CN111082466B - 考虑风电不确定性的新能源接入与网架扩建优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑风电不确定性的新能源接入与网架扩建优化方法，考虑风电出力的不确定性，通过蒙特卡洛法随机抽样生成大量风电出力不确定场景，并用同步回代法进行场景削减；建立混合整数规划模型，以接入和扩建总建设成本、运行成本及弃风惩罚成本之和最小为目标，统筹对大规模风电集群接入方式和区域网架扩建进行规划，采用商用求解器求取全局最优解，实现尽可能多消纳新能源前提下整体经济最优。

Description

考虑风电不确定性的新能源接入与网架扩建优化方法

技术领域

本发明属于新能源接入与电网优化技术领域，特别涉及一种考虑风电不确定性的新能源接入与网架扩建优化方法。

背景技术

能源是社会、经济发展的基础和动力。随着化石能源逐渐枯竭、环境污染问题不断加剧，传统化石燃料发电逐渐被可再生能源替代，大力发展新能源已经成为各国共识。新能源接入规划和接入区域网架规划是利用新能源的前提，对促进可再生能源发展、消纳和提高社会能源利用效率以及国家节能减排具有重要意义。

随着新能源发电占比在能源结构中的不断提升，新能源消纳问题也日益突出。风光等新能源出力有着随机性和波动性的特点，给新能源消纳带来了很大的挑战。在数学优化领域，随机优化是一种针对含有不确定性因素的问题进行建模的方法。在处理随机优化问题过程中有一些参数常常会以随机变量的形式出现，故多利用概率论和数理统计等理论工具来处理不确定性问题。随机优化是求解不确定性背景下优化问题的重要工具，其与确定性数学优化最大的区别在于随机优化的目标函数或者约束条件中的系数含有随机变量。随机优化中的分布模型，在已知随机变量的概率分布情况下，可以将随机变量转化为在未来可能实现的且服从随机变量概率分布的离散随机数，即“场景”，最后利用场景生成和场景削减方法可以进一步转化成多个确定性的优化问题，运用各种数学方法进行求解，是处理新能源出力不确定性的有效方法。目前实际工程中，接入规划与网架规划较为独立，当确定性规划所得结果中风电接入节点系统较为薄弱时，风电出力出现较大波动可能造成线路潮流越限，影响风电消纳。将二者统一协调规划，可以实现总体最优。

因此，在运用适当的数学方法合理地考虑新能源出力的随机性和波动性的基础上统筹对大规模风电集群接入方式和区域网架扩建进行规划，对促进新能源消纳和提高规划合理性、经济性具有重要意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种考虑风电不确定性的新能源接入与网架扩建优化方法，促进新能源消纳，同时得到经济最优。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种考虑风电不确定性的新能源接入与网架扩建优化方法，包括以下步骤：

步骤1：构建目标函数：

min(C^IS+C^MS+OC+C^W) (1)

目标为并网输电工程建设成本C^IS、主网输电线路建设成本C^MS、运行成本OC及弃风惩罚成本C^W四者之和最小；

式中，d为典型日场景换算到整个工程使用寿命的时间系数，

为发电机组g的燃料成本，F_g(.)发电机组g的热耗率曲线，P_g,t为基础场景下发电机组g在t时段的出力；

式中，P_w,t ^f为基础场景下t时段风电场w发电预测值，P_w,t为基础场景下t时段风电场w的调度值；c^a为弃风惩罚成本系数；

式中，b_l为决定候选线路是否扩建的决策变量；c_l和L_l分别代表候选线路的单位长度投资成本以及线路长度；

风电场直接并网或经汇集站形成风电场群集中并网，其中，风电场坐标已知，备选汇集站坐标和备选主网并网点坐标已知；

式中，C代表新能源发电并网输电工程的各项成本，上标LL、HS、HL分别代表新能源电站出口输电线路，电压等级220kV/330kV的新能源电站群汇集站和汇集站并网输电线路；下标w为新能源电站的索引；k为新能源电站群索引；w,k为新能源电站群内部汇集线路索引；w,i为新能源电站w以主网节点i为公共连接点的直接并网线路索引；k,i为汇集站k以主网节点i为公共连接点的并网线；

