CN105203869A - 一种基于极限学习机的微电网孤岛检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于极限学习机的微电网孤岛检测方法，该方法建立基于特征提取和ELM分类算法的微电网孤岛检测模型，选取部分历史数据作为初始数据，根据实际情况适当选取算法特征用于ELM分类器训练；验证结果表明基于ELM分类算法进行孤岛检测效果良好，监测盲区小，如果增大训练样本的数量和特征数量认可进一步提高孤岛检测的精度。此外，基于特征提取和分类算法的孤岛检测方法对于电力系统运行没有任何不利影响，而且检测方法稀释性好，能够满足现场的应用要求，具有工程实际意义。

Description

一种基于极限学习机的微电网孤岛检测方法

技术领域：

本发明涉及一种基于极限学习机的微电网孤岛检测方法。

背景技术：

微电网解决了分布式电网孤岛运行问题，其中重要的一个方面是并网和孤网相互转化问题，如何进行孤岛检测是关键。国内外的学者提出了多种孤岛检测方法，可分为电网端孤岛检测和逆变器端孤岛检测，逆变器端的检测法又分为被动和主动两类检测法。

被动式孤岛检测方法监测盲区大、门槛值难以确定；主动式孤岛检测方法会在一定程度上引起电力系统电能质量下降，而且检测方法稀释性差，在多个分布式电源存在的情况下，可能由于扰动信号不同步而发生相互抵消的情况，影响检测效率。这些方法各有优缺点，一般根据需要选择不同的检测方法。鉴于主动检测法和被动检测法都存在各自的缺点，现提出一种新的基于极限学习机（Extremelearningmachine（ELM））分类算法的微电网孤岛检测方法。

计算智能技术已经得到广泛应用，其中神经网络（neuralnetworks）和支持向量机（supportvectormachines（SVMs））占据主导地位。但是，我们已经知道无论是神经网络还是SVMs都面临诸多挑战：（1）学习速度慢；（2）琐碎的人类干预；（3）计算稳定性差等。鉴于传统的神经网络和SVMs的不足，而极限学习机可以在很大程度上解决上述不足，我们提出采极限学习机分类算法进行孤岛检测。

极限学习机算法由于其可以克服其他算法的不足之处，一经提出便受到了很多科研人员的关注。极限学习机是一种广义单隐层前馈神经网络（single-hiddenlayerfeed-forwardnetworks（SLFNs）），极限学习机的核心在于SLFNs的隐含层在计算过程中不需要调整。与传统的智能计算方法相比，极限学习机计算速度快，人为干扰小，泛化能力强。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种基于极限学习机的微电网孤岛检测方法，本方法通过建立基于特征提取和极限学习机分类算法的微电网孤岛检测模型，并对本模型进行了详细描述；选取部分历史数据作为初始数据，根据实际情况适当选取算法特征用于极限学习机分类器训练，孤岛检测效果良好，监测盲区小。

所谓孤岛运行是分布式电源（DG）在发生大电网故障的情况下，与大电网断开并继续向本地负载RL供电、独立运行的情况称为孤岛运行。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于极限学习机的微电网孤岛检测方法，其特征是：包括以下步骤：

选取历史数据作为初始数据，对数据进行预处理，提取微电网参数特征量，表示原始电气量；

给定训练样本集、隐含层输出函数和隐含层节点数，建立极限学习机网络训练模型，根据随机生成的隐含层节点参数，计算隐含层输出矩阵和输出权重，根据限学习机网络的计算结果，对给定测试数据进行分类；

利用极限学习机分类算法对提取的微电网参数特征进行参数寻优，求取最优参数值，基于最优种群的生存原则，利用遗传算法，进行参数的优选，构建包含离线参数寻优与在线孤岛检测的微电网孤岛检测模型；

