CN102510108B - 一种用于求取地区电网最大风电装机容量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于求取地区电网最大风电装机容量的方法，该方法的实现步骤如下：首先根据地区电网规划部门提供的关于该电网的负荷情况及风能资源统计值等基础数据，产生该地区未来可能出现的负荷需求场景及风电输出功率场景；然后根据提供的地区电网内的常规火电机组装机情况、网架结构以及可能的风电并网点，建立以最大化地区电网风电装机容量为目标，以电网潮流方程、母线电压幅值、电网线路输送能力、系统旋转备用需求及火电机组输出功率上下限为约束的数学模型；最后采用基于随机模拟的遗传算法求取地区电网的最大风电装机容量。

Description

一种用于求取地区电网最大风电装机容量的方法

技术领域

本发明涉及一种用于求取地区电网最大风电装机容量的方法。该方法用于求取地区级电网能够接纳的最大风电装机容量，为规划设计风电场提供必要依据，并能够有效分析制约地区级电网接纳风电功率能力的各种影响因素。

背景技术

风力发电是目前技术最为成熟的可再生能源发电方式，但风能的随机性和间歇性强，与传统发电形式相比，风电场容量可信度低。且在现有的技术水平下风力发电预报精度较低，因此，风电基本上是不可调度的。

随着风力发电项目数量的增加和规模的扩大，风电场容量在电网中的比例不断增加，大型风电场并网运行对电力系统的影响越来越明显，大规模的风电并网运行对系统供电质量和可靠性的影响也受到更多地关注。有研究表明，风电场在电网故障时能提供持续的短路电流，对已有设备提出更高要求；大风速扰动会使系统的电压和频率产生很大的变化，严重时可能使系统失去稳定；风电机组的运行受制于系统的运行条件，当系统运行条件比较恶劣，如电压水平比较低时，风电机组就很容易在系统扰动或风速波动下停机，从而使系统造成有功缺额，不仅给风电场带来经济损失，也可能使系统失去稳定。且系统为减小风电场发电间歇性对系统的影响必须增加旋转备用容量，因此会使系统可靠性和经济性下降。因此，求取地区级电网能够接纳的最大风电装机容量及制约地区级电网接纳风电功率能力的各种影响因素成为规划设计风电场时迫切需要解决的问题。

发明内容

本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，提供一种用于求取地区电网最大风电装机容量的方法，其是分析制约地区级电网接纳风电功率能力的各种影响因素的有效工具，可以为实际工程运作提供一定的理论指导。

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种用于求取地区电网最大风电装机容量的方法，其特征在于它包括以下步骤：

A.数据获取与产生负荷需求场景及风电输出功率场景：这些数据包括：该地区电网的负荷统计值、风电场并网点的风资源特性、地区电网的网架结构、参数及线路功率上限、火电机组的技术参数、及系统上调及下调旋转备用需求；

B.基于机会约束规划建立求取地区电网最大装机容量的数学模型；

C.将步骤A中获得数据转化为B中数学模型的相关参数，采用基于随机模拟遗传算法进行求解，得到最大风电装机容量。

上述步骤具体为：

A.数据获取与产生负荷需求场景及风电输出功率场景：

1)数据获取

从地区电网规划部门获得该地区电网的负荷统计值，包括未来一段时间内各个负荷节点预测的最大、最小负荷功率值；风电场并网点的风资源特性，包括风速的分布特性以及该风电场的风机参数等；地区电网的网架结构、参数及线路功率上限；常规火电机组的技术参数，如机组有功、无功输出功率上下限；系统上调及下调旋转备用需求。

2)产生负荷需求场景及风电输出功率场景

●产生负荷需求场景

根据地区电网规划部门提供的未来一段时间内各个节点负荷的最大、最小值，并认为各个节点负荷均满足均匀分布且相互独立。利用均匀分布的随机数发生器可以得到各个节点负荷的样本值。均匀分布随机数发生器记为μ(a，b)，其中a和b为服从均匀分布的随机数的下限和上限，即节点负荷的最小值和最大值。产生服从均匀分布的随机数的过程如下：

步骤1：利用计算机生成0至1之间的伪随机数μ

步骤2：返回a+μ×(b-a)

●产生风电输出功率场景

绝大多数地区的年平均风速分布都可以采用Weibull分布函数来描述。

式中v风速，c是尺度系数，反映的是一个地区平均风速的大小，k是形状系数，它反映风速分布的特点，对应着Weibull分布函数的形状。Weibull分布随机数发生器记为W(c，k)，其中c，k＞0。产生服从Weibull分布的随机数的过程如下：

