CN109345045B - 基于双乘子迭代算法的电热综合能源系统经济调度方法 - Google Patents

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CN109345045B CN201811442084.9A CN201811442084A CN109345045B CN 109345045 B CN109345045 B CN 109345045B CN 201811442084 A CN201811442084 A CN 201811442084A CN 109345045 B CN109345045 B CN 109345045B
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Abstract

本发明提出基于双乘子迭代算法的电热综合能源系统经济调度方法，流程包括：建立电热综合能源系统经济调度模型；采用Lagrange乘子法求解电热综合能源系统经济调度模型，转化为优化调度问题；设计双乘子迭代算法求解上述优化调度问题，找到满足约束条件下各机组的最优出力，计算电热综合能源系统优化调度下的运行总成本最小值；本发明中电热综合能源系统经济调度模型首次考虑了网络传输损耗，并且能够实现实时计算；实现了电热两种能源协同优化配置；在计及网络传输损耗的前提下，满足用户两种负荷需求的同时减少企业的产能成本；采用本发明提出的双乘子迭代算法可以避免直接求解多维隐式方程组，降低了模型求解的复杂程度并具有很快的收敛速度。

Description

基于双乘子迭代算法的电热综合能源系统经济调度方法
技术领域
本发明涉及综合能源系统经济调度技术领域，具体涉及一种基于双乘子迭代算法的电热综合能源系统经济调度方法。
背景技术
经济调度作为电力系统运行中技术和经济优化的重要部分，旨在满足发电单元运行约束的前提下，通过优化分配负荷需求并合理安排发电计划使得系统总运行成本最小。
综合能源系统(Integrated Energy System)注重不同能源系统基础设施的紧密耦合，通过能源转化设备支持能量在不同物理网络中的双向流动，实现多能源协同优化配置。综合能源系统经济调度本质上是资源配置问题，在满足用户侧多种负荷需求和供电质量的前提下，引导供给侧制定合理的产能方案，减少企业运行成本的同时保障系统安全稳定运行。
然而，目前综合能源系统以电热综合能源系统为主要研究形式，其经济调度主要集中于系统建模、风电消纳、以及供能侧与负荷侧的不确定性研究，缺乏在系统功率平衡中对网络传输损耗的考虑，忽视了网络传输损耗对系统供需平衡的重要影响，因而其产生的优化调度结果会导致：机组出力结果不能满足负荷的实际需求，影响用户侧的能源正常需要；系统功率平衡不能得到有效保障，造成频率波动危及系统的安全稳定运行。
综上所述，有必要针对电热综合能源系统经济调度发明一种新的优化调度方法——基于双乘子迭代算法的优化调度方法，以解决考虑网络传输损耗下电热综合能源系统经济优化调度求解困难、计算复杂、多约束含耦合的问题，同时达到优化机组出力和保障系统安全、稳定、经济运行的目的。
发明内容
本发明的目的是为了解决上述电热综合能源系统经济调度中存在的关键问题，提出一种基于双乘子迭代算法的电热综合能源系统经济调度方法，即一种计及网络传输损耗并基于双λ迭代算法的电热综合能源系统经济调度方法，其内容包括如下步骤：
步骤1：建立电热综合能源系统经济调度模型，包括目标函数、等式约束条件和不等式约束条件；
步骤1.1：建立电热综合能源系统经济调度模型的目标函数：假设系统包含纯发电机组总数为Np编号i＝1,2,3,…,Np，热电联产机组总数为Nc编号j＝1,2,3,…,Nc，以及纯产热机组总数为Nh编号k＝1,2,3,…,Nh；Pi表示第i个纯发电机组的电出力，Oj和Hj分别表示第j个热电联产机组的电出力和热出力，Tk表示第k个纯产热机组的热出力，系统以运行总成本最小为目标函数，具体描述如下：
Figure BDA0001884909710000021
其中，FT、FP、FC和FH分别表示系统运行总成本、纯发电机组运行总成本、热电联产机组运行总成本和纯产热机组运行总成本，fi(Pi)、fj(Oj,Hj)和fk(Tk)分别表示第i个纯发电机组运行成本函数、第j个热电联产机组运行成本函数和第k个纯产热机组运行成本函数，具体描述如下：
Figure BDA0001884909710000022
其中，αi、βi和γi＞0表示第i个纯发电机组运行成本函数fi(Pi)的参数，αj、βj、γj＞0、δj、θj＞0和εj表示第j个热电联产机组运行成本函数fj(Oj,Hj)的参数，αk、βk和γk＞0表示第k个纯产热机组运行成本函数fk(Tk)的参数；
