CN116882696B - 一种耦合模糊识别及概率推理的水库群防洪安全双层判别方法 - Google Patents

一种耦合模糊识别及概率推理的水库群防洪安全双层判别方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种耦合模糊识别及概率推理的水库群防洪安全双层判别方法，包括：分别构建水库群系统水库和断面防洪安全评价指标；选取历史典型洪水，构造洪水动态情景集；构建模糊识别模型，逐时段评价各水库及断面防洪安全等级，完成防洪安全上层判别；根据洪水预报标准反推预报误差的概率密度分布，遴选防洪安全等级低的时段，生成该时段随机入库洪水样本；通过水库群联合调度，生成水库调度方案集，构建贝叶斯网络训练样本集；构建贝叶斯网络模型，通过概率推理计算水库和断面洪水风险率，完成防洪安全下层判别。本发明公开的水库群防洪安全粗略‑精细耦合的双层判别方法，既能实现实时防洪调度中防洪安全精确判别，又能提高防洪安全判别效率。

Description

一种耦合模糊识别及概率推理的水库群防洪安全双层判别 方法
技术领域
本发明涉及汛期水库群系统实时防洪调度中防洪安全与风险评估技术，特别是涉及一种耦合模糊识别及概率推理的水库群防洪安全双层判别方法。
背景技术
水库群实时防洪调度中，根据实时水情、水库河道水位情况等实时工情、水库之间的水力联系，建立水库群系统防洪安全性评价指标体系，并根据水雨情的发展，动态判断水库群系统防洪安全程度，可用于指导防洪形势不严峻的水库分担防洪形势严峻水库的防洪压力，合理利用空闲防洪库容，使洪水在在时间和空间上重新分配，具有重要的实用价值。
目前国内外对防洪安全评价的研究多是建立防洪安全评价指标体系，从整体上评估水利工程、流域、城市的防洪安全等级。但没有考虑实时防洪调度中，暴雨洪水动态变化对防洪工程安全等级的影响，且对于防洪安全性的评估处于宏观层面。在洪水风险评估研究中，目前国内外通常基于蒙特卡洛随机模拟方法、马尔科夫链和贝叶斯网络模型等，进行洪水风险评估。其中，贝叶斯网络模型可进行洪水风险概率推理，但水库群系统规模大、洪水时段长时，模型复杂度高，难以实施。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种耦合模糊识别及概率推理的水库群防洪安全双层判别方法。
技术方案：本发明的一种耦合模糊识别及概率推理的水库群防洪安全双层判别方法，包括以下步骤：
构建水库群系统中水库和断面防洪安全评价指标；选取历史典型洪水，构造洪水动态情景集；构建模糊识别模型，逐时段评价各水库及断面防洪安全等级，完成防洪安全上层判别；
根据洪水预报标准反推预报误差的概率密度分布，遴选防洪安全等级低的时段，生成该时段随机入库洪水样本；通过水库群联合调度，生成水库调度方案集，构建贝叶斯网络训练样本集；构建贝叶斯网络模型，通过概率推理计算水库和断面洪水风险率，完成防洪安全下层判别。
进一步的，水库防洪安全性评价指标包括：预报洪峰流量、水库实时水位和水库实时防洪压力；其中，水库实时防洪压力表示为：
其中，PRi为第i水库的水库实时防洪压力；WRi为第i水库预见期T时段内的预报入库水量，Vi为第i水库当前水位至设计洪水位之间的库容；
断面防洪安全性评价指标包括：断面预报来水量、断面实时防洪压力；其中，段面实时防洪压力表示为：
其中，PLj为第j断面的断面实时防洪压力；Qmj为第j断面预见期T时段内的预报洪峰流量，QPj为第j断面的平滩流量。
进一步的，选取历史典型洪水，构造洪水动态情景集具体包括：
水库群系统中共有M座水库和N个断面，选取研究区域一场洪水样本，样本中有M座水库的入库洪水过程，N个断面的洪水过程；
将洪水按时间间隔τ截取为子洪水过程，每段子洪水过程的时间长均为预见期T；
该洪水共截取为A段子洪水过程，则洪水动态情景集表示为其中，为水库i入库洪水第a段子洪水过程，/>为断面j第a段子洪水过程，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,N，a＝1,2,…,A。
进一步的，构建模糊识别模型，逐时段评价各水库及断面防洪安全等级，完成防洪安全上层判别，具体包括：
构建洪水动态情景集的指标特征值矩阵X和指标标准特征值矩阵Y，分别表示为：
其中，xrp为第r个指标第p个样本的特征值，yrs为第r个指标等级s的标准特征值，p＝1,2,...P，r＝1,2,...,R，s＝1,2,...,S；P为洪水动态情景集中样本个数，R为表征洪水动态情景集整体特性的指标个数，S为样本划分的等级数量，分为高、中高、中、中低、低5个等级，S＝5；
计算各指标隶属度函数，表示为：
其中，ηrp为第r个指标第p个样本的隶属度；
计算等级s的标准特征值隶属度函数，表示为：
