CN115906399A - 一种改进的小样本数据下产品关键工艺质量预测方法 - Google Patents

一种改进的小样本数据下产品关键工艺质量预测方法 Download PDF

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CN115906399A CN202211238932.0A CN202211238932A CN115906399A CN 115906399 A CN115906399 A CN 115906399A CN 202211238932 A CN202211238932 A CN 202211238932A CN 115906399 A CN115906399 A CN 115906399A
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陈勇
曹亚召
张龙杰
刘越智
杨鑫宇
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Abstract

本发明涉及一种小样本数据下产品关键工艺质量预测方法。本发明公开了一种小样本数据下产品关键工艺质量预测方法，通过基于灰色关联分析法的关键工艺参数提取方法，获取产品质量预测的关键工艺参数，构建小样本数据下基于残差网络的产品关键工艺质量学习元预测模型，融合产品质量相应工艺参数约束，对产品质量预测关键工艺参数下的多目标质量因素进行优化；进一步地，基于反向精英策略和列维飞行下的工艺参数全局优化迭代策略，设计产品质量预测的多目标协同进化全局快速梯度优化求解算法，从而获取小样本数据下具有全局优化特性的产品关键工艺质量参数。本发明能够有效提高小样本数据下产品质量预测优化算法的收敛速度、全局优化效率。

Description

一种改进的小样本数据下产品关键工艺质量预测方法
技术领域
本发明涉及小样本数据下的产品关键工艺质量预测方法设计，涉及残差连接网络下的小样本数据产品关键工艺质量学习元预测模型建立、多目标质量预测因素关键工艺参数优化设计和多目标协同进化全局快速梯度质量预测优化求解算法设计。
背景技术
本发明所针对的小样本数据下的产品关键工艺质量预测方法是提高产品质量，实现生产“零”次品的重要技术手段。然而，在实际的产品装配过程中，由于工艺参数众多、获取过程繁琐，工艺和质量的潜在变化特征人为提取难度较大，且产品质量数据量的不足使工艺质量参数全局优化变得困难，因此小样本数据下的产品关键工艺质量预测方法等相关技术发展缓慢。但是随着计算机科学技术的发展，智能算法被逐渐应用于产品生产过程中的工艺优化和监测分析，为解放生产过程中的人力资源，提高工人的安全性与生产效率提供了可能。因此开展小样本数据下的产品关键工艺质量预测方法具有现实意义，如何利用智能算法对小样本数据下的产品关键工艺质量预测引发了国内外学者大量关注。文献[A.Slowik and H.Kwasnicka,"Nature Inspired Methods and Their IndustryApplications—Swarm Intelligence Algorithms,"in IEEE Transactions onIndustrial Informatics,vol.14,no.3,pp.1004-1015,March 2018]研究了群体协同进化等群体智能算法，并将群体协同进化算法应用于产品工艺质量预测上，取得了较好的效果。但是常规的群体协同进化算法在解决多目标控制等新问题时存在手动修改算法非常耗时等问题。为了解决群体协同进化算法调试修改效率低下等相关问题，文献[C.L.Camacho-Villalón and M.Dorigo,"PSO-X:A Component-Based Framework for the AutomaticDesign of Particle Swarm Optimization Algorithms,"in IEEE Transactions onEvolutionary Computation,vol.26,no.3,pp.402-416,June 2022]提出一种使用自动设计来克服手动查找执行群体协同进化算法的限制方法，提高了群体协同进化算法的调试效率。为了解决小样本数据下的产品装配过程中工艺参数众多且复杂情况下的工艺质量难以预测问题，提高产品的生产工作效率、保证生产安全和降低生产成本，一种改进的小样本数据下产品关键工艺质量预测方法对工业生产具有重要意义。
发明内容
本发明要解决小样本数据下的产品装配过程中由于产品数据量少、工艺参数众多，工艺和质量的潜在变化特征人为提取难度较大，产品工艺质量预测困难、准确度差等问题。
本发明解决上述问题所采用的方法是基于灰色关联分析法的关键工艺参数提取、构建残差连接网络下的小样本数据产品关键工艺质量学习元预测模型以及设计产品质量预测的多目标协同进化全局快速梯度优化求解算法。通过基于灰色关联分析法的关键工艺参数提取方法，获取产品质量预测的关键工艺参数，构建小样本数据下基于残差网络的产品关键工艺质量学习元预测模型，融合产品质量相应工艺参数约束，对产品质量预测关键工艺参数下的多目标质量因素进行优化；进一步地，基于反向精英策略和列维飞行下的工艺参数全局优化迭代策略，设计产品质量预测的多目标协同进化全局快速梯度优化求解算法，从而获取小样本数据下具有全局优化特性的产品关键工艺质量参数。本发明能够有效提高小样本数据下产品质量预测优化算法的收敛速度、全局优化效率。
