CN112365134A - 一种基于点估计法概率多能流的能源网络随机规划方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于点估计法概率多能流的能源网络随机规划方法，该方法通过粒子群算法对构建的区域综合能源系统能源网络随机规划模型进行求解，获得最优随机规划方案，其中，通过所述粒子群算法进行求解的过程中，采用点估计法进行考虑相关性的概率多能流计算，以使各候选随机规划方案满足机会约束。与现有技术相比，本发明能够在规划时全面计及多重不确定性因素间的相关性，且能够快速且稳定地判断机会约束条件是否满足要求，具有准确性高、降低成本、提高区域综合能源系统运行稳定性等优点。

Description

一种基于点估计法概率多能流的能源网络随机规划方法
技术领域
本发明涉及区域综合能源系统规划技术领域，尤其是涉及一种基于点估计法概率多能流的能源网络随机规划方法。
背景技术
区域综合能源系统集多种能源的生产、输送、分配、转换、存储和消费环节于一体，能够实现对电、气、冷、热等能源的综合管理和调度，为实现能源的综合利用提供了一种重要解决方案。现有技术通常对各能源子系统的能源网络进行单独规划，以获得最终规划方案。但该方法还存在工作量大、无法提高能源利用效率、成本高等不足。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种准确性高、降低成本、提高区域综合能源系统运行稳定性的基于点估计法概率多能流的能源网络随机规划方法，能够计及多重不确定性因素间的相关性，快速且稳定地给出规划方案。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于点估计法概率多能流的能源网络随机规划方法，该方法通过粒子群算法对构建的区域综合能源系统能源网络随机规划模型进行求解，获得最优随机规划方案，其中，
通过所述粒子群算法进行求解的过程中，采用点估计法进行考虑相关性的概率多能流计算，以使各候选随机规划方案满足机会约束。
进一步地，所述区域综合能源系统能源网络随机规划模型以规划期内总成本最低为目标，约束条件包括状态变量约束、经济性约束、电力系统约束、天然气系统约束和热力系统约束。
进一步地，通过所述粒子群算法进行求解的过程中，初始粒子群的生成策略包括以下步骤：
101)将含有备选线路且包含总支路数最少的闭合环路视作一个基础环路，对每个基础环路内的备选线路从1开始按顺时针方向编号；
102)从每个基础环路中随机选择一条不重复的备选线路组成一个初始粒子；
103)使用节点短接法检查断开初始粒子对应的备选线路后网络的连通性，若连通，则将对应的初始粒子存入初始粒子群中，返回步骤102)生成下一个粒子，否则，舍弃对应的初始粒子，返回步骤102)重新随机生成一个粒子。
进一步地，所述检查断开初始粒子对应的备选线路后网络的连通性具体为：
a.建立节点关联矩阵，节点i与j直接相连时元素(i,j)为1，否则元素(i,j)为0，对角元均为0；
b.从(1,2)开始扫描，若(1,j)为1说明节点1与节点j相连，则将第1行与第j行、第1列与第j列的各元素做“或”运算，结果置于第j行或第j列，即将节点1与其所有相连的节点短接；
c.删去第一行第一列，将对角元置0；
d.重复步骤b、c直至某一行全为0或矩阵仅余一阶；
e.若某一行全为0，则判定粒子对应的网络不连通，若矩阵仅余一阶，则判定粒子对应的网络连通。
进一步地，所述备选线路包括备选配电线路、备选配气管道和/或备选供热管道。
进一步地，通过所述粒子群算法进行求解的过程中，粒子位置x和速度v的迭代公式为：
Figure BDA0002744913290000021
Figure BDA0002744913290000022
Figure BDA0002744913290000023
Figure BDA0002744913290000024
其中，c1、c2为加速常数，vtemp、xtemp为中间变量，ω为惯性因子，
Figure BDA0002744913290000025
为第i个变量的个体极值，
Figure BDA0002744913290000031
为某一个体第i个变量的速度和位置，
Figure BDA0002744913290000032
为全局极值，vmax为粒子速度限值，xmax、xmin为粒子位置限值，t为迭代代数。
进一步地，所述采用点估计法进行考虑相关性的概率多能流计算具体为：
201)获取区域综合能源系统基础数据，生成n维独立标准正态空间随机变量样本；
202)采用三点估计法，对每一个输入随机变量Xi，其他变量取均值时，在Xi的两侧及均值处进行三次采样，计算每一采样点的标准采样值及其权重系数，获得2n+1组样本；
203)将所述2n+1组样本转换至输入变量空间中，得到2n+1组满足相关关系的输入变量样本；
204)基于风电机组出力概率模型和光伏机组出力概率模型计算风电机组出力和光伏机组出力，更新所述输入变量样本；
205)采用每组所述输入变量样本计算一次多能流，得到2n+1组输出状态变量，估计获得各输出状态变量的均值和标准差。
进一步地，所述区域综合能源系统基础数据包括现有网络拓扑信息、可再生能源参数、节点负荷和Energy hub参数。
进一步地，采用Nataf逆变换将所述2n+1组样本转换至输入变量空间中。
