CN111724004B - 一种基于改进量子灰狼算法的水库可供水量预报方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于改进量子灰狼算法的水库可供水量预报方法，步骤如下：首先获取预报对象基本信息数据；其次确定影响因子和预报因子，建立基于机器学习方法的预报模型；然后执行改进量子灰狼算法分别对预报模型参数进行优选；最后将各模型最优参数代入模型进行集合预报。本发明可实现全局寻优，提高计算效率，能够为水文预测预报提供新的途径。

Description

一种基于改进量子灰狼算法的水库可供水量预报方法
技术领域
本发明属于水文预报技术领域，具体涉及一种基于改进量子灰狼算法的水库可供水量预报方法。
背景技术
准确及时的水库可供水量预报有利于水库制定科学合理的调度方案，提高水资源利用率进而促进水库充分发挥综合效益，具有重要的经济和社会效益。以人工神经网络模型为代表的机器学习方法由于不需要深入理解水循环系统下渗、蒸发、产流、汇流等每个关键环节的物理机理，且其具有较强非线性拟合能力、模型搭建简单而备受关注。利用智能优化算法训练学习模型参数已被证明是一种有效提升单一机器学习预报模型稳定性的有效手段。
Mirjalili等人(2014)提出了一种新的群体智能算法—灰狼优化算法(GWO)，并通过多个基准测试函数进行测试，从结果上验证了该算法的可行性，通过对比，GWO算法已被证明在算法对函数求解精度和稳定性上要明显优于粒子群算法(PSO)、遗传算法(GA)等优化算法。尽管灰狼算法得到了广泛的应用，但也存在着收敛速度慢、全局搜索能力弱的缺点，在不断迭代中，灰狼算法容易陷入局部最优。现阶段，引入量子比特对灰狼算法进行改进方面的文献稀缺，尤其是在水文预报方面，较少应用改进的灰狼算法进行机器学习预报模型的参数率定。
发明内容
针对传统灰狼算法初始种群多样性差，容易陷入局部收敛等缺陷，本发明提出一种改进的量子灰狼算法，并将其应用于水库可供水量预报模型的参数优选，能够实现全局寻优，提高计算效率和预报精度。
本发明采用以下技术方案：
一种基于改进量子灰狼算法的水库可供水量预报方法，包括以下步骤：
Step 1：获取预报对象基本信息数据，包括水库的正常蓄水位、正常蓄水库容，保库库容、水位-库容关系曲线、水库历史运行水位信息，采用公式(1)对水库历史运行水位值进行标准化处理；
Figure GDA0002886519590000011
其中，Z为水库历史运行水位值，M和SD分别为长序列历史运行水位的均值和标准差，Z′为标准化之后的值。
Step 2：确定影响因子和预报因子，建立基于机器学习方法的预报模型；
Step 3：执行改进量子灰狼算法分别对预报模型参数进行优选；
Step 4：将各模型最优参数代入模型进行集合预报得到水库水位，根据水库水位即可得到水库可供水量。
上述技术方案中，进一步地，所述Step2中影响因子为水库第t天水位，预报因子为第t+n天水位，n为预见期，n取1-7；预报因子的确定具体采用递归方式实现：以水库第t天观测水位预测第t+1天水位，以t+1预测水位进行第t+2天水位预测，以此类推，完成t+1至t+7天水位预测。
进一步地，所述Step2中建立基于机器学习方法的预报模型，包括长短期记忆网络模型(LSTM)、支持向量机模型(LSSVM)和神经网络模型(BP)。
进一步地，所述Step3中采用改进量子灰狼算法对预报模型的参数进行优选，包括以下步骤：
Step3-1初始化算法参数和种群位置。设置种群规模大小为N，最大迭代次数Nmaxgen，量子比特位数M，决策变量个数P，决策变量范围[Vmin,Vmax]，最大全局最优未更新次数Nmaxup；
Step3-2令迭代次数Ngen＝0，全局最优未更新次数Nup＝0，对种群中的每一个个体进行量子比特概率幅编码，所有的概率幅(αij,βij)初始值均为
Figure GDA0002886519590000021
组成初始种群位置Q，其中，(αij,βij)表示第i个个体的第j个量子比特概率幅；
Step3-3对Q中的所有个体进行二进制编码，并将二进制转成为十进制，确定种群X＝[X1,X2,...,Xi,...,XN]，然后计算种群中每个个体的适应度值，其中二进制编码方式如下公式所示：
Figure GDA0002886519590000022
其中，bij为二进制编码，r为随机变量，r∈(0，1)。
Step3-4按照适应度值从小到大的顺序进行排序，选择并保存适应度最小的三个个体：Xα、Xβ、Xδ，对应的适应度值分别为fα、fβ、fδ，其中，Xα为全局最优的灰狼，其适应度值最小；