步骤1.2：确立电热综合能源系统经济调度模型的等式约束条件：
Figure BDA0001884909710000023
其中，△P和PD分别表示系统电功率偏差与系统电负荷需求，PL表示系统电传输损耗可由下式计算得到：
Figure BDA0001884909710000024
其中，Bim、Bij和Bjn表示损耗系数矩阵B对应的元素；
Figure BDA0001884909710000025
其中，△H和HD分别表示系统热功率偏差与系统热负荷需求，HL表示系统热传输损耗可由下式计算得到：
Figure BDA0001884909710000031
其中，n和lg分别表示热媒流经管道的总段数和每段管道的长度，tsw和te分别表示管道中供水温度和管道周围介质的平均温度，∑R表示热媒到周围介质间每千米管道的总热阻；
步骤1.3：确立电热综合能源系统经济调度模型的不等式约束条件，包括公式(7)～(10)：
Figure BDA0001884909710000032
其中，Pi max和Pi min分别表示第i个纯发电机组电出力的上限和下限；
Figure BDA0001884909710000033
其中，
Figure BDA0001884909710000034
和
Figure BDA0001884909710000035
分别表示第k个纯产热机组热出力的上限和下限；
Figure BDA0001884909710000036
其中，
Figure BDA0001884909710000037
和
Figure BDA0001884909710000038
组成线性不等式以确定热电联产机组的热-电可运行域，具体描述如下：
Figure BDA0001884909710000039
其中，bmj、cmj和dmj表示第j个热电联产机组热-电可运行域不等式的系数；
步骤2：采用Lagrange乘子法求解上述(1)、(3)、(5)，上述电热综合能源系统优化调度问题可转化为如下优化调度问题：
Figure BDA00018849097100000310
其中，λp和λh分别对应Lagrange函数L中电功率等式约束和热功率等式约束的Lagrange乘子；
忽略网络传输损耗和不等式约束，对变量Pi、Oj、Hj、Tk、λp和λh分别求偏导数可得使系统运行总成本最小的Kuhn-Tucker条件如下：
Figure BDA0001884909710000041
上式(12)即协调方程，根据协调方程可得如下：
Figure BDA0001884909710000042
根据上式(13)可以得知，使得系统运行总成本最小的Kuhn-Tucke条件，即为系统所有纯发电机组与热电联产机组的电出力增量成本均相等，同时系统所有纯产热机组与热电联产机组的热出力增量成本也均相等。
进一步在模型中考虑网络传输损耗和不等式约束，则使得系统运行总成本最小的Kuhn-Tucker条件如下：
Figure BDA0001884909710000043
Figure BDA0001884909710000044
Figure BDA0001884909710000045
Figure BDA0001884909710000051
其中，
Figure BDA0001884909710000052
和
Figure BDA0001884909710000053
分别表示第i个纯发电机组和第j个热电联产机组的损耗惩罚因子，具体描述如下：
Figure BDA0001884909710000054
Figure BDA0001884909710000055
步骤3：设计双乘子迭代算法求解上述优化调度问题，即设计双λ迭代算法求解上述优化调度问题，找到满足约束条件下各机组的最优出力，从而计算电热综合能源系统优化调度下的运行总成本最小值；
步骤3.1：输入电热综合能源系统相关参数，包括纯发电机组运行成本函数参数αi、βi和γi，热电联产机组运行成本函数参数αj、βj、γj、δj、θj和εj，纯产热机组运行成本函数参数αk、βk和γk，热网传输管道参数n、lg和∑R，损耗系数矩阵B，纯发电机组出力上下限约束参数Pi max和Pi min，纯产热机组出力上下限约束参数
Figure BDA0001884909710000056
和
Figure BDA0001884909710000057
热电联产机组热-电可运行域约束参数，系统电负荷需求PD，系统热负荷需求HD；
