CN111541237B - 基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法 - Google Patents

基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法 Download PDF

Info

Publication number
CN111541237B
CN111541237B CN202010255104.2A CN202010255104A CN111541237B CN 111541237 B CN111541237 B CN 111541237B CN 202010255104 A CN202010255104 A CN 202010255104A CN 111541237 B CN111541237 B CN 111541237B
Authority
CN
China
Prior art keywords
interval
wind power
learning machine
extreme learning
prediction
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202010255104.2A
Other languages
English (en)
Other versions
CN111541237A (zh
Inventor
万灿
赵长飞
宋永华
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Zhejiang University ZJU
Original Assignee
Zhejiang University ZJU
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Zhejiang University ZJU filed Critical Zhejiang University ZJU
Priority to CN202010255104.2A priority Critical patent/CN111541237B/zh
Publication of CN111541237A publication Critical patent/CN111541237A/zh
Priority to PCT/CN2021/080895 priority patent/WO2021197041A1/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN111541237B publication Critical patent/CN111541237B/zh
Priority to US17/694,689 priority patent/US20220209532A1/en
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/0265—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric the criterion being a learning criterion
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F03—MACHINES OR ENGINES FOR LIQUIDS; WIND, SPRING, OR WEIGHT MOTORS; PRODUCING MECHANICAL POWER OR A REACTIVE PROPULSIVE THRUST, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • F03D—WIND MOTORS
    • F03D17/00—Monitoring or testing of wind motors, e.g. diagnostics
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B15/00—Systems controlled by a computer
    • G05B15/02—Systems controlled by a computer electric
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B19/00—Programme-control systems
    • G05B19/02—Programme-control systems electric
    • G05B19/04—Programme control other than numerical control, i.e. in sequence controllers or logic controllers
    • G05B19/042—Programme control other than numerical control, i.e. in sequence controllers or logic controllers using digital processors
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
    • H02J3/003—Load forecast, e.g. methods or systems for forecasting future load demand
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
    • H02J3/004—Generation forecast, e.g. methods or systems for forecasting future energy generation
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J3/00—Circuit arrangements for ac mains or ac distribution networks
    • H02J3/38—Arrangements for parallely feeding a single network by two or more generators, converters or transformers
    • H02J3/381—Dispersed generators
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F05—INDEXING SCHEMES RELATING TO ENGINES OR PUMPS IN VARIOUS SUBCLASSES OF CLASSES F01-F04
    • F05B—INDEXING SCHEME RELATING TO WIND, SPRING, WEIGHT, INERTIA OR LIKE MOTORS, TO MACHINES OR ENGINES FOR LIQUIDS COVERED BY SUBCLASSES F03B, F03D AND F03G
    • F05B2260/00—Function
    • F05B2260/82—Forecasts
    • F05B2260/821—Parameter estimation or prediction
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F05—INDEXING SCHEMES RELATING TO ENGINES OR PUMPS IN VARIOUS SUBCLASSES OF CLASSES F01-F04
    • F05B—INDEXING SCHEME RELATING TO WIND, SPRING, WEIGHT, INERTIA OR LIKE MOTORS, TO MACHINES OR ENGINES FOR LIQUIDS COVERED BY SUBCLASSES F03B, F03D AND F03G
    • F05B2270/00—Control
    • F05B2270/30—Control parameters, e.g. input parameters
    • F05B2270/335—Output power or torque
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/20—Pc systems
    • G05B2219/26—Pc applications
    • G05B2219/2619—Wind turbines
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/20—Pc systems
    • G05B2219/26—Pc applications
    • G05B2219/2639—Energy management, use maximum of cheap power, keep peak load low
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J2203/00—Indexing scheme relating to details of circuit arrangements for AC mains or AC distribution networks
    • H02J2203/20—Simulating, e g planning, reliability check, modelling or computer assisted design [CAD]
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J2300/00—Systems for supplying or distributing electric power characterised by decentralized, dispersed, or local generation
    • H02J2300/20—The dispersed energy generation being of renewable origin
    • H02J2300/28—The renewable source being wind energy
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
    • Y02E10/00—Energy generation through renewable energy sources
    • Y02E10/70—Wind energy
    • Y02E10/76—Power conversion electric or electronic aspects

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Combustion & Propulsion (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Sustainable Energy (AREA)
  • Sustainable Development (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
  • Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)
  • Wind Motors (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法，属于可再生能源发电预测领域。该方法将极限学习机与机会约束规划模型结合，通过机会约束保证区间覆盖率不低于置信水平，并以最小化区间宽度作为训练目标，避免依赖概率分布假设或限制区间边界分位水平，从而直接构建具有良好可靠性和锐度的预测区间。本发明还提出了一种基于差分凸优化的二分查找算法，实现了对机会约束极限学习机的高效训练。

