CN103023065B - 一种基于相对误差熵值法的风电短期功率预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相对误差熵值法的风电短期功率预测方法，包括以下步骤：步骤1，获取历史数据并做预处理生成各种训练样本：步骤2，动态选择训练样本建立贝叶斯神经网络、误差反馈加权时间序列及风电预测无偏灰色verhulst预测模型；步骤3，分别采用三个预测模型对预测日前10天连续预测；步骤4，分别统计由步骤3所得每组预测数据的相对误差，计算每组相对误差的熵值与变异程度系数，计算权重系数；步骤5，采用三个预测模型分别对预测日进行风电功率预测，获得三组预测数据；步骤6，将权重系数与步骤5得到的三组预测数据组合预测，获得风电短期功率预测结果。本发明解决了组合预测权重系数确定问题，能够提高风电功率预测精度。

Description

一种基于相对误差熵值法的风电短期功率预测方法

技术领域

本发明涉及一种风电短期功率预测方法，特别是涉及一种基于相对误差熵值法的风电短期功率预测方法。

背景技术

风能是一种可再生、清洁的能源，现今风力发电主要利用的是近地风能。近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而导致风电功率也是波动的。大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。因此，需要对风电场的发电功率进行预测，但是，风电功率波动性较大，风电预测准确率较低。

目前，组合预测法是提高风电预测精度的一个有效方法。其基本思路是：将几种预测方法所得的预测结果，选取适当的权重进行加权平均以提高预测的精度，组合预测方法集结了多种单一模型所包含的信息，进行最优组合，而权重系数的确定是组合预测的关键。

权重系数的确定方法主要有最优组合方法和非最优组合方法两类。最优组合方法根据某种准则构造目标函数，在一定的约束条件下求解目标函数，从而得出组合的权重系数；非最优组合方法根据各单项预测模型误差的变异程度来确定权重系数，即单项预测模型误差变异程度越大，其权重系数应越小，单项预测模型误差的变异程度越小，其权重系数应越大。这两种方法得到了广泛的应用，但仍存在以下缺陷：⑴最优组合方法所构造的目标函数，其求解过程非常复杂，非负权数的强约束使得求解的权数并非最优解；⑵组合预测的基本思想是将已有信息结集，达到充分利用已有信息的目的，显然，这两种方法均没有体现出这种基本思想；⑶权重系数是否应归一化仍存在争议，权重系数归一化问题对风电预测精度会产生影响。

因此，如何确定组合预测权重系数，确保组合预测的准确性以提高风电预测精度是风电预测行业亟待解决的技术难题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种操作简单、能够充分体现组合预测基本思想、可以提高风电功率预测精度的基于相对误差熵值法的风电短期功率预测方法。

本发明的上述目的通过如下的技术方案来实现：一种基于相对误差熵值法的风电短期功率预测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1，获取风电天气与风电输出功率历史数据，对所述历史数据进行预处理生成各种训练样本：

步骤2，动态选择训练样本形成样本集，选用不同的样本集以分别建立贝叶斯神经网络、误差反馈加权时间序列及风电预测无偏灰色verhulst三个预测模型；

步骤3，分别采用贝叶斯神经网络预测模型、风电预测无偏灰色verhulst预测模型及误差反馈加权时间序列预测模型对预测日前一段时间连续预测，各获得一组预测数据；

步骤4，分别统计由步骤3所得的每组预测数据的相对误差，获得三组相对误差，计算每组相对误差的熵值与变异程度系数，分别计算得到三个预测模型的权重系数；

步骤5，采用三个预测模型分别对预测日进行风电功率预测，获得三组预测数据；

步骤6，将步骤4得到的权重系数与步骤5得到的三组预测数据进行组合预测，获得风电短期功率预测结果。

本发明解决了组合预测权重系数确定问题，组合预测是从信息的充分利用角度建立起来的，而本发明基于相对误差熵值法，信息熵能很好的度量信息量的多少。因此，本发明能够提高风电功率预测精度，对提高风电功率预测精度具有重要的应用价值。

作为本发明的一种实施方式，在所述步骤3中，所述预测日前一段时间为7～14天。优选值为10天。

作为本发明的一种改进，在所述步骤2中，在构建贝叶斯神经网络预测模型的过程中，采用正则化方法提高其泛化能力，误差性能函数为：

$\mathrm{msereg}=\mathrm{\β}\left(\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-a_i)}^2\right)+\mathrm{\α}\left(\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(W_i\right)}^2\right)$

式中：N为样本总数；e_i为误差；t_i为实际风电功率目标值；a_i为神经网络输出预测值；msereg为改进后的误差函数；α、β为正则化参数；E_w为网络所有权值平方和的平均值；W_i为网络权值；

