CN115879326B - 考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，本方法填补了目前城市配电网与流域网的风险阻断方法及应急联动决策高效求解算法的技术空白；本发明提出一种超立方体空间投影的降雨区域动态分区算法，并根据历史降雨数据形成各子区域的降雨强度概率密度函数；建立融合应急电源车调度的配电网络重构模型，构建暴雨时空不确定下电‑水动力学网络风险应急联动调度模型，从而实现暴雨灾害下城市配电网与流域网的风险阻断；采用凸松弛技术将流域网高维非线性约束转化为凸约束，并针对网络风险应急联动调度模型提出两阶段边界缩紧求解算法，使得应急联动决策的求解过程更加高效。
Description
技术领域
本发明涉及配电网技术领域，具体涉及考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法。
背景技术
极端暴雨灾害对城市配电系统的安全可靠运行带来挑战，极端暴雨灾害容易造成严重停电事故与经济损失。流域网（流域网即是流域水系网）是由河网、湖泊和泵站等大量水利设施组成的复杂工程网络，是城市雨洪管控和内涝防治的重要基础设施，城市配电网与流域网通过电驱泵站耦合形成电-水互联网络。
随着全球气候变化和城镇化快速发展，我国成为世界上遭受暴雨灾害最频繁的国家之一。强降雨易造成流域河道节点溢流形成积水，使得局部送变电设备受淹失效或短路跳闸，进而导致排水排涝泵站被迫停电退出运行，从而致使城区内涝受灾范围进一步扩大。
降雨强度与历时、降雨中心位置及移动规律等雨型时空特征参数具有较强的随机性和异质性，这种暴雨时空分异特性加剧了河网径流和电网潮流分布和运行状态的随机性，使得城市内涝和配电系统事故的发生、发展过程及其破坏程度增加了不确定性。暴雨灾害下城市内涝事故与电力设备故障在流域网与电网之间跨网络交互传播，使得流域-电力网络的级联事故相互关联、相互依存，且随着电力-水力能流状态分布变化和网络间耦合设施空间分布呈现出复杂多变的风险相依规律。
目前电力业内的研究主要针对台风、冰雪、雷电等自然灾害场景下配电系统的风险评估、薄弱环节辨识等领域，还没有完整的暴雨灾害时空分布不确定性下流域-电力网络风险相依分析模型，且尚未涉及暴雨灾害下电网与流域网应急联动机制与风险调度方法体系，即目前城市配电网与流域网的风险阻断方法及应急联动决策高效求解算法仍处于技术空白。
发明内容
本发明的主要目的是提供考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，旨在解决目前城市配电网与流域网的风险阻断方法及应急联动决策高效求解算法仍处于技术空白的问题。
本发明提出的技术方案为：
本发明提出考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，包括：
建立超立方体空间投影的降雨区域动态分区算法，通过定义综合距离测度计算出各子区域降雨中心与降雨采集点隶属度，以完成区域划分及降雨时空分异特征提取，并根据历史数据拟合得到各子区域降雨强度概率密度函数；
基于所述降雨强度概率密度函数建立暴雨时空分异下受涝区域淹没水深模型，和电力-流域耦合网络风险相依分析模型；
基于圣维南水动力偏微分方程建立流域网动态能流模型，并采用Preissmann四点隐式差分格式对圣维南水动力偏微分方程进行时空离散，并构建融合应急电源车调度的配电网络重构模型，基于所述流域网动态能流模型和所述配电网络重构模型建立暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型；
采用凸松弛技术将时空离散后的圣维南方程组中高维非线性项松弛为凸约束，以实现风险应急联动调度模型向凸规划问题的转化，并对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行两阶段边界缩紧求解，以克服凸松弛近似后导致应急决策不可行的缺陷；
基于所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型实现城市配电网与流域网风险应急联动运行。
优选的，建立超立方体空间投影的降雨区域动态分区算法，通过定义综合距离测度计算出各子区域降雨中心与降雨采集点隶属度，以完成区域划分及降雨时空分异特征提取，并根据历史数据拟合得到各子区域降雨强度概率密度函数，包括：
建立降雨量与地理位置关联的三维坐标系，其中，三维坐标系的坐标点表示为，且 和 表示时段t降雨样本m中降雨采集点i的地理位置坐标， 表示时段t降雨样本m中降雨采集点i的雨量，且满足：为调度时段集合；
确定各坐标点在轴、轴和 轴上取到的最大值及最小值，以采通过公式（1）对所有降雨信息坐标点进行归一化处理，其中，公式（1）为：
（1）
式中，为各坐标点在轴上取到的最大值，为各坐标点在轴上取到的最大值， 为各坐标点在轴上取到的最大值； 为各坐标点在轴上取到的最小值； 为各坐标点在轴上取到的最小值；为各坐标点在轴上取到的最小值；
建立一个超平面，其中，超平面的表达式为：
（2）
式中，所述超平面与坐标轴的交点分别为和； 为 归一化后的值， 为 归一化后的值，为 归一化后的值，且满足： 、；
将坐标点 投影至所述超平面上，以得到投影点各轴坐标：
（3）
式中， 为时段t降雨样本m中降雨采集点i归一化后在超平面上投影点的轴上坐标值； 为所有降雨采集点的集合； 为所有降雨样本集合；
获取归一化后降雨采集点i到各区域中心的距离 ，以及降雨采集点i的投影点到各区域中心的距离 ：
（4）
（5）
式中，S为降雨样本总数； 为所有子区域的集合； 表示时段t所有降雨样本中降雨采集点i的投影点坐标之和；时段t将超平面分成Zt个区域，为子区域j的降雨中心；
基于降雨采集点i到各区域中心的距离，以及降雨采集点i的投影点到各区域中心的距离，定义综合距离为：
（6）
（7）
式中，d为所述综合距离； 为降雨采集点i对区域中心j的隶属度；为表示局部相似度的权重系数； 为隶属度调节系数；
最小化式公式(6)的综合距离并满足公式(7)的约束以确定最优区域划分，且最优区域划分的拉格朗日函数表示为：
（8）
式中， 为公式(7)对应的拉格朗日乘子；
基于公式(8)分别对求偏导并令其等于0，从而得到：
（9）
（10）
联立公式（7）、公式（9）和公式（10）以进行求解得到公式（11）和公式（12）：
（11）
(12)。
优选的，所述基于所述降雨强度概率密度函数建立暴雨时空分异下受涝区域淹没水深模型，和电力-流域耦合网络风险相依分析模型，包括：
基于水量平衡原理，获取时段t内的淹没水深、降雨强度、蒸发水量和下渗水量的满足条件如下：
（13）
式中， 为受涝面积； 为t时段淹没水深； 为t-1时段淹没水深；为时段长度； 为时段t区域i内的降雨强度； 为区域i的面积； 为时段t流入流域网的雨水量； 为时段t下渗量； 为时段t蒸发量； 为受涝子区域集合；
获取时段t下渗量的满足条件如下：
(14)
式中， 为稳定下渗量， 为初始下渗量， 为土壤下渗衰变常数；
获取时段t蒸发量的满足条件如下：