步骤3.2：设置双乘子和各机组出力初始值，设置迭代次数s＝0,1,2...，当s＝0时设置系统双Lagrange乘子初值λp[0]和λh[0]，并设置各机组出力初值并使其满足如下：
Figure BDA0001884909710000058
步骤3.3：测量管道中供水温度和管道周围介质的平均温度，根据公式(21)～(24)分别计算系统电传输损耗、系统热传输损耗、各纯发电机组损耗惩罚因子和各热电联产机组损耗惩罚因子如下：
Figure BDA0001884909710000061
Figure BDA0001884909710000062
Figure BDA0001884909710000063
Figure BDA0001884909710000064
步骤3.4：根据公式(25)和(26)分别更新系统双Lagrange乘子如下：
Figure BDA0001884909710000065
其中，Ωp＝{i∈Np|Pi＝Pi min∪Pi＝Pi max}表示电出力达到上限/下限的纯发电机组集合，
Figure BDA0001884909710000066
表示电出力达到可运行域边界的热电联产机组集合；
Figure BDA0001884909710000067
其中，
Figure BDA0001884909710000069
表示热出力达到上限/下限的纯产热机组集合，
Figure BDA0001884909710000068
表示热出力达到可运行域边界的热电联产机组集合；
应用公式(25)和(26)双λ迭代算法求解电热综合能源系统经济调度优化问题，将原始优化问题分为电力子系统λp迭代和热力子系统λh迭代，并通过热电联产机组执行双λ迭代以实现子系统的信息双向交互与资源协调配置，这样能够有效解决热电联产机组电热出力耦合与机组出力不等式约束，此外还能快速自动消除系统功率偏差，以克服现有技术的许多不足。
步骤3.5：根据公式(27)～(30)分别计算各机组出力如下：
Figure BDA0001884909710000071
Figure BDA0001884909710000072
Figure BDA0001884909710000073
Figure BDA0001884909710000074
步骤3.6：根据公式(31)和(32)分别计算系统电功率偏差和系统热功率偏差如下：
Figure BDA0001884909710000075
Figure BDA0001884909710000076
步骤3.7：判断系统功率偏差是否满足收敛条件：若不满足，将s＝s+1返回步骤3.3；否则输出各机组出力最优解
Figure BDA0001884909710000077
和
Figure BDA0001884909710000078
并采用公式(1)计算系统运行总成本最小值
Figure BDA0001884909710000079
其中收敛条件可设置如下：
Figure BDA00018849097100000710
其中：ξ取|△P[s+1]|和|△H[s+1]|的最大值，μ表示收敛判定系数。
迭代算法被广泛应用于电力工业，其核心思想就是不断用变量的旧值递推新值的过程，即用初始时刻的传输损耗和损耗惩罚因子不断递推当前时刻的传输损耗和损耗惩罚因子。
有益技术效果：
1、本发明中电热综合能源系统经济调度模型首次考虑了网络传输损耗——电热传输损耗对系统供需平衡和机组出力优化的重要影响，并且能够实现对网络传输损耗的实时计算；
2、本发明中电热综合能源系统经济调度模型综合考虑了电力网络、热力网络、机组出力约束与可运行域约束多种约束条件；
3、本发明中电热综合能源系统优化调度方法实现了电热两种能源协同优化配置，引导供给侧制定合理的产能方案。在计及网络传输损耗的前提下，满足用户两种负荷需求的同时减少企业的产能成本，从而提高经济效益和保障系统安全稳定运行；
4、电热综合能源系统经济调度是一个多维的、复杂的、非线性的耦合优化问题，采用本发明提出的双λ迭代算法可以避免直接求解多维隐式方程组，降低了模型求解的复杂程度并具有很快的收敛速度。
附图说明
图1为本发明实施例的一种基于双乘子迭代算法的电热综合能源系统经济调度方法流程图；
图2为本发明实施例的系统结构示意图；
图3为本发明实施例的双λ迭代算法流程图；
图4为本发明实施例忽略机组出力上下限约束与热-电可运行域约束下算法仿真波形图；其中，图4(a)系统双Lagrange乘子；图4(b)机组最优出力；图4(c)系统功率偏差；
图5为本发明实施例考虑机组出力上下限约束与热-电可运行域约束下算法仿真波形图；其中，图5(a)系统双Lagrange乘子；图5(b)机组最优出力；图5(c)系统功率偏差。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明，如图1所示，一种基于双λ迭代算法的电热综合能源系统经济调度方法包括如下流程：