步骤1：利用计算机生成0至1之间的伪随机数μ

步骤2：返回c(-lnμ)^1/k

风电机组的输出功率P与其轮毂处的风速v之间的关系如式(2)，根据Weibull分布随机数发生器产生的风速样本，由式(2)可转化为风功率值：

$P=\left\{\begin{array}{cc}0& v<v_{\mathrm{cin}},v>v_{\mathrm{cout}}\\ \frac{v^3-v_{\mathrm{cin}}^3}{v_r^3-v_{\mathrm{cin}}^3}{P}_r& v_{\mathrm{cin}}\&le;v<v_r\\ P_r& v_r\&le;v\&le;v_{\mathrm{cout}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，v、P分别为风机轮毂处的风速，风机有功出力；v_cin、v_r、v_cout、P_r分别为风机切入风速、额定风速、切出风速、额定功率。

B.建立求取地区电网最大装机容量的数学模型：

基于机会约束规划的求取地区电网最大装机容量的数学模型如下：

●目标函数

$\underset{\mathrm{wi}=1}{\overset{W}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{wi},N}---\left(3\right)$

P_wi，N为风电场wi的装机容量，W地区电网的风电场数目。其中符号w指带电风场，与火电相区别，i指带第i个风电场，N指带该风电场的容量，所以P_wi，N指第i个风电场的装机容量。

●约束条件

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{gi}}^{\min }\&le;p_{\mathrm{gi}}\&le;p_{\mathrm{gi}}^{\max }\\ q_{\mathrm{gi}}^{\min }\&le;q_{\mathrm{gi}}\&le;q_{\mathrm{gi}}^{\max }\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\mathrm{Prob}\left\{\right|p_l|\&le;p_l^{\max }\}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&beta;}}_1---\left(5\right)$

$\mathrm{Prob}\{U_i^{\min }\&le;U_i\&le;U_i^{\max }\}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&beta;}}_2---\left(6\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Prob}\{\underset{\mathrm{gi}=1}{\overset{G}{\mathrm{\&Sigma;}}}(p_{\mathrm{gi}}^{\max }-p_{\mathrm{gi}})\&GreaterEqual;{\mathrm{\&eta;}}_1\&CenterDot;\underset{\mathrm{li}=1}{\overset{D}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{\mathrm{li}}\}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&beta;}}_3\\ \mathrm{Prob}\{\underset{\mathrm{gi}=1}{\overset{G}{\mathrm{\&Sigma;}}}(p_{\mathrm{gi}}-p_{\mathrm{gi}}^{\min })\&GreaterEqual;{\mathrm{\&eta;}}_2\&CenterDot;\underset{\mathrm{li}=1}{\overset{D}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{\mathrm{li}}\}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&beta;}}_3\end{array}\right.---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i=U_i\&CenterDot;\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_j\&CenterDot;(G_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;{\cos \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})\\ Q_i=U_i\&CenterDot;\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_j\&CenterDot;(G_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;{\cos \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})\end{array}\right.---\left(8\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i=\underset{\mathrm{gi}\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_{\mathrm{gi}}+\underset{\mathrm{wi}\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_{\mathrm{wi}}-\underset{\mathrm{li}\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_{\mathrm{li}}\\ Q_i=\underset{\mathrm{gi}\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_{\mathrm{gi}}-\underset{\mathrm{li}\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_{\mathrm{li}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

$p_{\mathrm{wi}}=\frac{P}{P_r}{P}_{\mathrm{wi},N}---\left(10\right)$

其中，式(4)为常规机组有功、无功输出功率上下限约束；式(5)为线路传输功率约束；式(6)为节点电压上下限约束；式(7)为系统旋转备用需求约束；式(8)为电网潮流方程约束；式(9)节点注入功率表达式；式(10)为风电场有功输出功率与单个风机有功输出功率的关系表达式。G、D分别为地区电网的发电厂数目以及负荷数目；p_gi为机组gi的有功输出功率，为机组gi的有功输出功率上下限，q_gi为机组gi的无功输出功率，为机组gi的无功输出功率上下限；p_l表示输电元件l有功传输，为线路l的最大传输容量；U_i表示节点i的电压幅值，表示节点i的电压幅值的上下限；η₁、η₂为系统要求的旋转备用系数，为系统负荷之和；β_i(i＝1，2，3)分别为线路功率约束、母线电压约束、系统旋转备用约束的置信水平；P_i、Q_i分别为节点的有功及无功注入；p_wi、p_li、q_li分别为风电场wi的有功输出功率、负荷li的有功及无功需求，在已知p_li及负荷li的功率因数时可以求出q_li；为节点i所有发电机组的输出功率之和，为节点i所有风电场的有功输出之和，为节点i所有负荷需求之和；为节点i所有发电机组的无功输出之和，为节点i所有负荷需求之和，这里假设风电场通过无功补偿设备，能够保持功率因数为1，即不发出无功功率；P为某个风机的有功输出功率，P_r为该风机的额定有功输出功率，这里假设整个风电场的风机在相同的风速条件下，输出的有功功率相同，由此引起的误差在风电场规划阶段是可以接受的。

