CN112271726A - 考虑电-水-气耦合关系的配电系统故障恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种考虑电‑水‑气耦合关系的配电系统故障恢复方法。该方法包括：在配电网发生故障后，建立配电网故障恢复混合整数非线性规划模型，将水泵和电压缩机分别作为模型中的电‑水和电‑气的耦合元件，模型考虑了电、水、气之间耦合关系，以及电、水、气网络和耦合元件的运行要求；对混合整数非线性规划模型进行凸松弛处理，得到混合整数二阶锥规划模型，使用优化工具包对混合整数二阶锥规划模型进行求解，得到配电系统故障恢复方案。本发明能够计及供水供气系统的电力需求，满足重要用户对多种能源的需求，平衡电能在用户电力负荷和关键基础设施之间的分配，提升综合能源系统的恢复效果。

Description

考虑电-水-气耦合关系的配电系统故障恢复方法

技术领域

本发明涉及配电系统故障恢复技术领域，尤其涉及一种考虑电-水-气耦合关系的配电系统故障恢复方法。

背景技术

近年来，自然灾害、网络攻击和人为事故等造成的大停电次数增加，电力系统韧性已经成为目前工业界和学术界的热点问题。协同本地多种分布式电源为关键负荷供电能够缩短停电时间，有效提升配电网韧性。随着城市的发展，电、水、气能源之间的耦合关系日益密切，停电事故不仅会影响正常用户供电，水泵、压缩机等设备的断电，同时还会导致用户供水供气的中断。

尽管目前已有不少配电网故障恢复方面的研究，但很少有研究考虑电力系统与供水系统、供气系统等关键基础设施之间的耦合关系。在先前的研究中，这些关键基础设施仅被当作是高优先级的负荷处理，未考虑他们之间的耦合关系及运行特性，无法最大化负荷恢复效果。例如，仅考虑电力系统的恢复策略倾向于优先为重要程度较高的负荷供电，考虑耦合性的故障恢复策略需要兼顾负荷能源结构，计及供水供气系统的电力需求，从而满足其运行要求。现有技术中的一种方案提出了一种考虑医院和水泵站之间耦合性的故障恢复方法，最大化医院在极端情况下的运行能力。现有技术中的另一种方案提出了一种考虑电力系统和燃气系统耦合性的应急人员调度策略，通过燃气轮机和电压缩机描述两种能源系统的耦合性。现有技术中的另一种方案提出一种水泵运行策略来促进可再生能源的消纳。

目前，现有技术中还没有一种综合考虑电-水-气耦合关系的配电网故障恢复策略。

发明内容

本发明的实施例提供了一种考虑电-水-气耦合关系的配电系统故障恢复方法，以实现填补当前故障恢复策略对电-水-气能源之间耦合关系考虑的不足，兼顾负荷的多种能源需求。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种考虑电-水-气耦合关系的配电系统故障恢复方法，包括：

在配电网发生故障后，建立配电网故障恢复的混合整数非线性规划模型，将水泵和电压缩机分别作为所述混合整数非线性规划模型中的电-水和电-气的耦合元件，所述混合整数非线性规划模型考虑了电、水、气之间耦合关系，以及电、水、气网络和耦合元件的运行要求；

对所述混合整数非线性规划模型进行凸松弛处理，得到混合整数二阶锥规划模型，使用优化工具包对所述混合整数二阶锥规划模型进行求解，得到配电系统故障恢复方案。

优选地，考虑电、水、气之间耦合关系，以及电、水、气网络和耦合元件的运行要求，设置所述混合整数非线性规划模型的目标函数和约束条件，所述约束条件包括：配电网约束、水网约束、气网约束以及耦合约束。

优选地，所述混合整数非线性规划模型的目标函数包括：

maxf₁-ω₀f₂ (1)

a+b+c＝1 (4)

优选地，所述混合整数非线性规划模型的约束条件包括：

1)配电网约束：

s_i＝s_gen,i-r_is_load,i,i∈N_DG (6)

s_i＝-r_is_load,i,i∈N_L (7)

v_il_ij＝|S_ij|²,i→j∈E_E (9)

2)水网约束：

3)气网约束：

4)耦合约束：

Re(s_i)＝-r_iP_pump,i,i∈N_pump (29)

Re(s_i)＝-r_iP_comp,i,i∈N_comp (31)

其中，ω₀表示次要目标的权重，ω_i表示各用户的权重系数，a,b,c表示电、气、水能源的权重系数，r_i是0-1变量，表示该用户的电需求是否被恢复，g_i,w_i是连续变量，表示用户i的气、水需求供应情况，

