CN110570108B - 一种基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法及其应用 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法及其在电力系统可靠性评估中的应用，其算法技术特点在于包括：输入所有要进行可靠性评估的系统状态并建立对应的最优负荷削减模型；根据拉格朗日乘子对所有的最优负荷削减模型进行分类，构成多个集合；利用拉格朗日乘子分别求解每一个集合中的最优负荷削减模型，得到相应系统状态的最优负荷削减量；本发明核心在于利用拉格朗日乘子建立最优负荷削减量和系统状态的函数关系，将传统最优负荷削减算法的迭代优化求解过程转化为简单的矩阵计算，大大减少了计算量，提高了电力系统可靠性评估的计算速度和计算效率，具有极好的兼容性。

Description

一种基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法及其应用

技术领域

本发明涉及电力系统可靠性评估领域，特别是涉及一种基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法及其在电力系统可靠性评估中的应用。

背景技术

能源安全是各国国家安全的优先领域，是关系国计民生的全局性、战略性问题。作为其主要供应系统，电力系统的首要目标是向用户提供安全可靠且经济廉价的电能供应。因为环境影响、元件老化等原因，电力系统元件会随机地出现故障，可能会引起停电从而，造成负荷损失，这就是电力系统的风险来源。电力系统可靠性评估可以既考虑系统发生故障的概率，也考虑故障造成的影响，通过可靠性指标来定量评估电力系统风险，对电力系统的规划、设计、运行以及维修等具有重要的指导意义。

近年来，随着风能、光伏等可再生能源的快速发展，整个系统发电侧的随机性和间歇性大大增强，给系统可靠性评估引入了更多的不确定性因素。此外，随着社会的发展，行业分工更加精细，不同地区不同企业的负荷曲线差异增大，需要用多种负荷曲线来描述系统时变负荷的实际情况，增大了电力系统可靠性评估的难度。传统的可靠性评估方法往往通常使用统一的负荷和可再生能源出力概率分布，但面对电力系统日益复杂多样的负荷类型和分布式能源，这种方法往往会导致较大的误差。因此，为了提供更加准确的电力系统可靠性评估结果，需要对不同负荷节点和可再生能源发电节点分别采用不同的概率分布来进行描述。

但是，不同类型的负荷节点和可再生能源发电节点会组合出大量的系统状态，随着系统规模的增大，待评估的系统状态数量呈几何指数增长，给可靠性评估带来了巨大的计算负担。现有研究多从减少待评估状态数量的角度入手，通过排序筛选、方差约简、聚类等技术选取对系统影响具有代表性的状态，只对选取后的系统状态进行可靠性评估，从而提高可靠性评估的效率。但受限于可靠性评估的精度要求和系统的规模，选取后的系统状态数量仍然巨大，严重制约了电力系统可靠性评估的效率，无法满足在线应用对计算效率和精度的要求。因此，如何高效准确地对含多种负荷和可再生能源的电力系统进行可靠性评估是本领域研究技术人员待于解决的技术难题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的缺陷，提供了一种基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法及其在电力系统可靠性评估中的应用，该方法利用拉格朗日乘子求解待评估的系统状态的最优负荷削减量等后果影响，加快了系统状态影响评估的速度，从而从整体上提高了系统可靠性评估的效率。