采集在线数据，对其进行特征提取，利用微电网孤岛检测模型判断其是否为孤岛，如果是，则判定为发生孤岛，如果不是，则重新采集在线数据。

所述步骤（1）中，所提取的微电网参数特征量满足以下条件：

1）反映微电网运行状态的电气量；

2）在微电网发生孤岛前后应有所变化；

3）特征容易提取，直接提取或经过简单计算即可提取，避免复杂运算。

所述步骤（1）中，采集的原始电气量表示为：

式中，表示所采集的原始样本集合，表示第a个原始样本的第b个原始电气量，A表示原始样本集的样本数，B表示每个样本集所包含的的原始电气量个数；

用于极限学习机分类器训练的样本集表示为：

式中，表示训练样本集，表示第a个训练样本的第m个特征，M表示由原始电气量提取的用于极限学习机分类器训练的负荷特征数。

所述步骤（2）中，极限学习机网络训练模型采用前向单隐层结构，建立其的具体方法为：

给定训练样本集、隐含层输出函数和隐含层节点数L，表示具有L个隐含层节点的极限学习机的输出函数，随机生成隐含层节点参数，根据其计算隐含层输出矩阵H和输出权重，给定测试数据，根据极限学习机的输出结果进行分类；

其中，式中：为第i个样本，为第i个样本对应参数，N为样本个数；

，为隐含层输出函数；

，为随机生成隐含层节点参数。

所述步骤（3）中，进行极限学习机分类算法参数寻优，需要在训练样本和验证样本的基础上，求出一组最优的参数值C ^opt 和L ^opt ，即

式中，C ^opt 和L ^opt 是适应度最高的一组参数值；C ⁰ 和L ⁰ 是算法随机设定的初始参数值。

所述步骤（3）中，适应度函数选取为孤岛检测准确率，表示孤岛检测正确的样本数占所有检测为异常样本的比例，即

式中，a表示被极限学习机分类器判断为正常且确实为正常的样本数量；b表示被极限学习机分类器判断为正常但其实为异常的样本数量；c表示被极限学习机分类器判断为异常但其实为正常的样本数量；d表示被极限学习机分类器判断为异常且确实为异常的样本数量。

所述步骤（3）中，基于遗传算法的参数优选过程归纳为：

（3-1）初始化：随机生成一组参数C和L，设定参数取值区间，并对每个参数进行编码，进而构造初始种群；

（3-2）适应度评估：将极限学习机参数代入相应的适应度函数计算；

（3-3）选择、交叉：选取若干适应度较大的个体作为父代种群，使用启发式交叉函数，即以适应度高的父代为基础，依据比例系数向差父代移动一段距离作为交叉形成的子代；

（3-4）变异：使用自适应变异函数，基于父代的适应度，并考虑待优选参数取值区间，将子代的参数值加上一个随机值，完成子代的变异；

（3-5）检测：当种群代数超过最大代数或连续10代的适应度变化小于1%时，终止参数寻优过程，输出当前的最优参数值和；

（3-6）循环：跳转到步骤（3-2）。

所述步骤（3-2）的具体步骤为：将极限学习机参数代入相应的适应度函数计算，

式中：表示基于给定参数和样本求出分类结果的函数，表示ELM训练样本集，表示ELM验证样本集，f表示根据分类结果与寻优样本的真实分类标记计算适应度的函数，g表示遗传算法的训练代数；

所述步骤（3-3）的具体方法为：选取若干适应度较大的个体作为父代种群，使用启发式交叉函数，即以适应度高的父代为基础，依据比例系数向差父代移动一段距离作为交叉形成的子代，即

式中：R为比例系数，取值为（1，2）范围内的随机数，、为父代参数值，其中为适应度高的父代。

所述步骤（4）中，在线数据采集的需要保证采集数据的同时性，具体采集方法为：设数据采集周期为T，初始采样时间为T₀，则采集数据为

式中，表示采集的第i个测试样本的第b个原始电气量，N表示自然数集，B为所采集的原始电气量个数，t表示采样时间，n为整数；在线采集的电气量并不能直接应用于ELM分类器，需要在这些电气量的基础上分离提取出ELM算法所需的特征，表示为：

