CN117786824B - 一种基于多目标优化的隧道环境参数设计方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于多目标优化的隧道环境参数设计方法及系统，方法包括：根据响应面分析对隧道环境参数进行实验设计并构建样本库；构建环境参数子样本与优化目标子样本的第一映射关系；利用层次分析法求解优化目标子样本与综合目标之间的权重系数，并根据权重系数构建优化目标子样本与综合目标的第二映射关系；根据第一映射关系以及第二映射关系采用响应面分析法构建环境参数子样本与综合目标之间的样本数据库，并拟合得到环境参数子样本与综合目标之间的函数关系式；利用改进后的粒子群算法对函数关系式寻优，并利用Pareto寻找具有非支配的最优解集。实现隧道环境参数设计的多目标优化，有利于隧道环境控制应用。
Description
技术领域
本发明属于隧道设计技术领域，尤其涉及一种基于多目标优化的隧道环境参数设计方法及系统。
背景技术
随着交通行业不断发展，隧道规模越来越大，管理愈发趋于精益化。隧道的环境控制也是至关重要，其中，隧道环境参数如温度、光照强度、风速和湿度对隧道的烟尘浓度、行车人员舒适度和行车安全有的重要作用，为了增强行车人员舒适度和行车安全，减少烟尘浓度等危害人身体健康因素。国内外学者在多目标优化领域，进行了大量的研究。通过控制相关参数，使多个目标达到最佳。隧道环境参数设计是交通隧道不可或缺的重要组成部分，目的是能够找到使多个目标效果达到最佳时所对应环境参数值。
现有的隧道环境参数设计方法，是以单一目标与多个参数的关系，使优化单目标达到最佳，该种情况下，其中单目标会达到最佳值，但是会导致其他目标缺失考虑。
发明内容
本发明提供一种基于多目标优化的隧道环境参数设计方法及系统，用于解决以单一目标与多个参数的关系，使优化单目标达到最佳，会导致其他目标缺失考虑的技术问题。
第一方面，本发明提供一种基于多目标优化的隧道环境参数设计方法，包括：
根据响应面分析对隧道环境参数进行实验设计并构建样本库，所述样本库中包含环境参数子样本以及优化目标子样本；
构建所述环境参数子样本与所述优化目标子样本的第一映射关系；
利用层次分析法求解所述优化目标子样本与所述综合目标之间的权重系数，并根据所述权重系数构建所述优化目标子样本与综合目标的第二映射关系；
根据所述第一映射关系以及所述第二映射关系采用响应面分析法构建所述环境参数子样本与所述综合目标之间的样本数据库，并拟合得到所述环境参数子样本与所述综合目标之间的函数关系式；
利用改进后的粒子群算法对所述函数关系式寻优，并利用Pareto寻找具有非支配的最优解集。
第二方面，本发明提供一种基于多目标优化的隧道环境参数设计系统，包括：
第一构建模块，配置为根据响应面分析对隧道环境参数进行实验设计并构建样本库，所述样本库中包含环境参数子样本以及优化目标子样本；
第二构建模块，配置为构建所述环境参数子样本与所述优化目标子样本的第一映射关系；
求解模块，配置为利用层次分析法求解所述优化目标子样本与所述综合目标之间的权重系数，并根据所述权重系数构建所述优化目标子样本与综合目标的第二映射关系；
拟合模块，配置为根据所述第一映射关系以及所述第二映射关系采用响应面分析法构建所述环境参数子样本与所述综合目标之间的样本数据库，并拟合得到所述环境参数子样本与所述综合目标之间的函数关系式；
寻优模块，配置为利用改进后的粒子群算法对所述函数关系式寻优，并利用Pareto寻找具有非支配的最优解集。
第三方面，提供一种电子设备，其包括：至少一个处理器，以及与所述至少一个处理器通信连接的存储器，其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行本发明任一实施例的基于多目标优化的隧道环境参数设计方法的步骤。
第四方面，本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序指令被处理器执行时，使所述处理器执行本发明任一实施例的基于多目标优化的隧道环境参数设计方法的步骤。
