CN115879326A - 考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法 - Google Patents

考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法 Download PDF

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CN115879326A CN202310153826.0A CN202310153826A CN115879326A CN 115879326 A CN115879326 A CN 115879326A CN 202310153826 A CN202310153826 A CN 202310153826A CN 115879326 A CN115879326 A CN 115879326A
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Abstract

本发明公开了考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，本方法填补了目前城市配电网与流域网的风险阻断方法及应急联动决策高效求解算法的技术空白；本发明提出一种超立方体空间投影的降雨区域动态分区算法，并根据历史降雨数据形成各子区域的降雨强度概率密度函数；建立融合应急电源车调度的配电网络重构模型，构建暴雨时空不确定下电‑水动力学网络风险应急联动调度模型，从而实现暴雨灾害下城市配电网与流域网的风险阻断；采用凸松弛技术将流域网高维非线性约束转化为凸约束，并针对网络风险应急联动调度模型提出两阶段边界缩紧求解算法，使得应急联动决策的求解过程更加高效。

Description

考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法
技术领域
本发明涉及配电网技术领域，具体涉及考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法。
背景技术
极端暴雨灾害对城市配电系统的安全可靠运行带来挑战，极端暴雨灾害容易造成严重停电事故与经济损失。流域网（流域网即是流域水系网）是由河网、湖泊和泵站等大量水利设施组成的复杂工程网络，是城市雨洪管控和内涝防治的重要基础设施，城市配电网与流域网通过电驱泵站耦合形成电-水互联网络。
随着全球气候变化和城镇化快速发展，我国成为世界上遭受暴雨灾害最频繁的国家之一。强降雨易造成流域河道节点溢流形成积水，使得局部送变电设备受淹失效或短路跳闸，进而导致排水排涝泵站被迫停电退出运行，从而致使城区内涝受灾范围进一步扩大。
降雨强度与历时、降雨中心位置及移动规律等雨型时空特征参数具有较强的随机性和异质性，这种暴雨时空分异特性加剧了河网径流和电网潮流分布和运行状态的随机性，使得城市内涝和配电系统事故的发生、发展过程及其破坏程度增加了不确定性。暴雨灾害下城市内涝事故与电力设备故障在流域网与电网之间跨网络交互传播，使得流域-电力网络的级联事故相互关联、相互依存，且随着电力-水力能流状态分布变化和网络间耦合设施空间分布呈现出复杂多变的风险相依规律。
目前电力业内的研究主要针对台风、冰雪、雷电等自然灾害场景下配电系统的风险评估、薄弱环节辨识等领域，还没有完整的暴雨灾害时空分布不确定性下流域-电力网络风险相依分析模型，且尚未涉及暴雨灾害下电网与流域网应急联动机制与风险调度方法体系，即目前城市配电网与流域网的风险阻断方法及应急联动决策高效求解算法仍处于技术空白。
发明内容
本发明的主要目的是提供考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，旨在解决目前城市配电网与流域网的风险阻断方法及应急联动决策高效求解算法仍处于技术空白的问题。
本发明提出的技术方案为：
本发明提出考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，包括：
建立超立方体空间投影的降雨区域动态分区算法，通过定义综合距离测度计算出各子区域降雨中心与降雨采集点隶属度，以完成区域划分及降雨时空分异特征提取，并根据历史数据拟合得到各子区域降雨强度概率密度函数；
基于所述降雨强度概率密度函数建立暴雨时空分异下受涝区域淹没水深模型，和电力-流域耦合网络风险相依分析模型；
基于圣维南水动力偏微分方程建立流域网动态能流模型，并采用Preissmann四点隐式差分格式对圣维南水动力偏微分方程进行时空离散，并构建融合应急电源车调度的配电网络重构模型，基于所述流域网动态能流模型和所述配电网络重构模型建立暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型；
采用凸松弛技术将时空离散后的圣维南方程组中高维非线性项松弛为凸约束，以实现风险应急联动调度模型向凸规划问题的转化，并对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行两阶段边界缩紧求解，以克服凸松弛近似后导致应急决策不可行的缺陷；
基于所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型实现城市配电网与流域网风险应急联动运行。
优选的，建立超立方体空间投影的降雨区域动态分区算法，通过定义综合距离测度计算出各子区域降雨中心与降雨采集点隶属度，以完成区域划分及降雨时空分异特征提取，并根据历史数据拟合得到各子区域降雨强度概率密度函数，包括：
建立降雨量与地理位置关联的三维坐标系，其中，三维坐标系的坐标点表示为
Figure SMS_1
，且 />
Figure SMS_2
和 />
Figure SMS_3
表示时段t降雨样本m中降雨采集点i的地理位置坐标， />
Figure SMS_4
表示时段t降雨样本m中降雨采集点i的雨量，且满足：/>
Figure SMS_5
为调度时段集合；
确定各坐标点在
Figure SMS_6
轴、/>
Figure SMS_7
轴和 />
Figure SMS_8
轴上取到的最大值及最小值，以采通过公式（1）对所有降雨信息坐标点进行归一化处理，其中，公式（1）为：
Figure SMS_9
（1）
式中，
Figure SMS_11
为各坐标点在/>
Figure SMS_18
轴上取到的最大值，/>
Figure SMS_20
为各坐标点在/>
Figure SMS_15
轴上取到的最大值， />
Figure SMS_17
为各坐标点在/>
Figure SMS_19
轴上取到的最大值； />
Figure SMS_21
为各坐标点在/>
Figure SMS_10
轴上取到的最小值； />
Figure SMS_13
为各坐标点在/>
Figure SMS_14
轴上取到的最小值； />
Figure SMS_16
为各坐标点在/>
Figure SMS_12
轴上取到的最小值；
建立一个超平面，其中，超平面的表达式为：
Figure SMS_22
（2）
式中，所述超平面与坐标轴的交点分别为
Figure SMS_24
和/>
Figure SMS_27
；
Figure SMS_32
为 />
Figure SMS_25
归一化后的值， />
Figure SMS_26
为 />
Figure SMS_29
归一化后的值， />
Figure SMS_31
为 />
Figure SMS_23
归一化后的值，且满足： />
Figure SMS_28
、 />
Figure SMS_30
；
将坐标点
Figure SMS_33
投影至所述超平面上，以得到投影点各轴坐标：
Figure SMS_34
（3）/>
式中，
Figure SMS_35
为时段t降雨样本m中降雨采集点i归一化后在超平面上投影点的
Figure SMS_36
轴上坐标值； />
Figure SMS_37
为所有降雨采集点的集合； />
Figure SMS_38
为所有降雨样本集合；
获取归一化后降雨采集点i到各区域中心的距离
Figure SMS_39
，以及降雨采集点i的投影点到各区域中心的距离 />
Figure SMS_40
：
Figure SMS_41
（4）
Figure SMS_42
（5）
式中，S为降雨样本总数；
Figure SMS_43
为所有子区域的集合； />
Figure SMS_44
表示时段t所有降雨样本中降雨采集点i的投影点坐标之和；时段t将超平面分成Zt个区域，/>
Figure SMS_45
为子区域j的降雨中心；
基于降雨采集点i到各区域中心的距离，以及降雨采集点i的投影点到各区域中心的距离，定义综合距离为：
Figure SMS_46
（6）
Figure SMS_47
（7）
式中，d为所述综合距离；
Figure SMS_48
为降雨采集点i对区域中心j的隶属度；/>
Figure SMS_49
为表示局部相似度的权重系数； />
Figure SMS_50
为隶属度调节系数；
最小化式公式(6)的综合距离并满足公式(7)的约束以确定最优区域划分，且最优区域划分的拉格朗日函数表示为：
Figure SMS_51
（8）
式中，
Figure SMS_52
为公式(7)对应的拉格朗日乘子；
基于公式(8)分别对
Figure SMS_53
求偏导并令其等于0，从而得到：
Figure SMS_54
（9）/>
Figure SMS_55
（10）
联立公式（7）、公式（9）和公式（10）以进行求解得到公式（11）和公式（12）：
Figure SMS_56
（11）
Figure SMS_57
(12)。
优选的，所述基于所述降雨强度概率密度函数建立暴雨时空分异下受涝区域淹没水深模型，和电力-流域耦合网络风险相依分析模型，包括：
基于水量平衡原理，获取时段t内的淹没水深、降雨强度、蒸发水量和下渗水量的满足条件如下：
Figure SMS_58
（13）
式中，
Figure SMS_60
为受涝面积； />
Figure SMS_62
为t时段淹没水深； />
Figure SMS_65
为t-1时段淹没水深； />
Figure SMS_61
为时段长度； />
Figure SMS_66
为时段t区域i内的降雨强度； />
Figure SMS_67
为区域i的面积； />
Figure SMS_68
为时段t流入流域网的雨水量； />
Figure SMS_59
为时段t下渗量； />
Figure SMS_63
为时段t蒸发量； />
Figure SMS_64
为受涝子区域集合；
获取时段t下渗量的满足条件如下：
Figure SMS_69
(14)
式中，
Figure SMS_70
为稳定下渗量， />
Figure SMS_71
为初始下渗量， />
Figure SMS_72
为土壤下渗衰变常数；
获取时段t蒸发量的满足条件如下：
Figure SMS_73
（15）
Figure SMS_74
（16）
式中，C为经验系数；
Figure SMS_75
为饱和气压； />
Figure SMS_76
为实际气压； />
Figure SMS_77
为平均风速；Tem为温度。
优选的，所述基于所述降雨强度概率密度函数建立暴雨时空分异下受涝区域淹没水深模型，和电力-流域耦合网络风险相依分析模型，还包括：
建立电力-流域耦合网络风险相依分析模型，包括：
确定绝缘子闪络引起的线路故障：
Figure SMS_78
（17）
Figure SMS_79
（18）
Figure SMS_80
(19)
式中，
Figure SMS_81
为线路(i,j)上绝缘子k发生闪络的临界降雨强度；/>
Figure SMS_85
为绝缘子k的闪络电压；/>
Figure SMS_90
均为由工程经验确定的常系数；/>
Figure SMS_83
为绝缘子k处的气压；
Figure SMS_86
为标准大气压； />
