CN105069236B - 考虑风电场节点空间相关性的广义负荷联合概率建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了考虑风电场节点空间相关性的广义负荷联合概率建模方法，包括：步骤一：将与各风电场相连的根母线节点据其各自的功率流向，分为电源特性与负荷特性；步骤二：对各根母线节点分别依照有功功率进行区间细化，统计其概率信息；步骤三：针对节点地域相关性，采用空间相关性法计算相邻节点功率区间之间相关特征参数并纳入节点的特性学习；采用RBF神经网络学习训练并提取区间集的节点特性，建立联合概率模型结构。将相关参数矩阵融入RBF神经网络建模中，并将相邻节点电压计入本节点特性学习中，所建模型更为全面。仿真表明各段拟合误差较小，拟合效果好。

Description

考虑风电场节点空间相关性的广义负荷联合概率建模方法

技术领域

本发明涉及一种建模方法，具体涉及一种考虑含风电场的节点空间相关性的广义负荷联合概率建模方法。

背景技术

今时资源日益匮乏、环境问题日益突出,清洁能源发电被认为是解决能源和环境问题的有效手段，在这种背景下，风电装机容量发展迅速。然而近年来随着风电等新能源大规模接入，其对电网的安全稳定运行产生一系列影响。风电接入改变了负荷单纯消耗功率的情形，使得负荷节点向电网倒送功率成为可能。而且，连接到多个根母线节点且地理位置邻近的风电场群往往处于同一风带，其风速具有较强的相关性，从而各风电场出力往往具有相关性。酒泉风电基地历史数据统计表明，区域风电出力具有长时间尺度的相关性。风电出力具有随机波动性、间歇性，风机也存在故障或者检修，需考虑其失效性，而负荷本身具有时变性，这两者的相互作用加剧广义负荷节点的不确定性，而且对于地理位置邻近并有联络线相接的多个广义负荷节点，相邻节点的波动势必影响其他节点的功率波动，这对系统潮流、可靠性评估等均会产生较大影响，也给节点特性建模分析带来了新的挑战。

针对负荷的时变性，传统建模方法采用分类与综合的思想，通过总体测辨法得到负荷的准确模型，拟合效果较好，取得一定进展。随着风电接入电网的规模不断扩大，许多学者对含有风电场的负荷建模进行了研究。现有的文献或在综合负荷模型(syntheticload model，SLM)中增加异步发电机，或将动态负荷扩大到任意实数，或者将风机模型接入综合负荷模型。但都是假定风电出力恒定的机电暂态下，没有涉及到长时间尺度下风电的随机性。风电出力的随机性使得负荷节点功率呈现双向性和不确定性，而确定场景下的传统建模方法难以对风电随机性进行描述。其中一篇文献首次在广义负荷建模中分析了风电随机特性与负荷时变特性的相互作用对根母线的影响，依概率分区间建立了节点统一广义负荷模型，解决了风电接入传统建模方法无法描述不确定性的问题，是对传统建模方法在不确定场景应用上的扩展和延伸，但只是针对单节点进行建模，未涉及多节点相关性对建模产生的影响。

连接于相邻广义负荷节点的风电和负荷不仅自身具有波动性和时变性，而且在实际运行过程中还受相关性因素的影响。同一地区的负荷需求受环境和社会等因素影响同时增大或减小；邻近的多个风电场出力之间具有长时间尺度的相关性。对于地理位置相近并且有联络线

相接的多个根母线节点，相邻节点的波动势必影响其他节点的波动。不考虑风电相关性所带来的节点空间相关性的影响，势必造成描述节点特性模型因信息不全而导致模型不准确，导致在电力系统运行分析中因模型的不准确而造成偏主观或乐观的结果。因此若能在广义负荷建模中将相关性因素纳入考虑范畴，则更有助于分析、把握考虑风电接入后的节点建模研究及其对系统的影响。然而，目前考虑风电相关性的研究主要集中在风电功率预测^[13]、风电系统可靠性评估和概率潮流计算研究，考虑相关性因素在广义负荷建模的研究领域还鲜有涉及。

发明内容

为解决现有技术存在的不足，本发明公开了考虑风电场节点空间相关性的广义负荷联合概率建模方法，全面考虑随机变量所具有的波动性以及在地域的相关性特点，准确进行广义负荷建模。

