CN112994087B - 基于条件风险约束的多源电力系统中期优化调度方法 - Google Patents

基于条件风险约束的多源电力系统中期优化调度方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于条件风险约束的多源电力系统中期优化调度方法，提出了一种风险规避的两阶段中期随机聚类机组组合模型，同时保证了计算结果的准确性和求解效率。在机组聚类过程中，水电机组按流域进行划分，火电机组则依据最优潮流进行划分。其次，将第二阶段的不确定性场景期望作为条件风险价值(CVaR)和所有不确定性场景的期望成本组合进行评估。本发明通过合理机组聚类的方法，松弛短期约束对中期调度决策的影响是可以忽略的，同时还能提高模型求解效率。

Description

基于条件风险约束的多源电力系统中期优化调度方法
技术领域
本发明属于多源电力系统优化运行技术领域，特别涉及一种基于条件风险约束的多源电力系统中期优化调度方法。
背景技术
水电作为目前开发程度高、技术发展相对成熟的可再生能源，其开发利用程度一直处于世界能源发展战略的优先地位。关于水电站的优化调度研究开始于二十世纪四十年代，其相关研究成果已逐步应用于工程实际。我国水电经过迅速的发展，已逐步形成特大流域和干流梯级水电站群。对于大规模梯级水电站优化调度问题，其研究难点主要体现在：非线性、耦合特性、来水不确定性、高维度水电站模型的求解等方面。
在电力系统中期调度问题的研究中，梯级水电站来水的不确定性引入了当前和未来水库运行决策之间的关系。为了保证电力系统运行的安全性和可靠性，将短期系统运行建模纳入到中期调度中，理想地兼顾了系统的动态特性和可再生能源的不确定性。然而，在中期调度模型中，多源电力系统存在大维度、高耗时和强随机的特性，其求解工作是难点也是关键。
提高水能资源利用效率是国家节能减排的重要战略。在含梯级水电站的多源电力系统中期优化调度问题中，为优化水资源分配，其模型中应包含一些详细机组约束条件。但这在很大程度上影响了问题求解的效率。传统“典型小时”和“典型日”的聚类方式不适用于含梯级水电机组的系统。
近年来，聚类机组组合模型也被应用于电力系统规划问题中。然而传统的聚类机组组合模型中，通常假设同一类的发电机位于同一节点，因此，该模型计算出的潮流存在很大误差。其次，考虑可再生能源不确定的中期随机优化调度问题中，整型变量不能完全保证类中单个发电机在每个场景中都处于相同运行状态。尤其是相同类型发电机具有较大的电气距离被聚为一类的情况下。
因此，在研究多源电力系统中期优化调度问题中，考虑可再生能源出力的不确定性，进一步研究具有良好准确性和求解效率的风险规避的两阶段中期随机聚类机组组合方法对优化梯级水电站的水资源分配具有重要意义。
发明内容
本发明目的在于提供基于条件风险约束的多源电力系统中期优化调度方法，用于解决上述现有技术中存在的技术问题，如：传统的聚类机组组合模型中，通常假设同一类的发电机位于同一节点，因此，该模型计算出的潮流存在很大误差。其次，考虑可再生能源不确定的中期随机优化调度问题中，整型变量不能完全保证类中单个发电机在每个场景中都处于相同运行状态。尤其是相同类型发电机具有较大的电气距离被聚为一类的情况下。提出了一个聚类机组组合的中期调度模型，同时考虑风电出力和自然来水的不确定性，将短期约束纳入中期调度研究，根据流域对水电机组进行分类，基于随机潮流对火电机组进行分类，引入条件风险值(Conditional Value at Risk,CVaR)量化系统的风险损失，实现中期水资源的优化分配。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：
一种基于条件风险约束的多源电力系统中期优化调度方法，包括以下步骤：
(1)考虑可再生能源不确定性，以系统成本的经济性为优化目标，建立聚类机组组合模型；
(2)对中期优化调度进行运行约束，包括对火电机组、梯级水电站、风电出力的建模，并对场景进行约束；
(3)对中期优化调度进行网络约束，包括出力分解及范围松弛、系统功率平衡和潮流约束；
(4)引入风险量化，对中期优化调度进行条件风险约束，改进风险规避两阶段最优随机聚类机组组合模型；
(5)采用基于系统最优潮流的火电机组聚类方法对机组组合模型进行处理，采用对数正态分布模型模拟平均自然来水量及拉丁超立方抽样方法生成风电出力场景以及采用凸包络线构造双线性项的松弛，用McCormick不等式代替水功率转换；
(6)输入多源电力系统系统数据、设备参数、运行参数等，采用商业求解器Gurobi对多源电力系统中期优化调度模型进行求解，得出优化调度结果，测试了所提方法的有效性。
进一步的，在步骤(1)所述聚类机组组合模型具体如下：
Figure SMS_1
式中：
Figure SMS_4
表示基础场景中火电机组的启、停成本和运行成本；/>
Figure SMS_6
为基础场景中弃风惩罚成本；/>
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表示所有不确定场景产生的失负荷惩罚成本；/>
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表示所有不确定场景产生的弃风惩罚成本；/>
Figure SMS_5
表示条件风险惩罚成本；/>
Figure SMS_8
表示火电机组燃料成本系数；Cw表示弃风惩罚成本系数；Cl表示失负荷惩罚成本系数；SUc，t，p表示火电机组类c内调度周期p内第t时刻的开机成本；SDc，t，p表示火电机组类c在调度周期p内第t时刻的关机成本；Fc(Pc，t，p)表示火电机组类c在调度周期p内第t时刻出力为Pc，t，p时的运行成本；/>
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表示风电机组w在调度周期p内第t时刻的出力预测值；Pw，t，p表示风电机组w在调度周期p内第t时刻的实际出力值；/>
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表示场景ξ下，风电机组w在调度周期p内第t时刻的实际出力值；/>
Figure SMS_7
表示场景ξ下，风电机组w在调度周期p内第t时刻的出力预测值；/>
Figure SMS_9
表示场景ξ下，负荷d在调度周期p内第t时刻的失负荷量；αβ为条件风险边际函数；NC为火电机组分类数；NW风机台数；NL为负荷个数；NP为调度周期数；NT为每个调度周期内的时刻总数；NS场景数；Pr(ξ)为场景ξ的权值，即，场景ξ出现的概率值；λ为风险规避权重。
步骤(2)所述中期优化调度运行约束具体如下：
(2.1)火电机组约束：
Figure SMS_12
Figure SMS_13
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式中：
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为第c类火电机组的单位机组最小出力；/>
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为第c类火电机组的单位机组最大出力；/>
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为第c类火电机组的单位机组最大向下爬坡；/>
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为第c类火电机组的单位机组最大向上爬坡；/>
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为第c类火电机组的最小开机时间；/>
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为第c类火电机组的最小关机机时间；/>
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为第c类火电机组的在调度周期p内第t时刻火电机组开机台数；/>
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为第c类火电机组的在调度周期p内第t-τ时刻火电机组开机台数；/>
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为第c类火电机组的在调度周期p内第t-τ时刻火电机组关机台数；/>
