CN112633702B - 一种考虑可再生能源的电力系统可靠性快速评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑可再生能源的电力系统可靠性快速评估方法，其技术特点在于包括：输入电力系统数据和可再生能源参数；聚类分析，缩减负荷和可再生能源出力状态；设定故障枚举最高阶数，建立系统故障状态集合；选择一个故障状态构建最优负荷削减模型，并对该模型进行100％校验，若校验通过则使用影子价格求解最优负荷削减量，否则采用单纯形优化算法求解最优负荷削减量；计算并输出可靠性评估指标。本发明核心在于基于影子价格构造了系统状态和最优负荷削减量的线性函数，以便于更快地计算海量状态的最优负荷削减量，并采用100％标准来确定状态的影子价格。本发明能够在保持可靠性评估精度的同时，显著提高含可再生能源的电力系统可靠性评估效率，为可再生能源的高比例接入提供了可靠性依据。

Description

一种考虑可再生能源的电力系统可靠性快速评估方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统可靠性评估方法，特别是涉及一种含可再生能源的电力系统可靠性快速评估方法。

背景技术

能源对现代人类社会发展至关重要，对我国经济发展起支撑作用，直接关乎国家发展全局。近年来，随着人们对低碳排放和可持续发展的日益重视，使用化石燃料的传统能源正在退出，可再生资源得到迅速发展。然而，可再生能源所占份额的不断扩大给可靠性评估带来了更多的不确定性。与传统能源不同的是，光伏发电和风力发电的发电量是由太阳辐照、风速等因素决定的，这些自然因素的波动性和不可预测性使得可再生能源的发电出力具有随机性和间歇性。因此，对于可再生能源渗透率较高的电力系统，有必要考虑可再生能源对供电可靠性的影响。然而，随着电力系统规模的扩大和可再生能源的日益普及，可靠性评估需要充分考虑可再生能源出力的间歇性、负荷的波动性和系统设备故障的随机性等不确定性因素，这会导致系统状态的数量呈指数级增长，给可靠性评估带来严重的计算负担，进而导致可靠性评估效率低下。

电力系统可靠性评估一般采用蒙特卡洛模拟方法(MCS)和状态枚举法(SE)。蒙特卡洛方法对系统状态进行随机抽样，其中方差缩减，状态空间缩减和交叉熵等方法可以提高状态抽样的收敛速度，进而提高可靠性评估效率。然而，当系统元件设备故障率较低、系统可靠性较高时，蒙特卡洛法的抽样收敛速度往往受限。另一方面，状态枚举法对系统状态进行枚举分析，有助于分析可再生能源对系统可靠性的影响，进而为系统规划运行人员提供可再生能源可靠安全的消纳措施，但指数增长的系统状态会严重限制状态枚举法的计算效率。

针对含高比例可再生能源的电力系统可靠性评估，传统方法是通过系统状态缩减来提高可靠性评估速度。而很少研究关注于提高状态分析的速度。在可靠性评估中，状态分析需要对枚举的系统状态进行最优潮流优化计算，这需要消耗大量的计算时间，严重制约了电力系统可靠性评估的效率，无法满足在线应用对计算效率的要求。因此，如何高效地对高比例可再生能源的电力系统进行可靠性评估是本领域研究技术人员待遇解决的难题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的缺陷，以可靠性评估速度提升为目标，提出一种考虑可再生能源的电力系统可靠性快速评估方法。

本发明解决其现实问题是采取以下技术方案实现的：

一种考虑可再生能源的电力系统可靠性快速评估方法，包括以下步骤：

步骤1:输入电力系统数据和可再生能源参数。具体输入有：电力系统的拓扑结构、线路参数、设备参数、负荷时序曲线、风机年出力曲线和光伏年出力曲线；

步骤2:聚类分析，运用k-means聚类法来缩减负荷和可再生能源出力状态；

步骤3:设定故障枚举最高阶数，建立系统故障状态集合；

步骤4:选择一个故障状态构建最优负荷削减模型，进行100％准则校验，若满足，转至步骤6；否则，转至步骤5；

步骤5:通过单纯形优化算法求解得到该状态的最优负荷削减量；

步骤6:基于影子价格快速求解得到该状态的最优负荷削减量；

步骤7:计算并输出可靠性评估指标。

所述步骤4的具体方法为：

基于枚举的系统状态，构建最优负荷削减模型，其目标函数设置为全系统负荷削减量之后最小，控制变量设置为发电机节点的有功出力、各节点的负荷削减量以及电压相角值，约束条件包括潮流约束、发电机有功出力上下限、负荷削减量上下限以及线路允许通过的最大功率。具体表示为：

