CN112288326B - 一种适用于输电系统韧性评估的故障场景集削减方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于输电系统韧性评估的故障场景集削减方法，输入输电系统的相关参数建立故障场景集削减模型：所述故障场景消减模型计算出各个支路之间的支路开断分布系数生成系统支路相关性矩阵D^δ；所述故障场景消减模型根据预设故障状态枚举阶数N利用状态枚举法生成初始故障场景集合

根据初始故障场景集

中各故障场景包含的故障支路生成支路相关性子矩阵D_s，利用warshall算法判断各故障场景支路相关性子矩阵D_s的可达性；对于削减后的故障场景集合

利用最优潮流模型计算各个故障场景的负荷损失影响增量；计算输电系统韧性指标，该发明对极端灾害造成的故障场景进行独立性判断，提高计算效率。

Description

一种适用于输电系统韧性评估的故障场景集削减方法

技术领域

本发明属于输电系统韧性评估领域，特别涉及一种适用于输电系统韧性评估的故障场景集削减方法。

背景技术

电力供应一直遵循集中式生产、远距离输送的模式，从而在各国催生出庞大的输配电网络，并逐渐形成多电压等级、交直流混联的跨区跨国互联大电网。而输电系统作为电能传输的重要支路，其安全、稳定运行也将直接关乎国家安全和社会稳定。由于输电支路长期暴露于大气环境之中，极易受到极端天气条件的影响而发生故障。为了降低极端灾害对输电系统的影响，保障输电系统对负荷的支撑能力，需要对输电系统进行韧性评估，从而分析极端灾害可能造成的输电系统故障场景及其影响程度。现有的韧性评估方法首先将输电支路的故障概率表示为极端灾害强度的函数，然后采用极端灾害可能造成的故障场景的失负荷期望值作为韧性评估指标，以此来反映输电系统在极端灾害天气下的韧性水平。

输电系统常用的计算故障场景失负荷期望值的方法可分为两类：模拟法和分析法。

典型的模拟法是以蒙特卡洛模拟法为代表。蒙特卡洛模拟法是通过抽样输电系统内各个输电支路在台风灾害影响下的运行状态，来进一步得到故障场景及其影响，进而计算出输电系统在台风灾害下的韧性水平。蒙特卡洛模拟法的特点是采样次数不受输电系统规模和复杂程度影响，它的误差与模拟次数密切相关。通常为了获得具有较高精确度的韧性指标结果，需要增加模拟次数，这将会导致计算效率的降低。

典型的分析法是以状态枚举法为代表。状态枚举法是通过枚举出台风灾害导致的所有可能的故障场景，计算各个故障场景的发生概率和影响，进而计算得到输电系统在台风灾害下的韧性水平。在实际应用中，随着输电支路数量的增加，所要枚举的故障场景的个数呈指数增长。为了提高计算效率，状态枚举法通常会忽略高阶故障场景以提高计算效率，然而这会造成所得韧性指标精度的下降。影响增量状态枚举法也可用于计算极端灾害可能造成的故障场景的失负荷期望值。影响增量状态枚举法的基本思想是将高阶故障场景的失负荷量转移到相关的低阶故障场景的失负荷量中，并提高了低阶故障场景在韧性指标中所占的比例。因此，在输电系统韧性评估指标计算时，只需枚举出各台风灾害场景导致的低阶故障场景就能保证足够的计算精度，大幅提升了计算效率。

发明内容

本方法对现有IISE法进行了改进，提出一种独立故障场景的判断方法，通过对极端灾害造成的故障场景进行独立性判断，并削减独立故障场景，以此在保证计算精度的前提下提高计算效率。最后用实例对该方法进行了验证，与其它方法相比，该方法在精度和效率上都有一定的优势。

本发明通过如下技术方案进行实施：

一种适用于输电系统韧性评估的故障场景集削减方法，输入输电系统的相关参数建立故障场景集削减模型：

所述场景消减模型计算出各个支路之间的支路开断分布系数生成支路相关性矩阵D^δ；

所述场景消减模型根据输电系统的相关参数计算出各个支路之间的支路开断分布系数生成系统支路相关性矩阵D^δ，根据预设故障状态枚举阶数，利用状态枚举法生成初始故障场景集合

根据初始故障场景集

中各故障场景包含的故障支路，生成各支路相关性子矩阵D_s，利用warshall算法判断各故障场景支路相关性子矩阵D_s的可达性，D_s非可达的故障状态为独立故障状态，从初始故障场景集