其中，μrs为第r个指标等级s的标准特征值隶属度；
计算各调度阶段各水库和断面对各安全性级别的隶属度，表示为：
其中，ωr为第r个指标的权重；μrk为第r个指标等级k的标准特征值隶属度；usp为样本p对等级s的相对隶属度；
选择各调度阶段隶属度最大的安全性等级为水库和断面的安全性等级。
进一步的，生成随机入库洪水样本具体包括：
第t时刻的洪水预报误差εt服从正态分布εt～N(0,σ2)，计算公式为：
其中，为第t时刻预报流量；Qt为第t时刻实际流量；
洪水预报精度用确定性系数R2评定，计算公式为：
其中，T*为洪水安全性等级低的时段数；为t＝1至t＝T*时段内实际流量的平均值；
由此得：
根据选取的典型洪水计算得到洪水预报误差的概率密度分布为
遴选防洪安全等级低的时段，根据洪水预报误差的概率密度分布，由拉定超立方抽样方法生成该时段随机入库洪水样本，随机入库洪水样本集表示为其中，为水库i第z场随机入库洪水过程，i＝1,2,…,M，z＝1,2,…,Z，Z为随机入库洪水样本总数。
进一步的，通过水库群联合调度，生成水库调度方案集，构建贝叶斯网络训练样本集，具体包括：
考虑各水库的库容补偿作用，以公共防洪断面洪峰流量最小为目标，建立水库群实时防洪联合调度模型，约束条件包括水量平衡约束、最高水位约束、期末水位约束、泄量变幅约束；
将随机洪水样本集中的洪水样本输入水库群实时防洪联合调度模型，得到各水库泄流过程和公共防洪断面流量过程，水库调度方案集记为/>其中，为水库i第z场随机入库洪水调度得到的泄流过程，/>为水库i第z场随机入库洪水调度得到的水库水位过程；/>为断面j第z场随机洪水过程，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,N，z＝1,2,…,Z；
将和/>四个连续型随机变量按照等宽法转化为离散变量，四种变量的离散宽度分别为δ1、δ2、δ3和δ4，将离散后的随机变量组成贝叶斯网络训练样本集，表示为/>其中，/>为水库i第z场随机入库洪水过程离散值；/>为水库i第z场随机入库洪水调度得到的泄流过程离散值，/>为水库i第z场随机入库洪水调度得到的水库水位过程离散值；/>为断面j第z场随机洪水过程离散值。
进一步的，构建贝叶斯网络模型，通过概率推理计算水库和断面洪水风险率，完成防洪安全下层判别，具体包括：
分析贝叶斯网络训练样本集TS中和/>四种随机变量的因果关系，按由因到果及时间顺序构造多时段的贝叶斯网络有向无环结构图；其中，/>为水库i第z场随机入库洪水过程离散值；/>为水库i第z场随机入库洪水调度得到的泄流过程离散值，/>为水库i第z场随机入库洪水调度得到的水库水位过程离散值；/>为断面j第z场随机洪水过程离散值；
根据贝叶斯网络训练样本集TS，由最大似然估计法进行贝叶斯网络参数学习，得到各根节点的边缘概率密度分布函数，及各子节点的条件概率密度分布函数，由此构建训练好的贝叶斯网络模型；
假定预报误差，给定各水库预报入库洪水过程，输入训练好的贝叶斯网络模型，通过正向概率推理，得到各水库逐时段水位概率分布、出库流量概率分布和公共防洪断面流量概率分布；
推求水库水位超过设计洪水位的概率和公共防洪断面流量超过平滩流量的概率，确定水库群系统低安全性的各时段风险大小，完成防洪安全下层判别。
基于相同的发明构思，本发明的一种耦合模糊识别及概率推理的水库群防洪安全双层判别系统，包括：
防洪安全上层判别模块，包括指标构建单元、洪水动态情景集构建单元和防洪安全等级评价单元，指标构建单元用于构建水库群系统中水库和断面防洪安全评价指标；洪水动态情景集构建单元用于选取历史典型洪水，构造洪水动态情景集；上层判别单元用于构建模糊识别模型，逐时段评价各水库及断面防洪安全等级，完成防洪安全上层判别；
防洪安全下层判别模块，包括随机洪水样本生成单元、贝叶斯网络训练样本集构建单元和洪水风险率计算单元，随机洪水样本生成单元用于根据洪水预报标准反推预报误差的概率密度分布，遴选防洪安全等级低的时段，生成该时段随机入库洪水样本；贝叶斯网络训练样本集构建单元用于通过水库群联合调度，生成水库调度方案集，构建贝叶斯网络训练样本集；洪水风险率计算单元用于构建贝叶斯网络模型，通过概率推理计算水库和断面洪水风险率，完成防洪安全下层判别。
基于相同的发明构思，本发明的一种电子设备，包括存储器和处理器，其中：
存储器，用于存储能够在处理器上运行的计算机程序，包括模糊识别模型、贝叶斯网络模型；
处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行如上述一种耦合模糊识别及概率推理的水库群防洪安全双层判别方法的步骤。
基于相同的发明构思，本发明的一种存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被至少一个处理器执行时实现如上述一种耦合模糊识别及概率推理的水库群防洪安全双层判别方法的步骤。
