CN111900732B - 考虑风电不确定性及无功潮流与电压约束的风电集群接入方式规划方法 - Google Patents

考虑风电不确定性及无功潮流与电压约束的风电集群接入方式规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种考虑风电不确定性及并网区域网架无功潮流与电压约束的风电集群接入方式规划方法，该方法中模型采用交流潮流模型，将汇集站节点作为独立节点建模，将无功损耗和汇集站电压、无功补偿加入模型运行约束，并计及风电场并网功率与系统有功、无功潮流及线路损耗、节点电压之间的耦合，同时，应用随机优化的方法考虑风电出力的不确定性，在保证基础场景风电充分消纳的情况下，对不确定性场景下弃风进行惩罚，使得规划方案在保障新能源消纳的前提下更加灵活经济，并采用商业求解器求解，保证了求解结果的全局最优。

Description

考虑风电不确定性及无功潮流与电压约束的风电集群接入方 式规划方法
技术领域
本发明属于新能源接入规划技术领域，特别涉及一种考虑风电不确定性及并网区域网架无功潮流与电压约束的风电集群接入方式规划。
背景技术
能源是社会、经济发展的基础和动力。随着化石能源逐渐枯竭、环境污染问题不断加剧，传统化石燃料发电逐渐被可再生能源替代，大力发展新能源已经成为各国共识。新能源接入规划是利用新能源的前提，对促进可再生能源发展、消纳和提高社会能源利用效率以及国家节能减排具有重要意义。
随着新能源发电占比在能源结构中的不断提升，新能源消纳问题也日益突出。风光等新能源出力有着随机性和波动性的特点，给新能源消纳带来了很大的挑战。在数学优化领域，随机优化是一种针对含有不确定性因素的问题进行建模的方法。在处理随机优化问题过程中有一些参数常常会以随机变量的形式出现，故多利用概率论和数理统计等理论工具来处理不确定性问题。随机优化是求解不确定性背景下优化问题的重要工具，其与确定性数学优化最大的区别在于随机优化的目标函数或者约束条件中的系数含有随机变量。随机优化中的分布模型，在已知随机变量的概率分布情况下，可以将随机变量转化为在未来可能实现的且服从随机变量概率分布的离散随机数，即“场景”，最后利用场景生成和场景削减方法可以进一步转化成多个确定性的优化问题，运用各种数学方法进行求解，是处理新能源出力不确定性的有效方法。目前，大多数风电接入规划研究沿用输电网规划思路，将风电场简化为恒定或者波动的功率注入，忽略风电集中接入时与系统的有功、无功潮流及电压、接入点无功需求的耦合关系。而在实际中，尤其是大规模风电汇集后集中并网时，为维持汇集站电压稳定，需要大量无功支撑，且汇集接入线路远距离大功率输电会产生大量无功损耗，不宜忽略。为此，本发明将风电汇集站视为待扩建节点进行规划，并将该类型节点电压作为约束条件；考虑系统无功潮流及功率损耗，提出一种更为精确的风电场接入系统混合整数二阶锥规划模型，同时，应用随机优化的方法考虑风电出力的不确定性，在保证基础场景风电充分消纳的情况下，对不确定性场景弃风进行惩罚，使得规划方案在保障新能源消纳的前提下更加灵活经济。
因此，在运用适当的数学方法合理地考虑新能源出力的随机性和波动性的基础上对考虑并网区域网架无功潮流与电压约束的大规模风电集群接入方式进行规划，对促进新能源消纳和提高规划合理性、经济性具有重要意义。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是大规模风电集群接入的接入方式规划方法，保证新能源消纳的同时，得到经济性最优的规划方法。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
一种考虑风电不确定性及并网区域网架无功潮流与电压约束的大规模风电集群接入方式规划方法：
步骤1：线路交流潮流模型线性化处理：
通常我们可以将支路ij上的潮流写作如下形式：
Figure BDA0002617662100000021
Figure BDA0002617662100000022
式中，Pij为有功功率，Qij为无功功率，gij和bij分别为节点i、j之间的互电导和互电纳；vi和vj分别为节点i和节点j的电压大小，θij为节点i、j之间的相角差。
为将三角函数线性化表示，并将节点电压与相角解耦，对正弦函数和余弦函数进行二阶泰勒展开，并作出如下假设：1)假设θij很小2)各节点电压接近额定电压，可得:
Figure BDA0002617662100000031
vivjθij≈θij,vivjθij 2≈θij 2 (4)
将(3)(4)代入(1)(2),可得:
Figure BDA0002617662100000032
Figure BDA0002617662100000033
为进一步将模型线性化，令vij＝vi-vj,将vivj通过下式表示为线性部分和含二次项的非线性部分：
Figure BDA0002617662100000034
将式(7)代入(5)、(6)，支路ij上的有功、无功潮流可以近似表示为Pij A和
Figure BDA00026176621000000313
Figure BDA0002617662100000035
Figure BDA0002617662100000036
Figure BDA0002617662100000037
Figure BDA0002617662100000038
式中，
Figure BDA0002617662100000039