Figure SMS_89
为线路(i,j)上的绝缘子集合；/>
Figure SMS_94
，时段t内绝缘子k发生闪络则/>
Figure SMS_82
为1，否则为0；/>
Figure SMS_88
为时段t内绝缘子k处的降雨强度；/>
Figure SMS_92
为线路(i,j)上绝缘子数；/>
Figure SMS_93
为绝缘子故障临界百分比，绝缘子故障百分比超过/>
Figure SMS_84
时线路(i,j)故障；
Figure SMS_87
，时段t内线路(i,j)故障则/>
Figure SMS_91
为1，否则为0；
确定变电站受淹引起的线路故障：
Figure SMS_95
（20）
Figure SMS_96
（21）
Figure SMS_97
（22）
式中，
Figure SMS_99
为线路(i,j)上变电站k受淹失效的临界降雨强度；/>
Figure SMS_104
为变电站k受淹前能够承受的最大受损程度百分比；/>
Figure SMS_107
和 />
Figure SMS_101
均为通过工程拟合得到的常系数；/>
Figure SMS_103
为变电站k临界受淹时刻的前一时段受淹水深；/>
Figure SMS_105
为采样时间间隔；/>
Figure SMS_108
为线路(i,j)上变电站集合；/>
Figure SMS_98
为变电站k中的变压器绝缘失效的临界降雨强度；/>
Figure SMS_102
为变电站k中的变压器绝缘进水量最大限度；/>
Figure SMS_106
为降雨持续时间；/>
Figure SMS_109
和/>
Figure SMS_100
均为由工程经验确定的常系数；
确定配电柜受淹引起的线路故障：
Figure SMS_110
（23）
Figure SMS_111
（24）
式中，
Figure SMS_112
为线路(i,j)上配电柜k受淹失效的临界降雨强度；/>
Figure SMS_113
为配电柜k受淹失效前能够承受的最大水深；/>
Figure SMS_114
为线路(i,j)上配电柜集合；
采用Big-M法分别将公式(18)、公式(19)、公式(22)和公式(24)等价线性化；
确定泵站运行状态的判断模型：
Figure SMS_115
（25）
式中，
Figure SMS_116
为时段t内泵站i的有功功率；/>
Figure SMS_117
，时段t内泵站i处于开启状态则/>
Figure SMS_118
为1，否则为0；/>
Figure SMS_119
为泵站最小有功功率，/>
Figure SMS_120
为泵站最大有功功率；/>
Figure SMS_121
为泵站在电网中节点集合。
优选的，所述基于圣维南水动力偏微分方程建立流域网动态能流模型，并采用Preissmann四点隐式差分格式对圣维南水动力偏微分方程进行时空离散，包括：
将圣维南水动力偏微分方程组采用Preissmann四点隐式差分格式离散为公式（26）-公式（30）所示的代数方程：
Figure SMS_122
（26）
Figure SMS_123
（27）
Figure SMS_124
（28）
Figure SMS_125
（29）/>
Figure SMS_126
（30）
式中，
Figure SMS_135
为空间步长；/>
Figure SMS_128
为时间步长；/>
Figure SMS_133
为n时刻河道空间节点j处的河道宽度；g为重力加速度；M为曼宁系数；/>
Figure SMS_138
为n+1时刻河道空间节点j+1处的水位；/>
Figure SMS_142
为n+1时刻河道空间节点j处的水位；/>
Figure SMS_139
为n时刻河道空间节点j+1处的水位；/>
Figure SMS_141
为n时刻河道空间节点j处的水位；/>
Figure SMS_137
为n+1时刻河道空间节点j+1处的流量；/>
Figure SMS_140
为n+1时刻河道空间节点j处的流量；/>
Figure SMS_127
为n时刻河道空间节点j+1处的流量； />
Figure SMS_134
为n时刻河道空间节点j处的流量；
Figure SMS_130
为n+1时刻河道空间节点j+1处的降雨强度； />
Figure SMS_132
为n+1时刻河道空间节点j处的降雨强度；/>
Figure SMS_136
为n+1时刻河道空间节点j+1处的根据公式(28)定义的E值；/>
Figure SMS_143
为n+1时刻河道空间节点j处的根据公式(28)定义的E值； />
Figure SMS_129
为n+1时刻河道空间节点j+1处的根据公式(29)定义的I值；/>
Figure SMS_131
为n+1时刻河道空间节点j处的根据公式(30)定义的R值；S0为重力摩阻；
将与河道和湖泊相连的泵站标记为目标泵站，且目标泵站功率与流量的关系满足如下条件：
Figure SMS_144
（31）
式中，
Figure SMS_145
为n时刻泵站i的有功功率需求；/>
Figure SMS_146
为水的密度；/>
Figure SMS_147
为泵站i的水头；/>
Figure SMS_148
为n时刻泵站i的流量；/>
Figure SMS_149
为泵站i的运行效率；/>
Figure SMS_150
为与河道和湖泊相连的泵站集合；/>
Figure SMS_151
为时间节点集合；
确定泵站运行的功率约束：
Figure SMS_152
（32）
式中，
Figure SMS_153
为泵站i的最大爬坡功率；
获取n时刻泵站i的无功功率需求：
Figure SMS_154
（33）
式中，
Figure SMS_155
为泵站i的功率因数；/>
Figure SMS_156
为n时刻泵站i的无功功率需求。
优选的，所述并构建融合应急电源车调度的配电网络重构模型，包括：
确定应急电源车调度模型：
Figure SMS_157
（34）/>
Figure SMS_158
（35）
Figure SMS_159
（36）
Figure SMS_160
（37）
式中，
Figure SMS_163
，应急电源车i在t时刻由点/>
Figure SMS_167
出发前往点j，则/>
Figure SMS_170
，否则
Figure SMS_164
；/>
Figure SMS_165
为调度前应急电源车i所处的位置；I为应急电源车集合；/>
Figure SMS_169
为应急电源车i连接到电网需要的时间；/>
Figure SMS_173
，应急电源车i在t时刻连接在点j则/>
Figure SMS_161
，否则
Figure SMS_166
；/>
Figure SMS_171
为应急电源车能够连接的电网点集合；/>
Figure SMS_174
为调度时段时间长度；/>
Figure SMS_162
为一个足够小的正数；/>
Figure SMS_168
，在t时刻应急电源车i在电网点j处能够提供电能则/>
Figure SMS_172
，否则
Figure SMS_175
；
确定配电网韧性重构模型：
Figure SMS_176
（38）
Figure SMS_177
（39）
Figure SMS_178
（40）
Figure SMS_179
（41）
Figure SMS_180
（42）
Figure SMS_181
（43）
Figure SMS_182
（44）
Figure SMS_183
（45）
Figure SMS_184
（46）
Figure SMS_185
（47）
Figure SMS_186
（48）/>
Figure SMS_187
（49）
Figure SMS_188
（50）
Figure SMS_189
（51）
Figure SMS_190
（52）
Figure SMS_191
（53）
式中，
Figure SMS_208
，时段t内线路(i,j)开关处于闭合状态则/>
Figure SMS_212
为1，否则为0；
Figure SMS_215
，时段t内节点j为节点i的父节点则/>
Figure SMS_193
为1，否则为0；/>
Figure SMS_197
，时段t内线路(i,j)开关状态发生变化则/>
Figure SMS_200
为1，否则为0；/>
Figure SMS_204
为在时段t内应急电源车i在点j处的有功出力；/>
Figure SMS_209
为在时段t内应急电源车i在点j处的无功出力；/>
Figure SMS_213
为时段t内点i处分布式发电机的有功出力；/>
Figure SMS_218
为时段t内点i处分布式发电机的无功出力；/>
Figure SMS_221
为时段t内点i处的有功负荷；/>
Figure SMS_210
为时段t内点i处的无功负荷；/>
Figure SMS_214
为时段t内节点i处的有功负荷削减量；/>
Figure SMS_217
为时段t内节点i处的无功负荷削减量；/>
Figure SMS_220
为时段t内线路(i,j)上流过的有功功率；/>
Figure SMS_207
为时段t内线路(i,j)上流过的无功功率；/>
Figure SMS_211
为线路(i,j)的容量；/>
Figure SMS_216
为分布式发电机i的容量；/>
Figure SMS_219
为时段t内节点i的电压平方值；/>
Figure SMS_192
为节点i的电压平方值的最小值；/>
Figure SMS_196
为节点i的电压平方值的最大值；/>
Figure SMS_201
为线路(i,j)的电阻值；/>
Figure SMS_206
为线路(i,j)的电抗值；/>
Figure SMS_194
为应急电源车i的最大有功出力；/>
Figure SMS_198
为应急电源车i的最大无功出力；/>
Figure SMS_202
为分布式发电机i的爬坡率；/>
Figure SMS_205
为电网节点集合；/>
Figure SMS_195
为可与节点i连接的电网节点集合；/>
Figure SMS_199
为电网线路集合，且满足：
Figure SMS_203
；M为一个足够大的正数；
引入
Figure SMS_222
为辅助变量，对公式(38)进行线性化：
Figure SMS_223
(54)
式中，
Figure SMS_224
，是由公式(54)确定的辅助变量；/>
Figure SMS_225
，若时段t内线路(i,j)故障，则/>
Figure SMS_226
为1，否则为0。
优选的，所述基于所述流域网动态能流模型和所述配电网络重构模型建立暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型，包括：
在每个子区域内采用蒙特卡洛抽样方法生成随机降雨场景，并采用轮盘赌方法得到子区域各降雨场景概率，以最小化负荷削减成本和内涝损失为调度目标，从而形成强降雨条件下配电网动态重构和排水泵集群的最优协调调度方案：
Figure SMS_227
（55）
Figure SMS_228
（56）
公式(1)-公式(54)（57）
式中，
Figure SMS_231
为子区域i内降雨场景s发生的概率；/>
Figure SMS_233
为子区域i内降雨场景s下时段t节点j处有功负荷削减量；/>
Figure SMS_235
为节点j处单位有功负荷削减成本；/>
Figure SMS_230
为子区域i内降雨场景s下时段t的单位面积内涝损失；/>
Figure SMS_232
为子区域i内降雨场景s下时段t的内涝淹没深度；
Figure SMS_234
为子区域i内允许积水深度最大值；/>
Figure SMS_236
为子区域i内的降雨场景集合；/>
Figure SMS_229
为子区域i内受涝面积。
优选的，所述采用凸松弛技术将时空离散后的圣维南方程组中高维非线性项松弛为凸约束，以实现风险应急联动调度模型向凸规划问题的转化，包括：