有益效果：与现有技术相比，本发明的显著技术效果为：
(1)将模糊识别模型引入水库群系统防洪安全性评价，在实时防洪调度中可动态评估水库群系统各水库和防洪断面的安全性；
(2)结合贝叶斯网络模型，进行洪水风险概率推理，可实现水库群系统防洪安全性的精细化评估；
(3)相对于现有的基于贝叶斯网络模型的水库群系统洪水风险评估方法，该方法通过上层判别模型识别低安全性时段，降低下层判别模型的复杂度。
附图说明
图1是本发明方法流程图；
图2是研究区域水库群系统概化图；
图3是洪水动态情景集示意图；
图4是贝叶斯网络示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
在水库群实时防洪调度中，为了提供精细化的水库和防洪断面的安全性等级及风险概率，本发明引入模糊识别模型和贝叶斯网络模型，提出一种耦合模糊识别及概率推理的水库群防洪安全双层判别方法。在实时防洪调度中，通过上层判别，逐时段评价各水库和防洪点的防洪安全性等级变化，识别安全性等级低的时段，下层判别中通过概率推理对防洪安全性等级低的时段进行洪水风险评估。该方法不仅可以实现精细化的防洪安全评估，并可降低单一贝叶斯网络模型的复杂性，为指导水库群实时防洪调度决策提供技术支撑。
实施例一
如图1所示，本发明的一种耦合模糊识别及概率推理的水库群防洪安全双层判别方法，主要包括以下步骤：
步骤1、分别构建水库群系统中水库和断面防洪安全评价指标；具体为：
步骤11、水库防洪安全性评价指标包括：预报洪峰流量、水库实时水位和水库实时防洪压力；其中，水库实时防洪压力表示为：
其中，PRi为第i水库的水库实时防洪压力；WRi为第i水库预见期T时段内的预报入库水量，Vi为第i水库当前水位至设计洪水位之间的库容。
步骤12、断面防洪安全性评价指标包括：断面预报来水量、断面实时防洪压力；其中，段面实时防洪压力表示为：
其中，PLj为第j断面的断面实时防洪压力；Qmj为第j断面预见期T时段内的预报洪峰流量，QPj为第j断面的平滩流量。
以图2所示水库群系统为例，分别构建水库群系统中三门峡、小浪底、故县、陆浑、河口村五座水库和花园口断面防洪安全评价指标。
以水库群系统2021年9月1日至10月31日秋汛洪水为例，水库群系统各水库及花园口断面指标值计算结果如表1所示。
表1水库群系统指标值计算结果
步骤2、选取历史典型洪水，构造洪水动态情景集，主要包括以下步骤：
S21、水库群系统中共有M座水库和N个断面，选取研究区域一场洪水样本，样本中有M座水库的入库洪水过程，N个断面的洪水过程；
S22、将洪水按时间间隔τ截取为子洪水过程，每段子洪水过程的时间长均为预见期T；
S23、该洪水共截取为A段子洪水过程，则洪水样本集表示为其中，为水库i入库洪水第a段子洪水过程，/>为断面j第b段子洪水过程，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,N，a＝1,2,…,A。
本实施例中图2所示水库群系统中共有M(M＝5)座水库和N(N＝1)个断面，选取研究区域一场洪水样本，样本中有5座水库的入库洪水过程，1个断面的洪水过程；
如图3所示，不同曲线代表水库的入库洪水过程和断面洪水过程，以水库群系统2021年9月1日至10月31日秋汛洪水为例，将洪水按时间间隔τ(τ＝1天)截取为子洪水过程，每段子洪水过程的时间长均为预见期T(T＝3天)；
该洪水共截取为A(A＝61)段子洪水过程，则洪水动态情景集表示为其中，/>为水库i入库洪水第a段子洪水过程，/>为断面j第a段子洪水过程，i＝1,2,…,5，j＝1，a＝1,2,…,61。
步骤3、构建模糊识别模型，逐时段评价各水库及断面防洪安全等级，完成防洪安全上层判别，主要包括以下步骤：
步骤31、洪水动态情景集中共有P个样本，有R个指标表征整体特性，将对样本划分S个等级，分为高、中高、中、中低、低5个等级，S＝5，构建洪水动态情景集的指标特征值矩阵X和指标标准特征值矩阵Y，分别表示为：
其中，xrp为第r个指标第p个样本的特征值，yrs为第r个指标等级s的标准特征值，p＝1,2,...P，r＝1,2,...,R，s＝1,2,...,S；
步骤32、计算各指标隶属度函数，表示为：
其中，ηrp为第r个指标第p个样本的隶属度；
步骤33、计算等级s的标准特征值隶属度函数，表示为：
其中，μrs为第r个指标等级s的标准特征值隶属度；
步骤34、计算各调度阶段各水库和断面对各安全性级别的隶属度，表示为：
其中，ωr为第r个指标的权重；μrk为第r个指标等级k的标准特征值隶属度；usp为样本p对等级s的相对隶属度；
步骤35、选择各调度阶段隶属度最大的安全性等级为水库和断面的安全性等级；