步骤1：建立电热综合能源系统经济调度模型，包括目标函数、等式约束条件和不等式约束条件；
步骤1.1：建立电热综合能源系统经济调度模型的目标函数：如图2所示，假设系统包含纯发电机组总数为4编号i＝1,2,3,4，热电联产机组总数为2编号j＝1,2，以及纯产热机组总数为2编号k＝1,2，纯发电机组Gp1-Gp4对应节点1-4，热电联产机组Gc1-Gc2对应节点5-6，纯产热机组Gh1-Gh2对应节点7-8，负荷节点为9，虚线表示电力网络，实线表示热力网络；Pi表示第i个纯发电机组的电出力，Oj和Hj分别表示第j个热电联产机组的电出力和热出力，Tk表示第k个纯产热机组的热出力，系统以运行总成本最小为目标函数，具体描述如下：
Figure BDA0001884909710000081
其中，FT、FP、FC和FH分别表示系统运行总成本、纯发电机组运行总成本、热电联产机组运行总成本和纯产热机组运行总成本，fi(Pi)、fj(Oj,Hj)和fk(Tk)分别表示第i个纯发电机组运行成本函数、第j个热电联产机组运行成本函数和第k个纯产热机组运行成本函数，具体描述如下：
Figure BDA0001884909710000091
其中，αi、βi和γi＞0表示第i个纯发电机组运行成本函数fi(Pi)的参数，αj、βj、γj＞0、δj、θj＞0和εj表示第j个热电联产机组运行成本函数fj(Oj,Hj)的参数，αk、βk和γk＞0表示第k个纯产热机组运行成本函数fk(Tk)的参数；
本实施例中，纯发电机组、热电联产机组和纯产热机组相关参数取值见表1-3所示：
表1纯发电机组运行成本函数参数及出力上下限参数
机组 α<sub>i</sub> β<sub>i</sub> γ<sub>i</sub> P<sub>i</sub><sup>min</sup>(MW) P<sub>i</sub><sup>max</sup>(MW)
G<sub>p1</sub> 25 3.0 0.020 10 100
G<sub>p2</sub> 40 3.2 0.016 25 150
G<sub>p3</sub> 75 2.6 0.018 30 200
G<sub>p4</sub> 100 2.4 0.012 40 300
表2热电联产机组运行成本函数参数
机组 α<sub>j</sub> β<sub>j</sub> γ<sub>j</sub> δ<sub>j</sub> θ<sub>j</sub> ε<sub>j</sub>
G<sub>c1</sub> 1250 2.2 0.032 1.2 0.032 0.008
G<sub>c2</sub> 680 1.2 0.048 0.4 0.044 0.021
表3纯产热机组运行成本函数参数及出力上下限参数
Figure BDA0001884909710000092
步骤1.2：确立电热综合能源系统经济调度模型的等式约束条件：
Figure BDA0001884909710000101
其中，△P和PD分别表示系统电功率偏差与系统电负荷需求，PL表示系统电传输损耗可由下式计算得到：
Figure BDA0001884909710000102
其中，Bim、Bij和Bjn表示损耗系数矩阵B对应的元素；
本实施例中，系统电负荷需求取PD＝700MW，损耗系数矩阵B取值如下：
Figure BDA0001884909710000103
Figure BDA0001884909710000104
其中，△H和HD分别表示系统热功率偏差与系统热负荷需求，HL表示系统热传输损耗可由下式计算得到：
Figure BDA0001884909710000105
其中，n和lg分别表示热媒流经管道的总段数和每段管道的长度，tsw和te分别表示管道中供水温度和管道周围介质的平均温度，∑R表示热媒到周围介质间每千米管道的总热阻；
本实施例中，系统热负荷需求HD＝380MWth，热力网络相关参数取值见表4所示：
表4热力网络传输管道参数
Figure BDA0001884909710000106
Figure BDA0001884909710000111
步骤1.3：确立电热综合能源系统经济调度模型的不等式约束条件：
Figure BDA0001884909710000112
其中，Pi max和Pi min分别表示第i个纯发电机组电出力的上限和下限；
Figure BDA0001884909710000113
其中，