为实现上述目的，本发明的具体方案如下：

考虑风电场节点空间相关性的广义负荷联合概率建模方法，包括：

步骤一：将与各风电场相连的根母线节点据其各自的功率流向，分为电源特性与负荷特性；

步骤二：对各根母线节点分别依照有功功率进行区间细化，统计其概率信息；

步骤三：针对节点地域相关性，采用空间相关性法计算相邻节点功率区间之间相关特征参数并纳入节点的特性学习；采用RBF神经网络学习训练并提取区间集的节点特性，建立联合概率模型结构。

步骤一中，根母线节点有功功率表达式为：

式中，P_L、P_WF分别为负荷消耗的有功功率和风电场发出的有功功率，β为风机状态，正常工作取值为1，故障状态时取值为0；N_T为风电场内风机的台数；P_for为节点负荷预测值。β_i第i个风机的状态，P_WT,i为风电场单个风机发出的功率，σ为预测负荷值波动的标准差。

步骤二中，对各根母线节点分别依照有功功率进行区间细化时，以有功功率区间作为节点特性特征参数，以有功功率为正表示负荷特性，有功功率为负表示电源特性，分列功率轴两侧，在对有功功率进行分段时，以零功率为起点，以基准功率的10％为间隔，范围扩展到正、负半轴，根据样本为正、为负绝对值的最大值自适应确定区间范围和分段数，保证模型的一般性。

步骤二中，统计概率信息时，将根母线处功率范围扩大至负半轴，以基准功率的10％为功率间隔，以电源特性和负荷特性区分分别统计各段下有功功率出现次数，则相应出力频率为：

其中，P_sm、P_lm分别为电源特性与负荷特性频率，统称为节点特性频率P_m。当数据量足够大时，据大数定理可等效为概率，N(p_sm)为电源特性有功功率在功率区间m中的出力次数，m为分段标识，P_s为基准功率，用于数据归一化处理，该值应大于全部功率数据绝对值最大值，N(p_r)为根母线功率值的出力次数，N(p_lm)为负荷特性有功功率在功率区间m中的出力次数。

步骤三中，建立联合概率模型结构时，首先根据各相邻节点聚类的得到的各区间样本聚类中心，定义区间相关特征参数，采用带有相关特征参数的RBF神经网络函数对区间样本进行模型特征提取，得到计算模型结构，采用梯度自适应调整算法对样本数据训练，使得实测值与计算值误差最小，得到权值向量即为模型参数，根据模型参数建立联合概率模型结构。

根据各相邻节点聚类的得到的各区间样本聚类中心，定义区间相关特征参数之前先设有T个相邻节点的区间聚类样本集X＝{x_k,p|x_k,p∈R^p,k＝1,2,…,N p＝1,2,…,T}，其中R^p为第p个节点功率样本数据，x_k,p为第p个节点功率样本聚类所形成的第k个区间样本；

用C_k,p表示区间样本x_k,p的聚类中心，则有：

式中：N为区间样本个数。

根据各相邻节点聚类的得到的各区间样本聚类中心，定义区间相关特征参数为：

式中，C_i,m为第m个节点样本聚类所形成的第i个区间样本聚类中心，C_j,n为第n个节点样本聚类所形成的第j个区间样本聚类中心，λ为调整系数。

采用带有相关特征参数的RBF神经网络函数对区间样本进行模型特征提取，其中，输出变量为功率P，输入变量包括本节点的电压和相邻有联络线连接节点的电压组成的电压向量u以及相关特征参数ρ，表达式如下式：

式中，w_p为输出层连接权值，N为区间样本个数，ρ为相邻节点区间相关特征系数；R_p(u,ρ)为隐含层神经元的输出。

由于电压向量u以及相关特征参数ρ为不同物理量纲，需要分别对各物理输入量做归一化处理，以消除不同物理量之间因量纲不同而同时作为输入变量无法进行建模，采用最大最小归一化处理方式，即：

式中，x_ij为第i个物理量中第j个采样值,x_imax为第i个物理量中的最大值，x_imin为第i个物理量中的最小值。x_ij'为归一化之后的物理量。

计算模型结构如下：

式中：k为输出变量序数；m为节点分段功率区间编号；E_m为区间样本训练误差；N_m为区间样本数；N_o为输出神经元个数；P_k,n为区间样本功率实测值；p_k,n为模型计算值；X_n为输入变量向量；C_j、δ_j分别为第j个隐含层神经元的中心和扩展常数；ρ_m,l为本节点第m个功率区间和相邻节点第l个功率区间之间的相关特征参数；N_h为隐含层神经元的个数；w_j,k为第j个输出变量与第k个隐含层神经元的连接权值；u_1n u_Nin为输入变量向量内的元素。

