CN111525556B - 一种计及风电置信风险的多目标最优潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

一种计及风电置信风险的多目标最优潮流计算方法，所述方法基于风电随机分布概率密度和机会约束，提出风电高估/低估置信风险功率偏差量化计算方法。通过计及风电高估/低估置信风险，并在决策变量中引入变压器变比调节和无功补偿容量优化，构建源网协调运行的经济/风险多目标最优潮流计算模型。通过将可行性排序操作、非劣性排序操作和回溯搜索算法进行有机融合，设计出基于可行性和非劣性综合排序回溯搜索算法对经济/风险多目标最优潮流模型高效准确求解。本发明可实现对风电高估/低估风险性合理的评估和准确的量化计算，降低含风电并网的电力系统优化运行决策的保守性；实现灵活可靠的经济/风险多目标最优潮流计算，提升风电并网经济性。

Description

一种计及风电置信风险的多目标最优潮流计算方法

技术领域

本发明涉及一种计及风电置信风险的多目标最优潮流计算方法，属电力系统潮流计算领域。

背景技术

最优潮流(optimal power flow,OPF)作为电力系统安全运行、合理调度和电网规划的重要工具，一直是国内外学者的研究重点。其核心是指通过对发电机组出力、节点电压、变压器变比、无功补偿等控制参数优选，得到满足系统安全约束条件，并使系统性能指标达到最优的潮流分布。在当前节能减排的背景下，以风电为代表的可再生能源并网发展迅速，但由于风速的不可控性导致风电并网功率存在明显的不确定性，而风电功率预测目前仍存在较大误差，导致风电出力常常会被高估或低估，从而给OPF控制带来较大的风险性，且这种风险通常难以合理评估。

目前国内外学者针对含风电的OPF问题进行了大量研究。如：通过优化统一潮流控制器参数来降低风电预测误差所带来的影响，进而提高系统的安全性和经济性；通过无迹变换技术将大量场景下的不确定性潮流计算转换为少量 Sigma点的确定潮流计算，从而有效地应对风电出力不确定性；采用场景分析法，通过对历史数据和不确定行为统计分析后建立符合风电出力分布规律的概率模型，基于K-均值聚类和轮盘赌机制生成用于优化的场景；采用确定性优化方法，通过在OPF模型中加入了正、负旋转备用以应对风电预测偏差给系统带来的影响。现有的这些研究很少考虑风电高估/低估给OPF带来的风险性。

现有相关模型通常是考虑整个风电不确定性区间或者全部风电预测误差范围，往往会导致OPF结果过于保守。同时鉴于风电并网不确定性给电力系统OPF 带来的风险性难以评估，一般很少在OPF计算中对风电带来的风险性进行量化，导致灵活性和准确性较为缺乏。此外，现有OPF研究中一般只考虑系统中电源侧各发电机组的有功出力优化分配，很少考虑电网侧各种可控资源的协同优化，因此没能充分发挥智能电网的源网协调运行优势。

此外，鉴于上述计及风电置信风险的源网协调多目标OPF计算模型具有非凸性、非线性和复杂约束等特征，且经济性和风险性两优化目标相互竞争，度量指标不同，采用常规算法难以对模型进行优化求解。回溯搜索(backtracking search,BS)算法是由Civiciouglu于2013年提出的一种简单有效的进化算法。该算法具有较强的记忆功能，可利用随机选取的历史种群信息来指引搜索方向和产生中间个体，且只需一个控制参数(混合比例参数)；此外，通过缜密细致的双交叉策略，还可有效控制交叉长度。因此BS算法具有架构简单、全局搜索能力强的优点。在CEC2005、CEC2011标准测试函数求解过程中，其寻优性能要优于遗传算法、粒子群算法等其他算法；但是BS算法存在收敛速度慢的问题。

发明内容

本发明的目的是，为了实现在满足安全约束下电网运行成本最低和风电并网风险性最小的源网协调优化目标，首先提出风电高估/低估置信风险功率偏差量化计算方法，并进一步提出一种计及风电高估/低估置信风险的源网协调经济/ 风险多目标OPF计算方法。