首先，基于灰色关联分析法，利用产品装配过程中工艺参数和质量数据进行关联度计算：
Figure BDA0003883802360000021
其中xi(k)表示第k个数据的第i个特征，y(k)表示第k个数据的标签，则第k个数据的特征i与第k个数据的标签的关联系数ξi(k)，|·|表示相关变量的绝对值，ρ为灰色关联系数，通常为0.5。
Figure BDA0003883802360000022
和
Figure BDA0003883802360000023
分别表示在任意满足条件的k和i的取值下|y(k)-xi(k)|能得到的最大值和最小值。利用关联性阈值对产品质量工艺参数关联度进行分级，从而将关联度较高的作为质量预测优化待定关键工艺参数。
其次，将与产品质量关联的关键工艺参数作为模型的输入训练数据，并将数据划分为多批次、多任务产品质量数据，通过内环和外环交替并行梯度更新实现模型的参数更新，构建小样本数据下基于残差网络的产品关键工艺质量学习元预测模型。模型参数的内环和外环梯度更新和损失函数的公式如下：
Figure BDA0003883802360000024
其中，θ是产品质量预测模型的参数，
Figure BDA0003883802360000025
是一个分类任务，
Figure BDA0003883802360000026
是包含多个分类任务的任务批次，θi′是任务
Figure BDA0003883802360000031
内环梯度更新后的模型参数，θ″i是任务
Figure BDA0003883802360000032
外环梯度更新后的模型参数；α为内环学习率，β为外环学习率，
Figure BDA0003883802360000033
是任务
Figure BDA0003883802360000034
的损失函数，
Figure BDA0003883802360000035
是内环梯度更新时任务
Figure BDA0003883802360000036
的损失函数的梯度方向，
Figure BDA0003883802360000037
是外环梯度更新时批次任务
Figure BDA0003883802360000038
中每个分类任务
Figure BDA0003883802360000039
损失函数的梯度方向矢量和；y(j)是数据x(j)的标签，
Figure BDA00038838023600000310
是数据x(j)预测的概率，
Figure BDA00038838023600000311
表示任务
Figure BDA00038838023600000312
中每个数据x(j)和其标签y(j)交叉熵运算之和。
进一步地，将与产品质量关联的关键工艺质量参数作为目标优化参数，建立相应的产品质量多因素优化目标函数，并结合小样本数据下产品关键工艺质量学习元预测模型以及关键工艺质量参数的物理特性约束，对产品质量预测关键工艺参数下的多目标质量因素进行优化。构建的小样本数据下产品质量预测关键工艺参数下的多目标质量因素的目标函数为：
Figure BDA00038838023600000313
其中，{x1,x2,…,xn}是关键工艺参数，
Figure BDA00038838023600000316
是由产品关键工艺质量参数的物理特性约束条件，
Figure BDA00038838023600000314
表示满足f(x1,x2,…,xn)最小时(x1,x2,…,xn)的取值。而fu为第u个目标函数，可以用下式表示：
fu(x1,x2,…,xn)＝fmodel(x1,x2,…,xn)-yu (4)
其中，fmodel是小样本数据下产品质量预测模型，{x1,x2,…,xn}是关键工艺参数，yu是第u个目标函数的期望输出。
最后通过一种改进的目标协同进化全局快速梯度优化求解算法，来实现小样本数据下的产品关键工艺质量参数的全局优化。其主要步骤如下：
第一，为了减少搜索空间的范围，提高收敛速度，通过反向精英策略生成反向种群：
Figure BDA00038838023600000315
其中：i∈(1,m)，m是种群个体的数量；j∈(1,n)，n是关键工艺参数的个数。Xij(t)为种群的第i个体在第j个关键工艺参数上的分量，k是介于0～1的随机数。
Figure BDA0003883802360000041
为Xij(t)对应的精英反向解。
第二，通过融入列维飞行策略的改进群体协同进化算法来更新产品关键工艺质量参数的数值：
Figure BDA0003883802360000042
vi(k)和xi(k)是第i个个体在第k次迭代时的速度和位置，vi(k+1)和xi(k+1)是第i个个体在第k+1此迭代时的速度和位置。w是惯性系数，c1和c2为自身认知因子和社会认知因子。