Description

基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法
技术领域
本发明涉及一种基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法，属于可再生能源发电预测领域。
背景技术
当前，风能因其资源分布广泛、开发技术成熟、投资成本低廉等优势成为可再生能源发电的主要来源之一。然而，大气系统的混沌特性导致风电功率呈现显著的间歇性与不确定性，为高比例风电接入下的电力系统安全运行带来了巨大的挑战。高精度的风电功率预测为电力系统规划建设、运行控制、市场交易等提供关键信息支撑，是帮助电力系统有效应对风电不确定性的重要手段。
传统风电功率预测聚焦以单点期望值为输出的确定性点预测，难以避免预测误差的存在。概率预测通过预测区间、预测分位数、预测概率分布等形式有效量化风电预测本身的不确定性，为决策者提供更为丰富与全面的信息，成为风电预测领域的前沿研究课题。预测区间以一定置信水平包含未来的风电功率，具备清晰的概率解释和简洁的数学形式，被广泛应用于电力系统经济调度、最优潮流、风险评估、稳定分析中。然而，现有方法在导出风电预测区间时需要预先给定区间边界所对应的分位水平，通常的做法是限制区间边界在概率意义上关于待预测风电功率的中位数对称，对于非对称的风电概率分布这一限制会导致其形成较为保守的区间宽度，增大电力系统为应对风电不确定性所需的潜在规划运行成本。因此，有必要发明具备更好灵活性的风电区间预测方法，自适应确定区间边界分位水平，在满足标称置信水平的前提下实现预测区间宽度的最小化。
发明内容
针对现有风电区间预测方法的局限性，本发明提供了一种基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法，该方法不依赖风电功率概率分布的参数化假设，无需预先规定区间边界对应的分位水平，而是以最小化区间宽度为目标直接生成满足置信水平的风电预测区间，能适应时变条件下对称或非对称的风电功率概率分布，且同样适用于其他可再生能源发电功率及负荷的区间预测，具备良好的灵活性与自适应性。
为了实现上述目的，本发明采用如下的技术方案：
一种基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法，包括以下步骤：
(1)构建机会约束极限学习机模型
利用极限学习机作为风电预测区间上下边界的回归方程，综合考虑风电功率及其输入特征的联合概率分布，利用机会约束限制风电功率以不低于标称置信水平的概率落入预测区间内，并以最小化区间宽度的期望为训练目标，构建机会约束极限学习机模型：
Figure GDA0003145699030000021
受约束于：
Figure GDA0003145699030000022
0≤f(x，ωl)≤f(x，ωu)≤1
式中：x为输入特征对应的随机变量，v为归一化的风电功率对应的随机变量，二者的联合概率分布记作μ(x，y)；f(x，ωl)和f(x，ωu)为极限学习机的输出方程，分别代表预测区间的上下边界，ωl和ωu为极限学习机隐含层到输出神经元的权重向量；100(1-β)％为预测区间的标称置信水平；
Figure GDA00031456990300000310
和
Figure GDA00031456990300000311
分别表示期望和概率算子。
(2)构建机会约束极限学习机的样本平均近似模型
将输入特征和风电功率的联合概率分布用其训练集样本的经验概率分布代替，通过经验期望近似目标函数中的实际期望，用经验概率近似机会约束中的实际概率，得到机会约束极限学习机的样本平均近似模型：
Figure GDA0003145699030000031
受约束于：
Figure GDA0003145699030000032
Figure GDA0003145699030000033
Figure GDA0003145699030000034
式中：v★为优化模型的最优值，即满足机会约束的最短预测区间总体宽度；xt和yt为输入特征和风电功率；
Figure GDA0003145699030000035
为训练集
Figure GDA0003145699030000036
各样本的下标集合，
Figure GDA0003145699030000037
为训练集样本数，
Figure GDA0003145699030000038
为标称置信水平下所允许的最大预测区间外风电功率样本数；γt为表征风电功率是否落入预测区间内的辅助变量，取值非负表示风电功率落入对应的预测区间内，取值为正表示风电功率未落入对应的预测区间内；max{·}为最大值函数，取其各自变量的最大值；
Figure GDA0003145699030000039
为逻辑判别式的指示函数，逻辑判别式为真时取值为1，逻辑判别式为假时取值为0。
(3)构建含参变量的最小化0-1损失模型
引入虚拟参变量表征预测区间的总体宽度预算，在满足该宽度预算的前提下最小化风电功率未落入预测区间内的概率，得到含参变量的最小化0-1损失模型：
Figure GDA0003145699030000041
受约束于：
Figure GDA0003145699030000042
Figure GDA0003145699030000043
Figure GDA0003145699030000044
Figure GDA0003145699030000045
式中：v为引入的表征预测区间总体宽度预算的参变量；ρ(v)为最小化0-1损失模型关于参变量v的最优值函数，符合
Figure GDA0003145699030000046
条件的最小参变量即为满足机会约束的最短预测区间总体宽度v★。
(4)构建含参变量的差分凸优化模型
