CN108876054B - 基于改进遗传算法优化极限学习机的短期电力负荷预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进遗传算法优化极限学习机的短期电力负荷预测方法，利用爬山法在子代种群中再次进行择优选择，选择一个初始个体，在临近区域内再挑选一个个体，将两个个体进行适应度值比较，留下适应度值好的个体；若初始个体被取代或几次迭代均找不到更好的个体则停止迭代，通过爬山法寻优调整遗传算法的搜索方向，使遗传算法朝着全局最优方向进行，获得最优的权值和阈值，获得网络优化预测模型，并与BP网络、极限学习机的预测结果进行对比分析，包括预测网络模型输入输出量的选取、改进遗传算法优化极限学习机的算法和预测结果分析。本发明具有较快的训练速度和更为准确的预测结果，适应于影响因素众多、数据量巨大的现代短期电力负荷预测。

Description

基于改进遗传算法优化极限学习机的短期电力负荷预测方法

技术领域：

本发明涉及一种基于改进遗传算法优化极限学习机的短期电力负荷预测方法，是电力系统经济调度中的一项重要内容，是能量管理系统(EMS)的一个重要模块。

背景技术：

传统的极限学习机(Extreme Learning Machine,ELM)随机产生输入层权值和隐含层阈值导致网络不稳定极易出现过拟合现象，对网络的泛化性能产生影响。传统遗传算法(GA)对于空间搜索能力的有限性，很容易收敛到局部最优解，造成早熟问题。

发明内容：

本发明所要解决的技术问题是：针对ELM随机产生的输入层权值和隐含层阈值导致网络不稳定的问题，提供一种基于改进遗传算法优化极限学习机的短期电力负荷预测方法，利用爬山法改进的遗传算法，即改进遗传算法(IGA)对ELM权值和阈值进行优化，从而改善网络性能，提高网络短期负荷预测精度；应用改进遗传算法优化极限学习机(IGA-ELM)进行短期负荷预测，能够加快预测网络学习速度，增强预测网络稳定性，提高预测网络预测精度。

本发明为解决技术问题所采取的技术方案是：

一种基于改进遗传算法优化极限学习机的短期电力负荷预测方法，利用爬山法在子代种群中再次进行择优选择，首先选择一个初始个体，然后在临近区域内再挑选一个个体，将两个个体进行适应度值比较，留下适应度值好的个体；若初始个体被取代或几次迭代均找不到更好的个体则停止迭代，通过爬山法局部寻优调整遗传算法的搜索方向，使遗传算法朝着全局最优的方向进行，获得最优的权值和阈值，以获得稳定性强、预测精度高的网络优化预测模型，并将此模型与BP网络、极限学习机的预测结果进行对比分析，包括以下具体步骤：

A、预测网络模型输入输出量的选取：

电力负荷具有自身的变化规律，又受到如天气、日期类型等其它因素的干扰，在进行负荷预测时综合考虑利用负荷自己的波动及相关因素的扰动是获得准确预测的重要组成部分；依据短期电力负荷特性分析可得知，负荷按照日或周有规律的变化，负荷波动受天气影响很大，各种天气因素都会造成负荷波动规律的变化，因此负荷预测模型既充分考虑负荷变化的日周期性，又较充分的利用了与预测负荷相关的各种因素，如温度、降水、风速、日照时数以及日期类型；将历史负荷数据以天为单位，每天划分为24个时刻点作为负荷自身波动规律。以预测日前一天的历史负荷数据以及相关因素作为输入量，以预测日当天的负荷数据作为输出量进行网络的训练预测，对于处理好的数据，按照输入输出样本在MATLAB里生成data.mat文件，供程序调用时方便使用；

B、改进遗传算法优化极限学习机的算法：

根据极限学习机的网络结构图，x＝[x₁,x₂,...,x_n]^T,y＝[y₁,y₂,...,y_m]^T,x_i∈Rⁿ,y_i∈Rⁿ，为给定的一组输入输出向量，有l个隐含层节点数且激活函数为g(x)的ELM输出网络模型为：

式中：β_i为第i个隐含层节点和输出层节点的权值，β_i＝[β_i1,β_i2,...,β_im]；ω_i为第i隐含层节点和输入层节点的权值，同理ω_i＝[ω_i1,ω_i2,...,ω_in]；b_i是第i个隐含层节点的阈值，(i＝1,2,...,l)