（15）
（16）
式中，C为经验系数； 为饱和气压； 为实际气压； 为平均风速；Tem为温度。
优选的，所述基于所述降雨强度概率密度函数建立暴雨时空分异下受涝区域淹没水深模型，和电力-流域耦合网络风险相依分析模型，还包括：
建立电力-流域耦合网络风险相依分析模型，包括：
确定绝缘子闪络引起的线路故障：
（17）
（18）
(19)
式中，为线路(i,j)上绝缘子k发生闪络的临界降雨强度；为绝缘子k的闪络电压；均为由工程经验确定的常系数；为绝缘子k处的气压；为标准大气压； 为线路(i,j)上的绝缘子集合；，时段t内绝缘子k发生闪络则为1，否则为0；为时段t内绝缘子k处的降雨强度；为线路(i,j)上绝缘子数；为绝缘子故障临界百分比，绝缘子故障百分比超过时线路(i,j)故障；，时段t内线路(i,j)故障则为1，否则为0；为电网线路集合。
确定变电站受淹引起的线路故障：
（20）
（21）
（22）
式中，为线路(i,j)上变电站k受淹失效的临界降雨强度；为变电站k受淹前能够承受的最大受损程度百分比；和 均为通过工程拟合得到的常系数；为变电站k临界受淹时刻的前一时段受淹水深；为采样时间间隔；为线路(i,j)上变电站集合；为变电站k中的变压器绝缘失效的临界降雨强度；为变电站k中的变压器绝缘进水量最大限度；为降雨持续时间；和均为由工程经验确定的常系数；
确定配电柜受淹引起的线路故障：
（23）
（24）
式中，为线路(i,j)上配电柜k受淹失效的临界降雨强度；为配电柜k受淹失效前能够承受的最大水深；为线路(i,j)上配电柜集合；
采用Big-M法分别将公式(18)、公式(19)、公式(22)和公式(24)等价线性化；
确定泵站运行状态的判断模型：
（25）
式中，为时段t内泵站i的有功功率；，时段t内泵站i处于开启状态则为1，否则为0；为泵站最小有功功率，为泵站最大有功功率；为泵站在电网中节点集合。
优选的，所述基于圣维南水动力偏微分方程建立流域网动态能流模型，并采用Preissmann四点隐式差分格式对圣维南水动力偏微分方程进行时空离散，包括：
将圣维南水动力偏微分方程组采用Preissmann四点隐式差分格式离散为公式（26）-公式（30）所示的代数方程：
（26）
（27）
（28）
（29）
（30）
式中，为空间步长；为时间步长；为n时刻河道空间节点j处的河道宽度；g为重力加速度；M为曼宁系数；为n+1时刻河道空间节点j+1处的水位；为n+1时刻河道空间节点j处的水位；为n时刻河道空间节点j+1处的水位；为n时刻河道空间节点j处的水位；为n+1时刻河道空间节点j+1处的流量；为n+1时刻河道空间节点j处的流量；为n时刻河道空间节点j+1处的流量； 为n时刻河道空间节点j处的流量； 为n+1时刻河道空间节点j+1处的降雨强度； 为n+1时刻河道空间节点j处的降雨强度；为n+1时刻河道空间节点j+1处的根据公式(28)定义的E值；为n+1时刻河道空间节点j处的根据公式(28)定义的E值； 为n+1时刻河道空间节点j+1处的根据公式(29)定义的I值；为n+1时刻河道空间节点j处的根据公式(30)定义的R值；S0为重力摩阻；
将与河道和湖泊相连的泵站标记为目标泵站，且目标泵站功率与流量的关系满足如下条件：
（31）
式中，为n时刻泵站i的有功功率需求；为水的密度；为泵站i的水头；为n时刻泵站i的流量；为泵站i的运行效率；为与河道和湖泊相连的泵站集合；
确定泵站运行的功率约束：
（32）
式中，为泵站i的最大爬坡功率；
获取n时刻泵站i的无功功率需求：
（33）
式中，为泵站i的功率因数；为n时刻泵站i的无功功率需求。
优选的，所述并构建融合应急电源车调度的配电网络重构模型，包括：
确定应急电源车调度模型：
（34）
（35）
（36）
（37）
式中，，应急电源车i在t时刻由点出发前往点j，则，否则；为调度前应急电源车i所处的位置；I为应急电源车集合；为应急电源车i连接到电网需要的时间；，应急电源车i在t时刻连接在点j则，否则；为应急电源车能够连接的电网点集合；为调度时段时间长度；为一个足够小的正数；，在t时刻应急电源车i在电网点j处能够提供电能则，否则；
确定配电网韧性重构模型：
（38）
（39）
（40）
（41）
（42）
（43）
（44）
（45）
（46）
（47）
（48）
（49）
（50）
（51）
（52）
（53）
式中，，时段t内线路(i,j)开关处于闭合状态则为1，否则为0；，时段t内节点j为节点i的父节点则为1，否则为0；，时段t内线路(i,j)开关状态发生变化则为1，否则为0；为在时段t内应急电源车i在点j处的有功出力；为在时段t内应急电源车i在点j处的无功出力；为时段t内点i处分布式发电机的有功出力；为时段t内点i处分布式发电机的无功出力；为时段t内点i处的有功负荷；为时段t内点i处的无功负荷；为时段t内节点i处的有功负荷削减量；为时段t内节点i处的无功负荷削减量；为时段t内线路(i,j)上流过的有功功率；为时段t内线路(i,j)上流过的无功功率；为线路(i,j)的容量；为分布式发电机i的容量；为时段t内节点i的电压平方值；为节点i的电压平方值的最小值；为节点i的电压平方值的最大值；为线路(i,j)的电阻值；为线路(i,j)的电抗值；为应急电源车i的最大有功出力；为应急电源车i的最大无功出力；为分布式发电机i的爬坡率；为电网节点集合；为可与节点i连接的电网节点集合；且满足：；为一个足够大的正数；
引入为辅助变量，对公式(38)进行线性化：
(54)
式中，，是由公式(54)确定的辅助变量；，若时段t内线路(i,j)故障，则为1，否则为0。
优选的，所述基于所述流域网动态能流模型和所述配电网络重构模型建立暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型，包括：
在每个子区域内采用蒙特卡洛抽样方法生成随机降雨场景，并采用轮盘赌方法得到子区域各降雨场景概率，以最小化负荷削减成本和内涝损失为调度目标，从而形成强降雨条件下配电网动态重构和排水泵集群的最优协调调度方案：
（55）
（56）
公式(1)-公式(54)（57）
式中，为子区域i内降雨场景s发生的概率；为子区域i内降雨场景s下时段t节点j处有功负荷削减量；为节点j处单位有功负荷削减成本；为子区域i内降雨场景s下时段t的单位面积内涝损失；为子区域i内降雨场景s下时段t的内涝淹没深度；为子区域i内允许积水深度最大值；为子区域i内的降雨场景集合；为子区域i内受涝面积。
优选的，所述采用凸松弛技术将时空离散后的圣维南方程组中高维非线性项松弛为凸约束，以实现风险应急联动调度模型向凸规划问题的转化，包括：
采用凸松弛方法将所述风险应急联动调度模型的高维非线性约束转化为凸约束，从而将应急决策模型转换为易求解的凸规划问题；
引入辅助变量和，并令，，，从而将高维非线性约束转化为线性约束：
（58）
构建各类型凸包以所述高维非线性约束进行凸松弛；
对于形如的约束，且为x的下限，为x的上限，构建I类型凸包为，且满足：
（59）
对于形如的约束，且为y的下限，为y的上限，构建II类型凸包为 ，且满足：