将含参变量的最小化0-1损失模型的目标函数中的指示函数用差分凸函数近似，得到含参变量的差分凸优化模型：
Figure GDA0003145699030000047
受约束于：
Figure GDA0003145699030000048
Figure GDA0003145699030000049
Figure GDA00031456990300000410
Figure GDA00031456990300000411
Figure GDA0003145699030000051
式中：
Figure GDA0003145699030000052
为差分凸优化模型关于参变量v的最优值函数；LDC(γt；m)为近似指示函数II(γt≤0)的差分凸函数；m为差分凸函数的斜率参数，m为正值，取值越大则差分凸函数LDC(γt；m)与指示函数
Figure GDA0003145699030000053
间的相似度越高；模型的决策向量记作
Figure GDA0003145699030000054
其中
Figure GDA0003145699030000055
(5)采用基于差分凸优化的二分查找算法训练模型
采用基于差分凸优化的二分查找算法搜寻满足机会约束的最短的预测区间总体宽度v★，实现极限学习机的训练，该算法包括以下步骤：
步骤(1)：给定极限学习机隐含层神经元个数、极限学习机输入层权重向量及隐含层偏置、二分查找算法精度∈1、二分查找区间[v l，v u]，其中给定的二分查找区间应包含最短的预测区间总体宽度v★；
步骤(2)：对于含参变量的差分凸优化模型，令其参变量v为二分查找区间的中点(v l+v u)/2，利用步骤(2.1)-(2.5)所述的convex-concave procedure算法求解该差分凸优化模型：
步骤(2.1)：给定算法收敛精度∈2、差分凸函数的斜率参数m、表征预测区间总体宽度预算的参变量v；
步骤(2.2)：置迭代计数变量k←0；求解如下的线性规划问题以获得模型初始解θ(0)：
Figure GDA0003145699030000056
受约束于：
Figure GDA0003145699030000057
Figure GDA0003145699030000058
Figure GDA0003145699030000061
Figure GDA0003145699030000062
Figure GDA0003145699030000063
式中：1是元素全为1的向量，其维度与训练集样本个数相同；
步骤(2.3)：利用下式更新所述的含参变量的差分凸优化模型在第(k+1)次迭代的解；
Figure GDA0003145699030000064
受约束于：
Figure GDA0003145699030000065
Figure GDA0003145699030000066
Figure GDA0003145699030000067
Figure GDA0003145699030000068
Figure GDA0003145699030000069
Figure GDA00031456990300000610
其中
Figure GDA00031456990300000611
和
Figure GDA00031456990300000612
均为凸函数，构成差分凸函数LDC(γt；m)的被减数和减数；δ(k)为凸函数
Figure GDA00031456990300000613
在γ(k)处的次微分，满足：
Figure GDA00031456990300000614
其中，
Figure GDA0003145699030000071
代表g是一个维度和训练集样本数
Figure GDA0003145699030000076
相等的实数列向量；
步骤(2.4)：迭代计数变量自增k←k+1；计算收敛误差e←θ(k)-θ(k-1)；
步骤(2.5)：判断收敛误差的欧式范数||e||2是否满足收敛精度∈2，若不满足返回步骤(2.3)，否则输出收敛解
Figure GDA0003145699030000072
步骤(3)：计算训练集中风电功率落在其预测区间外的样本数miss
Figure GDA0003145699030000073
步骤(4)：若
Figure GDA0003145699030000074
则更新二分查找区间的上边界v u←(v l+v u)/2，记录当前极限学习机输出层权重向量
Figure GDA0003145699030000075
反之，更新二分查找区间的下边界v l←(v l+v u)/2；
步骤(5)：若v u-v l≤∈1，输出极限学习机输出层权重向量ωl和ωu，否则返回步骤(2)。
本发明的有益效果在于：
针对风电功率的非参数区间预测问题，提出了机会约束极限学习机模型，该模型利用机会约束保证预测区间的置信水平满足要求，并以最小化区间宽度为目标，避免了传统预测方法对风电概率分布的参数化假设以及对区间边界分位水平的特定限制，实现了风电功率预测区间的自适应直接构建；基于训练数据，建立机会约束极限学习机的样本平均近似模型，并将样本平均近似模型变形为含参变量的最小化0-1损失模型和差分凸优化模型，将极限学习机的训练转化为寻找满足机会约束的最短预测区间总体宽度问题；提出基于差分凸优化的二分查找算法，实现机会约束极限学习机的高效训练。本发明所得的风电功率预测区间在保证可靠置信水平的前提下，具有更短的区间宽度，为电力系统决策提供更为精准的不确定性量化信息。除风电外，本发明方法同样适用于其他可再生能源发电功率及负荷的区间预测，具备广泛的适用性。
附图说明
图1为本发明的基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测流程；
图2为本发明方法所得夏季数据集的预测区间。
具体实施方式
以下结合附图与实施实例对本发明做进一步说明。
