CN109598377B - 一种基于故障约束的交直流混合配电网鲁棒规划方法 - Google Patents

一种基于故障约束的交直流混合配电网鲁棒规划方法 Download PDF

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CN109598377B CN201811433928.3A CN201811433928A CN109598377B CN 109598377 B CN109598377 B CN 109598377B CN 201811433928 A CN201811433928 A CN 201811433928A CN 109598377 B CN109598377 B CN 109598377B
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Abstract

本发明公开了一种基于故障约束的交直流混合配电网鲁棒规划方法，步骤为：基于局部密度均值聚类算法，对规划区域的负荷和可再生能源出力进行聚类，生成若干个典型运行场景；构造规划子模型、故障子模型和运行子模型；基于步骤建立的子模型构建交直流配电网双层鲁棒规划模型；基于C&CG算法求解交直流配电网双层鲁棒规划模型。本发明在最小化规划和运行费用的基础上，保障在任何N‑1故障条件下，既不出现甩负荷现象，也不出现弃风、弃光和弃水现象，在保障系统安全性的基础上充分优化其经济性。

Description

一种基于故障约束的交直流混合配电网鲁棒规划方法
技术领域
本发明属于配电网规划领域，特别涉及了一种基于故障约束的交直流混合配电网鲁棒规划方法。
背景技术
考虑到可再生能源出力的波动性和系统故障的不确定性，将大规模可再生能源接入薄弱的配电系统是一项世界性的难题。相比于传统交流配电网，直流配电网更加有利于新能源的接入。首先，对于以光伏电站为主的直流电源侧，采用直流配电网避免了交流侧同步的问题；其次，直流配电网网损小，传输容量大，有利于新能源基地与负荷中心之间的中长距离输电；其次，直流配电网采普遍用双极形式，在任何线路出现故障条件下，依然可以维持一半的传输容量，具有更高的可靠性；最后，直流配电网可以组网运行，并可以提供灵活的功率控制，有利于减少新能源出力波动性对电网的冲击。因此，如何实现可再生能源接入直流配电网成为本领域研究的热点。
发明内容
为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明旨在提供一种基于故障约束的交直流混合配电网鲁棒规划方法，在最小化规划和运行费用的基础上，保障在任何N-1故障条件下，既不出现甩负荷现象，也不出现弃风、弃光和弃水现象，在保障系统安全性的基础上充分优化其经济性。
为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：
一种基于故障约束的交直流混合配电网鲁棒规划方法，包括以下步骤：
(1)基于局部密度均值聚类算法，对规划区域的负荷和可再生能源出力进行聚类，生成若干个典型运行场景；
(2)构造规划子模型、故障子模型和运行子模型；
(3)基于步骤(2)建立的子模型构建交直流配电网双层鲁棒规划模型；
(4)基于C&CG算法求解交直流配电网双层鲁棒规划模型。
进一步地，步骤(1)的具体过程如下：
(101)按照等时间间隔从一年的数据中选取N个数据点，每个数据点中的数据为对应时间点的负荷大小和各类可再生能源出力，计算数据点i和j之间的距离dij：
Figure BDA0001883315240000021
上式中，
Figure BDA0001883315240000022
分别为数据点i、j在第k个维度的坐标，m表示数据点的维度总数；
(102)计算每个数据点的局部密度ρi：
Figure BDA0001883315240000023
上式中，χ(*)为单位阶跃函数，dc为截断距离；
计算每个数据点的距离因子δi：
Figure BDA0001883315240000024
(103)对每个数据点定义指标γi：
γi＝ρi·δi i＝1,2,...,N
按照指标γi从大到小的顺序对所有N个数据点进行排序，选择指标γi最大的w个数据点作为聚类中心，并对剩余的各数据点根据距离参数dij聚类到距其最近的聚类中心，聚类中心的负荷和可再生能源功率即为典型场景值，该类中数据点的个数与N的比值即为该场景在一年中发生的概率。
进一步地，在步骤(102)中，截断距离dc＝0.95max(dij)。
进一步地，在步骤(103)中，聚类中心个数w的确定方法如下：
对于任意γp、γq≤γw，满足|γp－γq|≤0.05max(γi)，其中p,q,w∈N。
进一步地，在步骤(2)中，所述规划子模型如下：
min cTx
s.t.la≤Ax≤ua
上式中，c表示目标函数的系数矩阵，A表示约束条件的系数矩阵，x表示规划变量矩阵，la和ua分别表示规划模型约束下限和上限矩阵；该模型的展开形式如下：
Figure BDA0001883315240000031
Figure BDA0001883315240000032
Figure BDA0001883315240000033
Figure BDA0001883315240000034
Figure BDA0001883315240000035
Figure BDA0001883315240000036
Figure BDA0001883315240000037
Figure BDA0001883315240000038
上式中，下标i表示第i个节点，下标j表示第j个节点，ij表示两端节点分别为i和j的线路，s表示第s个典型场景，t表示运行的第t年；
Figure BDA0001883315240000039
和
Figure BDA00018833152400000310