和
Figure BDA00026176621000000310
分别是支路电压差和相角差决定的有功损耗；
Figure BDA00026176621000000311
和
Figure BDA00026176621000000312
分别是支路电压差和相角差决定的无功损耗。
在上述交流潮流模型中，将电压平方v2视作独立的决策标量，可以看出，除损耗部分之外，均已进行线性化表示。将损耗分解为受电压差影响和相角差影响的两部分，将式(10)(11)进行一阶泰勒级数展开：
Figure BDA0002617662100000041
Figure BDA0002617662100000042
Figure BDA0002617662100000043
Figure BDA0002617662100000044
式中，θij,0、vi,0、vj,0为正常运行情况下初始值，用于计算线损。通过式 (8)-(15)，支路ij的交流潮流模型可以完全线性表示。
步骤2：建立目标函数：
min(IC+OC+Ccur) (16)
式中，IC为并网输电工程建设成本，OC基础场景运行成本、Ccur为随机场景下弃风惩罚成本。
Figure BDA0002617662100000045
式中，s为场景索引，h为负荷块索引，τ为基础场景合集，Th为负荷块h持续时长，
Figure BDA0002617662100000046
为发电机组g的燃料成本系数，Fg为发电机组g的热耗率曲线函数，Pg,s,h为发电机组g的出力。
Figure BDA0002617662100000047
式中，acur为弃风惩罚系数，
Figure BDA0002617662100000048
为随机场景合集，i为主网节点索引，ρs,h为负荷块h中场景s的发生概率，
Figure BDA0002617662100000049
为负荷块h中节点i场景s的弃风功率。
Figure BDA00026176621000000410
式中，w为风电场索引，k为汇集站索引，C代表风电场并网工程的各项成本，上标LL表示风电场出口较低电压等级线路，包含风电场直接并网线路及风电场与汇集站之间连接线路，上标HS、HL分别代表汇集站及汇集站与主网接入点之间的线路，
Figure BDA0002617662100000051
为汇集站处规划的无功补偿装置成本，Qcom,max为无功补偿装置容量，acom为无功补偿装置单位容量价格。风电场可以直接并网或经汇集站形成风电场群集中并网，其中，风电场坐标已知，备选汇集站坐标和备选主网并网点坐标已知。
Figure BDA0002617662100000052
式中，aw为相应容量输电线路单位长度建设费用，L表示待建接入线路的长度。yw,k为风电场群划分二进制决策变量，yw,k＝1时，表示风电场w经汇集站 k汇集后并网；yw,i为风电场直接并网二进制决策变量，yw,i＝1表示风电场w 不属于任一风电场群，直接接入待接入点i并网；
实际工程中，新能源发电并网输电工程的变电站以及线路的单位长度建设成本均可看做变电容量和输电容量的阶梯函数FHL、FHS。因此，式(19)中的建设成本
Figure BDA0002617662100000053
和
Figure BDA0002617662100000054
可以由下式表示。
Figure BDA0002617662100000055
Figure BDA0002617662100000056
Figure BDA0002617662100000057
式中，yk,i为汇集站并网二进制决策变量，yk,i＝1表示汇集站k经节点i 并网。
步骤3：建立符合实际情况的设备投建二进制决策变量约束模型和系统运行约束模型；
1)设备投建二进制决策变量约束
为使接入规划符合实际情况，二进制决策变量yw,k、yk,i和yw,i应该满足式 (24)-(26)约束。
为保证所有电场全部并网并且每个风电场只能选择一种方式接入电网，需满足
Figure BDA0002617662100000058
为保证当有风电场群汇集时，汇集处汇集站可以接入系统，且只能选择一个待选接入点接入并网区域网架，需满足
Figure BDA0002617662100000061
为保证汇集站无风电场群汇集时，此汇集站不投建，则需满足
Figure BDA0002617662100000062
2)运行约束
式(27)-(28)分别为基础场景和不确定场景下节点有功功率平衡约束，在不确定性场景下加入了弃风变量。节点无功功率平衡约束如式(29)所示，并网节点风电功率注入量可以表示为式(30)。式(31)(32)分别为发电机有功、无功出力上下限约束。无功补偿置投入量
Figure BDA0002617662100000063
应满足公式(33)，节点电压约束为式 (34)，弃风量应满足约束(35)，线路上潮流需满足线路传输容量约束(36)。
Figure BDA0002617662100000064
Figure BDA0002617662100000065
Figure BDA0002617662100000066
Figure BDA0002617662100000067
Pg min≤Pg,s,h≤Pg max (31)
Figure BDA0002617662100000068
Figure BDA0002617662100000069
Figure BDA0002617662100000071