采用梯度自适应调整算法求解模型参数，调整公式为：

式中：ΔC_j为误差对隐含层中心的调整参数；Δδ_j为误差对隐含层扩展常数的调整参数；Δw_j,k为误差对隐含层输出权值的调整参数；η为训练学习系数。

定义均方误差来评价各段拟合效果，如下式

对于总体样本，均方误差为

其中Y_i为实测值，X_i为拟合值，N_n为样本总数。

建立联合概率模型结构表达式如下

式中，i₁表示在节点m₁聚类分段所形成的第i₁个功率区间号，i₂表示在节点m₂聚类分段所形成的第i₂个功率区间号，其他类似。m₁,m₂,…表示相邻节点集合M，i₁,i₂,i₃,…组成区间集合I，NI为其集合内元素个数。u表示集合M中节点电压组成的向量，表征在区间集(i₁,i₂,i₃,…)下提取的节点m₁聚类分段所形成的第i₁个功率区间的电源特性，只有在区间时成立；表征在区间集(i₁,i₂,i₃,…)下提取的节点m₁聚类分段所形成的第i₁个功率区间的负荷特性，只有在区间时成立，其他功率区间类似。表示区间集(i₁,i₂,i₃,…)出现的概率，P_i为各功率区间出现的概率，表示间集(i₁,i₂,i₃,…)的相关特征参数。因此，表示的含义为在区间集(i₁,i₂,i₃,…)概率约束下的节点区间功率随电压和区间集相关特征参数变化的联合概率模型。

依据建立的上述联合概率模型结构从运行风险评估角度综合考虑支路潮流临近度、节点电压临近度和场景发生概率，分析系统在稳态情况下的潜在风险。

本发明的有益效果：

1)本申请提出的空间相关性法考虑了风电场以及与之相近风电场的多组风功率数据，首次将风场间相关性纳入广义负荷建模范畴，是对考虑风电不确性的广义建模理论体系的发展，利于系统内多风场接入场景的空间统一分析。

2)为表征相关性，首次提出区间集相关参数矩阵，结果表明距离相近的功率区间之间相关特征参数较大，距离较远的功率区间之间相关特征参数较小，可见该参数可有效量化功率区间集间的相关性。

3)将相关参数矩阵融入RBF神经网络建模中，并将相邻节点电压计入本节点特性学习中，所建模型更为全面。仿真表明各段拟合误差较小，拟合效果好。

4)该模型可直接从系统角度进行考虑风场间相关性的统一风险分析，细化了整个系统空间形成风险场景集的概念，为系统决策提供参考依据。

附图说明

图1简单多根母线节点组成示意图；

图2 RBF神经网络结构；

图3根母线有功功率；

图4母线13功率区间概率分布；

图5母线14功率区间概率分布；

图6节点13泛化能力对比。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明进行详细说明：

广义负荷特性与多节点间相关性：图1中的根母线节点为系统中配网侧负荷节点，风电场的接入使得节点由单纯消耗功率负荷节点变成传统负荷与风电场接入功率的相互综合叠加。其节点特性由某时刻负荷与风功率的相对大小决定，随负荷的时变和风功率的随机而变化。在电力系统运行中，负荷通常用满足预测误差均值为0、标准差为σ的正态分布来描述，而且风机存在发生故障的随机性，需考虑其失效概率。根母线节点功率大小呈现不确性变化，其功率流向也呈现不确定性变化。根母线节点有功功率表达式为：

式中，P_L、P_WF分别为负荷消耗的有功功率和节点和风电场发出的有功功率，β为风机状态，正常工作取值为1，故障状态时取值为0；N_T为风电场内风机的台数；P_for为节点负荷预测值。

从系统角度看，分布于同一地区的多风电场往往由于风速相关性而表现为出力同步性，使得所接入的根母线节点功率波动因风电场出力同步性而具有相关性，而且系统内根母线节点由于地理位置相近，并且有联络线相接，相邻节点的波动势必影响其他节点的功率波动，因此多母线节点间往往存在关联性。在节点特性建模分析中充分考虑广义特性与空间相关特性对于准确建模具有重要意义。