正则化参数预测公式：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}=\frac{\mathrm{\γ}}{2E_w}\\ \mathrm{\β}=\frac{N-\mathrm{\γ}}{2E_d}\end{array}\right.$

式中，γ＝N-2αtr(H)^-1，H为msereg的F的赫森矩阵。

正则化参数预测公式可修正误差性能函数，使网络获得较小的权阈值，自动减小网络的规模，从而使网络响应变得平滑，减小“过度训练”。

作为本发明的一种实施方式，在所述步骤2中，建立风电预测无偏灰色verhulst预测模型的步骤是：

⑴设风电历史数据原始序列X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…,x⁽⁰⁾(n)),，X^(1）为X^(0）的1-AGO序列，Y^(1）为X^(1）的倒数生成序列Y⁽¹⁾＝(y⁽¹⁾(1),y⁽¹⁾(2),..,y⁽¹⁾(n))，y⁽¹⁾(k)＝1/x⁽¹⁾(k),k＝1,2，...,n；则风电预测无偏灰色Verhulst预测模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{y}^{\left(1\right)}\left(k\right)={\mathrm{\β}}_1{y}^{\left(1\right)}(k-1)+{\mathrm{\β}}_2\\ x^{\left(1\right)}\left(k\right)=1/y^{\left(1\right)}\left(k\right)\end{array}\right.,k=\mathrm{2,3},...,n$

⑵用最小二乘法求解灰参数

$\widehat{\mathrm{\β}}={\left(B^{T}B\right)}^{-1}{B}^{T}Y$

式中，

$Y=\left[\begin{array}{c}{y}^{\left(1\right)}\left(2\right)\\ y^{\left(1\right)}\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ y^{\left(1\right)}\left(n\right)\end{array}\right]$ $B=\left[\begin{array}{cc}{y}^{\left(1\right)}\left(1\right)& 1\\ y^{\left(2\right)}\left(2\right)& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ y^{\left(1\right)}(n-1)& 1\end{array}\right]$

⑶将灰参数代入时间函数，则

${\hat{x}}^{\left(1\right)}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{c}{[{\mathrm{\β}}_1^{k-1}/x^{\left(0\right)}\left(1\right)+\frac{1-{\mathrm{\β}}_1^{k-1}}{1-{\mathrm{\β}}_1}\·{\mathrm{\β}}_2]}^{-1},{\mathrm{\β}}_1\≠1\\ {[1/x^{\left(0\right)}\left(1\right)+{\mathrm{k\β}}_2]}^{-1},{\mathrm{\β}}_1=1\end{array}\right.$

其中，k=2,3，…，n.

⑷计算x(0)(t)与之差及相对误差：

q(x)＝e⁽⁰⁾(t)/x⁽⁰⁾(t).

⑸利用风电预测无偏灰色Verhulst预测模型进行预测

作为本发明一种实施方式，在所述步骤2中，建立误差反馈加权时间序列预测模型的步骤是：

⑴设风电功率序列为y₁，...y_t，加权移动平均数为：

$M_{\mathrm{tw}}=\frac{w_1{y}_1+w_2{y}_2+...+w_N{y}_{t-N+1}}{w_1+w_2+...+w_N}t>N$

式中，M_tw为t期加权移动平均数，w_i为y_t-i+1的权数；

⑵利用加权移动平均数做预测，预测公式为：

$\widehat{y_{t+1}}=M_{\mathrm{tw}}$

⑶先计算序列中各预测值与实际值的相对误差，再计算总的平均相对误差：

$\mathrm{\Δe}=(1-\frac{\mathrm{\Σ}{\hat{y}}_t}{\mathrm{\Σ}{y}_t})$

作为本发明进一步改进，对建立误差反馈加权时间序列预测模型的步骤⑶中所述公式进行修正，修正公式为：

$Y_{t+1}=\frac{\widehat{y_{t+1}}}{1-\mathrm{\Δe}}$

本发明可以有以下实施方式：在所述步骤4中，分别确定三个预测模型的权重系数的步骤是：

⑴计算第j个预测模型在第t时刻的相对误差的比重p_jt：

$p_{\mathrm{jt}}=\frac{e_{\mathrm{jt}}}{\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{\mathrm{jt}}},t=\mathrm{1,2},...,n$

