CN113937825A - 一种基于E-C-Kmeans聚类和SOP优化的DG双层优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统规划领域，具体涉及一种基于E‑C‑Kmeans聚类和SOP优化的DG双层优化配置方法。在含智能软开关(Soft Open Point，SOP)的柔性配电网中提出了一种分布式电源DG的双层优化配置模型。上层规划以运营商年收益最大为目标求解DG安装的位置和容量，下层通过对SOP进行约束使网络运行性能最优，考虑到负荷和分布式电源输出的时间序列特征，设计了一种新的聚类方法E‑C‑Kmeans对四季场景下的风速和辐照度进行聚类，得到典型场景日曲线。本发明考虑到规划问题属于大规模混合整数非线性的问题，需要将离散变量与连续变量进行解耦，采用遗传算法和原对偶内点法混合算法进行求解，最后基于改进的IEEE33节点配电网系统，对优化模型和求解方法的有效性进行验证分析。

Description

一种基于E-C-Kmeans聚类和SOP优化的DG双层优化配置方法

技术领域

本发明属于电力系统领域，具体涉及基于E-C-Kmeans聚类和SOP优化的DG双层优化配置方法。

背景技术

随着能源结构的不断变化，以风能、太阳能为代表的清洁可再生能源得以广泛开发和利用。研究柔性配电网络中DG的优化配置，对提高分布式电源的渗透率、优化系统的运行状态具有十分重要的意义。

由于配电系统中的DG规划属于典型的不确定性优化问题，常使用聚类的方法构建典型场景。方国权、陈中、戴锋等人提出一种基于负荷分解的电力用户聚类用电行为特性分析方法(专利号：CN201910859952.1)，将电力总负荷分解为基本级负荷和季节性负荷后，再运用模糊C均值算法对这两级负荷分别进行聚类分析。杨冬、慈文斌、陈博等人提出了一种基于K-means聚类的区域风光发电资源评估方法(专利号：CN201811321715.1)，降低了区域风光发电资源评估原始数据集合的维度，兼顾高维数据计算和可视化两方面要求。但是以上聚类算法对初始聚类中心的选取具有较强的主观性，使聚类结果产生较大误差。张明新、孙昊、郑金龙等人发明了基于网格快速搜寻密度峰值的数据聚类方法(专利号：CN201610668504.X)可针对任意形状的数据集快速发现其密度峰值点，能够克服K-means等方法主观选取中心点的缺陷，但它缺乏对非聚类中心数据的有效分配。

当前，进行网-源联合优化已成为研究配电网规划运行的关键问题。宁亮、姚玉永、万向欣等人提出一种含分布式电源的增量配电网双层优化配置方法(专利号：CN201910635250.5)，基于双层优化理论建立增量配电网系统规划设计数学模型，确定上层容量优化模型和下层调度优化模型及相关约束条件，但针对新型的电力电子装置诸如智能软开关(Soft Open Point，SOP)对配电网的优化问题鲜有研究。倪伟东、欧繁、范心明等人提出一种基于机会约束的有源配电网智能软开关规划方法(专利号：CN201910473215.8)，立足于解决含有不可控分布式电源的有源配电网智能软开关规划问题。因此对于SOP作用下的配电网规划- 优化问题有待做进一步研究。

发明内容

本发明正是基于上述问题，设计了一种新的聚类方法处理风速和辐照度，得到典型场景日，同时在含智能软开关的柔性配电网中提出了一种分布式电源的双层优化配置模型，上下两层分别以运营商年收益最大、网损与电压偏差之和最小为目标，分析配电网的运行状态、SOP的优化效果以及DG的规划结果。

为了实现上述目的，本发明提供的技术方案如下：

步骤1，采用E-C-Kmeans聚类算法进行场景削减，构造春夏秋冬四季典型场景，并进行有效性验证；

步骤2，在含有SOP的柔性配电网中进行DG网源规划-运行联合优化，研究DG的消纳水平，上层以 DG运营商单位成本收益最大化为目标，下层以网络损耗和电压偏差之和的最小值为目标建立双层优化模型；