（60）
将的定义域均匀划分为段，从而得到点集，并根据一阶泰勒展开原理构建III类型凸集：
（61）
式中，为f(x)在点的斜率；a和b均为辅助参数，且满足：；
将约束，，转化为如下凸松弛约束：
（62）
（63）
（64）。
优选的，所述并对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行两阶段边界缩紧求解，以克服凸松弛近似后导致应急决策不可行的缺陷，包括：
定义符号如下：对于函数y=f(x)，表示对应于的自变量x的值；
对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行一阶段边界缩紧，包括：
设定初始参数， ,设置终止阈值,其中，表示空间节点集合;
令 ，；
分别求解如下四类优化模型：
第一类：，约束为公式(26)-公式(33)），所得最优目标值为 ；
第二类：，约束为公式(26)-公式(33)），所得最优目标值为 ；
第三类：，约束为公式(26)-公式(33)），所得最优目标值为 ；
第四类：，约束为公式(26)-公式(33)），所得最优目标值为 ；
更新参数：，；
判断第一终止条件是否满足，其中，所述第一终止条件为：，；
若第一终止条件满足，退出一阶段边界缩紧的步骤，执行对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行二阶段边界缩紧的步骤；
若第一终止条件不满足，执行所述令， ，以及之后的步骤；
对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行二阶段边界缩紧，包括：
初始化参数：，且满足：，终止阈值；
令，，求解凸松弛处理后的应急联动响应问题，即，约束为公式(56)-公式(64），以得到当前解， ；
对于，更新参数如下：
，
，
，
，
判断第二终止条件是否满足，其中，所述第二终止条件为：
，
，
，
，
；
若第二终止条件满足，则认定当前解为靠近最优解且满足原有约束的可行解，二阶段边界缩紧的步骤结束；
若第二终止条件不满足，则令 并再次执行所述对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行二阶段边界缩紧的步骤。
通过上述技术方案，能实现以下有益效果：
本发明提出了考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，本方法填补了目前城市配电网与流域网的风险阻断方法及应急联动决策高效求解算法的技术空白；首先，本发明提出一种超立方体空间投影的降雨区域动态分区算法，并根据历史降雨数据形成各子区域的降雨强度概率密度函数；然后，构建暴雨时空分异下受涝区域淹没水深模型，并建立电力-流域耦合网络风险相依分析模型；其次，基于圣维南水动力偏微分方程组建立流域网动态能流模型，并建立融合应急电源车调度的配电网络重构模型，根据子区域降雨概率密度函数生成多区域随机降雨场景，从而构建暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型，从而实现暴雨灾害下城市配电网与流域网的风险阻断，以填补目前城市配电网与流域网的风险阻断方法的技术空白；最后，采用凸松弛技术将流域网高维非线性约束转化为凸约束，从而将网络风险应急联动调度模型转换为易求解的凸规划问题，并针对网络风险应急联动调度模型提出两阶段边界缩紧求解算法，使得应急联动决策的求解过程更加高效，从而克服凸松弛近似后导致应急决策不可行的缺陷。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
图1为本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第一实施例的步骤示意图；
图2为本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第九实施例的暴雨时空分异下城市配电网与流域网风险相依分析结果示意图；
图3为本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第九实施例的暴雨时空分异下城市配电网与流域网风险应急联动决策结果示意图。
具体实施方式
应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提出考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法。
如附图1所示，在本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第一实施例中，本实施例包括如下步骤：
步骤S110：建立超立方体空间投影的降雨区域动态分区算法，通过定义综合距离测度计算出各子区域降雨中心与降雨采集点隶属度，以完成区域划分及降雨时空分异特征提取，并根据历史数据拟合得到各子区域降雨强度概率密度函数。
步骤S120：基于所述降雨强度概率密度函数建立暴雨时空分异下受涝区域淹没水深模型，和电力-流域耦合网络风险相依分析模型。
具体的，本实施例中基于所述降雨强度概率密度函数，并充分考虑降雨、蒸发、下渗、泵排等水量变化因素，以进一步构建电力-流域耦合网络风险相依分析模型，从而发掘区域降雨强度、受涝水深与关键设备故障的关系，实现配电网故障线路定位和耦合网络时空关联风险变化规律分析。
步骤S130：基于圣维南水动力偏微分方程建立流域网动态能流模型，并采用Preissmann四点隐式差分格式对圣维南水动力偏微分方程进行时空离散，并构建融合应急电源车调度的配电网络重构模型，基于所述流域网动态能流模型和所述配电网络重构模型建立暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型。
具体的，通过建立暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型，以利用暴雨时空分异动态分区结果采用蒙特卡洛抽样与轮盘赌方法生成多区域降雨随机场景，进一步研究暴雨时空分异下城市配电网与流域网风险应急联动决策方法，实现极端暴雨灾害下电力-流域耦合网络风险阻断。
步骤S140：采用凸松弛技术将时空离散后的圣维南方程组中高维非线性项松弛为凸约束，以实现风险应急联动调度模型向凸规划问题的转化，并对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行两阶段边界缩紧求解，以克服凸松弛近似后导致应急决策不可行的缺陷。
具体的，对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行两阶段边界缩紧求解，主要包括第一阶段缩紧和第二阶段缩紧，其中，第一阶段缩紧确定流域网中各时段各空间节点的水位与流量可行域范围，第二阶段缩紧结合耦合网络约束进一步实现可行边界进行削减，从而克服凸松弛近似后导致应急决策不可行的缺陷。
