1),x′(2),x′(3),…,x′(m))。

2.然后进行灰色关联系数及关联度求解，求出各个因素对应的比较序列与参考序列的关联度。

(1)关联系数如下列公式：

其中，第i个比较序列Xi曲线上的第k个点与参考序列X0曲线上第k个点的绝对差值，记为Δ_oi(k)；Δ_oi(k)的最小值记为△(min)，最大值记为△(max)，ρ为分辨系数，一般在0～1之间，本申请取0.5。

(2)求关联度r_i

公式如下：

其中，N为参考序列长度，本申请取30，ξ_oi(k)表示第i个比较序列与参考序列第k个值的关联系数。

3.进行关联度排序，数值越大，表示影响程度越深，便可找出影响校园用水的主要因素。

优选地，本申请根据灰色关联分析方法得出校园区间需水量的三个主要影响因素，可以得出输入节点数为Ω＝3,由D=2*Ω+1，即隐含层节点数为7，输出的是点的预测值，所以是输出节点数为1，可得BP神经网络的结构为3-7-1。

如图2所示，将灰色关联分析找出的主要因素作为输入层，输入到神经网络进行校园用水的预测。然后用遗传算法优化神经网络的权值和阈值，以输出误差为目标函数，构造适应度函数进行计算，求出适应度值，经过选择、交叉和变异操作，修正误差，直到找出适应度最优个体，经过训练后的神经网络就可以进行预测。

基于遗传算法优化神经网络

本发明采用遗传算法对BP神经网络的连接权值和各层阈值进行优化选择。遗传算法具有很好的全局搜索能力，可以快速地将解空间中的全体解搜索出。根据经验和多次试验，在本发明的一个优选实施例中，遗传算法的主要参数设置如表1所示，BP神经网络的主要初始参数设置如表2所示，其他参数按照常规设置。

表1遗传算法参数设置

表2BP神经网络初始参数设置

BP神经网络由输入层、隐含层和输出层3层组成，BP算法是训练神经网络时使用最多也是最成熟的算法之一，具有很强的非线性映射能力、自学习和自适应能力、容错和泛化能力，采用线性传输函数为输出神经元的传递函数，采用常用的S函数为中间层神经元的传递函数。BP神经网络的连接权值和阈值的选取对整个网络的性能是十分重要的，本发明主要针对层间连接权值和各层阈值对网络进行优化。步骤如下：

(2)确定BP神经网络三层结构，确定BP神经网络权、阈值的长度。

(2)确定遗传算法的编码方式及长度，进行种群初始化。

因为参数比较多，采用实数进行编码，可以提高准确性，使运算更加方便快捷。其中每个实数串都包含了网络的权值和阈值。

(3)用BP神经网络中的输出误差定义适应度函数：

其中，ω表示神经网络的输入层，θ表示神经网络的输出层，γ表示神经网络的隐含层，N₁表示需要优化的连接权值节点数，M表示需要优化的阈值节点数，y_t(s)表示神经网络的预测输出，表示神经网络的实际输出，/>表示节点输出的误差。t是需要优化连接权值的一个节点，s是需要优化阈值的一个节点。

(4)用适应度函数来进行评测，得出适应度函数值最高的个体在群体中保留下来。

(5)交叉和变异操作完成，新一代种群由此生成。

(6)把适应度最高的个体解码，得到相应的网络连接权值和隐含点个数，输入检测样本检验此模型的泛化能力。

使用河北工程大学2018年4月30天的用水数据对本发明的方法进行了仿真分析。前29天作为BP神经网络的训练样本，4月30日的数据作为测试样本。得到图3的点预测图。

再通过输出的点的预测值和实际值的残差来寻找最优的预测区间上下界。

步骤如下所示：

(1)根据模型求出的点预测值和实际数值进行残差计算。

(2)用模糊算法将样本输入聚类，本申请中是29天的样本，每天24个小时的数据，所以总样本数f是29，聚类数量o为24。因为假设输入的样本相近，则残差分布也相似。将样本根据残差的大小来排序。

(3)计算聚类的预测区间P。首先判断出聚类的上下区间，w_x,y是经过模糊算法得到的第y个样本对第x个聚类的隶属度样，f是总样本数，τ本申请取值10。若e满足就得到上区间，e若满足/>就得到下区间。

第x个(即每一天的同一个时间点)聚类上区间值的公式如下

其中e满足

第x个(即每一天的同一个时间点)聚类下区间值的公式如下

其中e满足

a_x是顺序排好以后样本的残差值，其中包括上区间值和下区间值。

(4)计算样本的预测区间。上面求出的聚类区间值相加，求出样本的预测上区间。

样本的预测下区间：

(5)计算预测区间的上下界，即在点的预测值基础上加上预测区间值。

T_y＝E_y+R_y

其中R_y表示模型输出的点的预测值，E_y表示预测区间，包括预测上区间和预测下区间。

如图4所示，可以看出实际值和预测值基本上落入区间内，证明该区间预测模型十分有效。

为了衡量预测区间的是否可靠准确，文中引入了预测区间覆盖率(PICP)和预测区间平均带宽指标(PINAW)，本申请中使用30天的数据作为样本，所以W＝30，若预测值在预测区间内，则ρ_i＝1，否则为0。/>其中a和b分别代表校园用水预测区间的上、下界，R为检验样本最大值和最小值之间的差值。