式中， $e_{\mathrm{jt}}=\left\{\begin{array}{cc}\left|\frac{y_t-y_{\mathrm{jt}}}{y_t}\right|,& 0\≤\left|\frac{y_t-y_{\mathrm{jt}}}{y_t}\right|\≤1\\ 1,\left|\frac{y_t-y_{\mathrm{jt}}}{y_t}\right|\≥1& \end{array}\right.,$ e_jt为预测相对误差，

j=1，2，…,k，预测模型数目k为3，n为10；

⑵计算第j个预测模型的预测相对误差的熵值：

$H_j=-\frac{1}{\ln n}\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{jt}}\ln p_{\mathrm{jt}}j=\mathrm{1,2},..,3$

⑶计算第j个预测模型的预测相对误差的变异程度系数D_j

D_j＝1-H_j

⑷计算第j个预测模型的权重系数W_j

$W_j=\frac{1}{k-1}(1-\frac{D_j}{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{D}_j})$

式中，k为预测模型数，

与现有技术相比，本发明具有如下显著的效果：

⑴本发明基于相对误差熵值法来确定权重系数，信息熵能很好的度量信息量的多少，解决了组合预测权系数确定问题，因此，本发明能够提高风电功率预测精度。

⑵本发明在构建贝叶斯神经网络预测模型的过程中，采用正则化参数预测公式修正误差性能函数，使网络获得较小的权阈值，自动减小网络的规模，从而使网络响应变得平滑，减小“过度训练”。

⑶本发明预测方法步骤简单，求解容易，而且能够充分体现组合预测的基本思想，同时，解决了权重系数归一化问题。

⑷采用误差反馈修正方法修正相对误差，确保权重系数的准确性。

⑸本发明易于操作实施，对提高风电功率预测精度具有重要的应用价值。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

图1是本发明预测系统简图；

图2是本发明的流程框图；

图3是采用本发明预测结果和采用单一预测模型预测结果的对比图；

图4是采用本发明预测误差和采用单一预测模型预测误差的对比图。

具体实施方式

如图1所示，是本发明基于相对误差熵值法的风电短期功率预测方法所使用的系统，包括通过数据获取和预处理而建立的贝叶斯神经网络、误差反馈加权时间序列及风电预测无偏灰色verhulst三个预测模型及基于上述三个预测模型采用相对误差熵值法组合预测模型，并使用该组合预测模型得到预测结果；本发明所建立的系统主要用于未来8小时的风电功率预测。

如图2所示，是本发明一种基于相对误差熵值法的风电短期功率预测方法，具体包括以下步骤：

步骤1，获取风电天气与风电输出功率历史数据，对历史数据进行预处理生成各种训练样本：所需的风电输出功率历史数据与风电天气历史数据作为建模数据（风速、风向、气压、湿度、风机输出功率）分别来源于实际风电SCADA系统以及天气预报系统，这些数据必须经过预处理，在数据处理方面，是采用小波理论中的模极大检测方法定位奇异点和阈值消噪分析数据中的不良数据。

步骤2，根据不同的预测模型动态选择不同的训练样本，即动态选择训练样本形成样本集，选用不同的样本集以分别建立贝叶斯神经网络、误差反馈加权时间序列及风电预测无偏灰色verhulst三个预测模型；在训练样本选择方面，误差反馈加权时间序列模型与风电预测无偏灰色Verhulst模型只考虑了预测时刻前6点风电输出功率历史数据，贝叶斯神经网络模型综合考虑了风速、风向、气压、湿度、以及风机输出功率，且样本数为20。

在本实施例中，在构建贝叶斯神经网络预测模型的过程中，采用正则化方法提高其泛化能力，误差性能函数为：

$\mathrm{msereg}=\mathrm{\β}\left(\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(t_i-a_i)}^2\right)+\mathrm{\α}\left(\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(W_i\right)}^2\right)$

式中：N为样本总数；e_i为误差；t_i为实际风电功率目标值；a_i为神经网络输出预测值；msereg为改进后的误差函数；α、β为正则化参数；E_w为网络所有权值平方和的平均值；W_i为网络权值；

正则化参数预测公式：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\α}=\frac{\mathrm{\γ}}{2E_w}\\ \mathrm{\β}=\frac{N-\mathrm{\γ}}{2E_d}\end{array}\right.$

式中，γ＝N-2αtr(H)^-1，H为msereg的F的赫森矩阵。

正则化参数预测公式可修正误差性能函数，使网络获得较小的权阈值，自动减小网络的规模，从而使网络响应变得平滑，减小“过度训练”。

在本实施例中，建立风电预测无偏灰色verhulst预测模型的步骤是：

⑴设风电历史数据原始序列X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…,x⁽⁰⁾(n)),，X^（1）为X^（0)的1-AGO序列，Y^(1）为X^(1）的倒数生成序列Y⁽¹⁾＝(y⁽¹⁾(1),y⁽¹⁾(2)，...,y⁽¹⁾(n))，y⁽¹⁾(k)＝1/x⁽¹⁾(k),k＝1,2,..,n；则风电预测无偏灰色Verhulst预测模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{y}^{\left(1\right)}\left(k\right)={\mathrm{\β}}_1{y}^{\left(1\right)}(k-1)+{\mathrm{\β}}_2\\ x^{\left(1\right)}\left(k\right)=1/y^{\left(1\right)}\left(k\right)\end{array}\right.,k=\mathrm{2,3},...,n$