实现本发明的技术方案如下，计及风电置信风险的多目标最优潮流计算方法，所述方法基于风电随机分布概率密度和机会约束，提出风电高估/低估置信风险功率偏差量化计算方法；通过计及风电高估/低估置信风险，并在决策变量中引入变压器变比调节和无功补偿容量优化，构建源网协调运行的经济/风险多目标最优潮流计算模型；通过将可行性排序操作、非劣性排序操作和回溯搜索算法进行有机融合，设计出基于可行性和非劣性综合排序回溯搜索(feasible and non-dominated sorting backtracking search，FNSBS)算法对经济/风险多目标最优潮流模型高效准确求解。

所述基于风电机会约束的风电高估/低估置信风险功率偏差量化计算方法如下：

风电具有很强的随机性和间歇性，风电实际出力与期望值会存在一定偏差，即风电的计划出力很可能会高于或低于实际出力，将风电出力分为高估和低估两种情况；经统计分析得到风电出力分布概率直方图如图1所示。若风电机组出力被高估，即风电机组实际出力低于计划出力；若风电机组出力被低估，即风电机组实际出力高于计划出力；为维持系统用电平衡，系统需增加旋转备用容量或处理超出计划值的发电量，并进行功率再平衡调整；调整时将产生风电高估风险功率偏差D_H或低估风险功率偏差D_L；考虑风电出力的不确定性概率分布情况，产生风电高估风险功率偏差D_H和产生风电低估风险功率偏差D_L计算如下。

产生风电高估风险功率偏差D_H计算式如下：

式中，N_W为系统风电机组数目；W_i、w和f_W,i(w)分别为第i台风电机组的出力、出力和出力概率密度函数；

产生风电低估风险功率偏差D_L计算式如下：

式中，W_r,i为第i台风电机组的额定功率；

式(1)和式(2)考虑了风电出力从0到最大功率间的整个不确定性区间范围，其包含了大量发生概率极低的极端出力情况，故基于此得到的风电高估/低估风险用于含风电并网的OPF计算，结果往往会过于保守；而且所得风电高估/低估风险过于笼统，可信性难以评估。为更为合理而灵活地评估风电高估/低估给优化运行带来的风险性，本发明在此通过引入机会约束概率，提出风电高估/低估置信风险功率计算方法。

风电出力与风速直接相关；某时段的风速v通常可近似认为服从在该时段期望值附近的威布尔分布：

式中的k和c分别为该时段风速威布尔分布的形状参数和尺度参数，一般可由短期预测或统计分析时段风速平均值及其标准方差计算得到。

在给定置信水平1-σ，含机会约束的该时段风速置信区间如图2和式(4) 所示。

式中：v_H、v_L分别为该时段风速置信区间上限/下限，Pr(·)为概率水平。

风电机组出力W与风速v的关系一般可简化为线性分段函数：

式中：W_r为风机额定输出功率，v_in、v_out、v_r分别为风机切入风速、切出风速和额定风速。

综合式(4)和(5)可得风机出力的置信上限/下限分别用W_H(σ)、W_L(σ) 表示为：

再综合式(3)，可进一步得到在置信水平1-σ下风机出力的分段概率密度函数f_W(w)。

风机出力W等于0和W_r时的累积概率P_W可分别用式(8)和(9)表示为：

风机出力W位于0到W_r之间概率密度函数f_W(w)表示为：

其中

综上所述，可推导出第i台风电机组t时段在置信水平1-σ下高估置信风险功率偏差

和低估置信风险功率偏差

如下：

式中：

和

为t时段第i台风机有功出力及其出力的置信下限和上限。

所述计及风电置信风险和源网协调运行的经济/风险多目标OPF计算模型，包括经济性最优目标、风电置信风险最小化目标、源网协调约束条件；

经济性最优目标包括常规机组成本、环境成本和风电成本；

所述常规机组成本如下式：

式中：T为电网运行时段总数；N_T为系统内常规机组总数；a_i、b_i、c_i、d_i、 e_i为第i台常规机组成本系数；

分别为t时段第i台常规机组有功出力、出力下限。

所述环境成本为量化常规机组排放出CO_x、SO_x、NO_x有害气体的环境代价，如下式表示：

式中，f_i为第i台常规机组的环境惩罚系数；α_i、β_i、γ_i、η_i、δ_i为第i台常规机组的污染气体排放系数。

所述风电成本如下式：

式中，h_i为第i台风机营运成本系数。

在优化运行期内系统经济性最优目标采用综合成本C最低化表达如下：

minC＝C_T+C_E+C_W (16)