Figure BDA0003883802360000043
为第i个个体在迭代过程中的最佳适应度值，Gbest为所有个体的最佳适应度值。而levy(s)是个随机步长，其公式如下：
Figure BDA0003883802360000044
其中：
Figure BDA0003883802360000045
Γ为伽马函数，γ为常数，通常取值γ＝1.5。levy(s)～s表示levy(s)等价于步长s，
Figure BDA0003883802360000046
表示ν等价于数学期望为0，方差为
Figure BDA0003883802360000047
的正态分布，
Figure BDA0003883802360000048
表示μ等价于数学期望为0，方差为
Figure BDA0003883802360000049
的正态分布。
第三，为了避免算法陷入局部最优解，通过全局梯度优化策略来判断关键工艺参数的新解代替个体历史最优解的概率：
Figure BDA00038838023600000410
其中，g(xi(k))是第i个个体在k次迭代时的适应度值，
Figure BDA00038838023600000411
是第i个个体历史最优适应度值，T(k)为当前迭代过程中的温度。通过比较随机生成的概率p与pi(k)的大小，如果p＞pi(k)，则用个体的新解代替个体最优解。
附图说明
图1为本发明小样本数据下产品关键工艺质量预测方法整体流程图。
图2为本发明基于残差网络的小样本数据下产品关键工艺质量学习元预测模型构建的流程图。
图3为本发明多目标协同进化全局快速梯度优化求解算法设计的流程图。
具体实施方式
下面结合附图描述对本发明的技术方案进一步的详细阐述。
如图1所示，本发明所设计的小样本数据下产品关键工艺质量预测方法，主要包括基于灰色关联分析法的产品关键工艺质量参数获取、残差连接网络下的小样本数据下产品关键工艺质量学习元预测模型建立、多目标质量预测因素关键工艺参数优化设计和多目标协同进化全局快速梯度质量预测优化求解算法设计，具体如下：
a.基于灰色关联分析法的产品关键工艺质量参数获取
首先，通过基于灰色关联分析法提取产品关键工艺质量参数。针对产品质量工艺质量小样本数据集，每条数据包含多个特征和一个标签，用xi(k)表示第k个数据的第i个工艺参数，y(k)表示第k个数据的标签，则第k个数据的工艺参数i与第k个数据的标签的关联系数ξi(k)表示为：
Figure BDA0003883802360000051
其中，|·|表示相关变量的绝对值，ρ为灰色关联系数，通常为0.5；
Figure BDA0003883802360000052
和
Figure BDA0003883802360000053
分别表示在任意满足条件的k和i的取值下|y(k)-xi(k)|能得到的最大值和最小值。设置关联度阈值ξ(k)，如果某个工艺参数ξi(k)≥ξ(k)，则认定此工艺参数为关键工艺参数；反之，如果某个工艺参数ξi(k)≤ξ(k)，则认定此工艺参数不是关键工艺质量参数，从而将关联度较高的作为质量预测优化待定关键工艺参数。通过上述方法，最终确定关键工艺质量参数为：{x1,x2,…,xn}。
b.残差连接网络下的小样本数据产品关键工艺质量元学习预测模型
如图2所示，考虑到小样本数据下的产品样本数据量少、特征变化不明显等问题，利用基于灰色关联分析法的产品关键工艺质量参数获取，通过产品关键工艺质量的残差网络元学习预测模型，将与产品质量关联的关键工艺参数的数据作为模型的训练输入，采用并行、多批次、多任务的残差网络学习，从而解决小样本数据下产品质量预测模型的精确获取。其详细步骤如下：
b1.首先对产品小样本原始数据集进行归一化处理，并构建残差连接网络作为训练模型的网络结构。
b2.将归一化后的产品数据集D分为训练集Dtrain和测试集Dtest。
b3.分别在Dtrain和Dtest中随机采样。对数据集进行多批次、多任务化处理，即从所有数据类别中随机抽取N个类别，每个类别抽取Q个样本，其中的K个样本称为支持集，其余的Q-K样本称为查询集。因此一个分类任务
Figure BDA0003883802360000061
中有N*K个样本。若干个分类任务
Figure BDA0003883802360000062
组成为批次任务
Figure BDA00038838023600000621
b4.通过损失函数来实现模型训练过程中的梯度更新，而各分类任务的损失函数如下：
Figure BDA0003883802360000063
其中y(j)是数据x(j)的标签,
Figure BDA0003883802360000064
是数据x(j)预测的概率，
Figure BDA0003883802360000065
是一个分类任务。
Figure BDA0003883802360000066
表示任务
Figure BDA0003883802360000067
中每个数据x(j)和其标签y(j)交叉熵运算之和。
b5.模型内环任务的参数按下式梯度更新：
Figure BDA0003883802360000068
其中θ是产品质量预测模型的参数，θi′是任务