本发明解决其现实问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法，包括如下步骤：

1)输入所有要进行可靠性评估的系统状态s并建立对应的最优负荷削减模型；即：

式中，x为变量；A为系数矩阵；b为约束右端向量；c为价值向量；

2)根据拉格朗日乘子λ_s对上述最优负荷削减模型进行分类，从而获得多个集合；

3)利用每个集合的拉格朗日乘子λ_s求解该集合内所有的最优负荷削减模型，得到相应系统状态的最优负荷削减量f_{LC_s}。

步骤2)包括：

将一个未分类的最优负荷削减模型与另一个最优负荷削减模型进行比较判定，若两者拉格朗日乘子相同，则两个模型属于同一个集合；

判断两个最优负荷削减模型的拉格朗日乘子是否相同，包括如下步骤：

判断准则是判定两个模型中A，b，c矩阵数值的不同是否会导致其对应拉格朗日乘子的不同λ_s；

最大判定次数，若比较判定次数超过最大判定次数，则认为未找到与该最优负荷削减模型拉格朗日乘子λ_s相同的模型，则该最优负荷削减模型单独为一个集合；

比较顺序按照两个模型A，b，c矩阵数值的相近程度由大到小进行排序。

步骤2)中每一集合内所有的最优负荷削减模型的拉格朗日乘子λ_s相同。

步骤2)中将一个未分类的最优负荷削减模型与另一个最优负荷削减模型进行比较判定，被比较的另一个最优负荷削减模型的拉格朗日乘子是通过优化方法计算求解得到的。

步骤3)包括：

利用拉格朗日乘子λ_s计算系统状态s的最优负荷削减量f_{LC_s}：

f_{LC_s}＝λ_sb (2)

式中，b可根据步骤1)建立的最优负荷削减模型确定。

为了解决现有技术存在的问题，本发明还可以采用如下技术方案：

一种基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法在电力系统可靠性评估中的应用，具体是将上述一种基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法应用于电力系统可靠性评估，建立一种电力系统可靠性评估装置，装置包括：输入和初始化模块，状态选择模块，状态影响评估模块和可靠性指标计算模块。

A.输入和初始化模块，用于输入电力系统数据，元件可靠性数据和评估方法的预置参数等，主要包括电力系统的拓扑结构、线路参数、设备参数、负荷数据、可再生能源节点设置和出力数据、元件设备的可靠性参数等。

B.状态选择模块，用于选择需要进行可靠性评估的系统状态，包括元件故障状态，负荷时序状态或可再生能源波动时序状态。具体状态选择方法包括状态枚举法(StateEnumeration technique，SE)，蒙特卡洛法(Monte Carlo Simulation method，MCS)和状态枚举法和蒙特卡洛法的改进优化方法。

C.状态影响评估模块，用于对B模块所选择系统状态的故障影响后果进行评价，采用本发明一种基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法来计算系统状态的故障影响，采用负荷削减量和所有与其相关的指标表示其影响后果。

D.可靠性指标计算模块，用于可靠性指标计算，基于所有状态影响计算结果计算电力系统的可靠性指标。

本发明的优点和有益效果：

本发明的一种基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法及其在电力系统可靠性评估中的应用，核心在于利用拉格朗日乘子建立最优负荷削减量和系统状态的函数关系，将传统最优负荷削减算法的迭代优化求解过程转化为简单的矩阵计算，大大减少了计算量，在不降低计算精度的前提下提高了计算速度，可以高效准确地对含多种负荷和可再生能源的电力系统进行可靠性评估；本发明还具有极好的兼容性，由于本发明的优化思路并不是减少评估状态的数量，而是提高单次状态评估的速度，因此本发明可以与大量现有的研究成果相结合，获得更加高效准确的可靠性评估方法。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。

图1是基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法流程图；

图2是基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法在电力系统可靠性评估中的应用流程图；

图3是RTS79测试系统拓扑结构图；

图4(a)是第一种负荷(LA)的年负荷曲线；

图4(b)是第二种负荷(LB)的年负荷曲线；

图4(c)是第三种负荷(LC)的年负荷曲线；

图5(a)是光伏年出力曲线；

图5(b)是风电年出力曲线；

图6是四种方法对RTS79系统情景1进行可靠性评估所得EENS指标相对误差对比图；

图7是四种方法对RTS79系统情景2进行可靠性评估所得EENS指标相对误差对比图；

图8是IEEE118节点系统拓扑结构图；

图9是四种方法对IEEE118节点系统情景1进行可靠性评估所得EENS指标相对误差对比图；

图10是四种方法对IEEE118节点系统情景2进行可靠性评估所得EENS指标相对误差对比图；

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明的一种基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法及其在电力系统可靠性评估中的应用进一步详述：