采用凸松弛方法将所述风险应急联动调度模型的高维非线性约束转化为凸约束，从而将应急决策模型转换为易求解的凸规划问题；
引入辅助变量
Figure SMS_237
和/>
Figure SMS_238
，并令/>
Figure SMS_239
，
Figure SMS_240
，/>
Figure SMS_241
，从而将高维非线性约束转化为线性约束：
Figure SMS_242
（58）
构建各类型凸包以所述高维非线性约束进行凸松弛；
对于形如
Figure SMS_243
的约束，且/>
Figure SMS_244
为x的下限，/>
Figure SMS_245
为x的上限，构建I类型凸包为/>
Figure SMS_246
，且满足：
Figure SMS_247
（59）
对于形如
Figure SMS_248
的约束，且/>
Figure SMS_249
为y的下限，/>
Figure SMS_250
为y的上限，构建II类型凸包为 ，且满足/>
Figure SMS_251
：
Figure SMS_252
（60）
将
Figure SMS_253
的定义域/>
Figure SMS_254
均匀划分为/>
Figure SMS_255
段，从而得到点集/>
Figure SMS_256
，并根据一阶泰勒展开原理构建III类型凸集/>
Figure SMS_257
：
Figure SMS_258
（61）/>
式中，
Figure SMS_259
为f(x)在点/>
Figure SMS_260
的斜率；a和b均为辅助参数，且满足：
Figure SMS_261
；
将约束
Figure SMS_262
，/>
Figure SMS_263
，
Figure SMS_264
转化为如下凸松弛约束：
Figure SMS_265
（62）
Figure SMS_266
（63）
Figure SMS_267
（64）。
优选的，所述并对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行两阶段边界缩紧求解，以克服凸松弛近似后导致应急决策不可行的缺陷，包括：
定义符号
Figure SMS_268
如下：对于函数y=f(x)，/>
Figure SMS_269
表示对应于/>
Figure SMS_270
的自变量x的值；
对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行一阶段边界缩紧，包括：
设定初始参数
Figure SMS_271
，/>
Figure SMS_272
Figure SMS_273
,/>
Figure SMS_274
设置终止阈值/>
Figure SMS_275
,其中，/>
Figure SMS_276
表示空间节点集合;
令
Figure SMS_277
，/>
Figure SMS_278
；
分别求解如下四类优化模型：
第一类：
Figure SMS_279
，约束为公式(26)-公式(33)），所得最优目标值为/>
Figure SMS_280
；
第二类：
Figure SMS_281
，约束为公式(26)-公式(33)），所得最优目标值为 />
Figure SMS_282
；
第三类：
Figure SMS_283
，约束为公式(26)-公式(33)），所得最优目标值为/>
Figure SMS_284
；
第四类：
Figure SMS_285
，约束为公式(26)-公式(33)），所得最优目标值为 />
Figure SMS_286
；
更新参数：
Figure SMS_287
，
Figure SMS_288
；
判断第一终止条件是否满足，其中，所述第一终止条件为：
Figure SMS_289
，
Figure SMS_290
；
若第一终止条件满足，退出一阶段边界缩紧的步骤，执行对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行二阶段边界缩紧的步骤；
若第一终止条件不满足，执行所述令
Figure SMS_291
，/>
Figure SMS_292
Figure SMS_293
，
Figure SMS_294
以及之后的步骤；
对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行二阶段边界缩紧，包括：
初始化参数：
Figure SMS_295
，且满足：/>
Figure SMS_296
，终止阈值/>
Figure SMS_297
；
令
Figure SMS_298
，/>
Figure SMS_299
，求解凸松弛处理后的应急联动响应问题，即/>
Figure SMS_300
，约束为公式(56)-公式(64），以得到当前解/>
Figure SMS_301
，/>
Figure SMS_302
；
对于
Figure SMS_303
，更新参数如下：
Figure SMS_304
Figure SMS_305
，
Figure SMS_306
Figure SMS_307
，
Figure SMS_308
，
Figure SMS_309
，
判断第二终止条件是否满足，其中，所述第二终止条件为：
Figure SMS_310
，
Figure SMS_311
，
Figure SMS_312
，
Figure SMS_313
，
Figure SMS_314
；
若第二终止条件满足，则认定当前解为靠近最优解且满足原有约束的可行解，二阶段边界缩紧的步骤结束；
若第二终止条件不满足，则令
Figure SMS_315
Figure SMS_316
并再次执行所述对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行二阶段边界缩紧的步骤。
通过上述技术方案，能实现以下有益效果：
本发明提出了考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，本方法填补了目前城市配电网与流域网的风险阻断方法及应急联动决策高效求解算法的技术空白；首先，本发明提出一种超立方体空间投影的降雨区域动态分区算法，并根据历史降雨数据形成各子区域的降雨强度概率密度函数；然后，构建暴雨时空分异下受涝区域淹没水深模型，并建立电力-流域耦合网络风险相依分析模型；其次，基于圣维南水动力偏微分方程组建立流域网动态能流模型，并建立融合应急电源车调度的配电网络重构模型，根据子区域降雨概率密度函数生成多区域随机降雨场景，从而构建暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型，从而实现暴雨灾害下城市配电网与流域网的风险阻断，以填补目前城市配电网与流域网的风险阻断方法的技术空白；最后，采用凸松弛技术将流域网高维非线性约束转化为凸约束，从而将网络风险应急联动调度模型转换为易求解的凸规划问题，并针对网络风险应急联动调度模型提出两阶段边界缩紧求解算法，使得应急联动决策的求解过程更加高效，从而克服凸松弛近似后导致应急决策不可行的缺陷。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
图1为本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第一实施例的步骤示意图；
图2为本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第九实施例的暴雨时空分异下城市配电网与流域网风险相依分析结果示意图；
图3为本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第九实施例的暴雨时空分异下城市配电网与流域网风险应急联动决策结果示意图。
具体实施方式
应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提出考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法。
如附图1所示，在本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第一实施例中，本实施例包括如下步骤：
步骤S110：建立超立方体空间投影的降雨区域动态分区算法，通过定义综合距离测度计算出各子区域降雨中心与降雨采集点隶属度，以完成区域划分及降雨时空分异特征提取，并根据历史数据拟合得到各子区域降雨强度概率密度函数。
步骤S120：基于所述降雨强度概率密度函数建立暴雨时空分异下受涝区域淹没水深模型，和电力-流域耦合网络风险相依分析模型。
具体的，本实施例中基于所述降雨强度概率密度函数，并充分考虑降雨、蒸发、下渗、泵排等水量变化因素，以进一步构建电力-流域耦合网络风险相依分析模型，从而发掘区域降雨强度、受涝水深与关键设备故障的关系，实现配电网故障线路定位和耦合网络时空关联风险变化规律分析。
步骤S130：基于圣维南水动力偏微分方程建立流域网动态能流模型，并采用Preissmann四点隐式差分格式对圣维南水动力偏微分方程进行时空离散，并构建融合应急电源车调度的配电网络重构模型，基于所述流域网动态能流模型和所述配电网络重构模型建立暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型。
具体的，通过建立暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型，以利用暴雨时空分异动态分区结果采用蒙特卡洛抽样与轮盘赌方法生成多区域降雨随机场景，进一步研究暴雨时空分异下城市配电网与流域网风险应急联动决策方法，实现极端暴雨灾害下电力-流域耦合网络风险阻断。
步骤S140：采用凸松弛技术将时空离散后的圣维南方程组中高维非线性项松弛为凸约束，以实现风险应急联动调度模型向凸规划问题的转化，并对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行两阶段边界缩紧求解，以克服凸松弛近似后导致应急决策不可行的缺陷。
具体的，对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行两阶段边界缩紧求解，主要包括第一阶段缩紧和第二阶段缩紧，其中，第一阶段缩紧确定流域网中各时段各空间节点的水位与流量可行域范围，第二阶段缩紧结合耦合网络约束进一步实现可行边界进行削减，从而克服凸松弛近似后导致应急决策不可行的缺陷。
步骤S150：基于所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型实现城市配电网与流域网风险应急联动运行。
本发明提出了考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，本方法填补了目前城市配电网与流域网的风险阻断方法及应急联动决策高效求解算法的技术空白；首先，本发明提出一种超立方体空间投影的降雨区域动态分区算法，并根据历史降雨数据形成各子区域的降雨强度概率密度函数；然后，构建暴雨时空分异下受涝区域淹没水深模型，并建立电力-流域耦合网络风险相依分析模型；其次，基于圣维南水动力偏微分方程组建立流域网动态能流模型，并建立融合应急电源车调度的配电网络重构模型，根据子区域降雨概率密度函数生成多区域随机降雨场景，从而构建暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型，从而实现暴雨灾害下城市配电网与流域网的风险阻断，以填补目前城市配电网与流域网的风险阻断方法的技术空白；最后，采用凸松弛技术将流域网高维非线性约束转化为凸约束，从而将网络风险应急联动调度模型转换为易求解的凸规划问题，并针对网络风险应急联动调度模型提出两阶段边界缩紧求解算法，使得应急联动决策的求解过程更加高效，从而克服凸松弛近似后导致应急决策不可行的缺陷。
