CN108847663A - 一种基于随机最优潮流的风电穿透功率极限分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于随机最优潮流的风电穿透功率极限分析方法。方法为：首先构建基于概率最优潮流的风电穿透功率极限计算模型，并设置系统信息以及粒子群算法初始参数；随机生成控制变量初始值和粒子初始速度；然后随机生成风电场风速样本，计算粒子在各个样本下的系统潮流，判断是否满足机会约束；接着将机会约束加入到适应度函数中，计算各粒子适应度值，获取个体最优值和全局最优值，并更新各粒子速度和位置；最后判断是否满足最大迭代次数，若不满足，则重新随机生成风电场风速样本进行计算，若满足输出最优决策变量以及风电穿透功率极限值。本发明能够满足风电随机性和潮流等式约束，从而直接计算风电接入能力。

Description

一种基于随机最优潮流的风电穿透功率极限分析方法

技术领域

本发明涉及电力系统运行与控制技术领域，特别是一种基于随机最优潮流的风电穿透功率极限分析方法。

背景技术

作为一种可再生、无污染的绿色能源，风能的大规模开发利用在缓解能源危机、保护环境、促进可持续发展等方面的作用日益突出，受到了世界各国的高度重视，风力发电已经成为目前最成熟、最具大规模开发和商业化潜力的新能源发电技术。随着国家在政策上对可再生能源发电的大力支持，我国的风电建设也进入了一个快速发展的时期。

然而，由于风能固有的随机性、间歇性和波动性，大规模风电接入后必将对电力系统的安全稳定运行造成严重的影响。因此，评估一个系统可以接纳的最大风电容量，即风电接入能力，是风电场规划阶段迫切需要解决的关键问题，也是对大规模风电接入后的系统进行分析时所要解决的首要问题。

由于风电接入对系统的影响涉及因素较多，范围较广，分析计算十分复杂，因此至今尚没有统一的求解风电穿透功率极限的方法。现有的方法一般仅针对某一种特定的制约因素，无法综合考虑多个影响风电接入的制约因素，无法全面考虑系统的各种运行方式和风电场风速条件。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够满足风电随机性和潮流等式约束的基于随机最优潮流的风电穿透功率极限分析方法，从而直接计算风电接入能力。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于随机最优潮流的风电穿透功率极限分析方法，包括以下步骤：

步骤1、构建基于概率最优潮流的风电穿透功率极限计算模型，并设置系统信息以及粒子群算法初始参数；

步骤2、随机生成控制变量初始值和粒子初始速度；

步骤3、随机生成风电场风速样本，计算粒子在各个样本下的系统潮流，判断是否满足机会约束；

步骤4、将机会约束加入到适应度函数中，计算各粒子适应度值，获取个体最优值和全局最优值，并更新各粒子速度和位置；

步骤5、判断是否满足最大迭代次数，若不满足，则返回步骤3；若满足，则进行步骤6；

步骤6、输出最优决策变量以及风电穿透功率极限值。

进一步地，步骤1中所述的构建基于概率最优潮流的风电穿透功率极限计算模型，具体如下：

该模型以系统可接纳的各风电场装机容量之和最大化作为目标，目标函数为：

式中，m为风电场个数，n_i为第i个风电场中风机的个数，P_NWi为第i个风电场中风机的额定功率；

等式约束为系统的潮流方程，约束为：

式中，P_Gi、Q_Gi分别为节点i处的常规发电机组的有功和无功出力，P_Wi、Q_Wi分别为节点i处的风电场的有功和无功出力，P_Li、Q_Li分别为节点i处的有功和无功负荷，U_i、U_j、θ_ij分别为节点i和节点j的电压幅值和相角差，G_ij、B_ij分别为系统导纳矩阵中的实部和虚部，C_PQ、C_PV分别为PQ、PV节点的集合；