Step3-5引入偏好比例权重策略，按照Xα、Xβ、Xδ对种群中的所有灰狼个体进行更新；
Step3-6判断全局最优未更新次数Nup是否大于Nmaxup，若是，实施一次量子灾变操作，然后进入步骤Step3-2；否则则跳过量子灾变操作，进行下一步；
Step 3-7，判断迭代次数是否已达到Nmaxgen，若是，则终止运行并输出结果；若否，返回Step 3-4继续进化。
进一步地，所述步骤Step3-1中的量子比特位数M＝30。
进一步地，所述Step3-3中，计算种群中每个个体的适应度值的方法为：适应度值根据适应度函数计算得到，适应度函数满足以下准则：1-7天的预报值与实际值相比较的确定性系数越大，则返回的适应度值越小。其中，确定性系数计算公式为：
Figure GDA0002886519590000023
其中，t＝1,2,...,T为预报时间长度，T＝7；Wt o、Wt f分别表示第t天的观测值和预报值，104m3；
Figure GDA0002886519590000031
表示观测值的平均值，104m3。
进一步地，所述Step3-5中基于偏好权重策略的灰狼个体更新方程为：
Figure GDA0002886519590000032
其中，k为迭代次数，A＝2a×r1-a，C＝2×r2，a＝2-2k/Nmaxgen，参数A、C和a均为收敛因子；r1、r2为随机变量，r1、r2∈(0，1)，Dα、Dβ、Dδ分别表示个体Xα、Xβ、Xδ与个体Xi之间的距离。
进一步地，所述Step3-6中，所述的量子灾变操作具体为，保留全局最优解，剩余个体重新进行量子比特概率幅编码，所有的概率幅(α,β)的更新方程为：
对α的更新：
Figure GDA0002886519590000033
对β的更新：
Figure GDA0002886519590000034
其中，poi、r3、r4为随机变量，其中poi∈(-1，1)，r3、r4∈(0，1)。
进一步地，所述Step4中集合预报方式采用算数平均方式。
进一步地，所述Step4中水库可供水量的计算方法为：根据得到的水库水位，与正常蓄水位进行判断，若高于正常蓄水位，取正常蓄水库容与保库库容之间的库容量之间的差值作为当前水库可供水量；若小于，按照水库水位-库容曲线插值计算水库库容量，此水库库容量与水库保库库容之间的差值即为当前水库可供水量。
本发明与现有技术相比，具有以下有益效果：
(1)采用量子编码初始化种群，能够提高初始种群多样性；
(2)采用基于偏好比例权重的灰狼更新策略，可更好的传递最优个体信息，加快算法收敛；
(3)引入量子灾变操作，可有效防止算法在计算极端问题时，发生过早收敛，从而加强算法的全局寻优性能；
(4)采用多种基于机器学习方法的水文预报模型进行集合预报，能够提高可供水量预报精度。
附图说明
图1是本发明的方法流程图；
图2是本发明中Step3的具体流程图；
图3是实施案例中水库水位-库容曲线图；
图4是实施案例中各模型参数训练的水库水位模拟变化过程曲线。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
如图1所示，一种基于改进量子灰狼算法的水库可供水量预报方法，具体包括以下步骤：
Step 1：获取预报对象基本信息数据，对样本数据进行标准化处理；
Step 2：确定影响因子和预报因子，建立基于机器学习方法的预报模型；
Step 3：执行改进量子灰狼算法分别对预报模型参数进行优选；
Step 4：将各模型最优参数代入模型进行集合预报。
Step1中采用公式(1)对水库历史运行水位值进行标准化处理：
Figure GDA0002886519590000041
其中，Z为水库历史运行水位值，M和SD分别为长序列历史运行水位的均值和标准差，Z′为标准化之后的值。
Step2中所述模型影响因子为水库第t天水位，预报因子为第t+n天水位，n为预见期，n取1-7，预报因子的确定具体采用递归方式实现：以水库第t天观测水位预测第t+1天水位，以t+1预测水位进行第t+2天水位预测，以此类推，完成t+1至t+7天水位预测。
Step2中所述基于机器学习方法的预报模型包括长短期记忆网络模型(LSTM)、支持向量机模型(LSSVM)和神经网络模型(BP)。
如图2为Step3中采用改进量子灰狼算法对预报模型的参数进行优选的流程图，具体包括以下步骤：
Step3-1初始化算法参数和种群位置。其中，种群规模大小为N，最大迭代次数为Nmaxgen，量子比特位数为M，决策变量个数为P，决策变量范围为[Vmin,Vmax]，最大全局最优未更新次数为Nmaxup，本实施例中Nmaxup的取值为round(Nmaxgen/20)，其中round＝为取整函数；