具体的，本方法提出了一种暴雨时空分异动态分区算法及电力-流域耦合网络风险相依分析模型。采用超立方体空间投影提取雨量强度的空间非均匀性和局部相似性特征来对降雨区域进行动态划分，在此基础上生成多区域随机场景来表征降雨空间分布不均匀性和时程分布高度不确定性。建立暴雨时空分异下受涝区域淹没水深模型，进一步构建了降雨时程与空间分布非均衡和不确定性下变电站、配电柜及泵站停运等关键电力-流域设备故障风险相依分析模型及其临界雨强边界条件，定位与故障配电设备关联的受损线路从而确定配电网络拓扑和泵站运行状态变化。
此外，本申请还提出了极端暴雨灾害下城市电力-流域网络风险阻断方法。结合含非线性双曲型偏微分约束的流域网动态能流模型、含应急电源车动态调配的电网韧性抢修重构模型，提出了暴雨时空分异下城市配电网与流域网风险联动调度策略，调度沿河道分散分布的泵站群对洪涝进行外排防止发生节点溢流加重配电设备受涝程度，在最小化重要排涝负荷削减量的同时兼顾降低配电设备的淹没深度和受淹损失，通过优化电力-水力能流状态分布阻断流域-电力网络之间的风险传播，保障流域网泵站集群排涝用电需求与配电网安全稳定运行。
同时，本方法还提出了考虑暴雨灾害时空分布不确定性的电力-流域应急联动决策高效求解算法。本申请进一步引入Preissmann四点隐式差分格式和凸松弛技术将流域网偏微分约束与配电网交流潮流约束近似转化凸约束，并提出应急联动决策问题的两阶段边界缩紧求解算法，第一阶段采用顺序边界缩紧方法计算流域网动态能流模型各调度时段内河道各处流量及水位的最大与最小取值边界，第二阶段提出了一种动态边界缩紧方法根据当前松弛解进一步对暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型中流量与水位变量的可行边界进行削减，从而克服凸松弛近似后导致应急决策不可行的缺陷。
在本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第二实施例中，基于第一实施例，步骤S110，包括如下步骤：
步骤S210：建立降雨量与地理位置关联的三维坐标系，其中，三维坐标系的坐标点表示为
Figure SMS_317
，且/>
Figure SMS_318
和/>
Figure SMS_319
表示时段t降雨样本m中降雨采集点i的地理位置坐标，/>
Figure SMS_320
表示时段t降雨样本m中降雨采集点i的雨量，且满足：/>
Figure SMS_321
为调度时段集合。
步骤S220：确定各坐标点在
Figure SMS_322
轴、/>
Figure SMS_323
轴和/>
Figure SMS_324
轴上取到的最大值及最小值，以采通过公式（1）对所有降雨信息坐标点进行归一化处理，其中，公式（1）为：
Figure SMS_325
（1）
式中，
Figure SMS_327
为各坐标点在/>
Figure SMS_332
轴上取到的最大值，/>
Figure SMS_334
为各坐标点在/>
Figure SMS_329
轴上取到的最大值，/>
Figure SMS_331
为各坐标点在/>
Figure SMS_333
轴上取到的最大值；/>
Figure SMS_336
为各坐标点在/>
Figure SMS_326
轴上取到的最小值；
Figure SMS_330
为各坐标点在/>
Figure SMS_335
轴上取到的最小值；/>
Figure SMS_337
为各坐标点在/>
Figure SMS_328
轴上取到的最小值。
步骤S230：建立一个超平面，其中，超平面的表达式为：
Figure SMS_338
（2）
式中，所述超平面与坐标轴的交点分别为
Figure SMS_341
和/>
Figure SMS_344
为/>
Figure SMS_346
归一化后的值，/>
Figure SMS_340
为/>
Figure SMS_342
归一化后的值， />
Figure SMS_345
为 />
Figure SMS_347
归一化后的值，且满足：
Figure SMS_339
、/>
Figure SMS_343
。
步骤S240：将坐标点
Figure SMS_348
投影至所述超平面上，以得到投影点各轴坐标：
Figure SMS_349
（3）
式中，
Figure SMS_350
为时段t降雨样本m中降雨采集点i归一化后在超平面上投影点的 />
Figure SMS_351
轴上坐标值； />
Figure SMS_352
为所有降雨采集点的集合； />
Figure SMS_353
为所有降雨样本集合；
步骤S250：获取归一化后降雨采集点i到各区域中心的距离
Figure SMS_354
，以及降雨采集点i的投影点到各区域中心的距离/>
Figure SMS_355
：
Figure SMS_356
（4）/>
Figure SMS_357
（5）
式中，S为降雨样本总数；
Figure SMS_358
为所有子区域的集合； />
Figure SMS_359
表示时段t所有降雨样本中降雨采集点i的投影点坐标之和；时段t将超平面分成Zt个区域， />
Figure SMS_360
为子区域j的降雨中心。
步骤S260：基于降雨采集点i到各区域中心的距离，以及降雨采集点i的投影点到各区域中心的距离，定义综合距离为：
Figure SMS_361
（6）
Figure SMS_362
（7）
式中，d为所述综合距离；
Figure SMS_363
为降雨采集点i对区域中心j的隶属度； />
Figure SMS_364
为表示局部相似度的权重系数； />
Figure SMS_365
为隶属度调节系数。
步骤S270：最小化公式(6)的综合距离并满足公式(7)的约束以确定最优区域划分，且最优区域划分的拉格朗日函数表示为：
Figure SMS_366
（8）
式中，
Figure SMS_367
为公式(7)对应的拉格朗日乘子；
步骤S280：基于公式(8)分别对
Figure SMS_368
求偏导并令其等于0，从而得到：
Figure SMS_369
（9）
Figure SMS_370
（10）
步骤S290：联立公式（7）、公式（9）和公式（10）以进行求解得到公式（11）和公式（12）：
Figure SMS_371
（11）/>
Figure SMS_372
(12)。
在本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第三实施例中，基于第二实施例，步骤S120，包括如下步骤：
步骤S310：基于水量平衡原理，获取时段t内的淹没水深、降雨强度、蒸发水量和下渗水量的满足条件如下：
Figure SMS_373
（13）
式中，
Figure SMS_375
为受涝面积； />
Figure SMS_379
为t时段淹没水深；/>
Figure SMS_382
为t-1时段淹没水深； />
Figure SMS_376
为时段长度；/>
Figure SMS_378
为时段t区域i内的降雨强度；/>
Figure SMS_381
为区域i的面积；/>
Figure SMS_383
为时段t流入流域网的雨水量； />
Figure SMS_374
为时段t下渗量； />
Figure SMS_377
为时段t蒸发量；/>
Figure SMS_380
为受涝子区域集合。
步骤S320：获取时段t下渗量的满足条件如下：
Figure SMS_384
(14)
式中，
Figure SMS_385
为稳定下渗量，/>
Figure SMS_386
为初始下渗量， />
Figure SMS_387
为土壤下渗衰变常数。
步骤S330：获取时段t蒸发量的满足条件如下：
Figure SMS_388
（15）
Figure SMS_389
（16）
式中，C为经验系数；
Figure SMS_390
为饱和气压； />
Figure SMS_391
为实际气压； />
Figure SMS_392
为平均风速；Tem为温度。
在本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第四实施例中，基于第三实施例，步骤S120，还包括如下步骤：
步骤S410：建立电力-流域耦合网络风险相依分析模型，包括：
步骤S411：确定绝缘子闪络引起的线路故障：
Figure SMS_393
（17）
Figure SMS_394
（18）/>
Figure SMS_395
(19)
式中，
Figure SMS_397
为线路(i,j)上绝缘子k发生闪络的临界降雨强度； />
Figure SMS_401
为绝缘子k的闪络电压； />
Figure SMS_407
均为由工程经验确定的常系数； />
Figure SMS_399
为绝缘子k处的气压；/>
Figure SMS_402
为标准大气压； />
Figure SMS_405
为线路(i,j)上的绝缘子集合；/>
Figure SMS_409
，时段t内绝缘子k发生闪络则/>
Figure SMS_396
为1，否则为0； />
Figure SMS_400
为时段t内绝缘子k处的降雨强度；/>
Figure SMS_404
为线路(i,j)上绝缘子数；/>
Figure SMS_408
为绝缘子故障临界百分比，绝缘子故障百分比超过/>
Figure SMS_398
时线路(i,j)故障；
Figure SMS_403
，时段t内线路(i,j)故障则 />
Figure SMS_406
为1，否则为0。
步骤S412：确定变电站受淹引起的线路故障：
Figure SMS_410
（20）
Figure SMS_411
（21）
Figure SMS_412
（22）
式中，
Figure SMS_414
为线路(i,j)上变电站k受淹失效的临界降雨强度； />
Figure SMS_419
为变电站k受淹前能够承受的最大受损程度百分比；/>
Figure SMS_423
和 />
Figure SMS_416
均为通过工程拟合得到的常系数；/>
Figure SMS_418
为变电站k临界受淹时刻的前一时段受淹水深； />
Figure SMS_421
为采样时间间隔； />
Figure SMS_424
为线路(i,j)上变电站集合； />
Figure SMS_413
为变电站k中的变压器绝缘失效的临界降雨强度；
Figure SMS_417
为变电站k中的变压器绝缘进水量最大限度； />
Figure SMS_422
为降雨持续时间； />
Figure SMS_425
、/>
Figure SMS_415
和/>
Figure SMS_420
均为由工程经验确定的常系数。
步骤S413：确定配电柜受淹引起的线路故障：
Figure SMS_426
（23）
Figure SMS_427
（24）
式中，
Figure SMS_428
为线路(i,j)上配电柜k受淹失效的临界降雨强度； />
Figure SMS_429
为配电柜k受淹失效前能够承受的最大水深； />
Figure SMS_430
为线路(i,j)上配电柜集合。
步骤S414：因公式(18)、公式(19)、公式(22)和公式(24)含有逻辑项，采用Big-M法分别将公式(18)、公式(19)、公式(22)和公式(24)等价线性化。
步骤S415：确定泵站运行状态的判断模型：
Figure SMS_431
（25）
式中，
Figure SMS_432
为时段t内泵站i的有功功率； />
Figure SMS_433
，时段t内泵站i处于开启状态则 />
Figure SMS_434
为1，否则为0；/>
Figure SMS_435
为泵站最小有功功率， />
Figure SMS_436
为泵站最大有功功率；/>
Figure SMS_437
为泵站在电网中节点集合。