Figure BDA0002617662100000072
Figure BDA0002617662100000073
式中，max、min分别为变量上下限值，下标g|g＝i,d|d＝i分别表示接入节点i的发电机和负荷，Sij为线路容量，G、B分别为电导、电纳矩阵；ε为并网区域网架已有线路合集，
Figure BDA0002617662100000074
为汇集站并网待建线路合集。当ij∈ε时，线路潮流计算方法见式(8)-(15)；当
Figure BDA0002617662100000075
时，在线性化交流支路潮流计算公式的基础上，需用公式(37)-(40)替换公式(8)-(9)。
Figure BDA0002617662100000076
Figure BDA0002617662100000077
Figure BDA0002617662100000078
Figure BDA0002617662100000079
式中，M为足够大正数。当yk,i＝1时，不等式(37)(38)转化为式(8)(9)的等式约束。
步骤4：考虑风电出力不确定性和随机性进行随机优化，进行场景生成和场景削减。分布模型在已知随机变量概率分布时，将随机变量按照概率分布离散化，通过生成大量离散的随机“场景”，再通过一定方法进行场景削减，筛选出有代表性的场景进行确定性的优化。
考虑风电预测误差符合正态分布，通过Normrnd函数产生10000组随机出力场景，再通过同步回代的方法对场景进行削减，具体步骤如下：
1)：设置S为初始场景集；DS为即将被削减场景的集合；DS的起始条件是空集；计算每个场景对的欧式距离：DTs，s′＝DT(εs，εs′)，s，s′＝1，2，...，N；
2)：对每个场景k来说，会有一个场景r使其与其他场景的总欧式距离最小，即DTk(r)＝min D Tk，s′，s′，k∈S and s′≠k；r作为具有最小欧式距离的场景号；场景r将作为第一个被删减的场景；
3)计算场景r与剩余场景k的概率距离，即PDk(r)＝pk·DTk(r)，k∈S；选择出场景d使其与场景r的概率距离最小，即PDd＝min P Dk，k∈S；
4)：在场景集S中削减掉与场景r有最小概率距离的场景集合{d}；即 S＝S-{d}；场景集DS中增加与场景r有最小概率距离的场景集合{d}；即 DS＝DS+{d}；将被削减场景d的发生概率传递给场景r，即pr＝pr+pd；
5)：重复2)～4)直到被削减的场景数量满足要求。
步骤5：输入系统参数，火电机组参数及节点、风电场、备选汇集站相对位置参数、风场历史出力等数据，对规划模型进行优化求解，得出风场接入方式和网架扩建的规划结果。
进一步的，在步骤5中，采用商业求解器Gurobi规划模型进行优化求解。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1)通过不确定性优化即随机优化的方式考虑新能源出力不确定性，能对实际运行中新能源出力特点进行更好的刻画，使接入方式规划适用性更强，保证了不同新能源出力场景下供电的可靠性和新能源的消纳，使得规划方案在保障新能源消纳的前提下更加灵活经济。
2)通过采用交流潮流的混合整数二阶锥规划模型，将汇集站节点作为独立节点建模，将无功损耗和汇集站电压、无功补偿加入模型运行约束，并计及风电场并网功率与系统有功、无功潮流及线路损耗、节点电压之间的耦合，规划结果更为精确合理。
附图说明
图1风电集群接入系统示意图；
图2系统示意图；
图3接入方案A；
图4接入方案B；
图5方案B与matpower线路有功潮流对比；
图6方案B与matpower线路无功潮流对比；
图7方案B与matpower节点电压对比；
图8接入方案C；
图9接入方案D；
图10线路L4、L6不同场景潮流；
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
针对大规模新能源集群接入时，接入位置及接入方式对区域电网运行及规划产生很大的影响，尤其是大规模风电汇集后集中并网时，为维持汇集站电压稳定，需要大量无功支撑，且汇集接入线路远距离大功率输电会产生大量无功损耗不宜忽略，再加之新能源出力的随机性和波动性，传统确定性的直流潮流规划已不再完全适用的情况，发明考虑新能源出力的不确定性，采用场景法进行随机优化，以接入工程建设成本、运行成本及弃风惩罚成本之和最小为目标，进行考虑风电不确定性及并网区域网架无功潮流与电压约束的风电集群接入方式规划。本发明所建立规划模型为混合整数二阶锥规划 (MISOCP)模型，可以通过成熟的商业软件进行求解。本发明在MATLAB 运行环境下调用Yalmip工具箱中的Gurobi求解器对模型进行仿真分析，结果表明了所提出的规划模型能在促进新能源消纳的同时，得到全局经济性最优的规划方案。本发明技术方案包括以下步骤：
步骤1：线路交流潮流模型线性化处理：
通常我们可以将支路ij上的潮流写作如下形式：
Figure BDA0002617662100000101
Figure BDA0002617662100000102
式中，Pij为有功功率，Qij为无功功率，gij和bij分别为节点i、j之间的互电导和互电纳；vi和vj分别为节点i和节点j的电压大小，θij为节点i、j之间的相角差。
为将三角函数线性化表示，并将节点电压与相角解耦，对正弦函数和余弦函数进行二阶泰勒展开，并作出如下假设：1)假设θij很小2)各节点电压接近额定电压，可得:
Figure BDA0002617662100000103
vivjθij≈θij,vivjθij 2≈θij 2 (4)
将(3)(4)代入(1)(2),可得:
Figure BDA0002617662100000104
Figure BDA0002617662100000105
为进一步将模型线性化，令vij＝vi-vj,将vivj通过下式表示为线性部分和含二次项的非线性部分：
Figure BDA0002617662100000111
将式(7)代入(5)、(6)，支路ij上的有功、无功潮流可以近似表示为Pij A和
Figure BDA0002617662100000112
Figure BDA0002617662100000113
Figure BDA0002617662100000114
Figure BDA0002617662100000115
Figure BDA0002617662100000116
式中，
Figure BDA0002617662100000117
和
Figure BDA0002617662100000118
分别是支路电压差和相角差决定的有功损耗；
Figure BDA0002617662100000119
和
Figure BDA00026176621000001110
分别是支路电压差和相角差决定的无功损耗。
在上述交流潮流模型中，将电压平方v2视作独立的决策标量，可以看出，除损耗部分之外，均已进行线性化表示。将损耗分解为受电压差影响和相角差影响的两部分，将式(10)(11)进行一阶泰勒级数展开：
Figure BDA00026176621000001111
Figure BDA00026176621000001112
Figure BDA00026176621000001113
Figure BDA00026176621000001114
式中，θij,0、vi,0、vj,0为正常运行情况下初始值，用于计算线损。通过式 (8)-(15)，支路ij的交流潮流模型可以完全线性表示。
步骤2：建立目标函数：
min(IC+OC+Ccur) (16)
式中，IC为并网输电工程建设成本，OC基础场景运行成本、Ccur为随机场景下弃风惩罚成本。
Figure BDA0002617662100000121
式中，s为场景索引，h为负荷块索引，τ为基础场景合集，Th为负荷块h持续时长，
Figure BDA0002617662100000122
为发电机组g的燃料成本系数，Fg为发电机组g的热耗率曲线函数，Pg,s,h为发电机组g的出力。
Figure BDA0002617662100000123
式中，acur为弃风惩罚系数，
Figure BDA0002617662100000124
为随机场景合集，i为主网节点索引，ρs,h为负荷块h中场景s的发生概率，
Figure BDA0002617662100000125
为负荷块h中节点i场景s的弃风功率。
Figure BDA0002617662100000126
式中，w为风电场索引，k为汇集站索引，C代表风电场并网工程的各项成本，上标LL表示风电场出口较低电压等级线路，包含风电场直接并网线路及风电场与汇集站之间连接线路，上标HS、HL分别代表汇集站及汇集站与主网接入点之间的线路，
Figure BDA0002617662100000127
为汇集站处规划的无功补偿装置成本，Qcom,max为无功补偿装置容量，acom为无功补偿装置单位容量价格。风电场可以直接并网或经汇集站形成风电场群集中并网，其中，风电场坐标已知，备选汇集站坐标和备选主网并网点坐标已知。
Figure BDA0002617662100000128
式中，aw为相应容量输电线路单位长度建设费用，L表示待建接入线路的长度。yw,k为风电场群划分二进制决策变量，yw,k＝1时，表示风电场w经汇集站 k汇集后并网；yw,i为风电场直接并网二进制决策变量，yw,i＝1表示风电场w 不属于任一风电场群，直接接入待接入点i并网；
实际工程中，新能源发电并网输电工程的变电站以及线路的单位长度建设成本均可看做变电容量和输电容量的阶梯函数FHL、FHS。因此，式(19)中的建设成本
Figure BDA0002617662100000129
和
Figure BDA00026176621000001210
可以由下式表示。
Figure BDA00026176621000001211
Figure BDA00026176621000001212
Figure BDA0002617662100000131
式中，yk,i为汇集站并网二进制决策变量，yk,i＝1表示汇集站k经节点i 并网。
步骤3：建立符合实际情况的设备投建二进制决策变量约束模型和系统运行约束模型；
1)设备投建二进制决策变量约束
为使接入规划符合实际情况，二进制决策变量yw,k、yk,i和yw,i应该满足式 (24)-(26)约束。
为保证所有电场全部并网并且每个风电场只能选择一种方式接入电网，需满足
Figure BDA0002617662100000132
为保证当有风电场群汇集时，汇集处汇集站可以接入系统，且只能选择一个待选接入点接入并网区域网架，需满足
Figure BDA0002617662100000133
为保证汇集站无风电场群汇集时，此汇集站不投建，则需满足
Figure BDA0002617662100000134