所述风电置信风险最小化目标如下：

各风机的置信风险功率偏差可基于各风机近期运行数据和短期预测数据统计进行概率分析，并通过式(11)和式(12)计算得到，这些数据中隐含了各风机运行过程中的相互影响。在置信水平1-σ下，优化运行周期内的风电高估置信风险总功率偏差D_H(σ)和低估置信风险总功率偏差D_L(σ)可表示为：

本发明中风电置信风险采用风电置信风险功率综合偏差D(σ)来表征，则风电置信风险最小化目标可表达为：

minD(σ)＝D_H(σ)+D_L(σ) (19)

为了充分发挥智能电网的源网协调运行优势，本发明不仅是对系统电源侧各发电机组的有功出力进行优化分配，还对机端电压和电网侧部分可控资源(包括变压器变比调节、无功补偿容量等)进行协同优化，以灵活调节电网传输能力和改善节点电压分布，在满足安全运行约束下实现上述系统经济性最优和风电置信风险性最小化的优化运行目标。

本发明源网协调OPF模型中决策变量主要包括各个时段的各常规发电机组出力、机端电压、变压器变比和无功补偿容量，可分别用矩阵变量P_G、V_G、T_T和Q_C表示，将P_G、V_G、T_T和Q_C导入电网潮流计算模型可得各节点的电压、相角差和各线路功率潮流。

所述源网协调约束条件包括：

(1)节点功率平衡和支路容量约束；

(2)机组有功/无功上下限约束；

(3)常规机组爬坡约束；

(4)节点电压约束；

(5)变压器变比约束；

(6)无功补偿容量约束；

(7)设备动作次数约束。

所述基于可行性和非劣性综合排序回溯搜索算法如下：

由于本发明多目标OPF模型中经济/风险两优化目标度量标准不同，且相互制约，通常不存在使各目标同时达到最优的绝对最优解，而是要寻找到尽可能多的帕累托最优解，使得各个目标向量能均匀地分布在帕累托前沿上。由于本发明中OPF模型具有强耦合、非线性等特性，使得可行解区域结构狭小、拓扑复杂。针对上述多目标优化问题，本发明提出基于解的可行性和非劣性综合排序的回溯搜索算法进行求解。

回溯搜索算法(简称BS算法)，本发明在变异计算中采用最优学习进化方程，以提升算法的收敛性和搜索精度。BS算法主要步骤包括：初始化种群、设置历史种群、种群的变异、交叉和选择。

在BS算法的每次循环迭代中，通过设置历史种群来确定搜索方向，并按一定概率将种群U^C信息赋予给历史种群U^O，同时对U^O中个体的位置进行随机排列，由此可实现对种群位置信息的记忆功能。

在变异过程中，对种群的每个个体u_i，按下式进行基于最优学习的变异操作生成中间个体y_i。

式中：i、r₁、r₂∈{1,…,N_P}，且互不相等，N_P为种群规模；u_{gr_best}、u_best和

分别为U^C的较优个体、最优个体和第r₁个个体；

为U^O的第个r₂个体；F为变异尺度系数，用于控制变异程度。

在交叉过程，通过对映射向量m_i、个体向量u_i和中间个体向量y_i的分量进行交叉计算可获得候选个体向量z_i。

式中：k∈{1,…,D}，D为决策变量的维数。二进制映射向量m_i的元素初值均设为1，BS算法设置了两种方式对m_i的部分元素置0，即：取a、b、c为[0,1] 内的随机数，M_r为混合比例参数；当a小于b时，则在m_i中随机挑选[M_r·D·c](向上取整)个元素置0；否则，在向量m_i中仅随机选一个元素置0。

由于优化模型存在诸多约束条件，算法在进化早期会有较多个体处在不可行域内进行无意义计算，导致寻优效率较低。现有的方法一般是通过构造罚函数对不满足约束的解施加额外惩罚项，但惩罚系数不能合理、灵活地设定，往往导致惩罚力度难以掌控。

为了实现种群更为高效地进化至可行域内，本发明设计了一种可行性排序机制。

每个个体u_i到其第j维变量约束的边界距离v_i,j表示为：

式中：j∈{1,…,N_S}，N_S为模型中约束变量的维数；x_i,j为个体u_i的第j维约束变量值；x_min,j、x_max,j分别为第j维约束变量的下限和上限。

计算个体u_i的可行度C_f,i的表达式如下：

式中：v_max,j为种群中第j维约束变量至其边界距离的最大值。可行度C_f可用于表征个体到其可行解区域的边界距离，即若C_f越接近于1，则个体到可行解区域距离越近，而当C_f为1时，个体已到达可行域内。