步骤S150：基于所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型实现城市配电网与流域网风险应急联动运行。
本发明提出了考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，本方法填补了目前城市配电网与流域网的风险阻断方法及应急联动决策高效求解算法的技术空白；首先，本发明提出一种超立方体空间投影的降雨区域动态分区算法，并根据历史降雨数据形成各子区域的降雨强度概率密度函数；然后，构建暴雨时空分异下受涝区域淹没水深模型，并建立电力-流域耦合网络风险相依分析模型；其次，基于圣维南水动力偏微分方程组建立流域网动态能流模型，并建立融合应急电源车调度的配电网络重构模型，根据子区域降雨概率密度函数生成多区域随机降雨场景，从而构建暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型，从而实现暴雨灾害下城市配电网与流域网的风险阻断，以填补目前城市配电网与流域网的风险阻断方法的技术空白；最后，采用凸松弛技术将流域网高维非线性约束转化为凸约束，从而将网络风险应急联动调度模型转换为易求解的凸规划问题，并针对网络风险应急联动调度模型提出两阶段边界缩紧求解算法，使得应急联动决策的求解过程更加高效，从而克服凸松弛近似后导致应急决策不可行的缺陷。
具体的，本方法提出了一种暴雨时空分异动态分区算法及电力-流域耦合网络风险相依分析模型。采用超立方体空间投影提取雨量强度的空间非均匀性和局部相似性特征来对降雨区域进行动态划分，在此基础上生成多区域随机场景来表征降雨空间分布不均匀性和时程分布高度不确定性。建立暴雨时空分异下受涝区域淹没水深模型，进一步构建了降雨时程与空间分布非均衡和不确定性下变电站、配电柜及泵站停运等关键电力-流域设备故障风险相依分析模型及其临界雨强边界条件，定位与故障配电设备关联的受损线路从而确定配电网络拓扑和泵站运行状态变化。
此外，本申请还提出了极端暴雨灾害下城市电力-流域网络风险阻断方法。结合含非线性双曲型偏微分约束的流域网动态能流模型、含应急电源车动态调配的电网韧性抢修重构模型，提出了暴雨时空分异下城市配电网与流域网风险联动调度策略，调度沿河道分散分布的泵站群对洪涝进行外排防止发生节点溢流加重配电设备受涝程度，在最小化重要排涝负荷削减量的同时兼顾降低配电设备的淹没深度和受淹损失，通过优化电力-水力能流状态分布阻断流域-电力网络之间的风险传播，保障流域网泵站集群排涝用电需求与配电网安全稳定运行。
同时，本方法还提出了考虑暴雨灾害时空分布不确定性的电力-流域应急联动决策高效求解算法。本申请进一步引入Preissmann四点隐式差分格式和凸松弛技术将流域网偏微分约束与配电网交流潮流约束近似转化凸约束，并提出应急联动决策问题的两阶段边界缩紧求解算法，第一阶段采用顺序边界缩紧方法计算流域网动态能流模型各调度时段内河道各处流量及水位的最大与最小取值边界，第二阶段提出了一种动态边界缩紧方法根据当前松弛解进一步对暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型中流量与水位变量的可行边界进行削减，从而克服凸松弛近似后导致应急决策不可行的缺陷。
在本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第二实施例中，基于第一实施例，步骤S110，包括如下步骤：
步骤S210：建立降雨量与地理位置关联的三维坐标系，其中，三维坐标系的坐标点表示为，且和表示时段t降雨样本m中降雨采集点i的地理位置坐标，表示时段t降雨样本m中降雨采集点i的雨量，且满足：为调度时段集合。
步骤S220：确定各坐标点在轴、轴和轴上取到的最大值及最小值，以采通过公式（1）对所有降雨信息坐标点进行归一化处理，其中，公式（1）为：
（1）
式中，为各坐标点在轴上取到的最大值，为各坐标点在轴上取到的最大值，为各坐标点在轴上取到的最大值；为各坐标点在轴上取到的最小值；为各坐标点在轴上取到的最小值；为各坐标点在轴上取到的最小值。
步骤S230：建立一个超平面，其中，超平面的表达式为：
（2）
式中，所述超平面与坐标轴的交点分别为和为归一化后的值，为归一化后的值， 为归一化后的值，且满足：、 。
步骤S240：将坐标点 投影至所述超平面上，以得到投影点各轴坐标：
（3）
式中， 为时段t降雨样本m中降雨采集点i归一化后在超平面上投影点的轴上坐标值； 为所有降雨采集点的集合； 为所有降雨样本集合；
步骤S250：获取归一化后降雨采集点i到各区域中心的距离 ，以及降雨采集点i的投影点到各区域中心的距离：
（4）
（5）
式中，S为降雨样本总数； 为所有子区域的集合； 表示时段t所有降雨样本中降雨采集点i的投影点坐标之和；时段t将超平面分成Zt个区域， 为子区域j的降雨中心。
步骤S260：基于降雨采集点i到各区域中心的距离，以及降雨采集点i的投影点到各区域中心的距离，定义综合距离为：
（6）
（7）
式中，d为所述综合距离； 为降雨采集点i对区域中心j的隶属度； 为表示局部相似度的权重系数； 为隶属度调节系数。
步骤S270：最小化公式(6)的综合距离并满足公式(7)的约束以确定最优区域划分，且最优区域划分的拉格朗日函数表示为：
（8）
式中， 为公式(7)对应的拉格朗日乘子；
步骤S280：基于公式(8)分别对求偏导并令其等于0，从而得到：
（9）
（10）
步骤S290：联立公式（7）、公式（9）和公式（10）以进行求解得到公式（11）和公式（12）：
（11）
(12)。
在本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第三实施例中，基于第二实施例，步骤S120，包括如下步骤：
步骤S310：基于水量平衡原理，获取时段t内的淹没水深、降雨强度、蒸发水量和下渗水量的满足条件如下：
（13）
式中， 为受涝面积； 为t时段淹没水深； 为t-1时段淹没水深； 为时段长度； 为时段t区域i内的降雨强度； 为区域i的面积； 为时段t流入流域网的雨水量； 为时段t下渗量； 为时段t蒸发量； 为受涝子区域集合。
步骤S320：获取时段t下渗量的满足条件如下：
(14)
式中， 为稳定下渗量， 为初始下渗量， 为土壤下渗衰变常数。
步骤S330：获取时段t蒸发量的满足条件如下：
（15）
（16）
式中，C为经验系数； 为饱和气压； 为实际气压； 为平均风速；Tem为温度。
在本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第四实施例中，基于第三实施例，步骤S120，还包括如下步骤：
步骤S410：建立电力-流域耦合网络风险相依分析模型，包括：
步骤S411：确定绝缘子闪络引起的线路故障：
（17）
（18）
(19)
式中， 为线路(i,j)上绝缘子k发生闪络的临界降雨强度； 为绝缘子k的闪络电压； 均为由工程经验确定的常系数；为绝缘子k处的气压；为标准大气压； 为线路(i,j)上的绝缘子集合； ，时段t内绝缘子k发生闪络则为1，否则为0； 为时段t内绝缘子k处的降雨强度； 为线路(i,j)上绝缘子数； 为绝缘子故障临界百分比，绝缘子故障百分比超过 时线路(i,j)故障； ，时段t内线路(i,j)故障则 为1，否则为0；为电网线路集合。