。

所述步骤（4）中，将在线采集的电气量分离出的极限学习机分类器所需的特征时，把这些特征输入ELM分类器进行孤岛判断，孤岛判断表示为：

L为孤岛检测判读结果，L的取值为-1和1，分别表示孤岛状态和正常状态。

本发明同已有技术相比可产生如下积极效果：

（1）本发明提出了基于特征提取和分类算法的孤岛检测模型。该方法利用可以反映电网运行状态的电气量训练分类器，实现孤岛检测模型的离线参数寻优和在线检测功能。此方法易于实现，对电力系统无不良影响，在多DG情况下仍然有效，适合微电网的孤岛检测；

（2）具有正确性与可行性，基于特征提取和分类算法的孤岛检测方法对于电力系统运行没有任何不利影响，而且检测方法稀释性好，能够满足现场的应用要求，具有工程实际意义。

附图说明

图1为应用于本发明的ELM算法原理图控制系统原理图；

图2为基于ELM和遗传算法的孤岛检测流程图；

图3为实施例一的实际电网结构；

图4为工况一时电压波形图；

图5为工况一时基波频率波形图；

图6为工况一时有功功率变化率波形图；

图7为工况一时总电流谐波畸变率波形图；

图8为工况二时电压波形图；

图9为工况二时基波频率波形图；

图10为工况二时有功功率变化率波形图；

图11为工况二时总电流谐波畸变率波形图；

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，一种基于极限学习机ELM的孤岛检测方法，ELM最早从单隐层神经网络发展而来，随后延伸到广义单隐层神经网络。与我们通常对于学习算法的理解不同，ELM的隐含层不需要调整。ELM的一种典型应用是随机生成隐含层节点数，节点数可以独立于训练数据。与传统的神经网络学习算法不同，ELM不仅可以取得最小的训练误差，并且可以是输出权重范数最小，这往往意味着更好的泛化能力。因为ELM隐含层不需要反复调整，而且隐含层的参数可以固定，输出权重可以通过最小二乘方法求解。

ELM网络训练模型采用前向单隐层结构。设d、L、n分别为训练网络输入层、隐含层和输出层的节点数。具有L个隐含层节点的ELM的输出函数可以写成

（6-1）

式中表示第个隐层节点的输出函数，对于具有激活函数的添加剂节点，可以被定义为：

（6-2）

ELM算法中隐含层所有参数都不需要调整，而且可以独立于训练样本。ELM的一种典型实现就是ELM的隐含层节点参数可以随机生成。

对于N个任意的不同的样本，具有L个隐含层节点的ELM数学模型如下：

（6-3）

ELM可以0误差的逼近这L个样本，也就是说.例如，存在和，使得：

（6-4）

以上N个等式可以简单写成：

（6-5）

其中：

矩阵H表示ELM的隐含层输出矩阵，矩阵H的第列表示计及输入的第个隐含层节点的输出，叫做隐含层的特征映射。矩阵H的第行表示计及第个输入的隐含层特征映射。研究表明，如果激活函数无限可微，隐含层的参数可以随机生成。随机生成后，隐含层节点参数保持不变，训练ELM分类器等价于求解线性系统的最小二乘解：

（6-6）

如果隐含层节点数L等于训练样本数N，即，隐含层节点参数随机生成后，矩阵H即是方阵也是可逆阵，这时ELM可以0误差的逼近这些训练样本。但是，在大多数情况下，隐含层远小于训练样本数，即，这时矩阵H不是方阵，可能不存在使得。上述线性系统的最小二乘解变为：

（6-7）

其中，是矩阵H的Moore-Penrose广义逆矩阵,T为预测目标值向量。根据回归理论，正常数1/C增大，求解结果将更加稳定并具有更好的泛化能力。ELM算法可以归纳如下：