中删除；

对于削减后的故障场景集合

利用最优潮流模型计算各个故障场景的负荷损失影响增量；

结合各个输电线路在台风灾害影响下的故障概率，计算输电系统韧性指标。

进一步，所述故障场景消减模型通过如下步骤输出输电系统韧性指标：

步骤1：输入输电系统的总支路数M，各输电支路在极端灾害影响的故障概率，故障场景最高阶数N、输电系统节点支路关联矩阵A，系统电抗矩阵X以及正常情况下的支路潮流分布情况，输入判断独立故障场景的相关性阈值δ，初始化支路计数器l＝1；

步骤2：将支路l断开，计算各支路对故障支路l的支路开断分布系数d_kl；若|d_kl|>δ，则支路l与k相关，支路相关性参数d_kl＝1，否则，支路l与k不相关，支路相关性参数d_kl＝0；

步骤3：若l<M，令l＝l+1并返回步骤2；否则，通过如下公式输出支路相关性矩阵D^δ，转到步骤4；

步骤4：枚举出N阶故障场景的故障场景集合

总系统故障场景个数为S，初始化故障场景计数器s＝1；

步骤5：根据第s个故障场景中的故障支路，生成该故障场景的支路相关性子矩阵D_s，故障场景s的故障支路个数为m_s；

步骤6：利用warshall算法判断D_s是否可达，若非所有元素均可达，从故障场景集合

中删除故障场景s；否则，通过如下公式计算故障场景s的故障概率P_s以及影响增量ΔI_s；

其中，n_s是系统故障场景s的故障输电支路的总数，Ω_h是故障场景s的h阶子集；I_s表示故障场景s发生时输电系统的负荷损失量，可通过最优潮流模型计算得到；

步骤7：若s<S，令s＝s+1并返回步骤4；否则，转到步骤8；

步骤8：通过如下公式计算韧性评估指标：

其中，N表示所要考虑的故障场景的最高阶数；Ω_n表示削减掉独立故障场景之后的n阶故障场景集合；p_m表示台风灾害所导致的故障场景s中所包含的第m条输电支路的故障概率。

有益效果

该方法在IEEE-RTS79系统上进行测试。该系统的接线图以及支路编号如图4所示，其中包括了24个节点、32台发电机组、38条支路，峰值负荷分别为2850MW。其中，38条支路包括5台变压器支路、1条电缆支路和32条输电支路组成。本文主要以台风灾害为例，对于其他极端灾害本文的故障场景削减方法仍然适用。由于变压器一般具有较高的结构可靠性以及电缆一般铺设在地下，它们不易受台风灾害的影响，因此本文只考虑台风灾害对输电支路造成的故障。各输电支路在某次台风灾害下的故障概率如下表所示。

表1输电支路故障概率

本文以最高故障阶数N＝3时公式(7)计算的输电系统韧性指标结果为基准值，计算结果为34.3383MW/h，所需要进行最优潮流计算的故障场景数为4491个。将相关性参数阈值设从0设置到1，间隔为0.005，并用本发明的独立故障削减方法并与原IISE方法中所采用的独立故障削减方法进行比较，评估指标计算结果的相对误差以及故障场景削减量如图5所示。为了便于观察和分析计算结果，将相关性参数阈值从0.005到0.055变化时的相对误差和独立故障削减量的结果记录在表2中。

表2相对误差和独立故障削减量结果

从图4和表2中可以看出，对于原IISE方法中所采用的独立故障判断方法，当δ≤0.02时，并未判断出独立故障，因此故障场景未发生削减。当δ>0.02时，指标误差开始出现上升，此时只有小部分的故障场景被判断成独立故障并被删减。当δ＝0.055时，原IISE方法中所采用的IISE独立故障判断方法的相对误差突然增加到25.6419％，但只有9.6774％的故障场景被判断为独立故障场景。这说明此时某些影响增量不为0的非独立故障场景被误判为影响增量为0的独立故障场景。对于本发明的独立故障的判断方法，当δ＝0.055时，评估指标结果的相对误差只有0.4462％，并且独立故障场景的削减量为60.7119％。这说明本申请所提独立故障的判断方法虽然也出了独立故障的误判情况而导致出现0.4462％的相对误差，但是其对独立故障的判断效果相比原IISE方法中所采用的方法有大幅提升。由此可见，本文所提独立故障削减方法在韧性评估指标计算过程中有助于计算效率的提升。