Figure BDA0003883802360000069
内环梯度更新后的模型参数，
Figure BDA00038838023600000610
是一个分类任务，α为内环学习率，
Figure BDA00038838023600000611
是任务
Figure BDA00038838023600000612
的损失函数，
Figure BDA00038838023600000613
是内环梯度更新时任务
Figure BDA00038838023600000614
的损失函数的梯度方向
b6.模型的内环批量任务参数优化后，可根据下式更新模型外环任务参数：
Figure BDA00038838023600000615
其中θ″i是任务
Figure BDA00038838023600000616
外环梯度更新后的模型参数，β为外环学习率，
Figure BDA00038838023600000617
是任务
Figure BDA00038838023600000618
的损失函数，
Figure BDA00038838023600000619
是外环梯度更新时批次任务
Figure BDA00038838023600000622
中每个分类任务
Figure BDA00038838023600000620
损失函数的梯度方向矢量和。
b7.重复步骤b5和b6，得到小样本数据下基于残差网络的产品关键工艺质量学习元预测模型fmodel。
c.多目标质量预测因素关键工艺参数优化设计
将与产品质量关联的关键工艺参数作为目标优化参数，建立相应的产品质量多因素优化目标函数，并结合小样本数据下产品关键工艺质量学习元预测模型以及关键工艺参数的物理特性约束，对产品质量预测关键工艺参数下的多目标质量因素进行优化。构建的小样本数据下产品质量预测关键工艺参数下的多目标质量因素的目标函数为：
Figure BDA0003883802360000071
其中，{x1,x2,…,xn}是关键工艺参数，
Figure BDA0003883802360000076
是由产品关键工艺质量参数的物理特性约束条件，
Figure BDA0003883802360000072
表示满足f(x1,x2,…,xn)最小时(x1,x2,…,xn)的取值。而fu为第u个目标函数，可以用下式表示：
fu(x1,x2,…,xn)＝fmodel(x1,x2,…,xn)-yu (13)
其中，fmodel是小样本数据下产品质量预测模型，{x1,x2,…,xn}是关键工艺参数，yu是第u个目标函数的期望输出。
d.多目标协同进化全局快速梯度质量预测优化求解算法设计
如图3所示，通过一种改进的多目标协同进化全局快速梯度优化求解算法，来实现小样本数据下的多目标产品质量预测因素关键工艺参数优化。其详细步骤如下：
d1.由质量关键工艺参数的约束条件来设置种群关键工艺参数数值的范围，设置群体的规模m、关键工艺参数个数n以及最大迭代次数kmax和每个温度下的迭代次数Tmax。
d2.随机产生种群中所有关键工艺参数的初始数值和初始更新方向。
d3.依据精英反向策略产生精英反向个体：
Figure BDA0003883802360000073
其中：i∈(1,m)，m是种群的数量；j∈(1,n)，n是关键工艺参数的个数。Xij(t)为种群的第i个体在第j个关键工艺参数上的分量，k是介于0～1的随机数。
Figure BDA0003883802360000074
为Xij(t)对应的精英反向解。在计算关键工艺参数的精英反向解后，首先要对其是否越界进行判断。如果越界，则用边界值代替。比较当前个体和精英反向个体中适应度值最优的个体作为下一代种群。
d4.初始筛选非劣解集，即在生成精英反向个体后，当一个个体不受其他个体支配(即不存在其他个体的多目标适应度值均优于该个体)时，把此放入非劣解集中，并且在粒子更新前从非劣解集中随机选择一个粒子作为Gbest。并将种群中第i个个体的适应度存储到
Figure BDA0003883802360000075
中。
d5.将全局梯度优化策略中的米特罗波利斯准则引入迭代中。通过种群最优适应度g(Gbest)设置初始温度，并且每次迭代后以一定的降温系数μ衰减。根据下式设置每次迭代时全局梯度优化策略的初始温度：
Figure BDA0003883802360000081
其中α为降温系数，一般取α＝0.95，g(Gbest)为第k次迭代时种群最优适应度。T(k)为第k次迭代时温度，T(k-1)为第k-1次迭代时温度。
d6.更新非劣解集，即当新粒子不受其他粒子以及当前非劣解集中粒子的支配时，把新粒子放人非劣解集中。
d7.根据米特洛波利斯准则判断由关键工艺参数的新解代替个体历史最优解的概率pi(k)，其表达式如下：
Figure BDA0003883802360000082
其中，T(k)为第k次迭代时温度，g(xi(k))是第i个个体在k次迭代时的适应度值，
Figure BDA0003883802360000083
是第i个个体历史最优适应度值。通过比较随机生成的概率p与pi(k)的大小，如果pi(k)＞p，则用关键工艺参数的新解代替工艺参数的个体最优解。