步骤3，获取风光以及系统初始数据，利用MATLAB中的遗传算法和内点法工具箱对模型求解，得到 33节点柔性配电系统中分布式电源的规划结果；

作为上述技术方案的补充，步骤1构建过程如下：

步骤1.1，关于熵值法求解各数据间赋权欧氏距离：利用信息熵计算各个数据间的权重系数。熵是表示系统混乱程度的度量，数据某个属性变化程度越大，整个系统则越有序、权重也越大。假设共有m个数据对象，n维属性，则：

首先对原始数据的属性标准化处理，使不同量纲的数据归一化：

其中，M_ij为数据对象x_i的第j维属性值比重，x_j为属性值。紧接着计算第j维属性的熵值和权值：

熵值：

权值：

其中，

计算赋权欧氏距离：

步骤1.2，聚类中心的选取：设ρ_i包含C_j个簇，C_j表示初始聚类的中心。局部密度ρ_i有Cut-off kernel 和Gaussian kernel两种求解方式，前者为离散值后者为连续值。本文采用产生冲突概率较小的Gaussian kernel求解，即不同数据点具有相同的局部密度的概率更小。

Gaussian Kernel：

δ_i是点与任何大于本点密度的点的距离的最小值，设

表示

的一个降序排列下标序，即它满足ρ_q1≥ρ_q2≥…≥ρ_qn，定义为：

在确定聚类中心时，本文进行定量分析弥补定性分析带来的主观性误差。计算一个将ρ值和δ值综合考虑的量γ：

γ_i＝ρ_iδ_i i∈I_s

步骤1.3，K-means算法迭代聚类：找出聚类中心后，计算每个簇的平均值，n_j表示第j个簇包含的数据的个数，C_j表示第j个簇：

计算E的数值；

当各簇中心不再发生变化，循环往复求解直至E值基本保持不变，满足聚类算法的终止条件。

步骤1.4，聚类有效性验证：为验证所改进的聚类算法效果，本文以春季典型日聚类结果为例，采用聚类误差平方和、迭代次数等指标进行评价分析。

同理，作为上述技术方案的补充，步骤2中模型建立如下：

步骤2.1，上层优化模型：

在含有SOP的柔性配电网中进行DG网源规划-运行联合优化，关键是研究DG的消纳水平。DG运营商作为上层决策主体，其目的旨在通过减少弃风弃光提高DG的并网容量，上层以DG运营商单位成本收益最大化为目标提高DG的消纳量；

min f₁＝B-C_in-Cox

其中，B为DG收益；C_in，C_om分别为投资成本、运行维护成本。

式中，N_m为季节数；p_s为场景概率；d_m为第m个季节对应的天数；N_s为场景数；N_wt、N_pv分别为安装的风电光伏机组节点数；

分别为t时刻时风电光伏在节点i处的上网功率；r为贴现率； n为设备使用年限；

分别为节点i处风电和光伏的安装容量；

分别为风电光伏上网电价和单位容量政府补贴收益；

分别为风电光伏单位容量装机成本和单位容量运行维护费用。

风光实际消纳功率由下层模型求解得出。收益和成本均与DG的消纳功率有关，考虑到运行成本相对较小，在一定的安装容量下，风光的消纳功率越大，收益就越多，因此将DG的消纳率定义为：DG的消纳功率/DG的安装容量。

DG安装容量的约束条件为：

分别为在选定位置允许安装的风电机组的最小、最大容量；

分别为在选定位置允许安装的光伏机组的最小、最大容量。

步骤2.2，下层优化模型：

将网损与电压偏差之和的最小值作为下层规划的目标函数：

式中，P_loss(s)是场景s下的系统网损，P_e为额定容量，取10MVA；N为节点数，U_i(s)为节点i在场景s中的电压，U_e为额定电压，标么值为1；Ω为所有支路的集合，I_ij(s)为支路ij的电流幅值。