节点特性的区间分段包括节点特性分段细化、基于统计概率的功率区间分布。

节点特性分段细化：因实测功率空间能准确反映曲线负荷特性、便于分时建模，传统建模方法采用实测有功功率作为特征参数进行聚类分析。随着风电接入后，由于负荷时变性与风功率波动性相互叠加，节点呈现的特性包括幅值和方向具有随机性，此时仍以有功功率区间作为节点特性特征参数，有功功率因其能够可靠表征节点特性、变化范围大、易于细化分段，不但可定性分析节点呈现负荷特性还是电源特性，还可以将其定量细化到具体功率范围，对节点特性处理更加细致，是对传统建模方法特征参数选择的进一步发展应用。

本申请中，以有功功率为正表示负荷特性，有功功率为负表示电源特性，分列功率轴两侧。在对有功功率进行分段时，分段数不宜过多，分段数过多虽可以获得准确的模型，但过多模型不便于后续应用分析；分段数也不宜过少，分段数过少不能反映节点特性的变化规律。因此，本申请以零功率为起点，以基准功率的10％为间隔，范围扩展到正、负半轴，根据样本为正、为负绝对值的最大值自适应确定区间范围和分段数，以保证模型具有一般性。

基于统计概率的功率区间分布：本申请采用区间分段统计方法，现介绍如下。由于风电和负荷的相互作用使得根母线功率幅值和流向均呈现不确定性，为此，将根母线处功率范围扩大至负半轴，以基准功的10％为功率间隔，以电源特性和负荷特性区分分别统计各段下有功功率出现次数，则相应出力频率为：

其中，P_sm、P_lm分别为电源特性与负荷特性频率，统称为节点特性频率P_m。当数据量足够大时，据大数定理可等效为概率。以电源特性为例，N(p_sm)为有功功率在功率区间m中的出力次数，m为分段标识，P_s为基准功率，用于数据归一化处理，该值应大于全部功率数据绝对值最大值，在此基础上根据实际数据合理选取，本申请建模中P_s选取风场基准功率100MW，N(p_r)为根母线功率值的出力次数，负荷特性类似。

基于空间相关性的联合概率建模包括：区间相关特征参数、带有相关特征参数的模型结构及其特性提取及联合概率模型结构。

由于同一地区风速具有相关性，空间地理位置相邻的风电场出力之间也具有相关性的规律特征，因此在节点特性建模上需要考虑这种相关性的规律特征，基于空间相关性方法考虑了风电场以及与之相近风电场的多组风功率数据,通过与负荷叠加形成多节点的功率数据，每个节点功率分段统计概率指标，并计算节点区间之间相关参数矩阵，将其融入到节点特性建模中。如此将空间节点的相关性纳入节点建模中,所建模型更为全面、准确。

区间相关特征参数：本申请通过引入相关特征参数的概念作为量化指标引入到节点特性建模中。

设有T个相邻节点的区间聚类样本集X＝{x_k,p|x_k,p∈R^p,k＝1,2,…,N p＝1,2,…,T}，其中R^p为第p个节点功率样本数据，x_k,p为第p个节点功率样本聚类所形成的第k个区间样本。

用C_k,p表示区间样本x_k,p的聚类中心，则有：

式中：N为区间样本个数。

根据各相邻节点聚类的得到的各区间样本聚类中心，定义区间相关特征参数为：

式中，C_i,m为第m个节点样本聚类所形成的第i个区间样本聚类中心，C_j,n为第n个节点样本聚类所形成的第j个区间样本聚类中心，λ为调整系数。

带有相关特征参数的模型结构及其特性提取：RBF神经网络是多维空间插值的传统技术，可以经过每个样本点，能够逼近任意的非线性函数，可以处理难以解析的规律性，具有良好的泛化能力和全局逼近能力，并有很快的学习收敛速度克服了BP神经网络存在的局部最小值和收敛速度慢的缺陷，因此本申请采用RBF神经网络作为节点特性提取的模型。

模型结构由输入层、隐含层和输出层组成，其网络结构如图2所示：该网络从输入层到隐含层为非线性映射，隐含层到输出层为线性映射。作为隐含层径向基函数，通常选用高斯核函数。

RBF神经网络属于前向型神经网络，其结构具有自适应性，且其输出与初始权值无关。RBF网络相比其他前向型网络，具有结构简单、训练简洁、收敛速度快、逼近性能好、需设置参数少等特点，因此被广泛应用于非线性优化、时间序列预测和模式识别等科学领域。