步骤S412：确定变电站受淹引起的线路故障：
（20）
（21）
（22）
式中， 为线路(i,j)上变电站k受淹失效的临界降雨强度；为变电站k受淹前能够承受的最大受损程度百分比； 和 均为通过工程拟合得到的常系数； 为变电站k临界受淹时刻的前一时段受淹水深；为采样时间间隔； 为线路(i,j)上变电站集合； 为变电站k中的变压器绝缘失效的临界降雨强度； 为变电站k中的变压器绝缘进水量最大限度； 为降雨持续时间； 、 和 均为由工程经验确定的常系数。
步骤S413：确定配电柜受淹引起的线路故障：
（23）
（24）
式中， 为线路(i,j)上配电柜k受淹失效的临界降雨强度；为配电柜k受淹失效前能够承受的最大水深； 为线路(i,j)上配电柜集合。
步骤S414：因公式(18)、公式(19)、公式(22)和公式(24)含有逻辑项，采用Big-M法分别将公式(18)、公式(19)、公式(22)和公式(24)等价线性化。
步骤S415：确定泵站运行状态的判断模型：
（25）
式中， 为时段t内泵站i的有功功率； ，时段t内泵站i处于开启状态则 为1，否则为0； 为泵站最小有功功率， 为泵站最大有功功率； 为泵站在电网中节点集合。
在本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第五实施例中，基于第四实施例，步骤S130中所述基于圣维南水动力偏微分方程建立流域网动态能流模型，并采用Preissmann四点隐式差分格式对圣维南水动力偏微分方程进行时空离散，包括如下步骤：
步骤S510：为降低建模复杂度且避免较大误差，本实施例设河道截面为矩形，将圣维南水动力偏微分方程组采用Preissmann四点隐式差分格式离散为公式（26）-公式（30）所示的代数方程：
（26）
（27）
（28）
（29）
（30）
式中， 为空间步长； 为时间步长； 为n时刻河道空间节点j处的河道宽度；g为重力加速度；M为曼宁系数； 为n+1时刻河道空间节点j+1处的水位；为n+1时刻河道空间节点j处的水位； 为n时刻河道空间节点j+1处的水位； 为n时刻河道空间节点j处的水位； 为n+1时刻河道空间节点j+1处的流量； 为n+1时刻河道空间节点j处的流量； 为n时刻河道空间节点j+1处的流量； 为n时刻河道空间节点j处的流量； 为n+1时刻河道空间节点j+1处的降雨强度； 为n+1时刻河道空间节点j处的降雨强度； 为n+1时刻河道空间节点j+1处的根据公式(28)定义的E值； 为n+1时刻河道空间节点j处的根据公式(28)定义的E值；为n+1时刻河道空间节点j+1处的根据公式(29)定义的I值； 为n+1时刻河道空间节点j处的根据公式(30)定义的R值；S0为重力摩阻。
具体的，为满足生态要求与安全要求，河道k水位应保持在水位下边界 与水位上边界 之间；河道k流量应保持在流量下边界 与流量上边界 之间；河道水位在初始时刻即n=0时为 ，流量在初始时刻即n=0时 ；第k条河道上游边界条件为给定n时刻河道首端节点的水位 或流量 ，下游边界条件为给定n时刻河道末端节点的水位 或流量 ；在河道交汇处，各河道水位均相等，且需满足质量守恒定律，即节点流入总量等于节点流出总量；河道k蓄水体积应限制在河道最小蓄水体积 与河道最大蓄水体积 之间；湖泊k蓄水体积应限制在湖泊最小蓄水体积 与湖泊最大蓄水体积 之间。
步骤S520：将与河道和湖泊相连的泵站标记为目标泵站，且目标泵站功率与流量的关系满足如下条件：
（31）
式中， 为n时刻泵站i的有功功率需求； 为水的密度； 为泵站i的水头； 为n时刻泵站i的流量； 为泵站i的运行效率； 为与河道和湖泊相连的泵站集合；
步骤S530：确定泵站运行的功率约束：
（32）
式中， 为泵站i的最大爬坡功率；
步骤S540：获取n时刻泵站i的无功功率需求：
（33）
式中， 为泵站i的功率因数； 为n时刻泵站i的无功功率需求。
在本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第六实施例中，基于第五实施例，步骤S130中所述并构建融合应急电源车调度的配电网络重构模型，包括如下步骤：
步骤S610：确定应急电源车调度模型：
（34）
（35）
（36）
（37）
式中， ，应急电源车i在t时刻由点 出发前往点j，则，否则 ； 为调度前应急电源车i所处的位置； I为应急电源车集合； 为应急电源车i连接到电网需要的时间； ，应急电源车i在t时刻连接在点j则 ，否则 ； 为应急电源车能够连接的电网点集合； 为调度时段时间长度； 为一个足够小的正数； ，在t时刻应急电源车i在电网点j处能够提供电能则，否则 。
步骤S620：确定配电网韧性重构模型：
（38）
（39）
（40）
（41）
（42）
（43）
（44）
（45）
（46）
（47）
（48）
（49）
（50）
（51）
（52）
（53）
式中， ，时段t内线路(i,j)开关处于闭合状态则为1，否则为0； ，时段t内节点j为节点i的父节点则 为1，否则为0； ，时段t内线路(i,j)开关状态发生变化则 为1，否则为0； 为在时段t内应急电源车i在点j处的有功出力； 为在时段t内应急电源车i在点j处的无功出力； 为时段t内点i处分布式发电机的有功出力； 为时段t内点i处分布式发电机的无功出力； 为时段t内点i处的有功负荷； 为时段t内点i处的无功负荷； 为时段t内节点i处的有功负荷削减量； 为时段t内节点i处的无功负荷削减量； 为时段t内线路(i,j)上流过的有功功率； 为时段t内线路(i,j)上流过的无功功率； 为线路(i,j)的容量； 为分布式发电机i的容量； 为时段t内节点i的电压平方值； 为节点i的电压平方值的最小值； 为节点i的电压平方值的最大值； 为线路(i,j)的电阻值； 为线路(i,j)的电抗值； 为应急电源车i的最大有功出力； 为应急电源车i的最大无功出力； 为分布式发电机i的爬坡率； 为电网节点集合； 为可与节点i连接的电网节点集合；且满足： ；为一个足够大的正数。
步骤S630：因公式(38)为双线性项相乘的非线性约束，引入 为辅助变量，对公式(38)进行线性化：
(54)
式中， ，是由公式(54)确定的辅助变量； ，若时段t内线路(i,j)故障，则 为1，否则为0。
在本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第七实施例中，基于第六实施例，步骤S130中所述基于所述流域网动态能流模型和所述配电网络重构模型建立暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型，包括如下步骤：
步骤S710：在每个子区域内采用蒙特卡洛抽样方法生成随机降雨场景，并采用轮盘赌方法得到子区域各降雨场景概率，以最小化负荷削减成本和内涝损失为调度目标，从而形成强降雨条件下配电网动态重构和排水泵集群的最优协调调度方案：