分别为对应线路、换流站和变电站的建设变量；
Figure BDA00018833152400000311
和
Figure BDA00018833152400000312
分别为对应线路、换流站和变电站的建设成本系数；
Figure BDA00018833152400000313
表示线路和换流站在各场景下投运变量，
Figure BDA0001883315240000041
表示流过线路和换流站的虚拟功率变量，gj为虚拟注入功率变量，dj为节点的虚拟负荷变量；α(j)和β(j)分别表示以j节点为首、末端节点的线路的集合，γ(j)和δ(j)分别表示以j节点为首、末端节点的换流站的集合；Fij表示线路虚拟功率的上下限；NB、NS和NAC B分别表示总节点个数、变电站节点的个数和交流节点的个数；ΩL、ΩVSC、ΩS、ΩB、ΩG分别为线路、换流站节点、变电站节点、所有节点和分布式电源节点的集合；
Figure BDA0001883315240000042
表示交流线路的集合；
所述故障子模型如下：
lb-Sx≤Bb≤ub-Tx
上式中，lb和ub分别表示故障子模型约束下限和上限矩阵，B表示故障系数矩阵，b表示故障变量矩阵，S和T分别为建设变量x的系数矩阵；该模型的展开形式如下：
Figure BDA0001883315240000043
Figure BDA0001883315240000044
Figure BDA0001883315240000045
上式中，
Figure BDA0001883315240000046
和
Figure BDA0001883315240000047
分别表示线路、换流站和分布式电源的故障0-1变量，值为0表示正常运行，值为1表示发生故障；
所述运行子模型如下：
min dTy+eTy
s.t.lc-Dx-Eb≤Cy≤uc-Fx-Gb
lx-Hx-Jb≤y≤ux-Kx-Lb
y∈SOCP
上式中，d和e为目标函数系数矩阵，y为运行变量矩阵，C为运行系数矩阵，D、F、H、K分别为对应建设变量x的系数矩阵，E、G、J、L分别为对应运行变量b的系数矩阵，lc和uc分别为针对约束的下限和上限矩阵，lx和ux分别为针对变量的下限和上限矩阵，SOCP表示二阶锥约束；该模型的展开形式如下：
Figure BDA0001883315240000051
Figure BDA0001883315240000052
Figure BDA0001883315240000053
Figure BDA0001883315240000054
Figure BDA0001883315240000055
Figure BDA0001883315240000056
Figure BDA0001883315240000057
Figure BDA0001883315240000058
Figure BDA0001883315240000059
Figure BDA00018833152400000510
Figure BDA00018833152400000511
Figure BDA00018833152400000512
Figure BDA00018833152400000513
Figure BDA0001883315240000061
Figure BDA0001883315240000062
Figure BDA0001883315240000063
Figure BDA0001883315240000064
Figure BDA0001883315240000065
Figure BDA0001883315240000066
Figure BDA0001883315240000067
Figure BDA0001883315240000068
Figure BDA0001883315240000069
Figure BDA00018833152400000610
Figure BDA00018833152400000611
上式中，下标jk表示两端节点分别为j和k的线路；r表示利率；
Figure BDA00018833152400000612
表示分布式电源的单位成本系数，
Figure BDA00018833152400000613
表示分布式电源发出的功率；
Figure BDA00018833152400000614
表示从上级电网购电的单位成本系数，
Figure BDA00018833152400000615
表示从上级电网注入系统的功率；
Figure BDA00018833152400000616
表示从节点甩负荷惩罚系数，
Figure BDA00018833152400000617
表示节点的甩负荷功率；
Figure BDA00018833152400000618
表示可再生能源弃能成本系数，
Figure BDA00018833152400000619
表示节点的可再生能源弃能功率；Ts,t表示典型场景包含的小时数；
Figure BDA00018833152400000620
Figure BDA00018833152400000621
分别表示流经线路、变电站、换流站的有功功率；
Figure BDA00018833152400000622
分别表示流经线路、变电站、换流站的无功功率，
Figure BDA00018833152400000623
和
Figure BDA00018833152400000624
分别表示被切除负荷中的有功和无功部分；Rij和Xij分别为线路的电阻和电抗；ηv表示换流站能力转换效率；
Figure BDA0001883315240000071
表示节点的阻抗角；
Figure BDA0001883315240000072
和
Figure BDA0001883315240000073
表示节点的有功和无功负荷；M为一个充分大的正数，不小于系统电压等级的平方的0.4倍；