在本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第五实施例中，基于第四实施例，步骤S130中所述基于圣维南水动力偏微分方程建立流域网动态能流模型，并采用Preissmann四点隐式差分格式对圣维南水动力偏微分方程进行时空离散，包括如下步骤：
步骤S510：为降低建模复杂度且避免较大误差，本实施例设河道截面为矩形，将圣维南水动力偏微分方程组采用Preissmann四点隐式差分格式离散为公式（26）-公式（30）所示的代数方程：
Figure SMS_438
（26）
Figure SMS_439
（27）
Figure SMS_440
（28）
Figure SMS_441
（29）/>
Figure SMS_442
（30）
式中，
Figure SMS_454
为空间步长； />
Figure SMS_445
为时间步长； />
Figure SMS_450
为n时刻河道空间节点j处的河道宽度；g为重力加速度；M为曼宁系数；/>
Figure SMS_452
为n+1时刻河道空间节点j+1处的水位；/>
Figure SMS_455
为n+1时刻河道空间节点j处的水位；/>
Figure SMS_458
为n时刻河道空间节点j+1处的水位；/>
Figure SMS_459
为n时刻河道空间节点j处的水位； />
Figure SMS_451
为n+1时刻河道空间节点j+1处的流量；/>
Figure SMS_457
为n+1时刻河道空间节点j处的流量； />
Figure SMS_443
为n时刻河道空间节点j+1处的流量；/>
Figure SMS_447
为n时刻河道空间节点j处的流量； />
Figure SMS_446
为n+1时刻河道空间节点j+1处的降雨强度； />
Figure SMS_449
为n+1时刻河道空间节点j处的降雨强度；/>
Figure SMS_453
为n+1时刻河道空间节点j+1处的根据公式(28)定义的E值； />
Figure SMS_456
为n+1时刻河道空间节点j处的根据公式(28)定义的E值；/>
Figure SMS_444
为n+1时刻河道空间节点j+1处的根据公式(29)定义的I值； />
Figure SMS_448
为n+1时刻河道空间节点j处的根据公式(30)定义的R值；S0为重力摩阻。
具体的，为满足生态要求与安全要求，河道k水位应保持在水位下边界
Figure SMS_461
与水位上边界/>
Figure SMS_464
之间；河道k流量应保持在流量下边界 />
Figure SMS_468
与流量上边界 />
Figure SMS_462
之间；河道水位在初始时刻即n=0时为 />
Figure SMS_465
，流量在初始时刻即n=0时/>
Figure SMS_470
；第k条河道上游边界条件为给定n时刻河道首端节点的水位 />
Figure SMS_472
或流量 />
Figure SMS_460
，下游边界条件为给定n时刻河道末端节点的水位 />
Figure SMS_467
或流量 />
Figure SMS_471
；在河道交汇处，各河道水位均相等，且需满足质量守恒定律，即节点流入总量等于节点流出总量；河道k蓄水体积应限制在河道最小蓄水体积/>
Figure SMS_473
与河道最大蓄水体积/>
Figure SMS_463
之间；湖泊k蓄水体积应限制在湖泊最小蓄水体积/>
Figure SMS_466
与湖泊最大蓄水体积 />
Figure SMS_469
之间。
步骤S520：将与河道和湖泊相连的泵站标记为目标泵站，且目标泵站功率与流量的关系满足如下条件：
Figure SMS_474
（31）
式中，
Figure SMS_475
为n时刻泵站i的有功功率需求； />
Figure SMS_476
为水的密度；/>
Figure SMS_477
为泵站i的水头；
Figure SMS_478
为n时刻泵站i的流量； />
Figure SMS_479
为泵站i的运行效率； />
Figure SMS_480
为与河道和湖泊相连的泵站集合；/>
Figure SMS_481
为时间节点集合；
步骤S530：确定泵站运行的功率约束：
Figure SMS_482
（32）
式中，
Figure SMS_483
为泵站i的最大爬坡功率；
步骤S540：获取n时刻泵站i的无功功率需求：
Figure SMS_484
（33）
式中，
Figure SMS_485
为泵站i的功率因数； />
Figure SMS_486
为n时刻泵站i的无功功率需求。
在本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第六实施例中，基于第五实施例，步骤S130中所述并构建融合应急电源车调度的配电网络重构模型，包括如下步骤：
步骤S610：确定应急电源车调度模型：
Figure SMS_487
（34）
Figure SMS_488
（35）
Figure SMS_489
（36）
Figure SMS_490
（37）
式中，
Figure SMS_493
，应急电源车i在t时刻由点 />
Figure SMS_495
出发前往点j，则
Figure SMS_499
，否则/>
Figure SMS_494
； />
Figure SMS_497
为调度前应急电源车i所处的位置； I为应急电源车集合； />
Figure SMS_502
为应急电源车i连接到电网需要的时间；/>
Figure SMS_505
，应急电源车i在t时刻连接在点j则/>
Figure SMS_491
，否则 />
Figure SMS_498
； />
Figure SMS_500
为应急电源车能够连接的电网点集合； />
Figure SMS_503
为调度时段时间长度；/>
Figure SMS_492
为一个足够小的正数；/>
Figure SMS_496
，在t时刻应急电源车i在电网点j处能够提供电能则 />
Figure SMS_501
，否则 />
Figure SMS_504
。
步骤S620：确定配电网韧性重构模型：
Figure SMS_506
（38）
Figure SMS_507
（39）/>
Figure SMS_508
（40）
Figure SMS_509
（41）
Figure SMS_510
（42）
Figure SMS_511
（43）
Figure SMS_512
（44）
Figure SMS_513
（45）
Figure SMS_514
（46）
Figure SMS_515
（47）
Figure SMS_516
（48）
Figure SMS_517
（49）
Figure SMS_518
（50）
Figure SMS_519
（51）
Figure SMS_520
（52）
Figure SMS_521
（53）
式中，
Figure SMS_524
，时段t内线路(i,j)开关处于闭合状态则/>
Figure SMS_528
为1，否则为0； />
Figure SMS_531
，时段t内节点j为节点i的父节点则 />
Figure SMS_523
为1，否则为0；/>
Figure SMS_529
，时段t内线路(i,j)开关状态发生变化则/>
Figure SMS_533
为1，否则为0； />
Figure SMS_537
为在时段t内应急电源车i在点j处的有功出力； />
Figure SMS_525
为在时段t内应急电源车i在点j处的无功出力；/>
Figure SMS_527
为时段t内点i处分布式发电机的有功出力；/>
Figure SMS_530
为时段t内点i处分布式发电机的无功出力； />
Figure SMS_535
为时段t内点i处的有功负荷； />
Figure SMS_534
为时段t内点i处的无功负荷； />
Figure SMS_540
为时段t内节点i处的有功负荷削减量； />
Figure SMS_543
为时段t内节点i处的无功负荷削减量； />
Figure SMS_547
为时段t内线路(i,j)上流过的有功功率； />
Figure SMS_539
为时段t内线路(i,j)上流过的无功功率； />
Figure SMS_544
为线路(i,j)的容量； />
Figure SMS_548
为分布式发电机i的容量；/>
Figure SMS_551
为时段t内节点i的电压平方值；/>
Figure SMS_522
为节点i的电压平方值的最小值；/>
Figure SMS_526
为节点i的电压平方值的最大值； />
Figure SMS_532
为线路(i,j)的电阻值；/>
Figure SMS_536
为线路(i,j)的电抗值；/>
Figure SMS_538
为应急电源车i的最大有功出力；/>
Figure SMS_542
为应急电源车i的最大无功出力； />
Figure SMS_546
为分布式发电机i的爬坡率； />
Figure SMS_550
为电网节点集合； />
Figure SMS_541
为可与节点i连接的电网节点集合；/>
Figure SMS_545
为电网线路集合，且满足：/>
Figure SMS_549
；M为一个足够大的正数。
步骤S630：因公式(38)为双线性项相乘的非线性约束，引入
Figure SMS_552
为辅助变量，对公式(38)进行线性化：
Figure SMS_553
(54)
式中，
Figure SMS_554
，是由公式(54)确定的辅助变量； />
Figure SMS_555
，若时段t内线路(i,j)故障，则/>
Figure SMS_556
为1，否则为0。
在本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第七实施例中，基于第六实施例，步骤S130中所述基于所述流域网动态能流模型和所述配电网络重构模型建立暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型，包括如下步骤：
步骤S710：在每个子区域内采用蒙特卡洛抽样方法生成随机降雨场景，并采用轮盘赌方法得到子区域各降雨场景概率，以最小化负荷削减成本和内涝损失为调度目标，从而形成强降雨条件下配电网动态重构和排水泵集群的最优协调调度方案：
Figure SMS_557
（55）/>
Figure SMS_558
（56）
公式(1)-公式(54) （57）
式中，
Figure SMS_560
为子区域i内降雨场景s发生的概率；/>
Figure SMS_562
为子区域i内降雨场景s下时段t节点j处有功负荷削减量；/>
Figure SMS_564
为节点j处单位有功负荷削减成本；/>
Figure SMS_561
为子区域i内降雨场景s下时段t的单位面积内涝损失； />
Figure SMS_563
为子区域i内降雨场景s下时段t的内涝淹没深度； />
Figure SMS_565
为子区域i内允许积水深度最大值；/>
Figure SMS_566
为子区域i内的降雨场景集合；/>
Figure SMS_559
为子区域i内受涝面积。
在本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第八实施例中，基于第七实施例，步骤S140中所述采用凸松弛技术将时空离散后的圣维南方程组中高维非线性项松弛为凸约束，以实现风险应急联动调度模型向凸规划问题的转化，包括如下步骤：
步骤S810：采用凸松弛方法将所述风险应急联动调度模型的高维非线性约束（即公式（28）-公式（30））转化为凸约束，从而将应急决策模型转换为易求解的凸规划问题。
步骤S820：引入辅助变量
Figure SMS_567
，并令
Figure SMS_568
，
Figure SMS_569
，从而将高维非线性约束转化为线性约束：
Figure SMS_570
（58）
步骤S830：构建各类型凸包以所述高维非线性约束进行凸松弛。