进一步地，所述机会约束包括传输容量上限机会约束和节点电压机会约束。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
1、本发明以规划期内总成本最低为目标，以状态变量约束、经济性约束、电力系统约束、天然气系统约束、热力系统约束、机会约束、不确定性因素间的相关性约束等为限制条件，建立了区域综合能源系统能源网络随机规划模型，并采用基于点估计法概率多能流嵌入改进的粒子群优化算法对模型进行求解，能够在规划时全面计及不确定性因素间的相关性，求解准确，且能够快速且稳定地判断机会约束条件是否满足要求。
2、在综合规划的基础上，增加对多种不确定性因素的考量，限制配电线路/配气管道/供热管道传输能流和电力系统节点电压的越限概率，将概率多能流计算得出的输出状态变量的统计信息与区域综合能源系统能源网络规划相结合，能够在有效提升区域综合能源系统的能源利用效率的基础上增强系统运行的安全性和稳定性。
3、本发明对PSO算法的迭代策略和初始解生成策略进行改进，有效适用于区域综合能源系统能源网络规划模型的求解，求解精度高。
4、相比于各能源子系统的能源网络单独规划，对多能网络进行综合规划能够有效地利用区域综合能源系统多能互补的特性，弥补单独规划的不足，从而提高能源利用效率、减少资产投入、降低整个能源系统的成本。
附图说明
图1为本发明方法的流程示意图；
图2为实施例中采用的区域综合能源网络结构图；
图3为实施例中机会约束置信度水平对随机规划方案成本的影响比较图；
图4为实施例中负荷波动性对随机规划方案成本的影响比较图；
图5为实施例中相关性对随机规划方案成本的影响比较图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
本发明提供一种基于点估计法概率多能流的能源网络随机规划方法，该方法通过粒子群算法对构建的区域综合能源系统能源网络随机规划模型进行求解，获得最优随机规划方案，通过所述粒子群算法进行求解的过程中，采用点估计法进行考虑相关性的概率多能流计算，以使各候选随机规划方案满足机会约束，规划方案求解快速有效，且该方法对粒子群算法的迭代策略和初始解生成策略进行了改进。
一、考虑相关性的基于点估计法概率多能流计算
1.1不确定性建模
1.1.1负荷概率模型
有功负荷的概率密度函数如下式所示：
Figure BDA0002744913290000041
式中：
Figure BDA0002744913290000042
分别为电力负荷的均值(p.u.)和标准差(p.u.)。
可认为天然气负荷和热力负荷也服从正态分布。耦合环节负荷本质上也是电力、天然气或热力负荷，可视其满足正态分布。天然气、热力和Energy hub负荷的概率密度函数如下所示：
Figure BDA0002744913290000051
Figure BDA0002744913290000052
Figure BDA0002744913290000053
式中：
Figure BDA0002744913290000054
分别为天然气负荷的均值(MW)和标准差(MW)；
Figure BDA0002744913290000055
分别为热力负荷的均值(MW)和标准差(MW)；
Figure BDA0002744913290000056
分别为Energy hub负荷的均值(MW)和标准差(MW)。
1.1.2风电机组出力概率模型
风电机组的出力受多种因素影响，例如风速、风向、风电机组位置以及布局等，具有很强的随机性、间歇性与波动性。本发明先通过Weibull分布描述风速的随机特性，再根据风电机组出力与风速的关系计算风电机组的出力。
风速的概率密度函数为：
Figure BDA0002744913290000057
式中：v为风速(m/s)；K、c分别为形状参数和尺度参数。
风电机组出力是风速的分段函数，其计算公式如下所示：
Figure BDA0002744913290000058
式中：PW为风电机组有功出力(MW)；PWr为风电机组额定出力(MW)；vci、vr、vco分别为风电机组的切入风速(m/s)、额定风速(m/s)和切出风速(m/s)。
1.1.3光伏机组出力概率模型
光伏机组出力由光照强度决定，研究表明一段时间内的光照强度满足Beta分布，其概率密度分布函数如下式所示：
Figure BDA0002744913290000059
式中：r为实际光照强度(Lux)；Γ为Gamma函数；α、β为Beta分布的形状参数；rmax为该时段内光伏出力的最大值(Lux)。
光伏机组出力与光照强度的关系如下式所示：
PPV＝rAPVηPV (1-8)
式中：PPV为光伏机组出力(MW)；APV为光伏电池板总面积(m2)；ηPV为光伏机组发电效率。
1.2相关性处理
1.2.1 Pearson相关系数
采用Pearson相关系数描述随机变量之间的相关关系。对于一组随机变量T＝[T1,T2,…,Tm]，各个随机变量之间相关系数矩阵ρ中元素的计算方法为：
Figure BDA0002744913290000061
式中：ρij为ρ中第i行第j列元素；cov(Ti,Tj)为随机变量Ti和Tj的协方差；σi、σj分别为随机变量Ti、Tj的标准差。
1.2.2 Nataf变换
区域综合能源系统实际运行中存在大量含相关性的非正态随机变量，其完整的概率分布信息通常难以获得，但各随机变量的边缘分布及相关系数矩阵则相对容易获取。目前通常的做法是首先在正态空间中产生独立的序列，并利用相关性控制将其转化为含相关性的序列，最终利用变换将其映射到非正态的空间中。