Figure BDA0001883315240000074
表示节点电压的平方；
Figure BDA0001883315240000075
表示电路电流的平方；
Figure BDA0001883315240000076
表示分布式能源功率的预测值；Vmin和Vmax分别表示节点电压的平方的下限和上限；
Figure BDA0001883315240000077
表示线路电流的上限；
Figure BDA0001883315240000078
表示线路容量的上限；
Figure BDA0001883315240000079
和
Figure BDA00018833152400000710
分别表示换流站有功和无功功率的下限和上限系数；
Figure BDA00018833152400000711
表示流经换流站的视在功率，
Figure BDA00018833152400000712
表示换流站的容量上限；
Figure BDA00018833152400000713
和
Figure BDA00018833152400000714
分别表示变电站注入系统的有功、无功和视在功率；
Figure BDA00018833152400000715
表示变电站现有容量；
Figure BDA00018833152400000716
表示变电站新增容量上限；
Figure BDA00018833152400000717
表示交流节点的集合，
Figure BDA00018833152400000718
和
Figure BDA00018833152400000719
分别表示交流和直流线路的集合；ΩG表示所有分布式电源节点；上标“^”表示经过上层优化模型确定的变量。
进一步地，所述交直流配电网双层鲁棒规划模型包括上层模型和下层模型，上层模型对应规划主问题，下层模型对应故障子问题；
所述上层模型如下：
min cTx+dTy0+Φ
Figure BDA00018833152400000720
上式中，y0表示正常工况下的运行变量；
所述下层模型如下：
Figure BDA00018833152400000721
s.t.lb-Sx*≤Bb≤ub-Tx*
s.t.lc-Dx*-Eb≤Cy1≤uc-Fx*-Gb
lx-Hx*-Jb≤y1≤ux-Kx*-Lb
y1∈SOCP
上式中，y1表示故障状态下的运行变量，x*表示上层模型确定的建设变量。
进一步地，步骤(4)的具体过程如下：
(41)设置下界LB＝–∞，上界UB＝+∞，循环变量k＝1，子问题在主问题的投影变量Φ＝0；
(42)求解规划主问题，得到一组规划方案和运行方案(x*,y0*)，更新最优解的下界LB＝max{cTx*+dTy0*+Φ,LB}，其中y0*为y0的解值；
(43)对每一个故障进行遍历，分别求解故障子问题，得到一组最恶劣故障场景和该场景下的运行方案(b*,y1*)，更新最优解的上界UB＝min{cTx*+dTy0*+eTy1*,UB}，其中b*、y1*分别为b、y1的解值；
(44)如果UB与LB的相对误差小于阈值，则返回当前规划和运行方案(x*,y0*)并结束求解流程，否则，固定当前故障场景b*，新设变量矩阵yk+1并添加以下约束到规划主问题中：
Φ≥eTyk+1
lc-Dx-Eb*≤Cyk+1≤uc-Fx-Gb*
lx-Hx-Jb*≤yk+1≤ux-Kx-Lb*
yk+1∈SOCP
(45)更新k＝k+1，返回步骤(42)。
进一步地，在步骤(44)中，所述阈值为0.01。
采用上述技术方案带来的有益效果：
(1)现有的交直流混合规划模型普遍局限于楼宇、微网等局部应用场景，并且缺乏对安全性和可靠性的考虑。本发明设计的规划模型立足于县域配电网规划，在采用多端直流系统提高配电网的可靠性的同时，将N-1安全准则嵌入规划模型中，在保障配电网安全性的基础上实现经济性最优。
(2)现有的配电网规划模型普遍采用K均值聚类法进行场景缩减，但这一类方法需要人为确定聚类中心的初始位置和个数，因此聚类结果受人为因素影响很大。本发明设计的规划模型采用基于局部密度均值聚类的方法，无需确定聚类中心的初始位置和个数，因此聚类结果更加客观。此外，K均值聚类法需要多次迭代才能确定最终的聚类结果，而基于局部密度均值的聚类方法无需迭代，因此计算速度更快。
附图说明
图1是本发明的方法流程图。
具体实施方式
以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。
一种基于故障约束的交直流混合配电网鲁棒规划方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1：基于局部密度均值聚类算法，对规划区域的负荷和可再生能源出力进行聚类，生成若干个典型运行场景；
步骤2：构造规划子模型、故障子模型和运行子模型；
步骤3：基于步骤2建立的子模型构建交直流配电网双层鲁棒规划模型；
步骤4：基于C&CG算法求解交直流配电网双层鲁棒规划模型。
在本实施例中，步骤1可以优选采用以下过程实现：
步骤101：按照等时间间隔从一年的数据中选取N个数据点，每个数据点中的数据为对应时间点的负荷大小和各类可再生能源出力，计算数据点i和j之间的距离dij：
Figure BDA0001883315240000101
上式中，
Figure BDA0001883315240000102
分别为数据点i、j在第k个维度的坐标，m表示数据点的维度总数；
步骤102：计算每个数据点的局部密度ρi：
Figure BDA0001883315240000103
上式中，χ(*)为单位阶跃函数，dc为截断距离，dc＝0.95max(dij)；
计算每个数据点的距离因子δi：
Figure BDA0001883315240000104
步骤103：对每个数据点定义指标γi：
γi＝ρi·δi i＝1,2,...,N (1.4)