Figure BDA0001884909710000114
和
Figure BDA0001884909710000115
分别表示第k个纯产热机组热出力的上限和下限；
Figure BDA0001884909710000116
其中，
Figure BDA0001884909710000117
和
Figure BDA0001884909710000118
组成线性不等式以确定热电联产机组的热-电可运行域，具体描述如下：
Figure BDA0001884909710000119
其中，bmj、cmj和dmj表示第j个热电联产机组热-电可运行域不等式的系数；
本实施例中，热电联产机组热-电可运行域相关参数取值见表5所示：
表5热电联产机组热-电可运行域参数
机组 FOR(H,P)
G<sub>c1</sub> (0,63),(121,42),(153,132),(0,187)
G<sub>c2</sub> (0,36),(106,22),(122,68),(0,94)
步骤2：采用Lagrange乘子法求解上述(1)、(3)、(5)，上述电热综合能源系统优化调度问题可转化为如下优化问题：
Figure BDA00018849097100001110
其中，λp和λh分别对应Lagrange函数L中电功率等式约束和热功率等式约束的Lagrange乘子；
忽略网络传输损耗和不等式约束，对变量Pi、Oj、Hj、Tk、λp和λh分别求偏导数可得使系统运行总成本最小的Kuhn-Tucker条件如下：
Figure BDA0001884909710000121
上式(12)即协调方程，根据协调方程可得如下：
Figure BDA0001884909710000122
进一步在模型中考虑网络传输损耗和不等式约束，则使得系统运行总成本最小的Kuhn-Tucker条件如下：
Figure BDA0001884909710000123
Figure BDA0001884909710000124
Figure BDA0001884909710000125
Figure BDA0001884909710000126
其中，
Figure BDA0001884909710000127
和
Figure BDA0001884909710000128
分别表示第i个纯发电机组和第j个热电联产机组的损耗惩罚因子，具体描述如下：
Figure BDA0001884909710000131
Figure BDA0001884909710000132
步骤3：设计双乘子迭代算法求解上述优化调度问题，找到满足约束条件下各机组的最优出力，从而计算电热综合能源系统优化调度下的运行总成本最小值，算法流程图如图3所示；
步骤3.1：输入电热综合能源系统相关参数，包括纯发电机组运行成本函数参数αi、βi和γi，热电联产机组运行成本函数参数αj、βj、γj、δj、θj和εj，纯产热机组运行成本函数参数αk、βk和γk，热网传输管道参数n、lg和∑R，损耗系数矩阵B，纯发电机组出力上下限约束参数Pi max和Pi min，纯产热机组出力上下限约束参数
Figure BDA0001884909710000133
和
Figure BDA0001884909710000134
热电联产机组热-电可运行域约束参数，系统电负荷需求PD，系统热负荷需求HD；
步骤3.2：设置迭代次数s＝0,1,2...，当s＝0时设置系统双Lagrange乘子初值λp[0]和λh[0]，并设置各机组出力初值并使其满足如下：
Figure BDA0001884909710000135
本实施例中，设置系统双Lagrange乘子初值λp[0]＝5.0和λh[0]＝5.5，并设置各机组出力初值如下：
[P1 P2 P3 P4 O1 H1 O2 H2 T1 T2]＝[70 100 150 200 110 100 70 80 90 110]
步骤3.3：测量管道中供水温度和管道周围介质的平均温度，根据公式(21)-(24)分别计算系统电传输损耗、系统热传输损耗、各纯发电机组损耗惩罚因子和各热电联产机组损耗惩罚因子如下：
Figure BDA0001884909710000136
Figure BDA0001884909710000141
Figure BDA0001884909710000142
Figure BDA0001884909710000143
本实施例中，假设在算法迭代过程中保持管道中供水温度初值tsw＝90℃和管道周围介质平均温度初值te＝0℃不变；
步骤3.4：根据公式(25)和(26)分别更新系统双Lagrange乘子如下：
Figure BDA0001884909710000144