不等式约束包括决策变量和状态变量的约束，其中决策变量为风机个数和常规机组出力，约束为：

式中，为第i个风电场中风机的最大配备个数，N^*为正整数，分别为第i台常规发电机组的最小和最大有功出力，C_G为常规发电机组的集合；

状态变量包括节点电压幅值、常规发电机组无功出力、线路潮流以及系统的上下旋转备用，约束为：

式中，分别为节点i的最小和最大电压幅值，分别为第i台常规发电机组的最小和最大无功出力，P_Li为第i条线路上的潮流，为第i条线路上的潮流最大限值，C_L为线路的集合，分别为系统的上、下旋转备用，取值为系统总负荷的5％，α₁～α₅分别为相应状态变量所对应不等式约束的置信水平。

进一步地，步骤3中所述的随机生成风电场风速样本，具体如下：

风速近似服从双参数的威布尔分布，概率密度函数f(v)为：

式中，v为风电场的风速；k为威布尔分布的形状系数，取值范围为1.8～2.3；c为威布尔分布的尺度系数，表示某一时间段内该地区的平均风速；

风电机组有功出力与风速的关系如下：

式中，v_in、v_out、v_N分别为风电机组的切入风速、切出风速和额定风速，p、p_N分别为风电机组的实际输出功率和额定输出功率；

采用随机模拟算法处理带有随机变量ξ的机会约束：

P_r{g(x,ξ)≤0}≥α (19)

随机模拟算法如下：

a)置计数器N′＝0；

b)根据随机变量ξ的概率分布Φ(ξ)生成随机变量ξ；

c)如果g(x,ξ)≤0成立，则N′＝N′+1；

d)重复步骤b)和c)共N次；

e)如果N′/N≥α，则机会约束成立，否则不成立。

进一步地，步骤4所述的将机会约束加入到适应度函数中，计算各粒子适应度值，获取个体最优值和全局最优值，并更新各粒子速度和位置，具体如下：

计算每个初始粒子的风速样本是否满足机会约束条件，并计算适应度函数为：

式中，x＝1时表示满足机会约束，x＝0则相反；

设定粒子群共由N个粒子组成，每个粒子定义为D维空间，则根据下式进行更新：

式中，i＝1,2....,M为粒子的个数；d＝1,2....,D为粒子的维数，即待优化问题的解的维数；c₁、c₂为学习因子；r₁、r₂为(0,1)上均匀分布的随机数；ω为惯性权重； 分别为粒子i在第k次迭代的速度和位置；分别为粒子i的个体历史最优值和全部粒子的全局历史最优值；

其中惯性权重ω采用非线性递减策略，以凹函数递减：

ω＝(ω_start-ω_end)(t/t_max)²+(ω_end-ω_start)(2t/t_max)+ω_start (21)

式中，ω_start、ω_end分别为初始惯性权重和终止惯性权重；t、t_max分别为当前迭代次数和最大迭代次数；

整数型决策变量n_i速度更新的公式为：

式中，int表示取整函数；表示区间上均匀分布的随机数，当时，取取当时，取取

在每次速度更新后，判断速度是否越限，如果越限，则根据下式对速度进行修正：

对于搜索空间限制在[X_min,X_max]的粒子，设定最大速度v_max为：

v_max＝λ(X_max-X_min)/2,0.1≤λ≤1 (24)

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)针对风电的随机性，能够直接计算风电接入能力；(2)有效地计算出考虑风速随机性情况下各接入点的风电穿透功率极限值，并对风电场的规划设计进行指导。

附图说明

图1是本发明基于随机最优潮流的风电穿透功率极限分析方法的流程示意图。

具体实施方式

本发明基于随机最优潮流的风电穿透功率极限分析方法，针对风电的随机性，解决了传统最优潮流无法直接运用于风电接入能力计算的问题。本方法首先构建了基于概率最优潮流的风电穿透功率极限计算模型，针对风速服从威布尔分布，建立机会约束规划模型，并采用随机模拟技术处理机会约束，最后采用粒子群算法求解整体模型，输出最优决策变量以及风电穿透功率极限值。

结合图1，本发明提出的基于随机最优潮流的风电穿透功率极限分析方法，具体步骤如下：

步骤1、构建基于概率最优潮流的风电穿透功率极限计算模型，并设置系统信息以及粒子群算法初始参数，具体如下：

基于概率最优潮流的风电穿透功率极限计算模型结合机会约束规划理论，在满足系统潮流等式约束和一系列系统可靠安全运行的不等式约束前提下，以系统可接纳的各风电场装机容量之和最大化作为目标，选取各风电场风机的配备个数和常规机组的有功出力作为决策变量进行优化调整。从本质上讲，此问题是一个含随机变量的多变量、多约束、非线性混合整数规划问题。