附图说明

图1影响增量的状态枚举法的基本思想；

图2独立故障场景判断示意图；

图3是本发明算法流程图；

图4IEEE-RTS79系统接线图；

图5不同相关性参数阈值的计算结果

具体实施方式：

在实际电力大系统中，往往不同故障支路之间可能相隔较远的距离。此时，这些故障支路对输电系统的影响几乎互不相关。假设某故障场景中所包含的故障支路之间电气距离相隔很远时，该故障场景的影响增量为0，即独立故障场景。如图1所示，假设输电支路l和输电支路k发生故障，且它们的电气距离相距很远，则该故障场景的影响增量为0，即：

ΔI_lk＝I_lk-I_l-I_k＝0  (3)

推广到有M_s条输电支路故障构成的故障场景s可被拆分成u个子集，则s₁到s_u中的故障元件相互独立，即：

则该故障场景s的影响增量为0，即使ΔI_s＝0。其中，各子集包含的故障输电支路数相加等于M_s。

为了判断各个故障场景的独立性并对独立故障场景进行删减，本文将支路开断分布系数与图论相结合，提出一种基于支路开断分布系数的独立故障场景削减方法。利用支路开断分布系数，可以快速计算某条支路故障后，其余支路的潮流增量占该支路原来潮流的比例，以此来衡量支路之间的电气关系紧密程度。支路开断分布系数的计算只与系统的拓扑结构和参数有关，无需进行潮流计算，计算速度快，同时不存在计算收敛性问题。

如图2所示，在正常运行情况下，支路l(i，j)的有功潮流为P_l和支路k有功潮流为P_k可由(3)所示直流潮流方程求解得到：

其中，B₀是以1/x为支路参数建立的节点导纳矩阵，X是B₀的逆，为系统的节点电抗矩阵。

假设任意支路故障前后节点注入功率不变，当支路l发生故障断开后，此时，支路k(m,n)上有功潮流的变化量可通下式计算得到：

其中，A_l是节点-支路关联的第l列，对应第l条支路，每一行对应系统的节点，若支路l的有功潮流流出节点i，则第i行为1，若支路l的有功潮流流入节点i，则第i行为-1，若节点i与支路l无关，则第i行为0；x_l是支路l的支路电抗。

根据上式可得出支路k上潮流变化量占支路l初始有功潮流的百分比，即是支路k对故障支路l的支路开断分布系数d_kl，其值越大说明l断开对支路k潮流变化影响越大，支路l和支路k的电气关系越紧密。

在计算出各支路开断分布系数之后，根据预设的支路开断分布系数阈值，即相关性参数阈值δ(0<δ<1)，来判定不同支路间的相关性。若支路k对故障支路l的支路开断分布系数d_kl的绝对值大于阈值δ，则认为支路k与故障支路l之间存在密切的电气联系，支路相关性参数D_kl＝1，否则，支路k与l不相关，支路相关性参数D_kl＝0。相应的支路相关性矩阵D^δ可由公式(7)计算得出。

由于支路相关性矩阵D^δ是只有元素0或1的布尔矩阵，其任意子矩阵也是布尔矩阵，可等效为某有向图的邻接矩阵。因此，可以通过利用Warshall方法求得各个故障场景集中故障支路构成的支路相关性子矩阵的可达性。对于任意故障场景s对应的可达性矩阵D_s，如果D_s所有元素均可达，则认为故障场景s是独立故障场景，可从初始故障场景集中删除，此时ΔI_s＝0。反之，若D_s不是所有元素均可达，则故障场景s为非独立故障场景，此时ΔI_s≠0。因此，在进行韧性评估时，无需额外计算独立故障场景的影响增量，可从所需评估的故障场景集合中删除该故障场景。

台风灾害所导致的故障场景s发生时系统的影响增量，其可由如下公式求得。

其中，n_s是系统故障场景s的故障输电支路的总数，Ω_h是故障场景s的h阶子集；I_s表示故障场景s发生时输电系统的负荷损失量，可通过最优潮流模型计算得到。

对于一个含有M条输电支路的输电系统，台风灾害造成的韧性评估指标为

其中，N表示所要考虑的故障场景的最高阶数；Ω_n表示削减掉独立故障场景之后的n阶故障场景集合；p_m表示台风灾害所导致的故障场景s中所包含的第m条输电支路的故障概率。

图3为本方法流程图，本方法的步骤如下：

步骤1：输入输电系统的总支路数M，各输电支路在极端灾害影响的故障概率，故障场景最高阶数N、输电系统节点支路关联矩阵A，系统电抗矩阵X以及正常情况下的支路潮流分布情况。输入判断独立故障场景的相关性阈值δ，初始化支路计数器l＝1。

步骤2：将支路l断开，计算各支路对故障支路l的支路开断分布系数d_kl；若|d_kl|>δ，则支路l与k相关，支路相关性参数d_kl＝1，否则，支路l与k不相关，支路相关性参数d_kl＝0；