一种基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法，如图1所示，包括如下步骤：

1)输入要进行可靠性评估的系统状态s的相关数据，具体输入有：电力系统的拓扑结构、线路参数、设备参数和待评估系统状态的负荷数据、可再生能源节点设置、可再生能源出力水平和故障元件等；

2)建立基于步骤1)系统状态s的最优负荷削减模型，并通过引入松弛变量和剩余变量等方式将模型转化为标准型；

最优负荷削减模型中负荷削减量最低为目标函数，节点电压、相角和发电节点的有功无功出力作为变量，节点功率平衡、线路潮流极限和变量上下限为等式和不等式约束。模型可以为直流模型、线性化的交流模型和交流模型，通过引入松弛变量、剩余变量等方式转化为标准型：

式中，x为节点电压、节点相角、节点注入功率和松弛变量、剩余变量等；A为系数矩阵，表示系统的拓扑关系和变量松弛关系等；b为线路潮流极限值、变量上下限约束值和节点功率平衡值等；c为负荷削减的惩罚成本等价值系数。

3)利用步骤2)的最优负荷削减标准型模型判断步骤1)输入的系统状态s是否属于某个同拉格朗日乘子集合(co-Lagrange-multiplier set，COLM-set)，若是，则得到该系统状态s的拉格朗日乘子λ_s，转到步骤4B)，否则，转到步骤4A)；

若步骤1)所输入的系统状态是第一个要评估的系统状态，即该基于拉格朗日的最优负荷削减算法之前尚未进行过，则可以直接进行步骤4A)。

步骤3)的具体方法为：基于本轮步骤2)最优负荷削减标准型模型，与已有的同拉格朗日集合进行比较，判断步骤1)系统状态s是否属于某个同拉格朗日乘子集合。系统状态s与要比较的系统状态所对应的模型整体结构相似，但模型中具体数值等会出现差别，根据差别所出现的位置有以下几种判别准则：

①.若c不同，设本轮步骤2)模型为c+Δc，要比较的系统状态所对应的模型为c，若满足式(2)则两个系统状态属于一个同拉格朗日乘子集合。

(c+Δc)^T-(c_B+Δc_B)^TB^-1A≤0 (2)

由于c不同，本轮步骤1)系统状态s的拉格朗日乘子λ_s为：

λ_s＝(c_B+Δc_B)^TB^-1 (3)

②.若b不同，设本轮步骤2)模型为b+Δb，要比较的系统状态所对应的模型为b，若满足式(4)则两个系统状态属于一个同拉格朗日乘子集合。

B^-1(b+Δb)≥0 (4)

本轮步骤1)系统状态s的拉格朗日乘子λ_s为：

③.若系数矩阵A中的列向量p_k不同，设本轮步骤2)模型为p_k+Δp_k，要比较的系统状态所对应的模型为p_k，若p_k不属于最优基B，即所对应的变量x_k不是基变量，且满足式(6)则两个系统状态属于一个同拉格朗日乘子集合。

式中，c_k是对应的变量x_k的价值系数。本轮步骤1)系统状态s的拉格朗日乘子λ_s为：

④.若变量x发生变化，设相对要比较的系统状态本轮步骤2)模型增加了一个新的变量x_n+1，相应增加了价值系数c_n+1和系数矩阵列向量p_n+1，若满足式(8)则两个系统状态属于一个同拉格朗日乘子集合。

本轮步骤1)系统状态s的拉格朗日乘子λ_s为：

基于上述判别准则，若找到步骤1)系统状态s所属于的同拉格朗日乘子集合，则进行步骤4B)，否则进行步骤4A)。

4A)采用传统最优潮流算法求解步骤2)所建立最优负荷削减模型，得到步骤1)输入系统状态s的最优负荷削减量f_{LC_s}，并以系统状态为基础建立一个新的同拉格朗日乘子集合；

具体方法为：采用传统优化算法求解系统状态s所建立的最优负荷削减模型(1)，得到该模型对应系统状态s的最优负荷削减量f_{LC_s}，同时最优解x^*可被分为基变量x_B和非基变量x_N，则模型(1)可表示为：