该模型以系统可接纳的各风电场装机容量之和最大化作为目标，目标函数为：

式中，m为风电场个数，n_i为第i个风电场中风机的个数，P_NWi为第i个风电场中风机的额定功率；

等式约束为系统的潮流方程，约束为：

式中，P_Gi、Q_Gi分别为节点i处的常规发电机组的有功和无功出力，P_Wi、Q_Wi分别为节点i处的风电场的有功和无功出力，P_Li、Q_Li分别为节点i处的有功和无功负荷，U_i、U_j、θ_ij分别为节点i和节点j的电压幅值和相角差，G_ij、B_ij分别为系统导纳矩阵中的实部和虚部，C_PQ、C_PV分别为PQ、PV节点的集合；

不等式约束包括决策变量和状态变量的约束，其中决策变量为风机个数和常规机组出力，约束为：

式中，为第i个风电场中风机的最大配备个数，N^*为正整数，分别为第i台常规发电机组的最小和最大有功出力，C_G为常规发电机组的集合；

状态变量是决策变量的因变量，包括节点电压幅值、常规发电机组无功出力、线路潮流以及系统的上下旋转备用，由于风电场有功出力具有随机性，根据系统潮流计算所得的状态变量也是随机量，因此结合机会约束规划理论，将含随机变量的不等式约束表述成概率的形式，使之在指定的置信水平上成立。置信水平取值在0.9～1.0之间，取值越小，引入的风险越大；取值越接近1.0，计算结果越趋于保守。状态变量约束为：

式中，分别为节点i的最小和最大电压幅值，分别为第i台常规发电机组的最小和最大无功出力，P_Li为第i条线路上的潮流，为第i条线路上的潮流最大限值，C_L为线路的集合，分别为系统的上、下旋转备用，取值为系统总负荷的5％，α₁～α₅分别为相应状态变量所对应不等式约束的置信水平。

步骤2、随机生成控制变量初始值和粒子初始速度；

在控制变量范围内随机生成N个D维粒子，以及各个粒子的初始速度，对于整数型控制变量，即风电场中风机的最大配备个数，粒子的初始值需要取整；并计算初始粒子的适应度。

步骤3、随机生成风电场风速样本，计算粒子在各个样本下的系统潮流，判断是否满足机会约束，具体如下：

由于风速的随机特性，风电机组出力也同样具有随机性。

风速近似服从双参数的威布尔分布，概率密度函数f(v)为：

式中，v为风电场的风速；k为威布尔分布的形状系数，取值范围为1.8～2.3；c为威布尔分布的尺度系数，表示某一时间段内该地区的平均风速；

风电机组有功出力与风速的关系如下：

式中，v_in、v_out、v_N分别为风电机组的切入风速、切出风速和额定风速，p、p_N分别为风电机组的实际输出功率和额定输出功率；

对于机会约束条件，可以采用随机模拟技术处理。随机模拟，即Monte-Carlo模拟，其基础是从已知的概率分布中对随机变量进行抽样，从而为系统决策提供依据或对系统决策进行检验。

采用随机模拟算法处理带有随机变量ξ的机会约束：

P_r{g(x,ξ)≤0}≥α (30)

随机模拟算法如下：

a)置计数器N′＝0；

b)根据随机变量ξ的概率分布Φ(ξ)生成随机变量ξ；

c)如果g(x,ξ)≤0成立，则N′＝N′+1；

d)重复步骤b)和c)共N次；

e)如果N′/N≥α，则机会约束成立，否则不成立。

步骤4、将机会约束加入到适应度函数中，计算各粒子适应度值，获取个体最优值和全局最优值，并更新各粒子速度和位置，具体如下：

计算每个初始粒子的风速样本是否满足机会约束条件，并计算适应度函数为：

式中，x＝1时表示满足机会约束，x＝0则相反，因此只有当粒子满足机会约束条件时，适应度函数才能达到最大值。

设定粒子群共由N个粒子组成，每个粒子定义为D维空间，则粒子i的速度和位置可以根据下式进行更新：

式中，i＝1,2....,M为粒子的个数；d＝1,2....,D为粒子的维数，即待优化问题的解的维数；c₁、c₂为学习因子；r₁、r₂为(0,1)上均匀分布的随机数；ω为惯性权重； 分别为粒子i在第k次迭代的速度和位置；分别为粒子i的个体历史最优值和全部粒子的全局历史最优值；