分别表示气、水需求的额定值；l_ij表示支路电流幅值的平方项，r_ij表示支路阻抗，h_i表示节点i的水头，λ_i表示节点i的压力，S_ij表示支路ij上的潮流，s_i表示节点i的注入功率；s_gen,i和s_load,i分别表示位于节点i的分布式电源出力和电负荷需求；v_i表示节点i的电压幅值的平方项；W_ij表示水网支路ij上的水流量，Δh_ij表示支路ij的水头损失，F_ij表示水网支路ij上的参数；P_pump,i表示水泵消耗的功率，ρ_w和g_w表示水的密度和重力，η_pump表示水泵的效率，α,β为水泵的参数；G_ij表示气网支路ij上的气流量，C_ij取决于管道的物理特性参数，γ_i表示压缩机的气压提升比，P_comp,i表示压缩机消耗的功率，σ_ij取决于压缩机的参数，

和

分别表示水泵和电压缩机的功率因数。

优选地，所述的对所述混合整数非线性规划模型进行凸松弛处理，得到混合整数二阶锥规划模型，包括：

所述混合整数非线性规划模型中非凸的约束条件包括式(9)所示的线路潮流定义、式(29)和(31)所示的水泵和压缩机的注入功率约束、式(17)所示的水头损耗约束、式(18)-(19)所示的水泵运行约束、式(24)所示的气体传输约束和式(25)所示的气体压缩机运行约束；

松弛方法如下：

将式(9)所示的约束条件转换为二阶锥约束；

将式(29)和(31)所示的包含整数变量和连续变量乘积的约束条件通过等效变换的方式转换为凸约束；

将式(17)、(19)、(24)所示的包含二次方项的约束条件转换为二阶锥约束；

将式(18)、(25)所示的约束条件使用大M法松弛为凸约束；

得到的混合整数二阶锥规划模型为凸模型，

目标函数为：

maxf₁-ω₀f₂ (33)

a+b+c＝1 (36)

决策变量为：r_i,w_i,g_i,s_i,gen P_pump,i,P_comp,i

约束条件为:

s_i＝s_gen,i-r_is_load,i,i∈N_DG (38)

s_i＝-r_is_load,i,i∈N_L (39)

v_il_ij＝|S_ij|²,i→j∈E_E (41)

v_il_ij≥|S_ij|²,i→j∈E_E (57)

优选地，所述的使用优化工具包对所述混合整数二阶锥规划模型进行求解，得到配电系统故障恢复方案，包括：

在所述混合整数二阶锥规划模型中输入算例信息，该算例信息包括节点、支路和负荷信息，在MATLAB软件中，通过优化建模工具包YALMIP对输入了算例信息的所述混合整数二阶锥规划模型进行建模，调用优化求解器MOSEK对通过YALMIP建立的模型进行求解，得到所述混合整数二阶锥规划模型的求解结果，该求解结果包括：求解时间、目标函数值、负荷的恢复情况、耦合元件耗电情况和分布式电源出力，根据所述求解结果得出配电网故障恢复方案。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例的方法能够计及供水供气系统的电力需求，满足重要用户对多种能源的需求，平衡电能在用户电力负荷和关键基础设施之间的分配，提升综合能源系统的恢复效果。。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种考虑电-水-气耦合关系的配电系统故障恢复方法的处理流程图；

图2为本发明实施例提供的一种测试电网络拓扑图；

图3为本发明实施例提供的一种测试水网络拓扑图；

图4为本发明实施例提供的一种测试气网络拓扑图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

实施例一

本发明通过挖掘灾后电网与供水、供气系统的影响，将考虑电-水-气耦合关系的配电网故障恢复问题建模为混合整数非线性规划模型，并通过多种凸松弛方法将混合整数非线性规划模型转换为可以使用现有优化工具包求解的凸优化模型。该模型采用考虑耦合性的故障恢复策略，能够计及供水供气系统的电力需求，优先满足重要用户对多种能源的需求，平衡电能在用户电力负荷和关键基础设施之间的分配，提升综合能源系统的恢复效果。

本发明主要包括两项内容，首先建立考虑电-水-气耦合关系的配电网故障恢复的MINLP((Mixed-Integer Nonlinear Programming,混合整数非线性规划)模型，然后对MINLP模型进行凸松弛处理得到MISOCP(Mixed-IntegerSecond-orderConeProgramming，混合整数二阶锥规划)模型，使用优化工具包对MISOCP模型进行求解。