Nataf变换是一种准确度较高的变换方法，本发明采用Nataf变换计算具有相关性的输入变量的分布信息，其过程简述如下：
对于m维输入变量X＝[X1,X2,…,Xm]T，其相关系数矩阵为ρX＝(ρXij)m×m。X可根据等概率原则转换为标准空间中的正态向量Y＝[Y1,Y2,…,Ym]T，根据等概率原则，Yi的计算方法为：
Yi＝Φ-1(Fi(Xi)) i＝1,2,…,m (1-10)
式中：Fi为Xi的累积分布函数；Φ为标准正态分布的累积分布函数。
设Y的相关系数矩阵为ρY＝(ρYij)m×m，根据Nataf变换的性质，ρXij与ρYij的关系为：
Figure BDA0002744913290000071
式中：
Figure BDA0002744913290000072
为Xi和Xj的联合概率密度函数；
Figure BDA0002744913290000073
为相关系数ρYij的二维标准正态分布概率密度函数。
得到ρYij后，对ρYij进行Cholesky分解可得：
ρYij＝GGT (1-12)
式中：G为ρYij进行Cholesky分解后所得下三角矩阵。
对Y左乘G-1可得独立标准正态空间中的随机变量Z＝[Z1,Z2,…,Zm]T，即：
Z＝G-1Y (1-13)
通过上述步骤将满足一定相关关系的随机变量X转换至独立标准正态空间中的随机变量Z的过程即为Nataf变换；反之，将Z转换为X的过程称为Nataf逆变换。
1.3基于三点估计法的区域综合能源系统概率多能流
1.3.1三点估计法
点估计法是一种简便且有效的随机系统分析方法，被成功地应用于传统电力系统概率潮流计算。根据采样点数的不同，常用的点估计法分为两点估计法和三点估计法。相比两点估计法，三点估计法考虑到了随机变量的峰度系数，因此有更高的精度。本发明采用三点估计法进行区域综合能源系统的概率多能流计算。
假设X＝[X1,X2,…,Xn]为n维输入随机变量，Y＝[Y1,Y2,…,Ym]是关于X的m维输出变量。即：
Y＝G(X)＝G(X1,X2,…,Xn) (1-14)
对每一个输入随机变量Xi，其他变量取均值时，在Xi的两侧及均值处进行三次采样，采样值的计算方法为：
Figure BDA0002744913290000074
式中：Xi,k为Xi的第k个采样点；
Figure BDA0002744913290000075
为Xi的均值；
Figure BDA0002744913290000076
为Xi的第k个标准采样值；
Figure BDA0002744913290000077
为Xi的标准差。
Figure BDA0002744913290000078
的计算方法如下所示：
Figure BDA0002744913290000081
式中：
Figure BDA0002744913290000082
分别为Xi的偏度系数和峰度系数。
每一个标准采样值有一个对应的权重系数，其计算方法为：
Figure BDA0002744913290000083
式中：
Figure BDA0002744913290000084
为第k个标准采样值对应的权重系数。
按式(1-15)-(1-17)对输入变量X采样结束后，共可得3n组样本。每组样本需按照如下格式计算出一组Y值：
Figure BDA0002744913290000085
式中：Y(i,k)为Xi取第k个采样点，其他输入变量取均值时对应的Y值。
需要指出的是，当k＝3时，
Figure BDA0002744913290000086
即有n组样本中所有随机变量采样值均为均值，因此不重复的样本共有2n+1组。
计算出2n+1组Y值后，可以计算得Y中第j维随机变量Yj的l阶原点矩：
Figure BDA0002744913290000087
式中：E(·)为期望值算子。
进一步，可以求得Yj的期望和标准差：
Figure BDA0002744913290000088
Figure BDA0002744913290000089
1.3.2考虑相关性的基于三点估计法的区域综合能源系统概率多能流算法流程
上述三点估计法中假设输入变量独立。本发明提出的区域综合能源系统概率多能流计算方法需考虑输入变量之间的相关性，因此结合Nataf逆变换，给出计及相关性的区域综合能源系统概率多能流三点估计法具体步骤如下：
步骤1.输入区域综合能源系统基础数据，包括可再生能源参数、节点负荷和Energy hub参数等，输入变量维数为n。
步骤2.生成n维独立标准正态空间随机变量样本Z＝[Ze,Zg,Zh,ZEH,ZPV,ZW]。
步骤3.根据式(1-16)-(1-18)计算采样点和权重，得到2n+1组样本。
步骤4.通过Nataf逆变换将2n+1组样本转换至输入变量空间中，得到2n+1组满足相关关系的样本。
步骤5.根据式(1-6)计算风电机组出力样本PW，使用式(1-7)计算光伏机组出力样本PPV，用PW和PPV替换2n+1组样本中的风速v和光照强度r，得到2n+1组输入变量样本。
步骤6.使用每组样本计算一次多能流，得到2n+1组输出状态变量。
步骤7.通过式(1-19)-(1-21)估计输出状态变量的均值和标准差。
二、区域综合能源系统能源网络随机规划模型
2.1目标函数
区域综合能源系统能源网络随机规划模型的目标函数为规划期内总成本期望值最低，由新建成本、运行成本的期望值、CO2处理成本的期望值三部分组成。随机规划模型基于典型日负荷和区域综合能源系统概率多能流模型，每个典型日对应24个时间断面。目标函数的计算方法如式(2-1)所示：
