CN108428017B - 基于核极限学习机分位数回归的风电功率区间预测方法 - Google Patents

基于核极限学习机分位数回归的风电功率区间预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于核极限学习机分位数回归的风电功率区间预测方法，包括：采集风电场输出功率与风速数据；数据进行简单处理，删去不合理的数据；构建核极限学习机分位数回归模型；利用粒子群算法优化核极限学习机分位数回归参数并确定回归模型；带入测试数据得到风电功率预测区间。本发明有效地将分位数回归原理和核极限学习机模型结合，通过粒子群算法搜索寻优获得最优的模型参数，能够有效地把握风电功率中的不确定信息，进而得到较好的预测结果，能够为风电并入的安全稳定运行提供依据。

Description

基于核极限学习机分位数回归的风电功率区间预测方法
技术领域
本发明属于风电功率预测技术领域，特别地涉及一种基于核极限学习机分位数回归的风电功率区间预测方法。
背景技术
风能作为无污染、可再生的新能源已经得到了广泛应用，但是由于风具有很强的随机性和波动性，随着风力发电在电网中的占比不断提高，风力发电本身的随机性和波动性会导致电网的波动，不利于电网的安全稳定运行。为了电网的安全稳定运行，我们需要对风电功率做出准确预测，对风能发电的功率进行准确地预测能够减小电网的调度压力，能够使得电网接受更多的风电。传统点预测的方法因为容易受到天气、风速、风向以及电机等因素的影响，预测结果的误差浮动比较大，所以获得的预测结果往往可靠性比较低，难以为电力规划提供有效的决策信息。
基于此，研究者们寻求能定量反映风电功率不确定性的新的预测形式，其中区间预测方法可以提供的是未来风电功率可能位于的区间，在某一置信水平下使实际值尽可能落在由预测区间上、下限确定的区间内。确定了风电功率的波动区间就能够为电力规划的决策者在进行风险评估和决策分析时提供更多有效的信息。然而目前的大部分区间预测是基于分析预测误差的概率分布进行区间估计，其预测性能依赖于点预测的误差，而且误差遵循的概率分布形式及其参数确定存在困难。
发明内容
本发明为克服现有预测方法可靠性低，而且计算复杂、参数难于确定等不足，提出了一种基于核极限学习机分位数回归的风电功率区间预测方法，包括如下步骤：
步骤1：采集风电场原始数据组成原始数据集D＝{(w1，p1)(w2，p2)…(wi，pi)}，wi为第i时刻的风速，pi为第i时刻的功率，并进行数据处理；
步骤2、将数据分为训练样本和测试样本，将处理后的数据的训练样本按照1:1的比例分配为建模集和优化集，利用训练数据样本构建基于粒子群算法的核极限学习机分位数回归模型：
Figure BDA0001637390510000021
式(1)中
Figure BDA0001637390510000022
为核极限学习机，
Figure BDA0001637390510000023
ΩEML为核矩阵，k为核函数，设定为RBF核：k(a，b)＝exp(-||a-b||)2/σ，训练数据建模集的wi构成核极限学习机中核函数k中的x1到xN，x为训练数据优化集的wi，ΩEML(i，j)＝k(xi，xj)，O为预测目标值向量，由训练数据建模集的pi组成；C为惩罚参数；y(x)为回归模型的输出，分别输出区间上下限U(x)，L(x)。
步骤3、根据分位数回归和预测区间覆盖概率(PI coverage probability，PICP)确定适应度函数，利用粒子群算法根据适应度函数优化核极限学习机中的参数C、σ以及模型(1)中的β。
步骤4、将得到的最优目标参数C、σ以及β带入到(1)式的核极限学习机分位数回归模型，带入测试数据，输出风电功率预测区间上限和下限。
对数据的处理包括将风电场的原始数据按时间顺序排序，删除其中的缺值点，停机点及限功率点，删除不合理的数据点。
核函数k也可为线性核函数和多项式核函数。
步骤3进一步包括：
步骤3.1，使用分位数回归原理，模型(1)中的β可通过求解最优化问题获得，即
Figure BDA0001637390510000031
Figure BDA0001637390510000032
其中xi对应训练数据优化集的wi，yi对应训练数据优化集的pi组成；τ为分位数，在额定置信水平1-α的概率区间预测中，τ分位数分别取为区间上限的分为数τu，τu取为
Figure BDA0001637390510000033
区间下限的分为数τl取为
Figure BDA0001637390510000034
为了提高预测精度，还引入惩罚项f＝P·(1-PICP)，PICP为区间覆盖率，P为惩罚因子，区间覆盖率覆盖概率PICP定义为
Figure BDA0001637390510000035