结果如表2所示；
表2水库和断面安全性等级
三门峡 小浪底 故县 陆浑 河口村 花园口
9月1日 中低 低 中低 中低 低 中低
9月2日 中低 低 中低 中低 低 中低
… … … … … … …
10月31日 中 中低 低 中低 中低 中
步骤4、根据洪水预报标准反推预报误差的概率密度分布，遴选防洪安全等级低的时段，生成该时段随机入库洪水样本，主要包括以下步骤：
步骤41、第t时刻的洪水预报误差εt服从正态分布εt～N(0,σ2)，计算公式为：
其中，为第t时刻预报流量；Qt为第t时刻实际流量；
洪水预报精度用确定性系数R2评定，计算公式为：
其中，T*为洪水安全性等级低的时段数；为t＝1至t＝T*时段内实际流量的平均值；
由此可得：
根据选取的典型洪水由公式(10)计算得到洪水预报误差的概率密度分布为本实施例中计算得到的洪水预报误差的概率密度分布为εt～N(0,0.012)。
步骤42、遴选防洪安全等级低的时段，为9月26日至10月1日，根据洪水预报误差的概率密度分布，由拉定超立方抽样方法生成该时段随机入库洪水样本，随机洪水样本集表示为其中，/>为水库i第z场随机入库洪水过程，i＝1,2,…,M，z＝1,2,…,Z，Z为随机入库洪水样本总数，取值为1000。
步骤5、通过水库群联合调度，生成水库调度方案集，构建贝叶斯网络训练样本集，主要包括以下步骤：
步骤51、考虑各水库的库容补偿作用，以公共防洪断面洪峰流量最小为目标，建立水库群实时防洪联合调度模型，约束条件包括水量平衡约束、最高水位约束、期末水位约束、泄量变幅约束等；
步骤52、将随机洪水样本集中的洪水样本输入水库群实时防洪联合调度模型，得到各水库泄流过程和公共防洪断面流量过程，调度方案集记为/>其中，/>为水库i第z场随机入库洪水调度得到的泄流过程，/>为水库i第z场随机入库洪水调度得到的水库水位过程；/>为断面j第z场随机洪水过程，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,N，z＝1,2,…,Z；
步骤53、将和/>四个连续型随机变量按照等宽法转化为离散变量，四种变量的离散宽度分别为δ1、δ2、δ3和δ4(本实施例中分别为500m3/s、500m3/s、0.50m和500m3/s)，将离散后的随机变量组成贝叶斯网络训练样本集，表示为其中，/>为水库i第z场随机入库洪水过程离散值；/>为水库i第z场随机入库洪水调度得到的泄流过程离散值，/>为水库i第z场随机入库洪水调度得到的水库水位过程离散值；/>为断面j第z场随机洪水过程离散值，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,N，z＝1,2,…,Z。
步骤6、构建贝叶斯网络模型，通过概率推理计算水库和断面洪水风险率，完成防洪安全下层判别，主要包括以下步骤：
步骤61、分析和/>四种随机变量的因果关系，以日为时间段，按由因到果及时间顺序构造多时段的贝叶斯网络有向无环结构图，如图4所示，水库入库流量影响出库流量，入库流量和出库流量共同影响水库水位，各水库出库流量共同影响花园口流量，各水库上一时段水位影响下一时段水位；
步骤62、根据贝叶斯网络训练样本集TS，由最大似然估计法(MLE)进行贝叶斯网络参数学习，得到各根节点的边缘概率密度分布函数，及各子节点的条件概率密度分布函数，由此构建训练好的贝叶斯网络模型；
步骤63、假定预报误差为20％，给定各水库预报入库洪水过程，输入训练好的贝叶斯网络模型，通过正向概率推理，得到各水库逐时段水位概率分布、出库流量概率分布和公共防洪断面流量概率分布，其中，花园口断面流量概率分布如表3所示；
表3花园口断面流量概率分布
流量(m3/s) 9月26日 9月27日 9月28日 9月29日 9月30日 10月1日
[3000,3500) 0.10 0.10 0 0 0 0.02
[3500,4000) 0.90 0.71 0.07 0.25 0.38 0.15
[4000,4500) 0 0.19 0.38 0.10 0.15 0.29
[4500,5000) 0 0 0.24 0.28 0.44 0.54
[5000,5500) 0 0 0.31 0.37 0.03 0
步骤64、推求水库水位超过设计洪水位的概率和公共防洪断面流量超过平滩流量的概率，确定水库群系统低安全性的各时段风险大小，完成防洪安全下层判别。
如表3所示，花园口断面9月26日至10月1日流量超过平滩流量5000m3/s的概率分别为0，0，0.31，0.37，0.03和0，说明9月26日至10月1日花园口断面洪水风险先逐渐增大后逐渐降低，防洪安全性等级先逐渐降低后逐渐提高。
实施例二
基于相同的发明构思，本发明的一种耦合模糊识别及概率推理的水库群防洪安全双层判别系统，包括：