（55）
（56）
公式(1)-公式(54) （57）
式中， 为子区域i内降雨场景s发生的概率； 为子区域i内降雨场景s下时段t节点j处有功负荷削减量； 为节点j处单位有功负荷削减成本；为子区域i内降雨场景s下时段t的单位面积内涝损失； 为子区域i内降雨场景s下时段t的内涝淹没深度； 为子区域i内允许积水深度最大值； 为子区域i内的降雨场景集合； 为子区域i内受涝面积。
在本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第八实施例中，基于第七实施例，步骤S140中所述采用凸松弛技术将时空离散后的圣维南方程组中高维非线性项松弛为凸约束，以实现风险应急联动调度模型向凸规划问题的转化，包括如下步骤：
步骤S810：采用凸松弛方法将所述风险应急联动调度模型的高维非线性约束（即公式（28）-公式（30））转化为凸约束，从而将应急决策模型转换为易求解的凸规划问题。
步骤S820：引入辅助变量 ，并令 ，，从而将高维非线性约束转化为线性约束：
（58）
步骤S830：构建各类型凸包以所述高维非线性约束进行凸松弛。
步骤S840：对于形如 的约束，且为x的下限， 为x的上限，构建I类型凸包为 ，且满足：
（59）
步骤S850：对于形如 的约束，且 为y的下限， 为y的上限，构建II类型凸包为 ，且满足：
（60）
步骤S860：对于单调递减且连续可导的函数f(x)，满足： ，正常情况下无法对其构建相应的凸包，因此本实施例为凸松弛该类型约束；将 的定义域 均匀划分为 段（U为给定参数），从而得到点集，并根据一阶泰勒展开原理构建III类型凸集 ：
（61）
式中， 为f(x)在点 的斜率；a和b均为辅助参数，且满足： 。
步骤S870：将约束 ， 转化为如下凸松弛约束：
（62）
（63）
（64）
具体的，经过上述凸松弛处理后，所有约束均为凸约束，从而将所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型转化为容易求解的凸规划模型。
在本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第九实施例中，基于第八实施例，步骤S140中所述并对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行两阶段边界缩紧求解，以克服凸松弛近似后导致应急决策不可行的缺陷，包括如下步骤：
步骤S910：定义符号如下：对于函数y=f(x)， 表示对应于 的自变量x的值。
具体的，由于凸松弛处理导致模型可行域扩大，所得到的最优解可能位于原可行域之外，从而无法满足原有约束，导致应急决策不可行。因此，本实施例为克服凸松弛方法的固有缺陷，提出了应急联动响应问题的两阶段边界缩紧求解算法，以得到靠近最优解且满足原有约束的可行解，两阶段边界缩紧求解的具体步骤如下：
步骤S920：对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行一阶段边界缩紧，包括如下步骤：
步骤S921：设定初始参数， ，，设置终止阈值 ，其中，表示空间节点集合；
步骤S922：令， 。
步骤S923：分别求解如下四类优化模型：
第一类：，约束为公式(26)-公式(33)，所得最优目标值为 ；
第二类：，约束为公式(26)-公式(33)，所得最优目标值为 ；
第三类：，约束为公式(26)-公式(33)，所得最优目标值为 ；
第四类： ，约束为公式(26)-公式(33)，所得最优目标值为 ；
步骤S924：更新参数：，。
步骤S925：判断第一终止条件是否满足，其中，所述第一终止条件为： ；
步骤S926：若第一终止条件满足，退出一阶段边界缩紧的步骤，执行步骤S930；
步骤S927：若第一终止条件不满足，执行步骤S922，及之后的步骤。
步骤S930：对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行二阶段边界缩紧，包括如下步骤：
步骤S931：初始化参数： 且满足：，终止阈值 。
步骤S932：令，，求解凸松弛处理后的应急联动响应问题，即 ，约束为公式(56)-公式(64），以得到当前解 ，。
步骤S932：对于，更新参数如下：
，
，
，
，
步骤S933：判断第二终止条件是否满足，其中，所述第二终止条件为：
，
，
，
，
。
步骤S934：若第二终止条件满足，则认定当前解为靠近最优解且满足原有约束的可行解，二阶段边界缩紧的步骤结束。
步骤S935：若第二终止条件不满足，则令 ，并再次执行步骤S930。
具体的，将上述实施例中提出的暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型用于城市配电网与流域网风险应急联动调度决策，即按照附图1所示流程在Python中编程实现，暴雨时空分异下城市配电网与流域网风险相依分析结果如附图2（附图2中，P为泵站节点，DG为发电机，t1、t2、t3、t4均为调度时刻）所示，暴雨时空分异下城市配电网与流域网风险应急联动决策结果如附图3（附图3中，P为泵站节点，DG为发电机，t1、t2、t3、t4均为调度时刻）所示。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，计算机软件产品存储在一个存储介质（如ROM/RAM、磁碟、光盘）中，包括若干指令用以使得一台终端（可以是手机，计算机，服务器，空调器，或者网络设备等）执行本发明各个实施例所述的方法。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。
Claims (9)
1.考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，其特征在于，包括：
建立超立方体空间投影的降雨区域动态分区算法，通过定义综合距离测度计算出各子区域降雨中心与降雨采集点隶属度，以完成区域划分及降雨时空分异特征提取，并根据历史数据拟合得到各子区域降雨强度概率密度函数；
基于所述降雨强度概率密度函数建立暴雨时空分异下受涝区域淹没水深模型，和电力-流域耦合网络风险相依分析模型；
基于圣维南水动力偏微分方程建立流域网动态能流模型，并采用Preissmann四点隐式差分格式对圣维南水动力偏微分方程进行时空离散，并构建融合应急电源车调度的配电网络重构模型，基于所述流域网动态能流模型和所述配电网络重构模型建立暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型；
采用凸松弛技术将时空离散后的圣维南方程组中高维非线性项松弛为凸约束，以实现风险应急联动调度模型向凸规划问题的转化，并对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行两阶段边界缩紧求解，以克服凸松弛近似后导致应急决策不可行的缺陷；