上式表示为：

Τ^T＝H_1×lβ_l×m

式中：H为隐含层输出矩阵，H＝[g(ω₁x+b₁),...,g(ω_lx+b_l)]。

隐含层与输出层之间的连接权值β能够利用下面方程组的最小二乘解得到：

其解为

H⁺是隐含层输出矩阵的Moore-Penrose的广义逆；

极限学习机在对其网络进行训练前根据随机产生的ω和b，通过选择的隐含层节点数和激活函数，即可计算出β；

由于不同变量的单位和取值范围差异较大，为了消除变量之间数量级的差别避免造成预测误差，以及方便求解，将数据进行归一化处理，采用MATLAB自带归一化函数mapminmax将所有数据都转化为[-1,1]之间的数据，函数调用方式如下：

[inputn,inputs]＝mapminmax(input)

式中，input是输入原始数据，inputn是归一化的数据，inputs是归一化后数据的结构体，输出数据的归一化同理，预测完成后同样利用此函数进行反归一化，获得真实数据；

C、预测结果分析：

利用预测输出和实际值的百分误差PE和平均绝对值百分误差MAPE两个指标来检验预测的效果,并对三种方法BP网络、ELM网络、IGA-ELM网络的预测效果进行比较，

利用改进遗传算法对极限学习机的初始输入层权值和隐含层阈值进行优化，具体步骤如下：

A、初始化染色体种群：

将一个网络的全部输入层权值和隐含层阈值抽象为一个染色体，输入层节点数为38，输出层节点数为24，隐含层节点数设为50，则染色体的长度应为38*24+50＝962；将遗传算法设置迭代200代，每代20个染色体构成一个初始种群，按照染色体长度正负20倍的数据范围随机给每一代的初始种群编码；

B、设置适应度函数：

利用ELM对训练样本的预测输出误差作为适应度函数，计算初始种群中个体的适应度值；

C、选择、交叉、变异操作：

采用轮盘赌法选择初始种群中适应度值大的个体留下构成新种群，设置交叉和变异概率分别为0.6和0.2，对于新种群中的染色体，每两个分成一组进行交叉操作，然后利用爬山法在变异的过程中局部寻优，使变异朝着全局最优的方向进行，最终留下适应度值最好的个体构成子代种群；

D、往复迭代进行、选取最优染色体：

进化一次后，对于保留下来的染色体进行解码，计算适应度值，并保留最好的染色体，以此进化200代或满足结束条件，找到最大适应度值的染色体和它们在种群中的位置，并用最大适应度值与上一代最好的染色体的适应度值比较，若优于上一代则用此染色体替代，并记录，最后得到适应度值最好的染色体进行解码，并将解码后得到的权值和阈值赋给预测使用的ELM；

E、利用优化后的ELM进行预测输出：

通过训练样本的训练效果调整参数，确定隐含层节点数为50，激活函数为sig，并以最优的权值和阈值初始化ELM的参数，获得最优的网络结构，带入测试样本，以获得预测输出。

所述的历史负荷数据来自调度系统SCADA数据库，由于系统故障或不同的终端表同步误差、传输错误等因素，数据库里的数据会受到影响，造成数据的空缺或出现毛刺点，异常数据会对预测结果造成误差，所以在输入样本进行网络训练之前要对其中异常数据进行处理；对于工作日或休息日的空缺值分别采取取对应日期类型的前5天此时刻的平均值来补充空缺值；对于某时刻点相对于相邻时刻点的负荷百分误差大于10％的毛刺点利用插值法进行替代，以保证历史负荷数据的准确性，由于不同日期类型的负荷变化规律存在差异，所以按照工作日和休息日两种日期类型，分别取0和1来表示。

针对ELM随机产生的输入层权值和隐含层阈值导致网络不稳定的问题，利用IGA对ELM权值和阈值进行优化，从而改善网络性能，提高网络的预测精度是本算法的关键内容。通过遗传算法在每次迭代的过程中，经过选择、交叉和变异产生的子代种群，利用爬山法在子代种群中再次进行择优选择，首先选择一个初始个体，然后在临近区域内再挑选一个个体，将两个个体进行适应度值比较，留下适应度值好的个体；若初始个体被取代或几次迭代均找不到更好的个体则停止迭代。通过爬山法局部寻优调整遗传算法的搜索方向，使遗传算法朝着全局最优的方向进行，从而获得最优的权值和阈值，既克服了GA的早熟问题，又克服了ELM的不稳定性，最终降低预测误差值，获得更加可靠的网络预测模型，提高短期电力负荷预测精度。

