CN112018757B - 一种面向配电网形态演化的通用算例生成方法 - Google Patents

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Abstract

一种面向配电网形态演化的通用算例生成方法，包括，首先生成随机点矩阵及网络边长，确定随机点的连接方式，随后利用由随机点的伸缩和旋转构成的仿射变换方式判定最终节点坐标，从而产生仿真算例网络的拓扑结构；然后，利用二次变电站安装容量生成器确定每个叶节点安装容量值，选取网络导线截面系列，产生仿真算例网络的通用电气特性；最后，根据电网分布式电源渗透率及潮流计算结果，随机生成若干含分布式电源的配电网通用算例。本发明只需更换随机种子就能够提供大量统计相似的通用算例，提高了仿真网络与真实网络的统计特性相似度，为配电网相关研究提供统计分析工具以获得通用性结论，具有较好的实用价值和工程实现性。

Description

一种面向配电网形态演化的通用算例生成方法
技术领域
本发明涉及一种配电网通用算例生成方法。特别是涉及一种面向配电网形态演化的通用算例生成方法。
背景技术
随着配电系统中分布式能源渗透率的不断提高以及主动配电网建设过程中不断增添的新型电力电子元件，中压配电网络的拓扑结构愈发复杂，从辐射状的无源网络变为有源的复杂网络，因此配电网的规划设计面临新的挑战。
配电网的传统规划方法的数学实质是求解一类带有约束条件的优化问题，其所确定的最优策略是事先确定好的，缺乏对配电网生长机制的揭示，也难以适应未来不可预测的情况[1-3]。为克服传统电网规划方法的局限性，电网演化研究应运而生，其致力于建立网络演化模型来模拟电网生长过程，以辅助指导电网规划与建设。经典的电网演化模型包括小世界网络和无标度网络模型。对于高压电网，是否具有小世界特性与特定的案例有关，而对于中压和低压电网，则不具有小世界特性[4]。对于一些区域高压电网，如北美200kV以上的电力网络，其度分布能更好的满足幂率分布，因而具有无标度特性[5]。文献[6]考虑了电压等级限制，提出一种基于局域世界演化模型的领域电网演化模型，再现了三代电网演化生长的过程。虽然演化生长模型已经广泛且成熟地运用于大型高压输电网的连锁故障和规划研究中，但中低压电网的演化生长模型仍处于起步阶段。近些年，随着分形学在各领域的运用和电力网络分形共性的发现，大量学者试图通过建立电力网络的分形演化模型来更准确地模拟配电网生长过程。文献[7]将分形学引入配电网络中，通过模拟低压电力用户的生长定位机制对不同类型的低压电网进行了再现，为英国配电网的改造规划提供了研究工具。文献[8]基于分形经典生长模型——电介质击穿(Dielectric breakdown model，DBM)模型，通过特定参数建立其与不同类型中低压配电网的联系，实现了某地区配电网的演化再现。但上述研究产生的仿真配电网与真实配电网的相似性仍然十分局限，如何在配电网分形形态的基础上建立一种演化模型，并且使得演化结果在各种特性上与真实网络相媲美，仍然需要更深入地研究。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种只需更换随机种子就能够提供大量统计相似的通用算例的面向配电网形态演化的通用算例生成方法。
本发明所采用的技术方案是：一种面向配电网形态演化的通用算例生成方法，包括，首先，生成随机点矩阵及网络边长，确定随机点的连接方式，随后利用由随机点的伸缩和旋转构成的仿射变换方式判定最终节点坐标，从而产生仿真算例网络的拓扑结构；然后，利用二次变电站安装容量生成器确定每个叶节点安装容量值，选取网络导线截面系列，产生仿真算例网络的通用电气特性；最后，根据电网分布式电源渗透率及潮流计算结果，随机生成若干含分布式电源的配电网通用算例。
本发明的一种面向配电网形态演化的通用算例生成方法，其中的分形演化模型在更换随机种子的情况下，依据核心的仿射变换公式和最小生成树连接判定便可以生成大量具有分形形态的网络拓扑，并在此基础上利用电气特性生成机制产生网络的电气特性，最终生成大量彼此高度统计相似的仿真网络。本发明的方法不仅揭示了配电网的生长演化机制，为未来配电网的规划提供基础，并且只需更换随机种子就能够提供大量统计相似的通用算例，提高了仿真网络与真实网络的统计特性相似度，为配电网相关研究提供统计分析工具以获得通用性结论，具有较好的实用价值和工程实现性。
附图说明
图1是分形仿真网络中随机点的仿射变换演示过程示意图；
图2a是城镇分形仿真网络的拓扑演化生成结果示例；
图2b是乡村分形仿真网络的拓扑演化生成结果示例；
图3a是城镇分形仿真网络的主干分支确定和截面选型结果；
图3b是乡村分形仿真网络的主干分支确定和截面选型结果；
图4是分形仿真网络的二次变电站节点电压与其到主变节点的路径长度的变化关系。
图5a是20个乡村分形仿真网络的拓扑特性分析图；