(1)获取训练数据集
Figure GDA0003145699030000081
和测试数据集
Figure GDA0003145699030000082
其中xt为输入特征，yt为待预测的风电功率值，
Figure GDA0003145699030000083
和
Figure GDA0003145699030000084
分别为训练集和测试集样本的下标集合；确定极限学习机的隐含层神经元个数；随机初始化极限学习机输入层权重向量及隐含层偏置；确定预测区间的标称置信水平100(1-β)％；
(2)构建机会约束极限学习机的样本平均近似模型
Figure GDA0003145699030000085
受约束于：
Figure GDA0003145699030000086
Figure GDA0003145699030000087
Figure GDA0003145699030000088
式中：f(x，ωl)和f(x，ωu)为极限学习机的输出方程，分别代表预测区间的上下边界，ωl和ωu为极限学习机隐含层到输出神经元的权重向量；γt为表征风电功率是否落入预测区间内的辅助变量，取值非负表示风电功率落入对应的预测区间内，取值为正表示风电功率未落入对应的预测区间内；max{·}为最大值函数，取其各自变量的最大值；
Figure GDA0003145699030000089
为逻辑判别式的指示函数，逻辑判别式为真时取值为1，逻辑判别式为假时取值为0。
(3)构建如下的含参变量的差分凸优化模型：
Figure GDA0003145699030000091
受约束于：
Figure GDA0003145699030000092
Figure GDA0003145699030000093
Figure GDA0003145699030000094
Figure GDA0003145699030000095
Figure GDA0003145699030000096
式中：v为引入的表征预测区间总体宽度预算的待定参变量；
Figure GDA0003145699030000097
为差分凸优化模型关于参变量v的最优值函数；LDC(γt；m)是可被分解为两个凸函数之差的差分凸函数，m为差分凸函数的斜率参数；f(x，ωl)和f(x，ωu)为极限学习机的输出方程；模型的决策向量记作
Figure GDA0003145699030000098
其中
Figure GDA0003145699030000099
(4)针对差分凸优化模型中的参变量v，采用二分查找算法搜索满足机会约束的最短的预测区间总体宽度v★，实现极限学习机的训练，该算法包括以下步骤：
步骤(1)：给定二分查找算法精度∈1、二分查找区间[v l，v u]，其中给定的二分查找区间应包含最短的预测区间总体宽度v★；
步骤(2)：对于含参变量差分凸优化模型，令其参变量v为二分查找区间的中点(v l+v u)/2，利用步骤(2.1)-(2.5)所述的convex-concave procedure算法求解该差分凸优化模型：
步骤(2.1)：给定算法收敛精度∈2、差分凸函数的斜率参数m、表征预测区间总体宽度预算的参变量v；
步骤(2.2)：置迭代计数变量k←0；求解如下的线性规划问题以获得模型初始解θ(0)：
Figure GDA0003145699030000101
受约束于：
Figure GDA0003145699030000102
Figure GDA0003145699030000103
Figure GDA0003145699030000104
Figure GDA0003145699030000105
Figure GDA0003145699030000106
式中：1是元素全为1的向量，其维度与训练集样本个数相同；
步骤(2.3)：利用下式更新所述的含参变量的差分凸优化模型在第(k+1)次迭代的解；
Figure GDA0003145699030000107
受约束于：
Figure GDA0003145699030000108
Figure GDA0003145699030000109
Figure GDA00031456990300001010
Figure GDA00031456990300001011
Figure GDA0003145699030000111
Figure GDA0003145699030000112
其中
Figure GDA0003145699030000113
和
Figure GDA0003145699030000114
均为凸函数，构成差分凸函数LDC(γt；m)的被减数和减数；δ(k)为凸函数
Figure GDA0003145699030000115
在γ(k)处的次微分，满足：
Figure GDA0003145699030000116
其中，
Figure GDA0003145699030000117
代表g是一个维度和训练集样本数
Figure GDA00031456990300001114
相等的实数列向量；
步骤(2.4)：迭代计数变量自增k←k+1；计算收敛误差e←θ(k)-θ(k-1)；
步骤(2.5)：判断收敛误差的欧式范数||e||2是否满足收敛精度∈2，若不满足返回步骤(2.3)，否则输出收敛解
Figure GDA0003145699030000118
步骤(3)：计算训练集中风电功率落在其预测区间外的样本数miss
Figure GDA0003145699030000119
步骤(4)：若
Figure GDA00031456990300001110
则更新二分查找区间的上边界v u←(v l+v u)/2，记录当前极限学习机输出层权重向量
Figure GDA00031456990300001111
反之，更新二分查找区间的下边界v l←(v l+v u)/2；