Figure BDA0002744913290000091
式中：
Figure BDA0002744913290000092
为总成本的期望值；
Figure BDA0002744913290000093
为运行成本的期望值；
Figure BDA0002744913290000094
为CO2处理成本的期望值。单位均为万元。
为便于说明，定义对于
Figure BDA0002744913290000095
有：
Figure BDA0002744913290000096
式中：
Figure BDA0002744913290000097
表示配电线路/配气管道/供热管道i在第y年是否安装，取0为不安装，取1为安装；
Figure BDA0002744913290000098
表示配电线路/配气管道/供热管道i在第y年是否存在，取0为不存在，取1为存在；ΩC为所有候选配电线路/配气管道/供热管道的可选型号集合；T为规划期阶段数。
(1)新建成本
新建成本包括配电线路/配气管道/供热管道的新建和扩容成本，计算方法如下式所示：
Figure BDA0002744913290000099
式中：Dy为年金现值系数；
Figure BDA00027449132900000910
为配电线路/配气管道/供热管道i的新建/扩容成本。
年金现值系数的计算方法为：
Dy＝1/(1+r)y-1 (2-4)
式中：r为年利率，y为每段规划内年数。
(2)运行成本期望值
运行成本期望值计算方法如式(2-5)所示。
Figure BDA0002744913290000101
式中：
Figure BDA0002744913290000102
为第y年度第s季度第h小时变电站i出力的期望(MW)；
Figure BDA0002744913290000103
为第y年度第s季度第h小时天然气门站i出站气流量的期望(m3/h)；
Figure BDA0002744913290000104
为第y年度第s季度第h小时热源i产热功率的期望(MW)；ηhs,i为热源i的产热效率；
Figure BDA0002744913290000105
为购电单价(万元/MWh)；
Figure BDA0002744913290000106
为购气单价(万元/m3)；
Figure BDA0002744913290000107
为单位热值燃气价格(万元/MWh)；
Figure BDA0002744913290000108
为变电站节点集合；
Figure BDA0002744913290000109
为天然气门站节点集合；
Figure BDA00027449132900001010
为热源节点集合。
(3)CO2处理成本期望值
CO2处理成本期望值的计算方法如式(2-6)所示。
Figure BDA00027449132900001011
2.2约束条件
(1)状态变量约束
对
Figure BDA00027449132900001012
配电线路/配气管道/供热管道安装状态变量应满足如下逻辑关系：
Figure BDA00027449132900001013
式中：Ωtype为所有配电线路/配气管道/供热管道的可选型号集合；
Figure BDA00027449132900001014
为决策变量，表示t型号的备选配电线路/配气管道/供热管道i在第y年是否存在，若存在为1，反之为0。
式(2-7)表示所有候选设备一旦安装，该设备未来不再拆除。
(2)经济性约束
区域综合能源系统能源网络新建配电线路、配气管道和供热管道的总成本需满足如下经济性约束：
Figure BDA00027449132900001015
式中：W为区域综合能源系统能源网络新建配电线路、配气管道和供热管道的成本的上限(万元)。
(3)电力系统约束
对于
Figure BDA00027449132900001016
节点功率平衡方程如下所示：
Figure BDA0002744913290000111
对于
Figure BDA0002744913290000112
节点功率平衡方程如下所示：
Figure BDA0002744913290000113
式中：
Figure BDA0002744913290000114
为第y年度第s季度第h小时节点i和节点k之间线路ik传输有功功率(MW)；
Figure BDA0002744913290000115
为第y年度第s季度第h小时节点i和节点k之间线路ik传输无功功率(MVar)；
Figure BDA0002744913290000116
为第y年度第s季度第h小时节点i的有功负荷(MW)；
Figure BDA0002744913290000117
为第y年度第s季度第h小时节点i的无功负荷(MVar)；Pi E,hsy为第y年度第s季度第h小时电力系统输入至能源集线器i的有功功率(MW)；
Figure BDA0002744913290000118
为第y年度第s季度第h小时电力系统输入至能源集线器i的无功功率(MVar)；
Figure BDA0002744913290000119
为电力系统中所有节点集合；
Figure BDA00027449132900001110
为电力系统中所有连接能源集线器的节点集合；ΩEL为所有配电线路集合。
对于