线路功率约束实际是其热稳极限或静稳极限，应该留有一定裕度，应该取较高的置信水平。以概率形式表示的对母线电压幅值的约束正是系统运行所需要考虑的电压合格率指标，实际计算时可以依据系统的运行规程和考核标准确定相应的置信水平。考虑系统旋转备用的置信水平时，主要是在系统的经济性和安全性之间选择一个平衡，如果承受风险的能力较高，则置信水平可以设置的较低，如果决策者比较保守，则可以设置较高的置信水平。

该模型中，发电机组的出力、无功补偿装置的无功功率是可以人为改变和调节的物理量，称之为控制变量；系统的节点电压、线路功率是受控制变量控制的因变量或状态变量，母线电压的幅值主要受电源发出的无功功率控制，母线电压的相位角主要受电源发出的有功功率控制；负荷消耗的有功、无功功率无法控制，称为不可控变量或扰动变量。因此地区电网最大装机容量可以理解为在给定的发电机出力(控制变量)水平下，同时考虑负荷(扰动变量)的波动以及风速的不确定性，在保证系统的运行安全的前提下，能够保证电力系统的各种运行指标和电能质量(状态变量，如电压水平等)在可接受的范围内的最大风电安装容量。

C.基于随机模拟遗传算法的求解方法

求解B中建立的基于机会约束规划的求取地区电网最大装机容量的数学模型，其详细计算过程如下所示：

1.将A中获得的数据转化为B中数学模型的相关参数，如机组有功、无功输出功率上下限、线路功率上限、母线电压上下限、系统上调及下调旋转备用需求以及潮流方程中的相关参数；

2.确定遗传算法的主要控制参数：群体规模Pop_size、算法执行的最大代数Gen、选择率P_S、交叉率P_C、变异率P_M等参数，设定各约束条件的置信水平；

3.根据网络拓扑结构及线路参数形成节点导纳矩阵；

4.读入A中获得的负荷需求及风电输出功率场景；

5.选取火电机组的有功出力和风电场的装机容量构成染色体，采用十进制编码，随机产生可行的初始群体；

6.计算群体中每个个体的目标函数值，并根据目标函数值计算每个个体的适应度；

7.通过旋转赌轮，选择个体；

8.对选择的个体应用交叉和变异算子产生新一代群体；

9.判断是否满足停止准则，如果满足，则执行9，否则返回5，继续计算；

10.把当前代中出现的最好个体指定为计算结果，这个结果就表示原优化问题的最优解。

本发明提出的一种用于求取地区电网最大风电装机容量的方法的有益效果体现在：该方法可以综合考虑影响地区电网风电接纳能力的各种因素，为规划设计风电场提供必要依据，找到制约地区电网接纳风电功率的关键因素，为电网规划、常规电源开发提供依据；能够综合考虑风电功率及负荷的不确定性，既不保守也不冒进的获得地区电网最大风电装机容量。

附图说明

图1一种用于求取地区电网最大风电装机容量的方法框图；

图2求取地区电网最大风电装机容量的算法流程；

图3校验随机产生、交叉及变异后的个体是否为可行解的流程。

具体实施方式

下面通过具体实例对本发明进行进一步的阐述，应该说明的是，下述说明仅是为了解释本发明，并不对其内容进行限定。

根据图1所示，本发明一种用于求取地区电网最大风电装机容量的方法包括如下步骤：

A.数据获取与产生负荷需求场景及风电输出功率场景：

1)数据获取

从地区电网规划部门获得该地区电网的负荷统计值，包括未来一段时间内各个负荷节点预测的最大、最小负荷功率值，详见表1；风电场并网点的风资源特性，包括风速的分布特性，这里认为风速服从Weibull分布函数，其形状系数和尺度系数分别为k＝1.61，c＝11.065，风电场的并网点选在2、5、17号节点，并网风电场的风机参数详见表2；地区电网的网架结构、参数及线路功率上限，详见表3；常规火电机组的技术参数，如机组有功、无功输出功率上下限，详见表4；系统上调及下调旋转备用需求按照负荷水平的5％考虑，母线电压上下限设定为1.05p.u.和0.97p.u.。