防洪安全上层判别模块，包括指标构建单元、洪水动态情景集构建单元和防洪安全等级评价单元，指标构建单元用于构建水库群系统中水库和断面防洪安全评价指标；洪水动态情景集构建单元用于选取历史典型洪水，构造洪水动态情景集；上层判别单元用于构建模糊识别模型，逐时段评价各水库及断面防洪安全等级，完成防洪安全上层判别；
防洪安全下层判别模块，包括随机洪水样本生成单元、贝叶斯网络训练样本集构建单元和洪水风险率计算单元，随机洪水样本生成单元用于根据洪水预报标准反推预报误差的概率密度分布，遴选防洪安全等级低的时段，生成该时段随机入库洪水样本；贝叶斯网络训练样本集构建单元用于通过水库群联合调度，生成水库调度方案集，构建贝叶斯网络训练样本集；洪水风险率计算单元用于构建贝叶斯网络模型，通过概率推理计算水库和断面洪水风险率，完成防洪安全下层判别。
实施例三
基于相同的发明构思，本发明的一种电子设备，包括存储器和处理器，其中：
存储器，用于存储能够在处理器上运行的计算机程序，包括模糊识别模型、贝叶斯网络模型；
处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行如上述一种耦合模糊识别及概率推理的水库群防洪安全双层判别方法的步骤。
该设备可以包括：存储有可执行程序代码的存储器；与存储器耦合的处理器；处理器调用存储器中存储的可执行程序代码，用于执行实施例一所描述的方法中的步骤。
存储器可以包括易失性存储器形式的计算机系统可读介质，例如随机存取存储器(RAM)和/或高速缓存存储器。设备可以进一步包括其它可移动/不可移动的、易失性/非易失性计算机系统存储介质。仅作为举例，存储器可以用于读写不可移动的、非易失性磁介质(通常称为“硬盘驱动器”)。具有一组(至少一个)程序模块的程序/实用工具，可以存储在例如存储器中，这样的程序模块包括但不限于操作系统、一个或者多个应用程序、其它程序模块以及程序数据，这些示例中的每一个或某种组合中可能包括网络环境的实现。程序模块通常执行本发明所描述的实施例中的功能和/或方法。
处理器通过运行存储在存储器中的程序，从而执行各种功能应用以及数据处理，例如实现本发明实施例一所提供的方法。
实施例四
基于相同的发明构思，本发明的一种计算机存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被至少一个处理器执行时实现如上述一种耦合模糊识别及概率推理的水库群防洪安全双层判别方法的步骤。
本发明实施例的计算机存储介质，可以采用一个或多个计算机可读的介质的任意组合。计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质。计算机可读存储介质例如可以是但不限于电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子(非穷举的列表)包括：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本文件中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。
计算机可读的信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读的信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。
计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于无线、电线、光缆、RF等等，或者上述的任意合适的组合。
可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本发明操作的计算机程序代码，程序设计语言包括面向对象的程序设计语言，诸如Java、Smalltalk、C++，还包括常规的过程式程序设计语言，诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络包括局域网(LAN)或广域网(WAN)，连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。
当然，本发明实施例所提供的一种包含计算机可执行指令的存储介质，其计算机可执行指令不限于如上的方法操作，还可以执行本发明任意实施例所提供的方法中的相关操作。

Claims (7)

1.一种耦合模糊识别及概率推理的水库群防洪安全双层判别方法，其特征在于，包括以下步骤：
构建水库群系统中水库和断面防洪安全评价指标；选取历史典型洪水，构造洪水动态情景集；构建模糊识别模型，逐时段评价各水库及断面防洪安全等级，完成防洪安全上层判别，具体包括：