2)运行约束
式(27)-(28)分别为基础场景和不确定场景下节点有功功率平衡约束，在不确定性场景下加入了弃风变量。节点无功功率平衡约束如式(29)所示，并网节点风电功率注入量可以表示为式(30)。式(31)(32)分别为发电机有功、无功出力上下限约束。无功补偿置投入量
Figure BDA0002617662100000135
应满足公式(33)，节点电压约束为式 (34)，弃风量应满足约束(35)，线路上潮流需满足线路传输容量约束(36)。
Figure BDA0002617662100000141
Figure BDA0002617662100000142
Figure BDA0002617662100000143
Figure BDA0002617662100000144
Pg min≤Pg,s,h≤Pg max (31)
Figure BDA0002617662100000145
Figure BDA0002617662100000146
Figure BDA0002617662100000147
Figure BDA0002617662100000148
Figure BDA0002617662100000149
式中，max、min分别为变量上下限值，下标g|g＝i,d|d＝i分别表示接入节点i的发电机和负荷，Sij为线路容量，G、B分别为电导、电纳矩阵；ε为并网区域网架已有线路合集，
Figure BDA00026176621000001410
为汇集站并网待建线路合集。当ij∈ε时，线路潮流计算方法见式(8)-(15)；当
Figure BDA00026176621000001411
时，在线性化交流支路潮流计算公式的基础上，需用公式(37)-(40)替换公式(8)-(9)。
Figure BDA0002617662100000151
Figure BDA0002617662100000152
Figure BDA0002617662100000153
Figure BDA0002617662100000154
式中，M为足够大正数。当yk,i＝1时，不等式(37)(38)转化为式(8)(9)的等式约束。
步骤4：考虑风电出力不确定性和随机性进行随机优化，进行场景生成和场景削减。分布模型在已知随机变量概率分布时，将随机变量按照概率分布离散化，通过生成大量离散的随机“场景”，再通过一定方法进行场景削减，筛选出有代表性的场景进行确定性的优化。
考虑风电预测误差符合正态分布，通过Normrnd函数产生10000组随机出力场景，再通过同步回代的方法对场景进行削减，具体步骤如下：
1)：设置S为初始场景集；DS为即将被削减场景的集合；DS的起始条件是空集；计算每个场景对的欧式距离：DTs，s′＝DT(εs，εs′)，s，s′＝1，2，...，N；
2)：对每个场景k来说，会有一个场景r使其与其他场景的总欧式距离最小，即DTk(r)＝min D Tk，s′，s′，k∈S and s′≠k；r作为具有最小欧式距离的场景号；场景r将作为第一个被删减的场景；
3)计算场景r与剩余场景k的概率距离，即PDk(r)＝pk·DTk(r)，k∈S；选择出场景d使其与场景r的概率距离最小，即PDd＝min P Dk，k∈S；
4)：在场景集S中削减掉与场景r有最小概率距离的场景集合{d}；即 S＝S-{d}；场景集DS中增加与场景r有最小概率距离的场景集合{d}；即 DS＝DS+{d}；将被削减场景d的发生概率传递给场景r，即pr＝pr+pd；
5)：重复2)～4)直到被削减的场景数量满足要求。
步骤5：输入系统参数，火电机组参数及节点、风电场、备选汇集站相对位置参数、风场历史出力等数据，采用商业求解器Gurobi对规划模型进行优化求解，得出风场接入方式和网架扩建的规划结果。
下面通过具体实例说明本发明效果。
为了验证考虑风电不确定性及并网区域网架无功潮流与电压约束的风电集群接入方式规划的优越性，设计3种规划方式进行对比分析，分别为基础场景下直流模型的接入规划、基础场景下交流模型的接入规划、含随机优化 (不确定性场景)交流模型的接入规划。
并网区域网架输电线路参数见表1，容量均为200MW。无功补偿装置造价11.4$/kvar，燃煤机组的成本系数为2.5$/MBtu，弃风惩罚系数为 100$/MW·h，基础场景包含4个负荷块，具体信息见表2，待接入风电场、备选汇集站、并网区域网架示意图如图2所示。将风电场和待接入汇集站及备选并网点坐标经过经纬度换算，得到相对地理位置信息，具体见表3；负荷和发电机信息见表4。
方式1：采用含传统直流模型的接入规划方法，不考虑不确定性场景，规划结果记作接入方案A。
方式2：采用含交流模型的接入规划方法，不考虑不确定性场景，规划结果记作接入方案B。
接入方案A如图3所示，风电场4、5、6经汇集站1并入节点1；风电场3、7直接接入节点1；风电场8直接接入节点2；风电场1、2直接接入节点5并网；汇集站容量360MVA，220kV并网线路容量460MVA。
接入方案B如图4所示，风电场4、5、6经汇集站1并入节点1；风电场3直接接入节点1；风电场7、8直接接入节点2；风电场1、2直接接入节点5并网；汇集站容量360MVA，220kV并网线路容量460MVA；汇集站处安装无功补偿装置12.1Mvar；两种接入方案下相关建设成本如表5所示。
表1并网区域网架线路参数
线路 r/p.u. x/p.u. b/p.u.