⑵用最小二乘法求解灰参数

$\widehat{\mathrm{\β}}={\left(B^{T}B\right)}^{-1}{B}^{T}Y$

式中，

$Y=\left[\begin{array}{c}{y}^{\left(1\right)}\left(2\right)\\ y^{\left(1\right)}\left(3\right)\\ .\\ .\\ .\\ y^{\left(1\right)}\left(n\right)\end{array}\right]$ $B=\left[\begin{array}{cc}{y}^{\left(1\right)}\left(1\right)& 1\\ y^{\left(2\right)}\left(2\right)& 1\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ y^{\left(1\right)}(n-1)& 1\end{array}\right]$

⑶将灰参数代入时间函数，则

${\hat{x}}^{\left(1\right)}\left(k\right)=\left\{\begin{array}{c}{[{\mathrm{\β}}_1^{k-1}/x^{\left(0\right)}\left(1\right)+\frac{1-{\mathrm{\β}}_1^{k-1}}{1-{\mathrm{\β}}_1}\·{\mathrm{\β}}_2]}^{-1},{\mathrm{\β}}_1\≠1\\ {[1/x^{\left(0\right)}\left(1\right)+{\mathrm{k\β}}_2]}^{-1},{\mathrm{\β}}_1=1\end{array}\right.$

其中，k=2,3，…，n.

⑷计算x(0)(t)与之差及相对误差：

q(x)＝e⁽⁰⁾(t)/x⁽⁰⁾(t).

⑸利用风电预测无偏灰色Verhulst预测模型进行预测

在本实施例中，建立误差反馈加权时间序列预测模型的步骤是：

⑴设风电功率序列为y₁，...y_t，加权移动平均数为：

$M_{\mathrm{tw}}=\frac{w_1{y}_1+w_2{y}_2+...+w_N{y}_{t-N+1}}{w_1+w_2+...+w_N}t>N$

式中，M_tw为t期加权移动平均数，w_i为y_t-i+1的权数；

⑵利用加权移动平均数做预测，预测公式为：

$\widehat{y_{t+1}}=M_{\mathrm{tw}}$

⑶先计算序列中各预测值与实际值的相对误差，再计算总的平均相对误差：

$\mathrm{\Δe}=(1-\frac{\mathrm{\Σ}{\hat{y}}_t}{\mathrm{\Σ}{y}_t})$

⑷采用修正公式进行修正：

$Y_{t+1}=\frac{\widehat{y_{t+1}}}{1-\mathrm{\Δe}}$

步骤3，分别采用贝叶斯神经网络预测模型、风电预测无偏灰色verhulst预测模型及误差反馈加权时间序列预测模型对预测日前一段时间连续预测，各获得一组预测数据，共三组预测数据；在本实施例中，预测日前一段时间为10天；在其它实施方式中，预测日前一段时间可为7～14天。

步骤4，分别统计由步骤3所得的每组预测数据的相对误差，获得三组相对误差，计算每组相对误差的熵值与变异程度系数，分别计算得到三个预测模型的权重系数；具体步骤是：

⑴计算第j个预测模型在第t时刻的相对误差的比重p_jt：

$p_{\mathrm{jt}}=\frac{e_{\mathrm{jt}}}{\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{e}_{\mathrm{jt}}},t=\mathrm{1,2},...,n$

式中， $e_{\mathrm{jt}}=\left\{\begin{array}{cc}\left|\frac{y_t-y_{\mathrm{jt}}}{y_t}\right|,& 0\≤\left|\frac{y_t-y_{\mathrm{jt}}}{y_t}\right|\≤1\\ 1,\left|\frac{y_t-y_{\mathrm{jt}}}{y_t}\right|\≥1& \end{array}\right.,$ e_jt为预测相对误差，

j=1，2，…,k，预测模型数目k为3，n为10；

⑵计算第j个预测模型的预测相对误差的熵值：

$H_j=-\frac{1}{\ln n}\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{jt}}\ln p_{\mathrm{jt}}j=\mathrm{1,2},..,3$