在构建区间模型时，我们会发现PICP越大时，PINAW越大，而PINAW越小则PICP越低，区间预测的目标是尽可能高的PICP和尽可能小的PINAW，因此引入了评价预测区间质量的综合指标——宽度范围组合指标(CWC)，CWC越小越好。计算公式如下：

CWC＝PINAW+δ(PICP)e^{(χ(PICP-η))}

其中η为置信水平的值，本申请设定空间置信水平为90％，当PICP＞η时，δ(PICP)＝1，否则为0。χ为惩罚参数，按照经验值本申请取50。CWC越小区间构建得越好。

表4区间预测性能指标表

为了能证明此算法的精确度，本文引入了误差分析，分别有误差均值、最大误差、最小误差。根据预测值和实际值求出误差值。公式如下：

其中E代表相对误差，γ_p代表预测值，γ_a代表真实值，根据上面公式可以求出误差均值、最大误差、最小误差如下表所示：

表5误差分析表

从上表可以得出本发明所述方法的误差是十分低的，控制在10％以内，其模型的仿真精确度可以达到90.32％，证明此方法预测校园区间需水预测是十分有效的。

最后将预测模型和BP神经网络的比较，如图5所示，从图中可以看出经过优化后的神经网络不容易陷入到极小化的问题，加入遗传算法优化以后很多问题得到了解决，从而使预测结果更精确。

本发明采用灰色关联分析方法,完成了设置灰色关联度阈值确定需水量主要影响因子，用于提取特征变量，从而降低冗余输入变量的复杂性；然后利用遗传算法对BP网络初始权值和阈值的确定进行了优化，可以解决BP神经网络容易陷入局部极小的问题。此模型可以克服校园区间水预测的原因比较复杂，信息比较单一的缺点，从而避免了灰色关联分析方法及模型在非线性预测方面的缺陷，具有良好的泛化能力和训练效果。

本发明提出了区间需水预测，根据模型先得出点的预测值，再根据点预测和实际值两者的残差值，以此来估计预测区间的上界和下界，区间预测能准确地预测用水量在未来时段的波动范围。然后引入了预测区间覆盖率(PICP)、预测区间平均带宽指标(PINAW)和宽度范围组合指标(CWC)，并和传统的BP神经网络进行比较，证明了该模型的可行性。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于灰色关联分析下的遗传算法优化反向传播神经网络需水预测方法，首先利用灰色关联分析方法对原始数据进行处理，找出校园用水的主要因素；然后选用BP神经网络作为预测算法，采用遗传算法对BP神经网络进行优化，得到状态最优的BP神经网络进行预测，其特征在于：通过输出的点的预测值和实际值的残差来寻找最优的预测区间上下界，进行区间需水预测，预测用水量在未来时段的波动范围，所述寻找最优的预测区间上下界包括：

(1)点预测值和实际数值进行残差计算；

(2)用模糊算法将样本输入聚类，样本根据残差的大小来排序；

(3)计算聚类的预测区间；

(4)计算样本的预测区间；

(5)计算预测区间的上下界。

2.根据权利要求1的方法，所述对原始数据进行处理包括将所有数据都用数值表示，采用区间值化的处理方法对所有原始数据进行等效性、同序性处理，将原始数据变换到[0,1]的范围内，得到新的序列，将其中一个序列作为参考序列，其他的序列作为比较序列。

3.根据权利要求2的方法，进一步地，进行灰色关联系数及关联度求解，求出各个因素对应的比较序列与参考序列的关联度，进行关联度排序，找出影响校园用水的主要因素。

4.根据权利要求3的方法，采用遗传算法对BP神经网络的连接权值和各层阈值进行优化选择，具体步骤如下：

(1)确定BP神经网络三层结构，确定BP神经网络权、阈值的长度；

(2)确定遗传算法的编码方式及长度，进行种群初始化；采用实数进行编码，每个实数串都包含了网络的权值和阈值；

(3)用适应度函数来进行评测，得出适应度函数值最高的个体在群体中保留下来；

(4)交叉和变异操作完成，新一代种群由此生成；

(5)把适应度最高的个体解码，得到相应的网络连接权值和隐含点个数。

5.根据权利要求4的方法，用BP神经网络中的输出误差定义适应度函数：

其中，ω表示神经网络的输入层，θ表示神经网络的输出层，γ表示神经网络的隐含层，N₁表示需要优化的连接权值节点数，M表示需要优化的阈值节点数，y_t(s)表示神经网络的预测输出，表示神经网络的实际输出，/>表示节点输出的误差，t是需要优化连接权值的一个节点，s是需要优化阈值的一个节点。

6.根据权利要求5的方法，所述计算聚类的预测区间包括：

第x个(即每一天的同一个时间点)聚类上区间值为

e满足

第x个(即每一天的同一个时间点)聚类下区间值为

e满足

其中a_x是顺序排好以后样本的残差值，w_x,y是经过模糊算法得到的第y个样本对第x个聚类的隶属度样，f是总样本数，τ本申请取值10。

7.根据权利要求6的方法，所述计算样本的预测区间包括：

上区间

下区间

其中o为聚类数量。

8.根据权利要求7的方法，所述计算预测区间的上下界为在点的预测值基础上加上预测区间值：

T_y＝E_y+R_y

其中R_y表示输出的点的预测值，E_y表示预测区间，包括预测上区间和预测下区间。