d8.根据列维飞行策略以及群体协同进化算法，更新关键工艺参数的数值和更新方向。其公式为：
Figure BDA0003883802360000084
其中，vi(k)和xi(k)是第i个个体在第k次迭代时的数值和更新方向，vi(k+1)和xi(k+1)是第i个个体在第k+1此迭代时的数值和更新方向。
Figure BDA0003883802360000085
为第i个个体在迭代过程中的最佳适应度值，Gbest为所有个体的最佳适应度值，w(k)和w(k+1)是群体第k次和第k+1次迭代时惯性权重，α为惯性权重的衰减系数。c1(k)和c2(k)为第k次迭代时自身认知因子和社会认知因子，分别代表关键工艺参数的自身搜索能力和全局搜索能力。c1(k+1)和c2(k+1)为第k次迭代时自身认知因子和社会认知因子β1和β2是c1和c2的衰减系数。而levy(s)即列维飞行，其实质是一种随机步长，步长遵从列维分布，即
Figure BDA0003883802360000091
式中：
Figure BDA0003883802360000092
其中，Γ为伽马函数，γ为常数，通常取值γ＝1.5。levy(s)～s表示levy(s)等价于步长s，
Figure BDA0003883802360000093
表示ν等价于数学期望为0，方差为
Figure BDA0003883802360000094
的正态分布，
Figure BDA0003883802360000095
表示μ等价于数学期望为0，方差为
Figure BDA0003883802360000096
的正态分布。在更新工艺参数的数值和更新方向后，首先要对关键工艺参数的数值是否越界进行判断。如果越界，则用边界值代替。
d9.更新个体最优。即从当前新个体和个体最优
Figure BDA0003883802360000097
中选择支配粒子，当两个个体都不是支配个体时，从中随机选择一个个体作为个体最优
Figure BDA0003883802360000098
d10.更新非劣解集，即当新个体不受其他个体以及当前非劣解集中个体支配时，把新个体放人非劣解集中。
d11.判断是否达到每个温度下的迭代次数Tmax和最大迭代次数kmax和，若未达到则返回步骤5.
d12.得到支配解集，输出当前最优的产品关键工艺质量参数的数值，算法终止。

Claims (5)

1.一种基于多目标群体协同进化算法的小样本数据下产品关键工艺质量参数全局优化方法，其特征在于，包括残差连接网络下的小样本数据产品关键工艺质量学习元预测模型、产品质量预测关键工艺参数下的多目标质量因素优化设计、以及产品质量预测的多目标协同进化全局快速梯度优化求解算法设计。
2.根据权利要求1所述的小样本数据下产品关键工艺质量学习元预测模型，其特征在于利用基于灰色关联分析法的产品关键工艺质量参数获取，通过产品关键工艺质量的残差网络元学习预测模型，将与产品质量关联的关键工艺参数的数据作为模型的训练输入，采用并行、多批次、多任务的残差网络学习，从而解决小样本数据下产品质量预测模型的精确获取。
3.根据权利要求1所述的基于灰色关联分析法的产品关键工艺质量参数获取，其特征在于利用灰色关联分析方法，获取产品装配过程中质量工艺参数的关联度，利用关联性阈值对产品质量工艺关联度进行分级，从而将关联度较高的作为质量预测优化待定关键工艺参数。
4.根据权利要求1所述的产品质量预测关键工艺参数下的多目标质量因素优化设计，其特征在于，将与产品质量关联的关键工艺参数作为目标优化参数，建立相应的产品质量多因素优化目标函数，并结合小样本数据下产品关键工艺质量学习元预测模型以及关键工艺参数的物理特性约束，构建小样本数据下产品关键工艺质量参数的优化问题。
5.根据权利要求1所述的产品质量预测的多目标协同进化全局快速梯度优化求解算法设计，其特征在于，基于多目标群体协同进化算法，通过精英反向策略生成反向优化工艺参数数据，获取关键工艺参数的初始值。融合列维飞行策略，通过其随机步长优化工艺参数数值的更新方式，提高了收敛速度；进一步地，全局梯度优化策略与多目标群体协同进化算法的结合可以避免工艺参数陷入局部最优解，实现小样本数据下产品关键工艺质量参数的全局优化。
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Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116432867A (zh) * 2023-06-09 2023-07-14 日照鲁光电子科技有限公司 一种二极管制备控制优化方法及系统
CN116502959A (zh) * 2023-06-21 2023-07-28 南京航空航天大学 一种基于元学习的产品制造质量预测方法

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* Cited by examiner, † Cited by third party
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