表1母线负荷统计数据

表2风机参数

表3某地区电网网架结构及线路参数

表4常规火电机组的技术参数

2)产生负荷需求场景及风电输出功率场景

●产生负荷需求场景

根据地区电网规划部门提供的未来一段时间内各个节点负荷的最大、最小值，即上面步骤中获得的表1中数据，并认为各个节点负荷均满足均匀分布且相互独立，负荷采用恒功率因数模型，设定功率因数为0.95。利用均匀分布的随机数发生器可以得到各个节点负荷的样本值。均匀分布随机数发生器记为μ(a，b)，其中a和b为服从均匀分布的随机数的下限和上限，即节点负荷的最小值和最大值。产生服从均匀分布的随机数的过程如下：

步骤1：利用计算机生成0至1之间的伪随机数μ

步骤2：返回a+μ×(b-a)

●产生风电输出功率场景

绝大多数地区的年平均风速分布都可以采用Weibull分布函数来描述。

式中v风速，c＝11.065是尺度系数，反映的是一个地区平均风速的大小，k＝1.61是形状系数，它反映风速分布的特点，对应着Weibull分布函数的形状。Weibull分布随机数发生器记为W(c，k)，其中c，k＞0。产生服从Weibull分布的随机数的过程如下：

步骤1：利用计算机生成0至1之间的伪随机数μ

步骤2：返回c(-lnμ)^1/k

风电机组的输出功率P与其轮毂处的风速v之间的关系如式(2)，根据Weibull分布随机数发生器产生的风速样本，由式(2)可转化为风功率值：

$P=\left\{\begin{array}{cc}0& v<v_{\mathrm{cin}},v>v_{\mathrm{cout}}\\ \frac{v^3-v_{\mathrm{cin}}^3}{v_r^3-v_{\mathrm{cin}}^3}{P}_r& v_{\mathrm{cin}}\&le;v<v_r\\ P_r& v_r\&le;v\&le;v_{\mathrm{cout}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，v、P分别为风机轮毂处的风速，风机有功出力；v_cin、v_r、v_cout、P_r分别为风机切入风速、额定风速、切出风速、额定功率，可从上面步骤中的表2获得。

B.建立求取地区电网最大装机容量的数学模型：

基于机会约束规划的求取地区电网最大装机容量的数学模型如下：

●目标函数

$\underset{\mathrm{wi}=1}{\overset{W}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{wi},N}---\left(3\right)$

P_wi，N为风电场wi的装机容量，W地区电网的风电场数目。其中符号w指带电风场，与火电相区别，i指带第i个风电场，N指带该风电场的容量，所以P_wi，N指第i个风电场的装机容量。

●约束条件

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{gi}}^{\min }\&le;p_{\mathrm{gi}}\&le;p_{\mathrm{gi}}^{\max }\\ q_{\mathrm{gi}}^{\min }\&le;q_{\mathrm{gi}}\&le;q_{\mathrm{gi}}^{\max }\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\mathrm{Prob}\left\{\right|p_l|\&le;p_l^{\max }\}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&beta;}}_1---\left(5\right)$

$\mathrm{Prob}\{U_i^{\min }\&le;U_i\&le;U_i^{\max }\}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&beta;}}_2---\left(6\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Prob}\{\underset{\mathrm{gi}=1}{\overset{G}{\mathrm{\&Sigma;}}}(p_{\mathrm{gi}}^{\max }-p_{\mathrm{gi}})\&GreaterEqual;{\mathrm{\&eta;}}_1\&CenterDot;\underset{\mathrm{li}=1}{\overset{D}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{\mathrm{li}}\}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&beta;}}_3\\ \mathrm{Prob}\{\underset{\mathrm{gi}=1}{\overset{G}{\mathrm{\&Sigma;}}}(p_{\mathrm{gi}}-p_{\mathrm{gi}}^{\min })\&GreaterEqual;{\mathrm{\&eta;}}_2\&CenterDot;\underset{\mathrm{li}=1}{\overset{D}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{\mathrm{li}}\}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&beta;}}_3\end{array}\right.---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i=U_i\&CenterDot;\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_j\&CenterDot;(G_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;{\cos \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})\\ Q_i=U_i\&CenterDot;\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_j\&CenterDot;(G_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;{\sin \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;{\cos \mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})\end{array}\right.---\left(8\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i=\underset{\mathrm{gi}\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_{\mathrm{gi}}+\underset{\mathrm{wi}\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_{\mathrm{wi}}-\underset{\mathrm{li}\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_{\mathrm{li}}\\ Q_i=\underset{\mathrm{gi}\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_{\mathrm{gi}}-\underset{\mathrm{li}\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_{\mathrm{li}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