式中，最优基B和非最优基N分别对应于模型(1)中的最优基变量x_B和非最优基变量x_N。类似的模型(1)中的c被表示为[c_B,c_N]，x^*被表示为[x_B,x_N]^T。

进一步，等式约束Ax＝b可表示为：

Bx_B+Nx_N＝b (11)

式中，非基变量x_N为0，最优基矩阵B可逆，则模型(1)的求解结果可表示为：

式中，f_{LC_s}是最优解x^*所对应的目标函数值，即系统状态s的最优负荷削减量f_{LC_s}。

系统状态s对应的模型(1)的拉格朗日乘子λ_s为：

将本次最优负荷削减模型求解过程中的最优基B，最优基变量x_B，最优基对应的价格系数c_B，系数矩阵A，拉格朗日乘子λ和约束右端向量b保存，根据这些数据建立一个同拉格朗日乘子集合，该集合中所包含的系统状态具有相同的拉格朗日乘子λ，将用于后续基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法的步骤3)。

4B)基于步骤3)所确定的拉格朗日乘子λ_s计算步骤1)系统状态s的最优负荷削减量f_{LC_s}：

f_{LC_s}＝λ_sb (14)

式中，b可根据步骤2)建立的最优负荷削减模型确定。

一种基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法在电力系统可靠性评估中的应用，如图2所示，具体是将上述一种基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法应用于电力系统可靠性评估，建立一种电力系统可靠性评估装置，装置包括：输入和初始化模块，状态选择模块，状态影响评估模块和可靠性指标计算模块。

A.输入和初始化模块，用于输入电力系统数据，元件可靠性数据和评估方法的预置参数等，主要包括电力系统的拓扑结构、线路参数、设备参数、负荷数据、可再生能源节点设置和出力数据、元件设备的可靠性参数等。

B.状态选择模块，用于选择需要进行可靠性评估的系统状态，包括元件故障状态，负荷时序状态或可再生能源波动时序状态。具体状态选择方法包括状态枚举法(StateEnumeration technique，SE)，蒙特卡洛法(Monte Carlo Simulation method，MCS)和状态枚举法和蒙特卡洛法的改进优化方法。

C.状态影响评估模块，用于对B模块所选择系统状态的故障影响后果进行评价，采用本发明一种基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法来计算系统状态的故障影响，采用负荷削减量和所有与其相关的指标表示其影响后果。

D.可靠性指标计算模块，用于可靠性指标计算，基于所有状态影响计算结果计算电力系统的可靠性指标。

可靠性指标R的计算公式为：

式中，I(s)为状态s的影响函数，如负荷削减等；Ω为系统状态集合。

对于状态枚举法及其相关算法，系统状态s的概率P(s)为：

式中，N_f是系统状态s中失效元件的数量。

对于蒙特卡洛法及其相关算法，系统状态s的抽样频率P(s)可表示为：

式中，M是抽样样本总量，m(s)是系统状态s的频数。

可靠性指标由相应的状态影响函数I(s)确定，常用的可靠性指标有：负荷削减概率(probability of load curtailments，PLC)、期望缺供电量(expected energy notsupplied，EENS)、负荷削减平均持续时间(average duration of load curtailments，ADLC)和平均供电可靠度(Average Interruption Duration Index，ASAI)等，在实际工程中常采用PLC和EENS作为可靠性评估指标，根据式(15)可得：