图5b是20个乡村分形仿真网络的电气特性分析图；
图6a是最小节点电压越限的乡村分形仿真网络示例一图；
图6b是最小节点电压越限的乡村分形仿真网络示例二图；
图7a是不同DG渗透率下城镇分形仿真网络的网损率结果图；
图7b是不同DG渗透率下城镇分形仿真网络的最小节点电压结果图；
图8a是不同DG渗透率下乡村分形仿真网络的网损率结果图；
图8b是不同DG渗透率下乡村分形仿真网络的最小节点电压结果图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明的一种面向配电网形态演化的通用算例生成方法做出详细说明。
本发明的一种面向配电网形态演化的通用算例生成方法，旨在建立中压配电网络分形演化生长模型，以揭示配电网生长机制，并生成大量统计相似的通用仿真算例，为配电网相关研究提供统计分析工具。该方法利用中压配电网分形拓扑演化机制和电气特性生成机制两部分模拟电网生长过程，从而产生在拓扑和电气特性上都能够高度代表真实配电网的分形仿真网络，并通过控制随机种子产生大量彼此高度统计相似的通用仿真算例，为配电网的研究提供统计分析工具。该方法利用基于配网分层的边长生成器、考虑T形节点数目增长需求的最近点确定原则、分形理论中的仿射变换公式和最小生成树连接判定来确定中压节点的最终定位和连接关系，从而产生中压配电网络的拓扑结构；并利用二次变电站安装容量生成器和改进的经济导线截面选取方法来生成电网的电气特性，最终产生的中压分形仿真网络的拓扑和电气特性通过统计计算得到。
本发明的一种面向配电网形态演化的通用算例生成方法，包括：首先，生成随机点矩阵及网络边长，确定随机点的连接方式，随后利用由随机点的伸缩和旋转构成的仿射变换方式判定最终节点坐标，从而产生仿真算例网络的拓扑结构；然后，利用二次变电站安装容量生成器确定每个叶节点安装容量值，选取网络导线截面系列，产生仿真算例网络的通用电气特性；最后，根据电网分布式电源渗透率及潮流计算结果，随机生成若干含分布式电源的配电网通用算例。其中，
(一)所述的生成随机点矩阵及网络边长，确定随机点的连接方式，随后利用由随机点的伸缩和旋转构成的仿射变换方式判定最终节点坐标，从而产生仿真算例网络的拓扑结构，包括如下步骤：
1)输入数据，包括真实网络的类型和区域面积、节点总数、次变电站的数目和容量、主变电站引出的馈线数目、真实网络边长分布的概率密度函数拟合参数和节点度数分布；
2)根据真实网络的区域面积，生成一个正方形仿真区域；
3)选取一个随机种子，利用线性同余法产生一个包含M个随机点的矩阵；基于真实网络边长分布的概率密度函数拟合参数(Probability Density Function，PDF)构造各层的网络边长的随机生成器；
4)将随机点矩阵中的第一个随机点直接放置在正方形仿真区域内，第一个随机点的坐标记为(x1,y1)，为正方形仿真区域内的第一个节点，并将该节点设为主变电站，从该节点引出的馈线数记为kmax，正方形仿真区域内已生成的仿真网络的节点数n＝1；
5)将随机点矩阵中的第m个随机点暂时放置在正方形仿真区域内，第m个随机点的坐标记为(xo,yo)，m＝2,3,......,M，判断正方形仿真区域内已生成的仿真网络的节点数n是否大于网络的馈线数kmax，若是，则对kmax个馈线进行编号，进入步骤7)；否则，进行步骤6)；
6)设定正方形仿真区域内当前第m个随机点距设为主变电站的第一个随机点的距离最近，将第m个随机点与主变电站直接相连，计算两点之间的距离do，确定当前第m个随机点所属层，利用该层的网络边长的随机生成器生成一个边长dr，以第一个节点(x1,y1)为中心，根据如下公式对当前第m个随机点进行伸缩变换，变换后的点即为正方形仿真区域内的第n 个节点，n＝m
Figure BDA0002642552490000031
Figure BDA0002642552490000032
(xr,yr)表示第n个节点的最终坐标，f表示伸缩变换因子，(xo,yo)表示第m个随机点的坐标；
令m＝m+1，n＝n+1，回到步骤5)；
7)通过计算除第一个节点外的已生成的其他节点与当前第m个随机点的直线距离，确定距当前第m个随机点的最近点(xnear,ynear)，并计算两点的距离do；
8)定义newT，判断当前第m个随机点与最近点(xnear,ynear)相连是否产生新的T形节点，若是，则newT＝1，否则newT＝0，newT的取值与最近点(xnear,ynear)的现有节点度数knear有关，表示如下：
Figure BDA0002642552490000041
为满足实际分支率，计算n个节点需产生的T形节点个数NumTn，计算公式如下：
NumTn＝round(BR×n) (4)
则当前网络允许增加的T形节点个数ΔNumTn为：
ΔNumTn＝NumTn-NumTn-1 (5)