本申请的基于多目标优化的隧道环境参数设计方法及系统，根据隧道实际情况确定环境参数可行域，随后进行实验设计及其实验；对上述获取的实验数据使用响应面分析，构建环境参数与优化目标模型，可得多个优化目标模型；引入灰色关联度及灰色关联度系数,将多优化目标用灰色关联系数替代，综合目标用灰色关联度替代，构建新的模型；利用层次分析法将多优化目标与综合目标模型权重值求出；用灰色关联度替代综合目标与环境参数进行响应面分析，构建多参数与综合目标的模型；采用创新改进后的粒子群对环境参数与综合目标模型进行寻优；对得到的环境参数最优解集进行Pareto与实际情况筛选，选出最优一组解，实现隧道环境参数设计的多目标优化，有利于隧道环境控制应用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明一实施例提供的一种基于多目标优化的隧道环境参数设计方法的流程图；
图2为本发明一实施例提供的一种基于多目标优化的隧道环境参数设计系统的结构框图；
图3是本发明一实施例提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，其示出了本申请的一种基于多目标优化的隧道环境参数设计方法的流程图。
如图1所示，基于多目标优化的隧道环境参数设计方法具体包括以下步骤：
步骤S101，根据响应面分析对隧道环境参数进行实验设计并构建样本库，所述样本库中包含环境参数子样本以及优化目标子样本。
在本步骤中，隧道环境参数为温度、湿度、光照强度和风速，多目标为隧道烟尘浓度、隧道事故发生率和隧道墙面损坏程度，设置隧道环境参数的上下限，利用响应面分析对实验数据进行设计，并按照设计进行实验，将实验得到的隧道环境参数和优化目标的记录下来，生成样本库。
步骤S102，构建所述环境参数子样本与所述优化目标子样本的第一映射关系。
在本步骤中，对环境参数子样本进行归一化处理，其中，归一化处理的表达式为：
，
式中，为归一化后的环境参数值，其取值范围为0~1，/>为环境参数实际值，为环境参数下限，/>为环境参数上限；
将归一化后的环境参数值填入样本数据，利用响应面分析得出回归方程，得到环境参数子样本与优化目标子样本的第一映射关系，所述第一映射关系的表达式为：
，
式中，为优化目标，/>为回归方程的常数项，/>为第i个环境参数一次项系数，为第i个环境参数一次项，/>为第i个环境参数二次项影响系数，/>为第i个环境参数二次项，/>为第i个环境参数交互项系数，/>为第j个环境参数交互项，/>为回归方程误差填补项。
步骤S103，利用层次分析法求解所述优化目标子样本与所述综合目标之间的权重系数，并根据所述权重系数构建所述优化目标子样本与综合目标的第二映射关系。
在本步骤中，构建矩阵B，通过矩阵B计算出矩阵B对应的最大特征值，其中，矩阵B的表达式为：
，
式中，为第i个优化目标对第j个优化目标的重要程度，/>为系数矩阵的第1行第1列的元素，/>为第1行第m列的元素，/>为第m行第1列的元素，/>为第m行第m列的元素；
计算最大特征值的表达式为：
，
式中，为特征值，/>为单位矩阵；
计算最大特征值对应的特征向量/>，并对特征向量/>进行归一化处理，得到优化目标子样本与综合目标之间模型的权重系数，其中，计算特征向量/>的表达式为：
，
，
式中，为最大特征值对应的特征向量，/>、/>、/>均表示特征向量/>的矩阵内的元素；
权重系数的表达式为：
，
式中，为优化目标子样本与综合目标之间的权重系数。
需要说明的是，对优化目标子样本进行归一化处理，并将归一化处理后的优化目标子样本转变为灰色关联系数，灰色关联系数的表达式为：
，
，
式中，为灰色关联系数，/>为误差序列的最小值，/>为决定系数，/>为误差序列的最大值，D为环境参数总数，/>为误差序列；
构建灰色关联度与灰色关联系数之间的函数关系式，并将灰色关联系数替代为优化目标，灰色关联度替代为综合目标，得到优化目标子样本与综合目标的第二映射关系，第二映射关系的表达式为：
，
，
式中，为灰色关联度，/>为灰色关联度与灰色关联系数的权重值，其值等于优化目标子样本与综合目标之间的权重系数/>。
步骤S104，根据所述第一映射关系以及所述第二映射关系采用响应面分析法构建所述环境参数子样本与所述综合目标之间的样本数据库，并拟合得到所述环境参数子样本与所述综合目标之间的函数关系式。
在本步骤中，根据第一映射关系和第二映射关系，采用响应面分析构建隧道环境参数与综合目标的映射关系。