L1 0.00281 0.02810 0.00712
L2 0.00304 0.03040 0.00658
L3 0.00064 0.00640 0.03126
L4 0.00108 0.01080 0.01852
L5 0.00297 0.02970 0.00674
L6 0.00297 0.02970 0.00674
L7 0.00281 0.02810 0.00712
表2基础场景信息
Figure BDA0002617662100000171
表3风电场、汇集站、并网点相对位置及风电场容量
Figure BDA0002617662100000172
Figure BDA0002617662100000181
表4节点负荷、发电机信息
Figure BDA0002617662100000182
表5接入方案A、B建设成本
(单位：108$)
投建设备 接入方案A 接入方案B
汇集站连接并网点220kv线路成本 0.2516 0.2516
汇集站建设成本 0.1214 0.1214
连接风电场至汇集站110kv线路成本 0.2087 0.2087
直接并网110kv线路成本 0.6943 0.7353
无功补偿成本 - 0.0014
由规划结果可以看出，总趋势为距离较远风电场汇集于就近汇集站再选择临近并网点并网，距离并网点较近或距离汇集站较远风电场直接并网，但是由于不同容量设备建设成本及网架潮流约束，接入规划并不简单遵循就近原则。如两接入方案中，若风电场3通过汇集站1汇集后再接入节点1，缩短了110kv线路建设距离，可以减少110kv线路投资7.72×106$，但同时由于汇集站汇集的风电功率增加，汇集站和汇集站连接并网线路容量选型升级，分别需增加投资3.57×106$和4.79×106$，故合计比方案A和B规划结果增加 6.4×105$，经济性降低；接入方案B中风电场7距离并网点1更近，但由于节点2为负荷中心，大量风电功率汇入节点1可能使线路走廊L1潮流越限，所以风电场7接入了距离次近的节点2。
对比两种接入方案，总体并网方式基本相同，不同的是方案A中风电场 7经节点1并网，方案B中风电场7直接并入接入点2并网。方案A总建设成本为1.2760×108$，方案B总建设成本为1.3184×108$，由于110kv并网线路投资成本和无功补偿装置成本增加，需比方案A多花费建设成本4.24×106$。
将两种方案规划及负荷块1中数据带入matpower进行潮流计算分析，方案A潮流不收敛，这是由于方案A采用直流潮流进行规划，无法考虑汇集站电压、无功负荷和计及运行过程中产生的大量无功损耗。可见，采用直流潮流进行并网规划可能出现规划结果不合理的情况。利用matpower计算分析，方案B潮流收敛，将规划模型得出的潮流与matpower计算结果对比如图5-7 (其中，节点7电压为接入节点1的汇集站节点电压，线路8为汇集站接入并网点线路)：
由图5-7可知，方案B中有功潮流、无功潮流、节点电压与matpower计算结果高度一致，误差极小。同时，由于该模型不简单将风电汇集功率作为系统节点有功输入，而将汇集站节点作为独立节点建模，将无功损耗和汇集站处无功补偿加入模型潮流运行约束，可以较为准确地刻画出接入系统的汇集站节点电压，保证了规划方案汇集站节点电压符合设定的电压限值。
由此可见，仅使用直流潮流规划模型进行规划，模型较为粗糙，无法考虑风电场大规模接入后实际运行时电压和无功潮流问题，可能使规划结果不合理，而本文提出的将汇集站作为待接入节点的交流潮流规划模型对潮流刻画更为精确，所得规划结果更加准确合理。
方式3：利用1.2.2节中方法产生5个不确定性场景。分别对取σ为风电预测出力的10％、15％、20％(波动性)下的规划方案进行对比分析。为进一步对模型进行验证，在风电波动为10％时将各风电场按比例扩容使风电渗透率提高百分之十进行规划对比分析。总体规划结果见表6。接入方案C和D 如图8-9所示，接入方案成本对比如表7所示。
表6方式3规划结果统计
Figure BDA0002617662100000201
接入方案C如图8所示，风电场4、5、6经汇集站1并入节点1；风电场7、8直接接入节点2；风电场1、2、3直接接入节点5并网；汇集站容量 360MVA，220kV并网线路容量460MVA；汇集站处安装无功补偿装置 10.2Mvar。
接入方案D如图9所示，风电场4、5、6经汇集站1并入节点1；风电场2、7、8直接接入节点2；风电场1、3直接接入节点5并网；汇集站容量 540MVA，220kV并网线路容量460MVA；汇集站处安装无功补偿装置 26.7Mvar。
表7接入方案C、D成本明细 (单位：108$)
Figure BDA0002617662100000202
Figure BDA0002617662100000211
由表6可知，不确定性场景弃风对接入规划方案的影响随着风电随机性增强而增加。随机性较小时，弃风量小，弃风惩罚较小，对接入规划方案无影响；当标准差为20％时，由于线路L3负载较重，为减少因其堵塞带来的较大弃风惩罚，风电场3由接入方案B中接入较近的1节点并网改为经距离较远的节点5并网，110kv并网线路长度增加导致线路建设成本增加9.7×105$。风电波动为10％时，将风电渗透率提高至49％后，弃风量比渗透率39％时有所增加。对比图8和图9可知，接入方案D中风电场2由接入方案C中接入较近的节点5并网变为接入距离较远的节点2并网，这是由于线路L4负载相对较轻，L6在负荷块2中随机场景3、5下负载较重，如图10所示。渗透率提高后，为避免线路L6堵塞带来的弃风，风电场2转移至节点2并网。由于风电场直接并网线路长度的增加及设备容量增加带来的造价增长，渗透率提高后建设成本较之前增加了1.865×107$，但由于消纳了更多风电，燃煤成本大幅下降，基础场景运行成本减少了3.191×107$，使得总成本反而更低。