式中，T是可靠性评估的时间尺度；I_LC(s)是系统状态s的负荷削减量；I_LCF(s)为：

对于基于影响增量的状态枚举法(Impact-increment State Enumerationtechnique，IISE)，其可靠性指标R的计算公式为：

式中，N是可靠性评估总阶数；k是系统状态s的故障阶数。

系统状态s的影响增量ΔI_s为：

式中，n_s是系统状态s所包括的故障元件数量；Ω_s是系统状态s的n_s阶以内故障状态总集；Ω_s ^k是Ω_s的k阶故障状态子集：

式中，Card(a)表示状态v包括的故障元件数。当k＝0时，Ω_s ^k＝φ。

系统状态s的影响增量概率ΔP_s为：

式中，Φ_s是系统状态s中故障元件集合，若系统状态s为非故障状态，ΔP_s＝0。

对于本发明的实施例，算例为RTS79可靠性测试系统，其网络拓扑示意图如图3所示。该测试系统包括24个节点、33台发电机组、38条支路，发电总装机和负荷需求分别为34.05MW和28.5MW。本发明实施例的计算机硬件配置包括Intel Xeon Platinum 8180 CPU(ES)28×1.8GHz，128GB内存；操作系统为Windows 10操作系统，仿真软件为MATLAB2018a。

为了突出本发明方法的适用性，设置了三种测试场景：

场景1(S1)：统一负荷曲线，常规发电机；

场景2(S2)：三种负荷曲线，常规发电机；

场景3(S3)：三种负荷曲线，常规发电机，光伏，风电；

其中统一负荷曲线是由三种负荷(LA，LB，LC)的年负荷曲线按照负荷比例合成的，三种年负荷曲线分别为加拿大阿尔伯塔省东北区域、埃德蒙顿区域和南部区域的实际年负荷曲线，分别如图4(a)～图4(c)所示。光伏和风电年出力曲线，来源于NREL National WindTechnology Center，分别如图5(a)和图5(b)所示。场景2和3中节点负荷类型和可再生能源设置节点见表1。

表1场景2和3节点设置(RTS79)

本发明实施例中将一种基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法应用于可靠性评估中，求解分析发输电系统的可靠性水平，可靠性指标为EENS，最优负荷削减模型采用直流模型，将本方法与影响增量法、聚类法相结合后，与传统状态枚举法和蒙特卡洛法进行对比，验证本方法的高效性、准确性和兼容性。

输入系统数据，具体包括RTS79系统中节点的类型、有功负荷、基准电压和电压上下限；发电机的位置、有功出力上下限；电力线路的节点拓扑关系、电抗、潮流极限等，见表5A～5C。三种年负荷曲线和光伏和风电年出力曲线，见图4(a)～图4(c)和图5(a)～图5(b)。

根据本发明的上述步骤，采用不同的方法分别对上述三种场景进行可靠性评估，蒙特卡洛法抽样5×10⁷次，并将其计算结果作为评估其他方法的基准，结果见表2。

表2四种方法的可靠性评估的结果(RTS79)

表2展示了可靠性指标EENS的评估结果。可以看出基于拉格朗日乘子的最优负荷削减在计算速度上具有突出优势，相比传统状态枚举法(SE)，其速度可以达到10倍以上。从同拉格朗日乘子集合平均数可以看出，运用本发明方法以后，整个求解过程中仅仅执行了步骤4B)2次左右，即最优潮流求解仅仅进行了2次，其余状态均通过拉格朗日求解，节约了大量求解时间。在计算精度方面，基于本发明方法的兼容性，将基于拉格朗日乘子的最优负荷削减法和影响增量状态枚举法相结合(LM-IISE)，相对误差在3％以内，与蒙特卡洛法的精度极为接近，已达到实际运用要求。总之，结合影响增量状态枚举法和聚类算法以后，本发明方法可以在10s以内达到小于4％的误差，无论是速度上或精度上都远远优于其余三种方法。

图6、图7分别给出了情景1和情景2四种方法对RTS79系统进行可靠性评估的指标相对误差对比，在图中方法标记点的位置越靠近左下，其效率越高。从图6和图7中可以看出，运用本方法可以将计算速度提升10倍以上，且计算精度保持不变。将本方法与影响增量状态枚举法和聚类方法相结合(LM-IISE)，其标记点位置(LM-IISE(100))位于其他所有标记点的左下方，通过相对误差收敛曲线可以看出，蒙特卡洛法相对误差稳定在1％以内需要100秒以上，而该方法可在10秒内达到同样精度。

因此可以得出结论，本发明的基于拉格朗日乘子的最优负荷削减法在计算速度上具有突出优势，将其应用于传统电力系统可靠性评估方法可以比传统的可靠性评估方法具有更高的精度和计算效率。