步骤(5)：若v u-v l≤∈1，输出极限学习机输出层权重向量ωl和ωu，否则返回步骤(2)。
(5)利用训练好的极限学习机构建测试集
Figure GDA00031456990300001112
的预测区间
Figure GDA00031456990300001113
并利用平均覆盖误差(average coverage deviation，ACD)评价预测区间的可靠性，该指标被定义为区间经验覆盖率(empirical coverageprobability，ECP)与标称置信水平100(1-β)％之间的偏差：
Figure GDA0003145699030000121
式中，
Figure GDA0003145699030000122
为测试集的样本数，平均覆盖误差的绝对值越小，说明预测区间的可靠性越好；
利用区间平均宽度(average width，AW)评价预测区间的锐度，该指标被定义为
Figure GDA0003145699030000123
在预测区间可靠性良好的前提下，区间平均宽度越小，说明预测区间的锐度性能越高。
上述流程如图1所示。
选取英国苏格兰福德兰峡谷风电场2017年的真实风电数据验证所提方法的有效性，该数据的时间分辨率为30分钟。考虑到季节特征的差异性，对每个季节下的风电数据分别独立训练并验证预测模型，其中训练集样本占各季节数据集的60％，其余40％的样本作为测试集。预测的超前时间为1小时、区间的标称置信度为95％。
表1给出了利用稀疏贝叶斯学习、高斯核密度估计和本发明方法所得预测区间的性能指标。观察可知，本发明方法所得预测区间的平均覆盖误差绝对值均小于1.4％，其经验覆盖率接近标称置信水平95％，具备优良的可靠性；稀疏贝叶斯学习在冬季、夏季和秋季数据集下的平均覆盖误差超过-2.6％，难以保证预测的可靠性；尽管高斯核密度估计在除冬季外的数据集下也有较好的可靠性，但其在冬季、春季、夏季和秋季所得的预测区间分别比本发明方法所得的预测区间宽16.5％、28.4％、34.3％和16.3％。综合以上，本发明方法能够在保证预测区间具有良好可靠性的前提下，有效缩短区间宽度。
表1不同预测方法所得到预测区间的性能比较
Figure GDA0003145699030000131
图2展示了本发明方法在夏季数据集下所得的预测区间及其对应的真实风电功率，可以看出，本发明方法所得预测区间能够很好地跟踪风电功率的爬坡行为，且能根据输入特征自适应调整预测区间的宽度，具备良好的性能。需要说明的是，除风电外，本方法同样适用于其他可再生能源发电功率及负荷的区间预测，具备广泛的适用性。
以上结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，并非对本发明保护范围的限制，所有利用本发明说明书及附图内容所做的等效模型或等效算法流程，通过直接或间接运用于其他相关技术领域，均属本发明的专利保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)构建机会约束极限学习机模型；
2)构建机会约束极限学习机的样本平均近似模型；
3)构建含参变量的最小化0-1损失模型；
4)构建含参变量的差分凸优化模型；
5)采用基于差分凸优化的二分查找算法训练模型，实现极限学习机的训练；
所述的步骤1)具体为：综合考虑风电功率及其输入特征的联合概率分布，利用机会约束限制风电功率以不低于标称置信水平的概率落入预测区间内，并以最小化区间宽度的期望为训练目标，构建机会约束极限学习机模型：
Figure FDA0003145699020000011
受约束于：
Figure FDA0003145699020000012
0≤f(x，ωl)≤f(x，ωu)≤1
式中：x为输入特征对应的随机变量，y为归一化风电功率对应的随机变量，二者的联合概率分布记作μ(x，y)；f(x，ωl)和f(x，ωu)为极限学习机的输出方程，分别代表预测区间的上下边界，ωl和ωu为极限学习机隐含层到输出神经元的权重向量；100(1-β)％为预测区间的标称置信水平；
Figure FDA0003145699020000025
和
Figure FDA0003145699020000026
分别表示期望和概率算子；
所述的步骤2)具体为：将输入特征和风电功率的联合概率分布用其训练集样本的经验概率分布代替，通过经验期望近似目标函数中的实际期望，用经验概率近似机会约束中的实际概率，得到机会约束极限学习机的样本平均近似模型：
Figure FDA0003145699020000021
受约束于：
Figure FDA0003145699020000022
Figure FDA0003145699020000023
Figure FDA0003145699020000024
式中：v★为优化模型的最优值，即满足机会约束的最短预测区间总体宽度；xt和yt为输入特征和风电功率；
Figure FDA0003145699020000027
为训练集
Figure FDA0003145699020000028
各样本的下标集合，
Figure FDA0003145699020000029
为训练集样本数，
Figure FDA00031456990200000210
为标称置信水平下所允许的最大预测区间外风电功率样本数；γt为表征风电功率是否落入预测区间内的辅助变量，取值非负表示风电功率落入对应的预测区间内，取值为正表示风电功率未落入对应的预测区间内；max{·}为最大值函数，取其各自变量的最大值；II(·)为逻辑判别式的指示函数，逻辑判别式为真时取值为1，逻辑判别式为假时取值为0；
所述的步骤3)具体为：引入虚拟参变量表征预测区间的总体宽度预算，在满足该宽度预算的前提下最小化风电功率未落入预测区间内的概率，得到含参变量的最小化0-1损失模型：