判断newT与ΔNumTn是否相等，若是则进步骤9)，否则舍弃当前第m个随机点，返回步骤5)；
9)确定当前第m个随机点所属层，利用该层的网络边长的随机生成器生成一个边长dr，以最近点(xnear,ynear)为中心，根据如下公式对当前第m个随机点进行伸缩变换，
Figure BDA0002642552490000042
Figure BDA0002642552490000043
(xr,yr)表示第m个随机点进行伸缩变换后的坐标，f表示伸缩变换因子，(xo,yo)表示第m个随机点进行伸缩变换前的坐标，(xnear,ynear)表示第m个随机点的最近点；
10)检查伸缩变换后的第m个随机点(xr,yr)是否位于正方形仿真区域内，且除第一个节点外的已生成的其他节点与伸缩变换后的第m个随机点(xr,yr)的最近点是否仍是(xnear,ynear)，若是，则进入步骤11)，否则，以10度为单元，围绕所述最近点将伸缩变换后的第m个随机点(xr,yr)旋转角度θ，θ的计算公式如下：
θ＝frot×(π/18),frot＝1,2,...,36 (9)
frot表示旋转程度系数；
对伸缩变换后的第m个随机点(xr,yr)旋转角度θ后的坐标如下：
Figure BDA0002642552490000044
(xr',yr')表示对伸缩变换后的第m个随机点(xr,yr)旋转角度θ后的坐标，(xr,yr)表示伸缩变换后的第m个随机点的坐标，(xnear,ynear)表示除第一个节点外的已生成的其他节点与伸缩变换后的第m个随机点(xr,yr)的最近点；
直至旋转后的第m个随机点(xr',yr')位于正方形仿真区域内，且除第一个节点外的已生成的其他节点与旋转后的第m个随机点(xr',yr')的最近点仍是(xnear,ynear)，进入步骤11)；若当frot＝36时，旋转后的第m个随机点(xr',yr')仍位于正方形仿真区域外，且除第一个节点外的已生成的其他节点与旋转后的第m个随机点(xr',yr')的最近点不是(xnear,ynear)，则返回步骤 5)；
11)根据最近点属于哪一个馈线，判断当前第m个随机点所属的馈线组别，并且判断该馈线组上的所有节点之间的连接是否符合最小生成树连接，若是，则第n个节点的最终坐标 (xm,ym)等于当前第m个随机点的坐标，并将第n个节点与第m个随机点的最近点相连，保存第n个节点及第n个节点连接情况，则n＝n+1，进入步骤12)；否则增大θ值，继续旋转第m个随机点(xr,yr)，直至满足该馈线组上的所有节点之间的连接符合最小生成树连接，进入步骤12)；若θ增加到360度仍无法满足该馈线组上的所有节点之间的连接符合最小生成树连接，则舍弃当前第m个随机点，将最近点的度数还原，返回到步骤5)；
12)判断n是否大于输入的节点总数，是则正方形仿真区域构成最终的仿真网络拓扑，并保存，否则返回步骤5)。
步骤6)、9)、10)和11)中对随机点进行的伸缩和旋转变换均属于仿射变换，图1展示了本发明中对随机点进行仿射变换的演示过程。
(二)所述的利用二次变电站安装容量生成器确定每个叶节点安装容量值，选取网络导线截面系列，产生仿真算例网络的通用电气特性，包括如下步骤：
1)输入数据，包括生成的仿真网络拓扑、真实网络的二次变电站安装容量的核密度分布函数、二次变电站的实际安装容量列表、主变压器容量与线路导线截面配合推荐表、节点电压允许波动范围的上下限值；
2)假设仿真网络拓扑中的各个叶节点均为二次变电站，主变电站节点为源点，利用 Dijkstra算法计算仿真网络拓扑中的各个叶节点到主变电站的最短路径长度；
3)利用真实网络的二次变电站安装容量的核密度分布函数构建安装容量生成器，用于为仿真网络拓扑中的各个叶节点生成安装容量，生成依据为：对于郊区配电网络，越靠近主变电站的叶节点的生成容量越大，远离主变电站的叶节点生成容量越小；对于城市类配电网络，真实网络的二次变电站安装容量分布均匀，故而随机生成叶节点的安装容量；
4)确定仿真网络拓扑每条馈线的主干线路和侧枝线路，主干线路的确定需要考虑到主干线路所处路径的长度和流经的功率两个因素，由于配网的电力损失涉及到所述的两个因素，因此选取产生最大网损的路径为每条馈线的主干线路，配电网中每条边产生的有功损耗 Plosse(i,j)表示为：
Figure BDA0002642552490000051
Pj、Qj、Sj和Uj分别表示配电网中边e(i,j)的一端节点j的有功功率、无功功率、视在功率和电压值，Re(i,j)表示配电网中边e(i,j)的电阻值，d(i,j)表示配电网中边e(i,j)的长度， r表示配电网中边e(i,j)的单位电阻值；
配电网中每条路径上产生的有功损耗Plosspath则为：
Figure BDA0002642552490000061