0≤P_G,i≤P_Gmax,i i＝1,2,…,g (1)

0≤P_C,i≤P_L,i i＝1,2,…,n

θ_i≥0 i＝1,2,…n

其中，P_C,i、P_G,i和P_L,i分别是节点i的负荷削减量、发电机有功出力和负荷水平；P_LC是系统的总负荷削减量；P_Gmax,i是第i台发电机的最大有功出力；P_Bmax,ij是支路ij的最大允许传送功率；θ_i、θ_j是节点i和j的电压相角；x_ij是线路ij的电抗值；n和g是系统中的节点数量和发电机数量。基于松弛变量，上述最优负荷削减模型可以表示为：

min z＝cx

s.t.Ax＝b (2)

x≥0

其中，z是目标函数，x是决策变量向量；A是系数矩阵，b是约束右端向量，c是价值向量。

线性规划的求解一般是通过单纯形法迭代求解的，单纯形法判据如下：

x_B＝B^-1b,

z＝c_BB^-1b， (3)

σ＝c-c_BB^-1A

其中，B是基矩阵，σ是检验数向量，x_B和c_B是和基矩阵B对应的解和价值向量，令w＝c_BB^-1即为影子价格。

单纯形法判据为：只要满足条件x_B≥0和σ≥0，那么当前选择的基矩阵B就是最优基，相应的x就是最优解，进而可以求出最优值z。因此当求解完一个线性规划问题时，保留其基矩阵B和影子价格w，之后对于只有b向量变化的新的最优负荷削减模型，只需判断新的基向量x_B是否仍满足非负条件即可，通过这个条件可以反解出b的允许变化范围，即百分百准则中的上下界：β₁和β₂。

100％准则是研究当系统状态所对应的b有多个分量变化时，影子价格是否变化。具体准则内容为：对于变化约束条件下的所有右端向量数据，当所有允许增加百分比和允许减少百分比之和不超过100％时，该模型的影子价格不变，如下所示：

其中，β₁和β₂是为保证新问题中的影子价格不变时b中某个分量允许变化的限制，Δβ为新的系统状态所对应最优负荷削减模型中b的某个分量的变化值。

所述步骤6的具体方法为：

当新的故障状态满足百分百准则判据时，可直接通过其影子价格数值w进行矩阵乘法运算来直接求得最优负荷削减量z，公式为z＝wb'，其中，b'为新的故障状态对应的最优负荷削减模型的右端向量。

所述步骤7的具体方法为：

根据最优潮流模型计算出所有列举的事故状态，得到可靠性评估指标。采用期望缺供电量(EENS)作为可靠性评估指标。计算公式如下：

其中，T是可靠性评估的时间尺度，P(s)是系统故障状态s的概率，I(s)是系统故障状态s的负荷削减量，Ω是系统故障状态集合。

本发明的优点和有益效果：

本发明的一种考虑可再生能源的电力系统可靠性快速评估方法，其核心在于基于影子价格构造了系统状态和最优负荷削减量的线性函数，以便于快速计算海量状态的最优负荷削减量，并采用100％标准来确定状态的影子价格。因此，本发明的一种考虑可再生能源的电力系统可靠性快速评估方法能够显著提高含可再生能源的电力系统可靠性评估效率，为可再生能源的高比例接入提供了可靠性依据。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。

图1是考虑可再生能源的电力系统可靠性快速评估方法流程图；

图2是RTS-79标准测试系统图；

图3是年负荷曲线图；

图4是光伏发电机年出力曲线图；

图5是风力发电机年出力曲线图；

图6是RTS-79系统中五种方法可靠性评估效果对比图；

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种考虑可再生能源的电力系统可靠性快速评估方法进一步详述：

一种考虑可再生能源的电力系统可靠性快速评估方法，评估流程图如图1所示，包括以下步骤：

步骤1:输入电力系统数据和可再生能源参数。具体输入有：电力系统的拓扑结构、线路参数、设备参数、负荷时序曲线、风机年出力曲线和光伏年出力曲线；

步骤2:聚类分析，运用k-means聚类法来缩减负荷和可再生能源出力状态；

步骤3:设定故障枚举最高阶数，建立系统故障状态集合；

步骤4:选择一个故障状态构建最优负荷削减模型，进行100％准则校验，若满足，转至步骤6；否则，转至步骤5。

基于枚举的系统状态，构建最优负荷削减模型，其目标函数设置为全系统负荷削减量之后最小，控制变量设置为发电机节点的有功出力、各节点的负荷削减量以及电压相角值，约束条件包括潮流约束、发电机有功出力上下限、负荷削减量上下限以及线路允许通过的最大功率。具体表示为：