其中惯性权重ω采用非线性递减策略，以凹函数递减：

ω＝(ω_start-ω_end)(t/t_max)²+(ω_end-ω_start)(2t/t_max)+ω_start (32)

式中，ω_start、ω_end分别为初始惯性权重和终止惯性权重；t、t_max分别为当前迭代次数和最大迭代次数。

对于整数型决策变量n_i，为了保证在第k+1次迭代的速度和位置同样为整数，其速度更新的公式为：

式中，int表示取整函数；表示区间上均匀分布的随机数，当时，取取当时，取取

在每次速度更新后，判断速度是否越限，如果越限，则根据下式对速度进行修正：

对于搜索空间限制在[X_min,X_max]的粒子，设定最大速度v_max为：

v_max＝λ(X_max-X_min)/2,0.1≤λ≤1 (35)

步骤5、判断是否满足最大迭代次数，若不满足，则返回步骤3；若满足，则进行步骤6；

步骤6、输出最优决策变量以及风电穿透功率极限值。

风电穿透功率极限定义为系统能接受的最大风电场装机容量占系统负荷的百分比，根据输出的决策变量可以计算出风电穿透功率极限值。

实施例1

基于随机最优潮流的风电穿透功率极限分析方法的流程如图1所示，以IEEE-30节点测试系统为算例，验证上述模型和算法在求解风电穿透功率极限问题上的可行性和有效性。

表1不同接入点和置信水平下的风电穿透功率极限

由表1可以看出，当风电场从不同点接入系统时，风电穿透功率极限明显不同。这一现象表明，系统的网络结构和电源分布是影响风电穿透功率极限的一个重要因素。因此，在风电场的规划阶段，通过计算各个候选接入点的风电穿透功率极限，可以确定风电场的最佳接入点以及在该点接入时的风电场装机容量，以使系统能够最大程度地接纳风电。

表2不考虑风速随机性的风电穿透功率极限

表2列出了不考虑风速随机性情况下各接入点的风电穿透功率极限值。对比表1和2可以发现，与置信水平为1的情况相比，当不考虑风速随机性时，计算出的风电穿透功率极限值偏大。这是由于后者没有考虑风电机组的不同出力水平，即没有全面考察风电机组各种可能的运行状态，放宽了约束条件，从而导致计算结果偏大。

综上所述，本发明构建了基于概率最优潮流的风电穿透功率极限计算模型，考虑到风电场的输出功率具有随机性和波动性，提出将机会约束规划和粒子群算法结合起来，得出风电穿透功率极限值。仿真表明，本发明提出的基于概率最优潮流的风电穿透功率极限分析方法，能够有效的计算出风速随机性情况下各接入点的风电穿透功率极限值，对风电场的规划设计具有一定的指导意义。

Claims (4)

1.一种基于随机最优潮流的风电穿透功率极限分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、构建基于概率最优潮流的风电穿透功率极限计算模型，并设置系统信息以及粒子群算法初始参数；