对种群内所有个体按照可行度值进行降序排序。目的在于将可行度设定为选择算子，通过选择机制筛选掉可行度值小的个体，保留可行度值大的个体，种群将朝可行域方向不断进化。当已经产生足够多的可行解个体时，为保持种群多样性和算法收敛性需要选取合适的进化策略，以求解到高质量帕累托最优解集。

本发明将NGSA-II中遗传操作替换成回溯搜索操作，并将其中的帕累托非劣性排序操作与可行性排序操作进行融合，发展出基于可行性和非劣性综合排序回溯搜索FNSBS(feasible and non-dominated sorting backtracking search， FNSBS)算法。

所述基于FNSBS算法求解经济/风险OPF流程如图3所示，步骤如下：

(1)导入数据，输入威布尔分布参数、置信水平，发电机组和各节点负荷需求各项系统参数，最大迭代次数G_max和混合比例参数M_r算法参数。

(2)初始化，设本系统内含D维决策变量，初始父种群U₀和初始历史种群

分别独立由随机产生的n个维数为D的实数编码个体向量组成；设定最大迭代次数G_max，当前迭代次数g＝0，初始子种群S_g和优选种群E_g为空矩阵，进入如下寻优迭代过程。

(3)基于FNSBS算法寻优

1)种群混合，将父种群U_g和子种群S_g混合成临时种群T_g，采用牛拉法进行潮流计算，得到系统各个节点上的运行状态参数，计算个体的各目标函数值和可行度值。

2)父种群、优选种群更新，此更新过程将遵循目标函数与约束条件相互独立的原则；统计临时种群中的可行解数目N_f，若N_f小于父种群规模N_p，执行步骤①；反之，执行步骤②。

①按可行度越小个体在种群中排序越靠后的原则对临时种群重新排序；选取前N_p和0.5N_p个个体更新父种群U_g+1和优选种群E_g+1。

②计算各可行解个体的等级值和拥挤距离；按照等级值越大、拥挤距离越小个体在种群中排序越靠后的原则对临时种群重新排序，选取前N_p个体以更新父种群U_g+1；按照个体等级值越小越优先，同一等级拥挤距离越大越优先的原则，采用二元锦标赛法更新优选种群E_g+1。

3)子种群更新，对上述优选个体按照回溯搜索变异、交叉策略计算。

4)g＝g+1，进入下一轮迭代，当g≥G_max则终止迭代。

(4)多目标决策，采用基于虚拟理想距离最短的原则从帕累托最优解集中选取出最佳折衷解。

本发明的有益效果在于，本发明提出的新型基于机会约束概率的风电高估/ 低估置信风险功率偏差计算方法，可实现对风电风险性较为准确的评估和量化计算；在此基础上提出的计及风电置信风险的源网协调多目标OPF计算方法可有效降低含风电并网的电力系统优化运行决策的保守性，实现更为灵活可靠的经济/风险多目标OPF，对于提升风电并网的经济性和降低风险性具有明显效果；本发明提出的基于可行性和非劣性综合排序回溯搜索算法，通过将可行性排序操作、非劣性排序操作和回溯搜索算法进行有机融合，可实现对多目标OPF的高效求解，寻找到均匀、完整和准确的帕累托前沿。

附图说明

图1为风电出力的高估/低估概率直方图；

图2为风速置信区间图；

图3为多目标最优潮流计算流程图；

图4为含风电的IEEE30节点系统；

图5为不同置信水平下的帕累托前沿。

具体实施方式

本实施例以如图4所示的含风电接入的IEEE30节点系统为例进行仿真计算：

本实施例系统中包含6台常规机组，在节点22有1个风电场接入，设该风电场位于地势平坦开阔地区，装有25台恒功率因数型风机(功率因数为0.9)，风机参数W_r、v_r、v_in、v_out和h分别为3MW、10m/s、3m/s、15m/s和35$/(MW·h)；系统中4台有载调压变压器和9个无功补偿装置的安装位置见图4，各变压器均有9个档位可供调节。

鉴于风速随机性较强，一般只能短期预测，因此含风电场系统的调度周期通常也不宜设置太长，为了控制各时段风电预测及其分布概率统计的误差范围，本实施例将优化调度周期定为6个时段。