其中Nt为训练数据优化样本数，κ为布尔量，功率值pi包含于区间预测上下限时κ＝1，否则κ＝0。惩罚项f与F共同构成适应度函数，即最终粒子群优化适应度函数为fitness＝F+f。
步骤3.2、利用粒子群算法根据适应度函数优化核极限学习机中的参数C、σ以及模型(1)中的β，根据比较每个粒子的适应度函数在每次迭代中的大小，更新粒子速度、位置、个体极值和全体极值，得到最优参数C,σ和β。
进一步，获得最优参数C,σ和β的步骤包括：
步骤3.2.1、以区间预测上限参数优化为例，通过随机的方法初始化核极限学习机分位数回归模型中的参数Cup,σup,βup，得到初始种群S，S为n*3矩阵，n为粒子数目；
步骤3.2.2、按照适应度函数计算每个粒子的适应值；
步骤3.2.3、粒子群更新，粒子群的更新方式为：
Figure BDA0001637390510000041
xij(t+1)＝xij(t)+vij(t+1)
其中，i和j分别第i个粒子和第j(1，2，…n)维；t为迭代次数；xij＝(xi1，xi2…xin),i＝1，2…m表示其所代表的空间位置，
Figure BDA0001637390510000042
为个体最优粒子，
Figure BDA0001637390510000043
为全局最优位置，粒子的更新速度为vij＝(vi1，vi2，vi3…，vin)；c1和c2为加速因子，r1和r2为[0,1]区间上的随机数；
步骤3.2.4、达到迭代次数，得到最优目标参数Cupbest,σupbest,βupbest
步骤3.2.5、按照步骤3.2.1-3.2.4，同理可求取预测区间预测下限最优参数Clowbest,σlowbest,βlowbest参数。
进一步，步骤4具体为将得到的最优目标参数Cupbest,σupbest,βupbest带入到(1)式的核极限学习机分位数回归模型，带入测试数据，输出风电功率预测区间上限。将得到最优目标参数Clowbest,σlowbest,βlowbest带入到(1)式的核极限学习机分位数回归模型，带入测试数据，输出风电功率预测区间下限。
本发明的有益效果主要体现在：1、该区间预测方法将核极限学习机和分位数回归原理有效结合，能够有效的把握风电功率中的不确定信息，从而得到较好的预测结果。2、分位数回归的方法属于非参数建模方法，能够有效避免了计算复杂参数带来的误差，只要分位点间隔设置恰当，这一组分位点即可完整地描述预测对象波动区间的概率分布，可有效把握不确定性信息的变化情况。3、该区间预测模型利用核极限学习机模型简单、参数少、拟合能力强等优点，并采用粒子群算法优化获得模型最优参数，由于粒子群算法寻优的目标函数综合了分位数原理和区间覆盖率指标，有效提高了模型预测精度。
附图说明
图1为本发明方法的整体流程图；
图2为本发明方法中90％置信度下的预测结果；
图3为本发明方法中80％置信度下的预测结果；
图4为本发明方法中70％置信度下的预测结果。
具体实施方式
下面结合附图，对实施例作详细说明。
如图1所示，为本发明的一种基于核极限学习机分位数回归的风电功率区间预测方法的流程示意图。本发明的实施例采用西北某风电场从现场采集到的实际风电功率数据，分辨率为15min，包括实测输出功率和测风塔风速，对其功率进行区间预测。该方法包含以下步骤：
步骤1、采集风电场的原始数据组成原始数据集D＝{(w1，p1)(w2，p2)…(wi，pi)}，wi为第i时刻的风速，pi为第i时刻的功率，并进行数据处理：。
风电场的原始数据处理按时间顺序排序，删除其中的缺值点，停机点及限功率点，删除不合理的数据点。
步骤2、将数据分为训练样本和测试样本，将处理后的历史数据的训练样本按照1:1的比例分配为建模集和优化集。建立如式(1)所示的基于粒子群算法的核极限学习机分位数回归模型：
Figure BDA0001637390510000061
式(1)中
Figure BDA0001637390510000062
为核极限学习机，
Figure BDA0001637390510000063
ΩEML为核矩阵，k为核函数，包括RBF核函数、线性核函数和多项式核函数等，通常设定为RBF核：k(a，b)＝exp(-||a-b||)2/σ，训练数据建模集的wi构成核极限学习机中核函数k中的x1到xN，x为训练数据优化集的wi，ΩEML(i，j)-k(xi，xj)，O为预测目标值向量，由训练数据建模集的pi组成。C为惩罚参数，增加的正常数C，可使求解结果将更加稳定并具有更好的泛化能力。y(x)为回归模型的输出，分别输出区间上下限U(x)，L(x)。C、σ以及模型(1)中的β利用粒子群优化产生。
步骤3、根据依据分位数回归和预测区间覆盖概率(PI coverage probability，PICP)确定适应度函数，利用粒子群算法根据适应度函数优化核极限学习机中的参数C、σ以及模型(1)中的β。