预备工作：给定训练样本集、隐含层输出函数和隐含层节点数L。具体步骤如下：

步骤1：随机生成隐含层节点参数；

步骤2：计算隐含层输出矩阵H；

步骤3：计算输出权重；

步骤4：给定测试数据，根据ELM的输出结果进行分类。

（二）基于ELM的孤岛检测模型建立

1、孤岛检测模型搭建

基于ELM分类算法的孤岛检测可能受到以下制约：

1）出于经济性考虑，微电网中不一定能够配备高性能服务器进行孤岛检测，并不适宜在每次孤岛检测时都进行参数寻优；

2）在线孤岛检测可能由嵌入式系统完成，检测模型在计算复杂度与存储空间方面都受到较大限制。

考虑上述微电网孤岛检测的特点，本发明选择ELM分类算法与遗传算法（GeneticAlgorithm，GA）相结合的方式，构建包含离线参数寻优与在线孤岛检测的微电网孤岛检测模型，如图2所示。

2、微电网孤岛检测特征提取与训练样本集选取

基于ELM分类算法的微电网孤岛检测方法首先要提取微电网参数特征，供给ELM分类器进行训练及检测孤岛。所提取的特征应满足如下条件：

1）可以反映微电网运行状态的电气量；

2）在微电网发生孤岛前后应有所变化；

3）特征容易提取，直接提取或经过简单计算即可提取，避免复杂运算。

采集的原始电气量表示为：

（6-8）

式中，表示所采集的原始样本集合，表示第a个原始样本的第b个原始电气量，A表示原始样本集的样本数，B表示每个样本集所包含的的原始电气量个数。

根据IEEEStd.1547-2003技术标准对于分布式系统电压、电流、谐波的相关规定，而且上述三个电气量均可以利用现有设备进行量测，容易提取，很自然的可以考虑选用电压、电流和谐波作为孤岛检测的特征量；另外，还有一些电气量在微电网孤岛发生前后也将发生变化，也可以选为孤岛检测特征量。可以选择如下参数作为微电网孤岛检测特征量：

：微电网频率变化量（偏离额定频率的数值）；

：微电网电压变化量（偏离额定电压的数值）；

：频率变化率：

：电压变化率；

：有功功率变化率；

：频率对于有功功率变化率；

：总电流谐波畸变率；

：总电压谐波畸变率；

：功率因数变化量；

则用于ELM分类器训练的样本集可表示表示为：

（6-9）

式中，表示训练样本集，表示第a个训练样本的第m个特征，M表示由原始电气量提取的用于极限学习机分类器训练的负荷特征数。

此外，训练样本集的选取对于ELM分类器的分类效果有重大影响，训练样本集应尽量全面的涵盖微电网各种运行工况下的参数。例如，负荷的大小、风速大小、光照强弱、储能充放电等情况应全面考虑，适当组合，尽可能全面地选择训练样本参数，这样才能保证ELM分类器的准确率。

总之，用于ELM分类器训练的训练样本应足够大，应尽可能在微电网各种运行工况下提取上述特征。理论上用于孤岛检测的特征越多，用于分类器训练的样本越大，分类效果越好，但是受到前述基于ELM分类算法的微电网孤岛检测方法的制约，另外，训练样本过大将导致分类器训练时间增大，应根据微电网实际情况选取适当的特征及样本容量。

3、ELM分类算法参数寻优

基本ELM算法中C和L参数的取值都是选取经验值。然而对于不同的训练样本，经验值未必全部适用，因此，需要在训练样本和验证样本的基础上，求出一组最优的参数值C ^opt 和L ^opt ，即

（6-10）

式中，C ^opt 和L ^opt 是适应度最高的一组参数值；C ⁰ 和L ⁰ 是算法随机设定的初始参数值。利用遗传算法进行参数寻优。算法中交叉概率取0.4，变异概率取0.01，种群数量取20，最大代数取100。

本发明中的适应度函数选取为孤岛检测准确率（IslandingDetectionAccuracy,IDC），表示孤岛检测正确的样本数占所有检测为异常样本的比例，即

（6-11）

式中，a表示被ELM分类器判断为正常且确实为正常的样本数量；b表示被ELM分类器判断为正常但其实为异常的样本数量；c表示被ELM分类器判断为异常但其实为正常的样本数量；d表示被ELM分类器判断为异常且确实为异常的样本数量。