步骤S105，利用改进后的粒子群算法对所述函数关系式寻优，并利用Pareto寻找具有非支配的最优解集。
在本步骤中，随机生成一些粒子并计算该些粒子的平均距离，计算平均距离的表达式为：
,
式中，为粒子平均距离，/>为粒子总数，i和j分别为x的第i维度和第j纬度，D为环境参数总数，/>为第i个粒子的第h个环境参数的数值，/>为第j个粒子的第h个环境参数的数值；
随机生成一个粒子为中心，再以区间长度为半径，与相邻的区间求差集，再在差集区间随机求下一个粒子，依次类推将所有的粒子生成，其中，生成粒子的表达式为：
，
，
，
式中，为粒子总数，/>为x的总维数，/>为第1个粒子的第i维环境参数的位置，为第i个环境参数区间的均分值，/>为第i个环境参数区间范围的最大值，/>为第i个环境参数区间范围的最小值，/>为第i个粒子的第h个环境参数所对应的位置，/>为第i个区间的第n个粒子的第h个环境参数所对应的位置，/>为第i个粒子的第h个环境参数所对应的位置，/>为在0-/>的区间随机取一个值，/>为第h个圆形集合内的所有元素，/>为第h个取值范围区间集合，/>为第h个粒子的位置；
对粒子群设置的参数进行调整，其中，所述参数包括自我学习因子、群体学习因子、粒子群的惯性参数、粒子群的速度以及粒子群的位置；
对自我学习因子进行调整的表达式为：
，
，
式中，为自我学习因子，/>为自我学习因子下限，/>为自我学习因子上限，/>为当前迭代次数，/>为最大迭代次数的一半，/>为迭代次数差；
对群体学习因子进行调整的表达式为：
，
式中，为群体学习因子，/>为群体学习因子下限，/>为群体学习因子上限；
对粒子群的惯性参数进行调整的表达式为：
，
式中，为粒子群的惯性参数，/>为惯性参数上限，/>为惯性参数下限；
对粒子群的速度以及粒子群的位置进行调整的表达式为：
，
，
，
式中，为第t+1次迭代第i个粒子的速度，/>为第t次迭代第i个粒子的速度，为第t+1次迭代个体历史最佳的第i个粒子，/>为第t+1次迭代群体历史最佳的第i个粒子，/>为第t+1次迭代第i个粒子的位置，/>为第t次迭代第i个粒子的位置，/>为第i个粒子朝向个体历史最佳的加速度，/>为第i个粒子朝向群体历史最佳的加速度，为环境参数上限，/>为环境参数下限，/>为当前粒子的值与历史种群最佳值相差百分之比，/>为个体历史最佳，/>为种群历史最佳；
对粒子群进行迭代过程中引入了遗传算法的变异、交叉和选择操作，得到改进的粒子群算法，其中，其中，变异的表达式为：
，
式中，为变异概率，/>为变异概率上限，/>为变异概率下限，/>为待变异个体的响应值，/>为粒子群平均响应值；
交叉的表达式为：
，
式中，为交叉概率，/>为交叉概率上限，/>为交叉概率下限，/>为待交叉个体的响应值；
选择的表达式为：
，
式中，为选择第i个粒子的概率，/>为第i个粒子的响应值。
之后，利用改进后的粒子群算法对所述函数关系式寻优，并利用Pareto寻找具有非支配的最优解集。
具体地，若i、j满足以下公式，则可以称i支配j。
，
，
其中，、/>分别为第i、j粒子的响应值。其中无法被其他解支配的则称为为最优解，所有Pareto最优解所组成的集合则称为Pareto最优解集，并结合实际情况从中选出一个作为最优解，并通最优解数值，控制所对应隧道环境参数值，即可对隧道多目标优化。
综上，本申请的方法，根据隧道实际情况确定环境参数可行域，随后进行实验设计及其实验；对上述获取的实验数据使用响应面分析，构建环境参数与优化目标模型，可得多个优化目标模型；引入灰色关联度及灰色关联度系数,将多优化目标用灰色关联系数替代，综合目标用灰色关联度替代，构建新的模型；利用层次分析法将多优化目标与综合目标模型权重值求出；用灰色关联度替代综合目标与环境参数进行响应面分析，构建多参数与综合目标的模型；采用创新改进后的粒子群对环境参数与综合目标模型进行寻优；对得到的环境参数最优解集进行Pareto与实际情况筛选，选出最优一组解，实现隧道环境参数设计的多目标优化，有利于隧道环境控制应用。
请参阅图2，其示出了本申请的一种基于多目标优化的隧道环境参数设计系统的结构框图。
如图2所示，隧道环境参数设计系统200，包括第一构建模块210、第二构建模块220、求解模块230、拟合模块240以及寻优模块250。