其中，Ωp＝{i∈Np|Pi＝Pi min∪Pi＝Pi max}表示电出力达到上限/下限的纯发电机组集合，
Figure BDA0001884909710000145
表示电出力达到可运行域边界的热电联产机组集合；
Figure BDA0001884909710000146
其中，
Figure BDA0001884909710000147
表示热出力达到上限/下限的纯产热机组集合，
Figure BDA0001884909710000148
表示热出力达到可运行域边界的热电联产机组集合；
步骤3.5：根据公式(27)～(30)分别计算各机组出力如下：
Figure BDA0001884909710000149
Figure BDA0001884909710000151
Figure BDA0001884909710000152
Figure BDA0001884909710000153
步骤3.6：根据公式(31)和(32)分别计算系统电功率偏差和系统热功率偏差如下：
Figure BDA0001884909710000154
Figure BDA0001884909710000155
步骤3.7：判断系统功率偏差是否满足收敛条件：若不满足，将s＝s+1返回步骤3.3；否则输出各机组出力最优解
Figure BDA0001884909710000156
和
Figure BDA0001884909710000157
并采用公式(1)计算系统运行总成本最小值
Figure BDA0001884909710000158
其中收敛条件可设置如下：
Figure BDA0001884909710000159
其中：ξ取|△P[s+1]|和|△H[s+1]|的最大值，μ表示收敛判定系数；
本实施例中，μ取值0.0001。
为说明所提求解算法的有效性，本实施例通过以下2个算例进行验证，仿真平台采用Matlab运行实现，算例仿真结果见表6-7所示：
表6算例仿真结果
P<sub>1</sub> P<sub>2</sub> P<sub>3</sub> P<sub>4</sub> O<sub>1</sub> H<sub>1</sub> O<sub>2</sub> H<sub>2</sub> T<sub>1</sub> T<sub>2</sub>
算例1 105.3626 118.6708 140.5586 224.8041 69.7675 87.7457 51.1737 70.2581 82.3890 140.2501
算例2 100.0000 119.9453 141.7215 226.5179 70.4488 87.6820 51.6989 70.0849 82.4837 140.3923
表7系统最小运行总成本
F<sub>T</sub><sup>*</sup>($)
算例1 7.1492×10<sup>3</sup>
算例2 7.1495×10<sup>3</sup>
算例1：不考虑机组出力上下限约束与热-电可运行域约束下双λ迭代算法集中式经济调度策略的有效性。本算例忽略了机组出力不等式约束，通过迭代系统双Lagrange乘子收敛到最优解
Figure BDA0001884909710000161
和
Figure BDA0001884909710000162
仿真波形如图4(a)所示；各机组出力依据Kuhn-Tucker条件迭代收敛到最优解，仿真波形如图4(b)所示；网络传输损耗PL＝10.3372MW和HL＝0.6432MWth，最终在计及网络传输损耗的前提下达到了系统功率平衡，仿真波形如图4(c)所示。
算例2：考虑机组出力上下限约束与热-电可运行域约束下双λ迭代算法集中式经济调度策略的有效性。本算例考虑了机组出力不等式约束，通过迭代系统双Lagrange乘子收敛到最优解
Figure BDA0001884909710000163
和
Figure BDA0001884909710000164
仿真波形如图5(a)所示；各机组出力依据Kuhn-Tucker条件迭代收敛到最优解，仿真波形如图5(b)所示。由图5(b)相较于图4(b)可知，纯发电机组Gp1电出力在迭代过程中由于受到机组出力约束而未超出其约束上限(100MW)；网络传输损耗PL＝10.3323MW和HL＝0.6432MWth，最终在计及网络传输损耗的前提下达到了系统功率平衡，仿真波形如图5(c)所示。
由上述具体实施例我们可以得出以下结论：
(1)机组的最优出力与机组的增量成本成负相关，这是因为在优化调度机组出力时，系统优先调度增量成本小的机组以使系统运行总成本尽可能小，同时兼顾系统约束条件；