Sj和Uj分别表示配电网中边e(i,j)的一端节点j的视在功率和电压值，d(i,j)表示配电网中边e(i,j)的长度，r表示配电网中边e(i,j)的单位电阻值；
假设对于配电网中每条路径上所有边，单位电阻值r和节点电压Uj的差异忽略不计，则
Figure BDA0002642552490000062
为常数，因而定义配电网中每条路径的损失指数LI，有：/>
Figure BDA0002642552490000063
Uj分别表示配电网中边e(i,j)的一端节点j的电压值，d(i,j)表示配电网中边e(i,j)的长度，
最后，选取损失指数最大的路径上的所有边为馈线段的主干线路，配电网中其余边均为侧枝线路；
5)利用改进的导线截面系列选取方法确定仿真网络拓扑各条边的导线截面积，构成最终的分形仿真网络；包括
5.1)根据主变压器容量与线路导线截面配合推荐表，及仿真网络拓扑的主变电站容量确定主干线路的备选导线截面系列；
5.2)计算主干线路的备选导线截面的负荷-费用曲线，确定主干线路的备选导线截面的经济载荷范围和经济供电距离；
5.3)将流经馈线的最大有功功率值所处经济载荷范围的备选导线截面，确定为终选导线截面系列中的最大截面，若流经馈线的最大有功功率值大于所有备选导线截面能够承受的最大有功功率值，则舍弃该仿真网络拓扑；将馈线的最远供电距离所处经济供电距离的备选导线截面，确定为终选截面系列中的最小截面；
5.4)判断终选截面系列中的最大截面和最小截面是否相同，是则为所有主干线路的导线选择终选截面系列中的最大截面；否则，将终选截面系列中的最大截面和最小截面之间所对应的备选导线截面一起选入终选截面系列，计算该终选截面系列中所有截面的经济载荷范围；
5.5)根据主干线路上各边流过的有功功率值所属的经济载荷范围，产生相应的导线截面；
5.6)将步骤5.1)～5.2)中的主干线路变换为侧枝线路后，重复变换后的步骤5.1)～5.2) 得到侧枝线路的导线截面系列。
6)对分形仿真网络进行潮流计算，判断节点电压是否超出节点电压允许波动范围，若是，则舍弃当前分形仿真网络；反之将该分形仿真网络保存并输出。
(三)所述的根据电网分布式电源渗透率及潮流计算结果，是随机生成若干含分布式电源的配电网通用算例，是基于生成的分形仿真网络，将分布式电源按照不同的渗透率接入所述的分形仿真网络中，接入方法如下：渗透率定为功率渗透率，即所有分布式电源的总输出功率由分形仿真网络总有功负荷值乘以渗透率得到；分布式电源放置在分形仿真网络中每条馈线的主干线路末端节点，每个分布式电源的输出功率由均分总输出功率得到，最后，将每个分布式电源节点定为潮流计算中的PQ节点，再进行潮流计算，舍弃存在节点电压超出电压允许波动范围的分形仿真网络。
下面给出具体实例：
本实例利用对真实城镇和乡村配电网进行统计分析后得到的特性数据所设定的通用统计网络，对所提出的配电网通用算例生成方法进行验证，生成两类分形仿真配电网络，通过对比进一步说明本发明的有效性。城镇和乡村通用统计网络的基本拓扑和电气数据如表1、2所示，拓扑与电气特性统计分析数据如表3、4所示。真实网络边长分布的概率密度函数拟合参数如表5所示，真实网络的二次变电站安装容量的核密度分布函数拟合参数如表6所示。分布式电源的渗透率定为10％，20％，30％，40％，50％。
表1
Figure BDA0002642552490000071
表2
Figure BDA0002642552490000072
表3
Figure BDA0002642552490000073
表4
Figure BDA0002642552490000081
表5
Figure BDA0002642552490000082
表6
Figure BDA0002642552490000083
选取一个随机种子为4750，图2a、图2b所示的城镇和乡村分形仿真网络拓扑演化生成结果。其中，黑色圆点表示中压节点，黑色线段表示中压线路，黑色五星表示分形仿真网络的主变电站节点，横纵坐标数值的单位均为km公里。在图2b的乡村分形仿真网络示例中，用黑色点划线划出一块与城镇网络同等面积的区域，用于与图2a的城镇分形仿真网络作对比。从图2a、图2b的对比看出：乡村分形仿真网络具有更小的节点密度，且节点分布相对集中，形成了大片的空白区域；而城镇分形仿真网络节点密度较大，分布较为分散，呈均匀分布。现实世界中，乡村供电区域拥有更多的农田、湖泊等，属于非供电区域，城镇供电区域拥有更多的居民区，本发明的拓扑演化结果恰好揭示了这些现实特征。