步骤S840：对于形如
Figure SMS_571
的约束，且/>
Figure SMS_572
为x的下限，/>
Figure SMS_573
为x的上限，构建I类型凸包为 />
Figure SMS_574
，且满足：
Figure SMS_575
（59）
步骤S850：对于形如
Figure SMS_576
的约束，且 />
Figure SMS_577
为y的下限， />
Figure SMS_578
为y的上限，构建II类型凸包为/>
Figure SMS_579
，且满足：
Figure SMS_580
（60）
步骤S860：对于单调递减且连续可导的函数f(x)，满足：
Figure SMS_581
，正常情况下无法对其构建相应的凸包，因此本实施例为凸松弛该类型约束；将 />
Figure SMS_582
的定义域 />
Figure SMS_583
均匀划分为
Figure SMS_584
段（U为给定参数），从而得到点集/>
Figure SMS_585
，并根据一阶泰勒展开原理构建III类型凸集/>
Figure SMS_586
：/>
Figure SMS_587
（61）
式中，
Figure SMS_588
为f(x)在点 />
Figure SMS_589
的斜率；a和b均为辅助参数，且满足：
Figure SMS_590
。
步骤S870：将约束
Figure SMS_591
，
Figure SMS_592
转化为如下凸松弛约束：
Figure SMS_593
（62）
Figure SMS_594
（63）
Figure SMS_595
（64）
具体的，经过上述凸松弛处理后，所有约束均为凸约束，从而将所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型转化为容易求解的凸规划模型。
在本发明提出的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法的第九实施例中，基于第八实施例，步骤S140中所述并对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行两阶段边界缩紧求解，以克服凸松弛近似后导致应急决策不可行的缺陷，包括如下步骤：
步骤S910：定义符号
Figure SMS_596
如下：对于函数y=f(x)，/>
Figure SMS_597
表示对应于 />
Figure SMS_598
的自变量x的值。
具体的，由于凸松弛处理导致模型可行域扩大，所得到的最优解可能位于原可行域之外，从而无法满足原有约束，导致应急决策不可行。因此，本实施例为克服凸松弛方法的固有缺陷，提出了应急联动响应问题的两阶段边界缩紧求解算法，以得到靠近最优解且满足原有约束的可行解，两阶段边界缩紧求解的具体步骤如下：
步骤S920：对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行一阶段边界缩紧，包括如下步骤：
步骤S921：设定初始参数
Figure SMS_599
，/>
Figure SMS_600
Figure SMS_601
，/>
Figure SMS_602
，设置终止阈值/>
Figure SMS_603
，其中，/>
Figure SMS_604
表示空间节点集合；
步骤S922：令
Figure SMS_605
，/>
Figure SMS_606
。
步骤S923：分别求解如下四类优化模型：
第一类：
Figure SMS_607
，约束为公式(26)-公式(33)，所得最优目标值为 />
Figure SMS_608
；
第二类：
Figure SMS_609
，约束为公式(26)-公式(33)，所得最优目标值为 />
Figure SMS_610
；
第三类：
Figure SMS_611
，约束为公式(26)-公式(33)，所得最优目标值为/>
Figure SMS_612
；/>
第四类：
Figure SMS_613
，约束为公式(26)-公式(33)，所得最优目标值为/>
Figure SMS_614
；
步骤S924：更新参数：
Figure SMS_615
，
Figure SMS_616
。
步骤S925：判断第一终止条件是否满足，其中，所述第一终止条件为：
Figure SMS_617
；
步骤S926：若第一终止条件满足，退出一阶段边界缩紧的步骤，执行步骤S930；
步骤S927：若第一终止条件不满足，执行步骤S922，及之后的步骤。
步骤S930：对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行二阶段边界缩紧，包括如下步骤：
步骤S931：初始化参数：
Figure SMS_618
且满足： />
Figure SMS_619
，终止阈值/>
Figure SMS_620
。
步骤S932：令
Figure SMS_621
，/>
Figure SMS_622
，求解凸松弛处理后的应急联动响应问题，即/>
Figure SMS_623
，约束为公式(56)-公式(64），以得到当前解 />
Figure SMS_624
，/>
Figure SMS_625
。
步骤S932：对于
Figure SMS_626
，更新参数如下：
Figure SMS_627
Figure SMS_628
，
Figure SMS_629
Figure SMS_630
，
Figure SMS_631
，
Figure SMS_632
，
步骤S933：判断第二终止条件是否满足，其中，所述第二终止条件为：
Figure SMS_633
，
Figure SMS_634
，
Figure SMS_635
，
Figure SMS_636
，/>
Figure SMS_637
。
步骤S934：若第二终止条件满足，则认定当前解为靠近最优解且满足原有约束的可行解，二阶段边界缩紧的步骤结束。
步骤S935：若第二终止条件不满足，则令
Figure SMS_638
Figure SMS_639
，并再次执行步骤S930。
具体的，将上述实施例中提出的暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型用于城市配电网与流域网风险应急联动调度决策，即按照附图1所示流程在Python中编程实现，暴雨时空分异下城市配电网与流域网风险相依分析结果如附图2（附图2中，P为泵站节点，DG为发电机，t1、t2、t3、t4均为调度时刻）所示，暴雨时空分异下城市配电网与流域网风险应急联动决策结果如附图3（附图3中，P为泵站节点，DG为发电机，t1、t2、t3、t4均为调度时刻）所示。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，计算机软件产品存储在一个存储介质（如ROM/RAM、磁碟、光盘）中，包括若干指令用以使得一台终端（可以是手机，计算机，服务器，空调器，或者网络设备等）执行本发明各个实施例所述的方法。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (9)

1.考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，其特征在于，包括：
建立超立方体空间投影的降雨区域动态分区算法，通过定义综合距离测度计算出各子区域降雨中心与降雨采集点隶属度，以完成区域划分及降雨时空分异特征提取，并根据历史数据拟合得到各子区域降雨强度概率密度函数；
基于所述降雨强度概率密度函数建立暴雨时空分异下受涝区域淹没水深模型，和电力-流域耦合网络风险相依分析模型；
基于圣维南水动力偏微分方程建立流域网动态能流模型，并采用Preissmann四点隐式差分格式对圣维南水动力偏微分方程进行时空离散，并构建融合应急电源车调度的配电网络重构模型，基于所述流域网动态能流模型和所述配电网络重构模型建立暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型；
采用凸松弛技术将时空离散后的圣维南方程组中高维非线性项松弛为凸约束，以实现风险应急联动调度模型向凸规划问题的转化，并对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行两阶段边界缩紧求解，以克服凸松弛近似后导致应急决策不可行的缺陷；
基于所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型实现城市配电网与流域网风险应急联动运行。
2.根据权利要求1所述的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，其特征在于，建立超立方体空间投影的降雨区域动态分区算法，通过定义综合距离测度计算出各子区域降雨中心与降雨采集点隶属度，以完成区域划分及降雨时空分异特征提取，并根据历史数据拟合得到各子区域降雨强度概率密度函数，包括：
建立降雨量与地理位置关联的三维坐标系，其中，三维坐标系的坐标点表示为
Figure QLYQS_1
，且 />
Figure QLYQS_2
和 />
Figure QLYQS_3
表示时段t降雨样本m中降雨采集点i的地理位置坐标，
Figure QLYQS_4
表示时段t降雨样本m中降雨采集点i的雨量，且满足：/>
Figure QLYQS_5
为调度时段集合；
确定各坐标点在
Figure QLYQS_6
轴、 />
Figure QLYQS_7
轴和 />
Figure QLYQS_8
轴上取到的最大值及最小值，以采通过公式（1）对所有降雨信息坐标点进行归一化处理，其中，公式（1）为：
Figure QLYQS_9
（1）
式中，
Figure QLYQS_12
为各坐标点在 />
Figure QLYQS_14
轴上取到的最大值， />
Figure QLYQS_17
为各坐标点在 />
Figure QLYQS_13
轴上取到的最大值， />
Figure QLYQS_16
为各坐标点在 />
Figure QLYQS_18
轴上取到的最大值； />
Figure QLYQS_20
为各坐标点在 />
Figure QLYQS_10
轴上取到的最小值； />
Figure QLYQS_15
为各坐标点在 />
Figure QLYQS_19
轴上取到的最小值； />
Figure QLYQS_21
为各坐标点在/>
Figure QLYQS_11
轴上取到的最小值；
建立一个超平面，其中，超平面的表达式为：
Figure QLYQS_22
（2）
式中，所述超平面与坐标轴的交点分别为
Figure QLYQS_23
和 ；
Figure QLYQS_27
为/>
Figure QLYQS_30
归一化后的值，/>
Figure QLYQS_25
为/>
Figure QLYQS_28
归一化后的值， />
Figure QLYQS_29
为/>
Figure QLYQS_31
归一化后的值，且满足：/>
Figure QLYQS_24
、 />
Figure QLYQS_26
；/>
将坐标点
Figure QLYQS_32
投影至所述超平面上，以得到投影点各轴坐标：
Figure QLYQS_33
（3）
式中，
Figure QLYQS_34
为时段t降雨样本m中降雨采集点i归一化后在超平面上投影点的 />
Figure QLYQS_35
轴上坐标值； />
Figure QLYQS_36
为所有降雨采集点的集合； />
Figure QLYQS_37
为所有降雨样本集合；
获取归一化后降雨采集点i到各区域中心的距离
Figure QLYQS_38
，以及降雨采集点i的投影点到各区域中心的距离 />
Figure QLYQS_39
：
Figure QLYQS_40
（4）
Figure QLYQS_41
（5）
式中，S为降雨样本总数；
Figure QLYQS_42