本发明提出一种考虑不确定性和无功需求的风电集群接入系统规划的混合整数二阶锥规划模型。该模型采用交流潮流模型，将汇集站节点作为独立节点建模，将无功损耗和汇集站电压、无功补偿加入模型运行约束，并计及风电场并网功率与系统有功、无功潮流及线路损耗、节点电压之间的耦合，同时，应用随机优化的方法考虑风电出力的不确定性，在保证基础场景风电充分消纳的情况下，对不确定性场景下弃风进行惩罚，使得规划方案在保障新能源消纳的前提下更加灵活经济，并采用商业求解器求解，保证了求解结果的全局最优。通过不同规划方式的仿真结果分析对比，验证了本发明所提模型的有效性。

Claims (2)

1.一种考虑风电不确定性及并网区域网架无功潮流与电压约束的风电集群接入方式规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：线路交流潮流模型线性化处理：
将支路ij上的潮流写作如下形式：
Figure FDA0003760072870000011
Figure FDA0003760072870000012
式中，Pij为有功功率，Qij为无功功率，gij和bij分别为节点i、j之间的互电导和互电纳；vi和vj分别为节点i和节点j的电压大小，θij为节点i、j之间的相角差；
为将三角函数线性化表示，并将节点电压与相角解耦，对正弦函数和余弦函数进行二阶泰勒展开，并作出如下假设：1)假设θij很小，2)各节点电压接近额定电压，可得:
Figure FDA0003760072870000013
vivjθij≈θij,vivjθij 2≈θij 2 (4)
将(3)(4)代入(1)(2),可得:
Figure FDA0003760072870000014
Figure FDA0003760072870000015
为进一步将模型线性化，令vij＝vi-vj,将vivj通过下式表示为线性部分和含二次项的非线性部分：
Figure FDA0003760072870000016
将式(7)代入(5)、(6)，支路ij上的有功、无功潮流近似表示为
Figure FDA0003760072870000017
和
Figure FDA0003760072870000018
Figure FDA0003760072870000021
Figure FDA0003760072870000022
Figure FDA0003760072870000023
Figure FDA0003760072870000024
式中，
Figure FDA0003760072870000025
和
Figure FDA0003760072870000026
分别是支路电压差和相角差决定的有功损耗；
Figure FDA0003760072870000027
和
Figure FDA0003760072870000028
分别是支路电压差和相角差决定的无功损耗；
在上述交流潮流模型中，将电压平方v2视作独立的决策标量，除损耗部分之外，均已进行线性化表示，将损耗分解为受电压差影响和相角差影响的两部分，将式(10)(11)进行一阶泰勒级数展开：
Figure FDA0003760072870000029
Figure FDA00037600728700000210
Figure FDA00037600728700000211
Figure FDA00037600728700000212
式中，θij,0、vi,0、vj,0为正常运行情况下初始值，用于计算线损，通过式(8)-(15)，支路ij的交流潮流模型完全线性表示；
步骤2：建立目标函数：
min(IC+OC+Ccur) (16)
式中，IC为并网输电工程建设成本，OC基础场景运行成本、Ccur为随机场景下弃风惩罚成本；
Figure FDA00037600728700000213
式中，s为场景索引，h为负荷块索引，τ为基础场景合集，Th为负荷块h持续时长，
Figure FDA0003760072870000031
为发电机组g的燃料成本系数，Fg为发电机组g的热耗率曲线函数，Pg,s,h为发电机组g的出力；
Figure FDA0003760072870000032
式中，acur为弃风惩罚系数，
Figure FDA00037600728700000312
为随机场景合集，i为主网节点索引，ρs,h为负荷块h中场景s的发生概率，
Figure FDA0003760072870000033
为负荷块h中节点i场景s的弃风功率，
Figure FDA0003760072870000034
式中，w为风电场索引，k为汇集站索引，C代表风电场并网工程的各项成本，上标LL表示风电场出口较低电压等级线路，包含风电场直接并网线路及风电场与汇集站之间连接线路，上标HS、HL分别代表汇集站及汇集站与主网接入点之间的线路，
Figure FDA0003760072870000035
为汇集站处规划的无功补偿装置成本，Qcom,max为无功补偿装置容量，acom为无功补偿装置单位容量价格，风电场直接并网或经汇集站形成风电场群集中并网，风电场坐标已知，备选汇集站坐标和备选主网并网点坐标已知；
Figure FDA0003760072870000036