Figure BDA00027449132900001111
线路传输功率应满足如下约束：
Figure BDA00027449132900001112
对于
Figure BDA00027449132900001113
线路传输功率应满足如下约束：
Figure BDA00027449132900001114
式中：Pr(·)为括号内事件发生的概率；
Figure BDA00027449132900001115
为满足配电线路传输有功功率上限机会约束的置信度；
Figure BDA00027449132900001116
为满足配电线路传输无功功率上限机会约束的置信度。
Figure BDA00027449132900001117
为决策变量，表示t类型备选配电线路ij在第y年是否存在，若存在为1，反之为0；
Figure BDA00027449132900001118
为t类型备选配电线路ij可承载的最大有功功率(MW)；
Figure BDA00027449132900001119
为t类型备选配电线路ij可承载的最大无功功率(MVar)；
Figure BDA00027449132900001120
为变电站i能输出的最大有功功率(MW)；
Figure BDA00027449132900001121
为变电站i能输出的最大无功功率(MVar)；
Figure BDA00027449132900001122
为电力系统中所有可选线路类型的集合。
电力系统节点电压机会约束：
对于
Figure BDA00027449132900001123
节点电压应满足如下约束：
Figure BDA0002744913290000121
式中：
Figure BDA0002744913290000122
为节点i电压幅值下限和上限(p.u.)；
Figure BDA0002744913290000123
为满足电力系统节点电压机会约束的置信度。
网络拓扑结构约束：
Figure BDA0002744913290000124
式中：
Figure BDA0002744913290000125
为辅助变量，表示配电线路ij中功率的流向，若由i流向j则取1，由j流向i则取0。
(4)天然气系统约束
对于
Figure BDA0002744913290000126
节点功率平衡约束如下所示：
Figure BDA0002744913290000127
对于
Figure BDA0002744913290000128
节点功率平衡约束如下所示：
Figure BDA0002744913290000129
式中：
Figure BDA00027449132900001210
为第y年度第s季度第h小时节点i和节点k之间配气管道ik的功率(MW)；
Figure BDA00027449132900001211
为第y年度第s季度第h小时节点i的负荷功率(MW)；Pi G,hsy为第y年度第s季度第h小时天然气系统输入至能源集线器i的功率(MW)；
Figure BDA00027449132900001212
为天然气系统中所有节点集合；
Figure BDA00027449132900001213
为天然气系统中所有连接能源集线器的节点集合；ΩGL为所有配气管道集合。
对于
Figure BDA00027449132900001214
配气管道传输功率应满足如下约束：
Figure BDA00027449132900001215
对于
Figure BDA00027449132900001216
配气管道传输功率应满足如下约束：
Figure BDA00027449132900001217
式中：γGL为满足配气管道传输功率上限机会约束的置信度。
Figure BDA00027449132900001218
为决策变量，表示t类型备选配气管道ij在第y年是否存在，若存在为1，反之为0；
Figure BDA00027449132900001219
为t类型备选配气管道ij可承载的最大天然气功率(MW)；
Figure BDA00027449132900001220
为天然气门站i能输出的最大天然气功率(MW)；
Figure BDA00027449132900001221
为天然气系统中所有可选配气管道类型的集合。
(5)热力系统约束
对于
Figure BDA00027449132900001222
节点功率平衡约束如下所示：
Figure BDA0002744913290000131
对于
Figure BDA0002744913290000132
节点功率平衡约束如下所示：
Figure BDA0002744913290000133
式中：
Figure BDA0002744913290000134
为第y年度第s季度第h小时节点i和节点k之间供热管道ik的能量流(MW)；
Figure BDA0002744913290000135
为第y年度第s季度第h小时节点i的负荷功率(MW)；Pi G,hsy为第y年度第s季度第h小时热力系统输入至能源集线器i的功率(MW)；
Figure BDA0002744913290000136
为热力系统中所有节点集合；
Figure BDA0002744913290000137
为热力系统中所有连接能源集线器的节点集合；ΩGL为所有供热管道集合。
对于
Figure BDA0002744913290000138
供热管道传输功率应满足如下约束：