遗传算法基于最优种群的生存原则，通过子代继承来保留基因信息，本发明中基于遗传算法的参数优选过程可以归纳为：

1）初始化：随机生成一组参数C和L，参数取值区间分别设定为[0.1,100]和[0.001,100]，并对每个参数进行编码，进而构造初始种群。

2）适应度评估：将极限学习机参数代入相应的适应度函数计算，即

（6-12）

式中：表示基于给定参数和样本求出分类结果的函数，表示ELM训练样本集，表示ELM验证样本集，f表示根据分类结果与寻优样本的真实分类标记计算适应度的函数，g表示遗传算法的训练代数。

3）选择、交叉：选取若干适应度较大的个体作为父代种群，使用启发式交叉函数，即以适应度较高的父代为基础，依据比例系数向较差父代移动一段距离作为交叉形成的子代，即即

（6-13）

式中：R为比例系数，取值为（1，2）范围内的随机数，、为父代参数值，其中为适应度高的父代。

4）变异：使用自适应变异函数，基于父代的适应度，并考虑待优选参数取值区间，将子代的参数值加上一个随机值，从而完成子代的变异操作。

5）检测：当种群代数超过最大代数或连续10代的适应度变化小于1%时，终止参数寻优过程，输出当前的最优参数值和。

6）循环：跳转到步骤2。

（三）基于ELM分类算法的在线孤岛检测模型1、在线数据采集

在线数据采集的一个重要方面在于保证采集数据的同时性。设数据采集周期为T，初始采样时间为T₀，则采集数据为

（6-14）

式中，表示采集的第i个测试样本的第b个原始电气量，N表示自然数集，B为所采集的原始电气量个数，t表示采样时间，n为整数。

2、特征提取

在线采集的电气量并不能直接应用于ELM分类器，需要在这些电气量的基础上分离提取出ELM算法所需的特征，可表示为：

（6-15）

式中，各参数意义同上。

3、在线孤岛检测

在线采集电气量并分离出ELM分类器所需的特征时，便可以把这些特征输入ELM分类器进行孤岛判断。孤岛判断与那里可表示为：

L为孤岛检测判读结果，L的取值为-1和1，分别表示孤岛状态和正常状态。

为了评估ELM分类器的分类效果，拟采用分类精度（ClassificationAccuracy,CA）和孤岛误检率（IslandingDetectionAccuracy,IDC）作为分类器的性能评价指标。

分类精度（CA）是比较传统的评价标准，已经广泛应用。

（6-16）

孤岛误检率（IDC）可表示如下：

（6-17）

式中，a、b、c、d含义同上。

如果上述两项指标越过设定的门槛值，则需要根据最新的历史数据重新建立ELM分类器。

4、数据准备

以分布式电源储能A作为孤岛检测目标，根据IEEEStd.1547-2003标准对于电压、频率、总电流谐波畸变率的要求，另外在孤岛发生时A发出或吸收的功率也将发生变化，而且上述电气量容易量测，所以选取储能A出口D处的电压U、基波频率f _基波、总电流谐波畸变率THDi和有功频率变化率dp/dt作为反映储能A是否发生孤岛的特征量，并在多种运行方式下提取上述特征量。

根据长岛实地调研结果，把联凯风场输出的功率分为大、中、小三种情况，对应风速大、中、小三种情况；把井口线、东村线、南村线和小钦线的负荷分为大、小两种情况；储能A的运行情况分为充电、放点两种情况。系统运行工况为上述风速、负荷、充/放电情况进行排列组合，如表1所示：

表1微电网运行工况

在每种运行方式下，进行如下四种操：

1）断开长砣线断路器BRK311；

2）长砣线点B出发生单相接地故障；

3）长砣线点B出发生单项接地故障；

4）东村线断路器BRK312dq断开，模拟突然失负荷。

选取其中两种运行工况为例采集基础数据：

工况一：风速取大值、负荷取大值、储能充电时，发生三相接地短路。基于PSCAD仿真软件得到如下结果：

工况二：风速取中值、负荷取大值、储能放电时，发生A相接地短路。基于PSCAD仿真软件得到如下结果：

共提取数据64组，将64组数据分为两组，其中36组数据用于ELM分类器训练，如表2所示，其余28组数据用于分类器测试，如表3所示。在表2和表3中，分类0表示并网运行状态，分类1表示孤岛运行状态。