Figure FDA0003145699020000031
受约束于：
Figure FDA0003145699020000032
Figure FDA0003145699020000033
Figure FDA0003145699020000034
Figure FDA0003145699020000035
式中：v为引入的表征预测区间总体宽度预算的参变量；ρ(v)为最小化0-1损失模型关于参变量v的最优值函数，符合
Figure FDA00031456990200000311
条件的最小参变量即为满足机会约束的最短预测区间总体宽度v★；
所述的步骤4)具体为，将含参变量的最小化0-1损失模型的目标函数中的指示函数用差分凸函数近似，得到含参变量的差分凸优化模型：
Figure FDA0003145699020000036
受约束于：
Figure FDA0003145699020000037
Figure FDA0003145699020000038
Figure FDA0003145699020000039
Figure FDA00031456990200000310
Figure FDA0003145699020000041
式中：
Figure FDA0003145699020000042
为差分凸优化模型关于参变量v的最优值函数；LDC(γt；m)为近似指示函数
Figure FDA00031456990200000410
的差分凸函数；m为差分凸函数的斜率参数，m为正值，取值越大则差分凸函数LDC(γt；m)与指示函数
Figure FDA00031456990200000411
间的相似度越高；模型的决策向量记作
Figure FDA0003145699020000043
其中
Figure FDA00031456990200000412
采用convex-concave procedure算法求解给定参变量取值的差分凸优化模型，具体包括以下步骤：
步骤(1)：给定算法收敛精度∈2、差分凸函数的斜率参数m、表征预测区间总体宽度预算的参变量v；
步骤(2)：置迭代计数变量k←0；求解如下的线性规划问题以获得模型初始解θ(0)：
Figure FDA0003145699020000044
受约束于：
Figure FDA0003145699020000045
Figure FDA0003145699020000046
Figure FDA0003145699020000047
Figure FDA0003145699020000048
Figure FDA0003145699020000049
式中：1是元素全为1的向量，其维度与训练集样本个数相同；
步骤(3)：利用下式更新所述的含参变量的差分凸优化模型在第(k+1)次迭代的解；
Figure FDA0003145699020000051
受约束于：
Figure FDA0003145699020000052
Figure FDA0003145699020000053
Figure FDA0003145699020000054
Figure FDA0003145699020000055
Figure FDA0003145699020000056
Figure FDA0003145699020000057
其中
Figure FDA0003145699020000058
和
Figure FDA0003145699020000059
均为凸函数，构成差分凸函数LDC(γt；m)的被减数和减数；δ(k)为凸函数
Figure FDA00031456990200000510
在γ(k)处的次微分，满足：
Figure FDA00031456990200000511
其中，
Figure FDA00031456990200000512
代表g是一个维度和训练集样本数
Figure FDA00031456990200000513
相等的实数列向量；
步骤(4)：迭代计数变量自增k←k+1；计算收敛误差e←θ(k)-θ(k-1)；
步骤(5)：判断收敛误差的欧式范数||e||2是否满足收敛精度∈2，若不满足返回步骤(3)，否则输出收敛解
Figure FDA0003145699020000061
所述的步骤5)为，采用基于差分凸优化的二分查找算法搜寻满足机会约束的最短的预测区间总体宽度v★，实现极限学习机的训练；
所述的步骤5)具体包括以下步骤：
步骤(1)：给定二分查找算法精度∈1、二分查找区间[v l，v u]，其中给定的二分查找区间应包含最短的预测区间总体宽度v★；
步骤(2)：对于所述的含参变量的差分凸优化模型，令其参变量v为二分查找区间的中点(v l+v u)/2，利用所述的convex-concaveprocedure算法求解该差分凸优化模型，其解为
Figure FDA0003145699020000062
步骤(3)：计算训练集中风电功率落在其预测区间外的样本数miss
Figure FDA0003145699020000063
步骤(4)：若
Figure FDA0003145699020000064
则更新二分查找区间的上边界vu←(v l+v u)/2，记录当前极限学习机输出层权重向量
Figure FDA0003145699020000065
Figure FDA0003145699020000066
反之，更新二分查找区间的下边界v l←(v l+v u)/2；
步骤(5)：若v u-v l≤∈1，输出极限学习机输出层权重向量ωl和ωu，否则返回步骤(2)。
CN202010255104.2A 2020-04-02 2020-04-02 基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法 Active CN111541237B (zh)