Figure BDA0002744913290000139
对于
Figure BDA00027449132900001310
供热管道传输功率应满足如下约束：
Figure BDA00027449132900001311
式中：γHL为满足供热管道传输功率上限机会约束的置信度。
Figure BDA00027449132900001312
为决策变量，表示t类型备选供热管道ij在第y年是否存在，若存在为1，反之为0；
Figure BDA00027449132900001313
为t类型备选供热管道ij可传输的最大功率(MW)；
Figure BDA00027449132900001314
为热源i能输出的最大功率(MW)；
Figure BDA00027449132900001315
为热力系统中所有可选供热管道类型的集合。
供热管道还应满足管道热损方程：
Figure BDA00027449132900001316
式中：
Figure BDA00027449132900001317
为供热管道ij中流入终点j的功率(MW)；
Figure BDA00027449132900001318
为供热管道ij中流出起点i的功率(MW)；λij为供热管道ij的阻力系数；Lij为供热管道ij的长度(m)；mij为供热管道ij的内热质的质量流速(kg/s)；Cp为供热管道ij中热质的比热容(MJ·kg-1·℃-1)。
三、基于点估计法概率多能流的区域综合能源系统能源网络随机规划模型求解
3.1改进的粒子群优化算法
在区域综合能源系统能源网络综合规划问题中应用粒子群优化(PSO)算法会出现两个问题：a)标准PSO算法中的粒子每一维的位置和速度均为连续实数，而区域综合能源系统能源网络综合规划问题中待优化的粒子每一维的位置为正整数；b)标准PSO算法中的初始粒子是随机生成的，而区域综合能源系统能源网络综合规划问题中如果随机生成初始粒子会出现大量不可行解，降低计算效率。因此将PSO算法的迭代策略和初始解生成策略改进后才能用它求解区域综合能源系统能源网络规划模型。
(1)初始粒子生成策略
传统的电力系统网络规划模型求解过程中，常用0/1表示不新建/新建某条线路，但在本文提出的综合规划模型中，如果采用同样的方式对粒子进行初始化，会产生大量的不能满足网络连通性和网络拓扑结构约束的粒子，因此需要对粒子的搜索空间进行限制，使其尽量缩小至可行域，通过对待选支路的重新编码可以达到这一目的。以电力系统为例，初始粒子生成步骤如下：
步骤1.将含有备选线路且包含总支路数最少的闭合环路视作一个基础环路，对每个基础环路内的备选线路从1开始按顺时针方向编号。
步骤2.从每个基础环路中随机选择一条不重复的备选线路组成一个初始粒子，断开该初始粒子对应的备选线路即可解开所有环。若有4条基础环路，随机选取的初始粒子为{2,1,4,2}，即断开各基础环路内的2号、1号、4号、2号备选线路。若选取到重复的线路，则还会有环存在，无法满足网络拓扑结构约束。
步骤3.使用节点短接法检查断开粒子对应的备选线路后网络的连通性，具体步骤为：a.建立节点关联矩阵，节点i与j直接相连时元素(i，j)为1，否则元素(i，j)为0，对角元均为0；b.从(1,2)开始扫描，若(1，j)为1说明节点1与节点j相连，则将第1行与第j行、第1列与第j列的各元素做“或”运算，结果置于第j行(列)，即将节点1与其所有相连的节点短接；c.删去第一行第一列，将对角元置0；d.重复步骤b、c直至某一行全为0(即该粒子对应的网络不连通)或矩阵仅余一阶(即该粒子对应的网络连通)。
步骤4.若粒子对应的备选线路断开后网络连通，返回步骤2生成下一个粒子直至初代粒子完全生成；若粒子对应的备选线路断开后网络不连通，返回步骤2重新随机生成初始粒子直至该粒子对应的备选线路断开后网络满足网络拓扑结构及连通性。
(2)粒子群迭代策略
生成初代粒子之后，要使每一次迭代后粒子各元素的位置均为正整数，需要对速度迭代公式进行修改，使每一代的速度均为整数。由于对粒子的搜索域进行了限制，粒子的位置、pBest、gBest均为正整数，则
Figure BDA0002744913290000141
和
Figure BDA0002744913290000142
项为整数，因此只需要对
Figure BDA0002744913290000151
项，加速常数c1、c2和随机数r1、r2进行修改。对于
Figure BDA0002744913290000152
可以使用取整函数round()进行四舍五入。对于c1、c2，可规定其取值为1或2。对于r1、r2，由于
Figure BDA0002744913290000153
和
Figure BDA0002744913290000154
的作用分别为在
Figure BDA0002744913290000155
(或
Figure BDA0002744913290000156
和
Figure BDA0002744913290000157
(或
Figure BDA0002744913290000158
)内随机选一数值。为了在保留这一思想的前提下修改速度迭代公式，本发明通过定义rand()函数来取代r1、r2：对于整数Z，若Z≥0，rand(Z)表示在区间[0,Z]内任意取一个整数；若Z＜0，rand(Z)表示在区间[Z,0]内任意取一个整数。最后，由于在本发明提出的规划模型中粒子位置x和速度v有明确的取值范围，每一次迭代后应满足约束x∈[xmin,xmax]和v∈[-vmax,vmax]。