基于所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型实现城市配电网与流域网风险应急联动运行。
2.根据权利要求1所述的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，其特征在于，建立超立方体空间投影的降雨区域动态分区算法，通过定义综合距离测度计算出各子区域降雨中心与降雨采集点隶属度，以完成区域划分及降雨时空分异特征提取，并根据历史数据拟合得到各子区域降雨强度概率密度函数，包括：
建立降雨量与地理位置关联的三维坐标系，其中，三维坐标系的坐标点表示为，且 和 表示时段t降雨样本m中降雨采集点i的地理位置坐标， 表示时段t降雨样本m中降雨采集点i的雨量，且满足：为调度时段集合；
确定各坐标点在 轴、 轴和 轴上取到的最大值及最小值，以采通过公式（1）对所有降雨信息坐标点进行归一化处理，其中，公式（1）为：
（1）
式中， 为各坐标点在 轴上取到的最大值， 为各坐标点在 轴上取到的最大值， 为各坐标点在 轴上取到的最大值； 为各坐标点在 轴上取到的最小值； 为各坐标点在 轴上取到的最小值； 为各坐标点在轴上取到的最小值；
建立一个超平面，其中，超平面的表达式为：
（2）
式中，所述超平面与坐标轴的交点分别为 和 ；为归一化后的值，为归一化后的值， 为归一化后的值，且满足：、 ；
将坐标点 投影至所述超平面上，以得到投影点各轴坐标：
（3）
式中， 为时段t降雨样本m中降雨采集点i归一化后在超平面上投影点的轴上坐标值； 为所有降雨采集点的集合； 为所有降雨样本集合；
获取归一化后降雨采集点i到各区域中心的距离 ，以及降雨采集点i的投影点到各区域中心的距离 ：
（4）
（5）
式中，S为降雨样本总数； 为所有子区域的集合； 表示时段t所有降雨样本中降雨采集点i的投影点坐标之和；时段t将超平面分成Zt个区域， 为子区域j的降雨中心；
基于降雨采集点i到各区域中心的距离，以及降雨采集点i的投影点到各区域中心的距离，定义综合距离为：
（6）
（7）
式中，d为所述综合距离； 为降雨采集点i对区域中心j的隶属度； 为表示局部相似度的权重系数； 为隶属度调节系数；
最小化式公式(6)的综合距离并满足公式(7)的约束以确定最优区域划分，且最优区域划分的拉格朗日函数表示为：
（8）
式中， 为公式(7)对应的拉格朗日乘子；
基于公式(8)分别对求偏导并令其等于0，从而得到：
（9）
（10）
联立公式（7）、公式（9）和公式（10）以进行求解得到公式（11）和公式（12）：
（11）
。
3.根据权利要求2所述的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，其特征在于，所述基于所述降雨强度概率密度函数建立暴雨时空分异下受涝区域淹没水深模型，和电力-流域耦合网络风险相依分析模型，包括：
基于水量平衡原理，获取时段t内的淹没水深、降雨强度、蒸发水量和下渗水量的满足条件如下：
（13）
式中， 为受涝面积； 为t时段淹没水深； 为t-1时段淹没水深； 为时段长度； 为时段t区域i内的降雨强度； 为区域i的面积； 为时段t流入流域网的雨水量； 为时段t下渗量； 为时段t蒸发量； 为受涝子区域集合；
获取时段t下渗量的满足条件如下：
(14)
式中， 为稳定下渗量， 为初始下渗量， 为土壤下渗衰变常数；
获取时段t蒸发量的满足条件如下：
（15）
（16）
式中，C为经验系数； 为饱和气压； 为实际气压； 为平均风速；Tem为温度。
4.根据权利要求3所述的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，其特征在于，所述基于所述降雨强度概率密度函数建立暴雨时空分异下受涝区域淹没水深模型，和电力-流域耦合网络风险相依分析模型，还包括：
建立电力-流域耦合网络风险相依分析模型，包括：
确定绝缘子闪络引起的线路故障：
（17）
（18）
（19）
式中， 为线路(i,j)上绝缘子k发生闪络的临界降雨强度； 为绝缘子k的闪络电压；均为由工程经验确定的常系数； 为绝缘子k处的气压； 为标准大气压； 为线路(i,j)上的绝缘子集合；，时段t内绝缘子k发生闪络则 为1，否则为0； 为时段t内绝缘子k处的降雨强度； 为线路(i,j)上绝缘子数； 为绝缘子故障临界百分比，绝缘子故障百分比超过 时线路(i,j)故障； ，时段t内线路(i,j)故障则为1，否则为0；为电网线路集合；
确定变电站受淹引起的线路故障：
（20）
（21）
（22）
式中， 为线路(i,j)上变电站k受淹失效的临界降雨强度； 为变电站k受淹前能够承受的最大受损程度百分比； 和 均为通过工程拟合得到的常系数； 为变电站k临界受淹时刻的前一时段受淹水深； 为采样时间间隔； 为线路(i,j)上变电站集合； 为变电站k中的变压器绝缘失效的临界降雨强度； 为变电站k中的变压器绝缘进水量最大限度； 为降雨持续时间；和 均为由工程经验确定的常系数；
确定配电柜受淹引起的线路故障：
（23）
（24）
式中， 为线路(i,j)上配电柜k受淹失效的临界降雨强度； 为配电柜k受淹失效前能够承受的最大水深； 为线路(i,j)上配电柜集合；
采用Big-M法分别将公式(18)、公式(19)、公式(22)和公式(24)等价线性化；
确定泵站运行状态的判断模型：
（25）
式中， 为时段t内泵站i的有功功率； ，时段t内泵站i处于开启状态则 为1，否则为0； 为泵站最小有功功率， 为泵站最大有功功率； 为泵站在电网中节点集合。
5.根据权利要求4所述的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，其特征在于，所述基于圣维南水动力偏微分方程建立流域网动态能流模型，并采用Preissmann四点隐式差分格式对圣维南水动力偏微分方程进行时空离散，包括：
将圣维南水动力偏微分方程组采用Preissmann四点隐式差分格式离散为公式（26）-公式（30）所示的代数方程：
（26）
（27）
（28）
（29）
（30）
式中， 为空间步长； 为时间步长； 为n时刻河道空间节点j处的河道宽度；g为重力加速度；M为曼宁系数； 为n+1时刻河道空间节点j+1处的水位； 为n+1时刻河道空间节点j处的水位； 为n时刻河道空间节点j+1处的水位； 为n时刻河道空间节点j处的水位； 为n+1时刻河道空间节点j+1处的流量； 为n+1时刻河道空间节点j处的流量； 为n时刻河道空间节点j+1处的流量； 为n时刻河道空间节点j处的流量； 为n+1时刻河道空间节点j+1处的降雨强度； 为n+1时刻河道空间节点j处的降雨强度； 为n+1时刻河道空间节点j+1处的根据公式(28)定义的E值； 为n+1时刻河道空间节点j处的根据公式(28)定义的E值； 为n+1时刻河道空间节点j+1处的根据公式(29)定义的I值； 为n+1时刻河道空间节点j处的根据公式(30)定义的R值；S0为重力摩阻；
将与河道和湖泊相连的泵站标记为目标泵站，且目标泵站功率与流量的关系满足如下条件：
（31）