$p_{\mathrm{wi}}=\frac{P}{P_r}{P}_{\mathrm{wi},N}---\left(10\right)$

其中，式(4)为常规机组有功、无功输出功率上下限约束；式(5)为线路传输功率约束；式(6)为节点电压上下限约束；式(7)为系统旋转备用需求约束；式(8)为电网潮流方程约束；式(9)节点注入功率表达式；式(10)为风电场有功输出功率与单个风机有功输出功率的关系表达式。G、D分别为地区电网的发电厂数目以及负荷数目；p_gi为机组gi的有功输出功率，q_gi为机组gi的无功输出功率，为机组gi的有功输出功率上下限，为机组gi的无功输出功率上下限，可从上面步骤A中的表4获得；p_l表示输电元件l有功传输，为线路l的最大传输容量，详见表3中的线路有功限额；U_i表示节点i的电压幅值，表示节点i的电压幅值的上下限，母线电压上限设定为1.05p.u.、母线电压下限设定为0.97p.u.；η₁、η₂为系统要求的旋转备用系数，这里设定为0.05，为系统负荷之和；β_i(i＝1，2，3)分别为线路功率约束、母线电压约束、系统旋转备用约束的置信水平，这里设定为0.99；P_i、Q_i分别为节点的有功及无功注入；p_wi、p_li、q_li分别为风电场wi的有功输出功率、负荷li的有功及无功需求，在已知p_li及负荷li的功率因数时，这里设定负荷的功率因数为0.95，可以求出q_li；为节点i所有发电机组的输出功率之和，为节点i所有风电场的有功输出之和，为节点i所有负荷需求之和；为节点i所有发电机组的无功输出之和，为节点i所有负荷需求之和，这里假设风电场通过无功补偿设备，能够保持功率因数为1，即不发出无功功率；P为某个风机的有功输出功率，P_r为该风机的额定有功输出功率，这里假设整个风电场的风机在相同的风速条件下，输出的有功功率相同，由此引起的误差在风电场规划阶段是可以接受的。

线路功率约束实际是其热稳极限或静稳极限，应该留有一定裕度，应该取较高的置信水平。以概率形式表示的对母线电压幅值的约束正是系统运行所需要考虑的电压合格率指标，实际计算时可以依据系统的运行规程和考核标准确定相应的置信水平。考虑系统旋转备用的置信水平时，主要是在系统的经济性和安全性之间选择一个平衡，如果承受风险的能力较高，则置信水平可以设置的较低，如果决策者比较保守，则可以设置较高的置信水平。

该模型中，发电机组的出力、无功补偿装置的无功功率是可以人为改变和调节的物理量，称之为控制变量；系统的节点电压、线路功率是受控制变量控制的因变量或状态变量，母线电压的幅值主要受电源发出的无功功率控制，母线电压的相位角主要受电源发出的有功功率控制；负荷消耗的有功、无功功率无法控制，称为不可控变量或扰动变量。因此地区电网最大装机容量可以理解为在给定的发电机出力(控制变量)水平下，同时考虑负荷(扰动变量)的波动以及风速的不确定性，在保证系统的运行安全的前提下，能够保证电力系统的各种运行指标和电能质量(状态变量，如电压水平等)在可接受的范围内的最大风电安装容量。

C.基于随机模拟遗传算法的求解方法

求解B中建立的基于机会约束规划的求取地区电网最大装机容量的数学模型，其详细计算过程如下所示：

1.将A中获得的数据转化为B中数学模型的相关参数，如机组有功、无功输出功率上下限，详见表4；线路功率上限，详见表2；母线电压上下限设定为1.05p.u.和0.97p.u.；系统上调及下调旋转备用需求均设定为对应负荷的5％；潮流方程中的网络拓扑结构及线路参数，详见表3；

2.确定遗传算法的主要控制参数：群体规模Pop_size＝20、算法执行的最大代数Gen＝120、选择率P_S＝0.5、交叉率P_C＝0.7、变异率P_M＝0.25等参数，线路功率约束、母线电压约束、系统旋转备用的置信水平均设定为0.99；