(2)调度模型中计及了网络传输损耗并考虑了电热耦合约束条件，由此得到的优化调度出力结果不仅能够满足用户实际负荷需求，还能保障系统的安全稳定运行，因而更加具有实际意义；
(3)设计的双λ迭代算法能够有效求解电热综合能源系统经济调度问题，并能有效处理热电联产机组电热出力耦合问题与考虑机组不等式约束下最优出力的求解问题，而且算法具有很快的收敛速度。
以上结合附图所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利书确定的保护范围内。

Claims (2)

1.一种基于双乘子迭代算法的电热综合能源系统经济调度方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：建立电热综合能源系统经济调度模型，包括目标函数、等式约束条件和不等式约束条件；
步骤1.1：建立电热综合能源系统经济调度模型的目标函数：假设系统包含纯发电机组总数为Np编号i＝1,2,3,…,Np，热电联产机组总数为Nc编号j＝1,2,3,…,Nc，以及纯产热机组总数为Nh编号k＝1,2,3,…,Nh；Pi表示第i个纯发电机组的电出力，Oj和Hj分别表示第j个热电联产机组的电出力和热出力，Tk表示第k个纯产热机组的热出力，系统以运行总成本最小为目标函数，具体描述如下：
Figure FDA0001884909700000011
其中，FT、FP、FC和FH分别表示系统运行总成本、纯发电机组运行总成本、热电联产机组运行总成本和纯产热机组运行总成本，fi(Pi)、fj(Oj,Hj)和fk(Tk)分别表示第i个纯发电机组运行成本函数、第j个热电联产机组运行成本函数和第k个纯产热机组运行成本函数，具体描述如下：
Figure FDA0001884909700000012
其中，αi、βi和γi＞0表示第i个纯发电机组运行成本函数fi(Pi)的参数，αj、βj、γj＞0、δj、θj＞0和εj表示第j个热电联产机组运行成本函数fj(Oj,Hj)的参数，αk、βk和γk＞0表示第k个纯产热机组运行成本函数fk(Tk)的参数；
步骤1.2：确立电热综合能源系统经济调度模型的等式约束条件：
Figure FDA0001884909700000013
其中，△P和PD分别表示系统电功率偏差与系统电负荷需求，PL表示系统电传输损耗可由下式计算得到：
Figure FDA0001884909700000021
其中，Bim、Bij和Bjn表示损耗系数矩阵B对应的元素；
Figure FDA0001884909700000022
其中，△H和HD分别表示系统热功率偏差与系统热负荷需求，HL表示系统热传输损耗可由下式计算得到：
Figure FDA0001884909700000023
其中，n和lg分别表示热媒流经管道的总段数和每段管道的长度，tsw和te分别表示管道中供水温度和管道周围介质的平均温度，∑R表示热媒到周围介质间每千米管道的总热阻；
步骤1.3：确立电热综合能源系统经济调度模型的不等式约束条件，包括公式(7)～(10)：
Figure FDA0001884909700000024
其中，Pi max和Pi min分别表示第i个纯发电机组电出力的上限和下限；
Figure FDA0001884909700000025
其中，
Figure FDA0001884909700000026
和
Figure FDA0001884909700000027
分别表示第k个纯产热机组热出力的上限和下限；
Figure FDA0001884909700000028
其中，
Figure FDA0001884909700000029
和
Figure FDA00018849097000000210
组成线性不等式以确定热电联产机组的热-电可运行域，具体描述如下：
Figure FDA00018849097000000211
其中，bmj、cmj和dmj表示第j个热电联产机组热-电可运行域不等式的系数；
步骤2：采用Lagrange乘子法求解上述(1)、(3)、(5)，上述电热综合能源系统优化调度问题转化为如下优化调度问题：
Figure FDA00018849097000000212
其中，λp和λh分别对应Lagrange函数L中电功率等式约束和热功率等式约束的Lagrange乘子；
忽略网络传输损耗和不等式约束，对变量Pi、Oj、Hj、Tk、λp和λh分别求偏导数可得使系统运行总成本最小的Kuhn-Tucker条件如下：
Figure FDA0001884909700000031
上式(12)即协调方程，根据协调方程可得如下：