步骤3.1、依据分位数回归和预测区间覆盖概率(PI coverage probability，PICP)确定适应度函数。
使用分位数回归原理，模型(1)中的β可通过求解最优化问题获得，即
Figure BDA0001637390510000071
Figure BDA0001637390510000072
其中xi对应训练数据优化集的wi，yi对应训练数据优化集的pi组成。τ为分位数，在额定置信水平1-α的概率区间预测中，τ分位数分别取为区间上限的分为数τu取为
Figure BDA0001637390510000073
区间下限的分为数τl取为
Figure BDA0001637390510000074
为了提高预测精度，还引入惩罚项f＝P·(1-PICP)，PICP为区间覆盖率，P为惩罚因子，区间覆盖率覆盖概率PICP定义为
Figure BDA0001637390510000075
其中Nt为训练数据优化样本数，κ为布尔量，功率值pi包含于区间预测上下限时κ＝1，否则κ＝0。惩罚项f与F共同构成适应度函数，即最终粒子群优化适应度函数为fitness＝F+f。
步骤3.2、利用粒子群算法根据适应度函数优化核极限学习机中的参数C、σ以及模型(1)中的β，根据比较每个粒子的适应度函数在每次迭代中的大小，更新粒子速度、位置、个体极值和全体极值，得到最优参数C,σ和β。
步骤3.2.1、以区间预测上限参数优化为例，通过随机的方法初始化核极限学习机分位数回归模型中的参数Cup,σup,βup，得到初始种群S，S为n*3矩阵，n为粒子数目。
初始种群粒子数目n设为50，Cup,σup,βup的初始位置分别为区间[0.00001,50000],[0.00001,50000]，[0.5,2]中的随机数，粒子初始速度为
Figure BDA0001637390510000081
其中a为[0,1]之间的随机数，vmax＝0.01，vmin＝-0.01。
步骤3.2.2、按照适应度函数计算每个粒子的适应值。当置信概率取为90％时，区间预测上限的分位数τu＝0.95。P＝50000。
步骤3.2.3、粒子群更新。
粒子群的更新方式为：
Figure BDA0001637390510000082
xij(t+1)＝xij(t)+vij(t+1)
其中，i和j分别第i个粒子和第j(1，2，…n)维；t为迭代次数；xij＝(xi1，xi2…xin),i＝1，2…m表示其所代表的空间位置，
Figure BDA0001637390510000083
为个体最优粒子，
Figure BDA0001637390510000084
为全局最优位置。粒子的更新速度为vij＝(vi1，vi2，vi3…，vin)；c1和c2为加速因子，r1和r2为[0,1]区间上的随机数。
步骤3.2.4、达到迭代次数，得到最优目标参数Cupbest,σupbest,βupbest。实施例中迭代次数设为50。
步骤3.2.5、按照步骤3.2.1-3.2.4，同理可求取预测区间预测下限最优参数Clowbest,σlowbest,βlowbest参数。当置信概率取为90％时，区间预测下限的分位数τl＝0.05。
步骤4、将得到的最优目标参数Cupbest,σupbest,βupbest带入到(1)式的核极限学习机分位数回归模型，带入测试数据，输出风电功率预测区间上限。将得到最优目标参数Clowbest,σlowbest,βlowbest带入到(1)式的核极限学习机分位数回归模型，带入测试数据，输出风电功率预测区间下限。
为评价预测区间的性能，计算预测区间PICP和PINAW指标。其中PINAW表示训练输出区间的平均带宽，并有
Figure BDA0001637390510000091
图2～4为本发明方法中置信水平分别为90％、80％和70％下的预测结果，表1为预测结果的PICP和PINAW指标。
表1
Figure BDA0001637390510000092
从图2-4以及表1中可以看出，预测区间宽度较小，区间覆盖率较大。随着额定置信水平的增加，更多点实际落入区间之中，预测区间的宽度增加，但增加幅度不大。本方法预测区间的区间覆盖率(PICP)指标达到甚至超过了区间置信度(CI)，而且预测区间的平均带宽(PINAW)也比较小，预测结果能够有效的把握风电功率中的不确定信息，能够为电力系统决策者提供参考。
以上所述实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，并非对本发明作任何形式上的限制，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种基于核极限学习机分位数回归的风电功率区间预测方法，包括如下步骤：
步骤1：采集风电场原始数据组成原始数据集D＝{(w1，p1)(w2，p2)…(wi，pi)}，wi为第i时刻的风速，pi为第i时刻的功率，并进行数据处理；