为所有子区域的集合； />
Figure QLYQS_43
表示时段t所有降雨样本中降雨采集点i的投影点坐标之和；时段t将超平面分成Zt个区域， />
Figure QLYQS_44
为子区域j的降雨中心；
基于降雨采集点i到各区域中心的距离，以及降雨采集点i的投影点到各区域中心的距离，定义综合距离为：
Figure QLYQS_45
（6）
Figure QLYQS_46
（7）
式中，d为所述综合距离；
Figure QLYQS_47
为降雨采集点i对区域中心j的隶属度； />
Figure QLYQS_48
为表示局部相似度的权重系数； />
Figure QLYQS_49
为隶属度调节系数；
最小化式公式(6)的综合距离并满足公式(7)的约束以确定最优区域划分，且最优区域划分的拉格朗日函数表示为：
Figure QLYQS_50
（8）
式中，
Figure QLYQS_51
为公式(7)对应的拉格朗日乘子；/>
基于公式(8)分别对
Figure QLYQS_52
求偏导并令其等于0，从而得到：
Figure QLYQS_53
（9）
Figure QLYQS_54
（10）
联立公式（7）、公式（9）和公式（10）以进行求解得到公式（11）和公式（12）：
Figure QLYQS_55
（11）
Figure QLYQS_56
。
3.根据权利要求2所述的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，其特征在于，所述基于所述降雨强度概率密度函数建立暴雨时空分异下受涝区域淹没水深模型，和电力-流域耦合网络风险相依分析模型，包括：
基于水量平衡原理，获取时段t内的淹没水深、降雨强度、蒸发水量和下渗水量的满足条件如下：
Figure QLYQS_57
（13）
式中，
Figure QLYQS_59
为受涝面积； />
Figure QLYQS_63
为t时段淹没水深； />
Figure QLYQS_65
为t-1时段淹没水深； />
Figure QLYQS_60
为时段长度； />
Figure QLYQS_62
为时段t区域i内的降雨强度； />
Figure QLYQS_64
为区域i的面积； />
Figure QLYQS_67
为时段t流入流域网的雨水量； />
Figure QLYQS_58
为时段t下渗量； />
Figure QLYQS_61
为时段t蒸发量； />
Figure QLYQS_66
为受涝子区域集合；
获取时段t下渗量的满足条件如下：
Figure QLYQS_68
(14)
式中，
Figure QLYQS_69
为稳定下渗量， />
Figure QLYQS_70
为初始下渗量， />
Figure QLYQS_71
为土壤下渗衰变常数；
获取时段t蒸发量的满足条件如下：
Figure QLYQS_72
（15）
Figure QLYQS_73
（16）
式中，C为经验系数；
Figure QLYQS_74
为饱和气压； />
Figure QLYQS_75
为实际气压； />
Figure QLYQS_76
为平均风速；Tem为温度。
4.根据权利要求3所述的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，其特征在于，所述基于所述降雨强度概率密度函数建立暴雨时空分异下受涝区域淹没水深模型，和电力-流域耦合网络风险相依分析模型，还包括：
建立电力-流域耦合网络风险相依分析模型，包括：
确定绝缘子闪络引起的线路故障：
Figure QLYQS_77
（17）
Figure QLYQS_78
（18）
Figure QLYQS_79
（19）
式中，
Figure QLYQS_81
为线路(i,j)上绝缘子k发生闪络的临界降雨强度； />
Figure QLYQS_84
为绝缘子k的闪络电压；/>
Figure QLYQS_89
均为由工程经验确定的常系数； />
Figure QLYQS_82
为绝缘子k处的气压；
Figure QLYQS_86
为标准大气压； />
Figure QLYQS_88
为线路(i,j)上的绝缘子集合； />
Figure QLYQS_90
，时段t内绝缘子k发生闪络则 />
Figure QLYQS_80
为1，否则为0； />
Figure QLYQS_85
为时段t内绝缘子k处的降雨强度； />
Figure QLYQS_92
为线路(i,j)上绝缘子数； />
Figure QLYQS_93
为绝缘子故障临界百分比，绝缘子故障百分比超过 />
Figure QLYQS_83
时线路(i,j)故障；
Figure QLYQS_87
，时段t内线路(i,j)故障则 />
Figure QLYQS_91
为1，否则为0；
确定变电站受淹引起的线路故障：
Figure QLYQS_94
（20）
Figure QLYQS_95
（21）
Figure QLYQS_96
（22）
式中，
Figure QLYQS_98
为线路(i,j)上变电站k受淹失效的临界降雨强度； />
Figure QLYQS_102
为变电站k受淹前能够承受的最大受损程度百分比； />
Figure QLYQS_104
和 />
Figure QLYQS_100
均为通过工程拟合得到的常系数；
Figure QLYQS_103
为变电站k临界受淹时刻的前一时段受淹水深； />
Figure QLYQS_106
为采样时间间隔； />
Figure QLYQS_108
为线路(i,j)上变电站集合； />
Figure QLYQS_97
为变电站k中的变压器绝缘失效的临界降雨强度； />
Figure QLYQS_101
为变电站k中的变压器绝缘进水量最大限度； />
Figure QLYQS_105
为降雨持续时间；/>
Figure QLYQS_107
和 />
Figure QLYQS_99
均为由工程经验确定的常系数；
确定配电柜受淹引起的线路故障：
Figure QLYQS_109
（23）
Figure QLYQS_110
（24）
式中，
Figure QLYQS_111
为线路(i,j)上配电柜k受淹失效的临界降雨强度； />
Figure QLYQS_112
为配电柜k受淹失效前能够承受的最大水深； />
Figure QLYQS_113
为线路(i,j)上配电柜集合；
采用Big-M法分别将公式(18)、公式(19)、公式(22)和公式(24)等价线性化；
确定泵站运行状态的判断模型：
Figure QLYQS_114
（25）
式中，
Figure QLYQS_115
为时段t内泵站i的有功功率； />
Figure QLYQS_116
，时段t内泵站i处于开启状态则
Figure QLYQS_117
为1，否则为0； />
Figure QLYQS_118
为泵站最小有功功率， />
Figure QLYQS_119
为泵站最大有功功率； />
Figure QLYQS_120
为泵站在电网中节点集合。
5.根据权利要求4所述的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，其特征在于，所述基于圣维南水动力偏微分方程建立流域网动态能流模型，并采用Preissmann四点隐式差分格式对圣维南水动力偏微分方程进行时空离散，包括：
将圣维南水动力偏微分方程组采用Preissmann四点隐式差分格式离散为公式（26）-公式（30）所示的代数方程：
Figure QLYQS_121
（26）
Figure QLYQS_122
（27）
Figure QLYQS_123
（28）/>
Figure QLYQS_124
（29）
Figure QLYQS_125
（30）
式中，
Figure QLYQS_133
为空间步长； />
Figure QLYQS_128
为时间步长； />
Figure QLYQS_130
为n时刻河道空间节点j处的河道宽度；g为重力加速度；M为曼宁系数； />
Figure QLYQS_135
为n+1时刻河道空间节点j+1处的水位； />
Figure QLYQS_138
为n+1时刻河道空间节点j处的水位； />
Figure QLYQS_141
为n时刻河道空间节点j+1处的水位； />
Figure QLYQS_142
为n时刻河道空间节点j处的水位； />
Figure QLYQS_134
为n+1时刻河道空间节点j+1处的流量； />
Figure QLYQS_139
为n+1时刻河道空间节点j处的流量； />
Figure QLYQS_126
为n时刻河道空间节点j+1处的流量； />
Figure QLYQS_132
为n时刻河道空间节点j处的流量；
Figure QLYQS_127
为n+1时刻河道空间节点j+1处的降雨强度； />
Figure QLYQS_131
为n+1时刻河道空间节点j处的降雨强度； />
Figure QLYQS_137
为n+1时刻河道空间节点j+1处的根据公式(28)定义的E值； />
Figure QLYQS_140
为n+1时刻河道空间节点j处的根据公式(28)定义的E值； />
Figure QLYQS_129
为n+1时刻河道空间节点j+1处的根据公式(29)定义的I值； />
Figure QLYQS_136
为n+1时刻河道空间节点j处的根据公式(30)定义的R值；S0为重力摩阻；
将与河道和湖泊相连的泵站标记为目标泵站，且目标泵站功率与流量的关系满足如下条件：
Figure QLYQS_143
（31）
式中，
Figure QLYQS_144
为n时刻泵站i的有功功率需求； />
Figure QLYQS_145
为水的密度； />
Figure QLYQS_146
为泵站i的水头； />
Figure QLYQS_147
为n时刻泵站i的流量； />
Figure QLYQS_148
为泵站i的运行效率； />
Figure QLYQS_149
为与河道和湖泊相连的泵站集合； />
Figure QLYQS_150
为时间节点集合；
确定泵站运行的功率约束：
Figure QLYQS_151
（32）
式中，
Figure QLYQS_152
为泵站i的最大爬坡功率；
获取n时刻泵站i的无功功率需求：
Figure QLYQS_153
（33）
式中，
Figure QLYQS_154
为泵站i的功率因数； />
Figure QLYQS_155
为n时刻泵站i的无功功率需求。
6.根据权利要求5所述的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，其特征在于，所述并构建融合应急电源车调度的配电网络重构模型，包括：
确定应急电源车调度模型：
Figure QLYQS_156
（34）
Figure QLYQS_157
（35）
Figure QLYQS_158
（36）
Figure QLYQS_159
（37）
式中，
Figure QLYQS_161
，应急电源车i在t时刻由点 />
Figure QLYQS_165
出发前往点j，则 />
Figure QLYQS_168
，否则 />
Figure QLYQS_162
；/>
Figure QLYQS_164
为调度前应急电源车i所处的位置；I为应急电源车集合； />
Figure QLYQS_167
为应急电源车i连接到电网需要的时间； />
Figure QLYQS_171
，应急电源车i在t时刻连接在点j则
Figure QLYQS_160
，否则 />
Figure QLYQS_166
； />
Figure QLYQS_170
为应急电源车能够连接的电网点集合； />
Figure QLYQS_172
为调度时段时间长度； />
Figure QLYQS_163
为一个足够小的正数； />
Figure QLYQS_169
，在t时刻应急电源车i在电网点j处能够提供电能则 />
Figure QLYQS_173
