JP6775469B2 - Odトラヒック予測装置、方法、及びプログラム - Google Patents
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Description
と2つの頂点の組に対応する辺の集合
で定義される。ODトラヒックデータの場合、頂点が各地域、辺が2つの地域間の交通量に対応する。機械学習の文献においては、通常このようなグラフ構造を持つデータを、多次元配列を用いて記述する。まずノードを表すインデックスとしてi, jを導入する。i番目のノードとj番目のノードの関係をxijと書く。iを行インデックス、jを列インデックスと見なせばxijの集合を1つの行列Xで表すことができる(図9(B)参照)。例えばN個の地域間の交通量データはN×Nの行列で表現できる。観測された他のデータから未観測のxijを推定する問題は「リンク予測」と呼ばれる。
で表される(図10参照)。
の各要素xijt=は、「地域iからjに時間帯tに移動した人の数」である。また、時間帯に加え曜日も考慮する場合には、N×N×T×7の4階のテンソル
でデータを表現する(図11(A)参照)。この場合
の各要素x′ijdt=は、「地域iからjに曜日d、時間帯tに移動した人の数」である。このようにテンソルの次元を増やしていくことで3次以上の多項関係を表すことができる(図11(B)参照)。テンソルで表されるデータの解析には、CP分解やTucker分解等のテンソル分解が用いられる。テンソル分解はデータテンソルを行列の積の形に分解するもので、データの低次元表現を与える(図12参照)。
本発明の実施の形態では、テンソルの同時分解手法に自己回帰を導入することで外的要因の影響と時間発展を同時に扱う技術を用いる。テンソル同時分解手法は、データを表すテンソル(データテンソル)と外部情報を表すテンソル(あるいは行列)を、因子行列を共有させつつ同時に分解するもので、データと外部情報の間接的な関係を捉えることができる(図1参照)。その際、データテンソルはコアテンソルと呼ばれる小さなテンソルと複数の因子行列の積で近似される。
次に、本発明の実施の形態に係るODトラヒック予測装置の構成について説明する。図3に示すように、本発明の実施の形態に係るODトラヒック予測装置100は、CPUと、RAMと、後述する各処理ルーチンを実行するためのプログラムや各種データを記憶したROMと、を含むコンピュータで構成することが出来る。ODトラヒック予測装置100は、各時期における各時間帯のOD(Origin-Destination)トラヒックデータと、ODトラヒックデータと相関がある、各時期における各時間帯の外部情報、及び場所に関する外部情報とに基づいて、予測対象の時期、時間帯、及び場所のODトラヒックを予測する。このODトラヒック予測装置100は、機能的には図3に示すように、操作部10と、OD履歴格納部12と、外部情報格納部14と、パラメータ推定部16と、パラメータ格納部18と、検索部20と、予測部22と、出力部24とを備えている。
である。ここでyw i,j,l,d,tは第w週目、d番目の曜日、時間帯tに場所iからjに時間差lをもって移動した人の数である。Dは曜日の数、Tは時間帯の数、Nは場所の数、Lは考慮する時間差の数を表す。週の数をWとするとデータ全体の集合は
である。なお、OD履歴格納部12をODトラヒック予測装置100の外部に設け、Webページを保持するWeb サーバや、データベースを具備するデータベースサーバ等で構成してもよい。
からなる行列をPw、要素qw dtの集合
からなる行列をQw, 要素zw ijの集合
からなる行列をZwとおく。各行列の集合をそれぞれ
と書く。ここで、場所iとjの地理的距離zw i,jが、各週において変化しない場合には、各週wにおいて、場所iとjの地理的距離zw i,jが共通した値となる。なお、外部情報格納部14をODトラヒック予測装置100の外部に設け、 Web ページを保持するWebサーバや、データベースを具備するデータベースサーバ等で構成してもよい。
は因子行列、λw kはコアテンソルの対角成分である。CP分解の場合、コアテンソルは対角成分のみを持つ。KはCP分解のランク数であり、事前の知見に基づいて主導で与えるかクロスバリデーション等で決める。因子行列の要素の集合をそれぞれ
とおく。外部情報とODトラヒックデータのスケールの違いはこのパラメータに吸収される。データテンソルYwの因子行列と外部情報行列Pw,Qw,Zwの因子行列を共有させることにより、外部情報を考慮したテンソル分解が可能になる。自己回帰性を考慮するため、コアテンソルが時間と共に発展すると仮定する。本実施の形態では、一例として、今週のコアテンソルの値が先週のコアテンソルの値の線形変換で決まると仮定する。
の尤度を最適化するように、各週wのコアテンソルλw kと、場所に関する因子行列θ(1) ik、θ(2) jk、θ(3) lkと、日に関する因子行列θ(4) dkと、時間帯に関する因子行列θ(5) tkと、外部情報に対するスケールパラメータγp k、γq kと、場所に関する外部情報に対するスケールパラメータγz kとを更新することを繰り返す。
次に、本発明の実施の形態に係るODトラヒック予測装置100の作用について説明する。