基于生成的分形仿真网络拓扑，利用相同的随机种子，分形仿真网络拓扑的电气特性得以生成，包括主干侧枝线路的确定和主干侧枝线路的导线截面系列的生成。图3a给出城镇分形仿真网络拓扑的主干侧枝线路和导线截面系列的生成结果图，图3b给出乡村分形仿真网络拓扑的主干侧枝线路和导线截面系列的生成结果图，图3a、图3b中，采用不同的点型来区分主干和侧枝线路，如三角形点连接所形成的线路为主干线路，圆形点连接所形成的线路为侧枝线路；点的大小代表不同的线路截面积，如城镇分形仿真网络拓扑中，最小点连接的线路的导线截面积为150mm2，中号点连接的线路的导线截面积为185mm2，最大点连接的线路的导线截面积为240mm2；图3a、图3b的结果反映了本发明改进的导线截面系列选取方法有效地再现了真实配电网规划中截面积型号选取的层次性，即从主干线路到侧枝线路，导线截面积的变化呈现由大到小，且主干线路和侧枝线路的导线截面积的类型为3种，符合现实的规划要求。其次，城镇分形仿真网络生成的导线截面系列比乡村分形仿真网络偏大两个型号，原因是城镇分形仿真网络具有更高的负荷密度，流经城镇分形仿真网络的线路的功率更大。
对分形仿真网络进行潮流计算后，节点电压分析结果如图4和表7所示：
表7
Figure BDA0002642552490000091
图4展示了城镇分形仿真网络和乡村分形仿真网络所有叶节点(即二次变电站)的电压与叶节点到源点(即主变电站)的路径长度的变化关系。首先，分形仿真网络的所有节点电压均在节点电压允许波动范围内；其次，随着叶节点到源节点的路径长度的增大，叶节点的电压呈现减小趋势，这是因为随着主变电站到二次变电站的供电距离的不断增大，主变电站到二次变电站的供电路径上的电压降落不断增多。然而，一些距离主变电站更远的叶节点的电压值大于距离主变电站更近的叶节点，这是因为主变电站到二次变电站的供电路径上的电压损耗还于流经该路径的功率有关。城镇分形仿真网络的电压降落程度小于乡村分形仿真网络。表7给出了在不同类型的分形仿真网络中，将所有馈线上的最大电压降落值求取平均值和标准差的结果。
城镇分形仿真网络所有馈线上的最大电压降落平均值小于乡村分形仿真网络，这是由于城镇分形仿真网络中，主变电站到二次变电站的供电距离比乡村网络分形仿真小。并且城镇分形仿真网络所有馈线上的最大电压降落的标准差也小于乡村分形仿真网络，说明城镇分形仿真网络所有馈线上的主变电站到二次变电站的供电距离差异小于乡村分形仿真网络，即城镇分形仿真网络相比于乡村分形仿真网络具有更均衡的负荷点分布。
生成20个城镇分形仿真网络和20个乡村分形仿真网络，表8和表9列出了城镇分形仿真网络的拓扑和电气特性数据，表10和表11列出了乡村分形仿真网络的拓扑和电气特性数据，并且表8、9、10和11的最后四行给出了两种类型的20个分形仿真网络的特性平均值和标准差比，以及与通用统计网络的对比。为了更好的理解分形仿真网络比拟真实网络的能力，利用图5a、图5b中的箱形图展示20个乡村分形仿真网络的拓扑和电气特性。在图5a、图5b 中，每个盒子中的中央短划线表示乡村分形仿真网络的拓扑和电气特性值中位数，盒子的上下边界分别为乡村分形仿真网络的拓扑和电气特性值的上下四分位数，图5a、图5b中的上下黑线为乡村分形仿真网络的拓扑和电气特性值的上下界，并且用黑色叉形表示乡村分形仿真网络的拓扑和电气特性值中的异常数据。
表8
Figure BDA0002642552490000101
表9
Figure BDA0002642552490000111
表10
Figure BDA0002642552490000112
/>
Figure BDA0002642552490000121
表11
Figure BDA0002642552490000122
/>
Figure BDA0002642552490000131
从表8、表9、表10和表11以及图5a、图5b看出，城镇和乡村分形仿真网络的拓扑和电气特性(除网损率和平均路径长度外)的标准差比都小于10％，证明了本发明的一种面向配电网形态演化的通用算例生成方法能够生成拓扑和电气特性差异最大为10％的统计相似网络。节点度数相关特性的标准差比接近于0，如平均节点度数、分支率，叶节点个数，说明本发明能够稳定地控制所需的节点度数相关特性生成。乡村分形仿真网络的平均路径长度和网损率的标准差比都大于20％，两者的结果存在一致性，即乡村分形仿真网络的路径长度的均衡性影响整个乡村分形仿真网络的功率损失。对于城镇和乡村分形仿真网络的分形维数，可以观察到分形维数的平均值在通用统计网络的设定范围内，并且分形维数的标准差比值分别为1.08％和0.24％，接近0。一方面验证了中压配电网络的分形特性且说明本发明生成的分形仿真网络可与真实网络相媲美，另一方面体现了分形仿真网络彼此的分形相似度极高。同时，从图5a、图5b的箱形图中可看出，分形仿真网络的大部分拓扑特性的平均值与通用统计网络十分接近，尤其是节点度数相关特性，分形仿真网络的节点度数相关特性与通用统计网络的设定值近乎完全重叠。就网络长度相关特性，如网络总长度、网络平均边长而言，城镇和乡村分形仿真网络与通用统计网络相比所述特性的差异度均小于10％，反映了在重现对配网投资和电力损失都具有重要影响的网络长度方面，本发明的效果十分显著。