构建洪水动态情景集的指标特征值矩阵X和指标标准特征值矩阵Y，分别表示为：
其中，xrp为第r个指标第p个样本的特征值，yrs为第r个指标等级s的标准特征值，p＝1,2,...P，r＝1,2,...,R，s＝1,2,...,S；P为洪水动态情景集中样本个数，R为表征洪水动态情景集整体特性的指标个数，S为样本划分的等级数量，分为高、中高、中、中低、低5个等级，S＝5；
计算各指标隶属度函数，表示为：
其中，ηrp为第r个指标第p个样本的隶属度；
计算等级s的标准特征值隶属度函数，表示为：
其中，μrs为第r个指标等级s的标准特征值隶属度；
计算各调度阶段各水库和断面对各安全性级别的隶属度，表示为：
其中，ωr为第r个指标的权重；μrk为第r个指标等级k的标准特征值隶属度；usp为样本p对等级s的相对隶属度；
选择各调度阶段隶属度最大的安全性等级为水库和断面的安全性等级；
根据洪水预报标准反推预报误差的概率密度分布，遴选防洪安全等级低的时段，生成该时段随机入库洪水样本；通过水库群联合调度，生成水库调度方案集，构建贝叶斯网络训练样本集，具体包括：
考虑各水库的库容补偿作用，以公共防洪断面洪峰流量最小为目标，建立水库群实时防洪联合调度模型，约束条件包括水量平衡约束、最高水位约束、期末水位约束、泄量变幅约束；
将随机入库洪水样本集中的洪水样本输入水库群实时防洪联合调度模型，为水库i第z场随机入库洪水过程，得到各水库泄流过程和公共防洪断面流量过程，进而得到水库调度方案集记为/>其中，/>为水库i第z场随机入库洪水调度得到的泄流过程，/>为水库i第z场随机入库洪水调度得到的水库水位过程；/>为断面j第z场随机洪水过程，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,N，z＝1,2,…,Z，M为水库群系统中水库数量，N为水库群系统中断面数量，Z为随机入库洪水样本总数；
将和/>四个连续型随机变量按照等宽法转化为离散变量，四种变量的离散宽度分别为δ1、δ2、δ3和δ4，将离散后的随机变量组成贝叶斯网络训练样本集，表示为其中，/>为水库i第z场随机入库洪水过程离散值；/>为水库i第z场随机入库洪水调度得到的泄流过程离散值，/>为水库i第z场随机入库洪水调度得到的水库水位过程离散值；/>为断面j第z场随机洪水过程离散值；
构建贝叶斯网络模型，通过概率推理计算水库和断面洪水风险率，完成防洪安全下层判别，具体包括：
分析贝叶斯网络训练样本集TS中和/>四种随机变量的因果关系，按由因到果及时间顺序构造多时段的贝叶斯网络有向无环结构图；
根据贝叶斯网络训练样本集TS，由最大似然估计法进行贝叶斯网络参数学习，得到各根节点的边缘概率密度分布函数，及各子节点的条件概率密度分布函数，由此构建训练好的贝叶斯网络模型；
假定预报误差，给定各水库预报入库洪水过程，输入训练好的贝叶斯网络模型，通过正向概率推理，得到各水库逐时段水位概率分布、出库流量概率分布和公共防洪断面流量概率分布；
推求水库水位超过设计洪水位的概率和公共防洪断面流量超过平滩流量的概率，确定水库群系统低安全性的各时段风险大小，完成防洪安全下层判别。
2.根据权利要求1所述的一种耦合模糊识别及概率推理的水库群防洪安全双层判别方法，其特征在于，水库防洪安全性评价指标包括：预报洪峰流量、水库实时水位和水库实时防洪压力；其中，水库实时防洪压力表示为：
其中，PRi为第i水库的水库实时防洪压力；WRi为第i水库预见期T时段内的预报入库水量，Vi为第i水库当前水位至设计洪水位之间的库容；
断面防洪安全性评价指标包括：断面预报来水量、断面实时防洪压力；其中，段面实时防洪压力表示为：
其中，PLj为第j断面的断面实时防洪压力；Qmj为第j断面预见期T时段内的预报洪峰流量，QPj为第j断面的平滩流量。
3.根据权利要求1所述的一种耦合模糊识别及概率推理的水库群防洪安全双层判别方法，其特征在于，选取历史典型洪水，构造洪水动态情景集具体包括：
水库群系统中共有M座水库和N个断面，选取研究区域一场洪水样本，样本中有M座水库的入库洪水过程，N个断面的洪水过程；
将洪水按时间间隔τ截取为子洪水过程，每段子洪水过程的时间长均为预见期T；
该洪水共截取为A段子洪水过程，则洪水动态情景集表示为其中，/>为水库i入库洪水第a段子洪水过程，/>为断面j第a段子洪水过程，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,N，a＝1,2,…,A。
4.根据权利要求1所述的一种耦合模糊识别及概率推理的水库群防洪安全双层判别方法，其特征在于，生成随机入库洪水样本具体包括：
第t时刻的洪水预报误差εt服从正态分布εt～N(0,σ2)，计算公式为：
其中，为第t时刻预报流量；Qt为第t时刻实际流量；