下面结合另一个实例来介绍本发明的实施方法和实际效果。本实例在IEEE 118节点测试系统上进行测试，其网络拓扑示意图如图8所示。该测试系统包括118个节点、54台发电机组、186条支路、54个发电机节点、64个负荷节点，发电总装机和负荷需求分别为9966MW和4242MW。场景2和3中节点负荷类型和可再生能源设置节点见表3。机器配置和测试场景设置参见前一个实施例，本发明实施例对此不做赘述。

本发明实施例中将一种基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法应用于可靠性评估中，求解分析发输电系统的可靠性水平，可靠性指标为EENS，最优负荷削减模型采用直流模型，将本方法与影响增量法、聚类法相结合后，与传统状态枚举法和蒙特卡洛法进行对比，验证本方法的高效性、准确性、兼容性和在大系统中实用性。

输入系统数据，具体包括IEEE118系统中节点的类型、有功负荷、基准电压和电压上下限；发电机的位置、有功出力上下限；电力线路的节点拓扑关系、电抗、潮流极限等，见表6A～6C。三种年负荷曲线和光伏和风电年出力曲线，见图4(a)～图4(c)和图5(a)～图5(b)。

表3场景2和3节点设置(IEEE118)

根据本发明的上述步骤，采用不同的方法分别对上述三种场景进行可靠性评估，蒙特卡洛法抽样10⁸次，并将其计算结果作为评估其他方法的基准，结果见表4。

表4展示了可靠性指标EENS的评估结果。可以看出基于拉格朗日乘子的最优负荷削减在计算速度上具有突出优势，在聚类数大于100时，相比传统状态枚举法(SE)，其速度可以达到10倍以上。从同拉格朗日乘子集合平均数可以看出，运用本发明方法以后，整个求解过程中仅仅执行了步骤4B)5次左右，即最优潮流求解仅仅进行了5次，其余状态均通过拉格朗日求解，节约了大量计算时间。在计算精度方面，基于本发明方法的兼容性，将基于拉格朗日乘子的最优负荷削减法和影响增量状态枚举法相结合(LM-IISE)，相对误差在5％左右，与蒙特卡洛法的精度极为接近，已达到实际运用要求。总之，结合影响增量状态枚举法和聚类算法以后，本发明方法可以在100s左右将误差缩减到5％左右，无论是速度上或精度上都远远优于其余三种方法。

表4三种方法的可靠性评估的结果(IEEE118)

图9、图10分别给出了情景1和情景2四种方法对IEEE118系统进行可靠性评估的指标相对误差对比，在图中方法标记点的位置越靠近左下，其效率越高。从图9和图10中可以看出，运用本方法可以将计算速度提升10倍左右，且计算精度保持不变。将本方法与影响增量状态枚举法和聚类方法相结合(LM-IISE)，其标记点位置(LM-IISE(100))位于其他所有标记点的左下方，通过相对误差收敛曲线可以看出，该方法略优于蒙特卡洛法，这是状态枚举法对于大系统可靠性评估的天然劣势决定的，若将本方法应用于蒙特卡洛法会有更好的效果。

因此可以得出结论，本发明的基于拉格朗日乘子的最优负荷削减法在计算速度上具有突出优势，将其应用于传统电力系统可靠性评估方法可以比传统的可靠性评估方法具有更高的精度和计算效率。

本领域技术人员可以理解附图与下表只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

表5A RTS79系统节点数据

表5B RTS79系统发电机数据

表5C RTS79系统支路数据

表6A IEEE 118系统节点数据

表6B IEEE 118系统发电机数据

表6C IEEE 118系统支路数据

Claims (2)

1.一种基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法在电力系统可靠性评估中的应用，其特征在于：

将上述一种基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法应用于电力系统可靠性评估，建立一种电力系统可靠性评估装置，装置包括：输入和初始化模块，状态选择模块，状态影响计算模块和可靠性指标计算模块；