其中，第一构建模块210，配置为根据响应面分析对隧道环境参数进行实验设计并构建样本库，所述样本库中包含环境参数子样本以及优化目标子样本；第二构建模块220，配置为构建所述环境参数子样本与所述优化目标子样本的第一映射关系；求解模块230，配置为利用层次分析法求解所述优化目标子样本与所述综合目标之间的权重系数，并根据所述权重系数构建所述优化目标子样本与综合目标的第二映射关系；拟合模块240，配置为根据所述第一映射关系以及所述第二映射关系采用响应面分析法构建所述环境参数子样本与所述综合目标之间的样本数据库，并拟合得到所述环境参数子样本与所述综合目标之间的函数关系式；寻优模块250，配置为利用改进后的粒子群算法对所述函数关系式寻优，并利用Pareto寻找具有非支配的最优解集。
应当理解，图2中记载的诸模块与参考图1中描述的方法中的各个步骤相对应。由此，上文针对方法描述的操作和特征以及相应的技术效果同样适用于图2中的诸模块，在此不再赘述。
在另一些实施例中，本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序指令被处理器执行时，使所述处理器执行上述任意方法实施例中的基于多目标优化的隧道环境参数设计方法；
作为一种实施方式，本发明的计算机可读存储介质存储有计算机可执行指令，计算机可执行指令设置为：
根据响应面分析对隧道环境参数进行实验设计并构建样本库，所述样本库中包含环境参数子样本以及优化目标子样本；
构建所述环境参数子样本与所述优化目标子样本的第一映射关系；
利用层次分析法求解所述优化目标子样本与所述综合目标之间的权重系数，并根据所述权重系数构建所述优化目标子样本与综合目标的第二映射关系；
根据所述第一映射关系以及所述第二映射关系采用响应面分析法构建所述环境参数子样本与所述综合目标之间的样本数据库，并拟合得到所述环境参数子样本与所述综合目标之间的函数关系式；
利用改进后的粒子群算法对所述函数关系式寻优，并利用Pareto寻找具有非支配的最优解集。
计算机可读存储介质可以包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需要的应用程序；存储数据区可存储根据基于多目标优化的隧道环境参数设计系统的使用所创建的数据等。此外，计算机可读存储介质可以包括高速随机存取存储器，还可以包括存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非易失性固态存储器件。在一些实施例中，计算机可读存储介质可选包括相对于处理器远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至基于多目标优化的隧道环境参数设计系统。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。
图3是本发明实施例提供的电子设备的结构示意图，如图3所示，该设备包括：一个处理器310以及存储器320。电子设备还可以包括：输入装置330和输出装置340。处理器310、存储器320、输入装置330和输出装置340可以通过总线或者其他方式连接，图3中以通过总线连接为例。存储器320为上述的计算机可读存储介质。处理器310通过运行存储在存储器320中的非易失性软件程序、指令以及模块，从而执行服务器的各种功能应用以及数据处理，即实现上述方法实施例基于多目标优化的隧道环境参数设计方法。输入装置330可接收输入的数字或字符信息，以及产生与基于多目标优化的隧道环境参数设计系统的用户设置以及功能控制有关的键信号输入。输出装置340可包括显示屏等显示设备。
上述电子设备可执行本发明实施例所提供的方法，具备执行方法相应的功能模块和有益效果。未在本实施例中详尽描述的技术细节，可参见本发明实施例所提供的方法。
作为一种实施方式，上述电子设备应用于基于多目标优化的隧道环境参数设计系统中，用于客户端，包括：至少一个处理器；以及，与至少一个处理器通信连接的存储器；其中，存储器存储有可被至少一个处理器执行的指令，指令被至少一个处理器执行，以使至少一个处理器能够：
根据响应面分析对隧道环境参数进行实验设计并构建样本库，所述样本库中包含环境参数子样本以及优化目标子样本；