本发明实施例提供的一种考虑电-水-气耦合关系的配电系统故障恢复方法的处理流程如图1所示，包括如下处理步骤：

步骤S10：在配电网发生故障后，建立一种考虑电、水、气之间耦合关系的配电系统故障恢复的MINLP模型，其中水泵和气压缩机分别作为电力-供水系统和电力-供气系统的耦合元件，并且考虑了电、水和气网络的运行约束条件。

MINLP模型中包含目标函数和约束条件，其中约束条件包括电网约束、水网约束、气网约束以及耦合约束。

1)目标函数

MINLP模型的主要目标为最大化负荷恢复性能，次要目标为最小化能源网络运行损失。

maxf₁-ω₀f₂ (1)

a+b+c＝1 (4)

其中ω₀表示次要目标的权重，ω_i表示各用户的权重系数，a,b,c表示电、气、水能源的权重系数，r_i是0-1变量，表示该用户的电需求是否被恢复，g_i,w_i是连续变量，表示用户i的气、水需求供应情况，

分别表示气、水需求的额定值；l_ij表示支路电流幅值的平方项，r_ij表示支路阻抗，h_i表示节点i的水头，λ_i表示节点i的压力。

式(2)为配电系统故障恢复MINLP模型主要目标函数，由各负荷的电、水、气恢复情况组成，第一项表示最大化负荷的电、水、气恢复程度，第二项表示负荷电水气需求应尽量同时满足；式(3)为该模型的次要目标，表示最小化电网中系统网损，水网中管道水头损失和气网中管道气压损失；式(4)描述的是三种能源系数的关系。

2)约束条件

(1)配电网系统：

s_i＝s_gen,i-r_is_load,i,i∈N_DG (6)

s_i＝-r_is_load,i,i∈N_L (7)

v_il_ij＝|S_ij|²,i→j∈E_E (9)

其中，S_ij表示支路ij上的潮流，s_i表示节点i的注入功率；s_gen,i和s_load,i分别表示位于节点i的分布式电源出力和电负荷需求；v_i表示节点i的电压幅值的平方项。

式(5)是每个节点的功率平衡约束，s_i的定义根据节点类型，由式(6)和式(7)定义；式(8)表示两个相邻节点之间的电压关系；式(9)是线路潮流的定义约束；式(10)-(13)为系统运行的上下限约束。

(2)水网系统：

其中，W_ij表示水网支路ij上的水流量，Δh_ij表示支路ij的水头损失，F_ij表示水网支路ij上的参数；P_pump,i表示水泵消耗的功率，ρ_w和g_w表示水的密度和重力，η_pump表示水泵的效率，α,β为水泵的参数。

式(14)表示在供水系统中，各节点的水量平衡；式(15)表示各用户的水需求上下限；式(16)定义相邻节点的水头关系；式(17)为达西公式，表示水网管道的水头损耗，参数F_ij取决于水管的特性包括长度、直径和摩擦系数；式(18)是水泵的运行约束，若水泵被恢复，则该表达式为线性关系，若未被恢复，则没有水可以流经该节点；式(19)为水泵的用电量定义；式(20)-(21)为供水系统的运行上下限约束。

(3)气网系统：

其中，G_ij表示气网支路ij上的气流量，C_ij取决于管道的物理特性参数，γ_i表示压缩机的气压提升比，P_comp,i表示压缩机消耗的功率，σ_ij取决于压缩机的参数。

式(22)是气网中各节点的气量平衡约束。式(23)表示用户气需求的上下限；式(24)表示，天然气只能从气压较高的节点传输至气压较低的节点；式(25)是压缩机的运行约束，若压缩机被恢复，则末端节点的气压值增大；若未被恢复，则燃气无法流经该支路。式(26)为压缩机的用电约束；式(27)-(28)表示节点压力和燃气管道传输的上下限约束。

(4)耦合约束：

Re(s_i)＝-r_iP_pump,i,i∈N_pump (29)

Re(s_i)＝-r_iP_comp,i,i∈N_comp (31)

其中，

和

分别表示水泵和电压缩机的功率因数。式(29)-(31)为耦合元件所在节点的注入功率约束。

步骤S20：对上述配电系统故障恢复MMINLP模型进行凸松弛处理。原模型中非凸的约束条件包括线路潮流定义(9)、水泵和压缩机的注入功率约束(29)和(31)、水头损耗约束(17)、水泵运行约束(18)-(19)、气体传输约束(24)、气体压缩机运行约束(25)。松弛方法如下：