洪水预报精度用确定性系数R2评定，计算公式为：
其中，T*为洪水安全性等级低的时段数；为t＝1至t＝T*时段内实际流量的平均值；
由此得：
根据选取的典型洪水计算得到洪水预报误差的概率密度分布为
遴选防洪安全等级低的时段，根据洪水预报误差的概率密度分布，由拉定超立方抽样方法生成该时段随机入库洪水样本，随机入库洪水样本集表示为
5.一种耦合模糊识别及概率推理的水库群防洪安全双层判别系统，其特征在于，包括：
防洪安全上层判别模块，包括指标构建单元、洪水动态情景集构建单元和防洪安全等级评价单元，指标构建单元用于构建水库群系统中水库和断面防洪安全评价指标；洪水动态情景集构建单元用于选取历史典型洪水，构造洪水动态情景集；上层判别单元用于构建模糊识别模型，逐时段评价各水库及断面防洪安全等级，完成防洪安全上层判别，具体包括：
构建洪水动态情景集的指标特征值矩阵X和指标标准特征值矩阵Y，分别表示为：
其中，xrp为第r个指标第p个样本的特征值，yrs为第r个指标等级s的标准特征值，p＝1,2,...P，r＝1,2,...,R，s＝1,2,...,S；P为洪水动态情景集中样本个数，R为表征洪水动态情景集整体特性的指标个数，S为样本划分的等级数量，分为高、中高、中、中低、低5个等级，S＝5；
计算各指标隶属度函数，表示为：
其中，ηrp为第r个指标第p个样本的隶属度；
计算等级s的标准特征值隶属度函数，表示为：
其中，μrs为第r个指标等级s的标准特征值隶属度；
计算各调度阶段各水库和断面对各安全性级别的隶属度，表示为：
其中，ωr为第r个指标的权重；μrk为第r个指标等级k的标准特征值隶属度；usp为样本p对等级s的相对隶属度；
选择各调度阶段隶属度最大的安全性等级为水库和断面的安全性等级；
防洪安全下层判别模块，包括随机洪水样本生成单元、贝叶斯网络训练样本集构建单元和洪水风险率计算单元，随机洪水样本生成单元用于根据洪水预报标准反推预报误差的概率密度分布，遴选防洪安全等级低的时段，生成该时段随机入库洪水样本；贝叶斯网络训练样本集构建单元用于通过水库群联合调度，生成水库调度方案集，构建贝叶斯网络训练样本集，具体包括：
考虑各水库的库容补偿作用，以公共防洪断面洪峰流量最小为目标，建立水库群实时防洪联合调度模型，约束条件包括水量平衡约束、最高水位约束、期末水位约束、泄量变幅约束；
将随机入库洪水样本集中的洪水样本输入水库群实时防洪联合调度模型，为水库i第z场随机入库洪水过程，得到各水库泄流过程和公共防洪断面流量过程，进而得到水库调度方案集记为/>其中，/>为水库i第z场随机入库洪水调度得到的泄流过程，/>为水库i第z场随机入库洪水调度得到的水库水位过程；/>为断面j第z场随机洪水过程，i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,N，z＝1,2,…,Z，M为水库群系统中水库数量，N为水库群系统中断面数量，Z为随机入库洪水样本总数；
将和/>四个连续型随机变量按照等宽法转化为离散变量，四种变量的离散宽度分别为δ1、δ2、δ3和δ4，将离散后的随机变量组成贝叶斯网络训练样本集，表示为其中，/>为水库i第z场随机入库洪水过程离散值；/>为水库i第z场随机入库洪水调度得到的泄流过程离散值，/>为水库i第z场随机入库洪水调度得到的水库水位过程离散值；/>为断面j第z场随机洪水过程离散值；
洪水风险率计算单元用于构建贝叶斯网络模型，通过概率推理计算水库和断面洪水风险率，完成防洪安全下层判别，具体包括：
分析贝叶斯网络训练样本集TS中和/>四种随机变量的因果关系，按由因到果及时间顺序构造多时段的贝叶斯网络有向无环结构图；
根据贝叶斯网络训练样本集TS，由最大似然估计法进行贝叶斯网络参数学习，得到各根节点的边缘概率密度分布函数，及各子节点的条件概率密度分布函数，由此构建训练好的贝叶斯网络模型；
假定预报误差，给定各水库预报入库洪水过程，输入训练好的贝叶斯网络模型，通过正向概率推理，得到各水库逐时段水位概率分布、出库流量概率分布和公共防洪断面流量概率分布；
推求水库水位超过设计洪水位的概率和公共防洪断面流量超过平滩流量的概率，确定水库群系统低安全性的各时段风险大小，完成防洪安全下层判别。
6.一种电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器，其中：
存储器，用于存储能够在处理器上运行的计算机程序，包括模糊识别模型、贝叶斯网络模型；
处理器，用于在运行所述计算机程序时，执行如权利要求1-4任一项所述一种耦合模糊识别及概率推理的水库群防洪安全双层判别方法的步骤。
7.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被至少一个处理器执行时实现如权利要求1-4任一项所述一种耦合模糊识别及概率推理的水库群防洪安全双层判别方法的步骤。