修改后粒子位置x和速度v的迭代公式为：
Figure BDA0002744913290000159
Figure BDA00027449132900001510
Figure BDA00027449132900001511
Figure BDA00027449132900001512
(3)适应度函数
适应度函数直接采用成本计算公式，即适应度函数为：
fitness(x)＝C1(x)+C2(x)+C3(x) (3-5)
对于优化过程中生成的电力系统不满足网络拓扑结构约束或能源网络不连通解对应或不满足各项约束条件的粒子，将其适应度设为相当大的惩罚项M，以避开该不可行解。
3.2基于三点估计法概率多能流的区域综合能源系统能源网络随机规划模型求解流程
采用基于点估计法概率多能流嵌入改进的粒子群优化算法对能源网络随机规划模型进行求解；其中，改进的粒子群优化算法用于获得规划方案，基于点估计法概率多能流用于检验迭代过程中的规划方案是否满足机会约束。如图1所示，具体步骤如下：
步骤1.输入待规划区域综合能源系统的基础数据，包括现有网络拓扑信息、可再生能源出力信息、节点负荷标准差、相关系数矩阵、备选配电线路/配气管道/供热管道信息及新增节点负荷信息等；
步骤2.根据初始粒子生成策略对备选配电线路/配气管道/供热管道重新编码并初始化一群粒子(粒子数量为n)，使每个粒子对应的备选配电线路/配气管道/供热管道断开后的区域综合能源系统满足连通性约束且电力系统呈辐射状；
步骤3.对每个粒子对应的区域综合能源系统使用1.3.2节的方法进行概率多能流计算，根据概率多能流计算结果选择备选配电线路/配气管道/供热管道型号以满足传输容量上限机会约束和节点电压机会约束；
步骤4.根据区域综合能源系统三点估计法概率多能流计算所得的变电站/天然气门站/热源出力的期望值计算每个粒子的适应度，确定其pBest和整个粒子群的gBest；
步骤5.对每个粒子，将它的适应度和它上一个pBest对应的适应度作比较，如果适应度更低，则将其作为新的pBest，否则pBest保持不变；
步骤6.对每代粒子，将这一代最低的适应度与上一个gBest对应的适应度作比较，如果适应度更低，则将其作为新的gBest，否则gBest保持不变；
步骤7.若迭代次数达到最大迭代次数max_iter或适应度小于给定值ε，则结束迭代过程，输出gBest；否则根据式(3-1)-(3-4)更新粒子的速度和位置，回到步骤3。
四、算例分析
4.1算例设置
本实施例中，待规划能源网络拓扑图如图2所示，规划期限为5年，设备的扩容与新建在规划初始年进行，年利率为5％。节点电压不越限和配电线路/配气管道/供热管道传输能流不越限的置信度水平均为0.95。电力子系统节点EB18和节点EB25各接入一个风电机组，节点EB24和节点EB33各接入一个光伏机组，参数如表1和表2所示。
表1风电机组参数
Figure BDA0002744913290000161
表2光伏机组参数
Figure BDA0002744913290000162
Figure BDA0002744913290000171
4.2规划结果
规划结果如表3所示。
表3区域综合能源系统能源网络随机规划结果
Figure BDA0002744913290000172
4.3灵敏度分析
(1)机会约束置信度水平对随机规划结果的影响
当节点电压不越限和配电线路/配气管道/供热管道传输能流不越限的置信度水平分别为0.9、0.95、0.99时，随机规划的结果如表4和图3所示。
表4机会约束置信度水平对随机规划结果的影响
Figure BDA0002744913290000173
从表4和图3可以看出，置信度水平上升时，随机规划方案的新建成本、运行成本和CO2处理成本均随之增加，导致总成本增加。这是因为置信度水平提高后，部分新建配电线路/配气管道/供热管道需选择传输容量上限较高、造价较高的线路和型号，增加了新建成本；在更换线路和线型后，电力系统线损增加，运行成本和CO2处理成本随之略微增加。因此规划方案的总成本随着置信度水平上升而增加。
(2)负荷波动性对随机规划结果的影响
负荷标准差为均值的5％、10％、20％时，随机规划的结果如表5和图4所示。
表5负荷波动性对随机规划结果的影响
Figure BDA0002744913290000181
从表5和图4可以看出，负荷标准差上升时，随机规划方案的各项成本均随之增加。这是因为负荷标准差增大导致节点电压和配电线路/配气管道/供热管道传输容量标准差增大，越限概率随之上升，需要选用传输容量上限更高、造价更高的配电线路/配气管道/供热管道，增加了新建成本；电力子系统线损上升，增加了运行成本和CO2处理成本。因此规划方案的总成本随着负荷波动性上升而增加。
(3)负荷间相关性对随机规划结果的影响
Pearson相关系数为0.3、0.5、0.7时，随机规划的结果如表6和图5所示。
表6相关性对随机规划结果的影响
Figure BDA0002744913290000182
Figure BDA0002744913290000191
从表6和图5可以看出，负荷间的Pearson相关系数提升时，规划方案的各项成本均随之增加。原因是负荷间相关性的增强导致节点电压和配电线路/配气管道/供热管道传输容量标准差增大，越限概率随之上升，需要选用传输容量上限更高、造价更高的配电线路/配气管道/供热管道，增加了新建成本。电力子系统线损上升，增加了运行成本。因此规划方案的总成本随着负荷间相关性的上升而增加。