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为第c类火电机组的在调度周期p内第t时刻火电机组关机台数；Pc，t，p为第c类火电机组的在调度周期p内第t时刻机组类出力值；Pc，t-1，p为第c类火电机组的在调度周期p内第t-1时刻机组类出力值；nc，t，p为第c类火电机组的在调度周期p内第t时刻机组类在线运行台数；nc，t-1，p为第c类火电机组的在调度周期p内第t-1时刻机组类在线运行台数；/>
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为第c类火电机组的总台数。
(2.2)梯级水电站机组约束：
Figure SMS_26
Figure SMS_27
聚类后的水电转换函数由水头函数：
Figure SMS_28
式中：
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为第/>
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类水电机组的单位机组最小发电流量；/>
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为第/>
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类水电机组的单位机组最大发电流量；/>
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类水电机组的单位水库最小库容；/>
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类水电机组的单位水库最大库容；/>
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为第/>
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类水电机组的单位水库初始库容；/>
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为第/>
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类水电机组的在调度周期p内第t时刻机组类发电流量；/>
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为第/>
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类水电机组的在调度周期p内第t时刻机组类水库容量；/>
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为第/>
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类水电机组的在调度周期p内末时刻机组类水库容量；/>
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为第/>
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类水电机组的在调度周期p+1内初始时刻机组类水库容量；/>
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为第/>
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类水电机组的在最后一个调度周期内末时刻机组类水库容量；/>
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第/>
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类水电机组的在第一个调度周期内第一个时刻机组类水库容量；/>
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为第/>
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类水电机组的在调度周期p内第t时刻机组类在线运行台数；/>
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为第/>
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类水电机组在调度周期p内第t时刻机组类出力值；/>
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为水电机组类的水电转化效率；h0和/>
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是常量，与水库的物理特性有关。
(2.3)风电出力约束：风电机组出力约束不考虑机组分类，风机出力小于等于其预测值
Figure SMS_57
(2.4)场景爬坡约束：
Gyb+Hyξ≤Δ
式中：G，H为系数矩阵；yb，yξ为连续变量，分别表示基础场景和不确定场景中机组出力情况；Δ为基础场景和不确定场景中各机组出力运行的最大调整量。
(2.5)其他约束：
在聚类模型中，假定每一类中所有发电机都是同一型号，因此，发电机类的机组容量、向上/向下爬坡能力、最小开机/关机时间等特征参数取每类中各机组参数的平均值，分别表示为
Figure SMS_58
Figure SMS_59
Figure SMS_60
Figure SMS_61
Figure SMS_62
式中：
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表示火电机组g的最小出力；/>
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表示火电机组g的最大出力；/>
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表示火电机组g的最大向上爬坡能力；/>
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表示火电机组g的最大向下爬坡能力；/>
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表示火电机组g的最小开机时间；/>
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表示火电机组g的最小关机时间；/>
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表示水电机组h的最小库容；/>
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表示水电机组h的最小库容；/>
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表示水电机组h的最小发电流量；/>
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表示水电机组h的最大发电流量；/>
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分别表示第c类火电机组集合和第/>
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类水电机组集合；/>
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表示第/>
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类水电机组的数量。
步骤(3)所述中期优化调度网络约束具体如下：
(3.1)出力分解及范围松弛：将每个发电机类的出力分解为单台发电机出力的总和，然后把单台发电机出力范围松弛为由零开始的连续区间，即忽略单台发电机的最小出力限制。
Figure SMS_77
Figure SMS_78
式中：
Figure SMS_81
表示第c类火电机组中第g台机组在调度周期p内第t时刻的出力值；
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表示第c类火电机组中第g台机组的最大出力限制；/>