本申请采用带有相关特征参数的RBF神经网络函数对区间样本进行模型特征提取。其中，输出变量为功率P，输入变量包括本节点的电压和相邻有联络线连接节点的电压组成的电压向量u以及相关特征参数ρ,表达式如下式：

式中，w_p为输出层连接权值，N为区间样本个数，ρ为相邻节点区间相关特征系数。

由于电压向量u以及相关特征参数ρ为不同物理量纲，需要分别对各物理输入量做归一化处理，以消除不同物理量之间因量纲不同而同时作为输入变量无法进行建模。本申请采用最大最小归一化处理方式，即：

式中，x_ij为第i个物理量中第j个采样值,x_imax为第i个物理量中的最大值，x_imin为第i个物理量中的最小值。

计算模型结构如下：

式中：k为输出变量序数；m为节点分段功率区间编号；E_m为区间样本训练误差；N_m为区间样本数；N_o为输出神经元个数；P_k,n为区间样本功率实测值；p_k,n为模型计算值；X_n为输入变量向量；C_j、δ_j分别为第j个隐含层神经元的中心和扩展常数；ρ_m,l为本节点第m个功率区间和相邻节点第l个功率区间之间的相关特征参数；N_h为隐含层神经元的个数；w_j,k为第j个输出变量与第k个隐含层神经元的连接权值；u_1n u_Nin为输入变量向量内的元素。

采用梯度自适应调整算法求解模型参数，调整公式为：

式中：ΔC_j为误差对隐含层中心的调整参数；Δδ_j为误差对隐含层扩展常数的调整参数；Δw_j,k为误差对隐含层输出权值的调整参数；η为训练学习系数。

定义均方误差来评价各段拟合效果，如下式

对于总体样本，均方误差为

其中Y_i为实测值，X_i为拟合值，N_n为样本总数。

以上各式组成模型结构，采用梯度自适应调整算法对样本数据训练，使得实测值与计算值误差最小，得到权值向量即为模型参数。

联合概率模型结构：以节点区间有功功率为例建立模型表达式如下

式中，i₁表示在节点m₁聚类分段所形成的第i₁个功率区间号，i₂表示在节点m₂聚类分段所形成的第i₂个功率区间号，其他类似。m₁,m₂,…表示相邻节点集合M，i₁,i₂,i₃,…组成区间集合I，NI为其集合内元素个数。u表示集合M中节点电压组成的向量，表征在区间集(i₁,i₂,i₃,…)下提取的节点m₁聚类分段所形成的第i₁个功率区间的电源特性，只有在区间时成立；表征在区间集(i₁,i₂,i₃,…)下提取的节点m₁聚类分段所形成的第i₁个功率区间的负荷特性，只有在区间时成立，其他功率区间类似。表示区间集(i₁,i₂,i₃,…)出现的概率，P_i为各功率区间出现的概率，表示间集(i₁,i₂,i₃,…)的相关特征参数。因此，表示的含义为在区间集(i₁,i₂,i₃,…)概率约束下的节点区间功率随电压和区间集相关特征参数变化的联合概率模型。

算例分析

本申请风电数据采自河北某地区的风电场群有功功率数据，该风电数据给出了地理位置相近的多个风电场的有功运行数据，负荷采用该地典型日变电站110kV侧出线的功率数据，数据采样间隔为5min。为获得建模所需要的样本数据，首先应通过合理计算以获得风场无功功率样本和根母线电压样本。

双馈风电机组由于具有高风能转换效率和改善风电场功率因数及电压稳定性功能，而成为当今主流风机机型。已有学者对双馈风电机组并网潮流做了大量研究，提出了风电并网潮流计算模型和方法。本申请借鉴含双馈风电机组的潮流计算方法，在潮流迭代过程中，利用风电有功功率按公式(12)计算双馈机组吸收的无功功率，与负荷叠加获得根母线功率，作为下一次潮流迭代计算的母线功率。

式中，r₂为转子电阻，x_m为励磁电抗，s为转差率，x_k＝x₁+x₂,x₁为定子电抗，x₂为转子电抗,U为机端电压,P_WF、Q_WF为双馈风电机组发出的有功功率和吸收的无功功率。