3.根据网络拓扑结构及线路参数形成节点导纳矩阵；

4.读入A中获得的负荷需求及风电输出功率场景；

5.选取火电机组的有功出力和风电场的装机容量构成染色体，采用十进制编码，随机产生可行的初始群体；

6.计算群体中每个个体的目标函数值，并根据目标函数值计算每个个体的适应度；

7.通过旋转赌轮，选择个体；

8.对选择的个体应用交叉和变异算子产生新一代群体；

9.判断是否满足停止准则，如果满足，则执行9，否则返回5，继续计算；

10.把当前代中出现的最好个体指定为计算结果，这个结果就表示原优化问题的最优解。

求取地区电网最大风电装机容量的算法流程，如图2所示；校验随机产生、交叉及变异后的个体是否为可行解的流程，如图3所示。

计算条件：

该地区电网内共有4个常规发电厂，母线编号分别为1、7、10、13。发电厂的有功输出功率可以灵活调整，参与优化；27号母线与省网500kY主网联结作为平衡节点。假定常规发电厂的出力上限即为其额定出力，在设置出力下限时，按常规发电厂最高出力的35％考虑；在计算过程中各发电厂节点作为PV节点，保持电压为1.05p.u.，但当发电厂可提供的无功功率不足时即保持PV节点所需要的无功功率超出发电厂所能提供的无功限额时，为了保证电源设备的安全运行，取Q_i＝Q_imax＝定值或Q_i＝Q_imin＝定值并在潮流计算中作为PQ节点处理。

计算过程与结果：

由于27号母线是平衡节点，其出力大小取决于系统负荷及其它机组(含风电场)的出力，所以选取平衡节点以外的其他火电机组的有功出力和风电场的容量构成染色体。火电机组的出力和风电场的装机容量是需要求解的实数型决策变量。采用十进制编码便于进行交叉、变异等遗传操作。风电场的装机容量不可能很大，至多不会超过负荷水平，与一起，限定了解的搜索空间。在种群初始化时，可行解的随机搜索就是在这个有限的空间内进行的，每个新生成的个体都要首先检验在该空间内是否可行，即检查线路功率、节点电压、旋转备用等约束条件是否满足设定的置信水平。如果能够满足约束条件，说明可行，作为一个个体进入群体。

本发明采用基于序的适应函数，这种适应函数的优点是只与目标函数值的大小有关，与目标函数的具体形式无关。根据个体的适应函数值，对父代个体进行优胜劣汰，使得优秀个体有最大的可能性进入父代群体参与遗传操作产生后代。按照目标值由好到坏依次排列的个体在赌轮上所占面积不同。所占面积越大，被选择作为父代个体参加遗传操作的可能性也越大，体现优胜劣汰的生物进化规则。

为了综合考虑影响地区电网能够接纳的最大风电装机容量的因素，设计了如下4个试验方案：

(A)分别在2、5、17号节点接入风电场，以及在2、5、17三个节点同时接入风电场，置信水平设为0.99，地区电网最大风电装机容量的计算结果见表5；

(B)在2号节点接入风电场，置信水平分别设为0.99、0.95、1.0，地区电网最大风电装机容量的计算结果见表6；

(C)在2号节点接入风电场，置信水平设为0.99，风电机组的切入、切出风速不同时，地区电网最大风电装机容量的计算结果见表7；

(D)在2号节点接入风电场，置信水平设为0.99，发电厂保持电压不同时，地区电网最大风电装机容量的计算结果见表8；

表5试验方案A的计算结果

表6试验方案B的计算结果

表7试验方案C的计算结果

表8试验方案D的计算结果

表5计算结果表明，在满足各种约束条件概率水平相同的情况下，风电场从不同接入点接入系统，地区电网能够接纳的最大风电装机容量显著不同，这是由于系统的网络结构不同所导致的，风电场从几个节点同时接入，系统能够接受的风电容量一般要比只从一个节点接入时高。17号节点可以接入的风电容量较小，主要是与该节点相连的线路功率越限所致，经过分析，该线路在风电不并网的条件下线路功率已经较大，风电的接入使该线路流过的功率进一步加大超过该线路的热稳极限。

表6计算结果表明，置信水平不同，地区电网能够接纳的最大风电装机容量显著不同，例如降低置信水平，地区电网能够接纳的最大风电装机容量会有较显著的提高，这是由于置信水平所对应的约束条件放宽所致。

表7计算结果表明，风机的切入风速和切出风速不同时，地区电网能够接纳的最大风电装机容量也有所不同，一般来说风电机组正常运行的有效风速范围越窄，则可接受的风电容量越大，这是因为风电场出力的可能性变小使系统运行在极端条件下的概率变小了。表8计算结果表明，电源电压的高低影响系统各节点的电压水平，进而影响风电机组的最大注入功率。由于风电机组不仅不能提供无功功率而且须由电网提供无功功率，因此负荷和风电场节点都不具有电压维持能力。所以让电源保持较高的电压水平就可以对系统其他节点电压有更强的支撑作用。一般来说发电机节点保持的电压越高，则风电场穿透功率极限就越大，但从表3-6可以看出只要发电机的电压水平较高，地区电网能够接纳的最大风电装机容量也不会有太大的变化。