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表示第/>
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类水电机组中第h台机组在调度周期p内第t时刻的出力值；/>
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表示第/>
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类水电机组中第h台机组的最大出力限制；/>
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为火电机组集合中的第c类；/>
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为水电机组集合中的第/>
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类。
(3.2)聚类调度模型的系统功率平衡方程：
Figure SMS_88
式中：Fl，t，p为支路l在调度周期p内第t时刻的潮流；Pd，t，p负荷d在调度周期p内第t时刻的负荷值；ΩG为火电机组集合；ΩH为水电机组集合；；ΩW为风电机组集合；ΩL为支路集合；l+为支路集合中潮流流入支路；l-为支路集合中潮流流出支路；ΩD为负荷集；LOLd，t，p表示负荷d在调度周期p内第t时刻的失负荷量。
(3.3)系统潮流约束：
Figure SMS_89
式中：Fl，t，p为支路l在调度周期p内第t时刻的潮流；Bl为支路l的电纳；
Figure SMS_90
为节点b流入支路在调度周期p内第t时刻的相角；/>
Figure SMS_91
为节点b流出支路在调度周期p内第t时刻的相角；/>
Figure SMS_92
为支路l允许的最大潮流；θb，t，p为节点b在调度周期p内第t时刻的相角。
(3.4)聚类水量平衡方程和水电转化方程：
Figure SMS_93
Figure SMS_94
式中：
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为第/>
Figure SMS_96
类水电机组中第h台机组在调度周期p内第t时刻的水库容量，自然来水量，发电流量，弃水量。
步骤(4)所述中期优化条件风险约束具体如下：
(4.1)改进的风险规避两阶段最优随机聚类机组组合模型
Figure SMS_97
式中：
Figure SMS_98
为基础场景的系统成本；/>
Figure SMS_99
为考虑风电出力不确定的弃风惩罚成本和失负荷惩罚成本期望；CVaRβ[Ξ(x，yξ)]为风险的预期惩罚成本。
(4.2)最小化的CVaRβ可以表示为
Figure SMS_100
式中：FCVaR，t，p为在调度周期p的t时刻系统的CVaR值；
Figure SMS_101
为不确定场景ξ下，在调度周期p的t时刻系统的失负荷量；/>
Figure SMS_102
为不确定场景ξ下，在调度周期p的t时刻系统的弃风量；α为是Ξ(x，y)的边际值；β∈(0，1)为一个给定的置信水平；z(yξ)为引入的辅助变量。
步骤(5)所述多源电力系统中期优化调度模型的处理方法具体如下：
(5.1)采用基于系统最优潮流的火电机组聚类方法对机组组合模型进行处理，该方法的主要思想是根据发电机聚类后潮流计算结果与未聚类时潮流计算结果的偏差作为发电机聚类判据。计算步骤大致分为两步：首先根据发电机参数进行分类；若潮流偏差不满足预设阈值时，再根据电气距离进一步分类，直到满足潮流偏差阈值或迭代次数。
(5.2)梯级水电场景生成：中期不确定场景的生成，需要考虑梯级水电站自然来水和风电出力两方面的不确定性。梯级水电站来水遵循离散马尔可夫链，采用对数正态分布模型模拟平均自然来水量：
每小时来水量
Figure SMS_103
其中，
Figure SMS_104
式中：
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是服从正态分布N(0，0.1)的随机数，均值为零，方差为10％；/>
Figure SMS_106
为调度周期p-1至p的来水量时序相关系数；εh，p为服从单位正态随机分布的独立随机变量；ψh，p＝(ωh，p-μh，p)/σh，p单位是正态随机变量；ωh，p＝ln(rh，p)；rh，p是指在调度周期p内，水库h的自然来水量；μh，p和σh，p分别为ωh，p的均值和标准差。
(5.3)风电出力场景生成：采用拉丁超立方表示的低差异蒙特卡罗方法生成风电出力场景，为了平衡精确度和计算时间，通过消除概率较低的场景和聚合在统计度量方面非常接近的场景来减少场景的数量。
(5.4)水电转换线性化：采用凸包络线构造双线性项的松弛，用McCormick不等式代替水功率转换：
Figure SMS_107
式中：
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表示第/>
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类水电机组中第h台机组的水电转化效率；/>
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表示第/>
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类水电机组中第h台机组的初始水头；/>
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表示第/>
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类水电机组中第h台机组的水头系数，与水库的物理特性有关；/>
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为第/>
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类水电机组中第h台机组在调度周期p内第t时刻的发电流量上限，发电流量下限，水库库容上限，水库库容下限。
步骤(6)所述所述多源电力系统数据还包括系统拓扑结构以及输电线路/传输管道参数，所述设备参数包括火电机组、水电机组、风电场的数量、容量以及出力上下限等，所述运行参数包括火电机组的燃耗及燃料价格、设备的各种运行参数、负荷和风电出力预测数据。
与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：
本方案的一个创新点在于，提出了一种风险规避的两阶段中期聚类调度模型。该方法考虑了风电出力波动和自然来水的不确定性，求解中期水库最优水资源分配方案，包括当前每个时段的应使用水量和应储存以供未来使用的水量。
本方案的一个创新点在于，提出了基于最优潮流的火电机组聚类方法，该方法减小了由松弛单台发电机出力约束、爬坡约束等而引起的调度决策偏差。
本方案的一个创新点在于，结合条件风险值(Conditional Value at Risk,CVaR)因子，在优化调度问题求解中规避不确定场景下的弃风和失负荷风险，保证系统运行的安全性。调度人员对风险的偏重点可以通过设置风险规避权值因子实现。
附图说明
图1是本发明具体实施方式的实施例的步骤流程示意图。
图2是本发明具体实施方式的实施例机组组合模型与聚类机组组合模型对比示意图。
图3是本发明具体实施方式的实施例6月负荷高峰时刻各支路潮流对比示意图。
具体实施方式
下面结合本发明的附图1-3，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例：
提出一种基于条件风险约束的多源电力系统中期优化调度方法。具体实施步骤流程如图1所示，本发明技术方案包括以下步骤：
步骤1：考虑可再生能源不确定性，以系统成本的经济性为优化目标，建立聚类机组组合模型。机组组合模型与聚类机组组合模型对比如图2所示。
Figure SMS_116
式中：
Figure SMS_119
表示基础场景中火电机组的启、停成本和运行成本；/>
Figure SMS_120
为基础场景中弃风惩罚成本；/>
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表示所有不确定场景产生的失负荷惩罚成本；/>
Figure SMS_118
表示所有不确定场景产生的弃风惩罚成本；/>
Figure SMS_121
表示条件风险惩罚成本；/>