按照指标γi从大到小的顺序对所有N个数据点进行排序，选择指标γi最大的w个数据点作为聚类中心，w的确定方法：对于任意γp、γq≤γw，满足|γp－γq|≤0.05max(γi)，其中p,q,w∈N。并对剩余的各数据点根据距离参数dij聚类到距其最近的聚类中心，聚类中心的负荷和可再生能源功率即为典型场景值，该类中数据点的个数与N的比值即为该场景在一年中发生的概率。
在本实施例中，步骤2可以优选采用以下过程实现：
所述规划子模型如下：
Figure BDA0001883315240000105
上式中，c表示目标函数的系数矩阵，A表示约束条件的系数矩阵，x表示规划变量矩阵，la和ua分别表示规划模型约束下限和上限矩阵；该模型的展开形式如下：
Figure BDA0001883315240000111
Figure BDA0001883315240000112
Figure BDA0001883315240000113
Figure BDA0001883315240000114
Figure BDA0001883315240000115
Figure BDA0001883315240000116
Figure BDA0001883315240000117
Figure BDA0001883315240000118
上式中，下标i表示第i个节点，下标j表示第j个节点，ij表示两端节点分别为i和j的线路，s表示第s个典型场景，t表示运行的第t年；
Figure BDA0001883315240000119
和
Figure BDA00018833152400001110
分别为对应线路、换流站和变电站的建设变量；
Figure BDA00018833152400001111
和
Figure BDA00018833152400001112
分别为对应线路、换流站和变电站的建设成本系数；
Figure BDA00018833152400001113
表示线路和换流站在各场景下投运变量，
Figure BDA00018833152400001114
表示流过线路和换流站的虚拟功率变量，gj为虚拟注入功率变量，dj为节点的虚拟负荷变量；α(j)和β(j)分别表示以j节点为首、末端节点的线路的集合，γ(j)和δ(j)分别表示以j节点为首、末端节点的换流站的集合；Fij表示线路虚拟功率的上下限；NB、NS和NAC B分别表示总节点个数、变电站节点的个数和交流节点的个数；ΩL、ΩVSC、ΩS、ΩB、ΩG分别为线路、换流站节点、变电站节点、所有节点和分布式电源节点的集合；
Figure BDA00018833152400001115
表示交流线路的集合；
所述故障子模型如下：
lb-Sx≤Bb≤ub-Tx (2.10)上式中，lb和ub分别表示故障子模型约束下限和上限矩阵，B表示故障系数矩阵，b表示故障变量矩阵，S和T分别为建设变量x的系数矩阵；该模型的展开形式如下：
Figure BDA0001883315240000121
Figure BDA0001883315240000122
Figure BDA0001883315240000123
上式中，
Figure BDA0001883315240000124
和
Figure BDA0001883315240000125
分别表示线路、换流站和分布式电源的故障0-1变量，值为0表示正常运行，值为1表示发生故障；
所述运行子模型如下：
Figure BDA0001883315240000126
上式中，d和e为目标函数系数矩阵，y为运行变量矩阵，C为运行系数矩阵，D、F、H、K分别为对应建设变量x的系数矩阵，E、G、J、L分别为对应运行变量b的系数矩阵，lc和uc分别为针对约束的下限和上限矩阵，lx和ux分别为针对变量的下限和上限矩阵，SOCP表示二阶锥约束；该模型的展开形式如下：
Figure BDA0001883315240000127
Figure BDA0001883315240000128
Figure BDA0001883315240000131
Figure BDA0001883315240000132
Figure BDA0001883315240000133
Figure BDA0001883315240000134
Figure BDA0001883315240000135
Figure BDA0001883315240000136
Figure BDA0001883315240000137
Figure BDA0001883315240000138
Figure BDA0001883315240000139
Figure BDA00018833152400001310
Figure BDA00018833152400001311
Figure BDA00018833152400001312
Figure BDA00018833152400001313
Figure BDA00018833152400001314
Figure BDA00018833152400001315
Figure BDA00018833152400001316
Figure BDA0001883315240000141
Figure BDA0001883315240000142
Figure BDA0001883315240000143
Figure BDA0001883315240000144
Figure BDA0001883315240000145
Figure BDA0001883315240000146
上式中，下标jk表示两端节点分别为j和k的线路；r表示利率；
Figure BDA0001883315240000147
表示分布式电源的单位成本系数，
Figure BDA0001883315240000148
表示分布式电源发出的功率；