本申请以两个相邻功率波动节点为例，分别选取迅风风电场和骆驼沟风电场两个风电场某月的风电出力功率数据，利用上文所述含双馈风电机组的潮流计算方法，与负荷叠加获得根母线功率，分别作为IEEE14节点算例系统中母线13和母线14的功率数据，通过含风电场的潮流计算获得电压样本，以此获得建模所需数据。通过风电和负荷叠加得到的两条根母线功率数据如图3所示，由图3可以看出，母线功率大小和方向都呈不确定性变化，母线13有功功率在零功率值附近波动剧烈，所表现出的电源特性和负荷特性交替变化，母线14有功功率随机波动性强，波动幅值大，主要表现为电源特性，两条母线有功功率同时增大或减小，所表现的同步性强烈。

利用本申请方法对根母线数据进行统计，功率区间概率如图4-图5所示。由式(11)，沿功率坐标轴功率场景号从左至右依次记为1,2,…。如图4中，功率区间[-0.4,-0.3)的场景号为1，功率区间[-0.3,-0.2)的场景号为2，依次类推，本节点共分9个区间场景号，其他节点功率区间场景号类同。

利用本申请给出的方法，两节点功率区间之间的相关特征参数如下表：

表1相关特性参数矩阵

表1中，纵向场景号表示14节点所分段细化的区间段号；横向场景号表示13节点所分段细化的区间段号，纵横每一交叉点视为场景集。

由表1可以看出，距离相近的功率区间之间相关特征参数较大，距离较远的功率区间之间相关特征参数较小，本申请所定义的相关特征参数可有效量化功率区间之间的相关性。

按照本申请考虑相关性的方法以进行建模分析。计及节点13和节点14率区间之间的相关特征参数，采用RBF神经网络对各功率区间进行节点特性建模。为方便建模计算，隐含层径向基函数选用高斯函数，训练学习系数η取值为0.01，隐含层中心、隐含层扩展常数、隐含层输出权值初始值为随机值，式(7)中各分段区间的N_i,N_h,N_o取值相同分别为1,30,1。节点13拟合结果如下表所示。

表2节点13各区间场景集拟合误差

从表2中可以看出，各段拟合误差较小，拟合效果好。区间场景(3,6)出现最大拟合误差为7.289×10^-4。

与单节点建模方法以及本申请考虑相关性建模方法进行拟合对比，在考虑相关性的建模方法中，针对每个节点13功率区间，遍历节点14所有区间段，获得节点13每个功率区间的总拟合误差，针对每个节点14功率区间，遍历节点13所有区间段，获得节点14每个功率区间的总拟合误差，对比结果如下表所示

表3节点13两种方法拟合对比

表4节点14两种方法拟合对比

由表3和表4可知，单节点建模方法在独立节点情况下合理可行，但在多风场并存的多节点场景下拟合效果差，考虑相关性的建模方法更合适，因此在多节点功率波动的情况下，需要考虑相邻节点的影响。

分别用上文建立传统稳态模型、单节点模型以及本申请考虑相关性模型拟合下月数据以验证泛化能力并利用式(10)定量计算误差，限于篇幅以节点13为例，对比如图6所示：传统建模方法、单节点建模方法^[12]与本申请方法拟合误差分别为0.036，0.039和7.92×10^-4。可以看出，风电接入后传统方法拟合效果不佳，且不能表现出节点功率的随机波动性,因此当节点功率波动过大时，传统方法拟合效果不理想。单节点建模方法拟合误差大，在相邻节点波动剧烈的情况下，已不适用。本申请方法拟合误差小，泛化能力强，所建立的模型精确，能够充分表征相邻节点波动带来的影响。而且本申请考虑空间性的节点特性建模方法细化系统空间，考虑了多重因素，可进行系统全面运行分析。

考虑空间相关性的风险分析

大规模风电接入使电网潮流发生不确定变化，因此必须进行随机条件下的系统安全分析。针对该问题，目前常用风险评估综合衡量风险严重度与可能性。本申请所提出考虑空间相关性的广义负荷模型，可根据大量数据样本的统计规律引入概率信息并计及节点功率区间相关特征参数进行建模，从而在反映节点特性的模型基础上具备对不确定问题的全局描述能力。由此本申请从运行风险评估角度综合考虑支路潮流临近度、节点电压临近度和场景发生概率，分析系统在稳态情况下的潜在风险。

本申请以New England-39节点算例为例，通过上文方法分别建立P-V、Q-V关系，获取各段模型参数，作为相邻节点16、节点21的节点特性模型，修正功率不平衡量如下：