0≤P_G,i≤P_Gmax,i i＝1,2,…,g (6)

0≤P_C,i≤P_L,i i＝1,2,…,n

θ_i≥0 i＝1,2,…n

其中，P_C,i、P_G,i和P_L,i分别是节点i的负荷削减量、发电机有功出力和负荷水平；P_LC是系统的总负荷削减量；P_Gmax,i是第i台发电机的最大有功出力；P_Bmax,ij是支路ij的最大允许传送功率；θ_i、θ_j是节点i和j的电压相角；x_ij是线路ij的电抗值；n和g是系统中的节点数量和发电机数量。基于松弛变量，上述最优负荷削减模型可以表示为：

min z＝cx

s.t.Ax＝b (7)

x≥0

其中，z是目标函数，x是决策变量向量；A是系数矩阵，b是约束右端向量，c是价值向量。线性规划的求解一般是通过单纯形法迭代求解的，单纯形法判据如下：

x_B＝B^-1b,

z＝c_BB^-1b， (8)

σ＝c-c_BB^-1A

其中，B是基矩阵，σ是检验数向量，x_B和c_B是和基矩阵B对应的解和价值向量，令w＝c_BB^-1即为影子价格。

单纯形法判据为：只要满足条件x_B≥0和σ≥0，那么当前选择的基矩阵B就是最优基，相应的x就是最优解，进而可以求出最优值z。因此当求解完一个线性规划问题时，保留其基矩阵B和影子价格w，之后对于只有b向量变化的新的最优负荷削减模型，只需判断新的基向量x_B是否仍满足非负条件即可，通过这个条件可以反解出b的允许变化范围，即百分百准则中的上下界：β₁和β₂。

100％准则是研究当系统状态所对应的b有多个分量变化时，影子价格是否变化。具体准则内容为：对于变化约束条件下的所有右端向量数据，当所有允许增加百分比和允许减少百分比之和不超过100％时，该模型的影子价格不变，如下所示：

其中，β₁和β₂是为保证新问题中的影子价格不变时b中某个分量允许变化的限制，Δβ为新的系统状态所对应最优负荷削减模型中b的某个分量的变化值。

步骤5:通过单纯形优化算法求解得到该状态的最优负荷削减量；

步骤6:基于影子价格快速求解得到该状态的最优负荷削减量。

当新的故障状态满足百分百准则判据时，可直接通过其影子价格数值w进行矩阵乘法运算来直接求得最优负荷削减量z，公式为z＝wb'，其中，b'为新的故障状态对应的最优负荷削减模型的右端向量。

步骤7:计算并输出可靠性评估指标。

根据最优潮流模型计算出所有列举的事故状态，得到可靠性评估指标。采用期望缺供电量(EENS)作为可靠性评估指标。计算公式如下：

其中，T是可靠性评估的时间尺度，P(s)是系统故障状态s的概率，I(s)是系统故障状态s的负荷削减量，Ω是系统故障状态集合。

对于本发明的实施例，采用RTS-79发输电测试系统，其拓扑结构如图2所示，包括24条母线、33个发电机组和38条支路，发电装机容量为34.05MW，峰值负荷为28.5MW。RTS-79系统节点数据见表2，系统发电机相关数据见表3，系统支路数据见表4。RTS-79系统的5％装机容量为光伏和风机，光伏与风机的装机容量比例为1:1，状态聚类数为100。年负荷曲线采用加拿大阿尔伯塔省的实际年负荷数据，如图3。光伏和风机的年输出曲线来自NRELNational Wind Technology Center，如图4和图5。本算例考虑的故障元件包括线路和发电机，最大故障阶数为5阶且不考虑3阶以上的输电线路故障。本发明所提的一种考虑可再生能源的电力系统可靠性快速评估方法是结合了影子价格和影响增量的状态枚举法(SPIISE)，将其应用于RTS-79系统，对其可靠性评估性能进行测试，并与基于影响增量的状态枚举法(IISE)、基于影子价格的状态枚举法(SPSE)、状态枚举法(SE)和蒙特卡洛法(MCS)四种方法做对比。采用抽样数为1×10⁸的MCS评估结果作为可靠性评估的基准值。性能测试的配置为双Intel Xeon Platinum 8180CPU(ES)28×1.8GHz和128GB内存。