构建所述环境参数子样本与所述优化目标子样本的第一映射关系；
利用层次分析法求解所述优化目标子样本与所述综合目标之间的权重系数，并根据所述权重系数构建所述优化目标子样本与综合目标的第二映射关系；
根据所述第一映射关系以及所述第二映射关系采用响应面分析法构建所述环境参数子样本与所述综合目标之间的样本数据库，并拟合得到所述环境参数子样本与所述综合目标之间的函数关系式；
利用改进后的粒子群算法对所述函数关系式寻优，并利用Pareto寻找具有非支配的最优解集。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行各个实施例或者实施例的某些部分的方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (7)
1.一种基于多目标优化的隧道环境参数设计方法，其特征在于，包括：
根据响应面分析对隧道环境参数进行实验设计并构建样本库，所述样本库中包含环境参数子样本以及优化目标子样本；
构建所述环境参数子样本与所述优化目标子样本的第一映射关系，所述构建所述环境参数子样本与所述优化目标子样本的第一映射关系包括：
对所述环境参数子样本进行归一化处理，其中，归一化处理的表达式为：
，
式中，为归一化后的环境参数值，其取值范围为0~1，/>为环境参数实际值，/>为环境参数下限，/>为环境参数上限；
将归一化后的环境参数值填入样本数据，利用响应面分析得出回归方程，得到所述环境参数子样本与所述优化目标子样本的第一映射关系，所述第一映射关系的表达式为：
，
式中，为优化目标，/>为回归方程的常数项，/>为第i个环境参数一次项系数，/>为第i个环境参数一次项，/>为第i个环境参数二次项影响系数，/>为第i个环境参数二次项，为第i个环境参数交互项系数，/>为第j个环境参数交互项，/>为回归方程误差填补项；
利用层次分析法求解所述优化目标子样本与综合目标之间的权重系数，并根据所述权重系数构建所述优化目标子样本与综合目标的第二映射关系；
根据所述第一映射关系以及所述第二映射关系采用响应面分析法构建所述环境参数子样本与所述综合目标之间的样本数据库，并拟合得到所述环境参数子样本与所述综合目标之间的函数关系式；
利用改进后的粒子群算法对所述函数关系式寻优，并利用Pareto寻找具有非支配的最优解集，其中，在利用改进后的粒子群算法对所述函数关系式寻优，并利用Pareto寻找具有非支配的最优解集之前，所述方法还包括：
随机生成一个粒子为中心，再以区间长度为半径，与相邻的区间求差集，再在差集区间随机求下一个粒子，依次类推将所有的粒子生成，其中，生成粒子的表达式为：
，
，
，
式中，为粒子总数，/>为x的总维数，/>为第1个粒子的第i维环境参数的位置，/>为第i个环境参数区间的均分值，/>为第i个环境参数区间范围的最大值，/>为第i个环境参数区间范围的最小值，/>为第i个粒子的第h个环境参数所对应的位置，/>为第i个区间的第n个粒子的第h个环境参数所对应的位置，/>为第i个粒子的第h个环境参数所对应的位置，/>为在0-/>的区间随机取一个值，/>为第h个圆形集合内的所有元素，/>为第h个取值范围区间集合，/>为第h个粒子的位置；
对粒子群设置的参数进行调整，其中，所述参数包括自我学习因子、群体学习因子、粒子群的惯性参数、粒子群的速度以及粒子群的位置；
对自我学习因子进行调整的表达式为：
，
，
式中，为自我学习因子，/>为自我学习因子下限，/>为自我学习因子上限，为当前迭代次数，/>为最大迭代次数的一半，/>为迭代次数差；
对群体学习因子进行调整的表达式为：
，
式中，为群体学习因子，/>为群体学习因子下限，/>为群体学习因子上限；
对粒子群的惯性参数进行调整的表达式为：
，
式中，为粒子群的惯性参数，/>为惯性参数上限，/>为惯性参数下限；
对粒子群的速度以及粒子群的位置进行调整的表达式为：
，
，
，
式中，为第t+1次迭代第i个粒子的速度，/>为第t次迭代第i个粒子的速度，为第t+1次迭代个体历史最佳的第i个粒子，/>为第t+1次迭代群体历史最佳的第i个粒子，/>为第t+1次迭代第i个粒子的位置，/>为第t次迭代第i个粒子的位置，/>为第i个粒子朝向个体历史最佳的加速度，/>为第i个粒子朝向群体历史最佳的加速度，为环境参数上限，/>为环境参数下限，/>为当前粒子的值与历史种群最佳值相差百分之比，/>为个体历史最佳，/>为种群历史最佳；