约束(9)可以转换为二阶锥约束，该方法已被多篇论文证实有效；约束(29)和(31)这类整数变量和连续变量乘积的可通过等效变换的方式转换为凸约束；对于约束(17)、(19)、(24)这类存在二次方项的等式约束，可以松弛成二阶锥约束；对于约束(18)、(25)这类，使用大M法进行松弛

根据以上松弛方法，得到的MISOCP模型如下，该MISOCP模型为凸模型。

目标函数为：

maxf₁-ω₀f₂ (33)

a+b+c＝1 (36)

over(决策变量)：r_i,w_i,g_i,s_i,gen P_pump,i,P_comp,i

s.t(约束条件)为:

s_i＝s_gen,i-r_is_load,i,i∈N_DG (38)

s_i＝-r_is_load,i,i∈N_L (39)

v_il_ij＝|S_ij|²,i→j∈E_E (41)

v_il_ij≥|S_ij|²,i→j∈E_E (57)

步骤S30：使用优化工具包对MISOCP模型进行求解，得到包含配电系统故障恢复方案的求解结果。

对MISOCP模型的求解过程主要分为三部分：1、输入算例信息，包括节点、支路、负荷信息；2、在MATLAB软件中，通过优化建模工具包YALMIP对步骤S20中的模型进行建模；3、调用优化求解器MOSEK进行求解。

MISOCP模型的求解结果包括：求解时间、目标函数值、负荷的恢复情况、耦合元件耗电情况、分布式电源出力等，根据以上求解结果，可以得出配电网故障恢复方案。

本方法每个用户包括电、水、气三种负荷需求，与电能类似，水、气能源也需要从供水站、供气站传输至用户的水负荷、气负荷处。在传输过程中，需要利用水泵、压缩机等设备克服传输过程中带来的损耗，而这些耦合元件需要消耗电能才能正常工作。本方法首先按照用户的优先等级对用户设置权重系数，权重系数越大，用户重要程度越高，然后建立步骤S20的模型，通过水泵、压缩机的耗电量考虑了供水网、供气网的电能需求，从而实现故障后有限发电资源的合理分配，优先满足重要用户对多种能源的需求，平衡电能在用户电力负荷和关键基础设施之间的分配。

实施例二

图2、图3和图4所示的测试系统由一个32节点的配电网、一个15节点的供水网和一个简化后的20节点比利时天然气网组成。设定的一级重要负荷的权重系数为100，二级重要负荷的权重系数为10，普通负荷的权重系数为0.2。在配电网里中，水泵的位置位于节点7、19、31，气体压缩机的位置位于节点9、25、29，并且在节点2、8、14、24、28分别接入了DG，求解器选择MOSEK。

本发明实施例提供的一种考虑电-水-气耦合关系的配电系统故障恢复方法的处理流程包括如下的步骤

步骤一：建立配电网故障恢复的MINLP模型，将水泵和电压缩机分别作为MINLP模型中的电-水和电-气的耦合元件，MINLP模型考虑了电、水、气之间耦合关系，以及电、水、气网络和耦合元件的运行要求。

步骤二：对MINLP模型进行凸松弛处理，松弛为MISOCP模型。

步骤三：运行程序进行求解。求解结果如表1所示，考虑了电-水-气耦合关系的故障恢复模型目标函数值为680.64，不考虑耦合关系的模型目标函数值为349.8。表1中，电负荷下的数值表示已经恢复的电负荷数量，水、气负荷下的数值表示水、气负荷恢复的百分比。不考虑耦合的方法是现有技术中的一种方法。

同时，通过改变分布式电源容量、用户能源结构和能源权重系数设置了1000个场景，求解时间结果如表2所示。

表1考虑耦合的系统与不考虑耦合系统的求解结果对比

表2不同模型的求解时间

综上所述，本发明实施例的方法通过建立考虑电-水-气耦合关系的混合整数非线性规划模型，并转化为凸优化模型。能够计及供水供气系统的电力需求，满足重要用户对多种能源的需求，平衡电能在用户电力负荷和关键基础设施之间的分配，提升综合能源系统的恢复效果，同时计算速度能够实现在线应用，达到提高综合能源系统恢复效果的目的。

本发明实施例的方法可以填补当前故障恢复策略对电-水-气能源之间耦合关系考虑的不足，兼顾负荷的多种能源需求。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种考虑电-水-气耦合关系的配电系统故障恢复方法，其特征在于，包括：