城镇和乡村分形仿真网络的二次变电站总安装容量和平均安装容量的平均值相比于通用网络相应的设定值，差异都小于或接近于10％，验证了二次变电站安装容量生成器的有效性。由于通用统计网络的一些特性设定值采用的是取值区间，故分形仿真网络的相应特性平均值若处于通用统计网络的设定值的取值区间范围内，则认为分形仿真网络与通用统计网络的差异度为0。比如，乡村仿真网络的平均电气距离之电阻平均值为0.0686，比通用统计网络设定的平均电气距离之电阻最小值0.0874还要小，则认为乡村分形仿真网络与通用统计网络存在差异度为 21.47％；而乡村分形仿真网络的平均电气距离之电抗的平均值为0.1002，大于通用统计网络设定的平均电气距离之电抗最小值，则认为乡村分形仿真网络与通用统计网络的差异度为0。因而，可以发现分形仿真网络的其他电气特性，如的平均值也与统计网络也十分接近。
从表8、9的最小节点电压一列可以看出，尽管20个城镇和乡村分形仿真网络的最小节点电压值满足通用统计网络的设定值，但从节点电压允许波动范围角度看，部分分形仿真网络仍存在不足。编号为10的城镇分形仿真网络的最小节点电压小于0.93，超出了节点电压允许波动范围，其余城镇分形仿真网络的最小节点电压均在节点电压允许波动范围内，满足安全运行标准。然而，编号为1、2、3、4、7、9、14的乡村分形仿真网络的最小节点电压值均低于0.93，超出了节点电压允许波动范围，分形仿真网络电气性能较差。图6a、图6b展示了1号和2号乡村分形仿真网络拓扑，可以发现网络拓扑中存在一条特别长且负载过多的馈线。经过对乡村分形仿真网络拓扑的观察和分析，可以看出，分形仿真网络的负荷分布越均匀，避免分形仿真网络中出现过长的馈线，从而节点电压值不超出节点电压允许波动范围，仿真网络的电气性能越优秀。
从图7a、图7b、图8a、图8b可以看出，随着分布式电源的接入，分形仿真网络的网损率和最小节点电压均增大，并且分布式电源的渗透率越高，分形仿真网络的网损率和最小节点电压增大得越多。对于接入分布式电源前最小节点电压就低于节点电压允许波动范围下限值的分形仿真网络来说，分布式电源接入后有助于提升分形仿真网络节点电压值，从而改善分形仿真网络的电压质量，说明安装在叶节点(即二次变电站)的分布式电源能够缩短主变电站到叶节点的供电距离，使得离主变电站较远的叶节点也能获得优质的电力服务，提高供电质量。比如，接入分布式电源前，编号为10的城镇分形仿真网络的最小节点电压为0.929，低于节点电压允许波动范围下限值，分布式电源接入后，编号为10的城镇分形仿真网络的节点电压值得以提升，从而满足节点电压允许波动范围，不舍弃该分形仿真网络。然而，在接入分布式电源前不满足节点电压允许波动范围的乡村分形仿真网络中，仅有编号3的乡村分形仿真网络在分布式电源接入后满足节点电压允许波动范围，其余乡村分形仿真网络仍然不满足，故应被舍弃。另一方面，合理地控制分布式电源的渗透率，以防分布式电源发出的功率倒流过多，抬高节点电压以致超过节点电压允许波动范围上限值。分布式电源的接入导致了更多的有功功率损失，因而，对分布式电源的配置规划需要考虑经济性的因素，在投资分布式电源带来的收益和引起的损失之间达到平衡。从分形仿真网络的电气性能曲线移动趋势可看出，本发明的分布式电源接入方法下，分形仿真网络彼此之间仍然具有很高的相似性，并且与真实网络的差异度仍然较小，从而含分布式电源的中压配电网络通用算例得以生成。
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Claims (4)

1.一种面向配电网形态演化的通用算例生成方法，其特征在于，包括，首先，生成随机点矩阵及网络边长，确定随机点的连接方式，随后利用由随机点的伸缩和旋转构成的仿射变换方式判定最终节点坐标，从而产生仿真算例网络的拓扑结构；然后，利用二次变电站安装容量生成器确定每个叶节点安装容量值，选取网络导线截面系列，产生仿真算例网络的通用电气特性；最后，根据电网分布式电源渗透率及潮流计算结果，随机生成若干含分布式电源的配电网通用算例；
所述的生成随机点矩阵及网络边长，确定随机点的连接方式，随后利用由随机点的伸缩和旋转构成的仿射变换方式定最终节点坐标，从而产生仿真算例网络的拓扑结构，包括如下步骤：
1)输入数据，包括真实网络的类型和区域面积、节点总数、次变电站的数目和容量、主变电站引出的馈线数目、真实网络边长分布的概率密度函数拟合参数和节点度数分布；
2)根据真实网络的区域面积，生成一个正方形仿真区域；
3)选取一个随机种子，利用线性同余法产生一个包含M个随机点的矩阵；基于真实网络边长分布的概率密度函数拟合参数构造各层的网络边长的随机生成器；
4)将随机点矩阵中的第一个随机点直接放置在正方形仿真区域内，第一个随机点的坐标记为(x1,y1)，为正方形仿真区域内的第一个节点，并将该节点设为主变电站，从该节点引出的馈线数记为kmax，正方形仿真区域内已生成的仿真网络的节点数n＝1；