步骤3：若l<M，令l＝l+1并返回步骤2；否则，输出系统支路相关性矩阵D^δ，转到步骤4。

步骤4：枚举出N阶故障场景的故障场景集合

总系统故障场景个数为S，初始化故障场景计数器s＝1。

步骤5：根据第s个故障场景中的故障支路，生成该故障场景的支路相关性子矩阵D_s，故障场景s的故障支路个数为m_s。

步骤6：利用warshall算法判断D_s是否可达，若非所有元素均可达，从故障场景集合

中删除故障场景s；否则，计算故障场景s的故障概率P_s以及影响增量ΔI_s。

步骤7：若s<S，令s＝s+1并返回步骤4；否则，转到步骤8。

步骤8：计算韧性评估指标。

在输入输电系统的总支路数M、各输电支路在极端灾害影响的故障概率、故障场景最高阶数N、输电系统节点支路关联矩阵A、系统电抗矩阵X以及正常情况下的支路潮流分布情况、相关性参数阈值等一系列数据之后，需要计算出各个支路之间的支路开断分布系数，并生成系统支路相关性矩阵。随后对枚举出的初始故障场景集合中的各故障场景进行独立性判断，将判断出的独立故障场景从初始故障场景集合中删除。对于削减之后的故障场景集合，利用最优潮流模型计算各个故障场景的负荷损失影响增量。本发明实施例的最优潮流模型运算利用matpower工具包进行计算。在计算出各故障场景的影响增量之后，结合各个输电线路在台风灾害影响下的故障概率，计算输电系统韧性指标。

本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种适用于输电系统韧性评估的故障场景集削减方法，其特征在于，

输入输电系统的相关参数建立故障场景集削减模型：

故障场景集削减模型计算非故障状态下输电系统潮流分布，进而计算任意支路故障后有功潮流的变化量；

其中，B₀是以1/x为支路参数建立的节点导纳矩阵，X是B₀的逆，为系统的节点电抗矩阵；

故障场景集消减模型计算出各个支路之间的支路开断分布系数；

故障场景集削减模型基于支路开断分布系数生成系统支路相关性矩阵D^δ；

根据初始故障场景集

中各故障场景包含的故障支路生成支路相关性子矩阵D_s，判断各故障场景支路相关性子矩阵D_s的可达性，若D_s非可达的故障状态，从初始故障场景集

中删除；

对于削减后的故障场景集合

利用最优潮流模型计算各个故障场景的负荷损失影响增量；

结合各个输电线路在台风灾害影响下的故障概率，计算输电系统韧性指标。

2.根据权利要求1所述的一种适用于输电系统韧性评估的故障场景集削减方法，其特征在于：所述故障场景消减模型通过如下步骤输出输电系统韧性指标：

步骤1：输入输电系统的总支路数M，各输电支路在极端灾害影响的故障概率，故障场景最高阶数N、输电系统节点支路关联矩阵A，系统电抗矩阵X以及正常情况下的支路潮流分布情况，输入判断独立故障场景的相关性阈值δ，初始化支路计数器l＝1；

步骤2：将支路l断开，计算各支路对故障支路l的支路开断分布系数d_kl；若|d_kl|>δ，则支路l与k相关，支路相关性参数d_kl＝1，否则，支路l与k不相关，支路相关性参数d_kl＝0；

步骤3：若l<M，令l＝l+1并返回步骤2；否则，通过如下公式输出系统支路相关性矩阵D^δ，转到步骤4；

步骤4：枚举出N阶故障场景的故障场景集合

总系统故障场景个数为S，初始化故障场景计数器s＝1；

步骤5：根据第s个故障场景中的故障支路，生成该故障场景的支路相关性子矩阵D_s，故障场景s的故障支路个数为m_s；

步骤6：利用warshall算法判断D_s是否可达，若非所有元素均可达，从故障场景集合

中删除故障场景s；否则，通过如下公式计算故障场景s的故障概率P_s以及影响增量ΔI_s；

其中，n_s是系统故障场景s的故障输电支路的总数，Ω_h是故障场景s的h阶子集；I_s表示故障场景s发生时输电系统的负荷损失量，可通过最优潮流模型计算得到；

步骤7：若s<S，令s＝s+1并返回步骤4；否则，转到步骤8；

步骤8：通过如下公式计算韧性评估指标：

其中，N表示所要考虑的故障场景的最高阶数；Ω_n表示削减掉独立故障场景之后的n阶故障场景集合；p_m表示台风灾害所导致的故障场景s中所包含的第m条输电支路的故障概率。

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