设通过短期预测得到的各时段系统风速分布形状参数k_t和c_t，系统总负荷需求P_D,t和Q_D,t如表1所示。在此将IEEE30节点系统中各节点负荷数据作为时段 1的节点负荷值，并以此为基准，分别根据各时段系统总负荷的变化比例进行等比缩放得到其他各时段的节点负荷。

表1不同时段的威布尔参数和负荷需求

基于本实施例提出的计及风电置信风险的源网协调多目标OPF计算方法，在系统优化运行周期内各时段需要优化以下决策变量，即6台发电机组有功出力，1个风电场的有功出力，6台发电机组母线电压幅值，4台有载调压变压器变比和9个无功补偿装置容量。

按照图3所示的流程进行优化计算，可得到不同置信水平下源网协调OPF 和常规发电调度的帕累托前沿对比如图5所示。可见，在同样的置信水平下，源网协调优化的帕累托前沿分布更广，这是因为通过对电网侧变压器、无功补偿装置等可控资源协调控制，电网传输电力的灵活性增强，系统安全裕度上升，对风电的接纳能力更强，则可允许采用更高风电置信风险和更低综合成本的优化方案。另外，和常规发电调度相比，在同样置信水平下源网协调OPF的成本和风险总体都会更低。

其中得到的100％置信水平下的源网协调最佳折衷OPF方案如表2所示。

表2 100％置信水平下的源网协调最佳折衷解方案

Claims (4)

1.一种计及风电置信风险的多目标最优潮流计算方法，其特征在于，所述方法基于风电随机分布概率密度和机会约束，提出风电高估/低估置信风险功率偏差量化计算方法；通过计及风电高估/低估置信风险，并在决策变量中引入变压器变比调节和无功补偿容量优化，构建源网协调运行的经济/风险多目标最优潮流计算模型；通过将可行性排序操作、非劣性排序操作和回溯搜索算法进行有机融合，设计出基于可行性和非劣性综合排序回溯搜索算法对经济/风险多目标最优潮流模型高效准确求解；

所述基于可行性和非劣性综合排序回溯搜索算法，为了实现种群更为高效地进化至可行域内，设计了一种可行性排序机制；

每个个体u_i到其第j维变量约束的边界距离v_i,j表示为：

式中，j∈{1,…,N_S}，N_S为模型中约束变量的维数；x_i,j为个体u_i的第j维约束变量值；x_min,j、x_max,j分别为第j维约束变量的下限和上限；

个体u_i的可行度C_f,i计算式如下：

式中，v_max,j为种群中第j维约束变量至其边界距离的最大值；可行度C_f可用于表征个体到其可行解区域的边界距离，即若C_f越接近于1，则个体到可行解区域距离越近，而当C_f为1时，个体已到达可行域内；

对种群内所有个体按照可行度值进行降序排序；然后将可行度设定为选择算子，通过选择机制筛选掉可行度值小的个体，保留可行度值大的个体，种群将朝可行域方向不断进化；当已经产生足够多的可行解个体时，进一步采用帕累托非劣性排序操作并基于回溯搜索进行迭代寻优，最终得到高质量帕累托最优解集。

2.根据权利要求1所述的计及风电置信风险的多目标最优潮流计算方法，其特征在于，所述基于风电机会约束的风电高估/低估置信风险功率偏差量化计算方法如下：

风电具有很强的随机性和间歇性，风电实际出力与期望值会存在一定偏差，即风电的计划出力会高于或低于实际出力，将风电出力分为高估和低估两种情况；若风电机组出力被高估，即风电机组实际出力低于计划出力；若风电机组出力被低估，即风电机组实际出力高于计划出力；为维持系统用电平衡，系统需增加旋转备用容量或处理超出计划值的发电量，并进行功率再平衡调整；调整时将产生风电高估风险功率偏差D_H或低估风险功率偏差D_L；考虑风电出力的不确定性概率分布情况下：

产生风电高估风险功率偏差D_H计算式如下：

式中，N_W为系统风电机组数目；W_i、w和f_W,i(w)分别为第i台风电机组的出力、实际出力和出力概率密度函数；

产生风电低估风险功率偏差D_L计算式如下：

式中，W_r,i为第i台风电机组的额定功率；

为合理灵活地评估风电高估/低估给优化运行带来的风险性，引入机会约束概率；在给定置信水平1-σ，得到含机会约束的该时段风速置信区间；根据风电机组出力W与风速v的关系，得到风机出力的置信上限/下限；并进一步得到在置信水平1-σ下风机出力的分段概率密度函数f_W(w)；风机出力W等于0和W_r时的累积概率P_W如下：