5)将随机点矩阵中的第m个随机点暂时放置在正方形仿真区域内，第m个随机点的坐标记为(xo,yo)，m＝2,3,......,M，判断正方形仿真区域内已生成的仿真网络的节点数n是否大于网络的馈线数kmax，若是，则对kmax个馈线进行编号，进入步骤7)；否则，进行步骤6)；
6)设定正方形仿真区域内当前第m个随机点距设为主变电站的第一个随机点的距离最近，将第m个随机点与主变电站直接相连，计算两点之间的距离do，确定当前第m个随机点所属层，利用该层的网络边长的随机生成器生成一个边长dr，以第一个节点(x1,y1)为中心，根据如下公式对当前第m个随机点进行伸缩变换，变换后的点即为正方形仿真区域内的第n个节点，n＝m
Figure FDA0004206633280000011
Figure FDA0004206633280000012
(xr,yr)表示第n个节点的最终坐标，f表示伸缩变换因子，(xo,yo)表示第m个随机点的坐标；
令m＝m+1，n＝n+1，回到步骤5)；
7)通过计算除第一个节点外的已生成的其他节点与当前第m个随机点的直线距离，确定距当前第m个随机点的最近点(xnear,ynear)，并计算两点的距离do；
8)定义newT，判断当前第m个随机点与最近点(xnear,ynear)相连是否产生新的T形节点，若是，则newT＝1，否则newT＝0，newT的取值与最近点(xnear,ynear)的现有节点度数knear有关，表示如下：
Figure FDA0004206633280000021
为满足实际分支率，计算n个节点需产生的T形节点个数NumTn，计算公式如下：
NumTn＝round(BR×n) (4)
则当前网络允许增加的T形节点个数△NumTn为：
△NumTn＝NumTn-NumTn-1 (5)
判断newT与△NumTn是否相等，若是则进步骤9)，否则舍弃当前第m个随机点，返回步骤5)；
9)确定当前第m个随机点所属层，利用该层的网络边长的随机生成器生成一个边长dr，以最近点(xnear,ynear)为中心，根据如下公式对当前第m个随机点进行伸缩变换，
Figure FDA0004206633280000022
Figure FDA0004206633280000023
(xr,yr)表示第m个随机点进行伸缩变换后的坐标，f表示伸缩变换因子，(xo,yo)表示第m个随机点进行伸缩变换前的坐标，(xnear,ynear)表示第m个随机点的最近点；
10)检查伸缩变换后的第m个随机点(xr,yr)是否位于正方形仿真区域内，且除第一个节点外的已生成的其他节点与伸缩变换后的第m个随机点(xr,yr)的最近点是否仍是(xnear,ynear)，若是，则进入步骤11)，否则，以10度为单元，围绕所述最近点将伸缩变换后的第m个随机点(xr,yr)旋转角度θ，θ的计算公式如下：
θ＝frot×(π/18),frot＝1,2,...,36 (9)
frot表示旋转程度系数；
对伸缩变换后的第m个随机点(xr,yr)旋转角度θ后的坐标如下：
Figure FDA0004206633280000024
(xr',yr')表示对伸缩变换后的第m个随机点(xr,yr)旋转角度θ后的坐标，(xr,yr)表示伸缩变换后的第m个随机点的坐标，(xnear,ynear)表示除第一个节点外的已生成的其他节点与伸缩变换后的第m个随机点(xr,yr)的最近点；
直至旋转后的第m个随机点(xr',yr')位于正方形仿真区域内，且除第一个节点外的已生成的其他节点与旋转后的第m个随机点(xr',yr')的最近点仍是(xnear,ynear)，进入步骤11)；若当frot＝36时，旋转后的第m个随机点(xr',yr')仍位于正方形仿真区域外，且除第一个节点外的已生成的其他节点与旋转后的第m个随机点(xr',yr')的最近点不是(xnear,ynear)，则返回步骤5)；
11)根据最近点属于哪一个馈线，判断当前第m个随机点所属的馈线组别，并且判断该馈线组上的所有节点之间的连接是否符合最小生成树连接，若是，则第n个节点的最终坐标(xm,ym)等于当前第m个随机点的坐标，并将第n个节点与第m个随机点的最近点相连，保存第n个节点及第n个节点连接情况，则n＝n+1，进入步骤12)；否则增大θ值，继续旋转第m个随机点(xr,yr)，直至满足该馈线组上的所有节点之间的连接符合最小生成树连接，进入步骤12)；若θ增加到360度仍无法满足该馈线组上的所有节点之间的连接符合最小生成树连接，则舍弃当前第m个随机点，将最近点的度数还原，返回到步骤5)；
12)判断n是否大于输入的节点总数，是则正方形仿真区域构成最终的仿真网络拓扑，并保存，否则返回步骤5)；
其中，步骤6)、9)、10)和11中对随机点进行的伸缩和旋转变换均属于仿射变换。