在配电网发生故障后，建立配电网故障恢复的混合整数非线性规划模型，将水泵和电压缩机分别作为所述混合整数非线性规划模型中的电-水和电-气的耦合元件，所述混合整数非线性规划模型考虑了电、水、气之间耦合关系，以及电、水、气网络和耦合元件的运行要求；

对所述混合整数非线性规划模型进行凸松弛处理，得到混合整数二阶锥规划模型，使用优化工具包对所述混合整数二阶锥规划模型进行求解，得到配电系统故障恢复方案。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，考虑电、水、气之间耦合关系，以及电、水、气网络和耦合元件的运行要求，设置所述混合整数非线性规划模型的目标函数和约束条件，所述约束条件包括：配电网约束、水网约束、气网约束以及耦合约束。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述混合整数非线性规划模型的目标函数包括：

max f₁-ω₀f₂ (1)

a+b+c＝1 (4)。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述混合整数非线性规划模型的约束条件包括：

1)配电网约束：

s_i＝s_gen,i-r_is_load,i,i∈N_DG (6)

s_i＝-r_is_load,i,i∈N_L (7)

v_il_ij＝|S_ij|²,i→j∈E_E (9)

2)水网约束：

3)气网约束：

4)耦合约束：

Re(s_i)＝-r_iP_pump,i,i∈N_pump (29)

Re(s_i)＝-r_iP_comp,i,i∈N_comp (31)

其中，ω₀表示次要目标的权重，ω_i表示各用户的权重系数，a,b,c表示电、气、水能源的权重系数，r_i是0-1变量，表示该用户的电需求是否被恢复，g_i,w_i是连续变量，表示用户i的气、水需求供应情况，

分别表示气、水需求的额定值；l_ij表示支路电流幅值的平方项，r_ij表示支路阻抗，h_i表示节点i的水头，λ_i表示节点i的压力，S_ij表示支路ij上的潮流，s_i表示节点i的注入功率；s_gen,i和s_load,i分别表示位于节点i的分布式电源出力和电负荷需求；v_i表示节点i的电压幅值的平方项；W_ij表示水网支路ij上的水流量，Δh_ij表示支路ij的水头损失，F_ij表示水网支路ij上的参数；P_pump,i表示水泵消耗的功率，ρ_w和g_w表示水的密度和重力，η_pump表示水泵的效率，α,β为水泵的参数；G_ij表示气网支路ij上的气流量，C_ij取决于管道的物理特性参数，γ_i表示压缩机的气压提升比，P_comp,i表示压缩机消耗的功率，σ_ij取决于压缩机的参数，

和

分别表示水泵和电压缩机的功率因数。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的对所述混合整数非线性规划模型进行凸松弛处理，得到混合整数二阶锥规划模型，包括：

所述混合整数非线性规划模型中非凸的约束条件包括式(9)所示的线路潮流定义、式(29)和(31)所示的水泵和压缩机的注入功率约束、式(17)所示的水头损耗约束、式(18)-(19)所示的水泵运行约束、式(24)所示的气体传输约束和式(25)所示的气体压缩机运行约束；

松弛方法如下：

将式(9)所示的约束条件转换为二阶锥约束；

将式(29)和(31)所示的包含整数变量和连续变量乘积的约束条件通过等效变换的方式转换为凸约束；

将式(17)、(19)、(24)所示的包含二次方项的约束条件转换为二阶锥约束；

将式(18)、(25)所示的约束条件使用大M法松弛为凸约束；

得到的混合整数二阶锥规划模型为凸模型，

目标函数为：

max f₁-ω₀f₂ (33)

a+b+c＝1 (36)

决策变量为：r_i,w_i,g_i,s_i,gen P_pump,i,P_comp,i

约束条件为:

s_i＝s_gen,i-r_is_load,i,i∈N_DG (38)

s_i＝-r_is_load,i,i∈N_L (39)

v_il_ij＝|S_ij|²,i→j∈E_E (41)

v_il_ij≥|S_ij|²,i→j∈E_E (57)

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的使用优化工具包对所述混合整数二阶锥规划模型进行求解，得到配电系统故障恢复方案，包括：

在所述混合整数二阶锥规划模型中输入算例信息，该算例信息包括节点、支路和负荷信息，在MATLAB软件中，通过优化建模工具包YALMIP对输入了算例信息的所述混合整数二阶锥规划模型进行建模，调用优化求解器MOSEK对通过YALMIP建立的模型进行求解，得到所述混合整数二阶锥规划模型的求解结果，该求解结果包括：求解时间、目标函数值、负荷的恢复情况、耦合元件耗电情况和分布式电源出力，根据所述求解结果得出配电网故障恢复方案。

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