Figure SMS_123
表示火电机组燃料成本系数；Cw表示弃风惩罚成本系数；Cl表示失负荷惩罚成本系数；SUc，t，p表示火电机组类c内调度周期p内第t时刻的开机成本；SDc，t，p表示火电机组类c在调度周期p内第t时刻的关机成本；Fc(Pc，t，p)表示火电机组类c在调度周期p内第t时刻出力为Pc，t，p时的运行成本；/>
Figure SMS_126
表示风电机组w在调度周期p内第t时刻的出力预测值；Pw，t，p表示风电机组w在调度周期p内第t时刻的实际出力值；/>
Figure SMS_117
表示场景ξ下，风电机组w在调度周期p内第t时刻的实际出力值；/>
Figure SMS_122
表示场景ξ下，风电机组w在调度周期p内第t时刻的出力预测值；/>
Figure SMS_124
表示场景ξ下，负荷d在调度周期p内第t时刻的失负荷量；αβ为条件风险边际函数；NC为火电机组分类数；NW风机台数；NL为负荷个数；NP为调度周期数；NT为每个调度周期内的时刻总数；NS场景数；Pr(ξ)为场景ξ的权值，即，场景ξ出现的概率值；λ为风险规避权重。
步骤2：对中期优化调度进行运行约束，包括对火电机组、梯级水电站、风电出力的建模，并对场景进行约束。
(2.1)火电机组约束：包括发电机出力限制、上爬坡和下爬坡限制、最小开机/关机时间限制。
Figure SMS_127
Figure SMS_128
Figure SMS_129
式中：
Figure SMS_132
为第c类火电机组的单位机组最小出力；/>
Figure SMS_134
为第c类火电机组的单位机组最大出力；/>
Figure SMS_136
为第c类火电机组的单位机组最大向下爬坡；/>
Figure SMS_131
为第c类火电机组的单位机组最大向上爬坡；/>
Figure SMS_133
为第c类火电机组的最小开机时间；/>
Figure SMS_137
为第c类火电机组的最小关机机时间；/>
Figure SMS_139
为第c类火电机组的在调度周期p内第t时刻火电机组开机台数；/>
Figure SMS_130
为第c类火电机组的在调度周期p内第t-τ时刻火电机组开机台数；/>
Figure SMS_135
为第c类火电机组的在调度周期p内第t-τ时刻火电机组关机台数；/>
Figure SMS_138
为第c类火电机组的在调度周期p内第t时刻火电机组关机台数；Pc，t，p为第c类火电机组的在调度周期p内第t时刻机组类出力值；Pc，t-1，p为第c类火电机组的在调度周期p内第t-1时刻机组类出力值；nc，t，p为第c类火电机组的在调度周期p内第t时刻机组类在线运行台数；nc，t-1，p为第c类火电机组的在调度周期p内第t-1时刻机组类在线运行台数；/>
Figure SMS_140
为第c类火电机组的总台数。
(2.2)梯级水电站机组约束：其出力约束、上爬坡和下爬坡限制、最小开机/关机时间限制与火电机组约束一致。对于梯级水电站的特殊性而言，还包括发电流量约束和水库库容约束。梯级水电站水量平衡方程不能用聚类形式进行表示。
Figure SMS_141
Figure SMS_142
聚类后的水电转换函数由水头函数：
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式中：
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为第/>
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类水电机组的单位机组最小发电流量；/>
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为第/>
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类水电机组的单位机组最大发电流量；/>
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为第/>
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类水电机组的单位水库最小库容；/>
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类水电机组的单位水库最大库容；/>
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为第/>
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类水电机组的单位水库初始库容；/>
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类水电机组的在调度周期p内第t时刻机组类发电流量；/>
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类水电机组的在调度周期p内第t时刻机组类水库容量；/>
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类水电机组的在调度周期p内末时刻机组类水库容量；/>
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类水电机组的在最后一个调度周期内末时刻机组类水库容量；/>
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第/>
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类水电机组的在第一个调度周期内第一个时刻机组类水库容量；/>
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类水电机组的在调度周期p内第t时刻机组类在线运行台数；/>
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类水电机组在调度周期p内第t时刻机组类出力值；/>
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为水电机组类的水电转化效率；h0和/>
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是常量，与水库的物理特性有关。
(2.3)风电出力约束：风电机组出力约束不考虑机组分类，风机出力小于等于其预测值。
Figure SMS_172
(2.4)场景爬坡约束：基于基础场景的出力情况，各机组在不确定性场景中将进行适当的调整以适应风电出力的波动性。
约束基础场景和不确定场景中各机组出力：
Gyb+Hyξ≤Δ
式中：G，H为系数矩阵；yb，yξ为连续变量，分别表示基础场景和不确定场景中机组出力情况；Δ为基础场景和不确定场景中各机组出力运行的最大调整量。
(2.5)其他约束：
在聚类模型中，假定每一类中所有发电机都是同一型号，因此，发电机类的机组容量、向上/向下爬坡能力、最小开机/关机时间等特征参数取每类中各机组参数的平均值，分别表示为
Figure SMS_173
Figure SMS_174
Figure SMS_175
Figure SMS_176
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式中：
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表示火电机组g的最小出力；/>
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表示火电机组g的最大出力；/>
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表示火电机组g的最大向上爬坡能力；/>
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表示火电机组g的最大向下爬坡能力；/>
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表示火电机组g的最小开机时间；/>
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表示火电机组g的最小关机时间；/>
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表示水电机组h的最小库容；/>