通过上面的分析，我们会发现在仅考虑系统静态安全约束的前提下，地区电网能够接纳的最大风电装机容量仍受到电网结构、风电并网节点位置、常规机组的调节能力、风电机组的运行参数等多方面因素影响，地区电网能够接纳的最大风电装机容量是多方面因素综合作用的结果。

本发明能够考虑的影响地区电网最大风电装机容量的因素很多。电网规划部门可以通过本发明详细分析地区电网能够接纳多少风电，以及影响或制约该地区电网接纳更多风电的瓶颈，为电网规划、风电场选址及并网提供理论支持依据。

本发明的特定实施例已对本发明的内容作出了详尽的说明，但不局限本实施例，本领域技术人员根据本发明的启示所做的任何显而易见的改动，都属于本发明专利保护的范围。

Claims (3)

1.一种用于求取地区电网最大风电装机容量的方法，其特征在于，它包括以下步骤：

A.数据获取与产生负荷需求场景及风电输出功率场景：这些数据包括：该地区电网的负荷统计值、风电场并网点的风资源特性、地区电网的网架结构、参数及线路功率上限、火电机组的技术参数、及系统上调及下调旋转备用需求；

B.基于机会约束规划建立求取地区电网最大装机容量的数学模型；

C.将步骤A中获得数据转化为B中数学模型的相关参数，采用基于随机模拟遗传算法进行求解，得到最大风电装机容量；

所述的步骤A具体为：

（1）数据获取

获得该地区电网的负荷统计值，包括未来一段时间内各个负荷节点预测的最大、最小负荷功率值；风电场并网点的风资源特性，包括风速的分布特性以及该风电场的风机参数；地区电网的网架结构、参数及线路功率上限；常规火电机组的技术参数，包括机组有功、无功输出功率上下限；系统上调及下调旋转备用需求；

（2）产生负荷需求场景及风电输出功率场景

产生负荷需求场景：根据地区电网规划部门提供的未来一段时间内各个节点负荷的最大、最小值，并认为各个节点负荷均满足均匀分布且相互独立；利用均匀分布的随机数发生器可以得到各个节点负荷的样本值；均匀分布随机数发生器记为μ(a,b)，其中a和b为服从均匀分布的随机数的下限和上限，即节点负荷的最小值和最大值；产生服从均匀分布的随机数的过程如下：

步骤1：利用计算机生成0至1之间的伪随机数μ

步骤2：返回a+μ×(b-a)

产生风电输出功率场景：地区的年平均风速分布采用Weibull分布函数来描述：

式中v是风速，c是尺度系数，k是形状系数，Weibull分布随机数发生器记为W(c,k)，其中c,k＞0；产生服从Weibull分布的随机数的过程如下：

步骤1：利用计算机生成0至1之间的伪随机数μ

步骤2：返回c(-lnμ)^1/k

风电机组的输出功率P与其轮毂处的风速v之间的关系如式(2)，根据Weibull分布随机数发生器产生的风速样本，由式(2)可转化为风功率值：

$P=\left\{\begin{array}{cc}0& v<v_{\mathrm{cin}},v>v_{\mathrm{cout}}\\ \frac{v^3-v_{\mathrm{cin}}^3}{v_r^3-v_{\mathrm{cin}}^3}{P}_r& v_{\mathrm{cin}}\&le;v<v_r\\ P_r& v_r\&le;v\&le;v_{\mathrm{cout}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，v、P分别为风机轮毂处的风速，风机有功风功率；v_cin、v_r、v_cout、P_r分别为风机切入风速、额定风速、切出风速、额定功率。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤B具体为：

基于机会约束规划的求取地区电网最大装机容量的数学模型如下：

目标函数

$\underset{\mathrm{wi}=1}{\overset{W}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{wi},N}---\left(3\right)$

P_wi,N为第i风电场的装机容量，W为地区电网的风电场数目；

约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{gi}}^{\min }\&le;p_{\mathrm{gi}}\&le;p_{\mathrm{gi}}^{\max }\\ q_{\mathrm{gi}}^{\min }\&le;q_{\mathrm{gi}}\&le;q_{\mathrm{gi}}^{\max }\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\mathrm{Prob}\left\{\right|p_i|\&le;p_i^{\max }\}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&beta;}}_1---\left(5\right)$