式中，aw为相应容量输电线路单位长度建设费用，L表示待建接入线路的长度，yw,k为风电场群划分二进制决策变量，yw,k＝1时，表示风电场w经汇集站k汇集后并网；yw,i为风电场直接并网二进制决策变量，yw,i＝1表示风电场w不属于任一风电场群，直接接入待接入点i并网；
实际工程中，新能源发电并网输电工程的变电站以及线路的单位长度建设成本看做变电容量和输电容量的阶梯函数FHL、FHS，式(19)中的建设成本
Figure FDA0003760072870000037
和
Figure FDA0003760072870000038
由下式表示；
Figure FDA0003760072870000039
Figure FDA00037600728700000310
Figure FDA00037600728700000311
式中，yk,i为汇集站并网二进制决策变量，yk,i＝1表示汇集站k经节点i并网；
步骤3：建立符合实际情况的设备投建二进制决策变量约束模型和系统运行约束模型；
1)设备投建二进制决策变量约束
为使接入规划符合实际情况，二进制决策变量yw,k、yk,i和yw,i应该满足式(24)-(26)约束；
为保证所有电场全部并网并且每个风电场只能选择一种方式接入电网，需满足
Figure FDA0003760072870000041
保证当有风电场群汇集时，汇集处汇集站接入系统，且只能选择一个待选接入点接入并网区域网架，需满足
Figure FDA0003760072870000042
保证汇集站无风电场群汇集时，此汇集站不投建，则需满足
Figure FDA0003760072870000043
2)运行约束
式(27)-(28)分别为基础场景和不确定场景下节点有功功率平衡约束，在不确定性场景下加入了弃风变量，节点无功功率平衡约束如式(29)所示，并网节点风电功率注入量表示为式(30)，式(31)(32)分别为发电机有功、无功出力上下限约束，无功补偿置投入量
Figure FDA0003760072870000044
应满足公式(33)，节点电压约束为式(34)，弃风量应满足约束(35)，线路上潮流需满足线路传输容量约束(36)；
Figure FDA0003760072870000045
Figure FDA0003760072870000051
Figure FDA0003760072870000052
Figure FDA0003760072870000053
Figure FDA0003760072870000054
Figure FDA0003760072870000055
Figure FDA0003760072870000056
Figure FDA0003760072870000057
Figure FDA0003760072870000058
Figure FDA0003760072870000059
式中，max、min分别为变量上下限值，下标g|g＝i,d|d＝i分别表示接入节点i的发电机和负荷，Sij为线路容量，G、B分别为电导、电纳矩阵；ε为并网区域网架已有线路合集，
Figure FDA00037600728700000510
为汇集站并网待建线路合集；当ij∈ε时，线路潮流计算方法见式(8)-(15)；当
Figure FDA00037600728700000511
时，在线性化交流支路潮流计算公式的基础上，需用公式(37)-(40)替换公式(8)-(9)；
Figure FDA00037600728700000512
Figure FDA0003760072870000061
Figure FDA0003760072870000062
Figure FDA0003760072870000063
式中，M为足够大正数，当yk，i＝1时，不等式(37)(38)转化为式(8)(9)的等式约束；
步骤4：考虑风电出力不确定性和随机性进行随机优化，进行场景生成和场景削减，分布模型在已知随机变量概率分布时，将随机变量按照概率分布离散化，通过生成大量离散的随机“场景”，再进行场景削减，筛选出有代表性的场景进行确定性的优化；
考虑风电预测误差符合正态分布，通过Normrnd函数产生10000组随机出力场景，再通过同步回代的方法对场景进行削减，具体步骤如下：
1)：设置S为初始场景集；DS为即将被削减场景的集合；DS的起始条件是空集；计算每个场景对的欧式距离：DTs，s′＝DT(εs，εs′)，s，s＝1，2，...，N；
2)：对每个场景k来说，会有一个场景r使其与其他场景的总欧式距离最小，即DTk(r)＝min D Tk.s′，s，k∈S and s≠k；r作为具有最小欧式距离的场景号；场景r将作为第一个被删减的场景；
3)计算场景r与剩余场景k的概率距离，即PDk(r)＝pk·DTk(r)，k∈S；选择出场景d使其与场景r的概率距离最小，即PDd＝min P Dk，k∈S；
4)：在场景集S中削减掉与场景r有最小概率距离的场景集合{d}；即S＝S-{d}；场景集DS中增加与场景r有最小概率距离的场景集合{d}；即DS＝DS+{d}；将被削减场景d的发生概率传递给场景r，即pr＝pr+pd；
5)：重复2)～4)直到被削减的场景数量满足要求；
步骤5：输入系统参数，火电机组参数及节点、风电场、备选汇集站相对位置参数、风场历史出力数据，对规划模型进行优化求解，得出风场接入方式和网架扩建的规划结果。
2.根据权利要求1所述的一种考虑风电不确定性及并网区域网架无功潮流与电压约束的风电集群接入方式规划方法，其特征在于，在步骤5中，采用商业求解器Gurobi规划模型进行优化求解。
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