考虑到SOP的运行特性，需要满足约束条件如下：

SOP的有功功率约束：

SOP的无功功率约束：

SOP的容量约束：

U_i(s)²＝U_j(s)²+2(r_ijP_ij(s)+x_ijQ_ij(s)) -(r_ij ²+x_ij ²)I_ij(s)²

I_ij(s)²U_i(s)²＝P_ij(s)²+Q_ij(s)²

U_i，min≤U_i(s)≤U_i，max

I_ij(s)²≤(I_ij，max)²

P_sub(s)≥0，Q_sub(s)≥0

式中，s为运行优化场景；i、j为SOP所接入配电系统的节点编号；P_i，sop(s)、P_j，sop(s)、Q_i，sop(s)、 Q_j，sop(s)分别为第s个场景中SOP两个变流器注入的有功功率和无功功率；A_i，sop、A_j，sop是变流器损耗系数，取0.02；P_i，sop(s)为SOP传输损耗；μ为功率因数角正弦的绝对值；S_ij，sop为接在节点i、j之间SOP 的容量。Ψ_i、Φ_i分别表示节点i的子节点集合与父节点集合；P_ij(s)、Q_ij(s)为节点i流向节点j的有功功率和无功功率；P_i(s)、Q_i(s)为节点i的注入功率，

分别为DG的注入功率、 SOP注入功率与负荷消耗功率；U_i(s)、U_j(s)为节点i，j的电压幅值；r_ij、x_ij为支路电阻和电抗； U_i，max、U_i，min为节点电压上下限；I_ij，max为支路电流幅值上限；P_sub(s)、Q_sub(s)为联络变电站低压侧注入的功率。

与现有的技术方案相比，本发明结合制定了一种新的规划-优化策略，将新能源的消纳量作为联系上下两层的“纽带”：上层以DG运营商单位成本收益最大化为目标提高DG的消纳量，求解DG的安装地点和安装容量，随后将DG安装方案传递到下层，下层为含SOP的柔性配电网的运行优化问题，以网络损耗和电压偏差之和的最小值为目标调控DG的消纳量，决策当前DG选址定容方案下系统最优的运行状态，返回上层。此模型满足了不同主体的利益需求，实现了合作共赢。

附图说明

图1为聚类中心决策图；

图2为E-C-Kmeans聚类算法流程图；

图3为四季风速典型日场景图；

图4为四季辐照度典型日场景图；

图5为双层优化模型求解流程图；

图6为IEEE33节点仿真算例图；

图7为SOP传输功率图；

图8为节点28电压波动图；

图9为SOP接入前后电压水平改善图；

图10为典型日风电消纳图；

图11为典型日光伏消纳图；

图12为典型日风电消纳图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明做进一步的详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

本发明针了一种E-C-Kmeans聚类和SOP优化的DG双层优化配置方法包括以下具体步骤：

步骤1：采用E-C-Kmeans聚类算法进行场景削减，构造春夏秋冬四季典型场景，并进行有效性验证。

步骤1.1聚类算法流程如图2所示。

步骤1.2聚类过程中聚类中心的确定：如图1所示，当γ值越大，越有可能是聚类中心。因此，只需对

进行降序排列，然后从前往后截取若干个数据点作为聚类中心。把降序排列好的γ在坐标平面上画出来，以下标为横轴，γ为纵轴，非聚类中心的γ值比较平滑，而从非聚类中心过渡到聚类中心时γ值有一个明显的跳跃，这个跳跃用肉眼或数值检测都可以判断出来。

步骤1.4聚类有效性验证：将某地区一年的风速和辐照度的数据进行聚类处理。采用E-C-Kmeans聚类算法得到风速、辐照度一年四季的聚类中心数量，如表1所示。

表1 四季风速辐照度聚类结果

如图3、图4所示，风速和光照强度随着时间的变化随机波动，春夏秋冬四季之间有较为明显的差别，春冬季节风力较大，春夏季节光照时间长、辐照度大。风光之间存在一定的互补特性：夜间较大的风速弥补了无光照的缺陷，夏季风力资源弱但光照最强，冬季辐照度最弱但风力条件较好。同一天内最大风速(对应的最大风机出力)和最大辐照度(对应的最大光伏出力)不在同一时刻出现，图中的最大风速出现在下午16：00-18：00左右，最大光照强度出现在中午11：00-13：00左右，与负荷峰值出现的时间有较好的适应性。