4.4算法对比
为了突出基于点估计法概率多能流嵌入改进的粒子群优化算法在求解能源网络规划模型时的优势，将其与现有基于简单蒙特卡洛模拟的能源网络规划技术进行对比。改进的粒子群优化算法在迭代过程中，嵌入的三点估计法和蒙特卡洛模拟在检验机会约束条件时，计算时间对比如表7所示，由表中所示结果可知，测试算例中，三点估计法相比蒙特卡洛模拟法在检验机会约束条件时可以节省99.6％的时间，大幅提升了计算效率，从而使得规划方法更加适用于未来大规划复杂能源网络的随机规划。
表7机会约束条件的检验时间对比
Figure BDA0002744913290000192
上述方法如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于点估计法概率多能流的能源网络随机规划方法，其特征在于，该方法通过粒子群算法对构建的区域综合能源系统能源网络随机规划模型进行求解，获得最优随机规划方案，其中，
通过所述粒子群算法进行求解的过程中，采用点估计法进行考虑相关性的概率多能流计算，以使各候选随机规划方案满足机会约束。
2.根据权利要求1所述的基于点估计法概率多能流的能源网络随机规划方法，其特征在于，所述区域综合能源系统能源网络随机规划模型以规划期内总成本最低为目标，约束条件包括状态变量约束、经济性约束、电力系统约束、天然气系统约束和热力系统约束。
3.根据权利要求1所述的基于点估计法概率多能流的能源网络随机规划方法，其特征在于，通过所述粒子群算法进行求解的过程中，初始粒子群的生成策略包括以下步骤：
101)将含有备选线路且包含总支路数最少的闭合环路视作一个基础环路，对每个基础环路内的备选线路从1开始按顺时针方向编号；
102)从每个基础环路中随机选择一条不重复的备选线路组成一个初始粒子；
103)使用节点短接法检查断开初始粒子对应的备选线路后网络的连通性，若连通，则将对应的初始粒子存入初始粒子群中，返回步骤102)生成下一个粒子，否则，舍弃对应的初始粒子，返回步骤102)重新随机生成一个粒子。
4.根据权利要求3所述的基于点估计法概率多能流的能源网络随机规划方法，其特征在于，所述检查断开初始粒子对应的备选线路后网络的连通性具体为：
a.建立节点关联矩阵，节点i与j直接相连时元素(i,j)为1，否则元素(i,j)为0，对角元均为0；
b.从(1,2)开始扫描，若(1,j)为1说明节点1与节点j相连，则将第1行与第j行、第1列与第j列的各元素做“或”运算，结果置于第j行或第j列，即将节点1与其所有相连的节点短接；
c.删去第一行第一列，将对角元置0；
d.重复步骤b、c直至某一行全为0或矩阵仅余一阶；
e.若某一行全为0，则判定粒子对应的网络不连通，若矩阵仅余一阶，则判定粒子对应的网络连通。
5.根据权利要求3所述的基于点估计法概率多能流的能源网络随机规划方法，其特征在于，所述备选线路包括备选配电线路、备选配气管道和/或备选供热管道。
6.根据权利要求1所述的基于点估计法概率多能流的能源网络随机规划方法，其特征在于，通过所述粒子群算法进行求解的过程中，粒子位置x和速度v的迭代公式为：
Figure FDA0002744913280000021
Figure FDA0002744913280000022
Figure FDA0002744913280000023
Figure FDA0002744913280000024
其中，c1、c2为加速常数，vtemp、xtemp为中间变量，ω为惯性因子，
Figure FDA0002744913280000025
为第i个变量的个体极值，
Figure FDA0002744913280000026
为某一个体第i个变量的速度和位置，
Figure FDA0002744913280000027
为全局极值，vmax为粒子速度限值，xmax、xmin为粒子位置限值，t为迭代代数。
7.根据权利要求1所述的基于点估计法概率多能流的能源网络随机规划方法，其特征在于，所述采用点估计法进行考虑相关性的概率多能流计算具体为：
201)获取区域综合能源系统基础数据，生成n维独立标准正态空间随机变量样本；
202)采用三点估计法，对每一个输入随机变量Xi，其他变量取均值时，在Xi的两侧及均值处进行三次采样，计算每一采样点的标准采样值及其权重系数，获得2n+1组样本；
203)将所述2n+1组样本转换至输入变量空间中，得到2n+1组满足相关关系的输入变量样本；
204)基于风电机组出力概率模型和光伏机组出力概率模型计算风电机组出力和光伏机组出力，更新所述输入变量样本；
205)采用每组所述输入变量样本计算一次多能流，得到2n+1组输出状态变量，估计获得各输出状态变量的均值和标准差。
8.根据权利要求7所述的基于点估计法概率多能流的能源网络随机规划方法，其特征在于，所述区域综合能源系统基础数据包括现有网络拓扑信息、可再生能源参数、节点负荷和Energy hub参数。
9.根据权利要求7所述的基于点估计法概率多能流的能源网络随机规划方法，其特征在于，采用Nataf逆变换将所述2n+1组样本转换至输入变量空间中。
10.根据权利要求1所述的基于点估计法概率多能流的能源网络随机规划方法，其特征在于，所述机会约束包括传输容量上限机会约束和节点电压机会约束。
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