Figure BDA0001883315240000149
表示从上级电网购电的单位成本系数，
Figure BDA00018833152400001410
表示从上级电网注入系统的功率；
Figure BDA00018833152400001411
表示从节点甩负荷惩罚系数，
Figure BDA00018833152400001412
表示节点的甩负荷功率；
Figure BDA00018833152400001413
表示可再生能源弃能成本系数，
Figure BDA00018833152400001414
表示节点的可再生能源弃能功率；Ts,t表示典型场景包含的小时数；
Figure BDA00018833152400001415
Figure BDA00018833152400001416
分别表示流经线路、变电站、换流站的有功功率；
Figure BDA00018833152400001417
分别表示流经线路、变电站、换流站的无功功率，
Figure BDA00018833152400001418
和
Figure BDA00018833152400001419
分别表示被切除负荷中的有功和无功部分；Rij和Xij分别为线路的电阻和电抗；ηv表示换流站能力转换效率；
Figure BDA00018833152400001420
表示节点的阻抗角；
Figure BDA00018833152400001421
和
Figure BDA00018833152400001422
表示节点的有功和无功负荷；M为一个充分大的正数，不小于系统电压等级的平方的0.4倍；
Figure BDA00018833152400001423
表示节点电压的平方；
Figure BDA00018833152400001424
表示电路电流的平方；
Figure BDA00018833152400001425
表示分布式能源功率的预测值；Vmin和Vmax分别表示节点电压的平方的下限和上限；
Figure BDA00018833152400001426
表示线路电流的上限；
Figure BDA00018833152400001427
表示线路容量的上限；
Figure BDA00018833152400001428
和
Figure BDA00018833152400001429
分别表示换流站有功和无功功率的下限和上限系数；
Figure BDA0001883315240000151
表示流经换流站的视在功率，
Figure BDA0001883315240000152
表示换流站的容量上限；
Figure BDA0001883315240000153
和
Figure BDA0001883315240000154
分别表示变电站注入系统的有功、无功和视在功率；
Figure BDA0001883315240000155
表示变电站现有容量；
Figure BDA0001883315240000156
表示变电站新增容量上限；
Figure BDA0001883315240000157
表示交流节点的集合，
Figure BDA0001883315240000158
和
Figure BDA0001883315240000159
分别表示交流和直流线路的集合；ΩG表示所有分布式电源节点；上标“^”表示经过上层优化模型确定的变量。
在本实施例中，步骤3可以优选采用以下过程实现：
所述交直流配电网双层鲁棒规划模型包括上层模型和下层模型，上层模型对应规划主问题，下层模型对应故障子问题；
所述上层模型如下：
min cTx+dTy0+Φ (3.1)
Figure BDA00018833152400001510
上式中，y0表示正常工况下的运行变量；
所述下层模型如下：
Figure BDA00018833152400001511
s.t.lb-Sx*≤Bb≤ub-Tx*
Figure BDA00018833152400001512
上式中，y1表示故障状态下的运行变量，x*表示上层模型确定的建设变量。
在本实施例中，步骤4可以优选采用以下过程实现：
步骤41：设置下界LB＝–∞，上界UB＝+∞，循环变量k＝1，子问题在主问题的投影变量Φ＝0；
步骤42：采用Yalmip工具箱调用CPLEX求解器求解规划主问题，得到一组规划方案和运行方案(x*,y0*)，更新最优解的下界LB＝max{cTx*+dTy0*+Φ,LB}，其中y0*为y0的解值；
步骤43：采用Yalmip工具箱调用CPLEX求解器对每一个故障进行遍历，分别求解故障子问题，得到一组最恶劣故障场景和该场景下的运行方案(b*,y1*)，更新最优解的上界UB＝min{cTx*+dTy0*+eTy1*,UB}，其中b*、y1*分别为b、y1的解值；
步骤44：如果UB与LB的相对误差小于0.01，则返回当前规划和运行方案(x*,y0*)并结束求解流程，否则，固定当前故障场景b*，新设变量矩阵yk+1并添加以下约束到规划主问题中：
Φ≥eTyk+1
lc-Dx-Eb*≤Cyk+1≤uc-Fx-Gb*
lx-Hx-Jb*≤yk+1≤ux-Kx-Lb*
yk+1∈SOCP
步骤45：更新k＝k+1，返回步骤42。
下文以一实际配电系统为例，其系统参数如表1至表7所示。
表1线路参数
Figure BDA0001883315240000161
Figure BDA0001883315240000171
Figure BDA0001883315240000181
表2负荷参数
Figure BDA0001883315240000182
Figure BDA0001883315240000191
表3系统参数
购电成本 70$/MWh
甩负荷成本 150$/MWh
分布式电源弃能成本 150$/MWh
交流系统电压等级 35kV
直流系统电压等级 50kV
节点电压幅值上下限 0.95～1.05p.u.