本发明基于改进遗传算法优化的极限学习机(IGA-ELM)：

针对ELM随机产生的输入层权值和隐含层阈值导致网络不稳定的问题，利用IGA对ELM权值和阈值进行优化，从而改善网络性能，提高网络的预测精度是本算法的关键内容。通过遗传算法在每次迭代的过程中，经过选择、交叉和变异产生的子代种群，利用爬山法在子代种群中再次进行择优选择，首先选择一个初始个体，然后在临近区域内再挑选一个个体，将两个个体进行适应度值比较，留下适应度值好的个体；若初始个体被取代或几次迭代均找不到更好的个体则停止迭代。通过爬山法局部寻优调整遗传算法的搜索方向，使遗传算法朝着全局最优的方向进行，从而获得最优的权值和阈值，既克服了GA的早熟问题，又克服了ELM的不稳定性，最终降低预测误差值，获得更加可靠的网络预测模型，提高短期电力负荷预测精度。

本发明IGA-ELM负荷预测模型的应用：

为了解决传统遗传算法早熟问题，本发明提出一种基于改进遗传算法优化极限学习机(IGA-ELM)的负荷预测方法。利用爬山法对遗传算法进行改进，加快收敛速度、提高预测精度。最后，通过MATLAB利用搜集的河南省郑州市月季一号主变有功负荷数据及相关影响因素进行实验验证，并与BP网络、ELM网络预测结果对比分析，验证本方法在短期负荷预测方面学习速度快，能够获得较高的预测精度、具有较强的网络稳定性和泛化性能。

本发明的积极有益效果如下：

1、改进算法克服传统遗传算法早熟问题，获取ELM网络权值、阈值全局最优解。

2、利用爬山算法局部寻优特点对GA进行改进，使遗传搜索去向全局更优的方向，取得最佳权、阈值，解决ELM网络不稳定问题。

3、IGA-ELM模型在短期负荷预测方面效果好，适用性强。

4、IGA-ELM能够快速习得样本之间的非线性映射关系，学习训练网络时间短。

5、与传统BP和ELM网络相比，该模型预测精度分别提高了4％和2％左右，具有较好的预测精度和网络泛化性能，有较强的实用性。

附图说明：

图1为本发明极限学习机网络结构图；

图2为本发明IGA-ELM算法流程图；

图3是本发明的实施例中的预测值与真实值的对比图；

图4是本发明的实施例中的BP训练网络图；

图5是本发明的实施例中的10日百分误差对比图；

图6是本发明的实施例中的27日百分误差对比图；

图7是本发明的实施例中的预测数据的平均绝对值百分误差。

具体实施方式：

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的解释和说明(参见图1～图7)：

实施例：通过MATLAB利用搜集的河南省郑州市月季一号主变有功负荷数据及相关影响因素进行实验验证，并与BP网络、ELM网络预测结果对比分析，具体步骤如下：

A、预测网络模型输入输出量的选取：

电力负荷具有自身的变化规律，又受到如天气、日期类型等其它因素的干扰，在进行负荷预测时综合考虑利用负荷自己的波动及相关因素的扰动是获得准确预测的重要组成部分。

依据短期电力负荷特性分析可得知，负荷按照日或周有规律的变化，由于中原地区四季分明，负荷波动受天气影响很大，各种天气因素都会造成负荷波动规律的变化。因此本文负荷预测模型既充分考虑负荷变化的日周期性，又较充分的利用了与预测负荷相关的各种因素，如温度，降水，风速，日照时数以及日期类型，不同于其他文献单一的研究某一种天气因素对负荷波动的影响。将历史负荷数据以天为单位，每天划分为24个时刻点作为负荷自身波动规律。以预测日前一天的历史负荷数据以及相关因素作为输入量，以预测日当天的负荷数据作为输出量进行网络的训练预测。具体的输入输出样本如表1、2所示。

表1网络模型输入样本定义

表2网络模型输出样本定义

历史负荷数据来自郑州市电力调度系统SCADA数据库，由于系统故障或不同的终端表同步误差，传输错误等因素，数据库里的数据会受到影响，造成数据的空缺或出现毛刺点。异常数据会对预测结果造成误差，所以在输入样本进行网络训练之前要对其中异常数据进行处理。对于工作日或休息日的空缺值分别采取取对应日期类型的前5天此时刻的平均值来补充空缺值；对于某时刻点相对于相邻时刻点的负荷百分误差大于10％的毛刺点利用插值法进行替代。以保证历史负荷数据的准确性。由于不同日期类型的负荷变化规律存在差异，所以按照工作日和休息日两种日期类型，分别取0和1来表示。