步骤2、将数据分为训练样本和测试样本，将处理后的数据的训练样本按照1∶1的比例分配为建模集和优化集，利用训练数据样本构建基于粒子群算法的核极限学习机分位数回归模型：
Figure FDA0003201527360000011
式(1)中
Figure FDA0003201527360000012
为核极限学习机，
Figure FDA0003201527360000013
ΩEML为核矩阵，k为核函数，设定为RBF核：k(a，b)＝exp(-||a-b||)2/σ，训练数据建模集的wi构成核极限学习机中核函数k中的x1到xN，x为训练数据优化集的wi，ΩEML(i，j)＝k(xi，xj)，O为预测目标值向量，由训练数据建模集的pi组成；C为惩罚参数；y(x)为回归模型的输出，分别输出区间上下限U(x)，L(x)；
步骤3、根据分位数回归和预测区间覆盖概率(PI coverage probability，PICP)确定适应度函数，利用粒子群算法根据适应度函数优化核极限学习机中的参数C、σ以及模型(1)中的β；具体包括：
步骤3.1，使用分位数回归原理，模型(1)中的β通过求解最优化问题获得，即
Figure FDA0003201527360000021
其中，xi对应训练数据优化集的wi，yi对应训练数据优化集的pi组成；τ为分位数，在额定置信水平1-α的概率区间预测中，τ分位数分别取为区间上限的分为数τu，τu取为
Figure FDA0003201527360000022
区间下限的分为数τl取为
Figure FDA0003201527360000023
为了提高预测精度，还引入惩罚项f＝P·(1-PICP)，PICP为区间覆盖率，P为惩罚因子，区间覆盖率覆盖概率PICP定义为
Figure FDA0003201527360000024
其中Nt为训练数据优化样本数，κ为布尔量，功率值pi包含于区间预测上下限时κ＝1，否则κ＝0，惩罚项f与F共同构成适应度函数，即最终粒子群优化适应度函数为fitness＝F+f；
步骤3.2、利用粒子群算法根据适应度函数优化核极限学习机中的参数C、σ以及模型(1)中的β，根据比较每个粒子的适应度函数在每次迭代中的大小，更新粒子速度、位置、个体极值和全体极值，得到最优参数C，σ和β；
步骤4、将得到的最优目标参数C、σ以及β带入到(1)式的核极限学习机分位数回归模型，带入测试数据，输出风电功率预测区间上限和下限。
2.根据权利要求1所述的一种基于核极限学习机分位数回归的风电功率区间预测方法，其特征在于：对所述数据的处理包括将风电场的原始数据按时间顺序排序，删除其中的缺值点，停机点及限功率点，删除不合理的数据点。
3.根据权利要求1所述的一种基于核极限学习机分位数回归的风电功率区间预测方法，其特征在于：核函数k也可为线性核函数和多项式核函数。
4.根据权利要求1所述的一种基于核极限学习机分位数回归的风电功率区间预测方法，其特征在于：所述得到最优参数C，σ和β的步骤包括：
步骤3.2.1、通过随机的方法初始化核极限学习机分位数回归模型中的参数Cup，σup，βup，得到初始种群S，S为n*3矩阵，n为粒子数目；
步骤3.2.2、按照适应度函数计算每个粒子的适应值；
步骤3.2.3、粒子群更新，粒子群的更新方式为：
Figure FDA0003201527360000031
xij(t+1)＝xij(t)+vij(t+1)
其中，i和j分别第i个粒子和第j(1，2，…n)维；t为迭代次数；xij＝(xi1，xi2…xin)，i＝1，2…m表示其所代表的空间位置，
Figure FDA0003201527360000032
为个体最优粒子，
Figure FDA0003201527360000033
为全局最优位置，粒子的更新速度为vij＝(vi1，vi2，vi3…，vin)；c1和c2为加速因子，r1和r2为[0，1]区间上的随机数；
步骤3.2.4、达到迭代次数，得到最优目标参数Cupbest，σupbest，βupbest；
步骤3.2.5、按照步骤3.2.1-3.2.4，同理可求取预测区间预测下限最优参数Clowbest，σlowbest，βlowbest参数。
5.根据权利要求4所述的一种基于核极限学习机分位数回归的风电功率区间预测方法，其特征在于所述步骤4具体为：将得到的最优目标参数Cupbest，σupbest，βupbest带入到(1)式的核极限学习机分位数回归模型，带入测试数据，输出风电功率预测区间上限；将得到最优目标参数Clowbest，σlowbest，βlowbest带入到(1)式的核极限学习机分位数回归模型，带入测试数据，输出风电功率预测区间下限。
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