步骤2：建立包含风场直接并网线路、汇集站、风场连接汇集站线路、汇集站并网线路、主网扩建线路等各项建设费用约束模型和确定性规划的系统运行约束模型，并进行线性化处理；

1)建设成本约束

其中，a_w为相应容量输电线路单位长度建设费用；

式(5)中的建设成本

和

由下式表示；

其中：

F^HS F^HL为非线性的阶梯函数，所以将其线性化为，

为汇集站容量

第hs段

的建设成本，为固定参数，

为判断容量

是否在第hs段

的二进制决策变量，其值为1时，

处于第hs段

K为足够大的正数；

和

定义类似；

将式(13)代入(9)，

出现二进制变量b_k,i和

相乘导致非线性，引进二进制变量b_k,i,hl代表二者之积；

2)运行约束

θ_t ^ref＝0 (24)

物理量P代表有功功率，D代表负荷有功功率，X为输电线路电抗参数，θ为节点电压相角；下标l为候选线路的索引；下标t为调度时段索引；下标l₀为电网已有线路的索引；下标g和d分别为发电机和负荷节点的索引；下标i，li，lj，l₀i和l₀j分别代表电网的节点，候选线路的首端节点、末端节点以及已有线路的首端节点、末端节点；上标min和max分别代表物理量的下限和上限；

为基础场景下t时段节点i的风电出力调度值；

步骤3：考虑风电出力不确定性和随机性进行随机优化，进行场景生成和场景削减；分布模型在已知随机变量概率分布时，将随机变量按照概率分布离散化，通过生成大量离散的随机“场景”，再进行场景削减，筛选出有代表性的场景进行确定性的优化；

其中风电出力选取历史数据中典型日的数据作为风电预测出力，考虑风电预测误差符合正态分布，通过Normrnd函数产生均值为预测出力，标准差取为风力发电预测值的20％的10000组随机出力场景，再通过同步回代的方法对场景进行削减，具体步骤如下：

1)：设置S为初始场景集；DS为即将被削减场景的集合；DS的起始条件是空集；计算每个场景对的欧式距离：DT_s,s′＝DT(ε_s,ε_s′),s,s′＝1,2,...,N；

2)：对每个场景k来说，会有一个场景r使其与其他场景的总欧式距离最小；即DT_k(r)＝min D T_k,s′,s′,k∈S and s′≠k；r作为具有最小欧式距离的场景号；场景r将作为第一个被删减的场景；

3)：计算场景r与剩余场景k的概率距离，即PD_k(r)＝p_k·DT_k(r),k∈S；选择出场景d使其与场景r的概率距离最小，即PD_d＝min P D_k,k∈S；

4)：在场景集S中削减掉与场景r有最小概率距离的场景集合{d}；即S＝S-{d}；场景集DS中增加与场景r有最小概率距离的场景集合{d}；即DS＝DS+{d}；将被削减场景d的发生概率传递给场景r，即p_r＝p_r+p_d；

5)：重复2)～4)直到被削减的场景数量满足要求；

步骤4：建立考虑风电不确定性的规划约束模型：

将步骤3中所得场景加入规划模型；不确定性模型中目标函数及约束条件与步骤1、步骤2中基本一致，唯一不同的是利用场景的概念在确定性规划模型的约束条件基础上增加了一个维度，下标s为不确定场景索引；

θ_t,s ^ref＝0 (32)