为验证所改进聚类算法效果，本文以春季典型日聚类结果为例，采用聚类误差平方和、迭代次数等指标进行评价分析，如表2所示。从聚类效果上分析，E-C-Kmeans的聚类误差平方和更小，即数据对象到其所在聚类中心的距离之和更小，聚类中心选取的更准确；迭代次数少，有效提高了计算效率。从性能上分析，E-C-Kmeans引入信息熵函数得到d_c的最优解，采用局部密度与距离的乘积的值γ选取聚类中心，有效解决了主观选取聚类中心的不足。

表2 聚类效果对比

步骤2：建立含SOP的柔性配电网双层优化模型。

在含有SOP的柔性配电网中进行DG网源规划-运行联合优化，关键是研究DG的消纳水平。DG运营商作为上层决策主体，其目的旨在通过减少弃风弃光提高DG的并网容量；配电单位作为下层决策主体首先需要考虑系统的安全运行、保证电能质量，其次再去分析风光的消纳问题。可将新能源的消纳量作为联系上下两层的“纽带”：上层以DG运营商单位成本收益最大化为目标提高DG的消纳量，求解DG的安装地点和安装容量，随后将DG安装方案传递到下层，下层为含SOP的柔性配电网的运行优化问题，以网络损耗和电压偏差之和的最小值为目标调控DG的消纳量，决策当前DG选址定容方案下系统最优的运行状态，返回上层。

步骤3：利用MATLAB中的遗传算法和内点法工具箱对模型求解。

如图5所示，对于大规模混合整数非线性规划问题，常常将问题简化为离散变量和连续变量的解耦问题，提出一种基于遗传算法-内点法的规划-优化求解策略应用在双层模型中，分层处理、交替迭代。

步骤3.1：算例概况和参数设置：

本文采用改进的IEEE33节点柔性配电网对双层规划模型进行验证分析，系统电压等级为12.66kV，结构如图6所示，额定容量为10MVA，根据该地区的负荷特点，对各节点的负荷进行以下假设：通过实地考察，将风电的待选安装节点定为{13、17、25}，光伏的待选安装节点定为{4、7、27}，技术经济参数如表3所示，选择一组SOP接入配电网，替换位置为18-33的联络开关，容量为400kVA，SOP运行优化每小时一次。硬件环境为Intel(R)Core(TM)i5-4210H CPU，主频2.90GHz，内存12.0GB，开发环境 Win10 64位，仿真软件为Matlab R2017b。

表3 技术经济参数

步骤3.2：规划结果及分析：将DG接入含有SOP的配电网后，规划结果如表4所示。

表4 DG规划结果

在该规划方案下，以春季典型日数据为例，研究含SOP的配电网时序运行状态和调节能力。

图7为SOP传输的有功功率与无功功率。设SOP流入交流系统为正方向，已知规划过程中馈线I侧接有较多的DG，系统的潮流由馈线I流向馈线J；从时间上分析，夜间0：00-4：00风机出力较大负荷需求小，部分多余功率向馈线J流动；白天7：00-8：00用电量增加，风光得以消纳，SOP传输的有功功率降低；为了保持馈线间的功率平衡，SOP将继续实时调整功率的传输；所以，若有源配电网运行过程中，由于不确定性分布式电源的突然接入导致系统中的功率出现大幅度波动，当供需不平衡时SOP传输功率会发生变化，SOP对潮流的动态调控实现了系统有功发电和负荷的再匹配，改善了系统运行状态的同时使电压维持在稳定的范围内波动。

选取节点28处的电压进行时序分析，如图8所示。关于SOP的作用效果，具体体现在避免电压越限 (SOP接入前后28节点处最低电压分别为：0.9293p.u和0.9447p.u)和缓解电压波动两方面，分布式电源的接入在给系统注入功率的同时也使电压波动愈发剧烈，而SOP的接入有效地弥补了该缺陷，使电网在进一步提高DG的接纳容量时避免了电压崩溃、越限等现象的发生，提高了电能质量。