对粒子群进行迭代过程中引入了遗传算法的变异、交叉和选择操作，得到改进的粒子群算法。
2.根据权利要求1所述的一种基于多目标优化的隧道环境参数设计方法，其特征在于，其中，所述变异的表达式为：
，
式中，为变异概率，/>为变异概率上限，/>为变异概率下限，/>为待变异个体的响应值，/>为粒子群平均响应值；
所述交叉的表达式为：
，
式中，为交叉概率，/>为交叉概率上限，/>为交叉概率下限，/>为待交叉个体的响应值；
所述选择的表达式为：
，
式中，为选择第i个粒子的概率，/>为第i个粒子的响应值。
3.根据权利要求1所述的一种基于多目标优化的隧道环境参数设计方法，其特征在于，所述利用层次分析法求解所述优化目标子样本与所述综合目标之间的权重系数包括：
构建矩阵B，通过所述矩阵B计算出所述矩阵B对应的最大特征值，其中，所述矩阵B的表达式为：
，
式中，为第i个优化目标对第j个优化目标的重要程度，/>为系数矩阵的第1行第1列的元素，/>为第1行第m列的元素，/>为第m行第1列的元素，/>为第m行第m列的元素；
计算所述最大特征值的表达式为：
，
式中，为特征值，/>为单位矩阵；
计算所述最大特征值对应的特征向量/>，并对所述特征向量/>进行归一化处理，得到所述优化目标子样本与所述综合目标之间模型的权重系数，其中，计算所述特征向量的表达式为：
，
，
式中，为最大特征值对应的特征向量，/>、/>、/>均表示特征向量/>的矩阵内的元素；
所述权重系数的表达式为：
，
式中，为优化目标子样本与综合目标之间的权重系数。
4.根据权利要求3所述的一种基于多目标优化的隧道环境参数设计方法，其特征在于，所述根据所述权重系数构建所述优化目标子样本与综合目标的第二映射关系包括：
对优化目标子样本进行归一化处理，并将归一化处理后的优化目标子样本转变为灰色关联系数，所述灰色关联系数的表达式为：
，
，
式中，为灰色关联系数，/>为误差序列的最小值，/>为决定系数，/>为误差序列的最大值，D为环境参数总数，/>为误差序列；
构建灰色关联度与灰色关联系数之间的函数关系式，并将灰色关联系数替代为优化目标，灰色关联度替代为综合目标，得到优化目标子样本与综合目标的第二映射关系，所述第二映射关系的表达式为：
，
，
式中，为灰色关联度，/>为灰色关联度与灰色关联系数的权重值，其值等于优化目标子样本与综合目标之间的权重系数/>。
5.一种基于多目标优化的隧道环境参数设计系统，其特征在于，包括：
第一构建模块，配置为根据响应面分析对隧道环境参数进行实验设计并构建样本库，所述样本库中包含环境参数子样本以及优化目标子样本；
第二构建模块，配置为构建所述环境参数子样本与所述优化目标子样本的第一映射关系，所述构建所述环境参数子样本与所述优化目标子样本的第一映射关系包括：
对所述环境参数子样本进行归一化处理，其中，归一化处理的表达式为：
，
式中，为归一化后的环境参数值，其取值范围为0~1，/>为环境参数实际值，/>为环境参数下限，/>为环境参数上限；
将归一化后的环境参数值填入样本数据，利用响应面分析得出回归方程，得到所述环境参数子样本与所述优化目标子样本的第一映射关系，所述第一映射关系的表达式为：
，
式中，为优化目标，/>为回归方程的常数项，/>为第i个环境参数一次项系数，/>为第i个环境参数一次项，/>为第i个环境参数二次项影响系数，/>为第i个环境参数二次项，为第i个环境参数交互项系数，/>为第j个环境参数交互项，/>为回归方程误差填补项；
求解模块，配置为利用层次分析法求解所述优化目标子样本与综合目标之间的权重系数，并根据所述权重系数构建所述优化目标子样本与综合目标的第二映射关系；
拟合模块，配置为根据所述第一映射关系以及所述第二映射关系采用响应面分析法构建所述环境参数子样本与所述综合目标之间的样本数据库，并拟合得到所述环境参数子样本与所述综合目标之间的函数关系式；
寻优模块，配置为利用改进后的粒子群算法对所述函数关系式寻优，并利用Pareto寻找具有非支配的最优解集，其中，在利用改进后的粒子群算法对所述函数关系式寻优，并利用Pareto寻找具有非支配的最优解集之前，所述方法还包括：