Priority Applications (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010255104.2A CN111541237B (zh) 2020-04-02 2020-04-02 基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法
PCT/CN2021/080895 WO2021197041A1 (zh) 2020-04-02 2021-03-16 基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法
US17/694,689 US20220209532A1 (en) 2020-04-02 2022-03-15 Chance constrained extreme learning machine method for nonparametric interval forecasting of wind power

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010255104.2A CN111541237B (zh) 2020-04-02 2020-04-02 基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN111541237A CN111541237A (zh) 2020-08-14
CN111541237B true CN111541237B (zh) 2021-08-27

Family

ID=71977117

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010255104.2A Active CN111541237B (zh) 2020-04-02 2020-04-02 基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法

Country Status (3)

Country Link
US (1) US20220209532A1 (zh)
CN (1) CN111541237B (zh)
WO (1) WO2021197041A1 (zh)

Families Citing this family (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111541237B (zh) * 2020-04-02 2021-08-27 浙江大学 基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法
CN112257953B (zh) * 2020-11-03 2021-09-24 上海电力大学 一种基于极地新能源发电功率预测的数据处理方法
CN112801353B (zh) * 2021-01-19 2022-05-03 浙江大学 一种基于风电概率预测的电力系统运行备用量化方法
CN113346479B (zh) * 2021-05-18 2022-12-13 国网吉林省电力有限公司 一种基于机会约束的电力系统经济调度方法
CN113297805A (zh) * 2021-06-30 2021-08-24 南京信息工程大学 一种风电功率爬坡事件间接预测方法
CN114638555B (zh) * 2022-05-18 2022-09-16 国网江西综合能源服务有限公司 基于多层正则化极限学习机的用电行为检测方法及系统
CN115130776B (zh) * 2022-07-13 2023-06-09 江南大学 基于拉氏非对称ν型TSVR的风电场负荷预测方法
CN115167140B (zh) * 2022-07-27 2023-10-10 华北电力大学 风力发电机组多目标随机模型预测控制策略方法及系统
CN116599163B (zh) * 2023-04-27 2024-01-23 华能烟台风力发电有限公司 基于调频控制的高可靠性风电场功率控制系统
CN117057169B (zh) * 2023-10-12 2024-01-09 中国水利水电科学研究院 基于启发迁移复形竞争进化算法的水文模型参数率定方法

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2002354837A (ja) * 2001-05-25 2002-12-06 Matsushita Electric Ind Co Ltd 電源装置
CN105006843A (zh) * 2014-04-17 2015-10-28 国家电网公司 一种应对风电不确定性的多时间尺度柔性负荷调度方法
CN105046374A (zh) * 2015-08-25 2015-11-11 华北电力大学 一种基于核极限学习机模型的功率区间预测方法
CN105203869A (zh) * 2015-09-06 2015-12-30 国网山东省电力公司烟台供电公司 一种基于极限学习机的微电网孤岛检测方法
CN110348606A (zh) * 2019-06-14 2019-10-18 浙江大学 一种考虑系统不确定性的微能源网随机区间协同调度方法
CN110428084A (zh) * 2019-06-14 2019-11-08 浙江大学 一种基于自适应双层优化的风电功率非参数区间预测方法