步骤5：输入系统参数，火电机组参数及节点、风电场、备选汇集站相对位置参数、风场历史出力等数据，对规划模型进行优化求解，得出风场接入方式和网架扩建的规划结果。

进一步地，在步骤5中，采用商业求解器Gurobi规划模型进行优化求解。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1)通过不确定性优化即随机优化的方式考虑新能源出力不确定性，能对实际运行中新能源出力特点进行更好的刻画，使接入方式规划和网架拓展更贴近实际，适用性更强，保证了不同新能源出力场景下供电的可靠性和新能源的消纳。

2)对风场接入方式和接入局部网架扩建进行优化，可以得到全局经济性最优，既避免了重复规划和规划方案不协调带来的投资浪费，也保证了接入设备和局部网架的合理强度，避免新能源浪费和供电能力不足。

附图说明

图1是待规划风电场和风电并网区域输电网架。

图2是典型日负荷曲线。

图3是典型日风电出力曲线。

图4是算例1规划结果。

图5是场景1风电出力曲线。

图6是场景2风电出力曲线。

图7是场景3风电出力曲线。

图8是场景4风电出力曲线。

图9是场景5风电出力曲线。

图10是算例2规划结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

针对大规模新能源集群接入时，接入位置及接入方式对区域电网运行及规划产生很大的影响，再加之新能源出力的随机性和波动性，传统确定性的独立规划已不再完全适用的情况，发明考虑新能源出力的不确定性，在典型日的基础上，采用场景法进行随机优化，以接入和扩建总建设成本、运行成本及弃风惩罚成本之和最小为目标，进行考虑风电不确定性的新能源接入方式与网架扩建优化。本发明所建立规划模型为混合整数线性规划问题(Mixed-Integer Linear Programming，MILP)，可以通过成熟的商业软件进行求解。本发明在MATLAB运行环境下调用Yalmip工具箱中的Gurobi求解器对模型进行仿真分析，结果表明了所提出的规划模型能在促进新能源消纳的同时，得到全局经济性最优的方法。本发明优化方法包括以下步骤：

步骤1：构建目标函数：

min(C^IS+C^MS+OC+C^W) (1)

目标为并网输电工程建设成本C^IS，主网输电线路建设成本C^MS，运行成本OC及弃风惩罚成本C^W四者之和最小。

其中，d为典型日场景换算到整个工程使用寿命的时间系数，

为发电机组g的燃料成本，Fg(.)发电机组g的热耗率曲线，P_g,t为基础场景下发电机组g在t时段的出力。

其中P_w,t ^f为基础场景下t时段风电场w发电预测值，P_w,t为基础场景下t时段风电场w的调度值。c^a为弃风惩罚成本系数。

式中，b_l为决定候选线路是否扩建的决策变量；c_l和L_l分别代表候选线路的单位长度投资成本以及线路长度。

风电场直接并网或经汇集站形成风电场群集中并网，其中，风电场坐标已知，备选汇集站坐标和备选主网并网点坐标已知。

式中，C代表新能源发电并网输电工程的各项成本，上标LL、HS、HL分别代表新能源电站出口输电线路，较高电压等级220kV/330kV的新能源电站群汇集站和汇集站并网输电线路；下标w为新能源电站的索引；k为新能源电站群(汇集站)索引；w,k为新能源电站群内部汇集线路索引；w,i为新能源电站w以主网节点i为公共连接点的直接并网线路索引；k,i为汇集站k以主网节点i为公共连接点的并网线。

步骤2：建立包含风场直接并网线路、汇集站、风场连接汇集站线路、汇集站并网线路、主网扩建线路等各项建设费用约束模型和确定性规划的系统运行约束模型，并进行线性化处理；

1)建设成本约束

其中a_w为相应容量输电线路单位长度建设费用。

实际工程中，新能源发电并网输电工程的变电站以及线路的单位长度建设成本均可看做变电容量和输电容量的阶梯函数。因此，式(5)中的建设成本

和

由下式表示。

其中：

F^HS F^HL为非线性的阶梯函数，所以将其线性化为，

为汇集站容量

第hs段

的建设成本，为固定参数，

为判断容量

是否在第hs段

的二进制决策变量，其值为1时，

处于第hs段

K为足够大的正数。

和

定义类似。

将式(13)代入(9)，

出现二进制变量b_k,i和

相乘导致非线性，引进二进制变量b_k,i,hl代表二者之积。

2)运行约束

θ_t ^ref＝0 (24)