表2用于ELM分类器训练的36组数据

表3用于检验ELM分类器的28组数据

（四）、孤岛检测结果与分析

根据第6章所提出的方法建立基于ELM分类算法的微电网孤岛检测模型，首先进行分类器训练、参数寻优，用表3中的28组数据进行检测结果验证，验证结果如表4所示：

表4孤岛检测验证结果

ELM分类器结果显示：用于分类器验证的28组验证数据中只有第8组合第12组出现分类错误，其余26组均分类正确，一次正确率达92.86%。

以上结果证明本发明所提出的基于特征提取和ELM分类算法的孤岛检测模型效果良好，孤岛检测正确率高。此外，在选取用于分类器训练的训练样本时，只是选取了微电网某些典型的运行工况下的数据，未能全面覆盖微电网各种运行工况，样本空间容量较小，这在很大程度上制约了分类器的分类精度；而且，本次试验提取的特征量数量较少，在一定程度上影响了分类器的综合判断能力。

本次实验虽然受到上述两方面原因的影响，但是一次正确率仍高达92.86%，充分说明本发明所提出的孤岛检测方法的正确性与可行性，有巨大的发展潜力。理论上可以预见，如果用于ELM分类器训练的样本空间增大，所提取的特征量进一步增多，所建立的ELM分类器的分类精度仍能得到提高，即孤岛检测正确率将进一步提高。

本发明提出了基于特征提取和分类算法的孤岛检测模型。该方法利用可以反映电网运行状态的电气量训练分类器，实现孤岛检测模型的离线参数寻优和在线检测功能。此方法易于实现，对电力系统无不良影响，在多DG情况下仍然有效，适合微电网的孤岛检测。并利用电力系统电磁暂态仿真软件PSCAD进行了仿真研究，证明了该方法的有效性。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种基于极限学习机的微电网孤岛检测方法，其特征是：包括以下步骤：

选取历史数据作为初始数据，对数据进行预处理，提取微电网参数特征量，表示原始电气量；

给定训练样本集、隐含层输出函数和隐含层节点数，建立极限学习机网络训练模型，根据随机生成的隐含层节点参数，计算隐含层输出矩阵和输出权重，根据限学习机网络的计算结果，对给定测试数据进行分类；

利用极限学习机分类算法对提取的微电网参数特征进行参数寻优，求取最优参数值，基于最优种群的生存原则，利用遗传算法，进行参数的优选，构建包含离线参数寻优与在线孤岛检测的微电网孤岛检测模型；

采集在线数据，对其进行特征提取，利用微电网孤岛检测模型判断其是否为孤岛，如果是，则判定为发生孤岛，如果不是，则重新采集在线数据。

2.如权利要求1所述的一种基于极限学习机的微电网孤岛检测方法，其特征是：所述步骤（1）中，所提取的微电网参数特征量满足以下条件：

1）反映微电网运行状态的电气量；

2）在微电网发生孤岛前后应有所变化；

3）特征容易提取，直接提取或经过简单计算即可提取，避免复杂运算。

3.如权利要求1所述的一种基于极限学习机的微电网孤岛检测方法，其特征是：所述步骤（1）中，采集的原始电气量表示为：

式中，表示所采集的原始样本集合，表示第a个原始样本的第b个原始电气量，A表示原始样本集的样本数，B表示每个样本集所包含的的原始电气量个数；

用于极限学习机分类器训练的样本集表示为：

式中，表示训练样本集，表示第a个训练样本的第m个特征，M表示由原始电气量提取的用于极限学习机分类器训练的负荷特征数。

4.如权利要求1所述的一种基于极限学习机的微电网孤岛检测方法，其特征是：所述步骤（2）中，极限学习机网络训练模型采用前向单隐层结构，建立其的具体方法为：

给定训练样本集、隐含层输出函数和隐含层节点数L，表示具有L个隐含层节点的极限学习机的输出函数，随机生成隐含层节点参数，根据其计算隐含层输出矩阵H和输出权重，给定测试数据，根据极限学习机的输出结果进行分类；