Figure FDA0001884909700000032
进一步在模型中考虑网络传输损耗和不等式约束，则使得系统运行总成本最小的Kuhn-Tucker条件如下：
Figure FDA0001884909700000033
Figure FDA0001884909700000034
Figure FDA0001884909700000035
Figure FDA0001884909700000041
其中，
Figure FDA0001884909700000042
和
Figure FDA0001884909700000043
分别表示第i个纯发电机组和第j个热电联产机组的损耗惩罚因子，具体描述如下：
Figure FDA0001884909700000044
Figure FDA0001884909700000045
步骤3：设计双乘子迭代算法求解上述优化调度问题，找到满足约束条件下各机组的最优出力，从而计算电热综合能源系统优化调度下的运行总成本最小值。
2.根据权利要求1所述一种基于双乘子迭代算法的电热综合能源系统经济调度方法，其特征在于，所述双乘子迭代算法包括如下流程：
步骤3.1：输入电热综合能源系统相关参数，包括纯发电机组运行成本函数参数αi、βi和γi，热电联产机组运行成本函数参数αj、βj、γj、δj、θj和εj，纯产热机组运行成本函数参数αk、βk和γk，热网传输管道参数n、lg和∑R，损耗系数矩阵B，纯发电机组出力上下限约束参数Pi max和Pi min，纯产热机组出力上下限约束参数
Figure FDA0001884909700000046
和
Figure FDA0001884909700000047
热电联产机组热-电可运行域约束参数，系统电负荷需求PD，系统热负荷需求HD；
步骤3.2：设置双乘子和各机组出力初始值，设置迭代次数s＝0,1,2...，当s＝0时设置系统双Lagrange乘子初值λp[0]和λh[0]，并设置各机组出力初值并使其满足如下：
Figure FDA0001884909700000048
步骤3.3：测量管道中供水温度和管道周围介质的平均温度，根据公式(21)～(24)分别计算系统电传输损耗、系统热传输损耗、各纯发电机组损耗惩罚因子和各热电联产机组损耗惩罚因子如下：
Figure FDA0001884909700000051
Figure FDA0001884909700000052
Figure FDA0001884909700000053
Figure FDA0001884909700000054
步骤3.4：根据公式(25)和(26)分别更新系统双Lagrange乘子如下：
Figure FDA0001884909700000055
其中，Ωp＝{i∈Np|Pi＝Pi min∪Pi＝Pi max}表示电出力达到上限/下限的纯发电机组集合，
Figure FDA0001884909700000056
表示电出力达到可运行域边界的热电联产机组集合；
Figure FDA0001884909700000057
其中，
Figure FDA0001884909700000058
表示热出力达到上限/下限的纯产热机组集合，
Figure FDA0001884909700000059
表示热出力达到可运行域边界的热电联产机组集合；
步骤3.5：根据公式(27)～(30)分别计算各机组出力如下：
Figure FDA00018849097000000510
Figure FDA0001884909700000061
Figure FDA0001884909700000062
Figure FDA0001884909700000063
步骤3.6：根据公式(31)和(32)分别计算系统电功率偏差和系统热功率偏差如下：
Figure FDA0001884909700000064
Figure FDA0001884909700000065
步骤3.7：判断系统功率偏差是否满足收敛条件：若不满足，将s＝s+1返回步骤3.3；否则输出各机组出力最优解Pi *、
Figure FDA0001884909700000066
和
Figure FDA0001884909700000067
并采用公式(1)计算系统运行总成本最小值
Figure FDA0001884909700000068
其中收敛条件可设置如下：
Figure FDA0001884909700000069
其中：ξ取|△P[s+1]|和|△H[s+1]|的最大值，μ表示收敛判定系数。
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