图9中列出了SOP接入前后电压偏差情况，以调度时刻19：00为例，原始网络中系统节点电压整体偏差较大，多个节点电压越限无法满足系统可靠运行的要求，SOP接入前末端电压低至0.92p.u；接入SOP 后，电压偏差得到有效改善，由于DG的安装和负荷的波动变化，馈线I与馈线J上功率不平衡，SOP可转移多余的功率，同时进一步优化电压质量，最终维持33节点系统电压在0.95p.u-1.05p.u范围内波动。

定义DG的消纳率为风光实际上网功率与其最大出力的比值。如图11-12所示，分析春季典型日的风光消纳情况，在上午8：00-12：00、下午16：00-20：00为用电高峰期，负荷需求量大、供不应求，风光出力处于满发状态，此时消纳水平最高；而凌晨0：00-6：00无光照，光伏出力为0，用电量小，风机出力即可满足负荷要求；6：00后负荷需求开始逐步增加，直至风光消纳功率达到最大值，随后DG消纳情况与风光的实际最大出力曲线变化趋势保持一致。虽然仍然存在弃风弃光的现象，但在SOP的作用下风光整体消纳水平能达到出力的90％以上。因此，SOP的接入使配电网具备了“柔性”的特点，能够根据运行情况实时的进行调度调整，而且本文提出的DG优化配置方案能够适用于柔性配电网，有效提高了配电系统对新能源的消纳能力，降低了弃风弃光量。

Claims (4)

1.一种基于E-C-Kmeans聚类和SOP优化的DG双层优化配置方法，其特征在于，主要包括以下具体步骤：

步骤1，采用E-C-Kmeans聚类算法进行场景削减，构造春夏秋冬四季典型场景，并进行有效性验证；

步骤2，在含有SOP的柔性配电网中进行DG网源规划-运行联合优化，研究DG的消纳水平，上层以DG运营商单位成本收益最大化为目标，下层以网络损耗和电压偏差之和最小为目标建立双层优化模型；

步骤3，获取风光以及系统初始数据，利用MATLAB中的遗传算法和内点法工具箱对模型求解；得出33节点柔性配电系统中分布式电源的规划结果和SOP的优化效果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1构建过程如下：

步骤1.1，关于熵值法求解各数据间赋权欧氏距离：利用信息熵计算各个数据间的权重系数，熵是表示系统混乱程度的度量，数据某个属性变化程度越大，整个系统则越有序、权重也越大，假设共有m个数据对象，n维属性，则：

首先对原始数据的属性标准化处理，使不同量纲的数据归一化：

其中，M_ij为数据对象x_i的第j维属性值比重，x_j为属性值，紧接着计算第j维属性的熵值和权值：

熵值：

权值：

其中，

计算赋权欧氏距离：

步骤1.2，聚类中心的选取：设ρ_i包含C_j个簇，C_j表示初始聚类的中心，局部密度ρ_i有Cut-off kernel和Gaussian kernel两种求解方式，前者为离散值后者为连续值，本文采用产生冲突概率较小的Gaussian kernel求解，即不同数据点具有相同的局部密度的概率更小；

δ_i是点与任何大于本点密度的点的距离的最小值，设

表示

的一个降序排列下标序，即它满足ρ_q1≥ρ_q2≥…≥ρ_qn，定义为：

在确定聚类中心时，本文进行定量分析弥补定性分析带来的主观性误差，计算一个将ρ值和δ值综合考虑的量γ：

γ_i＝ρ_iδ_ii∈I_s

步骤1.3，K-means算法迭代聚类：找出聚类中心后，计算每个簇的平均值，n_j表示第j个簇包含的数据的个数，C_j表示第j个簇：

计算E的数值：

当各簇中心不再发生变化，循环往复求解直至E值基本保持不变，满足聚类算法的终止条件；

步骤1.4，聚类有效性验证：

为验证所改进聚类算法效果，本文以春季典型日聚类结果为例，采用聚类误差平方和、迭代次数等指标进行评价分析。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2中模型建立如下：