物理量P代表有功功率，D代表负荷有功功率，X为输电线路电抗参数，θ为节点电压相角；下标l为候选线路的索引；下标t为调度时段索引；下标l₀为电网已有线路的索引；下标g和d分别为发电机和负荷节点的索引；下标i，li，lj，l₀i和l₀j分别代表电网的节点，候选线路的首端节点、末端节点以及已有线路的首端节点、末端节点；上标min和max分别代表物理量的下限和上限。P_i,w_t为基础场景下t时段节点i的风电出力调度值。

步骤3：考虑风电出力不确定性和随机性进行随机优化，进行场景生成和场景削减。分布模型在已知随机变量概率分布时，将随机变量按照概率分布离散化，通过生成大量离散的随机“场景”，再通过一定方法进行场景削减，筛选出有代表性的场景进行确定性的优化。

其中风电出力选取历史数据中典型日的数据作为风电预测出力，考虑风电预测误差符合正态分布，通过Normrnd函数产生均值为预测出力，标准差(波动性)取为风力发电预测值的20％的10000组随机出力场景，再通过同步回代的方法对场景进行削减，具体步骤如下：

1)：设置S为初始场景集；DS为即将被削减场景的集合；DS的起始条件是空集；计算每个场景对的欧式距离：DT_s,s′＝DT(ε_s,ε_s′),s,s′＝1,2,...,N。

2)：对每个场景k来说，会有一个场景r使其与其他场景的总欧式距离最小。即DT_k(r)＝min D T_k,s′,s′,k∈S and s′≠k；r作为具有最小欧式距离的场景号；场景r将作为第一个被删减的场景；

3)：计算场景r与剩余场景k的概率距离，即PD_k(r)＝p_k·DT_k(r),k∈S；选择出场景d使其与场景r的概率距离最小，即PD_d＝min P D_k,k∈S；

4)：在场景集S中削减掉与场景r有最小概率距离的场景集合{d}；即S＝S-{d}；场景集DS中增加与场景r有最小概率距离的场景集合{d}；即DS＝DS+{d}；将被削减场景d的发生概率传递给场景r，即p_r＝p_r+p_d；

5)：重复2)～4)直到被削减的场景数量满足要求。

步骤4：建立考虑风电不确定性的规划约束模型；

当确定性规划所得结果中风电接入节点系统较为薄弱时，风电出力出现较大波动可能造成线路潮流越限，影响风电消纳。所以我们考虑风电出力波动对规划结果带来的影响，将步骤3中所得场景加入规划模型。不确定性模型中目标函数及约束条件与步骤1、步骤2中基本一致，唯一不同的是利用场景的概念在确定性规划模型的约束条件基础上增加了一个维度，下标s为不确定场景索引。

θ_t,s ^ref＝0 (32)

步骤5：输入系统参数，火电机组参数及节点、风电场、备选汇集站相对位置参数、风场历史出力等数据，采用商业求解器Gurobi规划模型进行优化求解，得出风场接入方式和网架扩建的规划结果。

下面通过具体实例说明本发明技术效果。

为了验证考虑风电不确定性的新能源接入方式与网架扩建协调规划的优越性设置了以下2个算例。

算例一：首先不考虑风电出力波动，选取典型日的数据进行规划，风场数据选取比利时某风场群历史出力数据，典型日负荷如图2，典型日风电出力曲线如图3。

规划方案如图4，结果为：风场1，2，3直接接入节点6；风场7直接接入节点3；风场8直接接入节点2；风场4，5，6经汇集站1汇集，接入节点3；扩建线路走廊1，2，3，7。