$\mathrm{Prob}\{U_i^{\min }\&le;U_i\&le;U_i^{\max }\}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&beta;}}_2---\left(6\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{Prob}\{\underset{\mathrm{gi}=1}{\overset{G}{\mathrm{\&Sigma;}}}(p_{\mathrm{gi}}^{\max }-p_{\mathrm{gi}})\&GreaterEqual;{\mathrm{\&eta;}}_1\&CenterDot;\underset{\mathrm{li}=1}{\overset{D}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{\mathrm{li}}\}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&beta;}}_3\\ \mathrm{Prob}\{\underset{\mathrm{gi}=1}{\overset{G}{\mathrm{\&Sigma;}}}(p_{\mathrm{gi}}-p_{\mathrm{gi}}^{\min })\&GreaterEqual;{\mathrm{\&eta;}}_2\&CenterDot;\underset{\mathrm{li}=1}{\overset{D}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{\mathrm{li}}\}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&beta;}}_3\end{array}\right.---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i=U_i\&CenterDot;\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_j\&CenterDot;(G_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})\\ Q_i=U_i\&CenterDot;\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{U}_j\&CenterDot;(G_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})\end{array}\right.---\left(8\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i=\underset{\mathrm{gi}\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_{\mathrm{gi}}+\underset{\mathrm{wi}\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_{\mathrm{wi}}-\underset{\mathrm{li}\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_{\mathrm{li}}\\ Q_i=\underset{\mathrm{gi}\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_{\mathrm{gi}}-\underset{\mathrm{li}\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{q}_{\mathrm{li}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

$p_{\mathrm{wi}}=\frac{P}{P_r}{P}_{\mathrm{wi},N}---\left(10\right)$

其中，式(4)为常规机组有功、无功输出功率上下限约束；式(5)为线路传输功率约束；式(6)为节点电压上下限约束；式(7)为系统旋转备用需求约束；式(8)为电网潮流方程约束；式(9)节点注入功率表达式；式(10)为风电场有功输出功率与单个风机有功输出功率的关系表达式；G、D分别为地区电网的发电厂数目以及负荷数目；p_gi为机组gi的有功输出功率，为机组gi的有功输出功率上下限，q_gi为机组gi的无功输出功率，为机组gi的无功输出功率上下限；p_l表示输电元件l有功传输，为线路l的最大传输容量；U_i表示节点i的电压幅值，表示节点i的电压幅值的上下限；η₁、η₂为系统要求的旋转备用系数，为系统负荷之和；β_i(i=1,2,3)分别为线路功率约束、母线电压约束、系统旋转备用约束的置信水平；P_i、Q_i分别为节点的有功及无功注入；p_wi、p_li、q_li分别为风电场wi的有功输出功率、负荷l_i的有功及无功需求，在已知p_li及负荷l_i的功率因数时可以求出q_li；为节点i所有发电机组的输出功率之和，为节点i所有风电场的有功输出之和，为节点i所有负荷需求之和；为节点i所有发电机组的无功输出之和，为节点i所有负荷需求之和，这里假设风电场通过无功补偿设备，能够保持功率因数为1，即不发出无功功率；P为某个风机的有功输出功率，P_r为该风机的额定有功输出功率，这里假设整个风电场的风机在相同的风速条件下，输出的有功功率相同，由此引起的误差在风电场规划阶段是可以接受的。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤C具体为：

求解B中建立的基于机会约束规划的求取地区电网最大装机容量的数学模型，其详细计算过程如下所示：

（1）将A中获得的数据转化为B中数学模型的相关参数，包括机组有功、无功输出功率上下限、线路功率上限、母线电压上下限、系统上调及下调旋转备用需求以及潮流方程中的相关参数；

（2）确定遗传算法的主要控制参数：包括群体规模P_{OP_size}、算法执行的最大代数Gen、选择率P_S、交叉率P_C、变异率P_M参数，设定各约束条件的置信水平；

（3）根据网络拓扑结构及线路参数形成节点导纳矩阵；

（4）读入步骤A中获得的负荷需求及风电输出功率场景；

（5）选取火电机组的有功出力和风电场的装机容量构成染色体，采用十进制编码，随机产生可行的初始群体；

（6）计算所述群体中每个个体的目标函数值，并根据目标函数值计算每个个体的适应度；

（7）通过旋转赌轮，选择个体；

（8）对选择的个体应用交叉和变异算子产生新一代群体；

（9）判断是否满足停止准则，如果满足，则执行（9），否则返回（5），继续计算；

（10）把当前代中出现的最好个体指定为计算结果，这个结果就表示原优化问题的最优解。