⑶计算第j个预测模型的预测相对误差的变异程度系数D_j

D_j＝1-H_j

⑷计算第j个预测模型的权重系数W_j

$W_j=\frac{1}{k-1}(1-\frac{D_j}{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{D}_j})$

式中，k为预测模型数，

步骤5，采用三个预测模型分别对预测日进行风电功率预测，获得三组预测数据；

步骤6，将步骤4得到的权重系数与步骤5得到的三组预测数据进行组合预测，获得风电短期功率预测结果。

图3反映了某风电单机功率连续8小时预测效果，可以看出单一法预测中贝叶斯神经网络预测模型的预测效果最好，其次为误差反馈加权时间序列模型，风电预测无偏灰色verhulst预测模型的预测效果最差。而本发明基于相对误差熵值法的组合预测法优于所有单一模型预测效果，提高了风电预测精度。

从图4可以看出单一预测方法的误差普遍较大，其中，风电预测无偏灰色verhulst预测模型使用的预测法因其模型固有缺陷，误差普遍偏大，误差最大值大于130%。而本发明基于相对误差熵值法的组合预测法误差则明显低于其它单一法的预测误差，且误差全部控制在20%以内，控制在10%以内的点占绝大多数，预测效果良好。

本发明的实施方式不限于此，根据本发明的上述内容，按照本领域的普通技术知识和惯用手段，在不脱离本发明上述基本技术思想前提下，本发明还可以做出其它多种形式的修改、替换或变更，均落在本发明权利保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于相对误差熵值法的风电短期功率预测方法，其特征在于包括以下步骤： 

步骤1，获取风电天气与风电输出功率历史数据，对所述历史数据进行预处理生成各种训练样本： 

步骤2，动态选择训练样本形成样本集，选用不同的样本集以分别建立贝叶斯神经网络、误差反馈加权时间序列及风电预测无偏灰色verhulst三个预测模型； 

建立误差反馈加权时间序列预测模型的步骤是： 

⑴设风电功率序列为y₁,...y_t，加权移动平均数为： 

式中，M_tw为t期加权移动平均数，w_i为y_t-i+1的权数； 

⑵利用加权移动平均数做预测，预测公式为： 

⑶先计算序列中各预测值与实际值的相对误差，再计算总的平均相对误差： 

建立风电预测无偏灰色verhulst预测模型的步骤是： 

⑴设风电历史数据原始序列X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…,x⁽⁰⁾(n)),X⁽¹⁾为X⁽⁰⁾的1-AGO序列，Y⁽¹⁾为X⁽¹⁾的倒数生成序列Y⁽¹⁾＝(y⁽¹⁾(1),y⁽¹⁾(2),...,y⁽¹⁾(n))，y⁽¹⁾(k)＝1/x⁽¹⁾(k),k＝1,2,...,n；则风电预测无偏灰色Verhulst预测模型为： 

⑵用最小二乘法求解灰参数 

式中， 

⑶将灰参数代入时间函数，则 

其中，k＝2,3，…，n 

⑷计算x⁽⁰⁾(t)与之差及相对误差： 

q(x)＝e⁽⁰⁾(t)/x⁽⁰⁾(t) 

⑸利用风电预测无偏灰色Verhulst预测模型进行预测 

步骤3，分别采用贝叶斯神经网络预测模型、风电预测无偏灰色verhulst预测模型及误差反馈加权时间序列预测模型对预测日前一段时间连续预测，各获得一组预测数据； 

步骤4，分别统计由步骤3所得的每组预测数据的相对误差，获得三组相对误差，计算每组相对误差的熵值与变异程度系数，分别计算得到三个预测模型的权重系数；分别确定三个预测模型的权重系数的步骤是： 

⑴计算第j个预测模型在第t时刻的相对误差的比重p_jt： 

式中，e_jt为预测相对误差， 

预测模型数目k为3，n为10； 

⑵计算第j个预测模型的预测相对误差的熵值： 

⑶计算第j个预测模型的预测相对误差的变异程度系数D_j

D_j＝1-H_j

⑷计算第j个预测模型的权重系数W_j

式中，k为预测模型数，

步骤5，采用三个预测模型分别对预测日进行风电功率预测，获得三组预测数据； 

步骤6，将步骤4得到的权重系数与步骤5得到的三组预测数据进行组合预测，获得风电短期功率预测结果。 

2.根据权利要求1所述的基于相对误差熵值法的风电短期功率预测方法，其特征在于：在所述步骤3中，所述预测日前一段时间为7～14天。 

3.根据权利要求2所述的基于相对误差熵值法的风电短期功率预测方法，其特征在于：对建立误差反馈加权时间序列预测模型的步骤⑶中所述公式进行修正，修正公式为：