Step3-2令迭代次数Ngen＝0，全局最优未更新次数Nup＝0，对种群中的每一个个体进行量子比特概率幅编码，所有的概率幅(αij,βij)初始值均为
Figure GDA0002886519590000042
组成初始种群位置Q，其中，(αij,βij)表示第i个个体的第j个量子比特概率幅；
Step3-3对Q中的所有个体进行二进制编码，并将二进制转成为十进制，确定种群X＝[X1,X2,...,Xi,...,XN]，然后计算种群中每个个体的适应度值，其中二进制编码方式如下公式所示：
Figure GDA0002886519590000051
其中，bij为二进制编码，r为随机变量，r∈(0，1)。
Step3-4按照适应度值从小到大的顺序进行排序，选择并保存适应度最小的三个个体：Xα、Xβ、Xδ，对应的适应度值分别为fα、fβ、fδ，其中，Xα为全局最优的灰狼，其适应度值最小；
Step3-5引入偏好比例权重策略，按照Xα、Xβ、Xδ对种群中的所有灰狼个体进行更新；
Step3-6判断全局最优未更新次数Nup是否大于>round(Nmaxgen/20)，若是，实施一次量子灾变操作，然后进入步骤Step3-2；否则则跳过量子灾变操作，进行下一步；
Step 3-7，判断迭代次数是否已达到Nmaxgen，若是，则终止运行并输出结果；若否，返回Step 3-4继续进化。
Step3-1所述的量子比特位数M＝30。
Step3-3所述的计算种群中每个个体的适应度值的方法为：根据适应度函数计算得到，适应度函数满足以下准则：1-7天的预报值与实际观测值相比较的确定性系数越大，则返回的适应度值越小。其中，确定性系数计算公式为：
Figure GDA0002886519590000052
其中，t＝1,2,...,T为预报时间长度，T＝7；Wt o、Wt f分别表示第t天的观测值和预报值，104m3；
Figure GDA0002886519590000053
表示观测值的平均值，104m3。
Step3-5所述的基于偏好权重策略的灰狼更新方程为：
Figure GDA0002886519590000061
其中，k为迭代次数，A＝2a×r1-a，C＝2×r2，a＝2-2k/Nmaxgen，参数A、C和a均为收敛因子；r1、r2为随机变量，r1、r2∈(0，1)，Dα、Dβ、Dδ分别表示个体Xα、Xβ、Xδ与个体Xi之间的距离。
Step3-6所述量子灾变保留全局最优解，剩余个体量子比特重新编码，所有的概率幅对(α,β)的更新方程为：
对α的更新：
Figure GDA0002886519590000062
对β的更新：
Figure GDA0002886519590000063
其中，poi、r3、r4为随机变量，其中poi∈(-1，1)，r3、r4∈(0，1)。
Step4所述集合预报方式采用算数平均方式。所述的水库可供水量的计算方法为：根据得到的水库水位，与正常蓄水位进行判断，若高于正常蓄水位，取正常蓄水库容与保库库容之间的库容量之间的差值作为当前水库可供水量；若小于，按照水库水位-库容曲线插值计算水库库容量，此水库库容量与水库保库库容之间的差值即为当前水库可供水量。
现以某水库1-7天可供水量预报为例，说明发明方法的有效性与合理性。选取水库2014年1月1日起至2016年12月24日连续水位数据进行模型训练，其中水库的保库库容为140万m3，图3为水库的水位-曲线图。图4为多模型参数训练的水库水位模拟变化过程曲线，在此基础上，对2016年12月25日至2016年12月31日的可供水量进行预测，模型预测结果见表1-2，模型预报效果很好，误差均位小于1.5％。以2016年12月25日为例，集合预报水位为30.30m，将其插值确定水库库容量738.43万m3，其与水库保库库容之间差值为当前水库可供水量598.43万m3，误差仅为0.04％。
表1水位预测结果(单位：m)误差＝(模拟值-观测值)/观测值*100％
Figure GDA0002886519590000071
表2可供水量预测结果(单位：104m3)误差＝(模拟值-观测值)/观测值*100％
Figure GDA0002886519590000072

Claims (7)

1.一种基于改进量子灰狼算法的水库可供水量预报方法，其特征在于，包括以下步骤：
Step1：获取预报对象基本信息数据，包括水库的正常蓄水位、正常蓄水库容、保库库容、水位-库容关系曲线、水库历史运行水位信息，并对水库历史运行水位数据进行标准化处理；