风机出力W位于0到W_r之间概率密度函数f_W(w)表示为：

其中

综上得出第i台风电机组t时段在置信水平1-σ下高估置信风险功率偏差

和低估置信风险功率偏差

分别表示为：

式中：

和

为t时段第i台风机有功出力及其出力的置信下限和上限。

3.根据权利要求1所述的计及风电置信风险的多目标最优潮流计算方法，其特征在于，计及风电置信风险和源网协调运行的经济/风险多目标最优潮流计算模型，包括经济性最优目标、风电置信风险最小化目标、源网协调约束条件；

经济性最优目标包括常规机组成本、环境成本和风电成本；

所述常规机组成本如下式：

式中，T为电网运行时段总数；N_T为系统内常规机组总数；a_i、b_i、c_i、d_i、e_i为第i台常规机组成本系数；

分别为t时段第i台常规机组有功出力、出力下限；

所述环境成本为量化常规机组排放出CO_x、SO_x、NO_x有害气体的环境代价，如下式表示：

式中，f_i为第i台常规机组的环境惩罚系数；α_i、β_i、γ_i、η_i、δ_i为第i台常规机组的污染气体排放系数；

所述风电成本如下式：

式中，h_i为第i台风机营运成本系数；N_W为系统风电机组数目；

在优化运行期内系统经济性最优目标采用综合成本C最低化表达如下：

minC＝C_T+C_E+C_W；

所述风电置信风险最小化目标如下：

在置信水平1-σ下，优化运行周期内的风电高估置信风险总功率偏差D_H(σ)和低估置信风险总功率偏差D_L(σ)表示为：

分别表示第i台风电机组t时段在置信水平1-σ下高估置信风险功率偏差和低估置信风险功率偏差：

风电置信风险采用风电置信风险功率综合偏差D(σ)来表征，则风电置信风险最小化目标表达为：

minD(σ)＝D_H(σ)+D_L(σ)；

所述源网协调约束条件包括：

(1)节点功率平衡和支路容量约束；

(2)机组有功/无功上下限约束；

(3)常规机组爬坡约束；

(4)节点电压约束；

(5)变压器变比约束；

(6)无功补偿容量约束；

(7)设备动作次数约束。

4.根据权利要求1所述的计及风电置信风险的多目标最优潮流计算方法，其特征在于，基于可行性和非劣性综合排序回溯搜索算法求解经济/风险最优潮流流程步骤如下：

(1)导入数据，输入威布尔分布参数、置信水平，发电机组和各节点负荷需求各项系统参数，最大迭代次数G_max和混合比例参数M_r算法参数；

(2)初始化，设本系统内含D维决策变量，初始父种群U₀和初始历史种群

分别独立由随机产生的n个维数为D的实数编码个体向量组成；设定最大迭代次数G_max，当前迭代次数g＝0，初始子种群S_g和优选种群E_g为空矩阵，进入如下寻优迭代过程；

(3)基于FNSBS算法寻优

1)种群混合，将父种群U_g和子种群S_g混合成临时种群T_g，采用牛拉法进行潮流计算，得到系统各个节点上的运行状态参数，计算个体的各目标函数值和可行度值；

2)父种群、优选种群更新，此更新过程将遵循目标函数与约束条件相互独立的原则；统计临时种群中的可行解数目N_f，若N_f小于父种群规模N_p，执行步骤①；反之，执行步骤②；

①按可行度越小个体在种群中排序越靠后的原则对临时种群重新排序；选取前N_p和0.5N_p个个体更新父种群U_g+1和优选种群E_g+1；

②计算各可行解个体的等级值和拥挤距离；按照等级值越大、拥挤距离越小个体在种群中排序越靠后的原则对临时种群重新排序，选取前N_p个体以更新父种群U_g+1；按照个体等级值越小越优先，同一等级拥挤距离越大越优先的原则，采用二元锦标赛法更新优选种群E_g+1；

3)子种群更新，对上述优选个体按照回溯搜索变异、交叉策略计算；

4)g＝g+1，进入下一轮迭代，当g≥G_max则终止迭代；

(4)多目标决策，采用基于虚拟理想距离最短的原则从帕累托最优解集中选取出最佳折衷解。

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