表4交流线路参数
类型 容量 电阻 电抗 成本
LGJ-240 30MVA 0.132Ω/km 0.369Ω/km 62456$/km
LGJ-300 60MVA 0.105Ω/km 0.293Ω/km 81279$/km
表5直流线路参数
容量 电阻 成本
50MVA 0.121Ω/km 37500$/km
表6 VSC参数
成本 150$/MVA
电能转换效率 0.98
有功功率传输上下限 [-1,1]
无功功率传输上下限 [-0.6,0.64]
表7新能源参数
发电成本 运维成本
风电 33$/MWh 33000$/MW·year
光伏 16$/MWh 16000$/MW·year
水电 10$/MWh 25000$/MW·year
基于所提发明步骤进行建模和优化，得到具体建设方案的建设和运行费用如表8所示。
表8规划方案成本表(百万元)
Figure BDA0001883315240000201
本方案供规划新建直流线路19条，总长约88千米，并新建五座换流站，分别接入两座35千伏变电站、两座110千伏变电站和一座220千伏变电站(32、34、16、20和4号节点)。换流站和直流线路采用双极多端直流系统，每个分布式电源节点保证2条以上的输电通道，在保障高渗透率新能源消纳的基础上提高供电的可靠性。在直流配电网接入基础上，交流配电网新建20-31线路，保证31号节点的供电。为了分析该规划方案在可靠性方面的优劣，选用年失电量(Expected Energy Not Supplied，EENS)作为评价指标。在考虑了每个元件的故障率的基础上，分别从12个月中各选取一个典型日(共计12天，288小时)，进行了仿真计算，结果如表9所示。
表9 EENS指标(MWh)
春季 8.04
夏季 1.94
秋季 12.04
冬季 8.71
实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于故障约束的交直流混合配电网鲁棒规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)基于局部密度均值聚类算法，对规划区域的负荷和可再生能源出力进行聚类，生成若干个典型运行场景；
(2)构造规划子模型、故障子模型和运行子模型；
所述规划子模型如下：
min cTx
s.t.la≤Ax≤ua
上式中，c表示目标函数的系数矩阵，A表示约束条件的系数矩阵，x表示规划变量矩阵，la和ua分别表示规划模型约束下限和上限矩阵；该模型的展开形式如下：
Figure FDA0002652880860000011
Figure FDA0002652880860000012
Figure FDA0002652880860000013
Figure FDA0002652880860000014
Figure FDA0002652880860000015
Figure FDA0002652880860000016
Figure FDA0002652880860000017
Figure FDA0002652880860000018
上式中，下标i表示第i个节点，下标j表示第j个节点，ij表示两端节点分别为i和j的线路，s表示第s个典型场景，t表示运行的第t年；
Figure FDA0002652880860000021
和
Figure FDA0002652880860000022
分别为对应线路、换流站和变电站的建设变量；
Figure FDA0002652880860000023
和
Figure FDA0002652880860000024
分别为对应线路、换流站和变电站的建设成本系数；
Figure FDA0002652880860000025
表示线路和换流站在各场景下投运变量，
Figure FDA0002652880860000026
表示流过线路和换流站的虚拟功率变量，gj为虚拟注入功率变量，dj为节点的虚拟负荷变量；α(j)和β(j)分别表示以j节点为首、末端节点的线路的集合，γ(j)和δ(j)分别表示以j节点为首、末端节点的换流站的集合；Fij表示线路虚拟功率的上下限；NB、NS和
Figure FDA0002652880860000027
分别表示总节点个数、变电站节点的个数和交流节点的个数；ΩL、ΩVSC、ΩS、ΩB分别为线路、换流站节点、变电站节点、所有节点的集合；
Figure FDA0002652880860000028
表示交流线路的集合；
所述故障子模型如下：
lb-Sx≤Bb≤ub-Tx
上式中，lb和ub分别表示故障子模型约束下限和上限矩阵，B表示故障系数矩阵，b表示故障变量矩阵，S和T分别为建设变量x的系数矩阵；该模型的展开形式如下：
Figure FDA0002652880860000029
Figure FDA00026528808600000210
Figure FDA00026528808600000211
上式中，
Figure FDA00026528808600000212