各方法可靠性评估结果的对比如表1所示，SPIISE和IISE两种方法得到的可靠性指标EENS相等，并且接近于MCS的基准值，都具有较高的精度。但本发明所提的SPIISE方法具有较高的计算速度，比IISE快5倍以上。此外，SPIISE中故障状态的最优潮流优化求解数从100个减少到14.10个，说明超过80％的最优负荷削减模型由基于影子价格的线性函数快速求解，说明该方法能够显著地提高可靠性评估速度。

与传统状态枚举法SE相比，SPIISE方法可以得到更精确的可靠性指标。由图6可得，SPIISE的位置位于其他方法的左下角，说明结合影子价格和影响增量的SPIISE方法在计算时间和精度方面都具有优势。此外，SPIISE和MCS的效率大致相等，也证明了SPIISE方法的优越性。总之，本发明能够高效地对含可再生能源的电力系统进行可靠性评估。

需要强调的是，本发明所述实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

表1可靠性评估结果对比表

表2 RTS79系统节点数据

表3 RTS79系统发电机数据

表4 RTS79系统支路数据

Claims (2)

1.一种考虑可再生能源的电力系统可靠性快速评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1:输入电力系统数据和可再生能源参数；具体输入有：电力系统的拓扑结构、线路参数、设备参数、负荷时序曲线、风机年出力曲线和光伏年出力曲线；

步骤2:聚类分析，运用k-means聚类法来缩减负荷和可再生能源出力状态；

步骤3:设定故障枚举最高阶数，建立系统故障状态集合；

步骤4:选择一个故障状态构建最优负荷削减模型，进行100％准则校验，若满足，转至步骤6；否则，转至步骤5；

步骤5:通过单纯形优化算法求解得到该状态的最优负荷削减量；

步骤6:基于影子价格快速求解得到该状态的最优负荷削减量；

步骤7:计算并输出可靠性评估指标；

其中，步骤4包括：

基于枚举的系统状态，构建最优负荷削减模型，其目标函数设置为全系统负荷削减量最小，控制变量设置为发电机节点的有功出力、各节点的负荷削减量以及电压相角值，约束条件包括潮流约束、发电机有功出力上下限、负荷削减量上下限以及线路允许通过的最大功率；具体表示为：

其中，P_C,i、P_G,i和P_L,i分别是节点i的负荷削减量、发电机有功出力和负荷水平；P_LC是系统的总负荷削减量；P_Gmax,i是第i台发电机的最大有功出力；P_Bmax,ij是支路ij的最大允许传送功率；θ_i、θ_j是节点i和j的电压相角；x_ij是线路ij的电抗值；n和g是系统中的节点数量和发电机数量；基于松弛变量，上述最优负荷削减模型表示为：

其中，z是目标函数，x是决策变量向量；A是系数矩阵，b是约束右端向量，c是价值向量；

线性规划的求解是通过单纯形法迭代求解的，单纯形法判据如下：

其中，B是基矩阵，σ是检验数向量，x_B和c_B是和基矩阵B对应的解和价值向量，令w＝c_BB^-1即为影子价格；

单纯形法判据为：只要满足条件x_B≥0和σ≥0，那么当前选择的基矩阵B就是最优基，相应的x就是最优解，进而求出最优值z；因此当求解完一个线性规划问题时，保留其基矩阵B和影子价格w，之后对于只有b向量变化的新的最优负荷削减模型，只需判断新的基向量x_B是否仍满足非负条件，通过这个条件反解出b的允许变化范围，即百分百准则中的上下界：β₁和β₂；

100％准则是研究当系统状态所对应的b有多个分量变化时，影子价格是否变化，具体准则内容为：对于变化约束条件下的所有右端向量数据，当所有允许增加百分比和允许减少百分比之和不超过100％时，该模型的影子价格不变，如下所示：

其中，β₁和β₂是为保证新问题中的影子价格不变时b中某个分量允许变化的限制，Δβ为新的系统状态所对应最优负荷削减模型中b的某个分量的变化值；

其中，步骤6包括：

当新的故障状态满足百分百准则判据时，直接通过其影子价格数值w进行矩阵乘法运算来直接求得最优负荷削减量z，公式为z＝wb'，其中，b'为新的故障状态对应的最优负荷削减模型的右端向量。

2.根据权利要求1所述的一种考虑可再生能源的电力系统可靠性快速评估方法，其特征在于，步骤7包括：

根据最优潮流模型计算出所有列举的事故状态，得到可靠性评估指标，采用期望缺供电量EENS作为可靠性评估指标，计算公式如下：

其中，T是可靠性评估的时间尺度，P(s)是系统故障状态s的概率，I(s)是系统故障状态s的负荷削减量，Ω是系统故障状态集合。

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