Step2：确定影响因子和预报因子，建立基于机器学习方法的预报模型；
Step3：执行改进量子灰狼算法分别对预报模型参数进行优选；
Step4：将各模型最优参数代入模型进行集合预报得到水库水位，根据水库水位即可得到水库可供水量；其中，集合预报方式采用算数平均方式；
所述Step3中采用改进量子灰狼算法对预报模型的参数进行优选，包括以下步骤：
Step3-1初始化算法参数和种群位置，其中，种群规模大小为N，最大迭代次数为Nmaxgen，量子比特位数为M，决策变量个数为P，决策变量范围为[Vmin,Vmax]，最大全局最优未更新次数为Nmaxup；
Step3-2令迭代次数Ngen＝0，全局最优未更新次数Nup＝0，对种群中的每一个个体进行量子比特概率幅编码，所有的概率幅(αij,βij)初始值均为
Figure FDA0002886519580000011
组成初始种群位置Q，其中，(αij,βij)表示第i个个体的第j个量子比特概率幅；
Step3-3对Q中的所有个体进行二进制编码，并将二进制转成为十进制，确定种群X＝[X1,X2,...,Xi,...,XN]，然后计算种群中每个个体的适应度值，其中二进制编码方式如下公式所示：
Figure FDA0002886519580000012
其中，bij为二进制编码，r为随机变量，r∈(0，1)；
Step3-4按照适应度值从小到大的顺序进行排序，选择并保存适应度最小的三个个体：Xα、Xβ、Xδ，对应的适应度值分别为fα、fβ、fδ，其中，Xα为全局最优的灰狼，其适应度值最小；
Step3-5引入偏好比例权重策略，按照Xα、Xβ、Xδ对种群中的所有灰狼个体进行更新；
Step3-6判断全局最优未更新次数Nup是否大于Nmaxup，若是，实施一次量子灾变操作，然后进入步骤Step3-2；否则则跳过量子灾变操作，进行下一步；
Step3-7，判断迭代次数是否已达到Nmaxgen，若是，则终止运行并输出结果；若否，返回Step3-4；
所述步骤Step3-5中基于偏好比例权重策略的灰狼个体更新方程为：
Figure FDA0002886519580000021
其中，k为迭代次数，A＝2a×r1-a，C＝2×r2，a＝2-2k/Nmaxgen，参数A、C和a均为收敛因子；r1、r2为随机变量，r1、r2∈(0，1)，Dα、Dβ、Dδ分别表示个体Xα、Xβ、Xδ与个体Xi之间的距离。
2.如权利要求1所述的基于改进量子灰狼算法的水库可供水量预报方法，其特征在于，所述Step2中影响因子为水库第t天水位，预报因子为第t+n天水位，n为预见期，n取1-7；预报因子的确定具体采用递归方式实现：以水库第t天观测水位预测得到第t+1天水位，以t+1水位预测得到第t+2天水位，以此类推，完成t+1至t+7天水位预测。
3.如权利要求1所述的基于改进量子灰狼算法的水库可供水量预报方法，其特征在于，所述Step2中建立基于机器学习方法的预报模型，所述的预报模型包括神经网络模型、支持向量机模型和长短期记忆网络模型。
4.如权利要求1所述的基于改进量子灰狼算法的水库可供水量预报方法，其特征在于，所述步骤Step3-1中的量子比特位数M＝30。
5.如权利要求1所述的基于改进量子灰狼算法的水库可供水量预报方法，其特征在于，所述Step3-3中，计算种群中每个个体的适应度值的方法为：根据适应度函数计算得到，适应度函数满足以下准则：1-7天的预报值与实际观测值相比较的确定性系数越大，则返回的适应度值越小。
6.如权利要求1所述的基于改进量子灰狼算法的水库可供水量预报方法，其特征在于，所述Step3-6中，所述的量子灾变操作具体为，保留全局最优解，剩余个体重新进行量子比特概率幅编码，所有的概率幅(α,β)的更新方程为：
对α的更新：
Figure FDA0002886519580000022
对β的更新：
Figure FDA0002886519580000023
其中，poi、r3、r4为随机变量，其中poi∈(-1，1)，r3、r4∈(0，1)。
7.如权利要求1所述的基于改进量子灰狼算法的水库可供水量预报方法，其特征在于，所述步骤Step4中水库可供水量的计算方法为：将得到的水库水位与正常蓄水位进行比较，若高于正常蓄水位，取正常蓄水库容与保库库容之间的差值作为当前水库可供水量；若小于，按照水库水位-库容曲线插值计算水库库容量，此水库库容量与水库保库库容之间的差值即为当前水库可供水量。
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