和
Figure FDA00026528808600000213
分别表示线路、换流站和分布式电源的故障0-1变量，值为0表示正常运行，值为1表示发生故障；
所述运行子模型如下：
min dTy+eTy
s.t.lc-Dx-Eb≤Cy≤uc-Fx-Gb
lx-Hx-Jb≤y≤ux-Kx-Lb
y∈SOCP
上式中，d和e为目标函数系数矩阵，y为运行变量矩阵，C为运行系数矩阵，D、F、H、K分别为对应建设变量x的系数矩阵，E、G、J、L分别为对应运行变量b的系数矩阵，lc和uc分别为针对约束的下限和上限矩阵，lx和ux分别为针对变量的下限和上限矩阵，SOCP表示二阶锥约束；该模型的展开形式如下：
Figure FDA0002652880860000031
Figure FDA0002652880860000032
Figure FDA0002652880860000033
Figure FDA0002652880860000034
Figure FDA0002652880860000035
Figure FDA0002652880860000036
Figure FDA0002652880860000037
Figure FDA0002652880860000038
Figure FDA0002652880860000041
Figure FDA0002652880860000042
Figure FDA0002652880860000043
Figure FDA0002652880860000044
Figure FDA0002652880860000045
Figure FDA0002652880860000046
Figure FDA0002652880860000047
Figure FDA0002652880860000048
Figure FDA0002652880860000049
Figure FDA00026528808600000410
Figure FDA00026528808600000411
Figure FDA00026528808600000412
Figure FDA00026528808600000413
Figure FDA00026528808600000414
Figure FDA00026528808600000415
Figure FDA00026528808600000416
上式中，下标jk表示两端节点分别为j和k的线路；r表示利率；
Figure FDA00026528808600000417
表示分布式电源的单位成本系数，
Figure FDA00026528808600000418
表示分布式电源发出的功率；
Figure FDA00026528808600000419
表示从上级电网购电的单位成本系数，
Figure FDA0002652880860000051
表示从上级电网注入系统的功率；
Figure FDA0002652880860000052
表示从节点甩负荷惩罚系数，
Figure FDA0002652880860000053
表示节点的甩负荷功率；
Figure FDA0002652880860000054
表示可再生能源弃能成本系数，
Figure FDA0002652880860000055
表示节点的可再生能源弃能功率；Ts,t表示典型场景包含的小时数；
Figure FDA0002652880860000056
Figure FDA0002652880860000057
分别表示流经线路、变电站、换流站的有功功率；
Figure FDA0002652880860000058
分别表示流经线路、变电站、换流站的无功功率，
Figure FDA0002652880860000059
和
Figure FDA00026528808600000510
分别表示被切除负荷中的有功和无功部分；Rij和Xij分别为线路的电阻和电抗；ηv表示换流站能力转换效率；
Figure FDA00026528808600000511
表示节点的阻抗角；
Figure FDA00026528808600000512
和
Figure FDA00026528808600000513
表示节点的有功和无功负荷；M为一个充分大的正数，不小于系统电压等级的平方的0.4倍；
Figure FDA00026528808600000514
表示节点电压的平方；
Figure FDA00026528808600000515
表示电路电流的平方；
Figure FDA00026528808600000516
表示分布式能源功率的预测值；Vmin和Vmax分别表示节点电压的平方的下限和上限；
Figure FDA00026528808600000517
表示线路电流的上限；
Figure FDA00026528808600000518
表示线路容量的上限；
Figure FDA00026528808600000519
和