2.根据权利要求1所述的一种面向配电网形态演化的通用算例生成方法，其特征在于，所述的利用二次变电站安装容量生成器确定每个叶节点安装容量值，选取网络导线截面系列，产生仿真算例网络的通用电气特性，包括如下步骤：
1)输入数据，包括生成的仿真网络拓扑、真实网络的二次变电站安装容量的核密度分布函数、二次变电站的实际安装容量列表、主变压器容量与线路导线截面配合推荐表、节点电压允许波动范围的上下限值；
2)假设仿真网络拓扑中的各个叶节点均为二次变电站，主变电站节点为源点，利用Dijkstra算法计算仿真网络拓扑中的各个叶节点到主变电站的最短路径长度；
3)利用真实网络的二次变电站安装容量的核密度分布函数构建安装容量生成器，用于为仿真网络拓扑中的各个叶节点生成安装容量，生成依据为：对于郊区配电网络，越靠近主变电站的叶节点的生成容量越大，远离主变电站的叶节点生成容量越小；对于城市类配电网络，真实网络的二次变电站安装容量分布均匀，故而随机生成叶节点的安装容量；
4)确定仿真网络拓扑每条馈线的主干线路和侧枝线路，主干线路的确定需要考虑到主干线路所处路径的长度和流经的功率两个因素，由于配网的电力损失涉及到所述的两个因素，因此选取产生最大网损的路径为每条馈线的主干线路，配电网中每条边产生的有功损耗Plosse(i,j)表示为：
Figure FDA0004206633280000041
Pj、Qj、Sj和Uj分别表示配电网中边e(i,j)的一端节点j的有功功率、无功功率、视在功率和电压值，Re(i,j)表示配电网中边e(i,j)的电阻值，d(i,j)表示配电网中边e(i,j)的长度，r表示配电网中边e(i,j)的单位电阻值；
配电网中每条路径上产生的有功损耗Plosspath则为：
Figure FDA0004206633280000042
Sj和Uj分别表示配电网中边e(i,j)的一端节点j的视在功率和电压值，d(i,j)表示配电网中边e(i,j)的长度，r表示配电网中边e(i,j)的单位电阻值；
假设对于配电网中每条路径上所有边，单位电阻值r和节点电压Uj的差异忽略不计，则
Figure FDA0004206633280000043
为常数，因而定义配电网中每条路径的损失指数LI，有：
Figure FDA0004206633280000044
/>
Uj分别表示配电网中边e(i,j)的一端节点j的电压值，d(i,j)表示配电网中边e(i,j)的长度，
最后，选取损失指数最大的路径上的所有边为馈线段的主干线路，配电网中其余边均为侧枝线路；
5)利用改进的导线截面系列选取方法确定仿真网络拓扑各条边的导线截面积，构成最终的分形仿真网络；
6)对分形仿真网络进行潮流计算，判断节点电压是否超出节点电压允许波动范围，若是，则舍弃当前分形仿真网络；反之将该分形仿真网络保存并输出。
3.根据权利要求2所述的一种面向配电网形态演化的通用算例生成方法，其特征在于步骤5)所述的改进的导线截面系列选取方法，包括：
5.1)根据主变压器容量与线路导线截面配合推荐表，及仿真网络拓扑的主变电站容量确定主干线路的备选导线截面系列；
5.2)计算主干线路的备选导线截面的负荷-费用曲线，确定主干线路的备选导线截面的经济载荷范围和经济供电距离；
5.3)将流经馈线的最大有功功率值所处经济载荷范围的备选导线截面，确定为终选导线截面系列中的最大截面，若流经馈线的最大有功功率值大于所有备选导线截面能够承受的最大有功功率值，则舍弃该仿真网络拓扑；将馈线的最远供电距离所处经济供电距离的备选导线截面，确定为终选截面系列中的最小截面；
5.4)判断终选截面系列中的最大截面和最小截面是否相同，是则为所有主干线路的导线选择终选截面系列中的最大截面；否则，将终选截面系列中的最大截面和最小截面之间所对应的备选导线截面一起选入终选截面系列，计算该终选截面系列中所有截面的经济载荷范围；
5.5)根据主干线路上各边流过的有功功率值所属的经济载荷范围，产生相应的导线截面；
5.6)将步骤5.1)～5.2)中的主干线路变换为侧枝线路后，重复变换后的步骤5.1)～5.2)得到侧枝线路的导线截面系列。
4.根据权利要求1所述的一种面向配电网形态演化的通用算例生成方法，其特征在于，所述的根据电网分布式电源渗透率及潮流计算结果，随机生成若干含分布式电源的配电网通用算例，是基于生成的分形仿真网络，将分布式电源按照不同的渗透率接入所述的分形仿真网络中，接入方法如下：渗透率定为功率渗透率，即所有分布式电源的总输出功率由分形仿真网络总有功负荷值乘以渗透率得到；分布式电源放置在分形仿真网络中每条馈线的主干线路末端节点，每个分布式电源的输出功率由均分总输出功率得到，最后，将每个分布式电源节点定为潮流计算中的PQ节点，再进行潮流计算，舍弃存在节点电压超出电压允许波动范围的分形仿真网络。
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