对于处理好的数据，按照输入输出样本在MATLAB里生成data.mat文件，供程序调用时方便使用。

B、改进遗传算法优化极限学习机的算法：

如图1所示的极限学习机的网络结构图，x＝[x₁,x₂,...,x_n]^T,y＝[y₁,y₂,...,y_m]^T,x_i∈Rⁿ,y_i∈Rⁿ，为给定的一组输入输出向量，有l个隐含层节点数且激活函数为g(x)的ELM输出网络模型为：

式中：β_i为第i个隐含层节点和输出层节点的权值，β_i＝[β_i1,β_i2,...,β_im]；ω_i为第i隐含层节点和输入层节点的权值，同理ω_i＝[ω_i1,ω_i2,...,ω_in]；b_i是第i个隐含层节点的阈值，(i＝1,2,...,l)

上式可表示为：

Τ^T＝H_1×lβ_l×m

式中：H为隐含层输出矩阵，H＝[g(ω₁x+b₁),...,g(ω_lx+b_l)]。

隐含层与输出层之间的连接权值β能够利用下面方程组的最小二乘解得到：

其解为

H⁺是隐含层输出矩阵的Moore-Penrose的广义逆；

极限学习机在对其网络进行训练前根据随机产生的ω和b，通过选择的隐含层节点数和激活函数，即可计算出β，整个训练过程不需迭代一次完成获得最优解。

遗传算法(GA)是一种根据自然界“优胜劣汰，适者生存”的选择、遗传规律而形成的一种全局搜索优化算法，对于可行解构成的初始种群通过选择、交叉和变异三种算子对种群进行操作，并根据个体的适应度值逐一进行淘汰，留下适应度最好的个体构成新的种群；通过遗传算法对多个解群体并行计算，世代更替达到全局收敛获得最优解。

但是GA在处理具有多个最优解的多峰问题时容易陷入局部最小值，而停止搜索，造成早熟问题，无法达到全局最优。爬山法具备传统算法不能处理不可微单峰函数的优势，在GA陷入局部最小时能够引导GA调整搜索方向，朝着全局最优的方向进行，从而获得全局最优解。因此利用爬山法在迭代过程中局部寻优，可以避免GA早熟问题，使搜索去向全局更优的方向，提高GA算法的全局收敛性。

利用IGA对ELM权值和阈值进行优化，从而改善网络性能，提高网络的预测精度是本发明的关键内容。

IGA-ELM算法流程图如图2所示，IGA-ELM网络分为改进遗传算法和ELM网络两大部分。

由于不同变量的单位和取值范围差异较大，为了消除变量之间数量级的差别避免造成预测误差，以及方便求解，将数据进行归一化处理是实现预测前对数据常做的处理，采用MATLAB自带归一化函数mapminmax将所有数据都转化为[-1,1]之间的数据。函数调用方式如下：

[inputn,inputs]＝mapminmax(input)

式中，input是输入原始数据，input是归一化的数据，inputs是归一化后数据的结构体。输出数据的归一化同理，预测完成后同样利用此函数进行反归一化，获得真实数据。

利用改进遗传算法对极限学习机的初始输入层权值和隐含层阈值进行优化，具体做法如下：

(1)初始化染色体种群：

将一个网络的全部输入层权值和隐含层阈值抽象为一个染色体。本网络输入层节点数为38，输出层节点数为24，隐含层节点数设为50，则染色体的长度应为38*24+50＝962。遗传算法设置迭代200代，每代20个染色体构成一个初始种群。按照染色体长度正负20倍的数据范围随机给每一代的初始种群编码。

(2)设置适应度函数：

利用ELM对训练样本的预测输出误差作为适应度函数，计算初始种群中个体的适应度值。

(3)选择、交叉、变异操作：

采用轮盘赌法选择初始种群中适应度值大的个体留下构成新种群；设置交叉和变异概率分别为0.6和0.2，对于新种群中的染色体，每两个分成一组进行交叉操作，然后利用爬山法在变异的过程中局部寻优，使变异朝着全局最优的方向进行,最终留下适应度值最好的个体构成子代种群。

(4)往复迭代进行，选取最优染色体：

进化一次后，对于保留下来的染色体进行解码，计算适应度值，并保留最好的染色体。以此进化200代或满足结束条件，找到最大适应度值的染色体和它们在种群中的位置，并用最大适应度值与上一代最好的染色体的适应度值比较，若优于上一代则用此染色体替代，并记录,最后得到适应度值最好的染色体进行解码，并将解码后得到的权值和阈值赋给预测使用的ELM。