，否则 />
Figure QLYQS_174
；
确定配电网韧性重构模型：
Figure QLYQS_175
（38）
Figure QLYQS_176
（39）
Figure QLYQS_177
（40）
Figure QLYQS_178
（41）
Figure QLYQS_179
（42）
Figure QLYQS_180
（43）
Figure QLYQS_181
（44）
Figure QLYQS_182
（45）
Figure QLYQS_183
（46）/>
Figure QLYQS_184
（47）
Figure QLYQS_185
（48）
Figure QLYQS_186
（49）
Figure QLYQS_187
（50）
Figure QLYQS_188
（51）
Figure QLYQS_189
（52）
Figure QLYQS_190
（53）
式中，
Figure QLYQS_208
，时段t内线路(i,j)开关处于闭合状态则 />
Figure QLYQS_212
为1，否则为0；
Figure QLYQS_216
，时段t内节点j为节点i的父节点则 />
Figure QLYQS_192
为1，否则为0； />
Figure QLYQS_196
，时段t内线路(i,j)开关状态发生变化则 />
Figure QLYQS_200
为1，否则为0； />
Figure QLYQS_204
为在时段t内应急电源车i在点j处的有功出力； />
Figure QLYQS_207
为在时段t内应急电源车i在点j处的无功出力； />
Figure QLYQS_211
为时段t内点i处分布式发电机的有功出力； />
Figure QLYQS_214
为时段t内点i处分布式发电机的无功出力； />
Figure QLYQS_218
为时段t内点i处的有功负荷； />
Figure QLYQS_210
为时段t内点i处的无功负荷； />
Figure QLYQS_215
为时段t内节点i处的有功负荷削减量； />
Figure QLYQS_219
为时段t内节点i处的无功负荷削减量； />
Figure QLYQS_220
为时段t内线路(i,j)上流过的有功功率； />
Figure QLYQS_194
为时段t内线路(i,j)上流过的无功功率； />
Figure QLYQS_197
为线路(i,j)的容量；
Figure QLYQS_202
为分布式发电机i的容量； />
Figure QLYQS_206
为时段t内节点i的电压平方值； />
Figure QLYQS_191
为节点i的电压平方值的最小值； />
Figure QLYQS_195
为节点i的电压平方值的最大值； />
Figure QLYQS_199
为线路(i,j)的电阻值；
Figure QLYQS_203
为线路(i,j)的电抗值； />
Figure QLYQS_193
为应急电源车i的最大有功出力； />
Figure QLYQS_198
为应急电源车i的最大无功出力； />
Figure QLYQS_201
为分布式发电机i的爬坡率； />
Figure QLYQS_205
为电网节点集合； />
Figure QLYQS_209
为可与节点i连接的电网节点集合； />
Figure QLYQS_213
为电网线路集合，且满足： />
Figure QLYQS_217
；M为一个足够大的正数；/>
引入
Figure QLYQS_221
为辅助变量，对公式(38)进行线性化：
Figure QLYQS_222
(54)
式中，
Figure QLYQS_223
，是由公式(54)确定的辅助变量； />
Figure QLYQS_224
，若时段t内线路(i,j)故障，则 />
Figure QLYQS_225
为1，否则为0。
7.根据权利要求6所述的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，其特征在于，所述基于所述流域网动态能流模型和所述配电网络重构模型建立暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型，包括：
在每个子区域内采用蒙特卡洛抽样方法生成随机降雨场景，并采用轮盘赌方法得到子区域各降雨场景概率，以最小化负荷削减成本和内涝损失为调度目标，从而形成强降雨条件下配电网动态重构和排水泵集群的最优协调调度方案：
Figure QLYQS_226
（55）
Figure QLYQS_227
（56）
公式(1)-公式(54) （57）
式中，
Figure QLYQS_229
为子区域i内降雨场景s发生的概率； />
Figure QLYQS_231
为子区域i内降雨场景s下时段t节点j处有功负荷削减量； />
Figure QLYQS_233
为节点j处单位有功负荷削减成本； />
Figure QLYQS_230
为子区域i内降雨场景s下时段t的单位面积内涝损失； />
Figure QLYQS_232
为子区域i内降雨场景s下时段t的内涝淹没深度； />
Figure QLYQS_234
为子区域i内允许积水深度最大值； />
Figure QLYQS_235
为子区域i内的降雨场景集合； />
Figure QLYQS_228
为子区域i内受涝面积。
8.根据权利要求7所述的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，其特征在于，所述采用凸松弛技术将时空离散后的圣维南方程组中高维非线性项松弛为凸约束，以实现风险应急联动调度模型向凸规划问题的转化，包括：
采用凸松弛方法将所述风险应急联动调度模型的高维非线性约束转化为凸约束，从而将应急决策模型转换为易求解的凸规划问题；
引入辅助变量
Figure QLYQS_236
和 />
Figure QLYQS_237
，并令 />
Figure QLYQS_238
，
Figure QLYQS_239
，/>
Figure QLYQS_240
，从而将高维非线性约束转化为线性约束：/>
Figure QLYQS_241
（58），
构建各类型凸包以所述高维非线性约束进行凸松弛；
对于形如
Figure QLYQS_242
的约束，且 />
Figure QLYQS_243
， />
Figure QLYQS_244
为x的下限， />
Figure QLYQS_245
为x的上限，构建I类型凸包为
Figure QLYQS_246
，且满足：
Figure QLYQS_247
（59）
对于形如
Figure QLYQS_248
的约束，且 />
Figure QLYQS_249
为y的下限， />
Figure QLYQS_250
为y的上限，构建II类型凸包为 />
Figure QLYQS_251
，且满足：
Figure QLYQS_252
（60）
将
Figure QLYQS_253
的定义域 />
Figure QLYQS_254
均匀划分为 />
Figure QLYQS_255
段，从而得到点集/>
Figure QLYQS_256
，并根据一阶泰勒展开原理构建III类型凸集 />
Figure QLYQS_257
：
Figure QLYQS_258
（61）
式中，
Figure QLYQS_259
为f(x)在点/>
Figure QLYQS_260
的斜率；a和b均为辅助参数，且满足：
Figure QLYQS_261
；
将约束
Figure QLYQS_262
，
Figure QLYQS_263
转化为如下凸松弛约束：
Figure QLYQS_264
（62）
Figure QLYQS_265
（63）
Figure QLYQS_266
（64）。
9.根据权利要求8所述的考虑暴雨时空分异的配电网与流域网应急联动决策方法，其特征在于，所述并对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行两阶段边界缩紧求解，以克服凸松弛近似后导致应急决策不可行的缺陷，包括：
定义符号
Figure QLYQS_267
如下：对于函数y=f(x)， />
Figure QLYQS_268
表示对应于 />
Figure QLYQS_269
的自变量x的值；
对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行一阶段边界缩紧，包括：
设定初始参数
Figure QLYQS_270
，/>
Figure QLYQS_271
Figure QLYQS_272
,/>
Figure QLYQS_273
设置终止阈值 />
Figure QLYQS_274
；
令
Figure QLYQS_275
,/>
Figure QLYQS_276
Figure QLYQS_277
,/>
Figure QLYQS_278
；
分别求解如下四类优化模型：
第一类：
Figure QLYQS_279
，约束为公式(26)-公式(33)，所得最优目标值为 />
Figure QLYQS_280
；
第二类：
Figure QLYQS_281
，约束为公式(26)-公式(33)，所得最优目标值为 />
Figure QLYQS_282
；
第三类：
Figure QLYQS_283
，约束为公式(26)-公式(33)，所得最优目标值为 />
Figure QLYQS_284
；
第四类：
Figure QLYQS_285
，约束为公式(26)-公式(33)，所得最优目标值为 />
Figure QLYQS_286
；
更新参数：
Figure QLYQS_287
Figure QLYQS_288
Figure QLYQS_289
；
判断第一终止条件是否满足，其中，所述第一终止条件为：
Figure QLYQS_290
Figure QLYQS_291
；
若第一终止条件满足，退出一阶段边界缩紧的步骤，执行对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行二阶段边界缩紧的步骤；
若第一终止条件不满足，执行所述令
Figure QLYQS_292
Figure QLYQS_293
,
Figure QLYQS_294
，以及之后的步骤；
对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行二阶段边界缩紧，包括：
初始化参数：
Figure QLYQS_295
，且满足： />
Figure QLYQS_296
，终止阈值 />
Figure QLYQS_297
,其中，/>
Figure QLYQS_298
表示空间节点集合;
令
Figure QLYQS_299
,/>
Figure QLYQS_300
,/>
Figure QLYQS_301
，求解凸松弛处理后的应急联动响应问题，即/>
Figure QLYQS_302
，约束为公式(59)-公式(67），以得到当前解/>
Figure QLYQS_303
,/>
Figure QLYQS_304
;
对于
Figure QLYQS_305
，更新参数如下：
Figure QLYQS_306
，
判断第二终止条件是否满足，其中，所述第二终止条件为：
Figure QLYQS_307
，/>
Figure QLYQS_308
，
Figure QLYQS_309
，
Figure QLYQS_310
，
Figure QLYQS_311
；
若第二终止条件满足，则认定当前解为靠近最优解且满足原有约束的可行解，二阶段边界缩紧的步骤结束；
若第二终止条件不满足，则令
Figure QLYQS_312
Figure QLYQS_313
，并再次执行所述对所述暴雨时空不确定下电-水动力学网络风险应急联动调度模型进行二阶段边界缩紧的步骤。/>
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