其中，式中：为第i个样本，为第i个样本对应参数，N为样本个数；

，为隐含层输出函数；

，为随机生成隐含层节点参数。

5.如权利要求1所述的一种基于极限学习机的微电网孤岛检测方法，其特征是：所述步骤（3）中，进行极限学习机分类算法参数寻优，需要在训练样本和验证样本的基础上，求出一组最优的参数值C ^opt 和L ^opt ，即

式中，C ^opt 和L ^opt 是适应度最高的一组参数值；C ⁰ 和L ⁰ 是算法随机设定的初始参数值。

6.如权利要求1所述的一种基于极限学习机的微电网孤岛检测方法，其特征是：所述步骤（3）中，适应度函数选取为孤岛检测准确率，表示孤岛检测正确的样本数占所有检测为异常样本的比例，即

式中，a表示被极限学习机分类器判断为正常且确实为正常的样本数量；b表示被极限学习机分类器判断为正常但其实为异常的样本数量；c表示被极限学习机分类器判断为异常但其实为正常的样本数量；d表示被极限学习机分类器判断为异常且确实为异常的样本数量。

7.如权利要求1所述的一种基于极限学习机的微电网孤岛检测方法，其特征是：所述步骤（3）中，基于遗传算法的参数优选过程归纳为：

（3-1）初始化：随机生成一组参数C和L，设定参数取值区间，并对每个参数进行编码，进而构造初始种群；

（3-2）适应度评估：将极限学习机参数代入相应的适应度函数计算；

（3-3）选择、交叉：选取若干适应度较大的个体作为父代种群，使用启发式交叉函数，即以适应度高的父代为基础，依据比例系数向差父代移动一段距离作为交叉形成的子代；

（3-4）变异：使用自适应变异函数，基于父代的适应度，并考虑待优选参数取值区间，将子代的参数值加上一个随机值，完成子代的变异；

（3-5）检测：当种群代数超过最大代数或连续10代的适应度变化小于1%时，终止参数寻优过程，输出当前的最优参数值和；

（3-6）循环：跳转到步骤（3-2）。

8.如权利要求7所述的一种基于极限学习机的微电网孤岛检测方法，其特征是：所述步骤（3-2）的具体步骤为：将极限学习机参数代入相应的适应度函数计算，

式中：表示基于给定参数和样本求出分类结果的函数，表示ELM训练样本集，表示ELM验证样本集，f表示根据分类结果与寻优样本的真实分类标记计算适应度的函数，g表示遗传算法的训练代数；

所述步骤（3-3）的具体方法为：选取若干适应度较大的个体作为父代种群，使用启发式交叉函数，即以适应度高的父代为基础，依据比例系数向差父代移动一段距离作为交叉形成的子代，即

式中：R为比例系数，取值为（1，2）范围内的随机数，、为父代参数值，其中为适应度高的父代。

9.如权利要求1所述的一种基于极限学习机的微电网孤岛检测方法，其特征是：所述步骤（4）中，在线数据采集的需要保证采集数据的同时性，具体采集方法为：设数据采集周期为T，初始采样时间为T₀，则采集数据为

式中，表示采集的第i个测试样本的第b个原始电气量，N表示自然数集，B为所采集的原始电气量个数，t表示采样时间，n为整数；在线采集的电气量并不能直接应用于ELM分类器，需要在这些电气量的基础上分离提取出ELM算法所需的特征，表示为：

。

10.如权利要求1所述的一种基于极限学习机的微电网孤岛检测方法，其特征是：所述步骤（4）中，将在线采集的电气量分离出的极限学习机分类器所需的特征时，把这些特征输入ELM分类器进行孤岛判断，孤岛判断表示为：

L为孤岛检测判读结果，L的取值为-1和1，分别表示孤岛状态和正常状态。