步骤2、随机生成控制变量初始值和粒子初始速度；

步骤3、随机生成风电场风速样本，计算粒子在各个样本下的系统潮流，判断是否满足机会约束；

步骤4、将机会约束加入到适应度函数中，计算各粒子适应度值，获取个体最优值和全局最优值，并更新各粒子速度和位置；

步骤5、判断是否满足最大迭代次数，若不满足，则返回步骤3；若满足，则进行步骤6；

步骤6、输出最优决策变量以及风电穿透功率极限值。

2.根据权利要求1所述的基于随机最优潮流的风电穿透功率极限分析方法，其特征在于，步骤1中所述的构建基于概率最优潮流的风电穿透功率极限计算模型，具体如下：

该模型以系统可接纳的各风电场装机容量之和最大化作为目标，目标函数为：

式中，m为风电场个数，n_i为第i个风电场中风机的个数，P_NWi为第i个风电场中风机的额定功率；

等式约束为系统的潮流方程，约束为：

式中，P_Gi、Q_Gi分别为节点i处的常规发电机组的有功和无功出力，P_Wi、Q_Wi分别为节点i处的风电场的有功和无功出力，P_Li、Q_Li分别为节点i处的有功和无功负荷，U_i、U_j、θ_ij分别为节点i和节点j的电压幅值和相角差，G_ij、B_ij分别为系统导纳矩阵中的实部和虚部，C_PQ、C_PV分别为PQ、PV节点的集合；

不等式约束包括决策变量和状态变量的约束，其中决策变量为风机个数和常规机组出力，约束为：

式中，为第i个风电场中风机的最大配备个数，N^*为正整数，分别为第i台常规发电机组的最小和最大有功出力，C_G为常规发电机组的集合；

状态变量包括节点电压幅值、常规发电机组无功出力、线路潮流以及系统的上下旋转备用，约束为：

式中，分别为节点i的最小和最大电压幅值，分别为第i台常规发电机组的最小和最大无功出力，P_Li为第i条线路上的潮流，为第i条线路上的潮流最大限值，C_L为线路的集合，分别为系统的上、下旋转备用，取值为系统总负荷的5％，α₁～α₅分别为相应状态变量所对应不等式约束的置信水平。

3.根据权利要求1所述的基于随机最优潮流的风电穿透功率极限分析方法，其特征在于，步骤3中所述的随机生成风电场风速样本，具体如下：

风速近似服从双参数的威布尔分布，概率密度函数f(v)为：

式中，v为风电场的风速；k为威布尔分布的形状系数，取值范围为1.8～2.3；c为威布尔分布的尺度系数，表示某一时间段内该地区的平均风速；

风电机组有功出力与风速的关系如下：

式中，v_in、v_out、v_N分别为风电机组的切入风速、切出风速和额定风速，p、p_N分别为风电机组的实际输出功率和额定输出功率；

采用随机模拟算法处理带有随机变量ξ的机会约束：

P_r{g(x,ξ)≤0}≥α (7)

随机模拟算法如下：

a)置计数器N′＝0；

b)根据随机变量ξ的概率分布Φ(ξ)生成随机变量ξ；

c)如果g(x,ξ)≤0成立，则N′＝N′+1；

d)重复步骤b)和c)共N次；

e)如果N′/N≥α，则机会约束成立，否则不成立。

4.根据权利要求1所述的基于随机最优潮流的风电穿透功率极限分析方法，其特征在于，步骤4所述的将机会约束加入到适应度函数中，计算各粒子适应度值，获取个体最优值和全局最优值，并更新各粒子速度和位置，具体如下：

计算每个初始粒子的风速样本是否满足机会约束条件，并计算适应度函数为：

式中，x＝1时表示满足机会约束，x＝0则相反；

设定粒子群共由N个粒子组成，每个粒子定义为D维空间，则根据下式进行更新：

式中，i＝1,2....,M为粒子的个数；d＝1,2....,D为粒子的维数，即待优化问题的解的维数；c₁、c₂为学习因子；r₁、r₂为(0,1)上均匀分布的随机数；ω为惯性权重； 分别为粒子i在第k次迭代的速度和位置；分别为粒子i的个体历史最优值和全部粒子的全局历史最优值；

其中惯性权重ω采用非线性递减策略，以凹函数递减：

ω＝(ω_start-ω_end)(t/t_max)²+(ω_end-ω_start)(2t/t_max)+ω_start (9)

式中，ω_start、ω_end分别为初始惯性权重和终止惯性权重；t、t_max分别为当前迭代次数和最大迭代次数；

整数型决策变量n_i速度更新的公式为：

式中，int表示取整函数；表示区间上均匀分布的随机数，当时，取 取当时，取 取

在每次速度更新后，判断速度是否越限，如果越限，则根据下式对速度进行修正：

对于搜索空间限制在[X_min,X_max]的粒子，设定最大速度v_max为：

v_max＝λ(X_max-X_min)/2,0.1≤λ≤1 (12)。