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表示水电机组h的最小库容；/>
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表示水电机组h的最小发电流量；/>
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表示水电机组h的最大发电流量；/>
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分别表示第c类火电机组集合和第/>
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类水电机组集合；/>
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表示第/>
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类水电机组的数量。
步骤3：对中期优化调度进行网络约束，包括出力分解及范围松弛、系统功率平衡和潮流约束。
(3.1)出力分解及范围松弛：将每个发电机类的出力分解为单台发电机出力的总和，然后把单台发电机出力范围松弛为由零开始的连续区间，即忽略单台发电机的最小出力限制。
Figure SMS_192
/>
Figure SMS_193
式中：
Figure SMS_196
表示第c类火电机组中第g台机组在调度周期p内第t时刻的出力值；
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表示第c类火电机组中第g台机组的最大出力限制；/>
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表示第/>
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类水电机组中第h台机组在调度周期p内第t时刻的出力值；/>
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表示第/>
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类水电机组中第h台机组的最大出力限制；/>
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为火电机组集合中的第c类；/>
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为水电机组集合中的第/>
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类。
(3.2)聚类调度模型的系统功率平衡方程：
Figure SMS_203
式中：Fl，t，p为支路l在调度周期p内第t时刻的潮流；Pd，t，p负荷d在调度周期p内第t时刻的负荷值；ΩG为火电机组集合；ΩH为水电机组集合；；ΩW为风电机组集合；ΩL为支路集合；l+为支路集合中潮流流入支路；l_为支路集合中潮流流出支路；ΩD为负荷集；LOLd，t，p表示负荷d在调度周期p内第t时刻的失负荷量。
(3.3)系统潮流约束：
Figure SMS_204
式中：Fl，t，p为支路l在调度周期p内第t时刻的潮流；Bl为支路l的电纳；
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为节点b流入支路在调度周期p内第t时刻的相角；/>
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为节点b流出支路在调度周期p内第t时刻的相角；/>
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为支路l允许的最大潮流；θb，t，p为节点b在调度周期p内第t时刻的相角。
(3.4)聚类水量平衡方程和水电转化方程：梯级水电机组受流域限制，因此，其根据流域进行分类。将同一流域的水电机组作为一类。
Figure SMS_208
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式中：
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为第/>
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类水电机组中第h台机组在调度周期p内第t时刻的水库容量，自然来水量，发电流量，弃水量。
步骤4：引入风险量化，对中期优化调度进行条件风险约束，改进风险规避两阶段最优随机聚类机组组合模型。
(4.1)改进的风险规避两阶段最优随机聚类机组组合模型
Figure SMS_212
式中：
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为基础场景的系统成本；/>
Figure SMS_214
为考虑风电出力不确定的弃风惩罚成本和失负荷惩罚成本期望；CVaRβ[Ξ(x，yξ)]为风险的预期惩罚成本，CVaRβ代表置信水平β下的条件风险值，λ为非负权重值，用以权衡风险与预期惩罚的关系，由决策者根据对风险的偏好程度决定。
(4.2)最小化的CVaRβ可以表示为
Figure SMS_215
式中：FCVaR，t，p为在调度周期p的t时刻系统的CVaR值；
Figure SMS_216
为不确定场景ξ下，在调度周期p的t时刻系统的失负荷量；/>
Figure SMS_217
为不确定场景ξ下，在调度周期p的t时刻系统的弃风量；α为是Ξ(x，y)的边际值；β∈(0，1)为一个给定的置信水平；z(yξ)为引入的辅助变量。
步骤5：采用基于系统最优潮流的火电机组聚类方法对机组组合模型进行处理，采用对数正态分布模型模拟平均自然来水量及拉丁超立方抽样方法生成风电出力场景以及采用凸包络线构造双线性项的松弛，用McCormick不等式代替水功率转换。
(5.1)采用基于系统最优潮流的火电机组聚类方法对机组组合模型进行处理，该方法的主要思想是根据发电机聚类后潮流计算结果与未聚类时潮流计算结果的偏差作为发电机聚类判据。计算步骤大致分为两步：首先根据发电机参数进行分类；若潮流偏差不满足预设阈值时，再根据电气距离进一步分类，直到满足潮流偏差阈值或迭代次数。
具体计算步骤如下:
Step 1：计算不分类情况下的随机潮流PF_0；初始化分类数C＝1；设置随机潮流偏差阈值ε；
Step 2：假设发电机类的集合为
Figure SMS_218
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为c类中的第i台发电机，/>
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为发电机/>
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的参数，/>
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表示发电机/>
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和发电机/>
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间的电气距离，其中i≠j；
Step 3：求解发电机聚类后的随机潮流PF，计算随机潮流偏差Δpf＝‖PF-PF_0‖2；如果Δpf＜ε,终止；
Step 4：使c＝1，2，…，C，计算各类中发电机参数均值
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判断，如果/>
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生成一个新的发电机类/>
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在原发电机类中将其删除/>
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Step 5：如果有新的发电机类产生
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跳转到Step 2；/>