利用优化后的ELM进行预测输出。通过训练样本的训练效果调整参数，确定隐含层节点数为50，激活函数为sig，并以最优的权值和阈值初始化ELM的参数，获得最优的网络结构。带入测试样本，以获得预测输出。

C、预测结果分析：

利用预测输出和实际值的百分误差(PE)和平均绝对值百分误差(MAPE)两个指标来检验预测的效果,两者表达式分别如下,并对三种方法BP网络、ELM网络、IGA-ELM网络的预测效果进行比较，

本发明所构建的负荷预测模型的实例分析，是以郑州市月季一号主变2016年和2017年每天24个时刻点的历史负荷为基础，加上影响负荷的相关因素，有温度、降雨、日照时长、风速及日期类型，将多维数据分为输入输出节点，进行负荷预测，如表1，表2。数据划分为两个部分，第一部分将2016年全年和2017年前11个月的数据做为训练数据，对IGA-ELM网络进行训练，优化ELM网络的连接权值ω和阈值β，得到此数据集的非线性拟合函数，利用其泛化性能对第二部分测试数据，即2017年最后一个月的数据进行输入，得到预测输出验证预测模型的有效性以及预测精度。

对输入输出节点数据的处理，将其转化为-1～1之间的无量纲数值，分别用BP网络、ELM网络和IGA-ELM网络对数据进行训练和预测，最终得到2017年12月份的负荷预测值。三种方法均得到了12月份每天的预测输出，因为每天的预测误差有所不同，为了更直观的显示三种方法的预测效果，将得到的预测结果求取平均值，并绘图对比结果如图3。

如图3所示，横坐标为24个时刻，纵坐标为预测日每天同一时刻的平均负荷值。粗线为真实值，一条细线为IGA-ELM预测值，一条细线为ELM预测值，另外一条细线为BP预测值。结果显示，本发明的IGA-ELM预测值与实际值最为贴合，预测结果没有出现大幅度或某时间段的上下波动，说明网络具有较强的稳定性。ELM的预测效果次之，在14～18时段偏大，而在19～22时段偏小，说明以ELM随机产生的权值和阈值进行训练和预测会导致网络不稳定，降低了网络的预测可靠性；BP网络的效果最差，在17时刻和22时刻出现了较大的偏差，这是因为BP网络对于多维大量数据的拟合性差，容易陷入局部极小点造成的。并且BP网络的学习速度慢，训练网络耗费时间长，如图4所示。

而ELM对于此数据集的训练几乎是在瞬间完成的，训练速度快，且收敛性高。

根据各种方法负荷预测值与真实值的对比可以直观地看出预测效果的好坏，但缺乏定量描述的数学依据，本发明引入PE、MAPE，从上旬和下旬各选择一天，取10日和27日两日三种方法的预测值与真实值的百分误差取绝对值|PE|展示，如图5和图6。

从图5和图6可以直观地看出IGA-ELM的预测误差在2％左右，一半时刻点可以得到很精确的预测输出值；ELM的预测误差在5％左右，出现了一些时段高而另一些时段低的不稳定现象，如10日的13到17时刻段；BP的预测准确度大于了5％，且出现了10日17时刻点，27日15时刻点的异常点。再次表明BP网络容易陷入局部最优。通过以上仿真实验结果可知，各个预测日的IGA-ELM预测值相对于其他两种方法，更加接近实际值，其预测值的折线图也与真实值最为贴合。这表明，本发明的IGA-ELM预测模型能够有效的进行负荷预测工作，并且提高了负荷的预测精度，训练时间短，收敛性强。

为了避免实验结论的偶然性，多次开展实验对三种算法的误差进行统计分析，计算三种预测方法一个月预测值的平均绝对值百分误差MAPE再次对比一下三者的效果，计算结果如图7。再次表明IGA-ELM相对于BP和ELM具有更好的预测能力，对于ELM的优化改进具有实用性。

Claims (1)

1.一种基于改进遗传算法优化极限学习机的短期电力负荷预测方法，在子代种群中进行择优选择，首先选择一个初始个体，然后在临近区域内再挑选一个个体，将两个个体进行适应度值比较，留下适应度值好的个体，通过局部寻优来调整遗传算法的搜索方向，使遗传算法朝着全局最优的方向进行，获得最优的权值和阈值，以获得网络优化预测模型，并将此模型与BP网络、极限学习机的预测结果进行对比分析，其特征在于：