A.输入和初始化模块，用于输入电力系统数据，元件可靠性数据和评估方法的预置参数，包括电力系统的拓扑结构、线路参数、设备参数、负荷数据、可再生能源节点设置和出力数据、元件设备的可靠性参数；

B.状态选择模块，用于选择需要进行可靠性评估的系统状态，包括元件故障状态，负荷时序状态或可再生能源波动时序状态；

C.状态影响计算模块，采用所述的拉格朗日乘子的最优负荷削减算法来计算B模块所选择系统状态的故障影响，采用负荷削减量和所有与其相关的指标表示其影响后果；

D.可靠性指标计算模块，基于所有状态影响计算结果计算电力系统的可靠性指标，其中：

基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法，包括如下步骤：

1)输入所有要进行可靠性评估的系统状态s并建立对应的最优负荷削减模型；即：

式中，x为变量；A为系数矩阵；b为约束右端向量；c为价值向量；

2)根据拉格朗日乘子λ_s对上述最优负荷削减模型进行分类，从而获得多个集合；

3)利用每个集合的拉格朗日乘子λ_s求解该集合内所有的最优负荷削减模型，得到对应系统状态的最优负荷削减量f_{LC_s}；其中：步骤3)包括：用拉格朗日乘子λ_s计算系统状态s的最优负荷削减量f_{LC_s}：

f_{LC_s}＝λ_sb (2)

式中，b可根据步骤1)建立的最优负荷削减模型确定；

所述步骤2)包括：将一个未分类的最优负荷削减模型与另一个最优负荷削减模型进行比较判定，若两者拉格朗日乘子相同，则两个模型属于同一个集合；

判断两个最优负荷削减模型的拉格朗日乘子是否相同，包括如下步骤：

判断准则是判定两个模型中A，b，c矩阵数值的不同是否会导致其对应拉格朗日乘子的不同λ_s；其中：判别准则：

①.若c不同，设本轮步骤2)模型为c+Δc，要比较的系统状态所对应的模型为c，若满足式(3)则两个系统状态属于一个同拉格朗日乘子集合：

(c+Δc)^T-(c_B+Δc_B)^TB^-1A≤0 (3)

由于c不同，本轮步骤1)系统状态s的拉格朗日乘子λ_s为：

λ_s＝(c_B+Δc_B)^TB^-1 (4)

②.若b不同，设本轮步骤2)模型为b+Δb，要比较的系统状态所对应的模型为b，若满足式(5)则两个系统状态属于一个同拉格朗日乘子集合：

B^-1(b+Δb)≥0 (5)

本轮步骤1)系统状态s的拉格朗日乘子λ_s为：

③.若系数矩阵A中的列向量p_k不同，设本轮步骤2)模型为p_k+Δp_k，要比较的系统状态所对应的模型为p_k，若p_k不属于最优基B，即所对应的变量x_k不是基变量，且满足式(7)则两个系统状态属于一个同拉格朗日乘子集合：

式中，c_k是对应的变量x_k的价值系数，本轮步骤1)系统状态s的拉格朗日乘子λ_s为：

④.若变量x发生变化，设相对要比较的系统状态本轮步骤2)模型增加了一个新的变量x_n+1，相应增加了价值系数c_n+1和系数矩阵列向量p_n+1，若满足式(9)则两个系统状态属于一个同拉格朗日乘子集合：

本轮步骤1)系统状态s的拉格朗日乘子λ_s为：

最大判定次数，若比较判定次数超过最大判定次数，则认为未找到与该最优负荷削减模型拉格朗日乘子λ_s相同的模型，则该最优负荷削减模型单独为一个集合；

比较顺序按照两个模型A，b，c矩阵数值的相近程度由大到小进行排序。

2.根据权利要求1所述的一种基于拉格朗日乘子的最优负荷削减算法在电力系统可靠性评估中的应用，其特征在于，将一个未分类的最优负荷削减模型与另一个最优负荷削减模型进行比较判定，其中被比较的另一个最优负荷削减模型的拉格朗日乘子是通过优化方法计算求解得到的。

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