Step 6：使c＝1，2，…，C，计算发电机
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和发电机/>
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间的电气距离/>
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其中，i≠1。找到与发电机/>
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电气距离最大发电机/>
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在原发电机类中将其删除/>
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Step 7：如果有新的发电机类产生
Figure SMS_239
跳转到Step 2；否则，终止。
(5.2)梯级水电场景生成：中期不确定场景的生成，需要考虑梯级水电站自然来水和风电出力两方面的不确定性。梯级水电站来水遵循离散马尔可夫链，采用对数正态分布模型模拟平均自然来水量：
每小时来水量
Figure SMS_240
其中，
Figure SMS_241
式中：
Figure SMS_242
为服从正态分布N(0，0.1)的随机数，均值为零，方差为10％；/>
Figure SMS_243
为调度周期p-1至p的来水量时序相关系数；εh，p为服从单位正态随机分布的独立随机变量；ψh，p＝(ωh，p-μh，p)/σh，p单位是正态随机变量；ωh，p＝ln(rh，p)；rh，p为在调度周期p内，水库h的自然来水量；μh，p和σh，p分别为ωh，p的均值和标准差。
(5.3)风电出力场景生成：采用拉丁超立方表示的低差异蒙特卡罗方法生成风电出力场景，为了平衡精确度和计算时间，通过消除概率较低的场景和聚合在统计度量方面非常接近的场景来减少场景的数量。
(5.4)水电转换线性化：采用凸包络线构造双线性项的松弛，用McCormick不等式代替水功率转换：
Figure SMS_244
式中：
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表示第/>
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类水电机组中第h台机组的水电转化效率；/>
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类水电机组中第h台机组的初始水头；/>
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类水电机组中第h台机组的水头系数，与水库的物理特性有关；/>
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为第/>
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类水电机组中第h台机组在调度周期p内第t时刻的发电流量上限，发电流量下限，水库库容上限，水库库容下限。
步骤6：输入多源电力系统系统数据、设备参数、运行参数等，采用商业求解器Gurobi对多源电力系统中期优化调度模型进行求解，得出优化调度结果，测试了所提方法的有效性。
下面通过具体实施例详细说明本发明效果。
(1)算例介绍。
利用改进后的RTS79系统或/和由三个修改后的IEEE RTS-79系统连接而成的大系统构建多源电力系统中期优化调度算例。以1个月为间隔，1年为模型调度计算周期。测试工具采用Matlab2018a编程软件和GUROBI6.5商用求解器。
(2)实施例场景描述。
为验证基于潮流的分类方法在两阶段中期优化调度求解中的优越性，设置以下算例1-3；为分析风险规避权重值对中长期期优化调度的影响，设置算例4在三种不同的风险规避权重值下；为验证该CUC模型对大规模系统的有效性，设置算例5分别用UC模型和CUC模型进行求解两阶段最优期中调度问题。
算例1：火电机组和水电机组不采用聚类方式，直接求解两阶段中长期优化调度机组组合问题；
算例2：采用同类型的发电机聚为一类的方法对火电机组进行聚类，其结果用于两阶段CUC模型求解；
算例3：采用基于潮流的聚类方法对火电机组进行聚类，其结果用于两阶段CUC模型求解。
(3)实施例结果分析。
表1给出了算例1-3的火电机组的每月出力情况，从中可以得到：在考虑可再生能源不确定性的两阶段中期聚类优化调度中，发电机类型和发电机之间的电气距离是火电机组分类中的两个重要指标，将直接影响调度结果的准确性；
表1算例1-3的火电机组月出力情况(GWh)
Figure SMS_253
图3为6月负荷高峰时刻各支路潮流对比，可以得到：由于火电机组的聚类结果不同，算例1与算例2的潮流偏差比算例1与算例3的潮流偏差更明显，尤其是支路L25，L26，L30，L32和L33。这是因为考虑可再生能源不确定性的情况下，表示发电机开机数量的整数变量不能完全锁定单个发电机的开/关状态。
表2给出了不同风险规避权重值情况下的结果对比，从中可以得到：随着风险规避权重值的增加，系统总成本也随之逐渐增加，火电机组总出力也相应增加，水电机组的年出力总增量不明显，说明系统以牺牲运行的经济性为代价，来增强系统抗风险能力。
表2不同风险权值下聚类优化调度结果对比
Figure SMS_254
Figure SMS_255
表3给出了UC模型和CUC模型的两阶段随机优化调度结果，容易得到：UC模型和CUC模型的系统总成本偏差不大，且火电机组和水电机组的出力误差小。然而，CUC模型的耗时远小于UC模型求解时间。因此，对于大规模系统的中期优化调度，CUC模型既提高了计算效率又可以保证较高的计算精度。
表3两阶段优化调度结果对比
Figure SMS_256
以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.基于条件风险约束的多源电力系统中期优化调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：考虑可再生能源不确定性，以系统成本的经济性为优化目标，建立聚类机组组合模型；
步骤2：对中期优化调度进行运行约束，包括对火电机组、梯级水电站、风电出力的建模，并对场景进行约束；
步骤3：对中期优化调度进行网络约束，包括出力分解及范围松弛、系统功率平衡和潮流约束；
步骤4：引入风险量化，对中期优化调度进行条件风险约束，改进风险规避两阶段最优随机聚类机组组合模型；
步骤5：采用基于系统最优潮流的火电机组聚类方法对机组组合模型进行处理，采用对数正态分布模型模拟平均自然来水量及拉丁超立方抽样方法生成风电出力场景以及采用凸包络线构造双线性项的松弛，用McCormick不等式代替水功率转换；
步骤6：输入多源电力系统数据、设备参数、运行参数，采用商业求解器Gurobi对多源电力系统中期优化调度模型进行求解，得出优化调度结果，测试基于条件风险约束的多源电力系统中期优化调度方法的有效性；
步骤1中聚类机组组合模型具体如下：
Figure FDA0004086628500000021
式中：
Figure FDA0004086628500000022
表示基础场景中火电机组的启、停成本和运行成本；/>
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为基础场景中弃风惩罚成本；/>
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表示所有不确定场景产生的失负荷惩罚成本；/>
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表示所有不确定场景产生的弃风惩罚成本；/>
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表示条件风险惩罚成本；/>
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表示火电机组燃料成本系数；Cw表示弃风惩罚成本系数；Cl表示失负荷惩罚成本系数；SUc，t，p表示火电机组类c内调度周期p内第t时刻的开机成本；SDc，t，p表示火电机组类c在调度周期p内第t时刻的关机成本；Fc(Pc，t，p)表示火电机组类c在调度周期p内第t时刻出力为Pc，t，p时的运行成本；/>