步骤2.1，上层规划模型：

在含有SOP的柔性配电网中进行DG网源规划-运行联合优化，关键是研究DG的消纳水平，DG运营商作为上层决策主体，其目的旨在通过减少弃风弃光提高DG的并网容量，上层以DG运营商单位成本收益最大化为目标提高DG的消纳量；

min f₁＝B-C_in-C_om

其中，B为DG收益；C_in，C_om分别为投资成本、运行维护成本；

式中，N_m为季节数；p_s为场景概率；d_m为第m个季节对应的天数；N_s为场景数；N_wt、N_pv分别为安装的风电光伏机组节点数；

分别为t时刻时风电光伏在节点i处的上网功率；r为贴现率；n为设备使用年限；

分别为节点i处风电和光伏的安装容量；

分别为风电光伏上网电价和单位容量政府补贴收益；

分别为风电光伏单位容量装机成本和单位容量运行维护费用；

风光实际消纳功率由下层模型求解得出，收益和成本均与DG的消纳功率有关，考虑到运行成本相对较小，在一定的安装容量下，风光的消纳功率越大，收益就越多，因此将DG的消纳率定义为：DG的消纳功率/DG的安装容量；

DG安装容量的约束条件为：

分别为在选定位置允许安装的风电机组的最小、最大容量：

分别为在选定位置允许安装的光伏机组的最小、最大容量；

步骤2.2，下层优化模型：

将网损与电压偏差之和的最小值作为下层规划的目标函数：

式中，P_loss(s)是场景s下的系统网损，P_e为额定容量，取10MVA；N为节点数，U_i(x)为节点i在场景s中的电压，U_e为额定电压，标么值为1；Ω为所有支路的集合，I_ij(s)为支路ij的电流幅值；

考虑到SOP的运行特性，需要满足约束条件如下：

SOP的有功功率约束：

SOP的无功功率约束：

SOP的容量约束：

U_i(s)²＝U_j(s)²+2(r_ijP_ij(s)+x_ijQ_ij(s))

-(r_ij ²+x_ij ²)I_ij(s)²

I_ij(s)²U_i(s)²＝P_ij(s)²+Q_ij(s)²

U_i，min≤U_i(s)≤U_i，max

I_ij(s)²≤(I_ij，max)²

P_sub(s)≥0，Q_sub(s)≥0

式中，s为运行优化场景；i、j为SOP所接入配电系统的节点编号；P_i，sop(s)、P_j，sop(s)、Q_i，sop(s)、Q_j，sop(s)分别为第s个场景中SOP两个变流器注入的有功功率和无功功率；A_i，sop、A_j，sop是变流器损耗系数，取0.02；P_i，sop(s)为SOP传输损耗；μ为功率因数角正弦的绝对值；S_ij，sop为接在节点i、j之间SOP的容量；Ψ_i、Φ_i分别表示节点i的子节点集合与父节点集合；P_ij(s)、Q_ij(s)为节点i流向节点j的有功和无功功率；P_i(s)、Q_i(s)为节点i的注入功率，

分别为DG的注入功率、SOP注入功率与负荷消耗功率；U_i(s)、U_j(s)为节点i，j的电压幅值；r_ij、x_ij为支路电阻和电抗；U_i，max、U_i，min为节点电压上下限；I_ij，max为支路电流幅值上限；P_sub(s)、Q_sub(s)为联络变电站低压侧注入的功率。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3中对于大规模混合整数非线性规划问题，常常将问题简化为离散变量和连续变量的解耦问题，提出一种基于改进的遗传算法-内点法的规划-优化求解策略应用在双层模型中，分层处理、交替迭代，并采用改进的IEEE33节点柔性配电网对双层规划模型进行验证分析，系统电压等级为12.66kV，额定容量为10MVA，根据实地考察情况，确定风光待选安装节点，同时选择一组SOP接入配电网，替换位置为18-33的联络开关，容量为400kVA，SOP运行优化每小时一次。

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