基于式(13)、(14)，修正雅克比矩阵中相关元素N_ii、L_ii表达式；分别进行各功率场景下的潮流计算，获取支路潮流和节点电压计算结果，定义支路潮流失稳临近度P_c和节点电压失稳临近度指标U_c考核系统运行潜在风险。根据风险评估定义，风险度指标δ_P、δ_U为发生可能性与严重度乘积，如下式。

δ_P＝P_i,m·P_j,n·P_c (28)

δ_U＝P_i,m·P_j,n·U_c (29)

式中，符号||表示取绝对值，P_mn ^max、P_mn ^min分别为支路功率上、下限，分别为2.5，-2.5，P_mn为支路功率，U^max、U^min分别为节点电压上、下限，分别取1.1、0.9，U为节点电压，P_i,m、P_j,n分别对应于相邻节点m和n聚类分段所形成的区间i和j的功率出力概率，即发生的可能性指标。

根据上式，风险分析结果如下表：

表5支路24潮流风险评估

表5中，纵向场景号表示16节点所分段细化的区间段号，横向场景号表示21节点所分段细化的区间段号，横纵交叉点视为区间场景，下表类同。

表6节点21电压风险评估

表5从支路潮流的角度，综合考虑P_c与场景集发生可能性P_i,m·P_j,n，其中场景(5,7)、(6,7)的δ_P分别为0.0287、0.0323；表6从节点21电压角度，综合考虑U_c与发生可能性P_i,m·P_j,n，得出其风险度δ_U，其中(5,7)(6,7)δ_U分别为0.0081、0.0098,为最大的场景集。因此，当母线节点出现这两个场景集时应当特别关注，通过调度控制措施避免系统越限而造成损失。

根据式(19)，综合考虑节点16的每个功率区间对节点21的功率区间进行风险分析统计。

式中，P_i,m为节点m的第i个功率区间概率值；P_j,n为节点n的第j个功率区间概率值；U_c ^i,j为场景集(i,j)下节点i电压失稳邻近度；Nd为节点n区间分段数；δ_U ⁱ为节点i电压风险度。

并与单节点建模方法得到的风险分析结果进行对比，如下表所示：

表7风险分析对比

由上表分析可知，就本系统而言，节点21处于在电源特性区间时，考虑相关性的节点电压风险结果比独立节点建模风险分析结果小；在负荷特性区间，考虑相关性的节点电压风险结果比独立节点建模风险分析结果大；在电源特性和负荷特性交界处区间，则两者相当。在这种情况下，当节点处于电源特性时，相邻节点对于本节点电压有一定支持作用，而处于负荷特性时，相邻节点使本节点电压偏离中心运行点。因此，在系统进行风险分析时，必须考虑空间地理位置临近节点的影响以求全面描述本节点特性，否则易引起偏差，从而可能带来经济、安全隐患。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (9)

1.考虑风电场节点空间相关性的广义负荷联合概率建模方法，其特征是，包括：

步骤一：将与各风电场相连的根母线节点据其各自的功率流向，分为电源特性与负荷特性；

步骤二：对各根母线节点分别依照有功功率进行区间细化，统计其概率信息；

步骤三：针对节点地域相关性，采用空间相关性法计算相邻节点功率区间之间相关特征参数并纳入节点的特性学习；采用RBF神经网络学习训练并提取区间集的节点特性，建立联合概率模型结构；

所述步骤三中，建立联合概率模型结构时，首先根据各相邻节点聚类的得到的各区间样本聚类中心，定义区间相关特征参数，采用带有相关特征参数的RBF神经网络函数对区间样本进行模型特征提取，得到计算模型结构，采用梯度自适应调整算法对样本数据训练，使得实测值与计算值误差最小，得到权值向量即为模型参数，根据模型参数建立联合概率模型结构。

2.如权利要求1所述的考虑风电场节点空间相关性的广义负荷联合概率建模方法，其特征是，步骤一中，根母线节点有功功率表达式为：

式中，P_L、P_WF分别为负荷消耗的有功功率和风电场发出的有功功率，β为风机状态，正常工作取值为1，故障状态时取值为0；N_T为风电场内风机的台数；P_for为节点负荷预测值；β_i第i个风机的状态，P_WT,i为风电场单个风机发出的功率，σ为预测负荷值波动的标准差。