Figure FDA0004086628500000028
表示风电机组w在调度周期p内第t时刻的出力预测值；Pw，t，p表示风电机组w在调度周期p内第t时刻的实际出力值；/>
Figure FDA0004086628500000029
表示场景ξ下，风电机组w在调度周期p内第t时刻的实际出力值；/>
Figure FDA00040866285000000210
表示场景ξ下，风电机组w在调度周期p内第t时刻的出力预测值；/>
Figure FDA00040866285000000211
表示场景ξ下，负荷d在调度周期p内第t时刻的失负荷量；αβ为条件风险边际函数；NC为火电机组分类数；NW风机台数；NL为负荷个数；NP为调度周期数；NT为每个调度周期内的时刻总数；NS场景数；Pr(ξ)为场景ξ的权值，即，场景ξ出现的概率值；λ为风险规避权重。
2.如权利要求1所述的基于条件风险约束的多源电力系统中期优化调度方法，其特征在于，步骤2所述中期优化调度运行约束具体如下：火电机组约束：
Figure FDA0004086628500000031
Figure FDA0004086628500000032
Figure FDA0004086628500000033
式中：
Figure FDA0004086628500000034
为第c类火电机组的单位机组最小出力；/>
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为第c类火电机组的单位机组最大出力；/>
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为第c类火电机组的单位机组最大向下爬坡；/>
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为第c类火电机组的单位机组最大向上爬坡；/>
Figure FDA0004086628500000038
为第c类火电机组的最小开机时间；/>
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为第c类火电机组的最小关机机时间；/>
Figure FDA00040866285000000310
为第c类火电机组的在调度周期p内第t时刻火电机组开机台数；/>
Figure FDA00040866285000000311
为第c类火电机组的在调度周期p内第t-τ时刻火电机组开机台数；/>
Figure FDA00040866285000000312
为第c类火电机组的在调度周期p内第t-τ时刻火电机组关机台数；/>
Figure FDA00040866285000000313
为第c类火电机组的在调度周期p内第t时刻火电机组关机台数；Pc，t，p为第c类火电机组的在调度周期p内第t时刻机组类出力值；Pc，t-1，p为第c类火电机组的在调度周期p内第t-1时刻机组类出力值；nc，t，p为第c类火电机组的在调度周期p内第t时刻机组类在线运行台数；nc，t-1，p为第c类火电机组的在调度周期p内第t-1时刻机组类在线运行台数；/>
Figure FDA00040866285000000314
为第c类火电机组的总台数；
梯级水电站机组约束：
Figure FDA00040866285000000315
Figure FDA00040866285000000316
聚类后的水电转换函数由水头函数：
Figure FDA0004086628500000041
式中：
Figure FDA0004086628500000042
为第/>
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类水电机组的单位机组最小发电流量；/>
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为第/>
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类水电机组的单位机组最大发电流量；/>
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为第/>
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类水电机组的单位水库最小库容；/>
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为第/>
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类水电机组的在调度周期p内第t时刻机组类发电流量；/>
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为第/>
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为第/>
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类水电机组的在调度周期p内末时刻机组类水库容量；/>
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为第/>
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类水电机组的在调度周期p+1内初始时刻机组类水库容量；/>
Figure FDA00040866285000000420
为第
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类水电机组的在最后一个调度周期内末时刻机组类水库容量；/>
Figure FDA00040866285000000422
第/>
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类水电机组的在第一个调度周期内第一个时刻机组类水库容量；/>
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为第/>
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类水电机组的在调度周期p内第t时刻机组类在线运行台数；/>
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类水电机组在调度周期p内第t时刻机组类出力值；/>
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为水电机组类的水电转化效率；h0和/>
Figure FDA00040866285000000429
是常量，与水库的物理特性有关；
风电出力约束：风电机组出力约束不考虑机组分类，风机出力小于等于其预测值
Figure FDA00040866285000000430
场景爬坡约束：
Gyb+Hyξ≤Δ
式中：G，H为系数矩阵；yb，yξ为连续变量，分别表示基础场景和不确定场景中机组出力情况；Δ为基础场景和不确定场景中各机组出力运行的最大调整量；
其他约束：
在聚类模型中，假定每一类中所有发电机都是同一型号，因此，发电机类的机组容量、向上/向下爬坡能力、最小开机/关机时间等特征参数取每类中各机组参数的平均值，分别表示为
Figure FDA0004086628500000051
Figure FDA0004086628500000052
Figure FDA0004086628500000053
Figure FDA0004086628500000054
Figure FDA0004086628500000055
式中：
Figure FDA0004086628500000056
表示火电机组g的最小出力；/>
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表示火电机组g的最大出力；/>
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表示火电机组g的最大向下爬坡能力；/>
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表示火电机组g的最小开机时间；/>
Figure FDA00040866285000000511
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表示水电机组h的最大库容；/>