规划建设成本如表1；

表1确定性规划建设成本

算例二：选取风电出力预测误差方差为典型日预测值的20％，通过蒙特卡洛抽样生成10000组随机场景并通过场景削减保留5个典型场景，运用考虑风电不确定性的出力数据进行规划，不确定场景下风电出力如图5～9：

规划方案如图10，结果为：风场1，3直接接入节点6；风场2，5直接接入节点3；风场8直接接入节点2；风场4，6，7经汇集站2汇集，接入节点2；扩建线路走廊1，2，4，7。

规划建设成本如表2；

表2不确定性规划建设成本

由优化结果可知，总趋势为距离较远风场汇集于就近汇集站再选择临近并网点并网，距离并网点较近或距离汇集站较远风场直接并网，但是由于不同容量设备建设成本及网架潮流约束，接入规划并不简单遵循就近原则，如算例二中汇集站2如果接入节点3距离更近，可以减少汇集站到接入点线路投资，但由于节点3已经有两个风场功率注入且远离负荷，汇集站2如果接入可能使网架产生堵塞，增加失负荷风险和线路扩建成本。算例一中优化结果没有因网架阻塞带来的弃风；算例二中，将弃风惩罚系数加大至2倍，规划结果不变，可见该结果较为合理。

比较算例一和算例二的优化结果及建设成本，算例二中由于考虑新能源出力不确定性，网架中潮流波动较大，算例一中扩建算例已经不能满足要求，由算例一中的扩建线路走廊3改为了扩建线路长度更长的线路走廊4，这是由于算例二中，注入节点2功率增加，提高了对线路走廊4的输送能力要求。同时由于考虑出力波动，风电场2由算例一中经节点6并网变为经节点3并网；风场7由算例一中直接接入节点2并网变为算例二中经汇集站2汇集后接入节点2；风场4，6由算例一中经汇集站1并入节点3变为算例二中经汇集站2汇集后接入节点2；总体来说建设成本略有增加，但考虑新能源出力不确定性的情况下，尽可能避免了网架阻塞带来的弃风和供电不足，有效的保证了供电可靠和新能源消纳。算例二中接入规划和接入区域网架扩建优化均有所调整，可见进行二者协调优化很有必要，可以达到总体最优。

本发明在典型日的基础上，采用场景法进行随机优化，以接入和扩建总建设成本、运行成本及弃风惩罚成本之和最小为目标，进行考虑风电不确定性的新能源接入方式与网架扩建协调规划，建立了混合整数线性规划模型。通过不同规划方式的仿真结果分析对比，验证了本发明所提模型的有效性。

Claims (2)

1.一种考虑风电不确定性的新能源接入与网架扩建优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建目标函数：

min(C^IS+C^MS+OC+C^W) (1)

目标为并网输电工程建设成本C^IS、主网输电线路建设成本C^MS、运行成本OC及弃风惩罚成本C^W四者之和最小；

式中，d为典型日场景换算到整个工程使用寿命的时间系数，

为发电机组g的燃料成本，F_g(.)发电机组g的热耗率曲线，P_g,t为基础场景下发电机组g在t时段的出力；

式中，P_w,t ^f为基础场景下t时段风电场w发电预测值，P_w,t为基础场景下t时段风电场w的调度值；c^a为弃风惩罚成本系数；

式中，b_l为决定候选线路是否扩建的决策变量；c_l和L_l分别代表候选线路的单位长度投资成本以及线路长度；

风电场直接并网或经汇集站形成风电场群集中并网，其中，风电场坐标已知，备选汇集站坐标和备选主网并网点坐标已知；

式中，C代表新能源发电并网输电工程的各项成本，上标LL、HS、HL分别代表新能源电站出口输电线路，电压等级220kV/330kV的新能源电站群汇集站和汇集站并网输电线路；下标w为新能源电站的索引；k为新能源电站群索引；w,k为新能源电站群内部汇集线路索引；w,i为新能源电站w以主网节点i为公共连接点的直接并网线路索引；k,i为汇集站k以主网节点i为公共连接点的并网线；