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Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104462861A (zh) * 2014-12-31 2015-03-25 武汉大学 一种基于水库调度规则合成的水库调度决策方法
CN107578134A (zh) * 2017-09-12 2018-01-12 西安理工大学 一种考虑预警的黄河上游梯级水库防洪调度方法
CN108985577A (zh) * 2018-06-26 2018-12-11 河海大学 一种基于推理机的水库群实时防洪调度显效水库智能识别方法
CN110033164A (zh) * 2019-03-04 2019-07-19 华中科技大学 一种水库群联合防洪调度的风险评估与决策方法
CN110210720A (zh) * 2019-05-13 2019-09-06 河海大学 一种混联水库群实时防洪风险双向分析方法
CN110895726A (zh) * 2019-10-16 2020-03-20 大连理工大学 一种考虑预报误差降低水库洪水起调水位的预报调度方法
CN112001593A (zh) * 2020-07-22 2020-11-27 西安理工大学 基于回归关系和模糊识别模型的面板堆石坝性态评价方法
CN112966954A (zh) * 2021-03-15 2021-06-15 河海大学 一种基于时间卷积网络的防洪调度方案优选方法
CN114997636A (zh) * 2022-05-30 2022-09-02 黄河水利委员会黄河水利科学研究院 一种考虑模型结构和水文预报双重不确定性的水库群防洪调度风险分析方法
CN116362552A (zh) * 2023-05-31 2023-06-30 江西省水利科学院(江西省大坝安全管理中心、江西省水资源管理中心) 一种评估小型水库安全风险等级的方法

Patent Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104462861A (zh) * 2014-12-31 2015-03-25 武汉大学 一种基于水库调度规则合成的水库调度决策方法
CN107578134A (zh) * 2017-09-12 2018-01-12 西安理工大学 一种考虑预警的黄河上游梯级水库防洪调度方法
CN108985577A (zh) * 2018-06-26 2018-12-11 河海大学 一种基于推理机的水库群实时防洪调度显效水库智能识别方法
CN110033164A (zh) * 2019-03-04 2019-07-19 华中科技大学 一种水库群联合防洪调度的风险评估与决策方法
CN110210720A (zh) * 2019-05-13 2019-09-06 河海大学 一种混联水库群实时防洪风险双向分析方法
CN110895726A (zh) * 2019-10-16 2020-03-20 大连理工大学 一种考虑预报误差降低水库洪水起调水位的预报调度方法
CN112001593A (zh) * 2020-07-22 2020-11-27 西安理工大学 基于回归关系和模糊识别模型的面板堆石坝性态评价方法
CN112966954A (zh) * 2021-03-15 2021-06-15 河海大学 一种基于时间卷积网络的防洪调度方案优选方法
CN114997636A (zh) * 2022-05-30 2022-09-02 黄河水利委员会黄河水利科学研究院 一种考虑模型结构和水文预报双重不确定性的水库群防洪调度风险分析方法
CN116362552A (zh) * 2023-05-31 2023-06-30 江西省水利科学院(江西省大坝安全管理中心、江西省水资源管理中心) 一种评估小型水库安全风险等级的方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Dynamic Self-Adaptive Modeling for Real-Time Flood Control peration of Multi-Reservoir Systems;Jieyu Li、Ping-an Zhong 等;《Water 2022》(第14期);全文 *
基于等效原理的水库群实时防洪联合调度模型研究;赵克明，钟平安等;《水电能源科学》;第40卷(第2期);全文 *

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