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表示水电机组h的最大发电流量；/>
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分别表示第c类火电机组集合和第/>
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类水电机组集合；
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表示第/>
Figure FDA0004086628500000062
类水电机组的数量。
3.如权利要求2所述的基于条件风险约束的多源电力系统中期优化调度方法，其特征在于，步骤3中所述中期优化调度网络约束具体如下：
出力分解及范围松弛：将每个发电机类的出力分解为单台发电机出力的总和，然后把单台发电机出力范围松弛为由零开始的连续区间，即忽略单台发电机的最小出力限制；
Figure FDA0004086628500000063
Figure FDA0004086628500000064
式中：
Figure FDA0004086628500000065
表示第c类火电机组中第g台机组在调度周期p内第t时刻的出力值；/>
Figure FDA0004086628500000066
表示第c类火电机组中第g台机组的最大出力限制；/>
Figure FDA0004086628500000067
表示第/>
Figure FDA0004086628500000068
类水电机组中第h台机组在调度周期p内第t时刻的出力值；/>
Figure FDA0004086628500000069
表示第/>
Figure FDA00040866285000000610
类水电机组中第h台机组的最大出力限制；/>
Figure FDA00040866285000000611
为火电机组集合中的第c类；/>
Figure FDA00040866285000000612
为水电机组集合中的第/>
Figure FDA00040866285000000613
类；
聚类调度模型的系统功率平衡方程：
Figure FDA00040866285000000614
式中：Fl，t，p为支路l在调度周期p内第t时刻的潮流；Pd，t，p负荷d在调度周期p内第t时刻的负荷值；ΩG为火电机组集合；ΩH为水电机组集合；ΩW为风电机组集合；ΩL为支路集合；l+为支路集合中潮流流入支路；l-为支路集合中潮流流出支路；ΩD为负荷集；LOLd，t，p表示负荷d在调度周期p内第t时刻的失负荷量；
系统潮流约束：
Figure FDA0004086628500000071
式中：Fl，t，p为支路l在调度周期p内第t时刻的潮流；Bl为支路l的电纳；
Figure FDA0004086628500000072
为节点b流入支路在调度周期p内第t时刻的相角；/>
Figure FDA0004086628500000073
为节点b流出支路在调度周期p内第t时刻的相角；/>
Figure FDA00040866285000000714
为支路l允许的最大潮流；θb，t，p为节点b在调度周期p内第t时刻的相角；
聚类水量平衡方程和水电转化方程：
Figure FDA0004086628500000074
Figure FDA0004086628500000075
式中：
Figure FDA0004086628500000076
为第/>
Figure FDA0004086628500000077
类水电机组中第h台机组在调度周期p内第t时刻的水库容量，自然来水量，发电流量，弃水量；
其中，
Figure FDA0004086628500000078
表示第/>
Figure FDA0004086628500000079
类水电机组中第h台机组的水电转化效率；/>
Figure FDA00040866285000000710
表示第/>
Figure FDA00040866285000000711
类水电机组中第h台机组的初始水头；/>
Figure FDA00040866285000000712
表示第/>
Figure FDA00040866285000000713
类水电机组中第台机组的水头系数，与水库的物理特性有关。
4.如权利要求3所述的基于条件风险约束的多源电力系统中期优化调度方法，其特征在于，步骤4中所述中期优化调度进行的条件风险约束具体如下：
(1)改进的风险规避两阶段最优随机聚类机组组合模型
Figure FDA0004086628500000081
式中：
Figure FDA0004086628500000082
为基础场景的系统成本；/>
Figure FDA0004086628500000083
为考虑风电出力不确定的弃风惩罚成本和失负荷惩罚成本期望；CVaRβ[Ξ(x，yξ)]为风险的预期惩罚成本；
(2)最小化的CVaRβ表示为
Figure FDA0004086628500000084
式中：FCVaR，t，p为在调度周期p的t时刻系统的CVaR值；
Figure FDA0004086628500000085
为不确定场景ξ下，在调度周期p的t时刻系统的失负荷量；/>
Figure FDA0004086628500000086
为不确定场景下，在调度周期p的t时刻系统的弃风量；αβ为是Ξ(x，y)的边际值；β∈(0，1)为一个给定的置信水平；z(yξ)为引入的辅助变量。
5.如权利要求4所述的基于条件风险约束的多源电力系统中期优化调度方法，其特征在于，步骤5中多源电力系统中期优化调度模型的处理方法具体如下：
采用基于系统最优潮流的火电机组聚类方法对机组组合模型进行处理，该方法是根据发电机聚类后潮流计算结果与未聚类时潮流计算结果的偏差作为发电机聚类判据；计算步骤分为两步：首先根据发电机参数进行分类；若潮流偏差不满足预设阈值时，再根据电气距离进一步分类，直到满足潮流偏差阈值或迭代次数；
梯级水电场景生成：中期不确定场景的生成，考虑梯级水电站自然来水和风电出力两方面的不确定性；梯级水电站来水遵循离散马尔可夫链，采用对数正态分布模型模拟平均自然来水量：
每小时来水量
Figure FDA0004086628500000091
其中，
Figure FDA0004086628500000092
式中：
Figure FDA0004086628500000093
是服从正态分布N(0，0.1)的随机数，均值为零，方差为10％；/>
Figure FDA0004086628500000094
为调度周期p-1至p的来水量时序相关系数；εh，p为服从单位正态随机分布的独立随机变量；ψh，p＝(ωh，p-μh，p)/σh，p单位是正态随机变量；ωh，p＝ln(rh，p)；rh，p是指在调度周期p内，水库h的自然来水量；μh，p和σh，p分别为ωh，p的均值和标准差；
风电出力场景生成：采用拉丁超立方表示的低差异蒙特卡罗方法生成风电出力场景；
水电转换线性化：采用凸包络线构造双线性项的松弛，用McCormick不等式代替水功率转换：
Figure FDA0004086628500000095
式中：
Figure FDA0004086628500000096
表示第/>
Figure FDA0004086628500000097
类水电机组中第h台机组的水电转化效率；/>
Figure FDA0004086628500000098
表示第/>
Figure FDA0004086628500000099
类水电机组中第h台机组的初始水头；/>
Figure FDA00040866285000000910
表示第/>
Figure FDA00040866285000000911
类水电机组中第h台机组的水头系数，与水库的物理特性有关；/>
Figure FDA00040866285000000912
为第/>
Figure FDA00040866285000000913
类水电机组中第h台机组在调度周期p内第t时刻的发电流量上限，发电流量下限，水库库容上限，水库库容下限。
6.如权利要求1所述的基于条件风险约束的多源电力系统中期优化调度方法，其特征在于，步骤6所述多源电力系统数据还包括系统拓扑结构以及输电线路/传输管道参数，所述设备参数包括火电机组、水电机组、风电场的数量、容量以及出力上下限，所述运行参数包括火电机组的燃耗及燃料价格、设备的各种运行参数、负荷和风电出力预测数据。
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