式中， 为n时刻泵站i的有功功率需求； 为水的密度； 为泵站i的水头；为n时刻泵站i的流量； 为泵站i的运行效率； 为与河道和湖泊相连的泵站集合；
确定泵站运行的功率约束：
（32）
式中， 为泵站i的最大爬坡功率；
获取n时刻泵站i的无功功率需求：
（33）
式中， 为泵站i的功率因数； 为n时刻泵站i的无功功率需求。
6.根据权利要求5所述的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，其特征在于，所述并构建融合应急电源车调度的配电网络重构模型，包括：
确定应急电源车调度模型：
（34）
（35）
（36）
（37）
式中， ，应急电源车i在t时刻由点 出发前往点j，则，否则 ；为调度前应急电源车i所处的位置；I为应急电源车集合； 为应急电源车i连接到电网需要的时间； ，应急电源车i在t时刻连接在点j则 ，否则 ； 为应急电源车能够连接的电网点集合； 为调度时段时间长度； 为一个足够小的正数；，在t时刻应急电源车i在电网点j处能够提供电能则 ，否则 ；
确定配电网韧性重构模型：
（38）
（39）
（40）
（41）
（42）
（43）
（44）
（45）
（46）
（47）
（48）
（49）
（50）
（51）
（52）
（53）
式中， ，时段t内线路(i,j)开关处于闭合状态则 为1，否则为0； ，时段t内节点j为节点i的父节点则 为1，否则为0；，时段t内线路(i,j)开关状态发生变化则 为1，否则为0；为在时段t内应急电源车i在点j处的有功出力； 为在时段t内应急电源车i在点j处的无功出力； 为时段t内点i处分布式发电机的有功出力； 为时段t内点i处分布式发电机的无功出力； 为时段t内点i处的有功负荷； 为时段t内点i处的无功负荷； 为时段t内节点i处的有功负荷削减量； 为时段t内节点i处的无功负荷削减量； 为时段t内线路(i,j)上流过的有功功率； 为时段t内线路(i,j)上流过的无功功率； 为线路(i,j)的容量； 为分布式发电机i的容量；为时段t内节点i的电压平方值； 为节点i的电压平方值的最小值；为节点i的电压平方值的最大值； 为线路(i,j)的电阻值； 为线路(i,j)的电抗值； 为应急电源车i的最大有功出力； 为应急电源车i的最大无功出力； 为分布式发电机i的爬坡率； 为电网节点集合； 为可与节点i连接的电网节点集合； 且满足： ；为一个足够大的正数；
引入 为辅助变量，对公式(38)进行线性化：
(54)
式中， ，是由公式(54)确定的辅助变量； ，若时段t内线路(i,j)故障，则 为1，否则为0。
7.根据权利要求6所述的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，其特征在于，所述基于所述流域网动态能流模型和所述配电网络重构模型建立暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型，包括：
在每个子区域内采用蒙特卡洛抽样方法生成随机降雨场景，并采用轮盘赌方法得到子区域各降雨场景概率，以最小化负荷削减成本和内涝损失为调度目标，从而形成强降雨条件下配电网动态重构和排水泵集群的最优协调调度方案：
（55）
（56）
公式(1)-公式(54) （57）
式中， 为子区域i内降雨场景s发生的概率； 为子区域i内降雨场景s下时段t节点j处有功负荷削减量； 为节点j处单位有功负荷削减成本； 为子区域i内降雨场景s下时段t的单位面积内涝损失； 为子区域i内降雨场景s下时段t的内涝淹没深度； 为子区域i内允许积水深度最大值； 为子区域i内的降雨场景集合； 为子区域i内受涝面积。
8.根据权利要求7所述的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，其特征在于，所述采用凸松弛技术将时空离散后的圣维南方程组中高维非线性项松弛为凸约束，以实现风险应急联动调度模型向凸规划问题的转化，包括：
采用凸松弛方法将所述风险应急联动调度模型的高维非线性约束转化为凸约束，从而将应急决策模型转换为易求解的凸规划问题；
引入辅助变量和 ，并令 ，，，从而将高维非线性约束转化为线性约束：
（58），
构建各类型凸包以所述高维非线性约束进行凸松弛；
对于形如 的约束，且 ， 为x的下限， 为x的上限，构建I类型凸包为 ，且满足：
（59）
对于形如 的约束，且 为y的下限， 为y的上限，构建II类型凸包为 ，且满足：
（60）
将 的定义域 均匀划分为 段，从而得到点集，并根据一阶泰勒展开原理构建III类型凸集 ：
（61）
式中， 为f(x)在点的斜率；a和b均为辅助参数，且满足：；
将约束， 转化为如下凸松弛约束：
（62）
（63）
（64）。
9.根据权利要求8所述的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，其特征在于，所述并对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行两阶段边界缩紧求解，以克服凸松弛近似后导致应急决策不可行的缺陷，包括：
定义符号如下：对于函数y=f(x)， 表示对应于 的自变量x的值；
对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行一阶段边界缩紧，包括：
设定初始参数 ， ,设置终止阈值；
令 , ,；
分别求解如下四类优化模型：
第一类：，约束为公式(26)-公式(33)，所得最优目标值为 ；
第二类： ，约束为公式(26)-公式(33)，所得最优目标值为 ；
第三类：，约束为公式(26)-公式(33)，所得最优目标值为 ；
第四类：，约束为公式(26)-公式(33)，所得最优目标值为 ；
更新参数： ；
判断第一终止条件是否满足，其中，所述第一终止条件为： ；
若第一终止条件满足，退出一阶段边界缩紧的步骤，执行对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行二阶段边界缩紧的步骤；
若第一终止条件不满足，执行所述令 ,，以及之后的步骤；
对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行二阶段边界缩紧，包括：
初始化参数： ，且满足： ，终止阈值 ,其中，表示空间节点集合;
令 ,,，求解凸松弛处理后的应急联动响应问题，即，约束为公式(59)-公式(67），以得到当前解 ,;
对于，更新参数如下：
，
判断第二终止条件是否满足，其中，所述第二终止条件为：
，
，
，
，
；
若第二终止条件满足，则认定当前解为靠近最优解且满足原有约束的可行解，二阶段边界缩紧的步骤结束；
若第二终止条件不满足，则令 ，并再次执行所述对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行二阶段边界缩紧的步骤。
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