A、预测网络模型输入输出量的选取：

电力负荷具有自身的变化规律，将历史负荷数据以天为单位，每天划分为24个时刻点作为负荷自身波动规律，以预测日前一天的历史负荷数据以及相关因素作为输入量，以预测日当天的负荷数据作为输出量进行网络的训练预测，对于处理好的数据，按照输入输出样本在MATLAB里生成data.mat文件，供程序调用时方便使用；

所述的历史负荷数据来自调度系统SCADA数据库，对于工作日或休息日的空缺值分别采取对应日期类型的前5天此时刻的平均值来补充空缺值；对于某时刻点相对于相邻时刻点的负荷百分误差大于10％的毛刺点利用插值法进行替代，以保证历史负荷数据的准确性，由于不同日期类型的负荷变化规律存在差异，所以按照工作日和休息日两种日期类型，分别取0和1来表示；

B、改进遗传算法优化极限学习机的算法：

根据极限学习机的网络结构图，

x＝[x₁,x₂,...,x_n]^T,y＝[y₁,y₂,...,y_m]^T,x₁,x₂,...,x_n∈Rⁿ,y₁,y₂,...,y_m∈Rⁿ，为给定的一组输入输出向量，有l个隐含层节点数且激活函数为g(x)的ELM输出网络模型为：

式中：β_i为第i个隐含层节点和输出层节点的权值，β_i＝[β_i1,β_i2,...,β_im]；ω_i为第i隐含层节点和输入层节点的权值，同理ω_i＝[ω_i1,ω_i2,...,ω_in]；b_i是第i个隐含层节点的阈值，x、l、t、m为随机变量；

上式表示为：

Τ^T＝H_1×lβ_l×m

式中：H为隐含层输出矩阵，H＝[g(ω₁x+b₁),...,g(ω_lx+b_l)]；

隐含层与输出层之间的连接权值β能够利用下面方程组的最小二乘解得到：

其解为

H⁺是隐含层输出矩阵的Moore-Penrose的广义逆；

极限学习机在对其网络进行训练前根据随机产生的ω和b，通过选择的隐含层节点数和激活函数，即可计算出β；

采用MATLAB自带归一化函数mapminmax将所有数据都转化为[-1,1]之间的数据，函数调用方式如下：

[inputn,inputs]＝mapminmax(input)

式中，input是输入原始数据，inputn是归一化的数据，inputs是归一化后数据的结构体，输出数据的归一化同理，预测完成后同样利用此函数进行反归一化，获得真实数据；

利用改进遗传算法对极限学习机的初始输入层权值和隐含层阈值进行优化，具体步骤如下：

(1)初始化染色体种群：

将一个网络的全部输入层权值和隐含层阈值作为一个染色体，输入层节点数为38，输出层节点数为24，隐含层节点数设为50，染色体的长度为38*24+50＝962；将遗传算法设置迭代200代，每代20个染色体构成一个初始种群，按照染色体长度正负20倍的数据范围随机给每一代的初始种群编码；

(2)设置适应度函数：

利用ELM对训练样本的预测输出误差作为适应度函数，计算初始种群中个体的适应度值；

(3)选择、交叉、变异操作：

选择初始种群中适应度值大的个体留下构成新种群，设置交叉和变异概率分别为0.6和0.2，对于新种群中的染色体，每两个分成一组进行交叉操作，在变异的过程中局部寻优，使变异朝着全局最优的方向进行，最终留下适应度值最好的个体构成子代种群；

(4)往复迭代进行、选取最优染色体：

进化一次后，对于保留下来的染色体进行解码，计算适应度值，并保留最好的染色体，按此进化200代或满足结束条件，找到最大适应度值的染色体和它们在种群中的位置，并用最大适应度值与上一代最好的染色体的适应度值比较，若优于上一代则用此染色体替代，并记录，最后得到适应度值最好的染色体进行解码，并将解码后得到的最优的权值和阈值赋给预测使用的ELM；

⑸利用优化后的ELM进行预测输出：

通过训练样本的训练效果调整参数，确定隐含层节点数为50，激活函数为sig，并以最优的权值和阈值初始化ELM的参数，获得最优的网络结构，带入测试样本，以获得预测输出；

C、预测结果分析：

利用预测输出和实际值的百分误差PE和平均绝对值百分误差MAPE两个指标来检验预测的效果,并对三种方法BP网络、ELM网络、IGA-ELM网络的预测效果进行比较，

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