3.如权利要求1所述的考虑风电场节点空间相关性的广义负荷联合概率建模方法，其特征是，步骤二中，对各根母线节点分别依照有功功率进行区间细化时，以有功功率区间作为节点特性特征参数，以有功功率为正表示负荷特性，有功功率为负表示电源特性，分列功率轴两侧，在对有功功率进行分段时，以零功率为起点，以基准功率的10％为间隔，范围扩展到正、负半轴，根据样本为正、为负绝对值的最大值自适应确定区间范围，根据区间范围确定分段数，保证模型的一般性。

4.如权利要求3所述的考虑风电场节点空间相关性的广义负荷联合概率建模方法，其特征是，步骤二中，统计概率信息时，将根母线处功率范围扩大至负半轴，以基准功率的10％为功率间隔，以电源特性和负荷特性区分分别统计各段下有功功率出现次数，则相应出力频率为：

其中，P_sm、P_lm分别为电源特性与负荷特性频率，统称为节点特性频率P_m；当数据量足够大时，据大数定理可等效为概率，N(p_sm)为电源特性有功功率在功率区间m中的出力次数，m为分段标识，P_r为基准功率，用于数据归一化处理，P_r的值应大于全部功率数据绝对值最大值，N(p_r)为根母线功率值的出力次数，N(p_lm)为负荷特性有功功率在功率区间m中的出力次数。

5.如权利要求1所述的考虑风电场节点空间相关性的广义负荷联合概率建模方法，其特征是，根据各相邻节点聚类的得到的各区间样本聚类中心，定义区间相关特征参数之前先设有T个相邻节点的区间聚类样本集X＝{x_k,p|x_k,p∈R^p,k＝1,2,…,Np＝1,2,…,T}，其中R^p为第p个节点功率样本数据，x_k,p为第p个节点功率样本聚类所形成的第k个区间样本；

用C_k,p表示区间样本x_k,p的聚类中心，则有：

式中：N为区间样本个数。

6.如权利要求1所述的考虑风电场节点空间相关性的广义负荷联合概率建模方法，其特征是，根据各相邻节点聚类的得到的各区间样本聚类中心，定义区间相关特征参数为：

式中，C_i,m为第m个节点样本聚类所形成的第i个区间样本聚类中心，C_j,n为第n个节点样本聚类所形成的第j个区间样本聚类中心，λ为调整系数。

7.如权利要求1所述的考虑风电场节点空间相关性的广义负荷联合概率建模方法，其特征是，采用带有相关特征参数的RBF神经网络函数对区间样本进行模型特征提取，其中，输出变量为功率P，输入变量包括本节点的电压和相邻有联络线连接节点的电压组成的电压向量u以及相关特征参数ρ，表达式如下式：

式中，w_p为输出层连接权值，N为区间样本个数，ρ为相关特征参数；R_p(u,ρ)为隐含层神经元的输出；

由于电压向量u以及相关特征参数ρ为不同物理量纲，需要分别对各物理输入量做归一化处理，以消除不同物理量之间因量纲不同而同时作为输入变量无法进行建模，采用最大最小归一化处理方式，即：

式中，x_ij为第i个物理量中第j个采样值,x_imax为第i个物理量中的最大值，x_imin为第i个物理量中的最小值，x_ij'为归一化之后的物理量。

8.如权利要求1所述的考虑风电场节点空间相关性的广义负荷联合概率建模方法，其特征是，计算模型结构如下：

式中：k为输出变量序数；m为节点分段功率区间编号；E_m为区间样本训练误差；N_m为区间样本数；N_o为输出神经元个数；P_k,n为区间样本功率实测值；p_k,n为模型计算值；X_n为输入变量向量；C_j、δ_j分别为第j个隐含层神经元的中心和扩展常数；ρ_m,l为本节点第m个功率区间和相邻节点第l个功率区间之间的相关特征参数；N_h为隐含层神经元的个数；w_j,k为第j个输出变量与第k个隐含层神经元的连接权值；u_1n，u_2n，u_Nin为输入变量向量内的元素。

9.如权利要求8所述的考虑风电场节点空间相关性的广义负荷联合概率建模方法，其特征是，采用梯度自适应调整算法求解模型参数，调整公式为：

式中：ΔC_j为误差对隐含层中心的调整参数；Δδ_j为误差对隐含层扩展常数的调整参数；Δw_j,k为误差对隐含层输出权值的调整参数；η为训练学习系数；

定义均方误差来评价各段拟合效果，如下式

对于总体样本，均方误差为

其中Y_i为实测值，X_i为拟合值，N_n为样本总数。