Figure FDA00026528808600000520
分别表示换流站有功和无功功率的下限和上限系数；
Figure FDA00026528808600000521
表示流经换流站的视在功率，
Figure FDA00026528808600000522
表示换流站的容量上限；
Figure FDA00026528808600000523
和
Figure FDA00026528808600000524
分别表示变电站注入系统的有功、无功和视在功率；
Figure FDA00026528808600000525
表示变电站现有容量；
Figure FDA00026528808600000526
表示变电站新增容量上限；
Figure FDA00026528808600000527
表示交流节点的集合，
Figure FDA00026528808600000528
和
Figure FDA00026528808600000529
分别表示交流和直流线路的集合；ΩG表示所有分布式电源节点；上标“^”表示经过上层优化模型确定的变量；
(3)基于步骤(2)建立的子模型构建交直流配电网双层鲁棒规划模型；
(4)基于C&CG算法求解交直流配电网双层鲁棒规划模型。
2.根据权利要求1所述基于故障约束的交直流混合配电网鲁棒规划方法，其特征在于，步骤(1)的具体过程如下：
(101)按照等时间间隔从一年的数据中选取N个数据点，每个数据点中的数据为对应时间点的负荷大小和各类可再生能源出力，计算数据点i和j之间的距离dij：
Figure FDA0002652880860000061
上式中，
Figure FDA0002652880860000062
分别为数据点i、j在第k个维度的坐标，m表示数据点的维度总数；
(102)计算每个数据点的局部密度ρi：
Figure FDA0002652880860000063
上式中，χ(*)为单位阶跃函数，dc为截断距离；
计算每个数据点的距离因子δi：
Figure FDA0002652880860000064
(103)对每个数据点定义指标γi：
γi＝ρi·δi i＝1,2,...,N
按照指标γi从大到小的顺序对所有N个数据点进行排序，选择指标γi最大的w个数据点作为聚类中心，并对剩余的各数据点根据距离参数dij聚类到距其最近的聚类中心，聚类中心的负荷和可再生能源功率即为典型场景值，该类中数据点的个数与N的比值即为该场景在一年中发生的概率。
3.根据权利要求2所述基于故障约束的交直流混合配电网鲁棒规划方法，其特征在于，在步骤(102)中，截断距离dc＝0.95max(dij)。
4.根据权利要求2所述基于故障约束的交直流混合配电网鲁棒规划方法，其特征在于，在步骤(103)中，聚类中心个数w的确定方法如下：
对于任意γp、γq≤γw，满足|γp－γq|≤0.05max(γi)，其中p,q,w∈N。
5.根据权利要求1所述基于故障约束的交直流混合配电网鲁棒规划方法，其特征在于，所述交直流配电网双层鲁棒规划模型包括上层模型和下层模型，上层模型对应规划主问题，下层模型对应故障子问题；
所述上层模型如下：
min cTx+dTy0+Φ
Figure FDA0002652880860000071
上式中，y0表示正常工况下的运行变量；
所述下层模型如下：
Figure FDA0002652880860000072
s.t.lb-Sx*≤Bb≤ub-Tx*
s.t.lc-Dx*-Eb≤Cy1≤uc-Fx*-Gb
lx-Hx*-Jb≤y1≤ux-Kx*-Lb
y1∈SOCP
上式中，y1表示故障状态下的运行变量，x*表示上层模型确定的建设变量。
6.根据权利要求5所述基于故障约束的交直流混合配电网鲁棒规划方法，其特征在于，步骤(4)的具体过程如下：
(41)设置下界LB＝–∞，上界UB＝+∞，循环变量k＝1，子问题在主问题的投影变量Φ＝0；
(42)求解规划主问题，得到一组规划方案和运行方案(x*,y0*)，更新最优解的下界LB＝max{cTx*+dTy0*+Φ,LB}，其中y0*为y0的解值；
(43)对每一个故障进行遍历，分别求解故障子问题，得到一组最恶劣故障场景和该场景下的运行方案(b*,y1*)，更新最优解的上界UB＝min{cTx*+dTy0*+eTy1*,UB}，其中b*、y1*分别为b、y1的解值；
(44)如果UB与LB的相对误差小于阈值，则返回当前规划和运行方案(x*,y0*)并结束求解流程，否则，固定当前故障场景b*，新设变量矩阵yk+1并添加以下约束到规划主问题中：
Φ≥eTyk+1
lc-Dx-Eb*≤Cyk+1≤uc-Fx-Gb*
lx-Hx-Jb*≤yk+1≤ux-Kx-Lb*
yk+1∈SOCP
(45)更新k＝k+1，返回步骤(42)。
7.根据权利要求6所述基于故障约束的交直流混合配电网鲁棒规划方法，其特征在于，在步骤(44)中，所述阈值为0.01。
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