步骤2：建立包含风场直接并网线路、汇集站、风场连接汇集站线路、汇集站并网线路、主网扩建线路各项建设费用约束模型和确定性规划的系统运行约束模型，并进行线性化处理；

1)建设成本约束

其中，a_w为相应容量输电线路单位长度建设费用；

式(5)中的建设成本

和

由下式表示；

其中：

F^HS F^HL为非线性的阶梯函数，所以将其线性化为，

为汇集站容量

第hs段

的建设成本，为固定参数，

为判断容量

是否在第hs段

的二进制决策变量，其值为1时，

处于第hs段

K为足够大的正数；

和

定义类似；

将式(13)代入(9)，

出现二进制变量b_k,i和

相乘导致非线性，引进二进制变量b_k,i,hl代表二者之积；

2)运行约束

θ_t ^ref＝0 (24)

物理量P代表有功功率，D代表负荷有功功率，X为输电线路电抗参数，θ为节点电压相角；下标l为候选线路的索引；下标t为调度时段索引；下标l₀为电网已有线路的索引；下标g和d分别为发电机和负荷节点的索引；下标i，li，lj，l₀i和l₀j分别代表电网的节点，候选线路的首端节点、末端节点以及已有线路的首端节点、末端节点；上标min和max分别代表物理量的下限和上限；

为基础场景下t时段节点i的风电出力调度值；

步骤3：考虑风电出力不确定性和随机性进行随机优化，进行场景生成和场景削减；分布模型在已知随机变量概率分布时，将随机变量按照概率分布离散化，通过生成大量离散的随机“场景”，再进行场景削减，筛选出有代表性的场景进行确定性的优化；

其中风电出力选取历史数据中典型日的数据作为风电预测出力，考虑风电预测误差符合正态分布，通过Normrnd函数产生均值为预测出力，标准差取为风力发电预测值的20％的10000组随机出力场景，再通过同步回代的方法对场景进行削减，具体步骤如下：

1)：设置S为初始场景集；DS为即将被削减场景的集合；DS的起始条件是空集；计算每个场景对的欧式距离：DT_s,s′＝DT(ε_s,ε_s′),s,s′＝1,2,...,N；

2)：对每个场景k来说，会有一个场景r使其与其他场景的总欧式距离最小；即DT_k(r)＝min D T_k,s′,s′,k∈S and s′≠k；r作为具有最小欧式距离的场景号；场景r将作为第一个被删减的场景；

3)：计算场景r与剩余场景k的概率距离，即PD_k(r)＝p_k·DT_k(r),k∈S；选择出场景d使其与场景r的概率距离最小，即PD_d＝min P D_k,k∈S；

4)：在场景集S中削减掉与场景r有最小概率距离的场景集合{d}；即S＝S-{d}；场景集DS中增加与场景r有最小概率距离的场景集合{d}；即DS＝DS+{d}；将被削减场景d的发生概率传递给场景r，即p_r＝p_r+p_d；

5)：重复2)～4)直到被削减的场景数量满足要求；

步骤4：建立考虑风电不确定性的规划约束模型：

将步骤3中所得场景加入规划模型；不确定性模型中目标函数及约束条件与步骤1、步骤2中基本一致，唯一不同的是利用场景的概念在确定性规划模型的约束条件基础上增加了一个维度，下标s为不确定场景索引；

θ_t,s ^ref＝0 (32)

步骤5：输入系统参数，火电机组参数及节点、风电场、备选汇集站相对位置参数、风场历史出力数据，对规划模型进行优化求解，得出风场接入方式和网架扩建的规划结果。

2.根据权利要求1所述的考虑风电不确定性的新能源接入与网架扩建优化方法，其特征在于，在步骤5中，采用商业求解器Gurobi规划模型进行优化求解。

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