随机生成一个粒子为中心，再以区间长度为半径，与相邻的区间求差集，再在差集区间随机求下一个粒子，依次类推将所有的粒子生成，其中，生成粒子的表达式为：
，
，
，
式中，为粒子总数，/>为x的总维数，/>为第1个粒子的第i维环境参数的位置，/>为第i个环境参数区间的均分值，/>为第i个环境参数区间范围的最大值，/>为第i个环境参数区间范围的最小值，/>为第i个粒子的第h个环境参数所对应的位置，/>为第i个区间的第n个粒子的第h个环境参数所对应的位置，/>为第i个粒子的第h个环境参数所对应的位置，/>为在0-/>的区间随机取一个值，/>为第h个圆形集合内的所有元素，/>为第h个取值范围区间集合，/>为第h个粒子的位置；
对粒子群设置的参数进行调整，其中，所述参数包括自我学习因子、群体学习因子、粒子群的惯性参数、粒子群的速度以及粒子群的位置；
对自我学习因子进行调整的表达式为：
，
，
式中，为自我学习因子，/>为自我学习因子下限，/>为自我学习因子上限，/>为当前迭代次数，/>为最大迭代次数的一半，/>为迭代次数差；
对群体学习因子进行调整的表达式为：
，
式中，为群体学习因子，/>为群体学习因子下限，/>为群体学习因子上限；
对粒子群的惯性参数进行调整的表达式为：
，
式中，为粒子群的惯性参数，/>为惯性参数上限，/>为惯性参数下限；
对粒子群的速度以及粒子群的位置进行调整的表达式为：
，
，
，
式中，为第t+1次迭代第i个粒子的速度，/>为第t次迭代第i个粒子的速度，为第t+1次迭代个体历史最佳的第i个粒子，/>为第t+1次迭代群体历史最佳的第i个粒子，/>为第t+1次迭代第i个粒子的位置，/>为第t次迭代第i个粒子的位置，/>为第i个粒子朝向个体历史最佳的加速度，/>为第i个粒子朝向群体历史最佳的加速度，为环境参数上限，/>为环境参数下限，/>为当前粒子的值与历史种群最佳值相差百分之比，/>为个体历史最佳，/>为种群历史最佳；
对粒子群进行迭代过程中引入了遗传算法的变异、交叉和选择操作，得到改进的粒子群算法。
6.一种电子设备，其特征在于，包括：至少一个处理器，以及与所述至少一个处理器通信连接的存储器，其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1至4任一项所述的方法。
7.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时实现权利要求1至4任一项所述的方法。
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|---|---|---|---|
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| CN202410211132.2A CN117786824B (zh) | 2024-02-27 | 2024-02-27 | 一种基于多目标优化的隧道环境参数设计方法及系统 |
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| CN117786824A CN117786824A (zh) | 2024-03-29 |
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2024
- 2024-02-27 CN CN202410211132.2A patent/CN117786824B/zh active Active
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Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 基于粒子群算法的水文模型参数多目标优化研究;张文明;董增川;朱成涛;钱蔚;;水利学报;20080531(第05期);全文 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN117786824A (zh) | 2024-03-29 |
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