まず、ODトラヒック予測装置100は、操作部10よりODトラヒック履歴情報が入力されると、ODトラヒック履歴情報をOD履歴格納部12に格納し、操作部10により外部情報が入力されると、外部情報を外部情報格納部14に格納する。そして、ODトラヒック予測装置100は、図7に示す学習処理ルーチンを実行する。
次に、図8に示すODトラヒック予測処理ルーチンについて説明する。
12 OD履歴格納部
14 外部情報格納部
16 パラメータ推定部
18 パラメータ格納部
18 履歴格納部
20 検索部
22 予測部
24 出力部
100 ODトラヒック予測装置
Claims (7)
- 各時期における各時間帯のOD(Origin-Destination)トラヒックデータと、前記ODトラヒックデータと相関がある、各時期における各時間帯の外部情報、及び場所に関する外部情報とを受け付ける操作部と、
各時期に対し、前記操作部により受け付けた前記時期における各時間帯の前記ODトラヒックデータを表すデータテンソルを、前記時期のコアテンソルと、時間帯に関する因子行列、及び場所に関する因子行列を含む複数の因子行列との積に分解し、
前記時期における各時間帯の外部情報を表すテンソル又は行列を、前記時間帯の外部情報に対するスケールパラメータと、前記複数の因子行列のうちの、時間帯に関する因子行列を含む複数の因子行列との積に分解し、
前記場所に関する外部情報を表すテンソル又は行列を、前記場所に関する外部情報に対するスケールパラメータと、前記複数の因子行列のうちの、場所に関する因子行列を含む複数の因子行列との積に分解するパラメータ推定部と、
前記パラメータ推定部によって得られた、各時期のコアテンソルと、前記時間帯に関する因子行列、及び前記場所に関する因子行列を含む前記複数の因子行列とに基づいて、予測対象の時期及び時間帯のODトラヒックデータを予測する予測部と、
を含むODトラヒック予測装置。 - 前記パラメータ推定部は、各時期のコアテンソルから得られる、時間発展に関するパラメータを更に推定し、
前記予測部は、前記時間発展に関するパラメータを用いて、予測対象の時期及び時間帯のODトラヒックデータを予測する請求項1記載のODトラヒック予測装置。 - 前記パラメータ推定部は、前記データテンソルを分解した結果及び前記外部情報を表すテンソル又は行列を分解した結果から計算される、各時期における各時間帯の前記ODトラヒックデータ、各時期における各時間帯の外部情報、及び場所に関する外部情報のモデル値の尤度を最適化するように、各時期のコアテンソルと、前記時間帯に関する因子行列、及び前記場所に関する因子行列を含む前記複数の因子行列と、前記時間帯の外部情報に対するスケールパラメータと、前記場所に関する外部情報に対するスケールパラメータとを更新することを繰り返す請求項1又は2記載のODトラヒック予測装置。
- 操作部が、各時期における各時間帯のOD(Origin-Destination)トラヒックデータと、前記ODトラヒックデータと相関がある、各時期における各時間帯の外部情報、及び場所に関する外部情報とを受け付け、
パラメータ推定部が、各時期に対し、前記操作部により受け付けた前記時期における各時間帯の前記ODトラヒックデータを表すデータテンソルを、前記時期のコアテンソルと、時間帯に関する因子行列、及び場所に関する因子行列を含む複数の因子行列との積に分解し、
前記時期における各時間帯の外部情報を表すテンソル又は行列を、前記時間帯の外部情報に対するスケールパラメータと、前記複数の因子行列のうちの、時間帯に関する因子行列を含む複数の因子行列との積に分解し、
前記場所に関する外部情報を表すテンソル又は行列を、前記場所に関する外部情報に対するスケールパラメータと、前記複数の因子行列のうちの、場所に関する因子行列を含む複数の因子行列との積に分解し、
予測部が、前記パラメータ推定部によって得られた、各時期のコアテンソルと、前記時間帯に関する因子行列、及び前記場所に関する因子行列を含む前記複数の因子行列とに基づいて、予測対象の時期及び時間帯のODトラヒックデータを予測する
ODトラヒック予測方法。 - 前記パラメータ推定部が推定することでは、各時期のコアテンソルから得られる、時間発展に関するパラメータを更に推定し、
前記予測部が予測することでは、前記時間発展に関するパラメータを用いて、予測対象の時期及び時間帯のODトラヒックデータを予測する請求項4記載のODトラヒック予測方法。 - 前記パラメータ推定部が推定することでは、前記データテンソルを分解した結果及び前記外部情報を表すテンソル又は行列を分解した結果から計算される、各時期における各時間帯の前記ODトラヒックデータ、各時期における各時間帯の外部情報、及び場所に関する外部情報のモデル値の尤度を最適化するように、各時期のコアテンソルと、前記時間帯に関する因子行列、及び前記場所に関する因子行列を含む前記複数の因子行列と、前記時間帯の外部情報に対するスケールパラメータと、前記場所に関する外部情報に対するスケールパラメータとを更新することを繰り返す請求項4又は5記載のODトラヒック予測方法。
- コンピュータを、請求項1〜請求項3の何れか1項記載のODトラヒック予測装置を構成する各部として機能させるためのプログラム。
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