Family Cites Families (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP2905864B1 (en) * 2014-02-06 2020-11-04 GE Renewable Technologies Wind B.V. Methods of operating a set of wind turbines and systems
CN108428017B (zh) * 2018-04-23 2021-10-19 华北电力大学 基于核极限学习机分位数回归的风电功率区间预测方法
CN111541237B (zh) * 2020-04-02 2021-08-27 浙江大学 基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2002354837A (ja) * 2001-05-25 2002-12-06 Matsushita Electric Ind Co Ltd 電源装置
CN105006843A (zh) * 2014-04-17 2015-10-28 国家电网公司 一种应对风电不确定性的多时间尺度柔性负荷调度方法
CN105046374A (zh) * 2015-08-25 2015-11-11 华北电力大学 一种基于核极限学习机模型的功率区间预测方法
CN105203869A (zh) * 2015-09-06 2015-12-30 国网山东省电力公司烟台供电公司 一种基于极限学习机的微电网孤岛检测方法
CN110348606A (zh) * 2019-06-14 2019-10-18 浙江大学 一种考虑系统不确定性的微能源网随机区间协同调度方法
CN110428084A (zh) * 2019-06-14 2019-11-08 浙江大学 一种基于自适应双层优化的风电功率非参数区间预测方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
"Short term wind power forecasting using Chebyshev polynomial trained by ridge extreme learning machine";S.P. Mishra;《Communication and Information Technology Conference (PCITC)》;20160324;第1-5页 *
"考虑风电出力和负荷不确定性的电力系统有功优化潮流";蔺海明 等;《电网技术》;20130105;第1584-1589页 *
"风电功率预测区间评估及其并网发电调度研究";章国勇;《中国博士学位论文全文数据库 工程科技Ⅱ辑》;20160715;正文第12-22页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN111541237A (zh) 2020-08-14
WO2021197041A1 (zh) 2021-10-07
US20220209532A1 (en) 2022-06-30

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN111541237B (zh) 基于机会约束极限学习机的风电功率非参数区间预测方法
CN110910004A (zh) 一种多重不确定性的水库调度规则提取方法及系统
CN110598929B (zh) 一种风电功率非参数概率区间超短期预测方法
de Souza et al. Optimal metering systems for monitoring power networks under multiple topological scenarios
CN113902129A (zh) 多模态的统一智能学习诊断建模方法、系统、介质、终端
CN116187835A (zh) 一种基于数据驱动的台区理论线损区间估算方法及系统
Li et al. GMM-HMM-based medium-and long-term multi-wind farm correlated power output time series generation method
CN112036598A (zh) 一种基于多信息耦合的充电桩使用信息预测方法
CN113033898A (zh) 基于k均值聚类与bi-lstm神经网络的电负荷预测方法及系统
CN112232570A (zh) 一种正向有功总电量预测方法、装置及可读存储介质
CN113919610A (zh) 低压台区线损预测用arima模型构建方法及评估方法
Liu et al. Consideration of streamflow forecast uncertainty in the development of short-term hydropower station optimal operation schemes: A novel approach based on mean-variance theory
CN109240927B (zh) 基于gde3的多阶段动态多目标测试资源分配方法
CN111080000A (zh) 基于psr-dbn的超短期母线负荷预测方法
CN116187506A (zh) 考虑气象分类的短期风电功率组合概率预测方法及系统
CN115578205A (zh) 一种基于glm及机器学习算法的车险纯风险保费预测方法及装置
CN113052630B (zh) 利用模型进行电力设备配置的方法和电力设备配置方法
Xian et al. Incremental nonlinear trend fuzzy granulation for carbon trading time series forecast
CN111091242A (zh) 一种电力负荷的最优非参数区间预测方法
CN111079995A (zh) 电力负荷非线性调和综合预测方法、装置及存储介质
CN110930237A (zh) 一种基于sagwo算法的中小企业信用预测分类方法
CN116882696B (zh) 一种耦合模糊识别及概率推理的水库群防洪安全双层判别方法
CN117408394B (zh) 电力系统的碳排放因子预测方法、装置及电子设备
Nazarov et al. Optimization of Prediction Results Based on Ensemble Methods of Machine Learning
Shao et al. Interval Day-Ahead Load Forecast of Micro Grid with Fuzzy Similar Data Selection and Gaussian Process

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant